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第一周平均数（一）专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；分析与解答：（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习一1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？例2 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？分析：女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
四年级金牌奥数举一反三四年级金牌奥举一反三目录1、高斯求和2、整数加减计算技巧3、乘除的巧算4、四则运算的关系5、按规律填数6、图形计数7、数的整除性 8、整数的估算9、算式谜 10、巧填运算符号11、巧求周长 12、巧求面积13、图形的割拼 14、幻方和数阵（一）15、平均数问题 16、和倍问题17、差倍问题 18、和差问题能力测评（一） 19、有趣的数字问题20、还原问题 21、应用题（一）22、应用题（二） 23、应用题（三）24、列举法 25、相遇问题26、方阵问题 27、植树问题28、有趣的数阵 29、年龄问题30、行程问题 31、火车过桥32、追及问题 33、盈亏问题34、逻辑推理 35、开放题能力测评（二）高斯求和1.计算1＋2＋3＋…＋49＋50的和2.计算 1＋3＋5＋7＋…＋97＋99的和3.1＋5＋9＋…＋33＋374.5＋10＋15＋…＋90＋95＋1005.丹丹学英语单词，第一天学会了6个单词，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了26个。
丹丹在这些天中共学会了多少个单词？6.一个数的首项是5，末项是97，公差是4，这个等差数列的和是多少？7.有一堆粗细均匀的圆木，最上面有4根，每一层都比上一层多1根，最下层有33根。
这堆圆木共有几层？一共有多少根?8.银兴电影院共有座位630个，已知第一排有座位18个，最后一排有52个，而且每相邻两排相差的座位数相等，那么相邻的两排相差多少个座位？9.（7＋9＋11＋...＋25）—（5＋7＋9＋ (23)10.(1＋3＋5＋...＋2001) —（2＋4＋6＋ (2000)11.1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋…＋58＋59－6012.100以内所有加5后是6的倍数的数的和是多少？13.在1~400中，所有不是9的倍数的数之和是多少？14.6个连续偶数的和是1998，这6个数分别是几？四年级整数加减计算技巧1.729＋54＋2712.147＋369＋353＋1313.32＋81＋23＋19＋684.8376＋253８＋7462＋16245.3879＋10375＋4936＋2121＋50646.4325＋3678＋3974＋4322＋6026＋56757.673＋2888.997＋9979＋1249.574＋289＋399＋42＋287＋50110.计算899998＋89998＋8998＋898＋8811.计算799999＋79999＋7999＋799＋7912.计算19998＋39996＋49995＋6999613. 1000 － 64 －23614. 4325 － 1347 －32515、3294－326＋106－7415. 1625－(325－198)16. 16633＋(4367－706)17. 3896－439－56118. 8374－(374＋2897)19. 7358－(1358－483)20. 8746－3874＋187421. 3857－2896＋5764－2104－6764＋414322.计算：205＋203＋198＋204＋199＋202＋200＋198＋19923.计算：78＋83＋76＋85＋79＋80＋81＋7824.计算：1032＋1028＋1033＋1031＋1029＋1027＋1030四年级乘除巧算1.25×91×42.8×79×1253.16×1254.25×13×32×1255.4004×256.248×68－15×248＋248×477.63×81＋81×378.42×29－18×42－21×29.153×46＋71×54＋82×5410.543×36＋117×36＋660×6411.42000÷125÷812.45000÷8÷12513.5700÷(19×15)14.4128÷(1032÷42)15.1440×976÷48816.666×66617.9999×2222＋3333×333418.19999＋9999×999919.（1＋67＋78）×（67＋78＋89）－（1＋67＋78＋89）×（67＋78）20.（1＋12＋23）×（12＋23＋34）－（1＋12＋23＋34）×（12＋23）21.（36＋24＋17）×（21＋32＋1）－（21＋32）×（1＋36＋24＋17）四年级四则运算的关系1.某数比甲数大15，比乙数小3，甲数比乙数小多少？2.甲乙两数之和比甲数大19，比乙数打98，甲乙两数之和是多少?3.已知大小两数之和是364，并且大数去掉个位数之后就等于小数，大数是多少?4.一个数除以4，李玲在计算时把除号看成了减号，得到的结果是28，正确的商是多少？5.一个数加14，小红在计算时把加号当成了乘号，得到的结果是266，正确的结果是多少？6.一个数乘以6再除以5，亮亮在计算时错误地看成除以6再乘以5，结果得数是75，正确的结果应是多少？7.两数相乘，若被乘数增加14，乘数不变，积增加168，若乘数增加14，被乘数不变，积增加420。
第一周平均数（一）专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？分析与解答：（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习一1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？例2 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？分析：女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
小学奥数举一反三四年级（1）4（1）班有51个同学，放假前每人都和其他人握一次手，那么一共握了多少次手？（2）在一次同学聚会中一共到了43位同学和4位老师，每一位同学或老师都要和其他人握一次手，那么一共握了多少次手？举一反三（4）（1）求1～99这99个连续自然数的所有数字之和？求1～999这999个连续自然数的所有数字之和？举一反三5求1～209这209个连续自然数的全部数字之和。
求2000-5000的全部自然数数字之和。
举一反三6小刘买4本练习本和3支铅笔，一共用了2元9角，小芳买了同样的4本练习本和1支铅笔，一共用了2元3角。
每本练习本多少钱，每支铅笔多少钱？2、李叔叔买了3瓶酒和5根烟，一共用去420元，刘叔叔买同样的5瓶酒和5包烟，比李叔叔多用了220元，求酒和烟的单价。
举一反三（7）（1）光明小学买了2张桌子和5把椅子，共付110元；育才小学买同样的6张桌子和6把椅子，共付240元。
求桌子和椅子的单价。
（2）某水果店一天共卖出水果和橘子660千克。
已知上午卖了3箱苹果和2箱橘子，共180千克；下午卖了4箱苹果和8箱橘子，每箱苹果和橘子各重多少千克？举一反三（8）（1）3辆大卡车，4辆中卡车一次运货50吨；4辆大卡车，5辆中卡车一次运货65吨，每种卡车一辆一次各运货多少吨？2、3件上衣和7条裤子共430元，同样的7件上衣和3条裤子共470元。
每件上衣和裤子各多少元？拓展应用1.小丽学英语记单词，第一天学了6个，以后每天都比前一天多学1个，最后一天学了16个，小丽这些天一共学了多少个单词？2.走10和盒子，44个羽毛球，能不能把44只羽毛球放到盒子中去，使盒子里的羽毛球的只数不相等？3.假期里10个同学相约，每两个人互通一次电话，共打了几次电话？如果每两人之间互通一次信，问共通信多少封？4.求1～3000这3000个连续自然数的所有数字之和。
5.求1～2009写2009个连续自然数的全部数字之和。
目录◆第一讲找规律（一） (2)◆第二讲找规律（二） (5)◆第三讲长方形和正方形（一） (8)◆第四讲长方形和正方形（二） (11)◆第五讲算式谜（一） (14)◆第六讲算式谜（二） (17)◆第七讲植树问题（一） (19)◆第八讲植树问题（二） (22)◆能力测试（一） (25)◆第九讲和差问题（一） (28)◆第十讲和倍问题（一） (31)◆第十一讲和倍问题（二） (33)◆第十二讲差倍问题 (35)◆第十三讲年龄问题（一） (38)◆第十四讲年龄问题（二） (41)◆第十五讲还原问题（一） (43)◆第十六讲还原问题（二） (45)◆能力测试（二） (48)◆第17讲周期问题（一）………………………20. ◆◆第18讲周期问题（二） (7)◆第19讲假设问题（一） (12)◆第20讲假设问题（二） (16)◆第21讲计数问题（一） (17)◆第22讲计数问题（二） (19)◆第23讲容斥问题（一） (23)◆第24讲容斥问题（二） (26)◆能力测试（一） (26)◆第25讲行程问题（一） (28)◆第26讲行程问题（二） (31)◆第27讲平均数问题 (35)◆第28讲推理问题（一） (37)◆第29讲推理问题（二） (39)◆第30讲巧算（一） (40)◆第31讲巧算（二） (45)◆第32讲巧算（二） (45)◆第33讲巧算（三） (45)◆第34讲等量代换 (45)◆第35讲拼拼算算 (45)◆能力测试（二） (63)第一讲找规律（一）事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
例题与方法例1．请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（），21，25。
小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
第一周平均数（一）专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？分析与解答：（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习一1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？例2 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？分析：女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
小学四年级奥数举一反三1-40讲目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律（二）第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和（二）第17讲数数图形（一）第18讲数数图形（二）第19讲应用题（二）第20讲速算与巧算（一）第21讲速算与巧算（二）第22讲平均数问题第23讲定义新运算第24讲差倍问题第25讲和差问题第26讲巧算年龄第27讲较复杂的和差倍问题第28讲周期问题第29讲行程问题（一）第30讲用假设法解题第31讲还原问题第32讲逻辑推理第33讲速算与巧算（三）第34讲行程问题（二）第35讲容斥原理第36讲二进制第37讲应用题（三）第38讲应用题（四）第39讲盈亏问题第40讲数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。
由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。
经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11。
练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（4）3，7，15，31，63，（），（）（5）33，17，9，5，3，（）【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23，4，20，6，17，8，（），（），11，12【思路导航】在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数……依此规律，8后面的一个数为：17-3=14，11前面的数为：8+2=10练习3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）（2）13，2，15，4，17，6，（），（）（3）21，2，19，5，17，8，（），（）（4）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12（5）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486（6）1，5，2，8，4，11，8，14，（），（）（7）320，1，160，3，80，9，40，27，（），（）（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14（9）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14【例题4】在数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55……中，括号里应填什么数？【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。
根据这一规律，括号里应填的数为：8+13=21或34－13=21上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。
练习4：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，2，4，6，10，16，（），（）（2）34，21，13，8，5，（），2，（）（3）0，1，2，4，7，12，20，（）（4）0，1，3，8，21，（），144（5）0，1，4，15，56，（）（6）1，3，6，8，16，18，（），（），76，78【例题5】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（8，4）（5，7）（10，2）（□，9）【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数相加的和都是12。
根据这一规律，□里所填的数应为：12－9=3练习5：下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，4）（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□）（3）（64，62）（48，46）（29，27）（15，□）（4）（100，50）（86，43）（64，32）（□，21）（5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□）（6）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5）（7）（2，3）（5，9）（7，13）（9，□）第2讲找规律（二）一、知识要点对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；2.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位臵有关，这是我们解这类题的突破口。
3.对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。
二、精讲精练【例题1】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
【思路导航】经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。
依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。
练习1：找规律，在空格里填上适当的数。
【例题2】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？【思路导航】经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：5×12÷10=6 ，4×20÷10=8，根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24.练习2：根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。
（1）（2）（3）【例题3】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9=12345679×18=12345679×54=12345679×81=【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111。
不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111。
因为：12345679×9=111111111，所以：12345679×18=12345679×9×2=22222222212345679×54=12345679×9×6=666666666 12345679×81=12345679×9×9=999999999.练习3：找规律，写得数。
（1）1+0×9= 2+1×9= 3+12×9= 4+123×9= 9+12345678×9=（2）1×1= 11×11= 111×111= 111111111×111111111=【例题4】找规律计算。
81－18=（8－1）×9=7×9=6372—27=（7－2）×9=5×9=4563－36=（□－□）×9=□×9=□【思路导航】经仔细观察、分析可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位数字位臵后的两位数相减，只要用十位与个位数字的差乘9，所得的积就是这两个数的差。
练习4：1．利用规律计算53－35= 82－28= 92－29=61－16= 95－59=2．找规律计算62+26=（6+2）×11=8×11=8887+78=（8+7）×11=15×11=16554+45=（□+□）×11=□×11=□【例题5】计算（1）26×11 （2）38×11【思路导航】一个两位数与11相乘，只要把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字中间，就是所求的积。
（1）26×11=2（2+6）6=286（2）38×11=3（3+8）8=418注意：如果两个数字的和满十，要向前一位进一。
练习5：计算下面各题。
27×11= 32×11=39×11=46×11= 92×11= 98×11=第3讲简单推理一、知识要点解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。
推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。
二、精讲精练【例题1】一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？【思路导航】根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出：两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量。
因此，一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量。
练习1：（1）一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？（2）3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？（3）一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。
一只小猪的重量等于几只鸭的重量？【例题2】一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。
