一种汽车试验台的等效惯量模型及误差分析
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在制动过程中，汽车运动的动能转化为热能散 发到地面和空气中。纵向制动时，汽车动能包括汽车 平动的动能和发动机、车轮、传动系统转动的动能。 如果忽略发动机和传动系统转动的动能，汽车动能 的表达式为：
一２５—
·试验·测试·
２
Ｅｄ＝Ｍｖ。／２＋２Ｊｗ
（１）
Ｖｏ＝ｒＯ）／（１－Ｓ）
（２）
式中，Ｍ为整车质量；ｔ，为一个车轮的转动惯量；秽。
（责任编辑洪雨） 修改稿收到日期为２００５年５月１６日。
汽车技术
·试验·测试· 件限制、试验周期短、节约燃料、降低机械损耗、试验 条件可控性好、试验结果可对比性好、试验安全可靠 等优点。
采用ＡＢＳ室内试验存在的主要问题是试验误 差。试验误差与许多因素有关，如简化模型与真实对 象的差异、试验装置的系统误差、试验数据的误差、 试验操作的误差、计算误差（如截断误差）等。本文研 究ＡＢＳ室内试验采用的模型与真实对象之间的差 异。有效解决该差异的原则为：
以前置发动机后轮驱动的手动变速器车型为 例，取驱动轮为等效构件，图１中模拟惯量１为：
Ｚ。＝［＾＋五ｉｊ＋以ｉ：ｉｉ＋Ｌｉ：＋（六＋五十易＋五）≤ｉｊ］／２ （４）
式中，＾为纵向行驶时驱动桥中与车轮速度相同的 所有零件的转动惯量之和；以为主减速器主动齿轮 及与之固连的零件的转动惯量；ｉ。为主减速器的传 动比；以为传动轴的转动惯量；ｉ：为传动轴至主减速 器输入轴的传动比；五为以输出轴为等效构件时变 速器从动零部件的等效转动惯量；正为变速器主动 轴及与之固连的离合器从动部分的转动惯量；ｉ，为 变速器的传动比；五为发动机曲柄及与其固连的飞 轮、离合器主动部分的转动惯量；另为以发动机曲柄 为等效构件时对应连杆的等效转动惯量；五为以发 动机曲柄为等效构件时对应活塞移动的等效转动惯 量。
除惯性系统外，制动系统的误差、转鼓模拟地面 的接触特性误差、测控系统的误差等均是试验台误 差的组成部分。
关于制动系统的误差，试验台采用ＡＢＳ与制动 系统的实物作为对象，对比数字模拟，该系统的模型 误差很小。不同车型的制动器特性、轮胎特性、制动 系统内的流体特性、各种阀体的特性等因素的综合 效应是难以用数学模型精确表达的，采用实物对象 可以避免数字模拟所带来的模型误差。从计算误差 角度看，即使有了精确的数学模型，数字模拟计算误 差的影响也是一个很大的问题，采用实物对象可以 避免这些计算误差。此外，从经济角度看，采用实物 对象可在不显著增加试验成本的前提下，对制动系 统特性相关的某些设计参数在路试前得到有效的预 置；从设计过程看，只要提供车型的制动系统样机以 及所需的车型参数就可以进行试验，有利于整车各 部分设计的并行进行，缩短开发周期。
图１ 改装后的试验台组成
３试验台原理及模型误差
图１所示是车辆的单轮模型，不能反映汽车承 载的分布及转移、外力的分布与变化、制动力分布、 车体各部分的形变等因素的影响，这是无法弥补的 模型误差。根据解决原则中提出的第１条原则，相关 的设计参数应通过其他试验进行调整，该试验台可 以作为纵向制动效果相关影响参数的车型匹配研 究。 ３．１惯性系统的等效动力学模型
２０ 万０５方年数第据９期
试验台设计时，转鼓等机械部分、信号采集部分、整 车惯量部分都有比较成熟的经验可以借鉴。所以，试 验台的动态误差分析和控制成为关键问题。
改装后的ＡＢＳ试验台组成如图１所示，图中 ＡＢＳ系统（包括轮速传感器、压力调节器、电子控制 器等全套零部件）与汽车制动系统（包括压力源、管 路、分泵、制动器、轮胎等）按照车辆的运行要求进行 连接，ＥＣＵ的控制指令同时传至测控系统（包括驾 驶员模型、信号采集分析等模块）。轮胎与转鼓接触， 车轮上施加１／４汽车质量的压轴力，转鼓一方面模 拟路面与轮胎之间的摩擦和滑移，另一方面通过连 接１／４整车质量的模拟惯量２（包括增速机构与飞 轮）模拟车身惯量对制动系统的作用，模拟惯量１用 于模拟发动机和传动系统的惯量对制动系统的作 用。电机通过离合器与模拟惯量２连接。进行测试 时，电机带动惯量系统转动达到某速度后离合器分 离，驾驶员模块发出制动命令开始制动测试直至车 轮停止。在这个过程中，试验台快速高效地对不同车 型的ＡＢＳ与制动系统进行测试，为ＡＢＳ设计参数 的更改提供试验数据，从而可缩短开发时间、减少路 试次数。
ｌ～ＢＩＪ［］ Ａ低Ｂ开Ｓ发Ｉ一成本羰勰０淼鬈 ｐｅｎｓａｔｅ ｍｅｔｈｏｄ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｆｏｒ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｅｒｒｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ，ＡＢＳ，Ｔｅｓｔ ｂｅｎｃｈ，Ｅｒｒｏｒ，Ｋｉｎｅｔｉｃ ｍｏｄｅｌ
模拟惯量２的大小对应整车的移动质量：
ｊｅｆｒ，Ｍ／４～ｊ，
０ｓ）
式中，ｒ０、上分别为滚筒的半径和转动惯量。
进行测试时，模拟惯量１与车轮相连实现轮速
的主导作用，车轮通过轮胎与转鼓（地面）发生作用，
使转鼓的线速度与车轮的线速度之问按照轮胎与地
一２ 万６一方数据
面的接触特性建立关系，从而确立车速的主宰作用， 与真实车辆在理论上达到一致。惯性系统的模型误 差局限在式（４）和式（５）中参数的误差以及由式（４） 决定的动态误差。其中参数误差是静态误差，可以通 过设定输入数据的精度来控制，本文主要研究动态 误差。 ３．２其他子系统的模型误差
采用２．０模数直齿轮传动机构，满足了整机总 布置要求，实现了欧２、欧３机共用一个气缸体的设 计目标，同时减轻了齿轮传动机构质量。
计算结果表明，在整个发动机转速范围内，气门
一２ 万４一方数据
弹簧可以完全控制动态气门运动规律。在整个气门 开启和落座过程中，系统始终能保持在被压缩状态。 优化设计后的凸轮型线接近性能预测结果，个别性 能指标略高于性能预测结果。
ａ． 根据研究内容的不同选择不同的简化模 型，尽量减少模型误差。
ｂ．建立误差估计模型。 ｃ． 寻找模型误差的控制方法，使模型精度满 足预定的要求。 针对转鼓试验台惯量系统替代车辆惯性的试验 方法来研究模型误差问题。
２汽车ＡＢＳ试验台方案设计
针对某汽车ＡＢＳ制造企业用于ＡＢＳ产品质量 检验的室内试验台升级改造项目进行研究。该试验 台作为ＡＢＳ电子控制器ＥＣＵ产品的质量检验设备 已经运行多年，主要是对ＥＣＵ的逻辑电路板进行测 试，筛选出ＥＣＵ的合格产品。该试验设备的基本原 理为：计算机向ＥＣＵ发出汽车模拟车速信号，通过 分析ＥＣＵ返回的制动过程控制信号判断ＥＣＵ是否 能够正常工作。由于该企业的ＡＢＳ产品从单一车型 向多种车型发展，需要更改ＥＣＵ的设计参数以实现 对不同车型的匹配。为了加速产品的开发，需要进行 试验台的改造。改造后的试验台除能完成原有工作 外，还应满足：
根据机械系统的等效动力学模型原理，多体系
统各构件的移动、转动惯量可以等效为某个选定的 构件的等效转动惯量［１］，对于有ｍａｘ｛ｎ，ｍ｝（取ｎ、ｍ的最
大值）个运动构件的系统，若其中ｎ个运动构件的质
心做移动，ｍ个构件有转动，等效转动惯量为：
ｎ
２
ｍ
２
扛；ｍｉ（等１＋；南（争）
（３）
式中，∞７为等效构件的角速度；ｍ。为第ｉ个构件的 质量；秒。ｉ是第ｉ个构件质心的速度；五，是第．ｊ个构件 相对其质心的转动惯量；∞，是第．ｊ个构件转动的角 速度。
６结束语
通过采用Ｐｒｏ／Ｅ、Ｉｎｔｒａｌｉｎｋ、ＡｕｔｏＣＡＤ、ＧＴ—Ｐｏｗ— ｅｒ、Ｔｙｃｏｎ、Ｇｅａｒ等先进的设计手段，实现了ＣＡ４ＤＣｌ 增压中冷柴油机配气机构性能、运动学、动力学仿真 优化设计以及零部件的结构优化设计，达到了 ＣＡ４ＤＣｌ柴油机的预期开发目标。
通过采用中空推杆等技术，使整个配气机构惯 性质量降低、刚度提高，满足了整机设计要求。
关于转鼓模与地面的接触特性误差是所有转鼓 试验台共同的问题，要通过其他试验手段进行研究， 在此不做深入分析。这样，惯性系统的动态误差构成 了该试验台模型误差的关键因素，应该对其进行深 入的分析。
４惯性系统模型误差分析
４．１误差分析 具体车型及试验方案确定后，式（４）和式（５）中，
ａ．能为ＡＢＳ关键参数的修改提供试验数据； ｂ． 能与汽车其他部件的设计开发并行进行， 快速响应其他部件的设计数据变化。 要实现上述目标，试验台应能根据车型的一些 基本参数如满载质量、发动机型号、变速器型号、传 动系统的主要参数、车轮和制动系统的构造等信息 进行试验。 传统的转鼓试验台主要面向整车，汽车各部件 的质量和转动惯量都是确定的，试验台惯量部分只 需要对整车质量进行模拟，其误差属于静态误差，易 于分析和控制。但所研制的ＡＢＳ试验台定位于汽车 ＡＢＳ辅助设计以及对ＡＢＳ的ＥＣＵ产品进行检测， 因此不仅要对整车质量进行模拟，还要对传动系统 惯量进行模拟，后者的误差属于动态误差。在进行该
‘ＧＢ７２５８－－２００４机动车运行安全国家标准规定 ＡＢＳ为大型车辆的标准配置，这使得国内汽车对
真将成为汽车ＡＢＳ试验研究的重要手段之一。以 ＡＢＳ室内试验代替实际道路试验，具有不受环境条
＋广州市科技计划项目资助（项目编号：２００２Ｊｌ—Ｃ３０１）。
序中，程序按照不同的发动机转速（包括超转速）输 出位移、速度、加速度和相邻块之间的力。
优化设计后的ＣＡ４ＤＣｌ柴油机气门机构具有 较好的动态性能，即使发动机工作转速超出３０％， 也没有发现气门飞脱等异常现象，气门开启和落座 都在缓冲段内，配气机构工作可靠。
参考文献 １ 赵雨呖．柴油发动机．北京：化学工业出版社．２００４． ２藤孟（日）主编．，１９８６． ３ 王伟．ＣＡ４９８柴油发动机配气机构设计．汽车技术，２０００．
试验台制动系统的实物与实车之间也有差异， 只有一个分泵工作，制动系统的动力源实现方式也 可能与被测实车不同，制动管路与实车也存在差异， 因此应避免以这些因素为主要对象的试验项目。由 于该试验台的特殊定位，这些因素对实现试验目标 的影响比较小。
关于测控系统的误差，因为试验台定位于纵向 制动，所以测控系统的驾驶员模块主要任务是模拟 驾驶员制动动作的速度和强度，是可以精确控制的 因素。试验台信号采集与分析模块与实车对应功能 模块同属于数字系统，其误差可以忽略。
一２５—
·试验·测试·
２
Ｅｄ＝Ｍｖ。／２＋２Ｊｗ
（１）
Ｖｏ＝ｒＯ）／（１－Ｓ）
（２）
式中，Ｍ为整车质量；ｔ，为一个车轮的转动惯量；秽。
（责任编辑洪雨） 修改稿收到日期为２００５年５月１６日。
汽车技术
·试验·测试· 件限制、试验周期短、节约燃料、降低机械损耗、试验 条件可控性好、试验结果可对比性好、试验安全可靠 等优点。
采用ＡＢＳ室内试验存在的主要问题是试验误 差。试验误差与许多因素有关，如简化模型与真实对 象的差异、试验装置的系统误差、试验数据的误差、 试验操作的误差、计算误差（如截断误差）等。本文研 究ＡＢＳ室内试验采用的模型与真实对象之间的差 异。有效解决该差异的原则为：
以前置发动机后轮驱动的手动变速器车型为 例，取驱动轮为等效构件，图１中模拟惯量１为：
Ｚ。＝［＾＋五ｉｊ＋以ｉ：ｉｉ＋Ｌｉ：＋（六＋五十易＋五）≤ｉｊ］／２ （４）
式中，＾为纵向行驶时驱动桥中与车轮速度相同的 所有零件的转动惯量之和；以为主减速器主动齿轮 及与之固连的零件的转动惯量；ｉ。为主减速器的传 动比；以为传动轴的转动惯量；ｉ：为传动轴至主减速 器输入轴的传动比；五为以输出轴为等效构件时变 速器从动零部件的等效转动惯量；正为变速器主动 轴及与之固连的离合器从动部分的转动惯量；ｉ，为 变速器的传动比；五为发动机曲柄及与其固连的飞 轮、离合器主动部分的转动惯量；另为以发动机曲柄 为等效构件时对应连杆的等效转动惯量；五为以发 动机曲柄为等效构件时对应活塞移动的等效转动惯 量。
除惯性系统外，制动系统的误差、转鼓模拟地面 的接触特性误差、测控系统的误差等均是试验台误 差的组成部分。
关于制动系统的误差，试验台采用ＡＢＳ与制动 系统的实物作为对象，对比数字模拟，该系统的模型 误差很小。不同车型的制动器特性、轮胎特性、制动 系统内的流体特性、各种阀体的特性等因素的综合 效应是难以用数学模型精确表达的，采用实物对象 可以避免数字模拟所带来的模型误差。从计算误差 角度看，即使有了精确的数学模型，数字模拟计算误 差的影响也是一个很大的问题，采用实物对象可以 避免这些计算误差。此外，从经济角度看，采用实物 对象可在不显著增加试验成本的前提下，对制动系 统特性相关的某些设计参数在路试前得到有效的预 置；从设计过程看，只要提供车型的制动系统样机以 及所需的车型参数就可以进行试验，有利于整车各 部分设计的并行进行，缩短开发周期。
图１ 改装后的试验台组成
３试验台原理及模型误差
图１所示是车辆的单轮模型，不能反映汽车承 载的分布及转移、外力的分布与变化、制动力分布、 车体各部分的形变等因素的影响，这是无法弥补的 模型误差。根据解决原则中提出的第１条原则，相关 的设计参数应通过其他试验进行调整，该试验台可 以作为纵向制动效果相关影响参数的车型匹配研 究。 ３．１惯性系统的等效动力学模型
２０ 万０５方年数第据９期
试验台设计时，转鼓等机械部分、信号采集部分、整 车惯量部分都有比较成熟的经验可以借鉴。所以，试 验台的动态误差分析和控制成为关键问题。
改装后的ＡＢＳ试验台组成如图１所示，图中 ＡＢＳ系统（包括轮速传感器、压力调节器、电子控制 器等全套零部件）与汽车制动系统（包括压力源、管 路、分泵、制动器、轮胎等）按照车辆的运行要求进行 连接，ＥＣＵ的控制指令同时传至测控系统（包括驾 驶员模型、信号采集分析等模块）。轮胎与转鼓接触， 车轮上施加１／４汽车质量的压轴力，转鼓一方面模 拟路面与轮胎之间的摩擦和滑移，另一方面通过连 接１／４整车质量的模拟惯量２（包括增速机构与飞 轮）模拟车身惯量对制动系统的作用，模拟惯量１用 于模拟发动机和传动系统的惯量对制动系统的作 用。电机通过离合器与模拟惯量２连接。进行测试 时，电机带动惯量系统转动达到某速度后离合器分 离，驾驶员模块发出制动命令开始制动测试直至车 轮停止。在这个过程中，试验台快速高效地对不同车 型的ＡＢＳ与制动系统进行测试，为ＡＢＳ设计参数 的更改提供试验数据，从而可缩短开发时间、减少路 试次数。
ｌ～ＢＩＪ［］ Ａ低Ｂ开Ｓ发Ｉ一成本羰勰０淼鬈 ｐｅｎｓａｔｅ ｍｅｔｈｏｄ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｆｏｒ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｅｒｒｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ，ＡＢＳ，Ｔｅｓｔ ｂｅｎｃｈ，Ｅｒｒｏｒ，Ｋｉｎｅｔｉｃ ｍｏｄｅｌ
模拟惯量２的大小对应整车的移动质量：
ｊｅｆｒ，Ｍ／４～ｊ，
０ｓ）
式中，ｒ０、上分别为滚筒的半径和转动惯量。
进行测试时，模拟惯量１与车轮相连实现轮速
的主导作用，车轮通过轮胎与转鼓（地面）发生作用，
使转鼓的线速度与车轮的线速度之问按照轮胎与地
一２ 万６一方数据
面的接触特性建立关系，从而确立车速的主宰作用， 与真实车辆在理论上达到一致。惯性系统的模型误 差局限在式（４）和式（５）中参数的误差以及由式（４） 决定的动态误差。其中参数误差是静态误差，可以通 过设定输入数据的精度来控制，本文主要研究动态 误差。 ３．２其他子系统的模型误差
采用２．０模数直齿轮传动机构，满足了整机总 布置要求，实现了欧２、欧３机共用一个气缸体的设 计目标，同时减轻了齿轮传动机构质量。
计算结果表明，在整个发动机转速范围内，气门
一２ 万４一方数据
弹簧可以完全控制动态气门运动规律。在整个气门 开启和落座过程中，系统始终能保持在被压缩状态。 优化设计后的凸轮型线接近性能预测结果，个别性 能指标略高于性能预测结果。
ａ． 根据研究内容的不同选择不同的简化模 型，尽量减少模型误差。
ｂ．建立误差估计模型。 ｃ． 寻找模型误差的控制方法，使模型精度满 足预定的要求。 针对转鼓试验台惯量系统替代车辆惯性的试验 方法来研究模型误差问题。
２汽车ＡＢＳ试验台方案设计
针对某汽车ＡＢＳ制造企业用于ＡＢＳ产品质量 检验的室内试验台升级改造项目进行研究。该试验 台作为ＡＢＳ电子控制器ＥＣＵ产品的质量检验设备 已经运行多年，主要是对ＥＣＵ的逻辑电路板进行测 试，筛选出ＥＣＵ的合格产品。该试验设备的基本原 理为：计算机向ＥＣＵ发出汽车模拟车速信号，通过 分析ＥＣＵ返回的制动过程控制信号判断ＥＣＵ是否 能够正常工作。由于该企业的ＡＢＳ产品从单一车型 向多种车型发展，需要更改ＥＣＵ的设计参数以实现 对不同车型的匹配。为了加速产品的开发，需要进行 试验台的改造。改造后的试验台除能完成原有工作 外，还应满足：
根据机械系统的等效动力学模型原理，多体系
统各构件的移动、转动惯量可以等效为某个选定的 构件的等效转动惯量［１］，对于有ｍａｘ｛ｎ，ｍ｝（取ｎ、ｍ的最
大值）个运动构件的系统，若其中ｎ个运动构件的质
心做移动，ｍ个构件有转动，等效转动惯量为：
ｎ
２
ｍ
２
扛；ｍｉ（等１＋；南（争）
（３）
式中，∞７为等效构件的角速度；ｍ。为第ｉ个构件的 质量；秒。ｉ是第ｉ个构件质心的速度；五，是第．ｊ个构件 相对其质心的转动惯量；∞，是第．ｊ个构件转动的角 速度。
６结束语
通过采用Ｐｒｏ／Ｅ、Ｉｎｔｒａｌｉｎｋ、ＡｕｔｏＣＡＤ、ＧＴ—Ｐｏｗ— ｅｒ、Ｔｙｃｏｎ、Ｇｅａｒ等先进的设计手段，实现了ＣＡ４ＤＣｌ 增压中冷柴油机配气机构性能、运动学、动力学仿真 优化设计以及零部件的结构优化设计，达到了 ＣＡ４ＤＣｌ柴油机的预期开发目标。
通过采用中空推杆等技术，使整个配气机构惯 性质量降低、刚度提高，满足了整机设计要求。
关于转鼓模与地面的接触特性误差是所有转鼓 试验台共同的问题，要通过其他试验手段进行研究， 在此不做深入分析。这样，惯性系统的动态误差构成 了该试验台模型误差的关键因素，应该对其进行深 入的分析。
４惯性系统模型误差分析
４．１误差分析 具体车型及试验方案确定后，式（４）和式（５）中，
ａ．能为ＡＢＳ关键参数的修改提供试验数据； ｂ． 能与汽车其他部件的设计开发并行进行， 快速响应其他部件的设计数据变化。 要实现上述目标，试验台应能根据车型的一些 基本参数如满载质量、发动机型号、变速器型号、传 动系统的主要参数、车轮和制动系统的构造等信息 进行试验。 传统的转鼓试验台主要面向整车，汽车各部件 的质量和转动惯量都是确定的，试验台惯量部分只 需要对整车质量进行模拟，其误差属于静态误差，易 于分析和控制。但所研制的ＡＢＳ试验台定位于汽车 ＡＢＳ辅助设计以及对ＡＢＳ的ＥＣＵ产品进行检测， 因此不仅要对整车质量进行模拟，还要对传动系统 惯量进行模拟，后者的误差属于动态误差。在进行该
‘ＧＢ７２５８－－２００４机动车运行安全国家标准规定 ＡＢＳ为大型车辆的标准配置，这使得国内汽车对
真将成为汽车ＡＢＳ试验研究的重要手段之一。以 ＡＢＳ室内试验代替实际道路试验，具有不受环境条
＋广州市科技计划项目资助（项目编号：２００２Ｊｌ—Ｃ３０１）。
序中，程序按照不同的发动机转速（包括超转速）输 出位移、速度、加速度和相邻块之间的力。
优化设计后的ＣＡ４ＤＣｌ柴油机气门机构具有 较好的动态性能，即使发动机工作转速超出３０％， 也没有发现气门飞脱等异常现象，气门开启和落座 都在缓冲段内，配气机构工作可靠。
参考文献 １ 赵雨呖．柴油发动机．北京：化学工业出版社．２００４． ２藤孟（日）主编．，１９８６． ３ 王伟．ＣＡ４９８柴油发动机配气机构设计．汽车技术，２０００．
试验台制动系统的实物与实车之间也有差异， 只有一个分泵工作，制动系统的动力源实现方式也 可能与被测实车不同，制动管路与实车也存在差异， 因此应避免以这些因素为主要对象的试验项目。由 于该试验台的特殊定位，这些因素对实现试验目标 的影响比较小。
关于测控系统的误差，因为试验台定位于纵向 制动，所以测控系统的驾驶员模块主要任务是模拟 驾驶员制动动作的速度和强度，是可以精确控制的 因素。试验台信号采集与分析模块与实车对应功能 模块同属于数字系统，其误差可以忽略。
