【北师大版八年级物理】密度典型计算专题训练

一、初二物理 质量与密度实验易错压轴题（难）1．小夏居家实验，利用身边物体测量液体密度。

实验器材∶刻度尺、细绳（若干）、橡皮筋、铝块（已知铝的密度为ρ铝）、石块、容器、待测液体。

实验步骤如下∶A ．如图甲，在刻度尺左端扎上橡皮筋，用细绳悬挂刻度尺，调节橡皮筋位置，使刻度尺在水平位置平衡；B ．如图乙，将悬挂铝块的细绳固定于a 位置并保持不变，记录oa 长度l 1；C ．如图乙，调节悬挂石块的细绳b 的位置，使刻度尺在水平位置平衡，记录ob 长度l 2；D ．如图丙，将铝块浸没于待测液体中，调节右侧细绳至c 位置，使刻度尺在水平位置平衡，记录oc 长度l 3；(1)步骤A 中，橡皮筋相当于______，使刻度尺在水平位置平衡的目的是________； (2)位置c 应在位置b 的_________侧（填“左”或“右”）；(3)待测液体的密度ρ液=________________（用上述已知量和测量量表示）； (4)若将步骤D 与步骤C 顺序对调，会导致密度测量值偏_____________。

【答案】平衡螺母 可方便测量力臂 左 321l l ρ⎛⎫- ⎪⎝⎭铝 大【解析】 【分析】 【详解】(1) [1]为使杠杆在水平位置平衡，需要调节橡皮筋位置，因此橡皮筋相当于平衡螺母。

[2]使刻度尺在水平位置平衡，此时力臂与杠杆重合，可方便测量力臂。

(2)[3] 将铝块浸没于待测液体中，铝块受到浮力的作用，对杠杆的拉力减小，由杠杆平衡条件1122Fl F l =可知c 应在b 的左侧。

(3)[4]当刻度尺在空气当中平衡时，由杠杆平衡条件可得12=G l G l 石铝12=G l G l 铝石 ①将铝块浸没于待测液体中，此时()13=GF lG l -石铝浮31=G l F G l -石浮铝 带入①式可得13132121==G l l G l l l F G G l l l --铝铝浮铝铝 1321=Vgl l Vg Vg l l ρρρ-铝液铝则13332122===1l l l l l l l l ρρρρρρ⎛⎫--- ⎪⎝⎭铝铝液铝铝铝(4)[5] 若将步骤D 与步骤C 顺序对调，则因石块沾有水，由杠杆平衡条件1122Fl F l =可知，测得的l 2变大，但由32=1l l ρρ⎛⎫- ⎪⎝⎭液铝可知会导致密度测量值偏大。

1. 一块质量为20g 的金属块，体积为10cm³，求它的密度。

解：密度= 质量÷体积=20g÷10cm³=2g/cm³。

2. 一块密度为1.2g/cm³的物质，体积为60cm³，求它的质量。

解：质量= 密度×体积=1.2g/cm³×60cm³=72g 。

3. 一块物质的密度为2.5g/cm³，质量为125g ，求它的体积。

解：体积= 质量÷密度=125g÷2.5g/cm³=50cm³。

4.一块体积为80cm³的物质，质量为100g ，求它的密度。

解：密度= 质量÷体积=100g÷80cm³=1.25g/cm³。

5. 一种液体的密度为0.8g/cm³，体积为500cm³，求它的质量。

解：质量= 密度×体积=0.8g/cm³×500cm³=400g 。

6. 一块物质的质量为50g ，体积为40cm³，求它的密度。

解：密度= 质量÷体积=50g÷40cm³=1.25g/cm³。

7. 一块物质的密度为1.5g/cm³，体积为120cm³，求它的质量。

解：质量= 密度×体积=1.5g/cm³×120cm³=180g 。

8. 一种液体的质量为120g ，密度为1.2g/cm³，求它的体积。

解：体积= 质量÷密度=120g÷1.2g/cm³=100cm³。

9. 一块质量为80g 的金属块，密度为8g/cm³，求它的体积。

解：体积= 质量÷密度=80g÷8g/cm³=10cm³。

密度的应用1． 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度．2． 小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度． 3． 两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为21212ρρρρ+⋅（假设混合过程中体积不变）．4． 有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19⨯=金ρ）5． 设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体混合，且2121V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123ρ或234ρ．6． 一个质量为178g 的铜球，体积为30cm 3，是实心的还是空心的？其空心体积多大？若空心部分注满铝，总质量为多少？ (ρ铝=2.7g/cm 3)7．如图所示，一只容积为34m 103-⨯的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石块的总体积．（2）石块的密度．8．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。

当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。

求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？9. 密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度． 1．解：空瓶质量0.24kg 1.2kg kg 44.120=-=-=水总m m m ． 油的质量0.96kg 0.24kg kg 2.101=-=-=m m m 总油． 油的体积3333m 101.2kg/m101 1.2kg-⨯=⨯===水水水油ρm V V ． 甲 乙 图21油的密度3333kg/m 108.0m101.20.96kg⨯=⨯==-油油油V m ρ 另解：水油V V = ∴33kg/m 108.0 ⨯===水水油油水油水油ρρρρm mm m 2．解：1:23213 =⨯=⨯==甲乙乙甲乙乙甲甲乙甲V V m m V m V m ρρ 点拨：解这类比例题的一般步骤：（1）表示出各已知量之间的比例关系．（2）列出要求的比例式，进行化简和计算．3．解：设瓶的质量为0m ，两瓶内的水的质量分别为水m 和水m '．则 ⎩⎨⎧='++=+）（）（水金水2g 2511g 21000m m m m m （1）－（2）得4g 45g g 41251g g 210=+-=+-='-金水水m m m ．则金属体积334cm1g/cm 4g =='-=∆=水水水水水金ρρm m m V金属密度3333kg/m 1011.2511.25g/cm 4cm45g ⨯====金金金V m ρ 点拨：解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意．如图所示是本题的简图，由图可知：乙图中金属的体积和水的体积之和．等于甲图中水的体积，再根据图列出质量之间的等式，问题就迎刃而解了．4．证明：212122112121212ρρρρρρρ+⋅=++=++==m m m m V V m m V m 合合合．5．解：（下列三种方法中任选两种）： 方法一：从密度来判断3333kg/m 107.16g/cm 7.166cm100g⨯====品品品V m ρ． 金品ρρ< ∴该工艺品不是用纯金制成的．方法二：从体积来判断设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：33cm 2.519.3g/cm100g===金品金ρm V ． 金品V V > ∴该工艺品不是用纯金制成的．方法三：从质量来判断设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为：.115.8g 6cm g/cm 3.1933=⨯==品金金V m ρ 金品m m < ，∴该工艺品不是用纯金制成的．6．证明一：两液体质量分别为1111222111221,V V V m V m ρρρρ=⋅=== 两液体混合后的体积为1122132V V V V V V =+=+=，则11112332ρρρ===V V V m 证明二：两种液体的质量分别为2222111212V V V m ρρρ=⋅==．222V m ρ=，总质量22212V m m m ρ=+=混合后的体积为222212321V V V V V V =+=+=，则22222134232ρρρ==+==V V V m m V m ．7．解：混合液质量56g 20cm 1.2g/cm 40cm g/cm 8.03333221121=⨯+⨯=+=+=V V m m m ρρ 混合液的体积3332154cm 90%)20cm cm 40(%90)(=⨯+=⨯+=V V V 混合液的密度33g/cm 04.154cm56g ===V m ρ． 8．解：（1）343334m 101kg/cm1010.2kgm 103--⨯=⨯-⨯=-=-=水水瓶水瓶石ρm V V V V ． （2）0.25kg kg 01.025250=⨯==m m 石．3334kg/m 102.5m1010.25kg ⨯=⨯==-石石石V m ρ． 9．解：设整个冰块的体积为V ,其中冰的体积为V 1,石块的体积为V 2；冰和石块的总质量为m ，其中冰的质量为m 1，石块的质量为m 2；容器的底面积为S ，水面下降高度为△h 。

2020年八年级物理密度计算专题训练类型一：鉴别问题例1 有一只金戒指，用量筒测得其体积为0.24cm3，用天平称出其质量为4.2g，试问这只戒指是否是纯金制成的？（ρ金=⨯1931033./kg m）1．某非金属物质的质量是675千克，体积为250分米3，求该物质的密度？2．上体育课用的铅球，质量是4千克，体积是0.57分米3，这种铅球是用纯铅做的吗？（铅的密度为11.3×103千克/米3）。

类型二：铸件问题思路与方法：在制造零件前先做一个等体积的模型，解题时抓住V模=V例2 一个石蜡雕塑的质量为4.5千克，现浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要多少千克铜?( ρ铜=8.9×103kg/m3, 330.910/kg mρ=⨯蜡)1．一个铁件质量395千克，若改用铝来浇铸，它的质量为多少千克。

（铁=7.9×103kg/m3，铝=2.7×103 kg/m3）2．铸造车间浇铸合金工件，已知所用木模质量为490 g，木料密度为0．7×103 kg/m3．今称得每个合金工件的质量为4．9 kg，则该合金的密度是多少？3．某铜制机件的质量为0.445千克，如改用铝制品质量可减轻多少？（铜=8.9×103kg/m3，铝=2.7×103 kg/m3）4．机制造师为了减轻飞机的重量，将钢制零件改为铝制零件，使其质量减少了104千克，则所需铝的质量是多?（已知钢的密度是7900千克/立方米，铝的密度是2700千克/立方米）类型三：空心问题例 3 一个铜球的质量是178g，体积是，试判断这个铜球是空心的还是实心的？（ρ铜=⨯891033./kg m）解：方法一：比较体积法方法二：比较密度法方法三：比较质量法说明：本题最好采用方法一，因为这样既可判断该球是空心的，还可进一步求出____________________1. 一个钢球，体积10cm3，质量63.2g，这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？(ρ钢=7.9×103kg／m3)2. 体积为20cm3，质量为89g的空心铜球，其空心部分体积多大？若在空心部分灌满铅，总质量为多大? （铅=11.3×103kg/m3，铜=8.9×103 kg/m3）类型四：装瓶问题思路与方法：由于瓶子的容积一定，所以这类问题的解题关键在于求出V瓶。

一、初二物理质量与密度实验易错压轴题（难）1．在综合实践活动中，小明利用图示装置来测量烧杯中液体的密度，已知物块的体积是50cm3，图1、2中物块均处于静止状态，弹簧测力计示数如图所示，g取10N/kg．（1）图2中，物块受到的浮力为______N，烧杯中液体的密度为______g/cm3．（2）小明对本实验原理进行了进一步分析，从而得到弹簧测力计的示数与被测液体的密度之间的函数关系，则符合此关系的应是图3中的图线______（选填“①”、“②”或“③”）；（3）根据上述结论，小明对弹簧测力计刻度进行重新标度，将图2装置改装成一个密度秤，它的零刻度应标在______N处，用它测量时，待测液体密度ρ液应不超过______g/cm3；（4）用此密度秤测量时，若物块未完全浸没，则测得液体密度值将偏______；（5）原物块质量、体积和密度分别记为m0、V0、ρ0，将原物块更换为下列哪些物块后，可以提高该密度秤测量液体密度秤测量液体密度时的精确度？你选择的是：______（选填选项前的字母）A．质量为m0、密度比ρ0小的物块B．质量为m0，密度比ρ0大的物块C．质量比m0大而密度比ρ0小的物块D．体积比V0小的物块．【答案】0.5 1 ③ 1.5 3 小 AC【解析】【分析】【详解】（1）弹簧测力计的分度值为0.1N，物块的重：G=1.5N，物体在水中弹簧测力计的示数：F=1N，物块受到的浮力：F浮=G-F=1.5N-1N=0.5N；根据阿基米德原理G排=F浮=0.5N，排开液体的质量0.5=0.0550 g10/G Nm kg gN kg===排排开液体的体积V排=V物=50cm 3，液体的密度：33501/50m g g cm V cmρ=== （2）由F 浮=G-F 和F 浮=ρ 液gV 排可得，F =G -ρ 液gV 排，F 与ρ 液图象与③符合；（3）当密度为零时，物块受到的浮力为零，根据F 浮=G-F ，弹簧测力计的示数等于物体重力，所以它的零刻度应标在1.5N 处； 物体的重力是1.5N ，所以液态对物块产生的浮力最大不能超过1.5N ，由F 浮=ρ 液gV 排可得，333631.5310/3/g 10/5010F N kg m g cm V N kg mρ-===⨯=⨯⨯浮液 （4）若物块未完全浸没，根据阿基米德原理F 浮=ρ液gV 排则物体受到的浮力偏小，弹簧测力计示数偏大，测得液体密度值将偏小；（5）要想提高液体密度秤测量液体密度时的精确度，可以减少分度值，增大重力，需要增大m 0质量，或换用密度比ρ 0小的物块，故选AC ．2．“五一节”期间，李老师去重庆矿石公园游玩时拾到了一块具有吸水性的小矿石（ρ石>ρ水）并带回了学校，同学们对这块小矿石很好奇，于是李老师提议大家用学过的物理知识来测量它的密度。

密度的应用1． 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度．2． 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比．3． 小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度．4． 两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为21212ρρρρ+⋅（假设混合过程中体积不变）．5． 有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19⨯=金ρ）6． 设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体混合，且2121V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123ρ或234ρ．7． 密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度．8．如图所示，一只容积为34m 103-⨯的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度．9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。

当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。

求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？1．解：空瓶质量0.24kg 1.2kg kg 44.120=-=-=水总m m m ． 甲乙 图21油的质量0.96kg 0.24kg kg 2.101=-=-=m m m 总油． 油的体积3333m 101.2kg/m101 1.2kg -⨯=⨯===水水水油ρm V V ． 油的密度3333kg/m 108.0m101.20.96kg⨯=⨯==-油油油V m ρ 另解：水油V V = ∴33kg/m 108.0 ⨯===水水油油水油水油ρρρρm mm m 2．解：1:23213 =⨯=⨯==甲乙乙甲乙乙甲甲乙甲V V m m V m V m ρρ 点拨：解这类比例题的一般步骤：（1）表示出各已知量之间的比例关系．（2）列出要求的比例式，进行化简和计算．3．解：设瓶的质量为0m ，两瓶内的水的质量分别为水m 和水m '．则 ⎩⎨⎧='++=+）（）（水金水2 g 2511g 21000m m m m m （1）－（2）得4g 45g g 41251g g 210=+-=+-='-金水水m m m ．则金属体积334cm1g/cm 4g =='-=∆=水水水水水金ρρm m mV金属密度3333kg/m 1011.2511.25g/cm 4cm45g ⨯====金金金V m ρ 点拨：解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意．如图所示是本题的简图，由图可知：乙图中金属的体积和水的体积之和．等于甲图中水的体积，再根据图列出质量之间的等式，问题就迎刃而解了．4．证明：212122112121212ρρρρρρρ+⋅=++=++==m m m m V V m m V m 合合合．5．解：（下列三种方法中任选两种）： 方法一：从密度来判断3333kg/m 107.16g/cm 7.166cm100g⨯====品品品V m ρ． 金品ρρ< ∴该工艺品不是用纯金制成的．方法二：从体积来判断设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：33cm 2.519.3g/cm100g===金品金ρm V ． 金品V V > ∴该工艺品不是用纯金制成的．方法三：从质量来判断设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为：.115.8g 6cm g/cm 3.1933=⨯==品金金V m ρ 金品m m < ，∴该工艺品不是用纯金制成的．6．证明一：两液体质量分别为1111222111221,V V V m V m ρρρρ=⋅=== 两液体混合后的体积为1122132V V V V V V =+=+=，则11112332ρρρ===V V V m 证明二：两种液体的质量分别为2222111212V V V m ρρρ=⋅==．222V m ρ=，总质量22212V m m m ρ=+=混合后的体积为222212321V V V V V V =+=+=，则22222134232ρρρ==+==V V V m m V m ．7．解：混合液质量56g 20cm 1.2g/cm 40cm g/cm 8.03333221121=⨯+⨯=+=+=V V m m m ρρ 混合液的体积3332154cm 90%)20cm cm 40(%90)(=⨯+=⨯+=V V V 混合液的密度33g/cm 04.154cm56g ===V m ρ． 8．解：（1）343334m 101kg/cm1010.2kgm 103--⨯=⨯-⨯=-=-=水水瓶水瓶石ρm V V V V ． （2）0.25kg kg 01.025250=⨯==m m 石．3334kg/m 102.5m1010.25kg ⨯=⨯==-石石石V m ρ． 9．解：设整个冰块的体积为V ,其中冰的体积为V 1,石块的体积为V 2；冰和石块的总质量为m ，其中冰的质量为m 1，石块的质量为m 2；容器的底面积为S ，水面下降高度为△h 。

2.3 探究物质密度精选练习一、夯实基础1．（2019·某某）为确定某种矿石的密度，用天平测量出一小块矿石的质量为。

用量筒测小块矿石的体积如图所示，该小块矿石的体积为______cm3。

根据测量结果可知，该矿石的密度为______g/cm3。

【答案】10；3.52。

【解析】（1）用量筒进行排水法测物体体积时，物体的体积等于物体和水的总体积减去水的体积；（2）物体的密度等于物体的质量除以物体的体积。

（1）矿石的体积：V=V2-V1=40ml-30ml=10ml=10cm3。

（2）矿石的密度：。

故答案为：10；3.52。

2.（2019·某某）全国著名的“油茶之都某某县盛产茶油，小华同学为了测量家中茶油的密度，课后在老师的指导下进行如下实验：（1）把天平放在水平台上，将游码移到标尺的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，此时应将平街螺母向（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。

（2）取适量茶油倒入烧杯，用天平测量烧杯和茶汕的总质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示。

然后将烧杯中部分茶油倒入量筒中，再次测出烧杯和剩余茶油的总质量为27g，则量筒中茶油的质量是g。

（3）量筒中茶油的体积如图丙所示，请你计算出茶油的密度是kg/m3。

【答案】（1）右；（2）36；（3）0.9×103。

【解析】（1）天平静止时指针偏在分度盘中央刻度线左边，根据“左偏右调，右偏左调”的调节规则，此时应将平衡螺母向右调节。

（2）根据图乙，用砝码总质量加上游码示数，可读出烧杯和茶油的总质量为63g，减去烧杯和剩余茶油的总质量27g，解得倒入量筒中茶油的质量为36g。

（3）由图丙可读出，量筒中茶油的体积为40cm3，使用公式ρ/cm3＝0.9×103kg/m3，所以茶油密度为0.9×103kg/m3。

故答案为：（1）右；（2）36；（3）0.9×103。

3.（2019·某某）用不同的方法测量小石块和小瓷杯的密度。

一、初二物理质量与密度实验易错压轴题（难）1．如图甲所示，A、B均为正方体，:4:1OM ON=，杠杆在水平位置平衡。

取下A、B，将A下表面的中心与B上表面的中心用忽略形变的细线相连，A在上B在下，放入足够高且底部带放水阀（体积可忽略）的长方体容器中，关闭阀门，加入一定量的水后，A 的上表面刚好与水面相平，此时细线处于紧绷状态，如图乙所示。

然后缓慢放出容器中的水直至放完，放水过程中，A始终在B的正上方。

测得整个放水过程中B对容器内底面的压力F随放出水的体积变化的图像如图丙所示。

不计杠杆滑轮及细线的重力及摩擦，细线体积不计，物体A、B不吸水。

已知长方体容器内底面积2200cmS=；331.010kg/mρ=⨯水，10N/kgg=。

求：(1)正方体A和B的重力之比A B:G G是多少？(2)正方体A的密度Aρ是多少？(3)放水前，水对容器底部压强p是多大？【答案】(1)2:1；(2)330.7510kg m⨯；(3)32.010Pa⨯【解析】【分析】【详解】(1)由甲图可知，根据杠杆平衡条件可得B A12G OM G ON⨯=⨯因:4:1OM ON=故AB142:1221G OMG ON==⨯=(2)设物体A的边长为A L，物体B的边长为B L，由图丙可知，放水至D点时，物体A刚好漂浮，放水的体积为3250cm V =水则有()2AA S L LV -⨯=露水 ①继续放水至E 点，物体A 受的浮力不变，当继续放水至F 点时，物体A 浸在水中，放出的水体积为3332000cm 1250cm 750cm V '=-=水则有()2AA S L LV '-⨯=浸水 ②①+②得()()2AA A S L LL V V '-⨯+=+浸露水水即()()22333A A A 200cm250cm 750cm 1000cm L L L -⨯+=+=浸露 解得A 10cm L =，A 7.5cm L =浸，A 2.5cm L =露物体B 刚好浸没在水中，容器中剩余水的体积为3332875cm 2000cm 875cm V ''=-=水则有()2BBS L LV ''-⨯=水即()223B B 200cm875cm L L -⨯= 解得B 5cm L =物体A 漂浮时，根据平衡条件可得A F G =浮即A A gV gV ρρ=水排23333A A A A 2A A A 7.5cm 1.010kg m 0.7510kg m 10cmL L L L L L ρρρ=⋅=⋅=⨯⨯=⨯浸浸水水(3)未放水时，32875cm V =总水，由题可知，物体A 、B 浸没在水中，容器中水的深度为()()333A B 22875cm 10cm 5cm 20cm 0.2m 200cmV V V V h S S ++++=====总水总 故水对容器底部压强3331.010kg m 10N kg 0.2m 2.010Pa p gh ρ==⨯⨯⨯=⨯水答：(1)正方体A 和B 的重力之比2:1； (2)正方体A 的密度A ρ是330.7510kg m ⨯； (3)放水前，水对容器底部压强p 是32.010Pa ⨯。

八年级物理密度专项练习（一）一、填空题1、某种物质的__________的_________叫做这种物质的密度，其国际单位是_______，读作 ．2、完成下列单位换算（1）1m 3＝_____dm 3＝______cm 3 （2）6mL_______＝cm 3______＝m 3（3）1.0×103kg/m 3＝________g/cm 3 （4）13.6g/cm 3＝______kg/m33.同种质量，它的质量跟体积成_________比，其比值是________的，不同物质的质量与体积的比值一般是_________．可见，质量与体积的比值反映了物质的_________，物理学中用_________表示物质的这种__________．4.一瓶水倒掉一部分，则剩余部分的水的质量__________，体积___________，密度________．5.有一金属块质量是386g ，体积是20cm 3，这种金属的密度是___________kg/m 3；如果将它截去一半，剩余部分的密度 kg/m 3．6.我国名酒五粮液素有“三杯下肚浑身爽，一滴沾唇满口香”的赞誉，曾经获得世 博会两届金奖。

有一种精品五粮液，它的包装盒上标明容量500mL 。

（ρ酒=0.9×103kg/m 3），则它装满酒的质量为________kg ；如果用此瓶装满水，则总质量比装满酒时多_____g 。

7.在密度单位中，1g/cm 3=_________kg/m 3.测得一只苹果的质量为171g 、体积为l80cm 3，则苹果的密度为_________kg/m 3。

二、选择题1．下列关于密度的说法正确的是( )A ．质量越大的物体密度越大B ．物体的质量越小，密度越小C ．物体的质量与体积之比叫做密度D ．以上说法都不正确 2．下列情况中，物质密度不变的是( )A ．把纸撕成碎片B ．冰熔化成水C ．氧气罐中的氧气用去一部分D ．把铁丝烧红3．一根粗细均匀的铜棒(如图所示)，截去一段后，则( )A ．质量变小，体积变小，密度也变小B ．质量变小，体积变小，密度不变C ．质量不变，体积变小，密度变小D ．质量、体积和密度都不变 4．下列对密度公式ρ＝mV的理解，正确的是( )A ．物质的密度跟它的质量成正比B ．物质的密度跟它的体积成反比C ．物质的密度由它的质量、体积决定D ．用ρ＝mV可以计算物质的密度，但物质的密度跟它的质量、体积无关5．下列说法中正确的是( )A ．体积小的物体，其质量一定小B ．体积大的物体，其密度一定大C ．密度大的物体，其体积一定小D ．一滴水和一杯水密度相同6．密封在钢瓶中的氧气，使用一段时间后，关于瓶内氧气的质量、体积、密度的变化，下列说法中正确的是( )A ．质量变小，体积变小，密度变小B ．质量变小，体积变小，密度变大C ．质量不变，体积不变，密度不变D ．质量变小，体积不变，密度变小 7．小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是( )A.同种物质的密度一定相同 B．不同物质的密度一定不同C．固体物质的密度一定比液体物质的密度大 D．相同质量的实心铜块和铝块，铜块的体积较小三、计算题1.有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg，装满水时总质量是1.44kg，水的质量是1.2kg，求油的密度．2.杜莎夫人蜡像馆是世界上最著名的蜡像馆之一,上海杜莎夫人蜡像馆是继伦敦、阿姆斯特丹、纽约、香港、拉斯维加斯之后,最新开设的全球第六家杜莎夫人蜡像馆,馆内有许多名人蜡像。

初二物理密度计算练习题物理学中，密度是指物体单位体积的质量，通常以符号ρ表示。

密度的计算公式为：密度（ρ）=物体的质量（m）/ 物体的体积（V）在初二物理课程中，密度计算是一个重要的概念和技能。

下面将提供一些密度计算的练习题，帮助同学们巩固对此概念的理解。

练习题1：一块铁块的质量为200克，体积为50立方厘米。

请计算铁的密度。

解答1：已知：物体的质量（m）= 200克物体的体积（V）= 50立方厘米密度（ρ）= ？根据密度的计算公式可得：密度（ρ）=物体的质量（m）/ 物体的体积（V）将已知的数值代入公式：密度（ρ）=200克/50立方厘米计算得出：密度（ρ）=4克/立方厘米练习题2：一个物体的质量为300克，密度为0.5克/立方厘米。

请计算该物体的体积。

解答2：已知：物体的质量（m）= 300克物体的密度（ρ）= 0.5克/立方厘米物体的体积（V）= ？根据密度的计算公式可得：密度（ρ）=物体的质量（m）/ 物体的体积（V）将已知的数值代入公式：0.5克/立方厘米 = 300克/物体的体积（V）通过变形计算可得：物体的体积（V）= 300克 / 0.5克/立方厘米计算得出：物体的体积（V）= 600 立方厘米练习题3：一个木块的质量为600克，体积为300立方厘米。

根据这些信息，请计算木块的密度。

解答3：已知：物体的质量（m）= 600克物体的体积（V）= 300立方厘米密度（ρ）= ？根据密度的计算公式可得：密度（ρ）=物体的质量（m）/ 物体的体积（V）将已知的数值代入公式：密度（ρ）= 600克 / 300立方厘米计算得出：密度（ρ）= 2克/立方厘米通过以上几道练习题，我们可以看出密度的计算方法相对简单，只需要将已知数据代入计算公式即可。

密度的单位通常用克/立方厘米表示，当然在实际应用中也可能用到其他单位，如千克/立方米等。

密度的概念在日常生活中也有着实际应用。

比如我们可以利用密度的原理分辨真假金属。

一、选择题1．分别由不同物质a 、b 、c 组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，分析图像可知（ ）A ．a 物质的密度最大B ．a 物质的密度是c 物质的两倍C ．c 物质的密度是2.0×103kg/m 3 D ．b 、c 的密度与它们的质量成正比2．铸造零件时，先要用木料制成一实心的与零件形状完全相同的模型叫木模。

现要判断一个铁铸件内部是否有气泡，技术人员查找和测量的相关数据如表通过计算可知（ ）木模 铁铸件 质量（kg ） 6 37.44 密度（kg/m 3） 1.2×1037.8×103A ．铁铸件是实心的B ．铁铸件是空心的，空心部分的体积为2×10﹣4m 3C ．铁铸件是空心的，空心部分的体积为3×10﹣4m 3D ．铁铸件是空心的，空心部分的体积为4×10﹣4m 33．学校计划要给一间5m 宽、10m 长的教室铺上3mm 厚水泥，考虑适当的施工损耗，学校需要采购每袋为90kg 的水泥（ ）袋？（已知水泥的密度为3×103kg/m 3） A ．4B ．5C ．6D ．74．甲、乙两种物质的m -V 图象如图所示，分析图象可知（ ）A ．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大B ．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小C ．两物质的密度之比:ρρ甲乙为4:1D ．两物质的密度之比:ρρ甲乙为1:45．小融用天平、量筒和水等器材测干燥的小石块(具有吸水性)的密度时，进行了下列操作: ①用调好的天平测出干燥的小石块的质量60g ；②将干燥的小石块用细线吊着，慢慢放入装满水的溢水杯中，稳定后，溢水杯中的水面仍与杯口齐平，测出溢出水的体积为21cm 3；③将小石块从杯中取出，用调好的天平测出其质量64g。

假设小石块吸水前后体积不发生变化，不考虑石块表面附着的少许水，下列说法正确的是（）A．小石块所吸收水的质量为25gB．小石块的体积为21cm3C．干燥小石块的密度为2.4g/cm3D．以上说法都不正确6．如图所示是李洋同学的实验操作，其中正确的是（）A．B．C．D．7．估测是人们生活能力的一种体现，下列估测符合实际值的是（）A．一间教室里空气的质量约为0.243tB．一个初中学生的身高约1.68dmC．正常人心跳60次所用时间约为120sD．正常人的体温约为37.8℃8．如图甲所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图像以及水的其他性质，下列分析判断错误的是（）A．在0～4℃范围内，水具有温度升高收缩温度降低膨胀的性质B．温度等于4℃时，同体积水的质量最大C．示意图中从上至下A、B、C、E处的温度分别为0℃、1℃、2℃、3℃、4℃D．湖水的温度只要达到0℃，就会凝固成冰9．下表给出了部分物质在常温、常压下的密度，根据表格中的信息，下列说法中正确的是（ ） 物质 干松木 煤油 酒精 冰 水 铜 铅 密度/（3kg m -⋅）30.510⨯ 30.810⨯ 30.810⨯ 30.910⨯31.010⨯38.910⨯311.310⨯A ．固体的密度都比液体的密度大B ．相同体积的实心铜球和铅球，铜球更重些C ．能装下1kg 煤油的塑料瓶，装不下1kg 水D ．一定质量的水凝固成冰，体积比原来更大10．下列关于长度、时间和质量的估测合理的是（ ） A ．一元硬币的质量约为60g B ．蜡烛的密度约为9g/cm 3 C ．初中男生跑完1000m 只需要2min D ．一般分子的直径为0.3~0.4nm11．下列数据最接近实际情况的是（ ） A ．一支新2B 铅笔的长度约为18mmB ．人步行的速度约为5m/sC ．让人感觉温暖又舒适的房间温度约为37℃D ．一名普通中学生的质量约为50kg 12．请你根据所学知识和生活经验判断，下列数据最符合实际情况的是（ ） A ．一场足球赛的时间约为90s B ．一枚鸡蛋的质量约为45g C ．一枚1元硬币的厚度约为2cmD ．在百米赛跑中，普通中学生的平均速度可达15m/s 13．下列寓言故事与其对应的物理知识，错误的一项是（ ） A ．乌鸦喝水――投入小石块增大水的体积 B ．掩耳盗铃――在人耳处减弱声音 C ．龟兔赛跑――兔子跑完全程的平均速度小 D ．刻舟求剑――运动的相对性14．如图是标准大气压下，质量为1g 的某液体的密度—温度图象，以下说法正确的是（ ）A ．4℃时，液体体积最大B ．温度升高，液体密度不变C ．1℃时液体的密度比5℃时的大D ．10℃时液体的体积比4℃时的大15．由不同材料制成的两个实心球甲、乙，其密度分别为ρ甲、ρ乙，体积分别为V 甲、V乙，质量分别为m 甲、m 乙，且m 甲<m 乙，则下列判断正确的是（ ）A ．若ρ甲>ρ乙，则一定V 甲>V 乙B ．若ρ甲＜ρ乙，则一定V 甲=V 乙C ．若ρ甲>ρ乙，则可能V 甲=V 乙D ．若ρ甲＜ρ乙，则可能V 甲>V 乙二、填空题16．某辆轿车每行驶100km 消耗92号汽油9L ，汽油的密度为0.75×103kg/m 3，则该车行驶100km 耗油的质量__________kg ；在每吨汽油价格不变的情况下，加油站的油价会随着季节浮动，这是因为汽油具有热胀冷缩的特点。

第1页 共10页 ◎ 第2页 共10页 ○…………订…………○班级：___________考号：_………订…………○………北师大版八年级物理密度实验专项练习 一、实验题 1．板栗不仅含有大量淀粉，而且含有蛋白质，维生素等多种营养素，素有“干果之王”的美称，糖炒板栗也被称为冬季第一零食 . 小邦想知道板栗品质和密度是否有关，于是他和小册利用家庭实验室的器材测出了板栗的密度 . （1）小邦的方法： ①用天平测一个板栗的质量，天平平衡时右盘砝码和游码如图甲所示，则板栗的质量为________kg ②如图乙所示，往量筒中加入适量的水，记下此时水的体积；将这个板栗放入量筒，再次记录读数 . 板栗的体积为________cm 3 ③板栗的密度为________kg/m 3 （2）小册认为小邦的方法不当，应当取更多的板栗测量 . 小册的方法： ①随机挑选6颗板栗，用天平测得它们的总质量为m ; ②任意选出其中2颗用量筒测得体积为V ； ③板栗的密度ρ=m/V 你认为小册这种测密度的方法是否正确，并简述理由 . 答：________. 2．小航在实验室测量盐水密度．小航先将盐水倒入量筒，如图甲所示，则盐水的体积________cm 3． 接着小航用天平测出空烧杯的质量为30g ，然后她将量筒中的盐水全部倒入烧杯，用天平测量烧杯和盐水的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示，请你根据以上实验数据计算出盐水的密度为________ kg/m 3 ． 3．用已调好的托盘天平测量物体的质量时，应将砝码放在天平的_______盘．当放入20g 、10g 和5g 的砝码各一个，游码拨到如图所示的位置时，指针恰好指在分度盘的中线处，则被测物体的质量为_______g ． 4．如图，两个相同的容器分别装有质量相等的水和煤油，则________（甲/乙）液体是煤油，用刻度尺量出甲和乙液面到容器底的高度分别h 1和h 2 ， 则煤油的密度表达式为：________（用h 1、h 2、ρ水来表示）第3页 共10页 ◎ 第4页 共10页…………○…………订………○…………在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………订…………○………… 5．实验室需取用1 kg 纯净水，除可以用天平称量外．还可以选用______（填实验仪器）．其原理是______． 6．小刚为了测量不规则矿石的密度，做了如下实验：（l ）将天平放在桌面上，移动游码至标尺左端零刻度处后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向_______侧调节，横梁平衡后进行测量，结果如图乙所示，矿石的质量为________g 。

2023年北师大版八年级地理上册密度计
算专题练习
1. 问题描述
- 在地理学中，密度是衡量物体或区域中某种事物的分布程度的重要指标。

为了帮助学生掌握密度的计算方法，我们准备了一系列练题，旨在加深他们对密度概念的理解和应用能力的训练。

2. 练内容
- 通过以下题目，学生将有机会提升他们的密度计算技能：
- 题目一：计算城市人口密度
- 题目二：计算农田的农作物密度
- 题目三：计算自然保护区的动物种群密度
3. 练方法
- 学生可以使用以下公式来计算密度：
- 密度 = 物体（事物）数量 / 区域的面积
4. 注意事项
- 在进行计算时，请确保使用相同的单位来衡量物体数量和区域面积，以保证得出正确的密度值。

- 学生在解答题目时，请清晰地写出所用公式、数据和计算过程，以便检查正确性并给予必要的指导。

5. 结语
- 通过参与密度计算专题练，学生将能够提高他们的地理研究能力，并更好地理解和利用密度这一重要概念来解决实际问题。

以上是《2023年北师大版八年级地理上册密度计算专题练习》的文档内容。

该练习将为学生提供机会锻炼他们的密度计算技能，并帮助他们更好地理解和应用密度相关概念。

希望这份文档能对你有所帮助！。

课题密度的综合应用密度计算典型题分类题型一：1、一定质量的水全部凝固成冰，体积比原来一定质量的冰全部熔化成水，体积比原来2、三只完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、煤油、硫酸，则液面最高的是3、甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则乙题型二：2、某空瓶的质量为300g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后总质量为850g，求瓶的容积与液体的密度。

3、工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为560g，那么要制成这样的金属零件20个需几千克这样的金属（木模密度为×10Kg/m,金属密度为×10Kg/m。

）33334、某台拖拉机耕1m的地需消耗柴油，若拖拉机的油箱容积为250升，问装满一箱柴油可以耕多少平方235、某工程师为了减轻飞机的重量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少，则所需铝的质量为多少（钢的密度为×10Kg/cm,铝的密度为×10Kg/cm）33336、某烧杯装满水后的总质量为350克，放入一合金块后溢出部分水，这时总质量为500克，取出合金块7、质量为68 克的空瓶子，装满水后的总质量为184 克，若先在瓶中放克的一块金属，然后再装满水，总质量为218 克，则瓶子的容积为m ，此金属的密度为Kg/m3 38、乌鸦喝水问题310m如图所示，一只容积为43的瓶内盛有的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为的小9 有一枚体育运动会颁发的金牌，先称得它的质量为25g，再把它浸没到原先盛有200mL 水的量筒中，水面上升到202mL 刻度处。

通过有关计算说明这枚金牌是否是纯金制成的。

(纯金密度是×10kg/m )3 31、地质队员测得一块巨石的体积为20m ，现从巨石上取得20cm 的样品，测得样品的质量为52g，求这33液体的体积（cm ）33、有一种纪念币，它的质量是克．为了测量它的体积，把它放入一盛满水的量筒中，测得溢出的水质量为克，求纪念币的密度1、一体积为的铜球，其质量为2580g,，问它是空心的还是实心的如果是空心的，空心部分体积多大(提示：此题有三种方法解)2、有一体积为30 cm 的空心铜球，它的质量为178g，铜的= cm 求33(2)若在空心部分装满水，求该球的总质量。

初中物理密度试卷2020年10月06日一、单选题（共22题；共44分）1.一支完整粉笔的长度最接近（）A. 1mmB. 1cmC. 1dmD. 1m2.有不规则形状的A、B两物体，其质量之比为3:1，将其分别投入装满水的量筒后，完全浸入水中，溢出水的体积之比为5:2，则( )A. AB的密度之比为5:6B. AB的密度之比为6:5C. AB的密度之比为10:3D. AB的密度之比为3:103.分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，正确的是（）A. 物质a的密度最大B. 物质b的密度是1.0×103kg/m3C. 物质c的密度是a物质的两倍D. 物质a、b、c的密度都与它们的质量、体积有关4.如图所示为甲、乙、丙三种液体的质量与体积的关系图像，则甲、乙、丙三种液体的密度大小关系为（）A. ρ甲＞ρ丙＞ρ乙B. ρ乙＞ρ丙＞ρ甲C. ρ丙＞ρ乙＞ρ甲D. ρ甲＞ρ乙＞ρ丙5.乒乓球被誉为我国的“国球”，其直径约为40mm，质量约为（）A. 5gB. 50gC. 500gD. 5000g6.对密度概念理解正确的是（）A. 某种物质的密度与质量成正比B. 密度是指单位体积某种物质的质量C. 某种物质的密度与体积成反比D. 质量相同的不同物质体积越大，密度越大7.小刚同学使用已经调节好的天平，在测量物体质量的过程中，通过增减砝码后，指针的位置在分度盘的中线偏左．此时他应该（）A. 将游码向右移动，至横梁再次平衡B. 将左端的平衡螺母向右调，至横梁再次平衡C. 将右端的平衡螺母向左调，至横梁再次平衡D. 将右盘砝码再减少一些8.如图所示，三只相同的杯子中分别装有质量相等的水、煤油和盐水(ρ盐水>ρ水>ρ煤油)，则下列判断正确的是( )A. 甲杯是盐水，乙杯是水，丙杯是煤油B. 甲杯是水，乙杯是煤油，丙杯是盐水C. 甲杯是煤油，乙杯是盐水，丙杯是水D. 甲杯是煤油，乙杯是水，丙杯是盐水9.下列情况中，铁块的质量发生变化的是（）A. 铁块从地球运到月B. 铁块熔化成铁水C. 铁块轧成薄铁片D. 铁块磨掉一个角10.下列有关密度的说法，正确的是（）A. 一大桶水比一小杯水的密度小B. 密度跟质量成正比，跟体积成反比C. 气体受热膨胀后，其密度变小D. 国际单位kg/m3比常用单位g/cm3要大11.小明用已调节好的天平在测物体质量过程中，只将20g的砝码放在天平右盘后，发现指针略偏于分度盘左侧，这时他应该（）A. 向右调平衡螺母B. 直接记录结果为20gC. 继续向天平右盘中加入10g的砝码D. 向右调游码12.小明利用最小分度值1mm的刻度尺测量同一个物体长度,4次测量的数据分别为2.35cm、2.36cm、2.63cm、2.36cm,则测量结果应记为( )A. 2.36cmB. 2.357cmC. 2.425cmD. 2.43cm13.关于物质的密度，下列说法中正确的是（）A. 不同物体的密度不相同B. 不同种类的物质，其质量与体积的比值一般不同C. 由公式ρ=m可知，物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比VD. 密度是物质的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化14.有一体积为20cm3的均匀固体，用天平测得它的质量为160g，下列说法正确的是（）A. 用天平测它的质量时，砝码应放在天平左盘B. 此固体的密度为8×103kg/m3D. 把此固体截去一半，剩余部分密度为4×103kg/m3C. 把此固体带到月球上，质量变为原来的1615.下列情况中，铁块的质量发生变化的是A. 铁块磨掉一个角B. 铁块熔化成铁水C. 铁块轧成薄铁片D. 铁块从地球运到月球16.一块质量为1千克的冰熔化成水后，质量（）A. 仍是1千克B. 大于1千克C. 小于1千克D. 无法确定17.甲、乙两种物质的m-V图象如图所示，分析图象可知（）A. 若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大；B. 若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小；C. 两物质的密度之比为4：1；D. 两物质的密度之比为1：4。