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北京版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共9小题)1．看下面数线,点M表示的数是()的积．A．41×9B．59×9C．79×82．计算++时,用()可以计算简便．A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和加法律D．一次通分3．摆一个大正方体至少需要()个大小一样的小正方体组成．A．2B．4C．84．如图所示的线段图是小明跳绳的情况,下面的提问是正确的是()A．小明一共跳了多少个?B．第二次比第一次少跳多少个?、C．第二次跳了多少个?5．一个棱长为3分米的正方体,可以切成棱长为1厘米的正方体()块．A．27B．54C．2700D．270006．如图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等,把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子,至少要倒()杯才能把圆柱形杯子装满．A．3B．6C．9D．无法确定7．学校体育室购进一批足球与篮球共360个,其中购进足球个数的25%比购进位篮球个数的还多20个,学校体育室购进足球()个．A．120B．160C．200D．2408．下面的几何体从侧面看,图形是的有()A．(1)(2)(4)B．(2)(3)(4)C．(1)(3)(4)9．一个圆锥和一个圆柱的高相等,若要使体积一样,圆锥底面积应是圆柱底面积的() A．3倍B．C．π倍D．二．判断题(共5小题)10．a是自然数,它的倒数是．．(判断对错)11．两个相关联的量,不是正比例就是反比例．(判断对错)12．和相等的分数有无数个．．(判断对错)13．一个平行四边形的面积是24cm2,将它的底增加2cm,高减少2cm,得到的平行四边形的面积一定仍是24cm2．(判断对错)14．计算399×23时,笔算结果是9177,估算结果是8000．．(判断对错)三．填空题(共9小题)15．15分＝时260毫升＝立方分米3.75公顷＝公顷平方米6吨3千克＝千克．16．2.15小时＝小时分;9千克50克＝千克．17．今年11月11日(双十一)全天,全网销售额达到二千五百三十九亿七千万元．横线上的数写作元,省略亿位后面的尾数约是亿元．18．一辆自行车的原价是400元,现价是320元,现价比原价少%19．小亚做一个圆柱形笔筒,底面半径4cm,高10Ccm．她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸,至少需要平方厘米的彩纸．20．同学们在和谐公园游玩,大家约定：随地乱扔1件垃圾记作﹣1,那么捡起3件垃圾记作;从集合地点向南走100米记作+100米,那么﹣50米表示．+100米和﹣50米所到达的两点相比,所到达的地点更接近集合地点．21．在一幅比例尺是1：4000000地图上,量得玉田到沈阳的距离是14厘米,则玉田到沈阳的实际距离是千米．22．两个相邻的奇数的和乘以它们的差得184,这两个奇数分别是和．23．六年级举行速算比赛,答对一道题得10分,答错一道题扣2分,李红共抢答了10道题,最后得分是64分．她答错了道题．四．计算题(共2小题)24．用你喜欢的方法计算．4﹣(1+)37×0.125×+12.5%×+．25．解方程或比例．x+x＝25%x+3.75＝12x：＝21：＝五．解答题(共5小题)26．如图所示,半圆中有一个直角三角形,其中直角边AB＝6厘米,AC＝8厘米,斜边BC＝10厘米,请你求出涂色部分的面积．27．手工小组的同学们用废旧报纸制作收纳筐,制作3个收纳筐用了24张废旧报纸,现在有40张废旧报纸,能做多少个这样的收纳筐?28．如图所示是某镇政府所在地的平面图．以镇政府为观察点,量一量再填空．(1)天天乐超市在偏°实际距离是(2)如果邮电局在南偏东70°1200米,在这幅地图上表示出来．29．一个圆柱形的容器,底面周长是62.8厘米,容器里面水面高0.8分米,现把一个小圆柱体和一个与圆柱等底、高是圆柱一半的圆锥放入容器中,结果圆锥完全浸没在水中,圆柱有在水面之上,容器内的水比放入前上升了3厘米,求圆柱和圆锥的体积?30．洪霞、爸爸、妈妈三个人今年的年龄比是2：7：6,爸爸说他们三个人的平均年龄是25岁,你知道他们今年各多少岁吗?参考答案一．选择题(共9小题)1．【分析】在估算中一般要根据”四舍五入”法把数看作是几十、几百、几千或几百几十…的数来进行估算．从数轴中可以看出,500＜M＜600,把41看作40,40×9＝360;59看作60,60×9＝540;79看作80,80×8＝640．据此解答．【解答】解：从数轴中可以看出,500＜M＜600,A、把41看作40,40×9＝360 不符合．B、59看作60,60×9＝540 符合．C、79看作80,80×8＝640 不符合．故选：B．【点评】本题主要考查了学生对乘法估算方法知识的掌握情况．2．【分析】加法结合律：先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变．如：a+b+c＝a+(b+c);据此解答即可．【解答】解：+(+)＝+1＝1所以,计算++时,用加法结合律可以计算简便．故选：B．【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于加法结合律的理解．3．【分析】用小正方体拼成大正方体,大正方体的每条棱长上至少需要2个小正方体,由此利用正方体的体积公式即可解答．【解答】解：2×2×2＝8(个),答：至少需要8个小正方体．故选：C．【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法：每条棱长上至少需要2个小正方体．4．【分析】首先根据图示,可得小明第一次跳了125个,第二次比第一次少跳了35个,求的问题是：小明一共跳了多少个然后根据减法的意义,用小明第一次跳的个数减去35,求出第二次跳了多少个,再用它加上小明第一次跳的个数,求出小明一共跳了多少个即可．【解答】解：根据图示,可得求的问题是：小明一共跳了多少个?125﹣35+125＝90+125＝215(个)答：小明一共跳了215个．故选：A．【点评】此题主要考查了加法、减法的意义的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是弄清楚图意,判断出已知条件和所求的问题各是什么．5．【分析】3分米＝30厘米,所以每条棱长上都能切出30个1棱长为1厘米的小正方体,则一共可以切出30×30×30＝27000个棱长1厘米的小正方体,据此解答即可．【解答】解：3分米＝30厘米,30×30×30＝27000(块)答：可以切成棱长为1厘米的正方体27000块．故选：D．【点评】此题关键是利用正方体的体积公式,求出这个正方体木块能切出的小正方体的总块数．6．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以当圆柱与圆锥的底面积相等,圆柱的高是圆锥高的3倍时,圆柱的体积是圆锥体积的9倍．据此解答．【解答】解：3×3＝9(杯),答：至少要倒9杯才能把圆柱形杯子装满．故选：C．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活用．7．【分析】设篮球的个数是x个,那么足球的个数就是360﹣x个;篮球个数的就是x个,足球的个数的25%就是(360﹣x)×25%个,这与x加上20相等,由此列出方程求出篮球的个数,进而求出足球的个数．【解答】解：设篮球的个数是x个,由题意得：x+20＝(360﹣x)×25%,x+20＝360×0.25﹣0.25x,x+20＝90﹣0.25x,x+0.25x＝90﹣20,x＝70,x＝120;360﹣120＝240(个);答：足球有240个．故选：D．【点评】先分清楚两个不同的单位”1”,设出数据,再找出等量关系列出方程解决问题．8．【分析】从侧面看,图形是的有两层一行,符合条件的有(1)(3)(4),由此判定即可．【解答】解：从侧面看,图形是的有(1)(3)(4)．故选：C．【点评】此题考查了从不同的方向观察到的几何体的形状,认真审题,根据看到的形状即可解答．9．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以当圆柱与圆锥的体积相等、高相等时,圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍．据此解答即可．【解答】解：一个圆锥和一个圆柱的高相等,若要使体积一样,圆锥底面积应是圆柱底面积的3倍．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．二．判断题(共5小题)10．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1,0没有倒数．据此判断．【解答】解：这句话错误,任何数包括0,0就没有倒数,因此正确说法是：任何数(O除外)都有倒数．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义,明确：1的倒数是1,0没有倒数．11．【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例关系;如果积一定,就成反比例关系;如果不符合以上两种情况,则不成比例;据此判断即可．【解答】解：两种相关联的量中相对应的两个数,如果商一定,就成正比例关系;如果积一定,就成反比例关系;如果不符合以上两种情况,则不成比例;所以本题两种相关联的量,不成正比例,一定成反比例,说法错误;【点评】解答此题应明确判断两种量成正比例还是反比例的方法,应明确两种相关联的量,不成正比例,可能成反比例,还有可能不成比例,有三种情况．12．【分析】本题运用分数的基本性质和大小比较的方法进行解答,只要分母是分子的2倍的分数都与相等,因此这样的分数有无数个,所以本题的说法是正确的．【解答】解：分母是分子2倍的分数有,、、、…这样的分数有无数个且最简分数值是,所以本题说法是正确的．故答案为：√．【点评】本题主要考查了分数的大小比较,同时还考查了分数的基本性质．13．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah,可以通过举例证明．假如原来平行四边形的底是3厘米,高是8厘米,底增加2厘米后是5厘米,高减少2厘米后是6厘米,分别求出原来和增加后的面积,然后进行比较即可．【解答】解：假如原来平行四边形的底是3厘米,高是8厘米,底增加2厘米后是5厘米,高减少2厘米后是6厘米,原来的面积：3×8＝24(平方厘米);增加后的面积：(3+2)×(8﹣2)＝5×6＝30(平方厘米);24平方厘米＜30平方厘米,答：所得到的平行四边行面积比原来平行四边形面积大．因此,所得到的平行四边行面积与原来平行四边形面积相等,这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．14．【分析】根据整数乘法的估算方法,利用”四舍五入”法把因数看作与它接近的整十数、整百数、…;然后进行口算即可．【解答】解：399×23＝9177399×23≈8000【点评】此题考查的目的是掌握整数乘法的计算方法和估算方法．三．填空题(共9小题)15．【分析】把15分化成时数,用15除以进率60;把260毫升化成立方分米数,用260除以进率1000;把3.75公顷化成复名数,整数部分3是公顷数,0.75乘进率10000就是平方米数;把6吨3千克化成千克数,用6乘进率1000,然后再加上3;即可得解．【解答】解：15分＝时260毫升＝0.26立方分米3.75公顷＝3公顷7500平方米6吨3千克＝6003千克;故答案为：,0.26,3,7500,6003．【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率．16．【分析】把2.15小时换算为复名数,整数部分是时数,用0.15乘进率60是分钟数;把9千克50克换算为千克,先把50克换算为千克,用50除以进率1000,然后加上9．【解答】解：2.15小时＝2小时9分;9千克50克＝9.05千克;故答案为：2,9,9.05．【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率．17．【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;省略”亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上”亿”字．【解答】解：二千五百三十九亿七千万写作：253970000000;253970000000≈2540亿．故答案为：253970000000;2540．【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位．18．【分析】求自行车的价格降低了百分之几,是把自行车的原价看作单位”1”,用降低的价格除以原价即可．【解答】解：(400﹣320)÷400＝80÷400＝20%,答：现价比原价少20%．故答案为：20．【点评】解答此题找出单位”1”,也就是比较量,作除数．19．【分析】由于笔筒是无盖,所以根据圆柱的侧面积公式：S＝ch,圆的面积公式：S＝πr2,把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×4×2×10+3.14×42＝25.12×10+3.14×16＝251.2+50.24＝301.44(平方厘米),答：至少需要301.44平方厘米．故答案为：301.44．【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．20．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：乱扔1件垃圾记作﹣1,则捡起1件垃圾就记作+1;向南走记为正,则向北走就记为负;去掉正负符号所得的数越小更接近集合地点;直接得出结论即可．【解答】解：同学们在和谐公园游玩,大家约定：随地乱扔1件垃圾记作﹣1,那么捡起3件垃圾记作+3;从集合地点向南走100米记作+100米,那么﹣50米表示向北走50米．+100米和﹣50米所到达的两点相比,﹣50米所到达的地点更接近集合地点;故答案为：+3,向北走50米,﹣50米．【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负．21．【分析】要求两地间实际距离是多少千米,根据”图上距离÷比例尺＝实际距离”,代入数值,计算即可．【解答】解：14÷＝56000000(厘米)56000000厘米＝560千米答：玉田到沈阳的实际距离是560千米．故答案为：560．【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系,进行分析解答即可得出结论．22．【分析】已知两个相邻的奇数的和乘以它们的差得184,因为两个相邻的奇数的差是2,用184除以2,得到两个相邻奇数的和是92,所以92加2再除以2,得到较大的奇数,这个数减去2,就是较小的奇数．【解答】解：184÷2＝92,(92+2)÷2＝47,47﹣2＝45;答：两个相邻的奇数的和乘以它们的差得184,这两个奇数分别是47和45．故答案为：47,45．【点评】此题考查了奇数和偶数的初步认识．明白相邻奇数的差是2是解决此题的突破口．23．【分析】假设全部答对,则应该得分：10×10＝100分,比实际多：100﹣64＝36分,答错一题比答对一题少10+2＝12分,也就是答错36÷12＝3道题．【解答】解：假设10道题全答对,(10×10﹣64)÷(10+2)＝36÷12＝3(道)答：她答错了3道题．故答案为：3．【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答．四．计算题(共2小题)24．【分析】(1)根据减法的性质进行简算;(2)、(3)、(4)、(5)根据乘法分配律进行简算;(6)先算小括号里面的减法和加法,再算乘法．【解答】解：(1)4﹣(1+)＝4﹣1﹣＝4﹣﹣1＝4﹣1＝2;(2)37×＝(36+1)×＝36×+1×＝11+＝11;(3)＝×()＝×7＝3;(4)0.125×+12.5%×+＝0.125×5.3+0.125×3.7+0.125＝0.125×(5.3+3.7+1)＝0.125×10＝1.25;(5)＝24×+24×+24×＝9+4+10＝13+10＝23;(6)＝×＝．【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算．注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律简便计算．25．【分析】(1)先化简方程的左边,变成x＝,再把方程两边同时除以即可;(2)先把方程的两边同时减去3.75,再同时除以0.25即可;(3)先根据比例的性质把比例方程转化成简易方程,再把方程的两边同时除以即可;(4)先根据比例的性质把比例方程转化成简易方程,再把方程的两边同时除以0.8即可．【解答】解：(1)x+x＝x＝x÷＝÷x＝(2)25%x+3.75＝1225%x+3.75﹣3.75＝12﹣3.750.25x＝8.250.25x÷0.25＝8.25÷0.25x＝33(3)x：＝21：x＝×21x＝x÷＝÷x＝12(4)＝0.8x＝2.4×12x＝x＝36【点评】本题考查了学生根据比例的性质和等式的性质解方程的方法,计算时要细心,注意把等号对齐．五．解答题(共5小题)26．【分析】由图可知,涂色部分的面积等于直径为10厘米的半圆的面积减去底和高分别为8厘米和6厘米的直角三角形的面积,利用圆的面积s＝πr2,三角形的面积＝底×高,代入数据列式计算即可．【解答】解：3.14×(10÷2)2÷2﹣8×6÷2＝3.14×25÷2﹣48÷2＝39.25﹣24＝15.25(平方厘米)答：涂色部分的面积是15.25平方厘米．【点评】求组合图形的面积主要是通过转化为规则图形的面积的和或差,利用规则图形的面积公式解答．27．【分析】根据题意,先用24÷3求出制作1收纳筐用的废旧报纸张数,再用废旧报纸的总张数除以制作1收纳筐用的废旧报纸张数,即可求出能做多少个这样的收纳筐．【解答】解：40÷(24÷3)＝40÷8＝5(个)答：能做5个这样的收纳筐．【点评】解决本题根据除法的意义列出除法算式求解即可．28．【分析】(1)根据实际距离＝图上距离÷比例尺,数出图上距离可计算出实际距离;再用量角器量出角度,依据图上标注的信息,即可解答本题;(2)先求出邮电局的图上距离,再据二者的方向关系,即可在图上标出邮电局的位置．【解答】解：(1)因为比例尺是1：20000,天天乐超市和镇政府的图上距离为4厘米,则二者的实际距离为4÷＝80000(厘米)＝800(米),天天乐超市在镇政府北偏东50°的方向上;答：天天乐超市在北偏东500实际距离是800米．故答案为：北,东50,800米．(2)1200米＝120000厘米所以邮电局和镇政府的图上距离为：120000×＝6(厘米),又因邮电局在镇政府的南偏东70°的方向上,所以邮电局的位置如下图所示：【点评】此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向(角度)和距离判定物体位置的方法．29．【分析】因为一个与圆柱体体积等于与它等底等高的小圆锥体的体积的3倍,又因为圆柱体有在水面之上,所以浸入水中的圆柱体的体积是圆柱体体积的1﹣＝,即浸入水中的圆柱体的体积等于小圆锥体的体积的3×＝2倍,则浸入水中圆柱体的体积和小圆锥体的体积之和是圆锥体体积的(1+2)倍,即等于底面周长是62.8厘米,高为2厘米的圆柱体的体积,根据圆柱体体积＝底面积×高计算出体积之和,再除以(1+2)即可计算出圆锥体的体积,据此进一步解答即可．【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10(厘米)3.14×102×3＝3.14×100×3＝314×3＝942(立方厘米)1﹣＝942÷(1+3×)＝942÷3＝314(立方厘米)314×3＝942(立方厘米)答：圆柱的体积是942立方厘米,圆锥的体积是314立方厘米．【点评】解决本题关键是明确浸入水中的圆柱体的体积等于小圆锥体的体积的3×＝2倍．30．【分析】由平均数的含义,用三个人的平均年龄乘以3求出三个数的和,再根据各自年龄占三个年龄之和的几分之几,用三个数的和乘以各自占三个数之和的比率解答即可．【解答】解：25×3×＝75×＝10(岁)25×3×＝75×＝35(岁)25×3×＝75×＝30(岁)答：洪霞、爸爸、妈妈的年龄分别是10岁、35岁、30岁．【点评】此题解答关键是：根据平均数先求三个数的和,再按比例分配的方法解决问题．。
北京版数学小升初测试卷一.选择题(共8题，共16分)1.小明写字的个数一定，他写每个字的时间与写字的总时间（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.一个长方形的操场，长80米，宽50米，在学生练习本上画出平面图，较合适的比例尺是（）。
A.1∶100B.1∶1000C.1∶100003.圆柱的底面半径不变，高缩小为原来的，圆柱的侧面积（）。
A.缩小为原来的B.缩小为原来的C.不变4.比例尺表示（）。
A.图上距离是实际距离的B.实际距离是图上距离的800000倍C.实际距离与图上距离的比为1∶8000005.把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方分米。
A.16B.50.24C.100.486.第一个冷库的温度为-10℃，第二个冷库的温度为-11℃，第二冷库的温度（）。
A.高B.低C.无法确定7.在比例尺是1∶500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4 厘米，这块地的实际面积是（）平方米。
A.20平方米B.500平方米C.5000平方米8.下列各题中，哪两种量不成比例（）。
A.长方形的面积一定，长和宽B.征订《小学生周报》，征订的数量和总价C.收入一定，支出和结余二.判断题(共8题，共16分)1.如果把向东的米数记作负数，那么向北走的米数就记作正数。
（）2.如果圆柱的侧面展开后是正方形，那么圆柱的底面直径和高相等。
（）3.在比例里，两个内项的积等于两个外项的和。
（）4.如果圆柱的底面半径和高相等，那么它的两个底面积的和等于它的侧面积。
（）5.平行四边形的底一定，它的面积和高成正比例。
（）6.比的前项和后项都乘或除以一个相同的数，比值不变。
（）7.圆锥的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，体积不变。
（）8.正方形的面积和边长成正比例。
（）三.填空题(共8题，共12分)1.一个底面半径是4厘米的圆柱侧面展开后是正方形，则圆柱高（）厘米。
2.如果用＋300元表示存入储蓄所的钱数，那么，从储蓄所取出600元，可以用________元表示。
北京版数学小升初测试卷一.选择题(共8题，共16分)1.如果向东为正，小东从0跑到+100，小林从0跑到-100，则（）。
A.小东跑得远B.小林跑得远C.两人跑得一样远2.全班人数一定,出勤人数和出勤率成（）。
A.正比例B.反比例C.不成比例3.一个书包打八折后的价格是60元，这个书包的原价是（）元。
A.48B.72C.754.以大树为0点，向南走20米，记作+20米，小明从大树出发，先向北走50米，再向南走40米，此时小明的位置用（）米表示。
A.+10B.-10C.905.三个数的比是1∶2∶3，平均数是60，则最大的一个数是（）。
A.30B.90C.606.一种食品的包装袋上有净重（300±5）克的标记，这种食品的质量在（）克之间是合格的。
A.300~305B.295~300C.295~3057.如果A×2=B÷3，那么A：B=（）。
A.2：3B.1：6C.3：28.把一个长8m，宽6m的长方形画在作业本上，选择比例尺比较合适的是（）。
A.1：10B.1：100C.1：10000二.判断题(共8题，共16分)1.在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。
（）2.一种商品降价30％销售，就是打3折销售。
（）3.圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的。
（）4.正方形的边长和周长成正比例。
（）5.三角形的三个内角的度数比是1：2：3，这是一个锐角三角形。
（）6.5∶8和∶可以组成比例。
（）7.因为圆周长C=πd所以π与d成反比例。
（）8.若7a＝5b，则ab成反比例。
（）三.填空题(共8题，共14分)1.有五根小棒，分别长1厘米、3厘米、4厘米、5厘米、9厘米，从中选三根小棒围成一个直角三角形，这个直角三角形的面积是（）cm2；如果以其中的一条直角边为轴旋转一周，形成立体图形的体积最小是（）cm3。
2.小圆的半径是2厘米，大圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（），大圆和小圆的周长比是（）。
北京版数学小升初测试卷一.选择题(共8题，共16分)1.下面不能组成比例的是（）。
A.10∶12=35∶42B.4∶3=60∶45C.20∶10=60∶202.圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（）。
A.长方形或正方形B.三角形C.平行四边形3.如果规定前进、收入、增加为正，那么下面错误的语句是（）。
A.-18米表示后退18米B.-42人表示增加42人C.-4万元表示支出4万元4.小明的期末数学成绩高于平均分3分记为+3，小亮的分数记为-4，说明（）。
A.高于平均分4分B.低于平均分4分C.小明和小亮相差4分5.一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（）。
A.3厘米B.27厘米C.18厘米6.把km改写成数字比例尺，正确的是（）。
A.1:40B.1:4000000C.1:1200000007.下面三句话中，（）是正确的。
A.一种商品打六折出售，就是按原价的6%出售B.今年的水稻产量是去年的110%，表示今年的水稻比去年增产C.在100克水中加入2克盐，这种盐水的含盐率是2%8.在一幅地区图上附一条注有数目的线段如下：这幅图的比例尺是（）。
A. B. C.二.判断题(共8题，共16分)1.0既不是正数，也不是负数；1既不是质数也不是合数。
（）2.把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。
（）3.整数可以分成正整数和负整数。
（）4.半径为2米的圆柱体，它的底面周长和底面积相等。
（）5.像0、-1、-2、-1.3这样的数都是负数。
（）6.圆柱的体积大于圆锥的体积。
（）7.每块方砖面积和方砖的块数成反比例。
（）8.测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。
（）三.填空题(共8题，共25分)1.==8:（）=（）÷35=（）%。
2.42÷（）=0.875==（）:64=（）%。
3.在-100、0、36、-3、3这几个数中，最大的是________，最小的是________。
2014 年北京小升初数学真题及答案一、填空（每题4 分，共60 分）1．（4 分）能同时被2、3、5 整除的最大三位数是，最小四位数是．2．（4 分）如果X=a×2×3，Y=a×3×5，那么X 和Y 的最大公约数是，X 和Y 的最小公倍数是．3．（4 分）假设刚出生的雌雄一对小兔过两个月就能生下雌雄一对小兔，此后每月生下一对小兔．如果养了初生的一对小兔，那么满一年时共可得对兔子．4．（4 分）一幅地图，图上 15 厘米表示实际距离 60 千米，则这幅地图的比例尺为．5．（4 分）把0.45、π、45.4%按从大到小的顺序排列起来是．6．（4 分）比值是0.72 的最简单整数比是．7．（4 分）一个数减少25%得到一个新数，原数比新数多%．（结果保留3 位有效数字）8．（4 分）某三角形中三个内角度数的比是21：31：61，这个三角形中最小的角是度．9．（4 分）一个长方形长5 厘米，宽3 厘米．以长为轴旋转一周，形成圆柱体A，以宽为轴旋转一周形成圆柱体B．A 与B 的体积比是．10．（4 分）将6 个篮球放在三个箱子中，允许有的箱子里空着不放篮球，一共有种不同的放法．11．（4 分）某学校的办公室电话号码由六个数字组成，这六个数字互不相同，从左到右恰好是按从大到小的顺序排列的，并且任意两个相邻的数字所组成的两位数都能被 3 整除．这个学校的办公室电话号码是．12．（4 分）汽车从A 地到B 地用了5 小时，从B 地返回A 地用了4 小时．返回时速度比去时快了%．13．（4 分）盒子中装有4 副相同品牌的扑克牌，如果要保证摸出3 张完全相同的牌，一共要从盒子中摸出张牌．14．（4 分）两个自然数的积是 798，其和为 59，那么这两个自然数中较小的一个数．15．（4 分）连续八个月最少共有天．二、计算题（每题5 分，共30 分，请写出简要过程）19．（5 分）三个数的和是22，甲数是丙数的2 倍，乙数的10 倍等于甲、乙两数之和的4 倍加2，求这三个数．20．（5 分）一次速算比赛共有20 道题，答对1 道给5 分，答错一道倒扣1 分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了71 分，那么小梁答对了道题．21．（5 分）小李计算从1 开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1 当成10 来计算，得到错误的结果恰好是100．那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？22．（5 分）从1 开始，按1，2，3，4，5，…，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是，擦掉的数是多少？23．（5 分）有从小到大排列的75 个连续自然数．若去掉第1 个数，则余下的数的平均值为134.5．如果从这列数中去掉最后的4 个数，请问余下的数的平均值是多少？三、解答题（每题10 分，共50 分）24．（10 分）某小学六（2）班要选两名体育委员（不分正副），投票规则是每个同学只能从4 名候选人中挑选2 名．如果必须有9 名或9 名以上的同学投了相同的2 名候选人的票，这个班至少应有多少个同学？25．（10 分）如图所示，已知ABCD 是长方形，AE：ED=CF：FD=1：2，三角形DEF 的面积是16 平方厘米，求四边形BEFC 的面积是多少平方厘米？26．（10 分）一个大水箱中某一天早上放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去了27 升，晚上用去剩下水的10%，最后剩下的水比半水箱容积多出1 升．水箱最多可以装多少升水？27．（10 分）甲是一瓶重量为600 千克的8%的硫酸溶液，乙是一瓶400 千克的40%的硫酸溶液，两个容器交换多少千克溶液，才能使得其中的硫酸溶液浓度相同？28．（10 分）一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，那么可以比原定时间提前1 小时到达；如果以原速度行驶100km 后再将车速提高30%，那么也比原定时间提前1 小时到达．求甲、乙两地的距离．四、解答题（共1 小题，满分10 分）29．（10 分）计算下面图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）小华的方法：0.8×0.8÷2+0.8×0.5÷2=0.52理由：；小力的方法：（0.8+0.5）×0.8÷2=0.52理由：；小明的方法：0.5×0.8+（0.8﹣0.5）×0.8÷2=0.52理由：；小亮的方法：（0.8+0.5+0.8）×0.8÷2﹣0.8×0.8÷2=0.52理由：；小晶的方法与小力的方法不同，但列式相同，你知道他是怎么想的吗？理由：；注：说明的时候可以利用给出图形．2014 年北京小升初数学参考答案及解析一、填空（每题4 分，共60 分）1．（4 分）能同时被2、3、5 整除的最大三位数是 990 ，最小四位数是 1020 ．【解答】解：能同时被2、3、5 整除的最大三位数是990，最小的四位数是1020．故答案为：990，1020．2．（4 分）如果X=a×2×3，Y=a×3×5，那么X 和Y 的最大公约数是 3a ，X 和Y 的最小公倍数是 30a ．【解答】解：X=a×2×3，Y=a×3×5，那么X 和Y 的最大公约数是3a，X 和Y 的最小公倍数是30a．故答案为：3a，30a．3．（4 分）假设刚出生的雌雄一对小兔过两个月就能生下雌雄一对小兔，此后每月生下一对小兔．如果养了初生的一对小兔，那么满一年时共可得 144 对兔子．【解答】解：根据题干分析，可以推理得出每一个月的兔子的对数，如下图所示：答：从上表中的数据可得：经过1 年他有144 对小兔．故答案为：144．4．（4 分）一幅地图，图上15 厘米表示实际距离60 千米，则这幅地图的比例尺为 1：400000 ．【解答】解：15 厘米：60 千米，=15 厘米：6000000 厘米，=15：6000000，=1：400000；答：这幅地图的比例尺为1：400000．故答案为：1：400000．5．（4 分）把0.45、π、45.4%按从大到小的顺序排列起来是π＞45.4%＞0.45 ．【解答】解：π≈3.14，45.4%=0.454，因为3.14＞0.454＞0.45，所以π＞45.4%＞0.45．故答案为：π＞45.4%＞0.45．6．（4 分）（2011•商州区）比值是0.72 的最简单整数比是 18：25 ．【解答】解：因为0.72=，通过约分可得，，最简单整数比是：18：25．故填：18：25．7．（4 分）一个数减少25%得到一个新数，原数比新数多 33.3 %．（结果保留3 位有效数字）【解答】解：设一个数为x，则新数为x×（1﹣25%）=75%x，（x﹣75%x）÷75%x=25%÷75%≈33.3%故答案为：33.3．8．（4 分）某三角形中三个内角度数的比是21：31：61，这个三角形中最小的角是度．【解答】解：三角形三个内角的比为21：31：62，设三角形的三个内角分别为21x，31x，61x，21x+31x+61x=180°，113x=180°x=．这个三角形最小的内角的度数是×21=．故答案为：．9．（4 分）一个长方形长5 厘米，宽3 厘米．以长为轴旋转一周，形成圆柱体A，以宽为轴旋转一周形成圆柱体B．A 与B 的体积比是 3：5 ．【解答】解：（3.14×32×5）：（3.14×52×3）=（9×5）：（25×3）=3：5答：A 与B 的体积比是3：5．10．（4 分）将6 个篮球放在三个箱子中，允许有的箱子里空着不放篮球，一共有 7 种不同的放法．【解答】解：6=0+0+6=0+1+5=0+2+4=0+3+3=1+1+4=1+2+3=2+2+2；答：一共有7 种不同的放法．故答案为：7．11．（4 分）某学校的办公室电话号码由六个数字组成，这六个数字互不相同，从左到右恰好是按从大到小的顺序排列的，并且任意两个相邻的数字所组成的两位数都能被 3 整除．这个学校的办公室电话号码是 875421 ．【解答】解：根据题意可知，这六个数字中不含能被3 整除的数字，0～9 中能被3 整除的数只有0，3，6，9．所以小明家电话号码是875421．故答案为：875421．12．（4 分）汽车从A 地到B 地用了5 小时，从B 地返回A 地用了4 小时．返回时速度比去时快了 25 %．【解答】解：（1÷4﹣1÷5）÷（1÷5）=÷=25%答：返回时速度比去时快了25%．故答案为：25．13．（4 分）盒子中装有4 副相同品牌的扑克牌，如果要保证摸出3 张完全相同的牌，一共要从盒子中摸出 109 张牌．【解答】解：54×2=108（张）108+1=109（张）答：一共要从盒子中摸出109 张牌．故答案为：109．14．（4分）两个自然数的积是798，其和为59，那么这两个自然数中较小的一个数21 ．【解答】解：798=2×3×7×19，2×19=38，3×7=21；38+21=59；38×21=798；所以，这两个自然数中较小的一个数是21．故答案为：21．15．（4 分）连续八个月最少共有 242 天．【解答】解：连续8 个月最少是2～9 月，最少：31×4+28+30×3=124+28+90=242（天）答：连续八个月最少共有 242 天；故答案为：242．二、计算题（每题5 分，共30 分，请写出简要过程）19．（5 分）三个数的和是22，甲数是丙数的2 倍，乙数的10 倍等于甲、乙两数之和的4 倍加2，求这三个数．【解答】解：设丙数为x，则甲数就是2x，乙数则为22﹣2x﹣x，根据题意可得方程：10×（22﹣2x﹣x）=（2x+22﹣2x﹣x）×4+2，整理可得：26x=130，x=5，5×2=10，22﹣10﹣5=7，答：甲数是10，乙数是7，丙数是5．20．（5 分）一次速算比赛共有20 道题，答对1 道给5 分，答错一道倒扣1 分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了 71 分，那么小梁答对了 15 道题．【解答】解：（5×20﹣71）÷（5+1），=29÷6，=4…5．即答错了4 道，未答的是1 道，答对的题是：20﹣1﹣4=15（道）．答：小梁答对了15 道题．故答案为：15．21．（5 分）小李计算从1 开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1 当成10 来计算，得到错误的结果恰好是100．那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？【解答】解：设数列中最大的数即末项为x，可行方程：（1+x）x÷2=100﹣（10﹣1）（1+x）x=182=13×14=13×（13+1），x=13．答：小李计算的这些数中，最大的一个是13．22．（5 分）从1 开始，按1，2，3，4，5，…，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是，擦掉的数是多少？【解答】解：根据题干分析可得：擦掉一个数字后剩下的数字有68 个，那么原来就有69 个数字，这68 个数的和是：68×（34+ ）=2360，前69 个数的和是：1++2+3+…+69=2415，所以擦掉的数是：2415﹣2360=55，答：擦掉的数是55．23．（5 分）有从小到大排列的75 个连续自然数．若去掉第1 个数，则余下的数的平均值为134.5．如果从这列数中去掉最后的4 个数，请问余下的数的平均值是多少？【解答】解：134.5×2=269（269﹣73）÷2=9898+73=17198﹣1=97171﹣4=167（97+167）÷2=264÷2=132答：余下的数的平均值是132．三、解答题（每题10 分，共50 分）24．（10 分）某小学六（2）班要选两名体育委员（不分正副），投票规则是每个同学只能从4 名候选人中挑选2 名．如果必须有9 名或9 名以上的同学投了相同的2 名候选人的票，这个班至少应有多少个同学？【解答】解：从4 名候选人种选出2 名三好学生，共有：3+2+1=6 种选法，要保证有必定有9 个或9 个以上的同学投两人相同的票，至少需：6×8+1=49（人）投票．答：至少应有49 个同学．25．（10 分）如图所示，已知ABCD 是长方形，AE：ED=CF：FD=1：2，三角形DEF 的面积是16 平方厘米，求四边形BEFC 的面积是多少平方厘米？【解答】解：设AD 为3x，CD 为3y所以： AE=x，ED=2x，CF=y，DF=2y，AB=3y 三角形DEF 的面积=DE×DF÷2=2xy=16 所以：xy=8所以3x×3y=72，所以长方形ABCD 的面积是72 平方厘米三角形AEB 的面积=AE×AB÷2=x×3y÷2=1.5xy=12（平方厘米）所以：四边形BEFC 的面积=长方形ABCD 的面积﹣三角形DEF 的面积﹣三角形AEB 的面积=72﹣16﹣12=44（平方厘米）答：四边形BEFC 的面积是44 平方厘米．26．（10 分）一个大水箱中某一天早上放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去了27 升，晚上用去剩下水的10%，最后剩下的水比半水箱容积多出1 升．水箱最多可以装多少升水？【解答】解：（+1 升）÷（1﹣10%）=+升（27+）÷（1﹣20%﹣）=÷=115（升）答：水箱最多可以装115 升水．27．（10 分）甲是一瓶重量为600 千克的8%的硫酸溶液，乙是一瓶400 千克的40%的硫酸溶液，两个容器交换多少千克溶液，才能使得其中的硫酸溶液浓度相同？【解答】解：两容器中溶液混合后浓度为：（600×8%+400×40%）÷（600+400）=（48+160）÷1000=208÷1000=20.8%所以应交换的硫酸溶液的量为：（600×20.8%﹣600×8%）÷（40%﹣8%）=（124.8﹣48）÷0.32=76.8÷0.32=240（千克）；答：两个容器交换240 千克溶液，才能使得其中的硫酸溶液浓度相同．28．（10 分）一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，那么可以比原定时间提前1 小时到达；如果以原速度行驶100km 后再将车速提高30%，那么也比原定时间提前1 小时到达．求甲、乙两地的距离．【解答】解：原来的车速和提高后车速的比是 1：（1+20%）=5：6 所以在行的同样多的路程中用的时间的比是 6：5 原来到达乙地需要的时间是：6×[1÷（6﹣5）]=6×[1÷1]=6×1=6（小时）行驶100 千米后，行驶的速度与提高后速度的比是1：（1+30%）=10：13所以在行的同样多的路程中用的时间的比是13：10所以100 千米后行的路程用的时间是13×[1÷（13﹣10）]=13×[1÷3]=13×=（小时）前面100 千米用的时间就是6﹣=（小时）两地间的路程100×6=60×6=360（千米）答：甲、乙两地的距离是360 千米．四、解答题（共1 小题，满分10 分）29．（10 分）计算下面图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）小华的方法：0.8×0.8÷2+0.8×0.5÷2=0.52理由：两个三角形的面积相加；小力的方法：（0.8+0.5）×0.8÷2=0.52理由：梯形的面积公式；小明的方法：0.5×0.8+（0.8﹣0.5）×0.8÷2=0.52理由：平行四边形的面积加三角形的面积；小亮的方法：（0.8+0.5+0.8）×0.8÷2﹣0.8×0.8÷2=0.52理由：大梯形的面积减去三角形的面积；小晶的方法与小力的方法不同，但列式相同，你知道他是怎么想的吗？理由：把左边三角形翻转拼成大三角形；注：说明的时候可以利用给出图形．【解答】解：小华的方法：0.8×0.8÷2+0.8×0.5÷2=0.52理由：两个三角形的面积相加；小力的方法：（0.8+0.5）×0.8÷2=0.52 理由：梯形的面积公式；小明的方法：0.5×0.8+（0.8﹣0.5）×0.8÷2=0.52理由：平行四边形的面积加三角形的面积；小亮的方法：（0.8+0.5+0.8）×0.8÷2﹣0.8×0.8÷2=0.52理由：大梯形的面积减去三角形的面积；小晶的方法与小力的方法不同，但列式相同，你知道他是怎么想的吗？理由：把左边三角形翻转拼成大三角形；故答案为：两个三角形的面积相加；梯形的面积公式；平行四边形的面积加三角形的面积；大梯形的面积减去三角形的面积；把左边三角形翻转拼成大三角形．。
北京版数学小升初测试卷一.选择题(共8题，共16分)1.下列各题中，哪两种量不成比例（）。
A.长方形的面积一定，长和宽B.征订《小学生周报》，征订的数量和总价C.收入一定，支出和结余2.若规定向东为正，则小明走了-15米表示（）。
A.向西走15米B.向东走15米C.向北走15米3.圆锥的体积一定，它的底面积和高（）。
A.不成比例B.成正比例C.成反比例4.将一个圆锥底面积扩大6倍，高不变，那么圆锥的体积扩大（）倍。
A.6B.3C.25.一种饼干包装袋上标着“净重(150±5克)”，表示这种饼干的标准质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。
A.155B.145C.1506.购置电脑的数量一定，电脑的单价和总价（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例7.一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是18.84厘米，将圆柱沿高剪开，它的侧面展开图是（）。
A.正方形B.长方形C.两个圆形和一个长方形组成8.油漆圆柱形柱子，要计算油漆的面积有多大，就是求（）。
A.体积B.表面积C.侧面积二.判断题(共8题，共16分)1.淘气早上上学时面向太阳走，下午回家时应该背向太阳走。
（）2.下图可知道时间和路程成反比。
（）3.今年的产量比去年增产三成五，就是今年的产量比去年增产35%。
（）4.在一幅地图上量得甲乙两地相距5厘米，实际距离是25千米，这幅地图的比例尺是。
（）5.50千克大米包装袋上的“ ± 5”克表示一袋大米最少是45千克。
（）6.圆柱的底面直径可以和高相等。
（）7.在一幅地图上,用10厘米的线段表示100千米的实际距离,因此这幅地图的比例尺是1∶1000000。
（）8.零下13摄氏度可以记作-13℃；0摄氏度应该记作0℃。
（）三.填空题(共8题，共24分)1.一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（），比值是（），比值表示（）；这辆汽车行驶的时间和路程的比是（），比值是（），比值表示（）。
