2017年秋季学期新版新人教版九年级数学上学期24.1、圆导学案4

新人教版九年级数学上册24.1.1圆导学案学习目标：1、理解圆的两种定义形式；2、理解与圆有关的一些概念。

重点：圆的两种定义形式。

难点：圆的定义的理解。

学习过程：一、学习研讨（一）圆1、画圆2、由描述圆的形成过程进行定义：在一个平面内，线段OA，另一所形成的图形叫做圆。

归纳：圆心是确定圆在平面内的，半径是确定圆的，所以，圆是由和两个要素确定。

圆有个圆心，条半径，同一个圆中所有的都相等。

3、从画圆的过程可以看出：（1）圆上各点到的距离都等于。

（2）到定点的距离等于定长的点都。

因此，圆心为O，半径为r的圆可以看成是________________________的点的集合。

（二）与圆有关的概念：（画图，结合图形说明）1、弦：。

直径：。

思考：直径是不是弦？弦是不是直径？答：。

2、弧：。

半圆：。

由此可知：弧可分为三类，大于半圆的弧叫，小于半圆的弧叫，还有半圆。

3、等圆：能够重合的圆。

等圆的半径4、同心圆：圆心相同，半径不同的圆。

请你画出来：5、等弧：。

简记固定的端点O叫做，线段OA叫做。

以点O为圆心的圆记作：。

简记第 1 页共2 页第 2 页 共 2 页 思考：长度相等的两条弧是否是等弧？答：等弧只能出现在 或 中。

（三）例题如图，在⊙O 中，∠B=50°,∠C=20°, 求∠BAC 的大小二、巩固练习1、判断：（1）直径是弦，弦也是直径。

（ ） （2）半圆是弧，弧也是半圆。

（ ）（3）同圆的直径是半径的2倍。

（ ） （4）长度相等的弧是等弧。

（ ）（5）等弧的长度相等。

（ ） （6）过圆心的直线是直径。

（ ）（7）直径是圆中最长的弦。

（ ）2、如图，正方形OCEF 的顶点E 在⊙O 上，求半圆的直径AB.3、△ABC 中，∠C=90°.求证：A ，B ，C 三点在同一个圆上。

三、学后反思： O B A C 1B A -2-1201。

圆 课题：24.1.1圆序号 :学习目标：1、知识与技能：明确圆的两种定义、弦、弧等概念，澄清“圆是圆周而非圆面”、“等弧不是长度相等的弧”等模糊概念。

2．过程与方法：从感受圆在生活中大量存在及圆的形成过程，理解圆的有关概念。

3、情感.态度与价值观：以问題形式引入，激发学生的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功体验，建立学习的信心。

学习重点：圆和圆的有关概念 “圆是圆周而非圆面”、“等弧不是长度相等的弧” 等模糊概念。

学习难点：理解概念所表达的含义，抓住概念的关键点和核心，探求问题的本质。

导学过程一、课前预习：阅读课本P78---79的有关内容，完成《导学》教材导读中的问题及自主测评。

.二、课堂导学：1．情境导入：前面我们已经学习了一些基本的直线形----三角形.四边形等，在此基础上，进一步研究一个基本的曲线形----圆。

在我们的日常生活中，圆形物体随处可见，你知道为什么要设计成圆形吗？这是因为圆不仅是一种最基本.最常见的平面图形，而且圆还具有不少特殊的性质呢?2.出示任务 ， 自主学习：阅读教材78.79页的有关内容，尝试解决下面的问题：（1）圆指的是“圆周”还是“圆面”？为什么？（2）车轮为什么做成圆形 ？（3）半径和直径都是弦吗？直径和弦是什么关系？（4）半圆是弧吗？半圆和弧是什么关系?什么是等弧？3.合作探究：《导学》难点探究和展题设计三、展示 与反馈：检查预习情况，解决学生疑惑。

四、课堂小结：如图，在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆．固定的端点O 叫做圆心线段OA 叫做半径A ·rO 以点O 为圆心的圆，记作“⊙O ”，读作“圆O ”．圆的概念（1）圆上各点到定点（圆心O ）的距离都等于定长（半径r ）；归纳：圆心为O 、半径为r 的圆可以看成是所有到定点O 的距离等于定长r 的点组成的图形．从画圆的过程可以出：（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．五、达标检测：1、P80页练习 1.2.2、判断正误：1）、弦是直径 （ ） 2）半圆是弧； （ ）3）过圆心的线段是直径；（ ） 4）过圆心的直线是直径；（ ）5)半圆是最长的弧； （ ） 6)直径是最长的弦； （ ）7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; （ ）8)半径相等的两个圆是等圆； （ ）9）等弧就是拉直以后长度相等的弧。

⼈教版九年级数学24.1章节导学案24．1.1 圆学习⽬标: 1、经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程；2、理解圆的概念，理解点与圆的位置关系．学习过程:⼀、预习课本78—79页,掌握相关概念.1、叫圆。

叫圆⼼，叫半径。

以O为圆⼼的圆记作。

2、圆的特性：（1） ;(2) .所以，⽤集合的观点看，圆是。

3、圆的有关概念：弦 ;直径；弧，弧AB记作；优弧，优弧⽤个字母表⽰，记作。

劣弧，劣弧⽤个字母表⽰；半圆。

等圆；等弧。

⼆、例题解答：1、如何在操场上画出⼀个很⼤的圆？说⼀说你的⽅法．2、想想：车轮为什么做成圆形？三、随堂练习1.判断：（1）直径是弦，是圆中最长的弦。

（）（2）半圆是弧，弧是半圆。

（）（3）等圆是半径相等的圆。

（）（4）等弧是弧长相等的弧。

（）（5）半径相等的两个半圆是等弧。

（）（6）等弧的长度相等。

（）2．P为⊙O内与O不重合的⼀点，则下列说法正确的是（）A．点P到⊙O上任⼀点的距离都⼩于⊙O的半径 B．⊙O上有两点到点P的距离等于⊙O的半径C．⊙O上有两点到点P的距离最⼩ D．⊙O上有两点到点P的距离最⼤3．以已知点O为圆⼼作圆，可以作（）A．1个B．2个C．3个D．⽆数个4．以已知点O为圆⼼，已知线段a为半径作圆，可以作（）A．1个B．2个C．3个D．⽆数个5．⼀点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这圆的半径是 cm．6．圆上各点到圆⼼的距离都等于，到圆⼼的距离等于半径的点都在．7．如图，点C在以AB为直径的半圆上，∠BAC=20°，∠BOC等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°8、证明：矩形的四个顶点在同⼀个圆上。

学习⽬标: 1、经历探索圆的对称性及相关性质的过程，理解圆的对称性及相关知识．2、理解并掌握垂径定理．学习过程:⼀、探索新知：请同学按下⾯要求完成下题：如图，AB 是⊙O 的⼀条弦，作直径CD ，使CD ⊥AB ，垂⾜为M ．（1）如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？相等的线段：相等的弧：这样，我们就得到垂径定理：。

学生思考并回答确定圆的条件；
小组讨论，交流，
师启发巡回指导，回顾角的平分线，线段垂直平分线的判定。
学生代表发言
师生从集合的角度归纳圆的另一定义。
课件展示，生默读
教师提出生活中的问题，学生小组讨论，代表发言。
师出示例题，引导学生思考；
小组充分讨论，小组代表板演，
师生共同评价。
师播放幻灯片，引导学生理解相关概念，重点强调直径与弦的关系；
探
究
发
现
一、圆的概念
（一）探究圆的描述性定义
1、你知道圆的哪些知识，有哪些画圆的方法？
2、如何在操场上画一个半径为50米的圆？
3、观察圆的形成过程，你能总结什么是圆吗？怎么表示一个圆？
（1）圆的描述性定义：
（2）圆的表示：
4、由画圆的过程知道，确定一个圆需要哪些条件？
一是圆心，确定圆的位置；
二是半径，确定圆的大小。
作业
教材89页第2题
学生课后自主完成。
通过作业，反馈对所学知识的掌握程度。
板书设计
24.1.1圆
1、圆的定义
1、描述性定义
2、集题
24.1.1圆
授课教师
设计
思路
圆是常见的几何图形之一，也是平面几何中最基本的几何图形之一。本节课在小学学过圆的知识的基础上，进一步研究圆的概念及相关概念。在学法上极力倡导新课程的自主探究合作交流的学习方法，鼓励学生对呈现题目进行比较思考，充分利用学习过程中生成的问题，激发学生学习兴趣。让学生分析、讨论、交流、归纳解决问题，给学生留下自由探索的时间和空间，让学生充分感受到数学与生活的密切联系。
教学目标
知识与技能：通过观察、操作、归纳、理解圆的定义及弦、弧、直径、等圆、等弧等相关概念