第六单元知识点总结

第六单元小结一、字词盘点1.字(1)难读的字晋(jìn)囊(nāng)栓(shuān)劫(jié)扒(bā)徽(huī)倔(jué)沮(jǔ)嘹(liáo)搓(cuō)祈(qí)憾(hàn)屑(xiè)(2)难写的字铅:右上角不是“几”,没有钩笔。

迈:右部不是“方”是“万”,注意不要加点。

膊:右上角末笔别忘了点笔。

柜:右边偏旁是“巨”,里面不要写成“口”。

扒:右边偏旁是“八”,不要写成“人”。

慌:右边偏旁是“荒”,不要多加一点。

(3)多音字囊ā t (软鼓囊囊) á t (胆囊)吧ā(吧嗒嘴) t (走吧)塞 ā (塞满)è(阻塞) à (边塞)哇ā(唔哩哇啦) t (走哇)济ǐ(济济) ì(接济)强 à t (倔强) á t (强大)ǎ t (勉强)涨ǎ t (涨价) à t (泡涨)2.词(1)必须掌握的词铅笔枪栓胳膊劫难柜板绸子敌人尸首慌忙(2)近义词商量~协商温和~温柔凶恶~凶狠防备~戒备光溜溜~光秃秃飘飘悠悠~飘飘荡荡歪歪斜斜~歪歪扭扭兴趣~兴致恍惚~隐约嘹亮~洪亮嘱咐~叮嘱沉着~镇定沮丧~失落坦然~坦荡拘束~拘谨仍然~仍旧妨碍~阻碍神秘~深奥奇妙~神奇风靡全国~享誉全国一声不吭~一言不发祈求~请求遗憾~可惜出产~生产均匀~平均倾覆~覆盖感叹~感慨抚摸~抚摩清新~新鲜分明~明显疑惑~迷惑欣喜~惊喜叹息~叹惜暖和和~暖乎乎亮堂堂~明晃晃笑眯眯~笑嘻嘻毛绒绒~毛茸茸(3)反义词柔软➝坚硬喜欢➝讨厌黝黑➝洁白停止➝开始温和➝严厉可怕➝可爱歪歪斜斜➝端端正正恍惚➝清晰嘹亮➝沙哑紧张➝放松潦草➝整齐沉着➝慌张沮丧➝振奋接受➝拒绝坦然➝忐忑拘束➝自然熟悉➝陌生神秘➝公开一声不吭➝滔滔不绝遗憾➝无憾清新➝浑浊分明➝模糊疑惑➝信任寒冷➝温暖欣喜➝悲伤特别➝普通喜欢➝厌恶暖和和➝冷冰冰亮堂堂➝黑洞洞笑眯眯➝哭唧唧蓬松松➝硬邦邦(4)词语归类①AABB式词语:飘飘悠悠歪歪斜斜推推搡搡忙忙碌碌类似的词语:认认真真红红火火干干净净仔仔细细明明白白②ABB式词语:光溜溜暖和和亮堂堂类似的词语:黑乎乎黄灿灿白花花绿油油红彤彤③具有特定含义的词语:睁眼瞎类似的词语:铁公鸡揪小辫挖墙脚无底洞软骨头④量词:一条还乡河一个男子汉一客小笼包一套醉拳一包山楂片一只小手一条活鱼一班火车一双芦花鞋一笔收入一只布口袋一行人一股稻草香一大把钱一股寒冷一丝污迹一蓬蓬雪屑⑤动词:翻开书抓住脚抽出刀掏出课本披着子弹袋插着手榴弹背着步枪瞪着眼睛横着脖子打了两巴掌推开石板扒开苇叶露出脑袋送进托儿所抓住窗框蹬着车厢攀上窗口蹿进车厢钻进芦苇荡背着包踩着雪穿布棉鞋⑥修饰词:黄绿的芦苇厚厚的白雪鹅毛般的苇絮柔软的芦花光溜溜的脊背雪亮的刺刀雪白的糖块蓝蓝的天胖胖的小手倔强的活鱼济济的人群奇妙的事情金黄的稻草细软的绒毛空寂的街面清新的空气针刺般的寒冷刺骨的寒冷飘飘悠悠地飞歪歪斜斜地写唔哩哇啦地叫一股劲地跑呆呆地立着哗哗地流耐心地等小心地问勇敢地开口坦然地接受迅速地熟悉着急地喊勇敢地抓住不约而同地伸手不停地寻觅啧啧地感叹一个劲地问疑惑地望着晒得黝黑发亮睁得圆圆的变得凶恶可怕疼得直咧嘴气得暴跳起来高兴得叫起来吃得极有滋味吃得十分专心洗得干干净净⑦拟声词:嗡嗡嗡嗡哗啦哗啦吱扭吧嗒吧嗒哐啷咕咚咕咚唔哩哇啦嗖嗖嘟嘟囔囔唧唧咕咕嗷嗷呜呜哗哗二、佳句积累1.夸张句雨来没理他,脚下像踩着风,一直朝后院跑去。

一、选择题1．下列各数中比( )A ．2-B ．1-C ．12-D ．0A 解析：A【分析】根据实数比较大小的方法分析得出答案即可．【详解】A ．|2|2-=，|= ∴2>2∴-<B ．|1|1-=，|= ∴1<，1∴->C ．1122-=，|=， 1∴->２D ．0>故选：A ．【点睛】此题主要考查了实数的大小比较，正确掌握比较方法是解题的关键．2．下列说法中，正确的是 （ ）A ．64的平方根是8B 4和－4C ．()23-没有平方根D ．4的平方根是2和－2D解析：D【分析】根据平方根的定义与性质，结合各选项进行判断即可．【详解】A 、64的平方根是±8，故本选项错误；B 4=，4的平方根是±2，故本选项错误；C 、()239-=，9的平方根是±3，故本选项错误；D 、4的平方根是±2，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了平方根的知识，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．注意，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．3．在0.010010001，3.14，π，10，1.51，2中无理数的个数是（）．7A．5个B．4个C．3 D．2个D解析：D【分析】根据无理数的概念解题，找出无理数的个数即可，无限不循环小数称为无理数；【详解】中无理数有π，10共2个，在0.010010001，3.14，π，10，1.51，27故选D．【点睛】本题考查了无理数的概念，正确掌握无理数的概念是解题的关键；4．如图，在数轴上表示1,3的对应点分别为A B、，点B关于点A的对称点为C，则点C 表示的数为（）A31B．13C．23D32C解析：C【分析】首先根据表示13A、点B可以求出线段AB的长度，然后根据点B 和点C关于点A对称，求出AC的长度，最后可以计算出点C的坐标．【详解】解：∵表示13A、点B，∴AB3−1，∵点B关于点A的对称点为点C，∴CA＝AB，∴点C的坐标为：1−31）＝3故选：C．【点睛】本题考查的知识点为实数与数轴，解决本题的关键是求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．5．若“！”是一种运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，则计算2015!2014!正确的是（ ） A ．2015B ．2014C ．20152014D ．2015×2014A 解析：A【分析】根据题意列出实数混合运算的式子，进而可得出结论；【详解】 ∵ 1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1⋅⋅⋅⋅⋅⋅，∴ 可得规律为：()()12!321n n n n =⨯-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯， ∴2015!2014!=201520142013120152014201320121⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯=⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯ ， 故选：A ．【点睛】 本题考查了实数的混合运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键． 6．数轴上表示下列各数的点，能落在A ，B 两个点之间的是（ ）A ．3B 7C 11D 13解析：B【分析】首先确定A ，B 对应的数，再分别估算四个选项的数值进行判断即可．【详解】解：由数轴得，A 点对应的数是1，B 点对应的数是3，A.-2＜3＜-1，不符合题意；B.27＜3，符合题意；C 、3114，不符合题意；D. 3134，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了对无理数的估算．7．下列说法中，错误的有（ ）①符号相反的数与为相反数；②当0a ≠时，0a >；③如果a b >，那么22a b >；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；⑤数轴上的点不都表示有理数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个D解析：D【分析】根据相反数、绝对值、数轴表示数以及有理数的乘法运算等知识综合进行判断即可．【详解】解：符号相反，但绝对值不等的两个数就不是相反数，例如5和-3，因此①不正确； a≠0，即a ＞0或a ＜0，也就是a 是正数或负数，因此|a|＞0，所以②正确；例如-1＞-3，而（-1）2＜（-3）2，因此③不正确；例如-5表示的点到原点的距离比1表示的点到原点的距离远，但-5＜1，因此④不正确； 数轴上的点与实数一一对应，而实数包括有理数和无理数，因此⑤正确；综上所述，错误的结论有：①③④，故选：D ．【点睛】本题考查相反数、绝对值、数轴表示数，对每个选项进行判断是得出正确答案的前提． 8．关于x 的多项式32711159x mx x --+与多项式22257x nx --相加后不含x 的二次和一次项，则()mn n -+平方根为（ ）A ．3B ．3-C ．3±D ．解析：C【分析】将两个多项式相加，根据相加后不含x 的二次和一次项，求得m 、n 的值，再进行计算．【详解】 32711159x mx x --+＋22257x nx --＝()()32722111552x m x n x +--++ 由题意知，2211=0m -， 155=0n +，∴=2m ，=3n -，∴()()=323=9mn n -+--⨯-，9的平方根是3±，∴()mn n -+平方根为3±，故选：C ．【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键，同时考查了平方根的定义，熟练掌握正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根．9．如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n （n 是整数，且n ≥3）行从左向右数第（n ﹣2）个数是（ ）（用含n 的代数式表示）A 21n -B 22n -C 23n -D 24n - B解析：B【分析】 观察不难发现，被开方数是从1开始的连续自然数，每一行的数据的个数是从2开始的连续偶数，求出n-1行的数据的个数，再加上n-2得到所求数的被开方数，然后写出算术平方根即可．【详解】解：前（n ﹣1）行的数据的个数为2+4+6+…+2（n ﹣1）=n （n ﹣1），所以，第n （n 是整数，且n ≥3）行从左到右数第n ﹣2个数的被开方数是n （n ﹣1）+n ﹣2=n 2﹣2，所以，第n （n 是整数，且n ≥3）行从左到右数第n ﹣222n -．故选：B ．【点睛】本题考查了算术平方根，观察数据排列规律，确定出前（n-1）行的数据的个数是解题的关键．10．下列计算正确的是（ ）A ．21155⎛⎫-= ⎪⎝⎭ B ．()239-= C 42=± D ．()515-=- B 解析：B【分析】 根据有理数的乘方以及算术平方根的意义即可求出答案．【详解】解：A.211525⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以，选项A 运算错误，不符合题意； B.()239-=，正确，符合题意； 42=，所以，选项C 运算错误，不符合题意；D.()511-=-，所以，选项D 运算错误，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的运算以及求一个数的算术平方根，解题的关键是熟练掌握相关的运算法则． 二、填空题11．计算：（1）36 1.754⎛⎫--+ ⎪⎝⎭； （2）()()232524-⨯--÷；（3）()225--．（1）；（2）22；（3）-1【分析】（1）先去括号同时将小数化为分数再计算加减法；（2）先计算乘方再计算乘除法最后计算加减法；（3）先计算乘方和绝对值再计算加减法【详解】（1）==；（2）==20解析：（1）182；（2）22；（3-1 【分析】（1）先去括号，同时将小数化为分数，再计算加减法；（2）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法；（3）先计算乘方和绝对值，再计算加减法.【详解】 （1）36 1.754⎛⎫--+ ⎪⎝⎭=336144++ =182； （2）()()232524-⨯--÷=()4584⨯--÷=20+2=22；（3）()225--=4-（）=【点睛】此题考查运算能力，掌握有理数的加减法计算法则，乘方的计算法则，实数的绝对值化简，有理数的混合运算法则是解题的关键.12．如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸板的面积为162平方厘米．（提示：182＝324）（1）求正方形纸板的边长；（2）若将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个体积为343立方厘米的正方体，求剩余的正方形纸板的面积．（1）正方形纸板的边长为18厘米；（2）剩余的正方形纸板的面积为30平方厘米【分析】（1）根据正方形的面积公式进行解答；（2）由正方体的体积公式求得正方体的边长然后由正方形的面积公式进行解答【详解】 解析：（1）正方形纸板的边长为18厘米；（2）剩余的正方形纸板的面积为30平方厘米【分析】（1）根据正方形的面积公式进行解答；（2）由正方体的体积公式求得正方体的边长，然后由正方形的面积公式进行解答．【详解】解：（11622⨯=18（cm ），答：正方形纸板的边长为18厘米；（23343=7（cm ），则剪切纸板的面积＝7×7×6＝294（cm 2），剩余纸板的面积＝324﹣294＝30（cm 2）答：剩余的正方形纸板的面积为30平方厘米．【点睛】本题考查了立方根，算术平方根，解题的关键是熟悉正方形的面积公式和立方体的体积公式，属于基础题．13．已知a 是10b 10的小数部分，求代数式(1b 10a --的平方根．【分析】根据可得即可得到的整数部分是3小数部分是即可求解【详解】解：∵∴∴的整数部分是3则的小数部分是则∴∴9的平方根为【点睛】本题考查实数的估算实数的运算平方根的定义掌握实数估算的方法是解题的关键 解析：3±．【分析】根据223104<<可得3104<<10的整数部分是3，小数部分是103，即可求解．【详解】解：∵223104<<， ∴3104<<， ∴103，则3a =10103，则103b =， ∴(()1312101031039a b ---=-=-=， ∴9的平方根为3±．【点睛】本题考查实数的估算、实数的运算、平方根的定义，掌握实数估算的方法是解题的关键．14．观察下列各式：112⨯=1－12，123⨯=12－13，134⨯=13－14．（1）请根据以上式子填空：①189⨯=，②1(1)n n⨯+=（n是正整数）（2）由以上几个式子及你找到的规律计算：1 12⨯+123⨯+134⨯+．．．．．．．．．．．．+120152016⨯（1）①②；（2）【分析】（1）仔细观察所给式子的结构发现规律即可解答；（2）根据发现的规律变形原式进行合并化简即可解答【详解】（1）仔细观察发现则故答案为：①②；（2）根据则++++===【点睛】解析：（1）①1189-，②111n n-+；（2）20152016【分析】（1）仔细观察所给式子的结构，发现规律111=(1)1n n n n-⨯++，即可解答；（2）根据发现的规律变形原式，进行合并化简即可解答．【详解】（1）仔细观察，发现111=(1)1n n n n-⨯++，则1118989=-⨯，故答案为：①1189-，②111n n-+；（2）根据111=(1)1 n n n n-⨯++，则112⨯+123⨯+134⨯+．．．．．．．．．．．．+120152016⨯=1111111 (1)()()()2233420152016 -+-+-++-=1 12016 -=2015 2016．【点睛】本题考查数字规律的探索、有理数的混合运算，解答的关键是发现式子的变化规律，根据规律变形原式，从而使计算简单化．15．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是_____．若点B表示 3.14-，则点B在点A的______边（填“左”或“右”）．-π右【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周可知OA=π再根据数轴的特点及π的值即可解答【详解】解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周∴OA之间的距离为圆的周长=πA点在原点的左边∴A解析：-π 右【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OA=π，再根据数轴的特点及π的值即可解答．【详解】解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，∴OA之间的距离为圆的周长=π，A点在原点的左边．∴A点对应的数是-π．∵π＞3.14，∴-π＜-3.14．故A点表示的数是-π．若点B表示-3.14，则点B在点A的右边．故答案为：-π，右．【点睛】本题考查数轴、圆的周长公式、利用数轴比较数的大小．需记住两个负数比较大小，绝对值大的反而小．16．3＜x6的所有整数x的和是_____．2【分析】首先通过对和大小的估算可得满足﹣＜x＜的所有整数进而对其求和可得答案【详解】解：∵﹣2＜﹣＜﹣12＜＜3∴满足﹣＜x＜的所有整数有﹣1012∴﹣1+0+1+2＝2故答案为：2【点睛】本题主解析：2【分析】363x6的所有整数，进而对其求和可得答案．【详解】解：∵﹣231，26＜3，∴3＜x6的所有整数有﹣1，0，1，2，∴﹣1+0+1+2＝2，故答案为：2．【点睛】本题主要考查无理数大小的估算，比较简单，正确理解是解题的关键．17．求下列各式中的x ：（1）2940x -=；（2）3(1)8x -=1）；（2）3【分析】（1）先将原方程移项系数化为1后再利用平方根的定义求解即可；（2）先利用立方根的定义求得解此方程即可【详解】解：（1）；（2）【点睛】此题考查了利用平方根立方根解方程解答此题的解析：1）23x =±；（2）3 【分析】（1）先将原方程移项、系数化为1后，再利用平方根的定义求解即可；（2）先利用立方根的定义求得12x -=，解此方程即可．【详解】解：（1）2940x -= 294x =249x = 23x =±； （2）3(1)8x -=12x -=3x =．【点睛】此题考查了利用平方根、立方根解方程，解答此题的关键是掌握平方根与立方根的定义并能准确理解题意．18．计算：（1）7|2|--（2）23115422⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（1）2；（2）5【分析】(1)先计算绝对值及开立方再计算加减法；(2)先计算括号中的减法及乘方再按顺序计算乘除法【详解】解：（1）=7-2-3=2；（2）==5【点睛】此题考查实数的混合运算掌握运解析：（1）2；（2）5【分析】(1)先计算绝对值及开立方，再计算加减法；(2)先计算括号中的减法及乘方，再按顺序计算乘除法．【详解】解：（1）7|2|--=7-2-3=2；（2）23115422⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=15144⨯÷ =5．【点睛】 此题考查实数的混合运算，掌握运算法则及运算顺序是解题的关键．19．1【分析】先根据开方的意义绝对值的意义进行化简最后计算即可求解【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的混合运算理解开方的意义能正确去绝对值是解题关键解析：1【分析】先根据开方的意义，绝对值的意义进行化简，最后计算即可求解．【详解】解：原式123122=-+++⨯1=+ 【点睛】本题考查了实数的混合运算，理解开方的意义，能正确去绝对值是解题关键．20．规定一种关于a 、b 的新运算：2*2a b b ab a =+-+，那么()3*2-=______．【分析】根据新定义将3与-2代入原式求解即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了新定义运算把新定义运算转换成有理数混合运算是解题关键解析：3-【分析】根据新定义,将3与-2代入原式求解即可.【详解】()()()23*223232-=-+⨯--+461=-- 3=-．故答案为：3-．【点睛】本题考查了新定义运算,把新定义运算转换成有理数混合运算是解题关键.三、解答题21．计算：（1）⎛- ⎝；（2|1--解析：（1；（2）12-【分析】（1）先去括号，再利用二次根式加减运算法则进行计算；（2）直接利用绝对值的性质和立方根的性质、二次根式的性质分别化简后再相加减即可；【详解】（1）⎛- ⎝=；（2|1--=914++-=12-【点睛】考查了实数的运算，解题关键是掌握运算法则和运算顺序．22．阅读下列信息材料信息1：因为尤理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：π“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确；信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.52-得来的；信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如23<<，是因为<；根据上述信息，回答下列问题：（1___________，小数部分是______________；（2）若2122a <<，则a 的整数部分是___________；小数部分可以表示为_______；（3）10+10a b <则a b +=______；（43x y =+，其中x 是整数，且01y <<，请求x y -的相反数．解析：（1）33；（2）21；21a -；（3）23；（47．【分析】（1）先找到91316<<，可找到34<< （2）根据因为2122a <<，即可找出a 的整数部分与小数部分（3）找到132<<在哪两个整数之间,再加10即可. （4）先确定5306<<，找到23033<-<，由01y <<，x 是整数，即可确定x=2，y=305-，再求307x y -=-+，即可求出【详解】（1）91316<<∴3134<<13的整数部分是3，小数部分是133-故答案为：3；133-；（2）因为2122a <<,故则a 的整数部分是21，a 的小数部分可以表示为21a -. 故答案为：21；21a -；（3）因为132<<，∴101103102+<+<+，即1110312<+<，所以=11a ,=12b ，故23a b +=，故答案为：23；（4）5306<<，23033<-<，∵01y <<，x 是整数，∴x=2，∴y=3032305--=-，∴()2305307x y -=--=-+， ∴x y -的相反数是307-．【点睛】本题考查的是无理数的整数部分与小数部分，掌握估值法确定无理数的范围，即无限不循环小数知识的拓展延伸,理解题意,按照题目所给的表示方法去解答是关键．23．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示2-，设点B 所表示的数为m ．（1）求11m m ++-的值；（2）在数轴上还有C 、D 两点分别表示实数c 和d ，且有2c d +4d +数，求23c d -的平方根．解析：（1）2；（2）±4【分析】（1）先求出m ＝2，进而化简|m ＋1|＋|m−1|，即可；（2）根据相反数和非负数的意义，列方程求出c 、d 的值，进而求出2c−3d 的值，再求出2c−3d 的平方根．【详解】（1）由题意得：m ＝2，则m ＋1＞0，m−1＜0，∴|m ＋1|＋|m−1|＝m ＋1＋1−m ＝2；（2）∵2c d + ∴2c d +，∴|2c ＋d|＝00，解得：c ＝2，d ＝−4，∴2c−3d ＝16，∴2c−3d 的平方根为±4．【点睛】本题主要考查数轴、相反数的定义，求绝对值，掌握求绝对值的法则以及绝对值与算术平方根的非负性，是解题的关键．24． 1.414≈，于是我们说：的整数部分为1，小数部分则可记为1”．则：（11的整数部分是__________，小数部分可以表示为__________；（22的小数部分是a ，7-b ，那么a b +=__________；（3x 的小数部分为y ，求1(x y --的平方根．解析：（1）21；（2）1；（3）3±．【分析】（11的整数部分和小数部分；（22和7-a 与b 的值，最后代入代数式计算即可；（3的取值范围，再确定x 、y 的值，最后代入代数式计算即可．【详解】解：（1）∵1＜2＜4∴1＜2 ∴1， ∴1的整数部分为212+-1故答案为21；（2）∵1＜3＜4∴12∴1， ∴2的整数部分为3，小数部分为21-；7-的整数部分为5，小数部分为b=75--=2∴1+2=1故答案为1；（3）∵9＜11＜16∴3＜4 ∴x=3，小数部分为-3∴()3211(3==3=9x y --- ∵3±．故答案为3±．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，掌握运用逼近法比较无理数的大小成为解答本题的关键．25．计算：()214322--⨯-（ 解析：【分析】 利用实数的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：原式=4+9⨯12-(2)2⎡⎤⨯-⎢⎥⎣⎦=4+9⨯[]2+1=4+9⨯3=4+27=31．【点睛】本题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题的关键．26．对于有理数,a b ，我们规定*a b b ab =-（1）求(2)*1-的值．（2）若有理数x 满足(2)*36x -=，求x 的值．解析：（1）3；（2）1x =．【分析】（1）由新定义的运算法则进行计算，即可得到答案；（2）由新定义列出方程，解方程即可得到答案．【详解】解：∵*a b b ab =-，∴(2)*11(2)1123-=--⨯=+=；（2）由题意，则∵(2)*36x -=，∴(2)*333(2)6x x -=--=，解得：1x =．【点睛】本题考查了一元一次方程，新定义的运算法则，解题的关键是掌握运算法则进行解题． 27．计算：（1（2）0(0)|2|π--（3）解方程：4x 2﹣9＝0．解析：（1）-8；（2）13）x ＝±32． 【分析】（1）利用算数平方根、立方根及二次根式性质计算即可；（2）利用零指数幂、立方根及绝对值的代数意义进行化简即可；（3）方程变形后，利用开方运算即可求解．【详解】解：（1）原式＝()935358÷--=--=-；（2）原式＝1221-+-=（3）方程变形得：294x =，开方得：32x =±． 【点睛】本题考察实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．28．已知52a +的立方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c 的整数部分． （1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．解析：（1）5a =，2b =，3c =；（3）4±【分析】(1)利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a 、b 、c 的值.(2)将a 、b 、c 的值代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】解：（1）∵52a +的立方根是3，31a b +-的算术平方根是4，∴5227a +=，3116a b +-=，∴5a =，2b =；∵34<<，c 的整数部分，∴3c =；（2）当5a =，2b =，3c =时，3152316a b c -+=-+=，16的平方根是4±∴3a b c -+的平方根是4±．【点睛】本题考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．。

英语知识点：第六单元1.现在完成时的意义：1)表示过去发生的某一动作对现在造成的影响或结果。

常用的时间状语有already, yet,ever, never, just 等2)表示从过去已经开始，持续到现在的动作或状态，常常和表示一段时间的状语连用。

常见的表示一段时间的状语有：for+一段时间，since+时间点。

2)构成形式：助动词have/has+动词的过去分词3)a.It?is?the?first?/?second?time.?that结构中的从句部分，用现在完成时。

b.This?is?the?that结构，that?从句要用现在完成时.注意：非延续性动词的否定形式可以与表示延续时间的状语连用。

即动作不发生的状态是可以持续的。

2.怎样区别现在完成时和现在完成进行时现在让我们来比较一下现在完成时和现在完成进行时。

在比较这两个时态时，关键在于对现在完成进行时的基本概念是否理解，因为对于现在完成时我们已经有了一个基本的理解了。

现在完成进行时是一兼有现在完成时和现在进行时二者基本特点的时态。

由于它有现在完成时的特点，所以它可以表示某一动作对现在产生的结果或影响。

由于它有现在进行时的特点，所以它也可以表示某一动作的延续性、临时性、重复性、生动性乃至感情色彩。

现在就现在完成进行时的这些特点和现在完成时作一简单的比较：(1)现在完成进行时和现在完成时皆可表示动作对现在产生的结果，但前者所表示的结果是直接的，而后者所表示的则是最后的结果。

(2)现在完成进行时有时有延续性，现在完成时往往没有。

如：Mr. Smith has been living in London since 1978.(a)Mr. Smith has lived in London since 1979.(b)(a)句有“史密斯先生在伦敦久居”的含义，(b)句则没有。

(3)但现在完成进行时并不总是具有临时的性质，如：My moth! er has been teaching English for twenty years.(a)My mother has taught English for twenty years.(b)(a)句在此并无临时性质，但较口语化。

Unit 6 I'm going to study computer science. 一、词汇与短语● 重点单词A部分1.doctor n. 医生2.engineer n. 工程师3.violinist n. 小提琴手4.driver n. 驾驶员；司机5.pilot n. 飞行员6.pianist n. 钢琴家7.scientist n. 科学家8.college n.学院；大学；高等专科学校cation n. 教育10.medicine n. 药；医学11.university n.（综合性）大学；高等学府12.article n. 文章；论文13.send v. 邮寄；发送B部分1.resolution n. 决心；决定2.foreign adj. 外国的3.able adj. 能够4.question v.表示疑问;怀疑;提问;质询5.meaning n. 意义；意思6.discuss v. 讨论;商量7.improve v. 改进；改善8.physical adj. 身体的9.themselves pron. 他（她、它）们自己10.hobby n. 业余爱好11.weekly adj. & adv 每周的（地）12.schoolwork n. 学校作业；功课13.own adj. & pron. 自己的；本人的14.personal adj. 个人的；私人的15.relationship n. 关系；联系● 重点短语A部分1.grow up长大;成熟;成长2.want sb. to do sth. 想让某人做某事3.be good at writing stories 擅长写故事4.take singing/acting lessons上唱歌/表演课5.be sure about 确信；对…有把握6.make sure 确保；查明7.keep on doing sth. 坚持做某事8.a cooking school 烹饪学校9.one's plans for the future 某人的未来计划10.the meaning of… “……的意思”11.study medicine at a university 在大学学医学B部分1.make a New Year's resolution 制订新年计划2.make the soccer team /make a soccer team成为足球队的一员/组建一支足球队3.learn another foreign language学习另一种外语;学习第二外语4.at the beginning/start of 在…的开始5.sound like… 听起来像…6.be able to do sth. 能够做某事7.make promises 许诺8.the most common kind 最普通的一种9.write down 写下10.different kinds of … 不同种类的…11.have to do with … 与…有关12.take up a new hobby 培养新的爱好13.start an exercise program开始一个锻炼计划14.make a weekly plan for schoolwork为学校的学习做周计划15.a time for doing sth. 做某事的时间16.improve our lives 改善我们的生活● 重点句子A部分1.--What do you want to be when you grow up? --I want to be an engineer.当你长大的时候，你想当什么？我想当一名工程师。