专题：电磁感应——等效电路变式)

电磁感应-等效电路问题引入：设图中的磁感应强度B=1T ，平行导轨宽l =1m ，金属棒PQ 以1m/s 速度紧贴着导轨向右运动，R=1Ω，其他电阻不计。

（1）运动导线会产生感应电动势，相当电源。

用电池等符号画出这个装置的等效电路图。

（2）通过电阻R 的电流方向如何？大小等于多少？解析：（1）画好等效电路。

金属棒PQ 向右运动切割磁感线产生感应电动势，PQ 相当于电源，金属棒PQ 、部分导轨及电阻R 构成一个闭合电路，金属棒PQ 为内电路，电源对外电路供电，闭合电路的等效电路如图所示。

（2）确定等效电源的电动势大小，判断等效电路中内外电路的电流的方向。

由法拉第电磁感应定律知金属棒切割磁感线产生的感应电势大小为:v v Blv E 1111=⨯⨯==，由楞次定律或右手定则知PQ 棒中感应电流的方向是由Q 流向P ，P 为等效电源的正极，Q 为负极。

由闭合电路欧姆定律有，流经电阻R 的电流大小为：A A R E r R E I 111===+=，方向从R 的上端流向下端。

此题为单导体棒在两导轨间运动切割磁感线发生电磁感应现象的电路分析问题，导体棒等效为电源，电路闭合时导体棒中有感应电流流过，导体棒受到安培力作用，安培力对导体棒做负功，导体棒的运动状态发生改变，我们可以从导体棒的运动状态和能量转化两个方面进行深度探究。

探究一：若金属棒在外力维持下做匀速运动，则水平外力F 为多大？由于PQ 棒受水平向左的安培力，故要维持金属棒匀速运动所需外力F 大小与安培力相等，方向水平向右。

FB ＝BI l ＝1×1×1N ＝1N ，故外力的大小为1N探究二：金属棒PQ 的运动状态分析。

若金属棒以1m/s 的初速度向右运动，试分析金属棒的运动状态。

金属棒PQ 向右运动切割磁感线产生感应电动势，在闭合回路中形成了感应电流，其中金属棒PQ （内电路）中的电流由Q 流向P ，金属棒在磁场中受安培力F B 作用，由左手定则知F B 的方向水平向左，大小为Rv l B l R Blv B l R E B BIl F B 22====,安培力F B 随v 减小而减小，设金属棒的质量为m ，由牛顿第二定律有F B =ma,加速度的大小为：m Rv l B m F a B 22==,加速度a 随v 减小而减小，因此，金属棒作加速度及速度均减小的变减速运动，最终加速度和速度同时为零。

专题四 电磁感应与电路一、考点回顾“电磁感应”是电磁学的核心内容之一，同时又是与电学、力学知识紧密联系的知识点，是高考试题考查综合运用知识能力的很好落脚点，所以它向来高考关注的一个重点和热点，本专题涉及三个方面的知识：一、电磁感应，电磁感应研究是其它形式有能量转化为电能的特点和规律，其核心内容是法拉第电磁感应定律和楞次定律；二、与电路知识的综合，主要讨论电能在电路中传输、分配，并通过用电器转化为其它形式的能量的特点及规律；三、与力学知识的综合，主要讨论产生电磁感应的导体受力、运动特点规律以及电磁感应过程中的能量关系。

由于本专题所涉及的知识较为综合，能力要求较高，所以往往会在高考中现身。

从近三年的高考试题来看，无论哪一套试卷，都有这一部分内容的考题，题量稳定在1～2道，题型可能为选择、实验和计算题三种，并且以计算题形式出现的较多。

考查的知识：以本部分内容为主线与力和运动、动量、能量、电场、磁场、电路等知识的综合，感应电流（电动势）图象问题也经常出现。

二、典例题剖析根据本专题所涉及内容的特点及高考试题中出的特点，本专题的复习我们分这样几个小专题来进行：1.感应电流的产生及方向判断。

2.电磁感应与电路知识的综合。

3.电磁感应中的动力学问题。

4.电磁感应中动量定理、动能定理的应用。

5.电磁感应中的单金属棒的运动及能量分析。

6.电磁感应中的双金属棒运动及能量分析。

7.多种原因引起的电磁感应现象。

(一)感应电流的产生及方向判断1．(2007理综II 卷)如图所示，在PQ 、QR 区域是在在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，bc 边与磁场的边界P 重合。

导线框与磁场区域的尺寸如图所示。

从t ＝0时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域。

以a →b →c →d →e →f 为线框中有电动势的正方向。

以下四个ε-t 关系示意图中正确的是【 】解析：楞次定律或左手定则可判定线框刚开始进入磁场时，电流方向，即感应电动势的方向为顺时针方向，故D 选项错误；1－2s 内，磁通量不变化，感应电动势为0，A 选项错误；2－3s 内，产生感应电动势E ＝2Blv ＋Blv ＝3Blv ，感应电动势的方向为逆时针方向（正方向），故C 选项正确。

专题提升三电磁感应中的电路及图像问题[学习目标要求] 1.掌握电磁感应现象中电路问题和电荷量求解问题的基本思路和方法，建立解决电磁感应现象中电路问题的思维模型。

2.将抽象思维与形象思维相结合，综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图像问题。

提升1电磁感应中的电路问题处理电磁感应中电路问题的一般思路(1)明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路。

(2)画等效电路图，分清内、外电路。

(3)用法拉第电磁感应定律E＝n ΔΦΔt或E＝Bl v确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向。

在等效电源内部，电流方向从负极指向正极。

(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解。

[例1] 把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右运动经过环心O时，求：(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压U MN；(2)圆环和金属棒消耗的总热功率。

答案(1)4Ba v3R方向从N流向M23Ba v(2)8B2a2v23R解析(1)把切割磁感线的金属棒看成一个内阻为R、电动势为E的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出等效电路如图所示。

等效电源电动势为E ＝2Ba v 外电路的总电阻为R 外＝R 1R 2R 1＋R 2＝12R 棒上电流大小为 I ＝ER 总＝2Ba v 12R ＋R ＝4Ba v 3R由右手定则可知金属棒中电流方向为从N 流向M 。

根据闭合电路欧姆定律知，棒两端的电压为路端电压， U MN ＝IR 外＝23Ba v 。

(2)圆环和金属棒消耗的总热功率为 P ＝IE ＝8B 2a 2v 23R 。

电磁感应与电路知识的关系图[训练1] 用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。

变压器等效电路变压器是电力系统中常用的重要设备，用于改变交流电压的大小。

在电力系统中，为了进行电路分析和计算，可以采用等效电路模型来表示变压器的工作原理和性能。

本文将介绍变压器等效电路的基本原理和常见模型。

1. 变压器的基本原理变压器是由一个或多个线圈组成的，通过电磁感应的原理来改变电压。

变压器由铁心和绕组组成。

绕组分为初级绕组和次级绕组，通过将电流通过初级绕组，产生的磁场会感应到次级绕组，从而改变输出电压的大小。

变压器的基本原理是基于法拉第电磁感应定律。

2. 变压器的等效电路模型为了简化电路分析和计算，可以采用等效电路模型来代替变压器。

常见的变压器等效电路模型有两种：简化型和精确型。

2.1 简化型等效电路模型简化型等效电路模型将变压器抽象为两个卷绕电感和一个理想变压器，分别代表初级绕组和次级绕组的电感和变压器的变换关系。

在这个模型中，忽略了变压器的内阻和铁芯的磁滞特性。

2.2 精确型等效电路模型精确型等效电路模型更加符合实际变压器的工作原理，考虑了变压器的内阻和铁芯的磁滞特性。

在这个模型中，将变压器抽象为两个卷绕电感、两个卷绕电阻和一个理想变压器。

通过考虑内阻和磁滞特性，可以更加准确地描述变压器的电特性。

3. 变压器等效电路模型的参数无论是简化型还是精确型等效电路模型，都需要知道一些参数来描述变压器的性能。

常见的参数有：3.1 变压器的变比变比是指变压器的输入电压与输出电压的比值。

例如，变比为2：1表示输出电压是输入电压的两倍。

3.2 变压器的电感电感是指变压器的绕组对电流变化的阻抗。

初级绕组和次级绕组的电感分别表示为L1和L2。

3.3 变压器的内阻内阻是指变压器绕组的电阻。

初级绕组和次级绕组的内阻分别表示为R1和R2。

4. 变压器等效电路的应用变压器等效电路模型可以应用于电力系统的分析和计算中。

通过使用等效电路模型，可以更加方便地处理变压器与其他电路元件之间的相互作用。

4.1 电路分析变压器等效电路模型可以与其他电路元件一起进行电路分析，例如，计算电流、电压、功率等参数。

1． 感应电机基本结构和工作原理1． 1结构感应电机气隙比同步电机气隙小1．2 基本工作原理电动机运行状态如图 (a)所示，定子绕组产生的旋转磁场，以转速旋转，转向假设为逆时针方向。

转子导体切割磁场产生感应电势，根据右手定则确定转子导体电势、电流方向如图（a ）中所示。

载流导体在磁场中所受电磁力的方向用左手定则确定为与定子旋转磁场旋转方向相同(即图中所示的逆时针转向，对应的电磁转矩为，电磁转矩与n 同向，具有拖动性质。

此时电机由电网吸收电功率，从轴上输出机械功率，运行方式为电动机。

1n 2e em F em Ta) b) c)感应电机的三种运行状态（图中箭头为实际方向）a)电动机运行 b)发电机运行 c)电磁制动发电机运行状态用原动机拖动感应电机转子旋转，并使得转子转速高于同步速时,与转向相同,转差率s 为负值，即 -∞ < < 0。

可以判断出感应电势、电流、转矩的方向如图（b ）所示。

电磁转矩与n 反向，起制动作用。

转子从转轴上吸取机械能，通过电磁感应，定子绕组向电网输出电功率。

异步电机处于发电机运行状态。

n 1n n 1n S em T 电磁制动运行状态由于机械负载或其他原因，使电机转子转速与定子旋转磁场转向相反，此时S ＞1。

转子导体切割磁场速度高于同步速，感应电势、电流、转矩的方向如图（c ）所示。

电磁转矩与n 反向，起制动作用。

此时电机处于电机制动状态，既从轴上吸收机械功率，又从电网上吸收电功率，吸收的能量都转变成内部损耗。

n em T 综上述：1．3 额定值a) 额定功率：注意：感应电动机的额定功率是指转子上输出的机械功率。

N P b) 额定电压：是指线电压！ NU c) 额定频率：工频50Hz N f d) 额定电流：线电流！N I e) 额定转速：注意：是指转子转速。

N n 定子绕组输入电功率：ϕcos 31N N I U P =,3是怎么来的？N N N N I U P P ϕηηcos 31==2． 感应电机的电路方程概念解释：绕线式转子绕组开路：i2＝0，n=0,s=1绕组短路但用外力堵转。

专题11 电磁感应问题目录近年真题对比考向一法拉第电磁感应定律的理解和应用问题带电粒子在有界磁场中运动考向二电磁感应的综合问题命题规律解密名校模拟探源易错易混速记【命题意图】考查法拉第电磁感应定律综合应用问题，意在考查考生分析问题，通过图象获取有用信息的能力和应用数学知识解决问题的能力。

电磁感应中的电路、法拉第电磁感应定律、能量转换及电量的计算等知识点，意在考查考生对电磁感应电路的分析以及对电磁感应中功能关系的正确理解和应用2022年高考考查的内容较大概率以法拉第电磁感应定律的理解及其应用为核心，侧重要注重法拉第电磁感应定律的理解及应用。

有时还与实际生活、生产科技相结合，考查考生利用物理知识分析解决实际问题的能力。

【考查要点】主要考相法拉第电磁感应定律、楞次定律、闭合电路欧姆定律、功和功率、焦耳定律、能量守恒定律、功能关系、动能定理等，既有以选择题形式出现的，也有计算题的形式。

【课标链接】①理解法拉第电磁感应定律、楞次定律②能分析电磁感应中的电路问画出等效电路图。

能用力学中的能量守恒定律、功能关系、动能定理分析电磁感应问题。

考向一法拉第电磁感应定律的理解和应用问题带电粒子在有界磁场中运动1. （2023海南卷）汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（）A. 线圈1、2产生的磁场方向竖直向上B. 汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcdC. 汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcdD. 汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同【答案】C【解析】由题知，埋在地下的线圈1、2通顺时针（俯视）方向的电流，则根据右手定则，可知线圈1、2产生的磁场方向竖直向下，A 错误；汽车进入线圈1过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb （逆时针），B 错误；汽车离开线圈1过程中，磁通量减小，根据楞次定律可知产生感应电流方向为abcd （顺时针），C 正确；汽车进入线圈2过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb （逆时针），再根据左手定则，可知汽车受到的安培力方向与速度方向相反，D 错误。

高中物理电磁感应的电路方程解题方法电磁感应是物理学中的重要概念，也是高中物理中的重要内容之一。

在学习电磁感应时，我们经常会遇到需要解题的情况。

本文将介绍一些解决电磁感应电路题目的方法，并通过具体题目的分析和说明，帮助读者更好地理解和掌握这些解题技巧。

一、电磁感应电路的基本方程在解决电磁感应电路题目时，首先要了解电磁感应现象的基本方程。

根据法拉第电磁感应定律，当磁通量发生变化时，电路中会产生感应电动势。

根据基尔霍夫电压定律，电路中的电动势之和等于电阻电压之和。

因此，我们可以得到电磁感应电路的基本方程：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。

二、解题方法1. 确定电路中的电动势在解决电磁感应电路题目时，首先要确定电路中的电动势。

根据电磁感应的原理，电动势可以由磁通量的变化率来表示。

因此，我们需要找到磁通量的变化情况，并求导得到电动势。

例如，有一个线圈在匀强磁场中转动，题目要求求解转动过程中线圈两端的感应电动势。

我们可以根据线圈的转动角速度和磁场的强度来确定磁通量的变化率，然后求导得到感应电动势。

2. 应用基尔霍夫电压定律在解决电磁感应电路题目时，我们可以应用基尔霍夫电压定律来分析电路中的电压分布情况。

根据基尔霍夫电压定律，电路中的电动势之和等于电阻电压之和。

例如，有一个电路中包含一个电阻和一个感应电动势源，题目要求求解电路中的电流大小。

我们可以将电路中的电动势和电阻电压写成方程，然后求解这个方程，得到电流大小。

3. 利用欧姆定律和电路分析法在解决电磁感应电路题目时，我们可以利用欧姆定律和电路分析法来解决问题。

根据欧姆定律，电流等于电压除以电阻。

根据电路分析法，我们可以根据电路中的电流和电压关系，通过列方程并求解，得到所需的结果。

例如，有一个电路中包含一个感应电动势源和一个电阻，题目要求求解电路中的电流大小。

我们可以利用欧姆定律，将电流表示为电压除以电阻，然后将电压和电阻代入方程，求解电流大小。

电磁感应与电路结合问题一、等效法处理电磁感应与电路结合问题解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发理解和变换物理模型，即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路.感应电动势的大小相当于电源电动势.其余部分相当于外电路，并画出等效电路图.此时，处理问题的方法与闭合电路求解基本一致，惟一要注意的是电磁感应现象中，有时导体两端有电压，但没有电流流过，这类似电源两端有电势差但没有接入电路时，电流为零.二、电磁感应中的动力学问题这类问题覆盖面广，题型也多种多样；但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是：三、电磁感应中的能量、动量问题无论是使闭合回路的磁通量发生变化，还是使闭合回路的部分导体切割磁感线，都要消耗其它形式的能量，转化为回路中的电能。

这个过程不仅体现了能量的转化，而且保持守恒，使我们进一步认识包含电和磁在内的能量的转化和守恒定律的普遍性。

分析问题时，应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，如有摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功，就可能有机械能参与转化；安培力做负功就将其它形式能转化为电能，做正功将电能转化为其它形式的能；然后利用能量守恒列出方程求解。

（一）电磁感应中的“双杆问题”电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等。

要求学生综合上述知识，认识题目所给的物理情景，找出物理量之间的关系，因此是较难的一类问题，也是近几年高考考察的热点。

1、“双杆”向相反方向做匀速运动当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。

2.“双杆”同向运动，但一杆加速另一杆减速F=BIL临界状态v 与a 方向关系运动状态的分析a 变化情况 F=ma 合外力 感应电流确定电源（E ，r ） rR E I +=当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联。

高中物理 等效电路在电磁感应中的应用 专题辅导浙江 胡人华电磁感应问题往往与电路问题联系在一起，解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：1. 用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；2. 画等效电路图；3. 运用闭合电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等公式联立求解。

例1 固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd 边长为L ，其中ab 是一段电阻为R 的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可以忽略的铜线，磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里，现有一段与ab 完全相同的电阻丝PQ 架在导线框上（如图1所示），以恒定的速度v 从ad 边滑向bc ，当PQ 滑过3L的距离时，通过aP 段电阻丝的电流强度是多大？方向如何？图1解析：PQ 在磁场中切割磁感线产生感应电动势，闭合电路中有感应电流，可将电阻丝PQ 视为有内阻的电源，电阻丝aP 与bP 并联，且R 31R aP =R 32R bP =，画出等效电路图如图2所示，这样就将问题转化为纯电路问题。

图2根据题意，电源电动势BvL E =外电阻R 92R R R R R bP aP bP aP =+=外 总电阻R 911R R 92r R R =+=+=外总 总电流R11BvL9R E I ==总 通过aP 段的电流R11BvL6I R R R I bP aP bP aP =+=，方向由P 到a 。

点评：这是电磁感应与电路结合的综合题，切割磁感线产生感应电动势的导体相当于电源，画出等效电路应用欧姆定律就可求解。

例2 半径为a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为T 2.0B =，磁场方向垂直纸面向里，半径为b 的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a m 4.0=，m 6.0b =，金属环上分别接有灯1L 、2L ，两灯的电阻均为Ω2R =，一金属棒MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计。

（1）若棒以s /m 5v 0=的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO ′瞬时（如图3所示）MN 中的电动势和流过灯1L 的电流；图3（2）撤去中间的金属棒MN ，将右面的半圆环'O OL 2以'OO 为轴向上翻转︒90，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为s /T 4t B π=△△，求1L 的功率。

第六讲 电磁感应中的电路、电量及图象问题（一）1．I ＝qt是电流在时间t 内的平均值，变形公式q ＝It 可以求时间t 内通过导体某一横截面的电荷量．2．闭合电路中电源电动势E 、内电压U 内、外电压(路端电压)U 外三者之间的关系为E ＝U 内＋U 外，其中电源电动势E 的大小等于电源未接入电路时两极间的电势差． 3．电磁感应中的电路问题在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势．若回路闭合，则产生感应电流，所以电磁感应问题常与电路知识综合考查． 4．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：(1) 明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路． (2) 用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，用楞次定律确定感应电动势的方向． (3) 画等效电路图．分清内外电路，画出等效电路图是解决此类问题的关键． (4) 运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解． 5．电磁感应中的电量问题电磁感应现象中通过闭合电路某截面的电荷量q ＝I Δt ，而I ＝ER ＝n ΔΦΔtR ，则q ＝n ΔΦR，所以q 只和线圈匝数、磁通量的变化量及总电阻有关，与完成该过程需要的时间无关． 6．电源内部电流的方向是从负极流向正极，即从低电势流向高电势． 7．求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均电动势和平均电流计算．8．电磁感应中的图象问题：对于图象问题，搞清物理量之间的函数关系、变化范围、初始条件、斜率的物理意义等，往往是解题的关键． 9．解决图象问题的一般步骤(1) 明确图象的种类，即是B －t 图象还是Φ－t 图象，或者E －t 图象、I －t 图象等． (2) 分析电磁感应的具体过程． (3) 用右手定则或楞次定律确定方向对应关系． (4) 结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式．(5) 根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等． (6) 画图象或判断图象． 1．用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导线框，以 相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示．在每个线框 进入磁场的过程中，M 、N 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d .下列判断正确的是 ( B )A ．U a <U b <U c <U dB ．U a <U b <U d <U cC ．U a ＝U b <U c ＝U dD ．U b <U a <U d <U c2．如图所示，有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.2 T ，磁场方向垂直纸面向里．在磁场中有一半径r ＝0.4 m 的金属圆环，磁场与圆环面垂直，圆环上分别接有灯L 1、L 2，两灯的电阻均为R 0＝2 Ω.一金属棒MN 与圆环接触良好，棒与圆环的电阻均忽略不计．( 1 ) 若棒以v 0＝5 m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时MN 中的电动势和流过灯L 1的电流；( 2 ) 撤去金属棒MN ，若此时磁场随时间均匀变化，磁感应强度的变化率为ΔB Δt ＝4πT/s ，求回路中的电动势和灯L 1的电功率．解析 (1) 等效电路如图所示．MN 中的电动势E 1＝B ·2r ·v 0＝0.8 V MN 中的电流I ＝E 1R 0/2＝0.8 A 流过灯L 1的电流I 1＝I2＝0.4 A(2) 等效电路如图所示回路中的电动势E 2＝ΔBΔt·πr 2 ＝0.64 V回路中的电流I ′＝E 22R 0＝0.16 A 灯L 1的电功率P 1＝I ′2R 0＝5.12×10－2 W3．如图所示，在直线电流附近有一根金属棒ab ，当金属棒以b 端为圆心， 以ab 为半径，在过导线的平面内匀速旋转到达图中的位置时 ( BD )A ．a 端聚积电子B ．b 端聚积电子C．金属棒内电场强度等于零D．U a>U b4．如图所示，一线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ时(位置Ⅱ正好是细杆竖直位置)，线圈内的感应电流方向(顺着磁场方向看去)是( D )A．Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ位置均是顺时针方向B．Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ位置均是逆时针方向C．Ⅰ位置是顺时针方向，Ⅱ位置为零，Ⅲ位置是逆时针方向D．Ⅰ位置是逆时针方向，Ⅱ位置为零，Ⅲ位置是顺时针方向5．如图所示为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧XOY运动(O是线圈中心)，则(D)A．从X到O，电流由E经G流向F，先增大再减小B．从X到O，电流由F经G流向E，先减小再增大C．从O到Y，电流由F经G流向E，先减小再增大D．从O到Y，电流由E经G流向F，先增大再减小6．如图甲所示，A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，A线圈中通过如图乙所示的电流I，则(ABC)A．在t1到t2时间内A、B两线圈相吸引B．在t2到t3时间内A、B两线圈相排斥C．t1时刻两线圈作用力为零D．t2时刻两线圈作用力最大7．2013年9月25日，我国“神舟七号”载人飞船发射成功，在离地面大约200 km的太空运行．假设载人舱中有一边长为50 cm的正方形导线框，在宇航员操作下由水平方向转至竖直方向，此时地磁场磁感应强度B＝4×10－5 T，方向如图所示．求：(1) 该过程中磁通量的改变量的大小是多少？(2) 该过程线框中有无感应电流？设线框电阻为R＝0.1 Ω，若有电流则通过线框的电荷量是多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)解析(1)设线框在水平位置时法线n方向竖直向上，穿过线框的磁通量Φ1＝BS sin 37°＝6.0×10－6 Wb.当线框转至竖直位置时，线框平面的法线方向水平向右，与磁感线夹角θ＝143°，穿过线框的磁通量Φ2＝BS cos 143°＝－8.0×10－6 Wb，该过程磁通量的改变量大小ΔΦ＝|Φ1－Φ2|＝1.4×10－5 Wb.(2)因为该过程穿过闭合线框的磁通量发生了变化，所以一定有感应电流．根据电磁感应定律得，I＝ER＝ΔΦRΔt. 通过的电荷量为q＝I·Δt＝ΔΦR＝1.4×10－4 C.8．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正．当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是(C)9．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是 ( B )10．如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L ，磁场 方向垂直纸面向里，abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ad 与bc 间的距离也 为L ，t ＝0时刻bc 边与磁场区域边界重合．现令线圈以恒定的速度v 沿垂 直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿a —b —c —d —a 方向为感应 电流正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I 随时间t 变化的 图线可能是 ( B )11．如图所示，将直径为d 、电阻为R 的闭合金属圆环从磁感应强度为B 的 匀强磁场中拉出，这一过程中通过金属圆环某一截面的电荷量为 ( A )A.B πd 24RB.2πBd RC.Bd 2RD.Bd 2πR12．在物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电量．如图2所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n ，面积为S ，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R .若将线圈放在被测量的匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转90°，冲击电流计测出通过线圈的电量为q ，由上述数据可测出被测量磁场的磁感应强度为 ( B )A.qRS B.qR nS C.qR2nS D.qR 2S13．如图甲所示，一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中， 设磁场方向向里为磁感应强度B 的正方向，线圈中的箭头为电 流I 的正方向．线圈及线圈中感应电流I 随时间变化的图线如 图乙所示，则磁感应强度B 随时间变化的图线可能是 ( CD )14．用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m ，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是(B) A．U ab＝0.1 VB．U ab＝－0.1 VC．U ab＝0.2 VD．U ab＝－0.2 V15．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是(A)16．如图甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～2t0时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流与时间或外力与时间关系的图线是(D)17．如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。

d B a b c v 电磁感应中的电路问题【学习目标】掌握电磁感应与电路规律的综合应用【复习精要】:1、在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流；将它们接上电容器，便可使电容器充电，因此电磁感应问题又往往跟电路问题联系在一起。

解决这类问题，不仅要考虑电磁感应中的有关规律，如右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等，还要应用电路中的有关规律，如欧姆定律、串联、并联电路电路的性质等。

2、解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电路图，将感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于内电阻，求电动势要用电磁感应定律，其余问题为电路分析及闭合电路欧姆定律的应用。

3、一般解此类问题的基本思路是：①明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源②正确分析电路的结构，画出等效电路图． ③结合有关的电路规律建立方程求解．1 如图10所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L 的单匝正方形线框abcd ，在外力的作用下以恒定的速率v 向右运动进入磁感应强度为B 的有界匀强磁场区域。

线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的ab 边始终平行于磁场的边界。

已知线框的四个边的电阻值相等，均为R 。

求： （1）在ab 边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小； （2）在ab 边刚进入磁场区域时，ab 边两端的电压；a （3）在线框被拉入磁场的整个过程中，线框中电流产生的热量。

2 2007年高考天津理综卷24．（18分）两根光滑的长直金属导轨M N 、M ′ N ′平行置于同一水平面内，导轨间距为l ，电阻不计，M 、M ′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R ，电容器的电容为C 。

长度也为l 、阻值同为R 的金属棒a b 垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中。