教科版高中物理选修3-1课后巩固练习：第二章第2节电阻定律

2电阻定律[学习目标] 1.[科学探究]通过实验探究决定导线电阻的因素． 2.[科学思维]理解电阻定律、电阻率的概念，并能进行有关计算． 3.[物理观念]认识导体、绝缘体和半导体，并了解它们在电路中的作用．一、探究决定导体电阻的因素1．电阻丝横截面积的测量把电阻丝紧密绕在一个圆柱形物体上(例如铅笔)，用刻度尺测出它的宽度，除以圈数，得到电阻丝的直径，进而计算出电阻丝的横截面积．2．电阻丝长度的测量把电阻丝拉直，用刻度尺量出它的长度．3．伏安法测电阻(1)原理：用电压表测出导体两端的电压，用电流表测出导体中的电流，利用公式R＝UI求出导体的电阻．(2)电路图，如图所示．4．探究实验(1)合理猜想：影响电阻R的因素有导体的长度l、横截面积S和材料．(2)探究方法：控制变量法．(3)探究过程a．保持材料和S不变，R与l的关系：成正比．b．保持材料和l不变，R与S的关系：成反比．c．保持l和S不变，R与材料的关系：材料不同，电阻不同．二、电阻定律1．内容同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．2．公式R＝ρlS，其中ρ是电阻率，表征材料的导电性能．3．适用条件温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液．三、电阻率导体、绝缘体和半导体1．电阻率(1)意义：反映材料导电性能的物理量．(2)单位：欧姆·米，符号：Ω·m.(3)决定因素：电阻率与材料和温度有关．2．导体、绝缘体和半导体导体绝缘体半导体导电性能好差介于导体和绝缘体之间电阻率(Ω·m)约10－8～10－6约108～101810－5～106实例各种金属、电解质溶液等陶瓷、塑料、橡胶锗、硅、砷化镓、锑化铟等应用导线等固定导线的绝缘子、导线保护层、用电器外壳热敏电阻、光敏电阻、自动控制设备1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)探究导体电阻与其影响因素的关系所采用的实验方法为控制变量法．(√)(2)电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻反映了导体对电流的阻碍作用．(√)(3)导体的电阻率越大，导体的电阻就越大．(×)(4)各种材料的电阻率一般都随温度的变化而变化．(√)(5)一只白炽灯泡，正常发光时灯丝的电阻为121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后灯丝的电阻大于121 Ω．(×)2．导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是()A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比A[由电阻定律知R＝ρlS，对于同种材料的导体ρ相同，S一定时，R∝l，A项正确；l一定时R∝1S，B项错误；R与U、I无关，C、D项均错．]3．(多选)关于电阻率的说法，下列正确的是()A．电阻率与导体的长度和横截面积有关B．电阻率由导体的材料决定，且与温度有关C．电阻率大的导体，电阻一定大D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成标准电阻BD[电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关，受温度影响，故A、C错误，B正确；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响可制作标准电阻，D正确．]对电阻定律的理解R＝ρlS与R＝UI的比较R＝ρlS R＝UI意义电阻定律的表达式，也是电阻的决定电阻的定义式，R与U、I式无关作用提供了测定电阻率的一种方法——ρ＝R S l提供了测定电阻的一种方法——伏安法 区别适用范围适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液等纯电阻元件联系 R ＝ρl S 对R ＝UI 补充说明了导体的电阻不取决于U 和I ，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积等【例1】 如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab ＝2bc .当将A 与B 接入电压为U 的电路中时，电流为I ；若将C 与D 接入电压为U 的电路中，则电流为 ( )A ．4IB ．2IC ．12ID ．14IA [设沿AB 方向的横截面积为S 1，沿CD 方向的横截面积为S 2，则有S 1S 2＝12，AB 接入电路时电阻为R 1，CD 接入电路时电阻为R 2，则有R 1R 2＝ρl abS 1ρl bcS 2＝41，由欧姆定律得电流之比I 1I 2＝R 2R 1＝14，解得I 2＝4I 1＝4I ，故A 正确．]公式R ＝ρlS 的应用策略(1)公式R ＝ρlS 中的l 是沿电流方向的导体长度，S 是垂直于电流方向的横截面积．(2)一定几何形状的导体，电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用关系式R＝ρlS求电阻时要注意导体长度和横截面积的确定．(3)一定形状的几何导体，当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积V不变，电阻定律R＝ρlS可改写成R＝ρl2V或R＝ρVS2，这是解决此类电阻变化问题的关键．[跟进训练]训练角度1电阻定律的理解1．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为() A．U2B．UC．2U D．4UD[导线原来的电阻为R＝ρlS，拉长后长度变为2l，横截面积变为S2，所以R′＝ρl′S′＝ρ2lS2＝4R.导线原来两端的电压为U＝IR，拉长后为U′＝IR′＝4IR＝4U，D正确．]训练角度2探究影响导体电阻的因素2．在“探究影响导体电阻大小的因素”实验中，某实验小组提出了如下猜想：猜想一：导体电阻跟导体长度有关；猜想二：导体电阻跟导体粗细有关；猜想三：导体电阻跟导体材料有关．同学们想利用如图的电路和表中的导体特征验证上述猜想．导体代号长度/m横截面积/mm2材料A 1.0 0.2 锰铜B 1.0 0.4 锰铜C 1.0 0.6 锰铜D 0.5 0.4 锰铜E 1.5 0.4 锰铜F 1.0 0.6 镍铬合金G 1.00.6铁(1)请将猜想一的实验设计思路补充完整．选取________和________相同、________不同的导体，分别将其接入如图电路中，通过比较电路中________的大小，判断导体电阻的大小．(2)验证猜想三时，若需对比三个实验数据，则应从上表中选取导体________(填写导体代号来进行实验)．解析：(1)为了研究导体电阻与导体长度的关系，则需使导体的材料和横截面积相同，长度不同，应选用的三种导体是B、D、E，分别将其接入如题图电路中．通过比较电路中电流的大小，判断导体电阻的大小．(2)为了研究导体电阻与导体材料的关系，则需使导体的长度和横截面积相同，材料不同，应选用的三种导体是C、F、G，分别将其接入如题图电路中．通过比较电路中电流的大小，判断导体电阻的大小．答案：(1)材料横截面积长度电流(2)C、F、G对电阻率的理解1.(1)金属的电阻率随温度升高而增大．(2)绝缘体和半导体的电阻率随温度升高而减小，并且变化是非线性的．(3)有些合金如锰铜、镍铜的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻．(4)当温度降到－273 ℃附近时，有些材料的电阻率突然减小到零，成为超导体．2．电阻率与电阻的比较电阻率ρ电阻R 描述的对象材料导体意义反映材料导电性能的好坏反映导体对电流的阻碍作用的大小决定因素由材料和温度决定由材料、温度、导体的长度和横截面积共同决定联系ρ大，R不一定大，导体对电流的阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，导电性能不一定差【例2】关于导体电阻和电阻率，下列说法中正确的是()A．由R＝ρlS知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比B．由R＝UI可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D．有些合金的电阻率几乎不受温度影响，可用来制作电阻温度计A[导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与材料、长度、横截面积有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A 对，B、C错；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可以制成标准电阻，电阻率随温度变化的才可制成温度计，D错．](1)导体的电阻越大说明导体对电流的阻碍作用越大，但是不能说明导体的电阻率一定越大；(2)电阻率越大，导体的导电性能越差，但用这种材料制成的导体的电阻不一定大；(3)要明确决定电阻大小和电阻率大小的因素是不相同的.[跟进训练]训练角度1电阻率的理解1．关于材料的电阻率，下列说法中正确的是()A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的1 3B．材料的电阻率随温度的升高而增大C．纯金属的电阻率比合金的电阻率小D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大C[电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，A 选项错；金属材料的电阻率随温度升高而增大，半导体材料则相反，B选项错；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，C选项对；电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积有关，D选项错．]训练角度2电阻和电阻率的应用2．如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R1边长为1.5 L，R2边长为4.5 L，若R1的阻值为6 Ω，则R2的阻值为()A．3 Ω B．6 ΩC．12 Ω D．18 ΩB[材料相同，即ρ相同，设厚度为d，则R1＝ρ1.5 Ld·1.5 L＝6 Ω，故R2＝ρ4.5 Ld·4.5 L＝R1＝6 Ω，B对．]1．[物理观念]电阻率，导体、绝缘体、半导体．2．[科学思维]控制变量法，电阻定律的应用．3．[科学探究]利用科学方法探究导体的电阻与其长度、横截面积、材料的关系．1．(多选)下列说法中正确的是()A．由R＝UI可知，电阻与电压、电流都有关系B．由R＝ρlS可知，电阻与导体的长度和横截面积都有关系C．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小D．所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零BD[R＝UI是电阻的定义式，R与电压和电流无关，故A错误；而R＝ρlS是电阻的决定式，横截面积一定，电阻与导体的长度成正比，长度一定，电阻与导体的横截面积成反比，故B正确；各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大，故C错误；当温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，导体的电阻率突然变为零的现象叫超导现象，此时的导体叫超导体，故D正确．]2．一段粗细均匀的电阻丝，横截面的直径为d，电阻为R.把它拉成直径为d10的均匀细丝后，它的电阻变成()A．100R B．10 000RC．R100D．R10 000B [电阻丝原来的横截面积S ＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22，后来的横截面积S ′＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 202，故S ′＝1100S ，被拉长后体积不变，即Sl ＝S ′l ′，则后来的长度l ′＝100l ，原来的电阻R ＝ρl S ，后来的电阻R ′＝ρl ′S ′＝ρ100l 1100S ＝10 000ρlS ＝10 000R ，故选B ．]3.如图所示，P 是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L ，直径为D ，镀膜材料的电阻率为ρ，膜的厚度为d .管两端有导电金属箍M 、N .现把它接入电路中，测得M 、N 两端电压为U ，通过它的电流为I .则金属膜的电阻率的值为( )A ．U IB ．πUD 24ILC ．πUDd ILD ．πUD 2ILC [由欧姆定律可得R ＝UI ，沿着L 的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一电阻，其长为L ，横截面积为管的周长×厚度d .由电阻定律R ＝ρlS 可得R ＝ρL 2πD 2·d ＝ρL πDd ，则U I ＝ρL πDd，解得ρ＝U πDdIL .故C 对．]4．如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，设a ＝1 m ，b ＝0.2 m ，c ＝0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 间加上电压后，其U -I 图线如图乙所示，当U ＝10 V 时，求电解液的电阻率ρ.解析：由题图乙可求得U＝10 V时，电解液的电阻为R＝UI＝105×10－3Ω＝2 000 Ω由题图甲可知电解液长为l＝a＝1 m 横截面积为S＝bc＝0.02 m2结合电阻定律R＝ρlS得ρ＝RSl＝2 000×0.021Ω·m＝40 Ω·m.答案：40 Ω·m。

高中物理学习材料唐玲收集整理第2节 电阻定律1．导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( )A ．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B ．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C ．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比D ．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比2．关于电阻的计算式R ＝U I 和决定式R ＝ρl S，下面说法正确的是( ) A ．导体的电阻与其两端电压成正比，与电流成反比B ．导体的电阻仅与导体长度、横截面积和材料有关C ．导体的电阻随工作温度变化而变化D ．对一段一定的导体来说，在恒温下比值U I是会变的，导体的电阻随U 或I 的变化而变化3．下列说法正确的是( )A ．超导体对电流的阻碍作用几乎等于零B ．金属电阻率随温度的升高而增大C ．用来制作标准电阻的锰铜合金和镍铜合金的电阻率不随温度的变化而变化D ．半导体材料的电阻率随温度的升高而增大4．一根阻值为R 的均匀电阻丝，长为l ，横截面积为S ，设温度不变，在下列哪些情况下其阻值仍为R( )A ．当l 不变，S 增大一倍时B ．当S 不变，l 增大一倍时C ．当l 和S 都减为原来的12时 D ．当l 和横截面的半径都放大一倍时5．如图4所示，均匀的长方形薄片合金电阻板abcd ，ab 边长为L 1，ad 边长为L 2，当端点1、2或3、4接入电路时，R 12∶R 34是( )图4A ．L 1∶L 2B ．L 2∶L 1C ．1∶1D ．L 21∶L 226．一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是( )A．大于121 Ω B．小于121 ΩC．等于121 Ω D．无法判断7．两根同种材料制成的电阻丝a和b，a的长度和横截面的直径均为b的两倍，要使两电阻丝接入电路后消耗的电功率相等，加在它们两端的电压之比U a∶U b为( ) A．1∶1 B．2∶1 C.2∶1 D．1∶ 28．现有半球形导体材料，接成如图5所示(a)、(b)两种形式，则两种接法的电阻之比R a∶R b为( )图5A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶4题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案9．甲、乙两根粗细相同的不同导线，电阻率之比为1∶2，长度之比为6∶1，那么两根导线加相同的电压时，其电功率之比P甲∶P乙________；如果通过两根导线的电流强度相同，则其电功率之比P甲∶P乙＝________.10．相距40 km的A、B两地架设两条输电线，电阻共为800 Ω.如果在A、B间的某处发生短路，如图6所示．这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表示数为40 mA.求发生短路点相距A有多远．图6第2节 电阻定律答案课后巩固练1．A [根据电阻定律：R ＝ρl S，可见当横截面积S 一定时，电阻R 与长度l 成正比，A 正确．]2．BC3．AB [超导现象是在温度接近绝对零度时，电阻率突然减小到接近零的现象，故A 正确；C 中材料只是电阻率变化不明显，而半导体材料的电阻率应随温度的升高而减小．]4．C [由R ＝ρl S 和V ＝Sl 得：l 不变、S 增大一倍时，R 变为原来的12；S 不变，l 增大一倍时，R 变为原来的二倍；l 、S 都减小为原来的12时，R 不变；l 和横截面的半径都增大一倍时，R 变为原来的12.] 5．D [设薄片厚度为d ，则由电阻定律，得 R 12＝ρL 1L 2d ，R 34＝ρL 2L 1d. 故R 12∶R 34＝L 21∶L 22，选项D 正确．]6．B [由于金属的电阻率随温度的升高而增大，故白炽灯泡正常发光时的电阻大，停止发光一段时间后，灯丝温度降低，电阻减小，故选B.]7．D [由公式R ＝ρl S ，S ＝14πD 2，P ＝U 2R 得，U ＝4ρlP πD2，解得U a ∶U b ＝1∶2，故D 正确．]8．D [将(a)图半球形导体材料看成等大的两半部分的并联，则(b)图中可以看成等大的两半部分的串联，设每一半部分的电阻为R ，则(a)图中电阻R a ＝R 2，(b)图中电阻R b ＝2R ，故R a ∶R b ＝1∶4.]9．1∶3 3∶110．12.5 km解析 A 、B 间距离l ＝40 km ，导线总长2l ，总电阻R ＝800 Ω.设A 与短路处距离x ，导线总长2x ，总电阻R x .由欧姆定律：R x ＝U I ＝1040×10－3Ω＝250 Ω 由电阻公式：R ＝ρ2l S ，R x ＝ρ2x S ，得： x ＝R x R l ＝250800×40 km ＝12.5 km. 即短路处距A 端12.5 km.。

第2节电_阻_定_律1.导体的电阻与导体的横截面积、长度、材料、温度等有关。

探究影响电阻的因素用控制变量法。

2．电阻定律的表达式R＝ρlS是电阻的决定式，公式R＝UI是电阻的定义式。

3．电阻率是反映材料导电性能的物理量，其大小与材料和温度均有关。

一、实验：探究决定导体电阻的因素1．相关因素的测量方法(1)电阻丝横截面积的测量把电阻丝紧密绕在一个圆柱形物体上(例如铅笔)，用刻度尺测出多匝的宽度，然后除以圈数，得到电阻丝的直径，进而计算出电阻丝的横截面积；或用螺旋测微器测出电阻丝的直径，进而得到电阻丝的横截面积。

(2)电阻丝长度的测量把电阻丝拉直，用刻度尺量出它的长度。

(3)电阻的测量连接适当的电路，测量电阻丝两端的电压U和通过电阻丝的电流I，由R＝UI计算得到电阻。

2．实验探究(1)实验目的：探究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系。

(2)实验方法：控制变量法。

(3)实验电路：如图2-2-1所示。

图2-2-1(4)实验过程①在材料、横截面积相同的条件下，在A、B间分别接入不同长度的导线，测量并比较A、B间的电阻值。

②在长度、材料相同的条件下，在A、B间分别并联接入不同根数的导线，测量并比较A、B间的电阻值。

③在长度、横截面积相同的条件下，在A、B间分别接入不同材料的导线，测量并比较A、B间的电阻值。

(5)结论：在材料、横截面积相同的条件下，导体的电阻与长度成正比；在长度、材料相同的条件下，导体的电阻与横截面积成反比；导体的电阻还与材料有关。

二、电阻定律1．内容同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。

2．公式R＝ρlS，其中ρ是电阻率，表征材料的导电性能。

3．适用条件温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。

三、电阻率导体、绝缘体和半导体1．电阻率(1)意义：反映材料导电性能强弱的物理量。

(2)单位：Ω·m，符号ρ。

(3)决定因素：电阻率与材料和温度有关。

2电阻定律●课标要求通过实验，探究决定导体电阻的因素．知道电阻定律．●课标解读1．通过对决定导体电阻因素的探究过程，体会控制变量和逻辑思维的方法．2．了解电阻定律，能用电阻定律进行有关计算，深化对电阻的认识．3．理解电阻率的概念、决定因素及物理意义，了解电阻率与温度的关系．4．了解导体、半导体与绝缘体．●教学地位本节知识在高考中单独命题的机会不多，但它是物理的基本规律之一，是实验测导体电阻率的理论基础．图教2－2－1●新课导入建议如图教2－2－1所示为电路中常用的滑动变阻器，当将A、D两点接入电路中时，移动滑动触头P，变阻器接入电路的实际阻值就会发生改变，那么移动滑动触头P时，是改变了接入电路的电阻丝的哪个物理量，从而引起电阻的变化的？导体的电阻还与哪些因素有关呢？我们这节课就来解决这些问题．●教学流程设计课前预习安排：1．看教材2.填写【课前自主导学】(同学之间可进行讨论步骤1：导入新课，本节教学地位分析步骤2：老师提问，检查预习效果(可多提问几个学生步骤3：师生互动完成“探究1”互动方式(除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路) 步骤7：完成“探究3”(重在讲解规律方法技巧步骤6：师生互动完成“探究2”(方式同完成“探究1”相同步骤5：让学生完成【迁移应用】检查完成情况并点评步骤4：教师通过例题讲解总结电阻的定义式和决定式的区别与联系及R＝ρlS中s和l的确切含义步骤8：指导学生完成【当堂双基达标】，验证学习情况步骤9：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】(1)实验探究用控制变量的方法进行实验探究①改变导体的长度其他条件不变，测出导体的电阻，探究导体的电阻与长度的关系． ②改变导体的横截面积，其他条件不变，测出导体的电阻，探究导体的电阻与横截面积的关系．③改变构成导体的材料，其他条件不变，测出导体的电阻，探究不同材料的导体的电阻是否相同．(2)测量图2－2－1横截面积：如图2－2－1所示，将导体密绕，然后用刻度尺测出它的宽度，除以圈数，便是导体的直径，则可以算出导体的横截面积S .图2－2－2②导体长度：将导体拉直，用毫米刻度尺测量其接入电路的有效长度．③导体电阻：用伏安法测导体电阻，R ＝UI ，如图2－2－2所示．改变滑动变阻器滑片的位置，能获得多组数据，以所测电阻的平均值作为测量值R .2．思考判断(1)导体的电阻由导体的长度和横截面积两个因素决定．(×)(2)根据R ＝UI 可知，通过导体的电流改变，加在电阻两端的电压也改变，但导体的电阻不变．(√)3．探究交流考虑一下，在探究决定导体电阻的因素的实验中，利用了什么实验方法，此前还学过什么实验也用了这种方法？【提示】 本实验利用了控制变量法；前面实验“探究弹力与弹簧伸长量”、“探究加速度与所受合外力的关系”中也利用了控制变量法．1.基本知识 (1)电阻定律①内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比，导体电阻还与构成它的材料有关．②公式：R ＝ρlS ，式中ρ称为材料的电阻率．(2)电阻率①意义：反映材料导电性能的物理量，电阻率越小，材料的导电性能越好． ②单位：欧姆·米，符号Ω·m .③决定因素：电阻率由导体的材料和温度决定． 2．思考判断(1)导体的电阻率由导体本身决定，因而一种材料的电阻率固定不变．(×) (2)导体的电阻越小，说明组成导体的材料的电阻率越小．(×) 3．探究交流相同材料、相同长度，相同横截面积的导体，其电阻一定相同吗？【提示】 不一定相同，因为材料的电阻率还与温度有关，完全相同的导体，当温度不同时，其所呈现的电阻值一般不同.导体、绝缘体和半导体1.基本知识导体的电阻率很小，绝缘体的电阻率很大，半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间．许多半导体在光照、温度升高时，电阻率将发生明显变化．2．思考判断(1)温度越高，金属导体的电阻率越大．(√)(2)任何导电材料的电阻率都是随温度的升高增大．(×) 3．探究交流导体和绝缘体两端分别加上电压，为什么导体中能形成电流而绝缘体中不能？ 【提示】 因为导体内存在着大量的自由电荷，而绝缘体内部几乎没有自由电荷. 对电阻定律的理解【问题导思】 1．导体越长电阻一定越大吗？2．铜导线的电阻一定比铝导线的电阻小吗？ 3．R ＝U I 与R ＝ρlS 有什么区别与联系吗？1．公式R ＝ρlS中各物理量的意义(1)ρ表示材料的电阻率，与材料和温度有关．反映了导体的导电性能，在数值上等于用这种材料制成1m 长、横截面积为1 m 2的导线的电阻值，ρ越大，说明导电性能越差，ρ越小，说明导电性能越好．(2)l 表示沿电流方向导体的长度．图2－2－3(3)S 表示垂直于电流方向导体的横截面积．如图2－2－3所示，一长方体导体若通过电流I 1，则长度为a ，横截面积为bc ；若通过电流I 2，则长度为c ，横截面积为ab .2．R ＝U I 与R ＝ρlS 的区别与联系(1)原理：利用改变连入电路的电阻丝的长度改变电阻． (2)在电路中的使用方法图2－2－4结构简图如图2－2－4所示，要使滑动变阻器起限流作用，正确的连接是接A 与D 或C ，B 与C 或D ，即“一上一下”；要使滑动变阻器起到分压作用，要将AB 全部接入电路，另外再选择A 与C 或D 及B 与C 或D 与负载相连，当滑片P 移动时，负载将与AP 间或BP 间的不同长度的电阻丝并联，从而得到不同的电压．1．公式R ＝ρlS 适用于粗细均匀的金属导体或横截面积相同且浓度均匀的电解液．2．R ＝ρlS是电阻的决定式，ρ一定时，R 与l 成正比，与S 与反比．如图2－2－5所示，分别把一个长方体铜柱的ab 端、cd 端、ef 端接入电路时，计算接入电路中的电阻各是多大．(设电阻率为ρ铜)【解析】图2－2－5根据电阻定律R ＝ρlS 可以算出接入电路中的电阻．由图可以看出，当接入点不同时，导体的长度和横截面积是不一样的．当接入a 、b 端时，电阻R ab ＝ρ铜lmn ；当接入c 、d 端时，电阻R cd ＝ρ铜m ln ；当接入e 、f 端时，电阻R ef ＝ρ铜nlm.【答案】 ρ铜l mn ρ铜m ln ρ铜nlm一定材料、一定几何形状导体的电阻与其接入电路的具体方式有关．在用公式R ＝ρlS求R 时，应注意导体长度l 和横截面积S 的准确确定．1．对于常温下一根阻值为R 的均匀金属丝，下列说法中正确的是( ) A ．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B ．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为14RC ．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U 0，则任一状态下的UI比值不变D ．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象 【解析】 设原电阻R ＝ρl S ，当l ′＝10l 时，由体积不变原理求得截面积变成S ′＝110S ，所以电阻变为R ′＝ρl ′S ′＝ρ10l110S ＝100R ，故A 错误；从中点对折起来，相当于两个阻值为12R 的电阻并联，其总阻值为14R ，B 项正确；金属丝的电阻率ρ随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，由于电流的热效应会使电阻率ρ随温度升高而增大，因而R ＝ρl S ＝UI 将逐渐增加，C 错误，金属丝温度降低到绝对零度附近电阻率会突然变为零，故D 正确．【答案】 BD对电阻率的理解【问题导思】 1．电阻与电阻率的物理意义相同吗？ 2．电阻与电阻率的决定因素一样吗？ 1．电阻与电阻率的对比(1)金属的电阻率随温度升高而增大．(2)绝缘体和半导体的电阻率随温度升高而减小，并且变化是非线性的．(3)有些合金如锰铜、镍铜的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻． (4)当温度降到－273 ℃附近时，有些金属材料的电阻率突然减小到零成为超导体．图2－2－6为了测定液体的电阻率，工业上用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图2－2－6所示，A 、B 是两片面积均为1 cm 2的正对着的正方形铂片，相互平行，间距d ＝2 cm ，把它浸没在待测的液体中．若通过两根引线加在两铂片上的电压U ＝8 V ，测得电流I ＝2 μA ，求这种液体的电阻率是多少？【审题指导】 欲求ρ，由电阻率ρ＝RS l 知，须求出R 、S 、l ，由R ＝UI 可得R ，S 、l 已知，可求得ρ.【解析】 由欧姆定律I ＝UR 得R ＝U I ＝82×10－6 Ω＝4×106 Ω ρ＝RS l ＝RS d ＝4×106×1×10－42×10－2Ω·m ＝2×104 Ω·m. 【答案】 2×104 Ω·m1．解物理题目：先建模型再据相关公式求解．2．R ＝ρlS适用于粗细均匀的金属导体或横截面积相同且浓度均匀的电解液．2．(2019·资阳高二检测)如图2－2－7甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，设a ＝1 m ，b ＝0.2 m ，c ＝0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 加上电压后，其U －I 图线如图2－2－7乙所示，当U ＝10 V 时，求电解液的电阻率ρ是多少？图2－2－7【解析】 由图乙可求得电解液的电阻为 R ＝U I ＝105×10－3 Ω＝2 000 Ω由图甲可知电解液长为l ＝a ＝1 m 截面积为：S ＝bc ＝0.02 m 2结合电阻定律R ＝ρlS得ρ＝RS l ＝2 000×0.021 Ω·m ＝40 Ω·m【答案】 40 Ω·m综合解题方略——巧解电阻定律 与欧姆定律的综合问题图2－2－8如图2－2－8所示，两个横截面积不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，其两端电压为U ，则( )A ．通过两棒的电流相等B ．两棒的自由电子定向移动的平均速率相同C ．两棒内的电场强度不同，细棒内场强E 1大于粗棒内场强E 2D ．细棒两端电压U 1大于粗棒两端电压U 2【规范解答】 设两段铜棒，细端电阻为R 1，粗端电阻为R 2，由电阻定律R ＝ρLS 知R 1>R 2，由于两电阻串联，故电流相等，即I 1＝I 2，由欧姆定律I ＝UR 得U 1>U 2，所以A 、D 对，由E＝Ud ，知细棒内的场强E 1大于粗棒内场强E 2，所以C 对．又由I ＝neS v 可知，两段铜棒I 、n 、e 相同，而S 1<S 2，故自由电子定向移动的平均速率v 1>v 2，所以B 错．【答案】 ACD本题是电阻定律、欧姆定律、串并联电路的规律以及电场有关知识的综合问题．解此类题的关键是善于将实际问题转化为相应的物理模型，并注重知识间的联系，灵活选取规律求解．【备课资源】(教师用书独具)半导体的特点半导体是导电能力介于导体和绝缘体之间的物质．它的重要特性表现在以下三个方面： 1．热敏性 半导体材料的电阻率与温度有密切的关系．温度升高，半导体的电阻率会明显变小．例如纯锗(Ge)，温度每升高10度，其电阻率就会减少到原来的一半．2．光电特性 很多半导体材料对光十分敏感，无光照时，不易导电；受到光照时，就变得容易导电了．例如，常用的硫化镉半导体光敏电阻，在无光照时电阻高达几十兆欧，受到光照时电阻会减小到几十千欧．半导体受光照后电阻明显变小的观象称为“光导电”．利用光导电特性制作的光电器件还有光电二极管和光电三极管等．近年来广泛使用着一种半导体发光器件——发光二极管，它通过电流时能够发光，把电能直接转换成光能．目前已制作出发黄，绿，红，蓝几色的发光二极管，以及发出不可见光红外线的发光二极管．另一种常见的光电转换器件是硅光电池，它可以把光能直接转换成电能，是一种方便而清洁的能源．3．掺杂特性纯净的半导体材料电阻率很高，但掺入极微量的“杂质”元素后，其导电能力会发生极为显著的变化．例如，纯硅的电阻率为214×1 000欧姆·厘米，若掺入百万分之一的硼元素，电阻率就会减小到0.4欧姆·厘米．因此，人们可以给半导体掺入微量的某种特定的杂质元素，精确控制它的导电能力，用以制作各种各样的半导体器件.1．对于半导体导电能力的大小，叙述正确的是()A．半导体的导电能力比导体的小B．半导体的电阻为零C．一般说来，半导体的导电能力比绝缘体大得多，比导体小得多D．半导体的导电能力比绝缘体的大【解析】半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间．故A、C、D正确．【答案】ACD2．关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是()A．导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻，因此，导体有电流通过时才具有电阻B．由R＝U/I可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D．以上说法均不对【解析】导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，它只跟导体的几何形状和材料性质有关，跟导体是否通电及通电电流的大小无关，电阻率的大小跟导体的几何形状无关，只跟材料性质和温度有关，故A、B、C错误，D正确．【答案】 D3．(2019·石家庄高二检测)一粗细均匀的镍铬丝，截面直径为d，电阻为R，把它拉制成直径为d/10的均匀细丝后，它的电阻变为()A．R/1 000B．R/100C．100R D．10 000R【解析】设电阻丝原来的长度为l，横截面积为S，则R＝ρlS，将电阻丝均匀拉长，直径变为d/10，横截面积将变为原来的1/100，长度将变为原来的100倍，由电阻定律知：R′＝ρ100 lS/100＝10 000ρlS＝10 000R，D正确．【答案】 D图2－2－94．滑动变阻器的原理如图2－2－9所示，则下列说法中正确的是()A ．若将a 、c 两端连在电路中，则当滑片OP 向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值增大B ．若将a 、d 两端连在电路中，则当滑片OP 向右滑动时，变阻器的阻值减小C ．将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱D ．将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱【解析】 若将a 、c 两端连在电路中，aP 部分将连入电路，则当滑片OP 向右滑动时，该部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，A 正确，若将a 、d 两端连在电路中，也是aP 部分将连入电路，则当滑片OP 向右滑动时，该部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，B 错误，A 、B 两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a 、b 两个接线柱中任意选一个，c 、d 两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C 错误，在滑动变阻器的分压式接法中，a 、b 两个接线柱必须接入电路，c 、d 两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，D 正确．【答案】 AD5．在“探究导体电阻与其影响因素的实验”中，采用如图2－2－10所示的电路．a 、b 、c 、d 是四段不同的金属导体，它们相比只有一个因素不同：b 与a 长度之比为3∶2；c 与a 横截面积之比为2∶1；d 与a 材料不同，d 为银，a 为铝．分别用同一个电压表测量四段金属导体两端的电压，示数分别为0.2 V 、0.3 V 、0.1 V 和0.1 V ．由b 与a 电压示数说明电阻与______有关，且关系为______；由c 与a 的电压示数说明电阻与________有关，且关系为________；由d 与a 的电压示数不同说明电阻与________有关．图2－2－10【解析】 由于a 、b 、c 、d 四段金属串联，电流相等，由U ＝IR 可知，U b ∶U a ＝R b ∶R a ＝L b ∶L a 故b 与a 电压示数关系说明电阻与长度有关，且电阻与长度成正比；由U c ∶U a ＝R c ∶R a ＝S a ∶S c 可知，电阻与横截面积有关系，且电阻与横截面积成反比；由U d ∶U a ＝R d ∶R a ＝1∶2可知，电阻与材料有关【答案】 长度 电阻与长度成正比 横截面积 电阻与横截面积成反比 材料 1．(2019·厦门高二检测)根据电阻定律，电阻率ρ＝RS l ，对于温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率( )A ．跟导线的电阻成正比B ．跟导线的横截面积成正比C ．跟导线的长度成反比D ．由所用金属材料本身的性质决定【解析】 在温度一定时，电阻率与导体的电阻、导体的长度和横截面积无关，只与导体本身的性质有关，D 正确．【答案】 D2．关于公式R ＝U /I 和公式R ＝ρ·l /S ，下列说法正确的是( ) A ．两式对一切情况都适用B ．R ＝U /I 仅适用于金属导体，R ＝ρ·l /S 适用于任何导体C ．导体的电阻R 与U 成正比，与I 成反比D ．导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比【解析】 R ＝UI 适用于金属导体和电解液导电并且为纯电阻电路，故A 、B 错误；导体电阻由本身决定，与U 、I 无关，故C 错误；在温度一定时，电阻率ρ一定，由R ＝ρlS 可知导体的电阻R 与l 成正比，与S 成反比，故D 正确．【答案】 D3．(2019·深圳调研)如图2－2－11所示，a 、b 分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是( )图2－2－11A ．a 代表的电阻丝较粗B ．b 代表的电阻丝较粗C ．a 电阻丝的阻值小于b 电阻丝的阻值D ．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比【解析】 b 图线的斜率大，表示电阻小，由电阻定律，R ＝ρlS ，b 的导线粗，B 正确，A 、C 不正确．电阻是导体本身的性质，与电阻两端的电压无关，D 不正确．【答案】 B4．(2019·德阳高二检测)有三根电阻丝，它们的长度、横截面积、电阻率分别如表所示：A ．R 1B ．R 2C ．R 3D ．三根电阻丝的阻值一样大【解析】 由电阻定律R ＝ρl S 得R 1＝2ρL S ，R 2＝ρL 2S ，R 3＝2ρ2L S ＝4ρLS ，故C 正确．【答案】 C图2－2－125．如图2－2－12所示，表示用不同电压加在一段金属导体两端，在温度不变的情况下测得I －U 的图像，试根据图像分析：若将这段金属导体在保持长度不变的前提下增大其横截面积，则这段导体的I －U 线这时符合下列哪种情况( )【解析】 由R ＝ρl S长度不变，增加横截面积，电阻减小，图像的斜率增大． 【答案】 D6．半导体温度计是利用热敏电阻制造的．如图2－2－13所示，如果待测点的温度升高，那么( )图2－2－13A ．热敏电阻变大，灵敏电流表示数变大B ．热敏电阻变大，灵敏电流表示数变小C ．热敏电阻变小，灵敏电流表示数变大D ．热敏电阻变小，灵敏电流表示数变小【解析】 半导体电阻随温度升高而减小，由I ＝U R知R 减小，U 不变，I 变大，故只有C 正确．【答案】 C7．一只“220 V 100 W ”的灯泡工作时电阻为484 Ω，拿一只同样的灯泡来测量它不工作时的电阻，下列说法中正确的是( )A ．小于484 ΩB ．大于484 ΩC ．等于484 ΩD ．无法确定【解析】 灯泡工作时的电阻为高温状态下的电阻，不工作时为常温下的电阻，金属材料的电阻率随温度的升高而增大，故灯泡不工作时的电阻小于正常工作时的电阻，A 正确．【答案】 A8.图2－2－14两根材料相同的均匀导线x 和y ，x 长为l ，y 长为2l ，串联在电路中时，沿长度方向电势变化如图2－2－14所示，则x 、y 导线的横截面积之比为( )A ．2∶3B ．1∶3C ．1∶2D ．3∶1【解析】 由U －I 图像可知，U x ＝6 V ，U y ＝4 V 串联电路电流相同，则U x U y ＝R x R y，而R x ＝ρl S x ，R y ＝ρ2l S y 所以U x U y ＝S y 2S x ，S x S y ＝U y 2U x ＝42×6＝13. 【答案】 B9．当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断，由于种种原因，熔丝的横截面积略有差别，那么熔丝熔断的可能性较大的是( )A ．横截面积大的地方B ．横截面积小的地方C ．同时熔断D ．可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方．【解析】 根据电阻定律，横截面积小的地方电阻较大，当电流通过时电阻大的位置发热量大易熔断，B 正确．【答案】 B10．(2019·衡水高二检测)一段长为a 、宽为b 、高为c (a >b >c )的导体，将其中的两个对立面接入电路时，最大阻值为R ，则最小阻值为( )A.c 2R a 2B.c 2R abC.a 2R bcD.b 2R ac【解析】 根据电阻定律，将面积最小、相距最远的对立面接入电路时电阻最大，由题设可知，以b 、c 为邻边的面积最小，两个对立面相距最远，电阻为R ＝ρa bc；将面积最大、相距最近的对立面接入电路时电阻最小，由题设可知，以a 、b 为邻边的面积最大，两个对立面相距最近，电阻为R ′＝ρc ab ，两式相比可得R ′＝c 2R a 2，A 正确． 【答案】 A11.图2－2－15如图2－2－15所示，一段粗细均匀的导线长1 200 m ，在两端点A 、B 间加上恒定电压时，测得通过导线的电流为0.5 A ，若剪去BC 段，在A 、C 两端加同样电压时，通过导线的电流变为0.6 A ，则剪去的BC 段多长？【解析】 设整个导线AB 的电阻为R 1，其中AC 段的电阻为R 2，根据欧姆定律U ＝I 1R 1＝I 2R 2，则R 2R 1＝I 1I 2＝0.50.6＝56.再由电阻定律，导线的电阻与其长度成正比，所以AC 段导线长l 2＝R 2R 1l 1＝56×1 200 m ＝1 000 m ．由此可知，剪去的导线BC 段的长度为l x ＝l 1－l 2＝200 m 【答案】 200 m12．(2019·福州高二期末测试)一根长为l ＝3.2 m 、横截面积S ＝1.6×10－3 m 2的铜棒，两端加电压U ＝7.0×10－2 V ．铜的电阻率ρ＝1.75×10－8 Ω·m ，求： (1)通过铜棒的电流；(2)铜棒内的电场强度．【解析】 (1)由R ＝ρl S 和I ＝U R 得I ＝US ρl ＝7.0×10－2×1.6×10－31.75×10－8×3.2 A ＝2×103 A.(2)E ＝U d ＝7.0×10－23.2V/m ＝2.2×10－2 V/m. 【答案】 (1)2×103 A (2)2.2×10－2 V/m。