鄂城区七年级期中数学试卷

2017-2018学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每空3分，共30分）1．（3分）下列四个数中，最小的数是（）A．﹣B．﹣3 C．0 D．2．（3分）某天早晨气温是﹣3℃，到中午升高了5℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了4℃，午夜时温度为（）A．5℃B．15℃C．﹣5℃D．1℃3．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．+（﹣）与﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）与﹣（﹣）D．﹣1与4．（3分）如果a，b互为相反数，，y互为倒数，则（a+b）+y的值是（）A．2 B．3 C．3.5 D．45．（3分）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×10106．（3分）我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为a 元的某种常用药降价40%，则降价后的价格为（）A．元 B．元C．60%a元 D．40%a元7．（3分）下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5 B．﹣0.5y2与32yC．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a8．（3分）若（m﹣2）y2是关于，y的五次单项式，则m的值为（）A．5 B．±2 C．2 D．﹣29．（3分）当代数式2+3+5的值为7时，代数式32+9﹣2的值为（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣410．（3分）某学校在一次数学活动课中，举行用火柴摆“摆金鱼”活动，如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需要用火柴的根数为（）A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）的倒数是．12．（3分）绝对值小于2.5的整数有个，它们的积为．13．（3分）若规定一种运算法则，请帮忙运算= ．14．（3分）如图所示是计算机程序图，若开始输入=﹣1，则最后输入出的结果是．15．（3分）已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为．16．（3分）若，则2+y2的值是．17．（3分）若||=2，|y|=3，则|+y|的值为．18．（3分）由1开始的连续奇数排成如图所示，观察规律并完成问题（1）表中第8行的第一个数是．（2）第n行的第一个数是，（用含有n 的代数式表示）三、解答题（共66分）19．（16分）计算与化简：（1）﹣（﹣2.75）﹣（﹣0.5）+3﹣55（2）（﹣3）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]（3）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）（4）a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．20．（6分）某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？21．（7分）已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．（1）化简：3A﹣4B．（2）当a=1，b=﹣1时，求3A﹣4B的值．22．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请化简：﹣|a|+|a+b|+|c﹣a|﹣|b+c|．23．（8分）如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）24．（9分）阅读：|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．探索：（1）|5﹣（﹣2）|= ．（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数，使所表示的点到5和﹣2的距离之和为7（3）由以上探索猜想，对于任何有理数，|﹣2|+|+3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．25．（12分）某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元．（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．2017-2018学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每空3分，共30分）1．（3分）下列四个数中，最小的数是（）A．﹣B．﹣3 C．0 D．【解答】解：﹣3＜﹣＜0＜，即最小的数是﹣3，故选B．2．（3分）某天早晨气温是﹣3℃，到中午升高了5℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了4℃，午夜时温度为（）A．5℃B．15℃C．﹣5℃D．1℃【解答】解：根据题意得：﹣3+5﹣3﹣4=﹣10+5=﹣5（℃），则午夜时温度为﹣5℃，故选C3．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．+（﹣）与﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）与﹣（﹣）D．﹣1与【解答】解：A、﹣（+7）=﹣7与+（﹣7）=﹣7相等，不是互为相反数，故本选项错误；B、+（﹣）=﹣与﹣（+0.5）=﹣0.5相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、+（﹣0.01）=﹣0.01与﹣（﹣）=是互为相反数，故本选项正确；D、﹣1与不是互为相反数，故本选项错误．故选C．4．（3分）如果a，b互为相反数，，y互为倒数，则（a+b）+y的值是（）A．2 B．3 C．3.5 D．4【解答】解：∵a，b互为相反数，，y互为倒数，∴a+b=0，y=1，∴（a+b）+y=×0+×1==3.5，故选C．5．（3分）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×1010【解答】解：350 000 000=3.5×108．故选：B．6．（3分）我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为a 元的某种常用药降价40%，则降价后的价格为（）A．元 B．元C．60%a元 D．40%a元【解答】解：依题意得：价格为：a（1﹣40%）=60%a元．故选C．7．（3分）下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5 B．﹣0.5y2与32yC．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a【解答】解：A是两个常数项，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．故选B．8．（3分）若（m﹣2）y2是关于，y的五次单项式，则m的值为（）A．5 B．±2 C．2 D．﹣2【解答】解：∵（m﹣2）y2是关于，y的五次单项式，∴m2﹣1=5﹣2，m﹣2≠0，∴m=﹣2．故选：D．9．（3分）当代数式2+3+5的值为7时，代数式32+9﹣2的值为（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4【解答】解：由题意得：2+3+5=7，即2+3=2，则原式=3（2+3）﹣2=6﹣2=4，故选A10．（3分）某学校在一次数学活动课中，举行用火柴摆“摆金鱼”活动，如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需要用火柴的根数为（）A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n【解答】解：由图形可知：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；…；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n．故选：A．二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）的倒数是﹣3 ．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）=1，所以的倒数是﹣3．12．（3分）绝对值小于2.5的整数有 5 个，它们的积为0 ．【解答】解：根据绝对值的意义，可得绝对值小于2.5的整数有﹣2、﹣1、0、1、2，共5个，它们的积为0，故答案为5，0．13．（3分）若规定一种运算法则，请帮忙运算= ﹣28 ．【解答】解：=2×（﹣5）﹣6×3=﹣10﹣18=﹣28．故答案为：﹣28．14．（3分）如图所示是计算机程序图，若开始输入=﹣1，则最后输入出的结果是﹣11 ．【解答】解：当=﹣1时，4+1=4×（﹣1）+1=﹣4+1=﹣3由于﹣3＞﹣5，需重新输入，当=﹣3时4+1=4×（﹣3）+1=﹣11因为﹣11＜﹣5，直接输出．故答案为：﹣11．15．（3分）已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为a+2b ．【解答】解：∵长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，∴另一边长为（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），即（4a+2b）÷2﹣（a﹣b）=2a+b﹣a+b=a+2b．故答案为：a+2b．16．（3分）若，则2+y2的值是．【解答】解：∵|﹣|+（2y+1）2=0，∴=，y=﹣，则原式=，故答案为：17．（3分）若||=2，|y|=3，则|+y|的值为5或1 ．【解答】解：∵||=2，|y|=3，∴=±2，y=±3，∴+y=±1或±5，∴|+y|=5或1．故答案为5或1．18．（3分）由1开始的连续奇数排成如图所示，观察规律并完成问题（1）表中第8行的第一个数是57 ．（2）第n行的第一个数是n（n﹣1）+1 ，（用含有n 的代数式表示）【解答】解：（1）由题意得，第1行的第一个数是1=1×（1﹣1）+1，第2行的第一个数是3=2×（2﹣1）+1，第3行的第一个数是5=3×（3﹣1）+1，则第8行的第一个数是8×（8﹣1）+1=57，故答案为：57；（2）由（1）得，第n行的第一个数是n（n﹣1）+1，故答案为：n（n﹣1）+1．三、解答题（共66分）19．（16分）计算与化简：（1）﹣（﹣2.75）﹣（﹣0.5）+3﹣55（2）（﹣3）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]（3）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）（4）a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．【解答】解：（1）原式=2.75+0.5+3.25﹣55.5=﹣49；（2）原式=﹣27×（﹣5）÷（﹣1）=﹣135；（3）原式=0.7×（1+）﹣15×（2+）=1.4﹣45=43.6；（4）原式=a2﹣ab+a2﹣4ab﹣ab=a2﹣5ab．20．（6分）某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：）根据记录可知前三天共生产449 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26 辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）+5+（﹣2）+（﹣4）=5+（﹣6）=﹣1，150×3+（﹣1）=450﹣1=449（辆），∴前三天共生产449辆；（2）观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少，+16﹣（﹣10）=16+10=26（辆），∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）+5+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9），=5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9，=5+13+16﹣2﹣4﹣10﹣9，=34﹣25，=9，∴工人这一周的工资总额是：（1050+9）×50+9×10=52950+90=53040（元）．21．（7分）已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．（1）化简：3A﹣4B．（2）当a=1，b=﹣1时，求3A﹣4B的值．【解答】解：（1）∵A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2，∴3A﹣4B=3（3b2﹣2a2+5ab）﹣4（4ab﹣2b2﹣a2）=9b2﹣6a2+15ab﹣16ab+8b2+4a2=﹣2a2+17b2﹣ab；（2）当a=1，b=﹣1时，原式=﹣2+17+1=16．22．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请化简：﹣|a|+|a+b|+|c﹣a|﹣|b+c|．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|＞|b|，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＞0，则原式=a﹣a﹣b+c﹣a﹣b﹣c=﹣a﹣2b．23．（8分）如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）【解答】解：（1）若AB=6千米，则BC=22千米，CD=44千米，从A到D所需时间为：===2.4（小时）；（2）从A到D所需时间不变，（答案正确不回答不扣分）设BC=d千米，则CD=2d千米，AB=（72﹣3d）千米，t===2.4（小时）．24．（9分）阅读：|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．探索：（1）|5﹣（﹣2）|= 7 ．（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数，使所表示的点到5和﹣2的距离之和为7（3）由以上探索猜想，对于任何有理数，|﹣2|+|+3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．【解答】解：（1）原式=|5+2|=7，故答案为：7；（2）如图所示：由图可知，符合条件的整数点有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5；（3）由（1）（2）可知，对于任何有理数，|﹣2|+|+3|有最小值，最小值=2+3=5．25．（12分）某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元．（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．【解答】解：（1）设乙每天加工新产品件，则甲每天加工新产品件．根据题意得﹣=20，解得=24，经检验，=24符合题意，则=24×=16，所以甲、乙两个工厂每天各能加工16个、24个新产品；（2）甲单独加工完成需要960÷16=60天，费用为：60×（80+10）=5400元，乙单独加工完成需要960÷24=40天，费用为：40×（120+10）=5200元；甲、乙合作完成需要960÷（16+24）=24天，费用为：24×（120+80+20）=5280元．所以既省时又省钱的加工方案是甲、乙合作．。

2024年春梁子湖区期中质量监测七年级数学试卷（本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔．4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 的平方根是( )A B. C. D.答案：B解析：解：．故选：B．2. 下列各图中，与是对顶角的是（）A. B. C.D.答案：B解析：解：根据题意可得：与是对顶角的是“”，故选：B．3. 下列实数中：，，，（从左向右看，相邻的两个1之间依次多一个0），，，，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答案：C解析：解：，在，，，（从左向右看，相邻两个1之间依次多一个0），，，中，无理数有，（从左向右看，相邻的两个1之间依次多一个0），，共3个，故选：C．4. 如图，直线、被直线所截，则的同位角是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：如图：的同位角是．故选：D．5. 如图，直线，点C在上，点B在上，，，则的度数是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：∵，，∴，∵，∴；故选C．6. 把点向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点N，则点N的坐标为（）A. B. C. D.答案：A解析：解：点向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点N，故点N；故选A．7. 已知∠α的两边分别与∠β的两边垂直，且∠α＝20°，则∠β的度数为（ ）A. 20°B. 160°C. 20°或160°D. 70°答案：C解析：解：∵β的两边与α的两边分别垂直，∴α+β＝180°，故β＝160°，在上述情况下，若反向延长∠β的一边，那么∠β的补角的两边也与∠α的两边互相垂直，故此时∠β＝180°﹣20°＝160°；综上可知：∠β＝20°或160°，故选：C．8. 如图，以下说法错误的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则答案：B解析：解：若，则，故A说法正确，不符合题意；若，不能判定，故B说法错误，符合题意；若，则，故C说法错误，符合题意；若，则，故D说法正确，不符合题意；故选：B．9. 设的整数部分是a，小数部分是b，则的值为（）A. B. C. D. 4答案：B解析：解：∵的整数部分是a，小数部分是b，∴，，∴，故选：B．10. 如图，，平分线交于点B，G是上的一点，的平分线交于点D，且．下列结论：①；②与互余的角有2个；③平分；④若，则．其中正确结论的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答案：B解析：解：，，，的平分线交于点，，，平分，∵，∴，∵平分，∴，又，∴，∴，故①正确，，与互余的角有，，，，有4个；故②错误；条件不足，无法得到，不能得到平分；故③错误；，，∵，，∴，，故④正确；故选B．二、填空题（共5题，每题3分，共15分）11. 如果点P（a﹣1，a+2）在x轴上，则a的值为_____．答案：﹣2．解析：解：∵点P（a﹣1，a+2）在x轴上，∴a+2＝0，解得a＝﹣2，故答案为：﹣2．12. 已知正有理数m的两个平方根是与，则n的值是__________．答案：解析：解：由题意，得：，解得：；故答案为：．13. 如图，把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D´，C´的位置．若，则的大小是______．答案：解析：∵,∴,又由折叠的性质可得,,∴,又∵,∴.故答案为.14. 如图，在直角三角形中，，，，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与平行或在上，则这5个小直角三角形周长的和为__________．答案：240解析：解：由图和平移性质可知：5个小直角三角形周长的和等于大直角三角形的周长，即为：；故答案为：240．15. 如图（1）是长方形纸条，∠DEF=20°，将纸条沿EF折叠成如图（2），则图（2）中的∠CFG的度数是___________．答案：140°解析：解：∵长方形纸条∴AD∥BC∴∠BFE=∠DEF=20°∵将纸条沿EF折叠成如图（2）∴∠FEG=∠DEF=20°, ∠EFG=∠EFB=20°,∴∠FGD=∠FEG+∠EFB=40°∵∠FGD+∠CFG+∠C+∠D=360°∴∠CFG=360°-40°-90°-90°=140°故答案为140°三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. 计算：．答案：解析：原式17. 如图，直线，相交于点O，把分成两部分．（1）直接写出图中的对顶角为______，的邻补角为______；（2）若，且，求的度数．答案：（1），（2）小问1解析：解：的对顶角为，的邻补角为；故答案为：，．小问2解析：解：∵，∴,∵，∴,∴．18. 已知的立方根是3，的算术平方根是5，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．答案：（1），，（2）小问1解析：∵的立方根是3，的算术平方根是5，∴，，∴，，∵是的整数部分，，即，∴．小问2解析：将，，代入得：，∴的平方根是．19. 现有一张利用平面直角坐标系画出来的梁子岛景区地图，如图，若知道点F的坐标为，马场D 的坐标为．（1）请按题意建立平面直角坐标系，在图中画出来；（2）写出其他六个景点的坐标．答案：（1）见解析（2），，，，，小问1解析：解：建立直角坐标系，如图所示：小问2解析：由图可知：，，，，，．20. 如图，在四边形中，，．平分交于点E，．求证：．将求证的过程填写完整．证明：∵，∴________（________）．∵，∴________．∵平分，∴______．∵，∴______（________）．∵，∴________．∴（_________）．答案：见解析解析：证明：∵，∴．（两直线平行，同旁内角互补）∵，∴∵平分，∴．∵，∴．（两直线平行，内错角相等）∵，∴．∴．（同位角相等，两直线平行）21. 如图，直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为．（1）写出点A，B的坐标A（______），B（______）；（2）将三角形先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形，则点，，的坐标分别是（______），（______），（______）；（3）计算三角形的面积．答案：（1），（2），，（3）5小问1解析：解：根据直角坐标系中三点的位置可得：，，故答案为：，；小问2解析：解：∵将三角形先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，∴，，，即：，，，故答案为：，，；小问3解析：解：三角形的面积．22. 在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点T是点A和B的衍生点．例如：，，则点是点M和N的衍生点．（1）已知点，点，点是点D和E的衍生点．①当时，点T的坐标为__________；②一般地，点T的坐标为___________（用m表示）；（2）在（1）的条件下，若直线交x轴于点H，当时，求点E的坐标．答案：（1）①；②（2）小问1解析：解：①当时，，∵，∴，即：；故答案为：；②点，点，点是点D和E的衍生点，∴点是点D和E的衍生点，即：；故答案为：；小问2解析：∵，∴点在轴上，又∵在轴上，，∴轴，∴点的横坐标为2，即：，解得：，∴．23. 在美丽乡村建设中，梁子湖区某村湾准备开发一块长为35m，宽为22m的长方形空地．（1）方案一：将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，如图所示图形的操作过程，将线段向右平移a个单位到，得到封闭图形，即阴影部分如图（1）；将折线向右平移a个单位到，得到封闭图形，即阴影部分如图（2）．①请你分别写出图（1）、图（2）中空白部分的面积______，_______；②联想与探索，如图（3）在一个长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是a 个单位），请你猜想空白部分草地面积______；（2）方案二：修建一个长是宽的1.8倍，面积为486的篮球场，若比赛用的篮球场要求长在25m到32m 之间，宽在13m到20m之间．这个篮球场能用作比赛场地吗？并说明理由．答案：（1）①，；②（2）能，理由见解析小问1解析：①长方形空地的面积：，图（1）中四边形是平行四边形，面积为：，∴图（1）中空白部分的面积；图（2）中连接，，如图所示，根据平移的性质，，∴封闭图形的面积和四边形的面积是相等的，因此，图（2）中空白部分的面积，②连接，，如图所示，根据平移的性质可得，曲线围成的图形的面积和四边形的面积是相等的，因此，空白部分草地面积故答案：①，；②小问2解析：设宽m，则长为m依题意有：，∵，∴，∵，∴，××即：．这个篮球场能用做比赛．24. 课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理解：如图1，已知点C是外一点，连接，，求的度数．（1）阅读并补充完成下面推理过程．解：过点C作，所以_________（__________），_________（___________）．又因为，所以．解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．方法运用：（2）如图2，已知，试探究，，之间有何等量关系，并说明理由．提示：过点P作．深化拓展：（3）已知，点C在点D的右侧，，平分，平分，，所在的直线交于点E，点E在与两条平行线之间．①如图3，点B在点A的左侧，若，则的度数为________°．②如图4，点B在点A的右侧，且．若，则的度数为________°．（用含n的式子表示）答案：（1）；两直线平行，同位角相等；；两直线平行，内错角相等；（2），理由见解析；（3）①50；②解析：（1）解：过点C作，所以（两直线平行，同位角相等），（两直线平行，内错角相等）．又因为，所以．故答案为：；两直线平行，同位角相等；；两直线平行，内错角相等；（2）过点P作．∵，∴，∴，，∵，∴；（3）①平分平分，，，过点E作，∵，∴，，；②过点E作，∴，∵平分，∴，∴，∵，，∴，∴，∵平分，∴，∴．故答案为：①50；②。

湖北省鄂州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） (2019 七上·遵义月考) 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A . ＝3 B . y＝0 C . x2+2＝4 D . x+2y＝1 2. （2 分） 如果 x=0 是关于 x 的方程 3x-2m=4 的解，则 m 值为（ ）A.B. C.2 D . －23. （2 分） (2020 七下·镇平月考) 已知 A.2,则 a+b 等于（ ）B. C.3 D.1 4. （2 分） (2018 八上·绍兴期末) 不等式 x＋3<5 的解集在数轴上表示为（ ）A.B.C.D. 5. （2 分） (2018·台湾) 如图的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷 公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张 15 元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑第 1 页 共 13 页设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的 2 成？（ ）A . 112 B . 121 C . 134 D . 1436. （2 分） (2017 七下·汶上期末) 已知关于 x，y 的二元一次方程组 取值范围是（ ），若 x+y＞3，则 m 的A . m＞1B . m＜2C . m＞3D . m＞57. （2 分） 某班进行乒乓球比赛，班主任老师为鼓励同学们积极参与，带了 50 元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本 7 元，乙种笔记本每本 5 元，每种笔记本至少买 3 本，则该老师购买笔记本的方案共有（ ）A . 3种B . 4种C . 5种D . 6种8. （2 分） (2016·来宾) 一种饮料有两种包装，5 大盒、4 小盒共装 148 瓶，2 大盒、5 小盒共装 100 瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装 x 瓶，小盒装 y 瓶，则可列方程组（ ）A. B. C.第 2 页 共 13 页D.二、 填空题 (共 6 题；共 10 分)9. （5 分） (2012·柳州) 如图，x 和 5 分别是天平上两边的砝码，请你用大于号“＞”或小于号“＜”填空： x________5．10. （1 分） 若与互为相反数，则 ________．11. （1 分） 已知 2x=3y﹣1，用含 x 的代数式表示 y，则 y=________，当 x=0 时，y=________．12. （1 分） (2016 七下·仁寿期中) 满足不等式﹣ x+1≥0 的非负整数解是________． 13.（1 分）(2017 七下·平南期中) 关于 x，y 定义运算：x*y=ax+by，若 1*2=0，（﹣3）*3=﹣3，则 a+b=________．14. （1 分） (2018·开封模拟) 不等式组三、 解答题 (共 10 题；共 62 分)15. （5 分） (2019 七上·靖远月考) 解方程 （1） -7x+2 = 2x-4 （2） 2(x-2)- 6(x-1)= 3(1+x)（3）﹣＝1（4）.16. （5 分） ①2﹣=x﹣②3（x﹣2）+1=x﹣（2x﹣1）③（用代入法）的最小整数解是________；④（用加减法）17. （6 分） (2020 八上·覃塘期末) 解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来，（1） 18. （2 分） 某商场销售 A、B 两种品牌的洗衣机，进价及售价如表：品牌 进价（元/台） 售价（元/台）A 1500 1800B 1800 2200用 45000 元购进 A、B 两种品牌的洗衣机，全部售完后获利 9600 元，求商场购进 A、B 两种洗衣机的数量．第 3 页 共 13 页19. （5 分） (2016 七上·大同期末) 已知关于的方程 的值．的解为 2，求代数式20. （10 分） 已知一次函数 y=﹣ 的一组对边平行，且 AC=5．x+4 的图象与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B，四边形 AOBC（O 是原点）（1） 求点 A、B 的坐标； （2） 求点 C 的坐标； （3） 如果一个一次函数 y=kx+b（k、b 为常数，且 k＜0）的图象经过点 A、C，求这个一次函数的解析式． 21. （6 分） (2017 七上·上城期中) 【阅读理解】若 ， ， 为数轴上三点，若点 到 的距离是点 到 的距离的 倍，我们就称点 是 的优点．例如，如图①，点 表示的数为 ，点 表示的数为 ．表示数 的点 到点 的距离是 ，到点 的距离是 ，那么点 是的优点；又如，表示 的点 到点 的距离是 ，到点 的距离是 ，那么但点 是的好点．【知识运用】如图②， 、 为数轴上两点，点所表示的数为，点 所表示的数为 ．（1） 数________所表示的点是的优点．（2） 如图③， ， 为数轴上两点，点 所表示的数为 子蚂蚁 从点 出发，以 个单位每秒的速度向左运动，到达点 恰有一个点为其余两点的好点？（请直接写出答案）22. （6 分） (2017 七下·西华期末) 解下列方程组：，点 所表示的数为 停止．当 为何值时，．现有一只电 、和中第 4 页 共 13 页（1） （2） ． 23. （5 分） (2017·深圳模拟) 深圳市某校对初三综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核 综合评价得分由测试成绩（满分 100 分）和平时成绩（满分 100 分）两部分组成，其中测试成绩占 80%，平时成 绩占 20%，并且当综合评价得分大于或 等于 80 分时，该生综合评价为 A 等． （1） 小明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为 185 分，而综合评价得分为 91 分，则小明同学测试成绩和平 时成绩各得多少分？ （2） 某同学测试成绩为 70 分，他的综合评价得分有可能达到 A 等吗？为什么？ （3） 如果一个同学综合评价要达到 A 等，他的测试成绩至少要多少分？ 24. （12 分） 某商店购买 60 件 A 商品和 30 件 B 商品共用了 1080 元，购买 50 件 A 商品和 20 件 B 商品共用了 880 元． （1） A、B 两种商品的单价分别是多少元？ （2） 已知该商店购买 B 商品的件数比购买 A 商品的件数的 2 倍少 4 件，如果需要购买 A、B 两种商品的总件 数不少于 32 件，且该商店购买的 A、B 两种商品的总费用不超过 296 元，那么该商店有哪几种购买方案？第 5 页 共 13 页一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、二、 填空题 (共 6 题；共 10 分)9-1、 10-1、11-1、 12-1、 13-1、 14-1、三、 解答题 (共 10 题；共 62 分)参考答案15-1、15-2、第 6 页 共 13 页15-3、 15-4、第 7 页 共 13 页16-1、第 8 页 共 13 页17-1、18-1、 19-1、 20-1、第 9 页 共 13 页20-2、20-3、 21-1、第 10 页 共 13 页21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作（）A. +7步B. −7步C. +12步D. −2步2.下列两个数互为相反数的是（）A. −13和−0.3B. 3和−4C. −2.25和214D. 8和−(−8)3.下列去括号正确的是（）A. a−2(−b+c)=a−2b−2cB. a−2(−b+c)=a+2b−2cC. a+2(b−c)=a+2b−cD. a+2(b−c)=a+2b+2c4.在-(-8)，(-1)2007，-32，0，-|-1|，−25中，负数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.2018年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，过去五年农村贫困人口脱贫6800万，脱贫攻坚取得阶段性胜利，6800万用科学记数法表示为（）A. 6800×104B. 6.8×104C. 6.8×107D. 0.68×1086.下列式子：①abc；②x2−2xy+1y；③1a；④x2+2x+1x−2；⑤−23x+y；⑥5π；⑦x+12.中单项式的个数()A. 2B. 3C. 4D. 57.若2a3b m与-13a n b2是同类项，则（-m）n的值为（）A. 8B. −8C. 9D. −68.下列说法①0是最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③分数不是有理数；④没有最大的负数；⑤2πR+πR2是三次二项式；⑥6x2-3x+1的项是6x2，-3x，1；⑦12a2与2a2是同类项．其中正确说法的个数是（）A. 2个B. 3个C. 5个D. 6个9.已知M=x2+2xy，N=5x2-4xy，若M+N=4x2+P，则整式P为（）A. 2x2−2xyB. 6x2−2xyC. 3x2+xyD. 2x2+xy10.阅读材料：求值：1+2+22+23+24++22013．解：设S=1+2+22+23+24+…+22013．将等式两边同时乘以2，得2S=2+22+23+24+…+22013+22014将下式减去上式，得2S-S=22014-1．即S=1+2+22+23+24++22013=22014-1．请你仿照此法计算1+3+32+33+34+…+32018的值是（）A. 32018−1B. 32018−12C. 32019−1D. 32019−12二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.绝对值等于2的数是______，|-3|的相反数是______．12.-212和它的相反数之间的整数有______个．13.如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c-b|-|a+b-c|=______．14.我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数的数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如二进制中101=1×22+0×21+1等于十进制的数5，又如二进制数10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数______．15.按下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有______个．16.观察表格中按规律排列的两行数据，若用x，y表示表格中间一列的两个数，则x，三、计算题（本大题共4小题，共34.0分）17.计算：（1）（-36）×（-49+56-712）；（2）-42×1(−4)2+|-2|3×（-12）3．18.先化简，后求值．2（a2b+ab2）-（2ab2-1+a2b）-2，其中（2b-1）2+|a+2|=0．19.已知|a+3|+|b-5|=0，x，y互为相反数，c与d互为倒数．求：3（x+y）-a-2b+（3cd）的值．（cd表示c乘d）20.李先生购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x的式子表示客厅的面积；（2）用含x的式子表示地面总面积；（3）已知客厅面积比厨房面积多12平方米，若铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）21.“十一”黄金周期间，某市的在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．若9月30日外出旅游人数记为a（）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．（2）如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？22.小强在计算一个整式减去-3ab+5bc-1时，因为粗心，把减去误作加上，得结果为ab-3bc+6，试问：（1）这是一个怎样的整式？（2）原题的正确结果应是多少？23.先阅读下面文字，然后按要求解题．例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：1+2+3+4+5+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×______=______．（1）补全例题解题过程；（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n-2）+（2n-1）+2n=______．（3）试计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．24.数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式x3y-2xy+5的二次项系数为a，常数项为b．（1）直接写出：a=______，b=______；（2）数轴上点A，B之间有一动点P，若点P对应的数为x，试化简|2x+4|+2|x-5|-|6-x|；（3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动，同时点N 从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左移动，到达点A后立即返回并向右继续移动，速度保持不变．试求出经过多少秒后，M，N两点相距1个单位长度？答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵向北走5步记作+5步，∴向南走7步记作-7步．故选：B．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】C【解析】解：A、-的相反数是，故选项错误；B、3的相反数的是-3，故选项错误；C、-2.25和2互为相反数，故选项正确；D、8的相反数是-8，8=-（-8），故选项错误．故选：C．此题依据相反数的概念作答．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．考查了相反数，此题关键是看两个数是否“只有符号不同”，并注意分数与小数的转化．3.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查去括号法则：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.根据去括号法则即可求解，要注意括号前面的符号.【解答】解：A.a-2（-b+c）=a+2b-2c，故A错误；B.a-2（-b+c）=a+2b-2c，正确；C.a+2（b-c）=a+2b-2c，故C错误；D.a+2（b-c）=a+2b-2c，故D错误；故选B.4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【解答】解：-（-8）=8，（-1）2007=-1，-32=-9，-|-1|=-1，负数有：（-1）2007，-32，-|-1|，-，负数的个数有4个，故选C．5.【答案】C【解析】解：6800万用科学记数法表示为6.8×107．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】A【解析】解：①abc是单项式；②x2-2xy+是多项式；③是分式；④是分式；⑤-x+y是多项式；⑥是单项式；⑦是多项式．故选：A．依据单项式的定义进行判断即可．本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查同类项的概念的有关知识，根据同类项的概念即可求出m与n的值，然后代入求值即可.【解答】解：由题意可知：3=n，m=2，∴原式=（-2）3=-8，故选B.8.【答案】B【解析】解：①0是绝对值最小的有理数，错误；②一个有理数不是正数就是负数，还有0，错误；③分数是有理数，错误；④没有最大的负数，正确；⑤2πR+πR2是二次二项式，错误；⑥6x2-3x+1的项是6x2，-3x，1，正确；⑦a2与2a2是同类项，正确．故选：B．根据有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义即可作出判断．本题考查了有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点、有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：把M=x2+2xy，N=5x2-4xy代入M+N=4x2+P，得x2+2xy+5x2-4xy=4x2+P，则P=x2+2xy+5x2-4xy-4x2=2x2-2xy．故选：A．把M与N代入M+N=4x2+P，整理后去括号合并即可确定出P．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．10.【答案】D【解析】解：设S=1+3+32+33+34+…+22018．将等式两边同时乘以3，得3S=3+32+33+34+…+32018+32019将下式减去上式，得3S-S=32019-1．即S=1+3+32+33+34++32018=（32019-1）．故选：D．利用方程的思想解决问题，设S=1+3+32+33+34+…+22018．将等式两边同时乘以3得3S=3+32+33+34+…+32018+32019，如果把两式相减求出S即可，本题考查了规律型：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．11.【答案】±2 -3【解析】解：绝对值等于2的数是±2，|-3|的相反数是-3，故答案为：±2，-3．根据绝对值和相反数的定义求出即可．本题考查了相反数和绝对值，能熟记相反数和绝对值的定义是解此题的关键，注意：一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0．12.【答案】5【解析】解：-2和它的相反数2之间的整数有-2，-1，0，1，2，故答案为：5．根据相反数的意义，可得答案．本题考查了相反数，利用相反数的意义是解题关键．13.【答案】0【解析】解：根据题意得：a＜0＜b＜c，∴a＜0，c-b＞0，a+b-c＜0，∴|a|+|c-b|-|a+b-c|=-a+（c-b）+（a+b-c）=-a+c-b+a+b-c=0．故答案为0．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．本题考查的是整式的加减及绝对值的性质，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．14.【答案】13【解析】解：根据题意得：1×23+1×22+1=8+4+1=13．故答案为：13根据二进制与十进制的换算方法计算即可．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的换算方法是解本题的关键．15.【答案】3【解析】解：当4x-2=150时，x=38；当4x-2=38时，x=10；当4x-2=10时，x=3，由于4x-2=3，x不是正整数，不合题意．即当x=3、10、38时，输出的结果都是150．故答案为：3由程序图，可以得到输出结果和x的关系：输出结果=4x-2，当输出结果是150时，可求出x的值．若计算结果与x的值相等且＜149时，需重新确定输入新的数值，反复直到x不能满足正整数为止．本题考查了一元一次方程的解法．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．注意可反复输入．16.【答案】x=2+2y【解析】解：∵第一行第1个数6=2-2×（-2）1，第2个数-6=2-2×（-2）2，第3个数18=2-2×（-2）3，…∴第n个数x=2-2×（-2）n=2+2×（-1）n+1•2n∵第二行第1个数2=（-1）2•21，第2个数-4=（-1）3•22，第3个数8=（-1）4•23，… ∴第n个数y=（-1）n+1•2n，∴x=2+2y，故答案为：x=2+2y．由表可知第一行第n个数x=2-2×（-2）n=2+2×（-1）n+1•2n，第二行第n个数y=（-1）n+1•2n，从而得出x=2+2y．本题主要考查数字变化的规律，根据数列的规律得出第一行第n个数x=2-2×（-2）n=2+2×（-1）n+1•2n，第二行第n个数y=（-1）n+1•2n是解题的关键．17.【答案】解：（1）（-36）×（-49+56-712）=（-36）×（-49）+（-36）×56+（-36）×（-712）=16-30+21=7；（2）-42×1(−4)2+|-2|3×（-12）3=-16×116+8×（-18）=-1-1=-2．【解析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.【答案】解：∵（2b-1）2+|a+2|=0，∴b=12，a=-2，原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1，当a=-2，b=12，原式=（-2）2×12-1=2-1=1．【解析】先利用非负数的性质求出a和b的值，再去括号、合并得到原式=a2b-1，然后把a和b的值代入计算即可．本题考查了整式的加减-化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．19.【答案】解：∵|a+3|+|b-5|=0，x，y互为相反数，c与d互为倒数，∴a=-3，b=5，x+y=0，cd=1，则原式=0+3-10+3=-4．【解析】利用非负数的性质，相反数，倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，以及非负数的性质：绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）客厅的面积=6x平方米；（2）地面总面积=6x+x（23x+2）+2（6-x）+32×23x=23x2+7x+12（平方米）；（3）由题意得，6x-2（6-x）=12，解得，x=3，当x=3时，23x2+7x+12=23×32+7×3+12=39（平方米），则铺地砖的总费用为：39×100=3900元．【解析】（1）根据长方形的面积公式计算；（2）根据长方形的面积公式，结合图形计算；（3）根据题意列方程，解方程即可．本题考查的是列代数式，根据图形的面积列出代数式是解题的关键．21.【答案】解：（1）最多的是10月3日，人数为a+1.6+0.8+0.4=a+2.8（万人）．最少的是10月7日，人数为a+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2=a+0.6（万人）．它们相差为a+2.8-a-0.6=2.2万人．（2）如果最多一天有出游人数3万人，即a+2.8=3，a=0.2万人，故9月30日出去旅游的人数有0.2万人．【解析】易得最多的是10月3日，最少的是10月7日．算出的人数相减即可求得相差人数．把10月3日的人数=3即可算出9月30日出去旅游的人数有多少．此题考查正数与负数问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式．22.【答案】解：（1）设所求整式为A，根据题意得：A+（-3ab+5bc-1）=ab-3bc+6，A=（ab-3bc+6）-（-3ab+5bc-1）=ab-3bc+6+3ab-5bc+1=4ab-8bc+7；（2）A-（-3ab+5bc-1）=4ab-8bc+7+3ab-5bc+1=7ab-13bc+8．【解析】（1）设所求整式为A，根据题意列出方程A+（-3ab+5bc-1）=ab-3bc+6，即可求出A的表达式；（2）把（1）中所求A的表达式代入A-（-3ab+5bc-1），计算得出正确答案．本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．本题重点是根据题意列出方程求解A，然后根据A算出小强应得的正确结果．23.【答案】50 5050 n（2n+1）【解析】解：（1）1+2+3+4+5+ (100)=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51），=101×50，=5050．故答案为：50；5050．（2）∵1+2n=2+（2n-1）=3+（2n-2）=…=n+n+1=2n+1，∴1+2+3+4+5+6+…+（2n-2）+（2n-1）+2n，=（2n+1）+（2n+1）+…+（2n+1），=n（2n+1）．故答案为：n（2n+1）．（3）a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b），=（a+a+99b）+（a+b+a+98b）+…+（a+49b+a+50b），=（2a+99b）×50，=100a+4950b．（1）根据数的个数可找出总共有50个101，由此即可得出结论；（2）仿照（1）找出规律，由此即可求出结论；（3）仿照（1）找出规律，由此即可求出结论．本题考查了规律型中数字的变化类，观察数列，找出“首尾相加=第二项+倒数第二项=…”是解题的关键．24.【答案】-2 5【解析】解：（1）∵多项式x3y-2xy+5的二次项系数为a，常数项为b，∴a=-2，b=5．故答案为：-2；5．（2）由题意，可知：-2≤x≤5，∴|2x+4|+2|x-5|-|6-x|=2x+4-2（x-5）-（6-x）=x+8．（3）设经过t秒后，M，N两点相距1个单位长度．分两种情况讨论：①当点N从点B向点A移动，即0≤t≤3.5时，点M表示的数为-2+t，点N表示的数为5-2t，由题意得：|-2+t-（5-2t）|=1，解得：t1=2，t2=；②当点N从点A向右移动，即t＞3.5时，点M表示的数为-2+t，点N表示的数为-2+2（t-3.5）=2t-9，由题意得：|-2+t-（2t-9）|=1，解得：t3=6，t4=8．综上所述，经过2秒、秒、6秒或8秒后，M，N两点相距1个单位长度．（1）由多项式的定义，可找出a，b的值；（2）由点P在点A，B之间，可得出x的取值范围，再结合绝对值的定义将原式进行化简，即可得出结论；（3）设经过t秒后，M，N两点相距1个单位长度，分0≤t≤3.5及t＞3.5两种情况找出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用、数轴、多项式以及绝对值，解题的关键是：（1）根据多项式的定义找出a，b的值；（2）由x的取值范围结合绝对值的定义化简原式；（3）分0≤t≤3.5及t＞3.5两种情况找出关于t的含绝对值符号的一元一次方程．。