集合 (3)

习题：一、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分共得30分） 1．用列举法表示集合},|{34Z x Z x x∈∈-= 。

2．},6|{N x x x A ∈≤=，}{质数=B ，C =A ⋂B ，则集合C 的真子集的个数为 。

3．设}42|{≤≤-=x x A ，}23|{<<-=x x B ，则A ⋃B= 。

4．设集合},12|{2R x x x y y A ∈+-==，集合},1|{2R x x y y B ∈+-==，则=⋂B A 。

5．设集合}31|{<≤-=x x A ，}|{a x x B ≤=，若Φ=⋂B A ，则实数a 的取值范围为 。

6．}|),({22y x y x A ==，}|),({2x y y x B ==，则=⋂B A 。

7．设}043|{2=-+=x x x A ，}01|{=-=ax x B ，若B B A =⋂，则实数a= 。

8．已知集合A 、B ，若用A 、B 的式子表示右图中 阴影部分所表示的集合，则这个表达式可以为 。

9．设集合}0|{43≤≤=x x M ，}1|{32≤≤=x x N ，如果把b-a 叫做集合}|{b x a x A ≤≤= 的“长度”，那么集合M ⋃N 的“长度”是 。

10．设全集},1001|{Z x x x U ∈≤≤=及其二个子集},12,1001|{Z k k m m m A ∈+=≤≤=、 },3,1001|{Z k k n n n B ∈=≤≤=，则B A C U ⋂中数值最大的元素是 。

二、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分共得30分） 11．下列式子中，正确式子的个数是（ ）Φ {Φ}； Φ∈{Φ}； {0} Φ ； 0∈Φ； Φ≠{0}； {Φ}≠{0}； （A ）6； （B ）5； （C ）4； （D ）小于4 。

12．已知}3|{≤=x x M ，3=a ，则下列关系正确的是（ ）（A ）a M ；（B ）M a ∈；（C ）M a ∈}{； （D ）M a ⊄}{ 。

13．设集合P 、S 满足P ⋂S=P ，则必有（ ） （A ）P S ； （B ）P ⊆S ；（C ）S P ；（D ）S=P 。

14．设全集},,,,{e d c b a U =，A 、B 都是U 的子集}{e B A =⋂，}{d B A C U =⋂， },{b a B C A C U U =⋂，则下列判断中正确的是（ ）（A ）c ∉A 且c ∉B ； （B ）c ∈A 且c ∈B ； （C ）c ∉A 且c ∈B ； （D ）c ∈A 且c ∉B 。

15． 设集合M={(x,y)∣y=x,x,y ∈R}, N={(x,y)∣x 2+y 2=0,x,y ∈R},则 （ ）（A ）M ⋃N=M ； （B ）M ⋃N=N ； （C ）M ⋂N=M （D ）M ⋂N=φ 16．若C A B A ⋃=⋃，则一定有（ ）（A ）B=C ；（B ）C A B A ⋂=⋂； （C ）C C A B C A U U ⋃=⋂；（D ）C A C B A C U U ⋂=⋂ 。

17．已知集合M 和N 间的关系为M N M =⋂，那么下列必定成立的是 （ ）（A ）Φ=⋂M N C U ； （B ）Φ=⋂N M C U ； （C ）Φ=⋂N C M C U U ；（D ）Φ=⋃N C M C U U 。

18．若U={(x,y)∣x,y ∈R}, M={(x,y)∣123=--x y }, N={(x,y)∣y-3=x-2 },则C U M ⋂N 是（ ） （A ）φ；（B ）{2，3}；（C ）{（2，3）}；（D ）{(x,y)∣y-3≠x-2 }。

19．定义集合A 与集合B 的“差集”为：}|{B x A x x B A ∉∈=-且，则 )(B A A --总等于（ ）（A ）A ；（B ）B ；（C ）B A ⋂；（D ）B A ⋃ 。

20．若},13|{Z n n a a A ∈+==，},23|{Z n n a b B ∈-==， },16|{Z n n a c C ∈+==，则A 、B 、C 的关系是 （ ）（A ）A B C ；（B ）A B=C ；（C ）A=B C ； （D ）A=B=C 。

三、解答题（本大题共有6个小题，6'+6'+6'+6'+8'+8'，满分共得40分） 21．写出满足}4,3{ M ⊆ {0，1，2，3，4}的所有集合M 。

解：22．设全集R U =，设全集}51|{≤<-=x x A ，}153|{≥<=x x x B 或， 求：(1)A C U (2))(B A C U ⋂ 。

解：23．集合}13,1,2{2---=a a a A ，集合}2,3,1{2+++=a a a B ，当B A ⋂={2，3}时， 求实数a 的值。

24．设集合},,02|{2R b a b ax x x A ∈=+-=，},,0)2(6|{2R b a b x a x x B ∈=+++=，若}{21=⋂B A ，求B A ⋃ 。

解：25．已知全集U=R ，集合A={x ｜-3<x ≤5},B={x ｜-a<x<a,a>0} （1）若B B A =⋂，求a 的取值范围 （2）若φ=⋂B C A U ,求a 的取值范围 解：26．已知集合A={x ｜x 2-1=0}，B={x ｜x 2-2ax+b=0 }若，且B ⊆A ，B ≠Φ，求a 、b 的值。

解：能力提高:一、选择题1、全集{}{}{}U=,,,,,,,,U a b c d e A b c B c d ==ð，则()U A B = ð（ ）A ．{},a eB ．{},,b c dC ．{},,a c eD ．{}c2、设{}212,12A x x B x x ⎧⎫=-<<=≤⎨⎬⎩⎭，则A B =（ ）A ．{}12x x -≤<B ．112x x ⎧⎫-<≤⎨⎬⎩⎭C ．{}2x x <D ．{}12x x ≤<3、已知集合(){}(){},46,,327A x y x y B x y x y =+==+=，则A B = （）A ．{}1,2B ．(){}1,2C ．{}1D ．{}24、已知{}{}{}{}213,13,230,13U x x A x x B x x x C x x =-≤≤=-<<=--==-≤<则下列关系正确的是（）A ．U AB =ðB ．U BC =ðC ．U A C ⊇ðD ．A C ⊇5、若集合{}{}{}21,3,,1,,1,3,A x B x A B x === ，则满足条件的实数x 的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6、定义集合运算：{}{}{}*,,,1,2,0,2A B z z xy x A y B A B ==∈∈==，则集合*A B 的所有元素之和为（ ） A ．0B ．2C ．3D ．67、已知全集U R =，集合{}{}23,14A x x B x x x =-≤≤=<->或，那么集合()U A B ð等于（ ）A ．{}24x x -≤<B ．{}34x x x ≤≥或 C ．{}21x x -≤<-D ．{}13x x -≤≤8、下列命题：20y +=的解集为{}2,2-②由集合{}{}21,1,y y x x R y y x x R =-∈=-∈与的公共元素组成的集合石{}0,1③集合{}10x x -<与集合{},x x a a R >∈没有公共元素。

其中真命题的个数是（） A ．0 B ．1C ．2D ．39．已知集合{}{}21,3,,,1A x B x ==，由集合A B 与的所有元素组成集合{}1,3,x 这样的实数x 共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如右图所示，I 为全集，M 、P 、S 为I 的子集。

则阴影部分所表示的集合为（ ）A ．(M ∩P)∪SB ．(M ∩P)∩SC ．(M ∩P)∩(I S)D ．(M ∩P)∪(I S)二、填空题10、已知{}{}21,3,,1,1A a B a a ==-+，且A B ⊇，则a 为___________________。

11、已知{}2550x x ax -∈--=，则集合{}240x x x a --=中所有元素之和为_______。

12、设集合{}{}{}{}1,2,3,4,5,2,4,3,4,5,3,4U A B C ====，则()()U A B C = ð____。

13、定义集合{}*,A B x x A x B =∈∉且，若{}{}1,2,3,4,5,2,4,5A B ==，则*A B 的子集个数是___________。

14．设集合{}12A x x =<<，{}B x x a =<满足A ⊆B ，则实数a 的取值范围是 。

三、解答题15、已知集合{}{}20,30A x x B x ax =+>=-<，且B A ⊆，求实数a 的取值范围。

16、已知集合{{}2,2A x y B y y a x x ====--，若A B ⊆，求实数a 的取值范围。

17、已知集合{}2,,1,,,0b A a B a a b a ⎧⎫==+⎨⎬⎩⎭且A=B ，求20082007a b +。

18、设集合{}{}210,340P x x Q x x x =-<≤=--=，求,,P Q P Q ()R P Q ð(),R P Q ð。

19．（本小题满分14分）已知{}{}22240,2(1)10A x x x B x x a x a =+==+++-=，其中a R ∈， 如果A ∩B=B ，求实数a 的取值范围。