机械设计齿轮传动

机械基础之齿轮传动的设计齿轮传动是机械传动的一种常见形式，广泛应用于冶金、化工、轻工等领域。

正确的齿轮传动设计可以保证机器设备的正常运行，提高传动效率和可靠性。

一、齿轮传动的基本原理齿轮传动是利用齿轮间的啮合来实现传动的。

齿轮传动的优点有传动可靠性高、传递效率高，并且在传递扭矩大的情况下具有优势。

齿轮传动由传动齿轮和被动齿轮组成，传动齿轮将传递力矩传递给被动齿轮，并将其旋转。

传动齿轮和被动齿轮要求相互啮合，且在相互运转时还必须平稳和具有足够的承载能力。

二、齿轮传动的设计要点齿轮传动的设计要点主要包括齿轮尺寸计算、齿轮耐用性、传动精度计算等。

其中齿轮尺寸计算是齿轮传动设计中的重要环节。

1. 齿轮尺寸计算齿轮尺寸计算是指通过计算齿轮参数来确定齿轮的尺寸，主要包括模数、压力角、齿数和齿轮转动半径等参数。

齿轮尺寸的计算要考虑被动齿轮的载荷、啮合角、轴向力和齿轮材料强度等因素。

2. 齿轮材料选择齿轮材料应选用高强度、高硬度、高耐磨性和高精度的材料，例如合金钢、硬化钢、钛合金等。

选择齿轮材料时，还应考虑到齿轮使用环境的特点和齿轮的耐用性。

3. 传动误差控制齿轮传动的传动误差包括齿轮啮合误差、轴向误差和径向误差。

在齿轮传动设计中，要通过合理的设计和加工来控制传动误差，从而提高齿轮传动的传动精度和可靠性。

三、齿轮传动的安装和调试齿轮传动的安装和调试是确保齿轮传动正常运行的关键环节。

在齿轮传动安装前，需要检查齿轮的尺寸精度、齿轮材料和齿轮的表面质量。

同时，齿轮的安装也需要注意各种参数的匹配，例如齿轮啮合间隙和传动轴心的误差等。

在齿轮传动调试时，需要进行实际运转试验，检查传动效率和齿轮传动噪声等因素。

如果发现问题，需要及时调整齿轮传动的参数或者重新设计齿轮传动。

四、结论齿轮传动是机械传动的常见形式，其设计要点包括齿轮尺寸计算、齿轮耐用性、传动精度计算等。

正确的齿轮传动设计可以保证机器设备的正常运行，提高传动效率和可靠性。

133第11章 齿轮传动11.1考点提要11.1.1 重要的术语及概念软齿面、硬齿面、许用应力、弯曲疲劳强度、接触疲劳强度、接触应力、弯曲应力、点蚀、胶合、载荷系数、齿宽系数、齿形系数、应力集中系数、应力循环次数、齿轮精度等级。

11.1.2 许用应力的计算接触疲劳强度的许用应力为： HH HN H S K lim ][σσ= （11—1） 式中：HN K 称为寿命系数，由应力循环次数确定；lim H σ是齿面材料的接触疲劳极限；H S 为安全系数。

即使两齿轮采用同样的材料和热处理，由于两齿轮会有齿数不同，所以应力循环次数也就不同，从而导致寿命系数HN K 不同，因此许用应力也不同。

只有两齿轮齿数相同或齿数虽不同但都按无限寿命取相同的寿命系数HN K 并取相同的安全系数H S ，许用应力才相同。

弯曲疲劳强度的许用应力为：FFE FN F S K σσ=][ （11—2） 式中：环次数确定）为寿命系数（由应力循FN K ；FE σ为齿面材料的弯曲疲劳极限；F S 为安全系数。

即使两齿轮采用同样的材料和热处理，由于两齿轮会有齿数不同，所以应力循环次数也就不同，从而导致寿命系数FN K 不同，因此许用应力也不同。

如果两齿轮齿数相同或齿数虽不同但都按无限寿命取相同的寿命系数FN K 并取相同的安全系数F S ，许用应力才会相同。

为实现等强度设计，如果采用软齿面（HBS 350≤），一般小齿轮比大齿轮硬度高30-50HBS，小齿轮对大齿轮有冷作硬化作用。

如采用硬齿面（HBS 350>），在淬火处理中难以做到如此的硬度差，设计时按同样硬度设计。

要注意：如果是开式齿轮传动，则极限应力要乘以0.7，由于极限应力是按单向转动所获得的数据，如果是双向转动，则也要乘以0.7。

11.1.3齿轮的失效形式和计算准则齿轮的失效形式有五种：（1）轮齿折断。

减缓措施：增大齿根的圆角半径，提高齿面加工精度，增大轴及支承的刚度。

齿轮传动设计主要内容1、齿轮传动的失效形式，各种失效的机理和特点，预防止措施及齿轮传动计算准则。

2、齿轮材料的基本要求，软齿面与硬齿面的常用热处理方法及材料选用原则。

3、齿轮传动的受力分析，计算载荷，各种载荷系数的物理意义与影响因素。

4、直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算与齿根弯曲疲劳强度计算、斜齿圆柱齿轮传动和直齿锥齿轮传动的计算特点。

5、齿轮传动设计中主要参数的选择原则及影响因索，各参数间的相互影响关系。

基本要求1、掌握齿轮传动的失效形式(轮齿折断、点蚀、磨损、胶合、塑性变形)的特点、失效部位、失效机理、防止或减轻失效的惜施，以及针对不同失效形式的设计计算准则。

2、掌握选用齿轮材料的基本要求，软齿面与硬齿面的常用材料与热处理方法，合理地选用齿轮的配对材料及热处理方法。

3、熟练掌握齿轮传动的受力分析方法。

4、理解齿轮计算中要用计算载荷而不用名义载荷的道理，了解四个载荷系数的物理意义及其影响因素，采取哪些措施可减小载荷系数。

5、掌握直齿圆柱齿轮的接触疲劳强度计算与齿根弯曲疲劳强度计算的理论依据，以及力学模型、应力的类型与变化特性；掌握公式中各参数的意义。

对斜齿圆柱齿轮与直齿锥齿轮的强度计算，应根据它们的传动特点，由相应的当量齿轮转化为直面圆柱齿轮后再进行强度计算，但须注意它们的计算与直齿圆柱齿轮计算的异同点。

重点难点1、各类齿轮传动的失效形式；2、各类齿轮传动的受力分析及各分力的对应关系，尤其是斜齿圆柱齿轮轴向力方向的判定及力大小计算；3、载荷系数的影响因素及减小措施；影响齿轮强度的因素分析及主要参数的选择。

§3-1 概述齿轮传动是机械传动中最重要、应用最广泛的一种传动。

齿轮传动的主要优点有：传动效率高，工作可靠，寿命长，传动比准确，结构紧凑。

主要缺点是：制造精度要求高，制造费用大，精度低时振动和噪声大，不宜用于轴间距离较大的传动。

齿轮传动可做成开式、半开式和闭式齿轮传动。

开式齿轮传动：齿轮完全外露，易落入灰砂和杂物，不能保证良好的润滑，轮齿易磨损，多用于低速、不重要的场合。

机械设计中的齿轮传动系统设计齿轮传动系统在机械设计中扮演着重要的角色。

本文将探讨齿轮传动系统的设计原理、关键要素以及常用的设计方法。

一、设计原理齿轮传动系统是通过齿轮之间的啮合来传递动力和扭矩的机械传动系统。

它的设计原理基于以下几个关键概念：1. 齿轮的模数（Module）：模数是齿轮设计中的重要参数，它表示单位齿数所占的直径。

模数的选择应考虑到所需的传动比、扭矩和转速要求等。

2. 齿轮的齿数：齿数决定了齿轮的啮合速比。

根据传动比的要求和齿轮的载荷要求，可以确定齿数。

3. 齿轮的啮合角：啮合角是指齿轮齿廓的锐角和啮合线的夹角。

合适的啮合角可以提高传动效率和传动性能。

4. 齿轮齿廓的修形：通过对齿轮齿廓进行修正，可以改善啮合过程的运动性能和传动效率。

二、设计要素在进行齿轮传动系统的设计时，需考虑以下几个重要的要素：1. 传动比和转速：根据机械系统的需求，确定合适的传动比和转速比，从而满足所需的输出扭矩和转速要求。

2. 动力传递和承载能力：根据工作条件和载荷要求，选择合适的齿轮材料和热处理工艺，确保齿轮传动系统能承受所需的载荷和传递所需的动力。

3. 齿轮啮合的几何要求：通过几何参数的选择，确保齿轮啮合过程的顺利进行，同时避免齿轮齿面的过度磨损和损坏。

4. 齿轮传动的噪声和振动控制：通过合理的齿轮设计和优化，减少齿轮传动过程中产生的噪声和振动，提高传动系统的运行平稳性和寿命。

三、设计方法在实际的齿轮传动系统设计过程中，可以采用以下几种常用的设计方法：1. 标准化设计：根据已有的标准齿轮模型和参数，选择合适的齿轮尺寸和几何参数，简化设计过程，提高效率。

2. 计算机辅助设计：借助计算机辅助设计软件，进行齿轮传动系统的三维建模和力学分析，快速得到设计结果。

3. 优化设计：通过设计参数的优化选择，使齿轮传动系统满足最佳的传动性能和经济指标。

4. 实验验证：设计完成后，进行实验验证，测试齿轮传动系统的性能和可靠性，发现潜在问题并进行改进。

齿轮传动的设计方法齿轮传动是一种常见的机械传动形式，广泛应用于各种机械设备中。

它通过齿轮之间的啮合，实现动力的传递和转速的变换。

齿轮传动设计的目标是保证传动的可靠性、寿命和效率，同时满足特定的传动比、转矩和速度需求。

下面将就齿轮传动的设计方法进行详细的讨论。

1.确定传动比：传动比是齿轮传动设计的一个重要参数，决定了输入和输出轴的转速关系。

在设计中，需要根据实际需求确定传动比，以满足所需的转矩和速度输出。

传动比的计算方法一般根据齿轮尺寸和齿数计算，可以利用公式b1/a1 = N2/N1，其中N1和N2分别为传动轴的齿数，b1和a1分别为齿轮轮齿的宽度。

2.选取齿轮类型和材料：根据实际需要和工作条件，选择合适的齿轮类型和材料，以保证传动的可靠性和寿命。

常见的齿轮类型包括圆柱齿轮、斜齿轮、锥齿轮等，它们的传动特性和适用范围有所不同。

对于高速和大转矩的传动，一般选择硬齿面齿轮，如合金钢、硬质合金等材料，以保证齿轮的强度和耐磨性。

3.计算齿轮参数：齿轮传动设计时需要计算齿轮的参数，包括模数、齿轮轮齿数、齿宽和啮合角等。

这些参数的选择和计算直接影响着齿轮传动的性能和寿命。

模数是齿轮设计的基本参数之一，它决定了齿轮的尺寸、齿数和啮合角等。

齿轮的齿数一般根据传动比和工作条件计算，齿宽则取决于传动功率和载荷。

4.计算齿轮的强度和接触强度：在齿轮传动设计中，需要对齿轮的强度和接触强度进行计算，以确保齿轮的可靠工作和寿命。

齿轮的强度指标一般包括齿根弯曲强度和齿面强度两个方面，可以通过计算齿弯曲挠度、齿应力和材料的强度参数来确定。

接触强度则是指齿轮轮齿接触面上的压力分布情况，一般通过计算接触应力和接触疲劳寿命来评估齿轮的接触强度。

5.优化齿轮传动结构：在齿轮传动设计过程中，可以通过改变齿轮的结构和参数，来优化传动的性能和效率。

例如，可以采用增加齿数、增加齿宽、改变齿形和减小齿间间隙等方式，来提高齿轮的强度和传动效率。

此外，可以通过采用齿轮加工和热处理工艺等手段，来提高齿轮表面的硬度和耐磨性。

简述齿轮传动设计准则齿轮传动是一种常见的机械传动方式，广泛应用于各种机械设备中。

齿轮传动设计的合理性直接影响着机械设备的运行效率、稳定性和寿命。

本文将从齿轮传动设计的基本原理、设计准则以及注意事项等方面进行全面详细的简述。

一、齿轮传动设计的基本原理1. 齿轮传动的定义齿轮传动是利用两个或多个啮合齿轮之间的转矩和转速比进行能量转换和传递的一种机械传动方式。

2. 齿轮啮合原理齿轮啮合是指两个或多个齿轮之间相互啮合，通过啮合使得一个齿轮转动时另一个齿轮也随之转动。

在实际应用中，通常采用圆柱齿轮或锥形齿轮来实现啮合。

3. 齿轮传动基本参数在进行齿轮传动设计时，需要考虑以下几个基本参数：模数、压力角、法向模数、螺旋角、节圆直径等。

这些参数会直接影响到齿轮传动的传动比、传动效率、噪声等性能。

二、齿轮传动设计准则1. 齿轮的选材齿轮的选材应该考虑到其机械性能、物理性能以及加工性能等因素。

通常采用的齿轮材料有高碳钢、合金钢、铸铁等。

在选择材料时，需要考虑到所需承载力、工作环境温度和湿度等因素。

2. 齿轮的强度计算齿轮的强度计算是齿轮传动设计中非常重要的一步。

在进行强度计算时，需要考虑到齿数、模数、压力角等因素，并根据所需扭矩和转速来确定所需模数和齿数。

同时还需要考虑到齿形修正系数、载荷系数以及安全系数等因素。

3. 齿轮啮合精度在进行齿轮啮合精度设计时，需要考虑到啮合误差和啮合间隙两个方面。

啮合误差是指两个啮合齿轮之间存在的微小偏差，可以通过加工精度来控制；而啮合间隙则是指两个啮合齿轮之间的空隙，可以通过调整齿轮的啮合深度来控制。

4. 齿轮传动的噪声在进行齿轮传动设计时，需要考虑到齿轮传动的噪声问题。

通常采用的方法有减小啮合间隙、提高加工精度、采用渐开线齿形等。

5. 齿轮传动的润滑在进行齿轮传动设计时，需要考虑到齿轮传动的润滑问题。

通常采用的润滑方式有油润滑和脂润滑两种。

在选择润滑方式时需要考虑到工作环境温度、转速和负载等因素。

试述齿轮传动的设计准则一、齿轮传动的概述齿轮传动是机械传动中常用的一种方式，其基本原理是通过两个相互啮合的齿轮，将一个转速和扭矩转化为另一个转速和扭矩。

齿轮传动具有结构简单、传递效率高、精度可靠等优点，在机械制造中得到广泛应用。

二、齿轮传动的设计准则1. 选用合适的材料齿轮传动所使用的材料通常为合金钢或碳素钢等高强度材料。

在选用材料时，需要考虑到所需承受的载荷和工作环境等因素，选择强度和耐磨损性能较好的材料。

2. 确定合适的模数和压力角模数是指齿轮上每毫米长度上齿数的数量。

在确定模数时，需要考虑到所需承受的载荷以及工作环境等因素。

压力角则是指两个啮合齿轮接触时所形成角度，通常会根据使用环境来确定。

3. 确定合适的啮合角啮合角是指两个相互啮合的齿轮的齿廓线与啮合面之间的夹角。

在确定啮合角时，需要考虑到所需承受的载荷、工作环境和传动效率等因素。

4. 确定齿数比齿数比是指两个相互啮合的齿轮上齿数之比。

在确定齿数比时，需要考虑到所需承受的载荷以及工作环境等因素。

5. 确定传动比和转速比传动比是指两个相互啮合的齿轮转速之比，转速比则是指输入轴和输出轴转速之比。

在确定传动比和转速比时，需要考虑到所需承受的载荷、工作环境和功率等因素。

6. 确定齿轮精度等级齿轮精度等级是指齿轮加工精度以及啮合质量等级。

在确定精度等级时，需要考虑到所需承受的载荷、工作环境和传动效率等因素。

7. 设计适当的润滑方案润滑方案是指为了减少摩擦损失和延长使用寿命而采取的润滑措施。

在设计润滑方案时，需要考虑到所需承受的载荷、工作环境和传动效率等因素。

8. 考虑噪声和振动问题齿轮传动在运行过程中会产生噪声和振动，这会影响到机器的使用效果和使用寿命。

在设计齿轮传动时，需要考虑到噪声和振动问题，并采取相应措施来减少其对机器的影响。

三、总结齿轮传动是一种常用的机械传动方式，在设计过程中需要考虑到多个因素，如选用合适的材料、确定合适的模数和压力角、确定合适的啮合角等。

第六节 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择一、齿轮传动设计参数的选择1．压力角a 的选择一般情况下取a =20°2．齿数的选择当d 1已按接触疲劳强度确定时，因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！一般情况下，闭式齿轮传动: z 1=20~40开式齿轮传动: z 1=17~20 z 2=uz 1z1 、z2互为质数。

3．齿宽系数Φd 的选择Φd ↑ →齿宽b ↑ → 有利于提高强度，但Φd 过大将导致K β↑Φd 的选取可参考齿宽系数表φa 的值规定为0.2，0.25，0.30，0.40，0.50，0.60，0.80，1.0，1.2。

运用设计计算公式时，对于标准减速器，可先选定φa 后再用上式计算出相应的φd 值。

圆柱齿轮的计算齿宽b=φdd1。

并加以圆整。

为了防止两齿轮因装配后轴向稍有错位而导致啮合齿宽减小而增大轮齿的工作载荷。

常把小齿轮的齿宽在计算齿宽b 的基础上人为地加宽约5～lOmm 。

b1= b2+ 5～lOmm二、齿轮的许用应力1、齿轮的弯曲许用应力齿轮国家标准规定的许用应力是用齿轮试件进行运转试验获得的持久极限应力,失效概率为1%。

试件的参数为m=3-5mm,a=20°, 齿宽b=10-50mm, v=10m/s ，齿根圆角粗糙度参数值平均为10mm 。

设计时应根据实际情况进行修正。

S K NF F lim ][σσ=式中：σFlim— 齿轮材料弯曲疲劳极限应力KN —弯曲疲劳强度计算的寿命系数寿命系数，是应力循环次数N 对疲劳极限的影响系数；h 60njL N = n 为齿轮的转数，单位为r/min ；j 为齿轮每转一圈，同一齿面啮合的次数；L h 为齿轮的工作寿命，单位为小时。

z1↑ m ↓重合度↑ →传动平稳抗弯曲疲劳强度降低 齿高h ↓ →减小切削量、减小滑动率2、接触疲劳许用应力S KNH H lim] [σσ=式中：σHlim—齿轮材料接触疲劳极限应力KN—接触疲劳强度计算的寿命系数S—接触疲劳强度安全系数三、齿轮的精度齿轮精度共分12级，1级精度最高，第12级精度最低。

第十二章 齿轮传动1、图示为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如图所示。

试问：（1）画出轴II 和轴III 的转向。

（2）低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴Ⅱ上两齿轮所受的轴向力相反？ （3）低速级小齿轮的螺旋角β2应取多大值，才能使轴Ⅱ上轴向力相互抵消？ （4）画出各个齿轮所受轴向力。

2、今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率P 1=13kW ，n 1=200r/min ，齿轮的法面模数m n =4mm ，齿数z 1=60均相同，仅螺旋角分别为9°与18°。

试求各对齿轮传动轴向力的大小？3、图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。

已知：齿轮1的螺旋线方向和轴III 的转向，齿轮2的参数m n =3mm ，z 2=57，β2 =14°；齿轮3的参数m n =5mm ，z 3=21。

试求：（1）为使轴Ⅱ所受的轴向力最小，选择各齿轮的螺旋线方向，并在图上标出； （2）在图b 上标出齿轮2、3所受各分力的方向；（3）如果使轴Ⅱ的轴承不受轴向力，则齿轮3的螺旋角β3应取多大值（忽略摩擦损失）？10、分析图中斜齿圆柱齿轮传动的小齿轮受力，忽略摩擦损失。

己知：小齿轮齿数221=z ，大齿轮齿数902=z ，法向模数mm m 2n =，中心距mm a 120=，传递功率KW P 2=，小齿轮转速m in /3201r n =，小齿轮螺旋线方向右旋。

求：（1) 大齿轮螺旋角β大小和方向；1234（2) 小齿轮转矩1T ；（3) 小齿轮和大齿轮受力的大小和方向，并在图上画出。

11、有一齿轮传动如图所示，已知：281=z ，702=z ,1263=z ,模数mm m 4n =，压力角ο20=α，中心距mm a 2001=，mm a 4002=，输入轴功率kW P 101=，转速m in /10001r n =，不计摩擦。

（1) 计算各轴所受的转矩；（2)分析中间齿轮的受力，在图中画出，并计算所受各力的大小。