新苏教版六年级数学下册《正比例反比例(一)》教案

正比例和反比例【教学目标】1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

【教学过程】一、教学例11．谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。

2．引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。

通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。

小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

3．引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。

学生可能会从不同的角度去寻找规律。

教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。

如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。

4．根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：5．教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

（板书：路程和时间成正比例）二、教学“试一试”1．要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

2．根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。

3．让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

三、抽象表达正比例的意义1．引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。

第六单元正比例和反比例第1课时认识成正比例的量（一）教学内容：教科书第56页的例1、第57页的“试一试”和“练一练”，完成练习十的第1～3题。

教学目标：1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。

教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。

教学资源：课件教学过程：一、谈话引入我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？引导回顾：（1）速度时间路程（2）单价数量总价（3）工作效率工作时间工作总量引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。

今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

二、互动新授出示例1。

1．探究时间与路程两个量之间的关系。

提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？（学生自由发言）引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。

通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况。

预设：（1）行驶的路程随着时间的变化面变化。

（2）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶路程越少。

小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

2.分析时间与路程这两个量的比值。

提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。

现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。

学生观察比值，发现规律，汇报小结。

引导学生回答：通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表示行驶的速度。

苏教版六年级数学下册第七单元总复习《正比例和反比例》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第七单元《正比例和反比例》是整个小学阶段数学学习的重要内容。

本节课主要让学生理解正比例和反比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及成正比例或反比例时的数量关系。

教材通过丰富的实例，引导学生探究、发现、总结正比例和反比例的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经接触过一些比例的知识，对比例有一定的认识。

但是，对于正比例和反比例的本质区别和判断方法还不够清晰。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握正比例和反比例的知识。

三. 教学目标1.让学生理解正比例和反比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

2.让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握正比例和反比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

2.教学难点：让学生理解正比例和反比例的本质区别，以及如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。

2.使用直观演示和实例分析的方法，帮助学生理解和掌握正比例和反比例的知识。

3.采用小组合作和讨论的方式，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

4.进行适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料和实例，包括图片、实物等。

2.准备课件和教学辅助工具，如黑板、粉笔等。

3.准备练习题和测试题，以便进行课堂练习和评价。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片或实物，引出正比例和反比例的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过实例演示和讲解，呈现正比例和反比例的性质，让学生观察和理解。

苏教版六年级下册数学精品说课稿-第6单元正比例和反比例
一、教学目标
1.掌握正比例和反比例的定义及分类；
2.学会计算正比例和反比例的比值、比例系数、比例常数等；
3.能够灵活应用正比例和反比例的知识解决实际问题。

二、教学重难点
1.正比例和反比例的概念区分及分类；
2.正比例和反比例计算应用的方法和技巧。

三、教学方法
本单元课程采用讲授和实践相结合的方法。

通过讲解理论知识，引导学生进行实际操作和探究，培养学生的数学思维。

四、教学过程
1. 导入新知
教师通过举例子和提问等引导学生了解正比例和反比例的概念。

2. 正比例和反比例的定义及分类
教师通过案例和公式的讲解，向学生阐释正比例和反比例的概念及分类，让学生深入理解这两个概念。

3. 正比例和反比例的计算方法
针对正比例和反比例分别讲授其比值、比例系数、比例常数等的计算方法，并通过实际案例帮助学生掌握计算方法和技巧。

4. 实际应用训练
教师通过实际应用案例的引导，让学生独立思考解决问题，锻炼学生的解决问题的能力。

5. 归纳总结
教师引导学生对本节课程的重点知识进行归纳总结，并帮助学生理解关键点。

五、教学反思
通过本节课程教学，学生对正反比例的概念有了更深入的理解，并掌握了正比例和反比例的计算方法和技巧。

在实际应用训练中，学生对所学知识也有了更直观的认识，提高了学生的数学思维能力。

6 正比例和反比例（教案）20232024学年六年级数学下册《新征程》（苏教版）在20232024学年六年级数学下册的《新征程》中，我们学习了正比例和反比例这一部分内容。

教材的章节主要围绕比例的概念和性质，以及正比例和反比例的判断和应用。

一、教学内容我们从比例的概念入手，了解到比例是两个量之间的比值关系。

接着，我们学习了正比例的性质，即当一个量增大或减小时，另一个量也按相同的比例增大或减小。

然后，我们介绍了反比例的性质，即当一个量增大时，另一个量减小，它们的乘积保持不变。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质和判断方法，并能够运用到实际问题中。

三、教学难点与重点教学难点是学生们对于正比例和反比例的理解和应用，特别是如何判断一个量与另一个量之间的关系是正比例还是反比例。

教学重点是让学生们能够通过实际问题来运用正比例和反比例的知识。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解正比例和反比例，我准备了PPT演示文稿和一些实际问题案例。

学生们需要准备笔记本和彩色笔，以便在课堂上记录和绘制图表。

五、教学过程1. 引入：我通过展示一些实际问题案例，如购物时商品的折扣和原价之间的关系，让学生们感受到正比例和反比例的存在。

2. 讲解：我通过PPT演示文稿，详细讲解正比例和反比例的概念和性质，用图表和实例来说明它们的判断方法。

3. 练习：我给出一些随堂练习题，让学生们通过计算和绘制图表来巩固正比例和反比例的知识。

4. 应用：我设计一些实际问题案例，让学生们运用正比例和反比例的知识来解决问题，培养他们的应用能力。

六、板书设计我在黑板上板书正比例和反比例的定义和性质，用箭头和图形来说明它们之间的关系，以便学生们能够直观地理解和记忆。

七、作业设计a) 行驶的路程与时间b) 购买商品的金额与数量c) 物体的质量与体积答案：a) 正比例：因为路程与时间的比值（速度）保持不变。

b) 反比例：因为金额与数量的乘积（总价）保持不变。

苏教版小学六年级下数学第六单元《正比例和反比例》优质课教案一. 教材分析苏教版小学六年级下数学第六单元《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容，主要让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及掌握成正比例和反比例的量的关系。

本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的实例和实践活动来理解和掌握。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比和比例的概念有一定的了解。

但是，对于正比例和反比例的概念以及如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，还需要通过实例和实践活动来进一步理解和掌握。

此外，学生的思维方式和学习习惯也有所不同，需要针对不同学生的特点进行教学。

三. 教学目标1.让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

2.让学生掌握成正比例和反比例的量的关系，能运用正比例和反比例的知识解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.成正比例和反比例的量的关系的理解和掌握。

2.如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法的掌握。

五. 教学方法1.采用实例教学法，通过大量的实例让学生理解和掌握正比例和反比例的概念。

2.采用实践活动教学法，让学生通过实际操作来进一步理解和掌握正比例和反比例的知识。

3.采用分组合作学习法，让学生在小组合作中交流和分享学习心得，提高学生的合作能力和团队意识。

六. 教学准备1.准备相关的实例和实践活动素材，如图片、图表、道具等。

2.准备多媒体教学设备，如电脑、投影仪等。

3.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如“小明每分钟跑50米，他跑10分钟能跑多远？”让学生初步感知正比例的概念，引导学生思考两种相关联的量是否成正比例或反比例。

2.呈现（15分钟）呈现多个实例，如“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶3小时能行驶多远？”、“一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是多少？”等，让学生观察和分析这些实例，引导学生发现成正比例和反比例的量的关系。

六年级数学下册教学设计-7 总复习-正比例和反比例 -苏教版一、教学目标1.了解正比例和反比例的概念；2.掌握正比例和反比例的性质和判断方法；3.能够应用正比例和反比例解决实际问题。

二、教学内容和重点1. 教学内容1.复习正比例和反比例的概念；2.性质和判断方法；3.应用正比例和反比例解决实际问题。

2. 教学重点1.正比例和反比例的性质和判断方法；2.应用正比例和反比例解决实际问题。

三、教学过程和方法1. 教学过程第一节：复习知识点 1. 通过回顾之前学过的正比例和反比例知识点，引出正比例和反比例的概念； 2. 通过实例介绍正比例和反比例的相关概念和性质； 3. 指导学生掌握正比例和反比例的判断方法。

第二节：教授新知识 1. 结合实际情境，引导学生理解正比例和反比例的应用；2. 通过例题进行演示分析，帮助学生掌握正比例和反比例的应用方法。

第三节：练习应用 1. 给学生提供一些实际问题，要求用正比例和反比例解决；2. 指导学生通过应用正比例和反比例解决实际问题，培养学生应用知识的能力。

2. 教学方法1.示范教学法；2.课堂互动法；3.应用导向式教学法。

四、教学工具1.教师制作的课件；2.学生的课本和作业本；3.实例题和练习题。

五、教学评价1.随堂考核法；2.课后习题练习法；3.课堂表现评价法。

六、教学反思总复习是为了巩固之前学过的知识，为每个学生的数学学习进行最后的检验和补充。

今天的教学过程中，我通过引出正比例和反比例的概念，以及结合实际问题，让学生提高了应用正比例和反比例解决实际问题的能力，同时也整理了一些重点难点知识点，让学生更好地掌握和理解正比例和反比例的概念和性质。

从学生的表现和反馈来看，教学效果较好。

但我也认识到，在教学过程中，我应该更注重互动性，让学生参与其中，提高教学效果。

正比例和反比例第1课时复习内容教科书第12册94页“整理与反思”和94-95页“练习与实践”1-6题。

知识要点1．比和比例的意义与性质：2．比、分数与除法的关系：= a÷b (b≠0)a：b= ab3．求比值和化简比的联系与区别：4．图形的放大与缩小（新教材增加的内容）。

5．解比例。

6．按比例分配的实际问题。

教学目标1．进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。

2．运用比较的方法，有利于同学们对所学知识的理解，促进同学们对数学知识的灵活运用。

3．能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。

教学建议复习比的知识抓住三点进行：一是举实例说说什么是比，既要有两个同类数量的比，也要有两个不同类数量的比，使学生对比的含义有比较全面的理解。

二是通过改写a∶b，沟通比与分数、除法的关系，从除数不能是0体会分母、比的后项也不能是0。

三是找出比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的内在联系，完善认知结构。

练习与实践中，要利用第3题里的比组成比例，回忆比例的意义和性质，理解把照片①变成照片④是把图形按一定的比缩小，把照片④变成照片①是按一定的比把图形放大。

知识链结1．认识比（教科书六上P68、69 例1 例2）2．比的基本性质（教科书六上P70、例3）3．化简比（教科书六上P71 例4）4．按比例分配（教科书六上P75 例5）5．图形的放大与缩小（教科书六下P38、39 例1 例2 ）6．比例的意义和性质（教科书六下P40例3、P43 例4）7．解比例(六下P45例5)教学过程一、比的知识1．举例说说什么是比？什么是比的基本性质？2．说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。

3．完成教科书P94“练习与实践”。

（1）完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。

（2）完成第二题：两人一组，互相量一量，算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。

第8课时正比例和反比例
教学目标
了解什么是比什么是比的基本性质
教学过程
知识梳理
什么是比？什么是比的基本性质？
比是表示两个数相除的关系，有两项. 如2:3
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

这叫做比的基本性质。

根据比和分数、除法的联系填写下面的等式，说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系。

比和除法、分数的联系和区别
怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？
正比例和反比例的相同点和不同点
练一练（ppt6）。

13、正比例和反比例（1）-苏教版六年级数学下册教案课程背景本节课是苏教版六年级数学下册的第13课，主要讲解正比例和反比例的概念及其性质。

在学习本节课程前，学生需要先掌握关于比例的基础知识及操作，例如比例概念、比例的等价、比例的留百取整等。

本节课程的教学内容也是在此基础上进行延伸拓展。

教学目标通过本节课的学习，学生应该达到以下教学目标：1.了解正比例和反比例的概念及其特点；2.掌握正比例的基本性质，例如比例变化时有序数对方向不变等；3.掌握反比例的基本性质，例如随着一个量的增大，另一个量的值会减小等；4.能够通过例题和练习掌握正比例和反比例的应用。

教学重点和难点本节课程的教学重点和难点主要有以下两个方面：1.正比例和反比例的概念及其特点，以及两种比例之间的区别和联系。

2.正比例和反比例的应用，例如如何通过比例关系式计算数值、如何判断两个量之间的关系等。

教学过程一、导入新课1.通过提问的方式复习比例的概念，例如“在数学中，我们学过什么是比例？”2.引入新课，简单介绍正比例和反比例的概念，并让学生举一些例子。

二、正比例的性质1.引导学生分析正比例的定义，说明比例变化时有序数对方向不变的性质。

2.通过例题让学生掌握正比例的运算规律和应用方法，例如“已知a∶b=3∶5，求a和b都增加到原来的倍数后，a∶b的值为多少？”。

3.给学生练习题目，让学生巩固所学知识和方法。

三、反比例的性质1.通过提问的方式引导学生猜测反比例的性质，并让学生通过思考和实践来验证。

2.通过例题让学生掌握反比例的运算规律和应用方法，例如“已知k∶m=4∶5，当k增大到原来的n倍时，m变为原来的l倍，求n和l的关系式，以及当n=6时，l的值为多少？”。

3.给学生练习题目，让学生巩固所学知识和方法。

四、小结归纳1.给学生总结本节课程的主要内容和学习收获。

2.给学生提供练习题目和拓展练习，巩固所学知识和方法。

总结通过本节课程的教学，学生应该已经掌握正比例和反比例的概念及其性质，以及正比例和反比例的应用方法。