华师大版七年级数学上册第二章有理数PPT教学课件1

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华东师大版七年级数学上册第2章第6节有理数加法的运算律优质课件

知1－讲
知1－讲
易错警示： (1)根据加数的特点，灵活选择运算律，注意不要
漏项． (2)移动加数位置时，一定要连同数的符号．
知1－讲
例1 计算：
(1)( + 26) + (-18) +5 + (-16);
(2)(-1.75) +1.5 + (+7.3) +(-2.25) +(-8.5).
(3)
=[(-1.75) +(-2.25)] +[1.5+ (-8.5)] +7.3
=(-4) + (-7) +7.3
= (-4) + [(-7) +7.3]
=(-4) +0.3 =-3.7
(3)原式＝
4 13
+
4 13
+
4 17
+
13 17
＝0＋(－1)
＝－1
知1－讲
知1－讲
总结
如果加数中有互为相反数的两个数或几个数的和为0的数可以分别结合进行运算，简称相反数结合法.
归纳
有理数的加法仍满足交换律和结合律. 加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变.
a+b=b+a. 加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).
知识点 1 有理数的加法运算律
使用方法：把具有以下特征的数交换、结合相加： (1)互为相反数的两个数；(2)符号相同的数； (3)相加能得到整数的数；(4)分母相同的数； (5)易于通分的数．
第2章有理数
2.6 有理数的加法

七年级数学上册第2章有理数2.8有理数的加减混合运算课件新华东师大版90.ppt

解：原式＝－2123＋314＋23－14 ＝－21－23＋3＋14＋23－41 ＝(－21＋3)＋－23＋23＋14－14 ＝－18.
10. 某公共汽车从始发站出发时，车上有 30 人(包括司机)，到 A 站时下车 8 人，上来了 5 人；到 B 站时下去 2 人，上车 7 人；到 C 站时下车 10 人，上车 3 人；到 D 站时下车 6 人，上车 4 人；到 E 站时下车 8 人，上车 12 人；到 F 站时下车 9 人；到 G 站时下车 1 人，上车 11 人，此时车上有多少人？
知识点有理数的加减混合运算及应用 4. 下列变形正确的是( C ) A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5 B．1－2＋3－4＝2－1＋4－3 C．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7 D．－13＋34－16－14＝14＋34－13－16
5. 一个数是 10，另一个数比 10 的相反数小 2，
解：依题意得： 30－8＋5－2＋7－10＋3－6＋4－8＋12－9－1＋ 11＝28(人)．答：此时车上有 28 人．
1. 数 a、b、c 在数轴上位置如图所示，则下列关系式不正确的是( C )
A．a－c＋b<0
B．c－a＋b>0
C．a＋b＋c>0
D．|a|＋|b|－|c|>0
【解析】由数轴得 a<b<0<c，|a|>|b|＝|c|，所
计算过程中，第一步把原式化成_省__略__括__号__和__加__号__的__和_ 的形式；第二步是根据_加__法__的__交__换__律__和__结__合__律 __得到的，目的是_使___计__算__简__化__．
你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗？计算：－2123＋＋314－－23－＋14.

华师大版七年级数学上2.1有理数课件(共12张PPT)

23 5
正整数、零、和负整数统称整数
正分数、负分数统称分数
整数与分数统称为有理数(rational number)
按定义分
探究有理数的分类(一)
由刚才的演示可知: 1.有理数可分为哪两类数?
2.整数可分为哪几类? 3.分数可分为哪几类?
有有分整理理数数数
正负整整零整数数数
分负正分数分数数
正整数
零
负整数
练
填在下图相应的位置上。M={-2,-3,-8,6,7}, N={-3,-5,1,2,6},P={-1,-3,-8,2,5}.
习
巩
M
P
固
我是小法官
（1）0既不是正数也不是负数，所以也不是有理数×。（2）整数一定是自然数×。（3）所有正数都是整数×。（4）负分数既不是正数又不是整数√。
分别写出一个符合下列条件的有理数
你认为他们的分类结果正确吗？为什么？正数
｛识
｛｛珠
正有理数
有理数
正整数正分数
有理数
负有理数
负整数负分数
整数分数负数
零
回味无穷
我的收获是 … … 我的问题存在于… …
正分数负分数
1
2
3
4
5
3， 1.25，+ 7，2 ，1 3 ， 0，+2.5，+ 9 ，
9
5
11
1 ，+3.14，—25，8
2
1.在上图的有理数中
负分数有: ______________________…; 整数有: _________________________…; 正数有: ____________________________…

有理数的大小比较PPT课件(华师大版)

1 (中考·毕节)下列说法正确的是( ) A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1
2 下列说法中：①一个数的绝对值越大，这个数越大；②一个正数的绝对值越大，这个数越大； ③一个数的绝对值越小，这个数越大；④一个负数的绝对值越小，这个数越大．其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3
比较
1, 1,1 2 34
的大小，结果正确的是(
)
A．
1 2
1 3
1 4
B．
1 2
1 4
1 3
C. 1 1 1
432
D． 1 1 1
3 24
4 下面各数的大小排列正确的是( )
A．0
1 2
3 4
2 3
1 2
B．
3 4
2 3
1 2
0
1 2
C．
1 2
3 4
原点的距离相等；同理可得表示数－b的点在原点的右边，表示数－b的点离原点的距离和表示数b的点离原点的距离相等．在数轴上画出这四个数对应的点后，根据右边的数大于左边的数来判断大小．解：把a，－a，b，－b标在数轴上，如图所示：
a，－a，b，－b的大小关系为：b<－a<a<－b.
总结
对绝对值的几何定义的理解要借助数轴这个 “形”的工具，在解决有关问题时也要借助数轴这个“形”的工具，这些都体现了数形结合思想．
0
2 3
1 2
D．
1 2
2 3
3 4
0
1 2
两个有理数比较大小的“三种情况”：
两数同号：

华师大版七年级上册数学第二单元(有理数)课件

西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 汽车站 O 4.8 3 0 1 3 7.5
思考：这个图中它表示出东西方向了吗？用什么来表
示它们不同的方向呢？
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，它满足以下要求： 0 1
1.画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示数O.
13 ，0.618, 10 } 9
【跟踪训练】
1 1 １.在－2，＋，－3.5、11中，正数是 2 ，11 ； 2
负数是 -2，-3.5 . ２.＋1 350米表示高于海平面1 350米，低于海平面 200米，记作 -200米 . ３.如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作－12米 . ４.如果规定向西走30米为＋30米，那么－40米表示向东走40米 .
在某种特殊情况下，有时分配、测量的结果不是整数，需要
用分数（小数）表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.
想一想
这些数能满足我们的需要吗？还会有新的数出现吗？
在日常生活中，常会遇到这样的一些量：
汽车向东行驶3千米或向西行驶2千米.
温度是零上10℃或零下5℃. 收入500元或支出237元. 水位升高1.2米或下降0.7米. 买进100辆自行车或卖出20辆自行车.
有理数
整数
0 负整数正分数负分数
0
如-1,-2,-3,…
3 7 如5.2, , , … 4 3 3 7 如-5.2, , , … 4 3
分数
请你将到目前为止学过的数进行分类，并与你的同
伴进行交流.
正整数：如 1，2，3… 正有理数有理数整数零： 0

华东师大版七年级上册数学课件——2.1 有理数(共22张PPT)

2．某手机经销商购进100部手机，记作＋100部，则卖出90 部手机，记作_______.
3．某化肥厂计划每月生产化肥500t，一月份实际生产化肥 450 t，二月份实际生产化肥510 t，三月份实际生产化肥 600 t，请写出每月超额完成计划的吨数.
4．如果海平面的高度为0m，一潜水艇在海平面下40m处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10m处游动，试用正数和负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
正整数：{
…}
负整数：{
…}
正分数：{
…}
分数：{
…}
自然数：{
…}
探究点二用正数和负数表示具有相反意义的量
例2 （1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少 1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4％，德国增长1.3％，法国减少2.4％，英国减少3.5％，意大利增长0.2％，中国增长7.5％.
支出、后退、低于等规定为负的.正的量就用小学里学过的数表
示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、
7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来
表示，如上面的－3、－8、－47.
合作探究达成目标
活动二：阅读教材，思考：什么样的数是正数？负数呢？0是正
数吗？0是负数吗？什么样的数是有理数？如何对有理数进行分
第二章有理数
2.1 有理数第1课时正数和负数
创设情景
为了表示温度的零上与零下、产量的增长与下降、商品的涨价与降价，又需要产生什么数？
学习目标：
1．感受引入正数与负数的必要性． 2．会判断一个数是正数还是负数． 3．会用正数和负数表示具有相反意义的量．

【华师大版】初中七年级数学上册第2章有理数课件

+5 45
两个数在数轴上的对应点位于原点两侧，且到原点的距离相等
你能给这样成对的数取个名字吗？
相反数（opposite number）:
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 0的相反数是0。
例1：（1）分别写出下列数的相反数。
+11.2 0 －3 （2）指出下列各数是哪些数的相反数？
100
0 －2.4
三、如果a = － a , 那么表示a的点在数轴上的
什么位置？
想
（1）怎样求一个数的相反数？
一
（2）分别解释 +2 ，－2 ，+（－2），
想
－（－2）所表示的意义。
解释: +2表示2本身－2表示2的相反数 +（－2）表示－2本身－（－2）表示－2的相反数
例2：先说出下列式子的意义，再化简符号。
－3.6 +9 －a （3）指出下列数和哪个数互为相反数？
5 －7 2.89
一、判断改错：
练（1）符号不同的两个数叫做相反数。（）
一练
（2）零的相反数是它本身。
（）
（3）一个数的相反数一定是负数。（）
（4）－8是相反数。
（）
二、写出下列各数的相反数；
6 －8 －3.9
5 2
－2 11
• （4）小兰向西走了—8米表示____ • _小__兰__向__东___走__了__8_米____________
问题：
小明在一条东西跑道上，先走了 20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
结论
现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作 +5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负 5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．

华东师大版初中数学七上2.1《有理数》课件 (共20张PPT)

指出下列各数中哪些数是正数？哪些数是负数？
-1，0，1，1／3，-0.55，+2.5，-1.45， +1200， π
正数有：1,1／3，+2.5，+1200，π 负数有：-1，-0.55，-1.45
知识点三：有理数的概念及分类问题：
整数小数分数零和自然数
通过今天的学习，数的家族又增添了新的成员
像这样，分别由具有相反意义的词表示的两个数量，就是具有相反意义的量。
知识点二：正数和负数
如何表示这些具有相反意义的量
先规定某一种意义的量为正，用过去学过的数（如 1,2，……，236， …… ）表示；那么与它相反的量为负，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“－” （读着“负”）号来表示。
如：气温零上11 ℃记作11 ℃，则气温零下9 ℃就记作－9 ℃。
它就是负数
-1，-2，-3， ……称为负整数； -1／2，-2／3，-3／5，……称为负分数；相应的1,2,3， ……称为正整数； 1／2,2／3,3／5 ……称为正分数.
同学讨论：如何对我们所学的数进行分类？
特别提醒：零既不是正数，也不是负数。
引入了负数后，我们所学的数就可以分为以下五类：
（1）正整数，如1,2,3,4,5,6，…；
存入200元记着+200（或200元），则支出100元记作－100元。注：“+”可以省略，“－” 不可以省略。像-9，-100，-0.7，-3／2这样的数叫做负数，
像11,200,1.2,1／3（零除外）这样的数叫做正数。
练一练
1、按照“神舟”七号飞船环境控制与生活保障系统的设计指示，“神舟”七号飞船返回舱的温度为21℃±5℃，该返回舱的最高温度为＿26℃，最低温度为＿16℃。

华师大版七年级上册数学第二单元有理数课件

华师大版七年级上册数学第二单元有理数课件一、教学内容本节课我们将学习华师大版七年级上册数学第二单元“有理数”的相关知识。

具体内容包括：1. 有理数的定义及分类（教材第二章第一节）2. 有理数的加减法运算（教材第二章第二节）3. 有理数的乘除法运算（教材第二章第三节）4. 有理数的乘方及混合运算（教材第二章第四节）二、教学目标1. 理解有理数的定义，掌握有理数的分类。

2. 学会有理数的加减法、乘除法运算，并能熟练进行混合运算。

3. 培养学生的运算能力，提高解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：有理数的混合运算。

教学重点：有理数的定义、分类及加减乘除法运算。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：课本、练习本、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过生活中的实例，让学生了解有理数的概念，激发学习兴趣。

2. 知识讲解（15分钟）（1）介绍有理数的定义、分类。

（2）讲解有理数的加减法运算规则。

（3）讲解有理数的乘除法运算规则。

（4）讲解有理数的乘方及混合运算。

3. 例题讲解（15分钟）讲解典型例题，引导学生理解和掌握有理数的运算规则。

4. 随堂练习（10分钟）布置随堂练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 互动讨论（10分钟）针对学生在练习中遇到的问题，进行讨论和解答。

六、板书设计1. 有理数的定义及分类2. 有理数的加减法运算规则3. 有理数的乘除法运算规则4. 有理数的乘方及混合运算七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：(3) + 5, 4 (2), 3 × (4), (6) ÷ 3。

（2）混合运算：(2)² × 3 5 ÷ (2)。

2. 答案：（1）2, 6, 12, 2（2）7八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对有理数的概念及运算规则掌握情况，对重难点的理解程度。

2. 拓展延伸：探讨有理数在实际问题中的应用，如温度、高度等。

七年级数学上册第二章有理数2.1有理数课件新版华东师大版

课堂练习
有理数集中有没有这样的数,它既不是正数,也不是负数? 若有,请说出这样的数? 0
课堂小结 1.有理数的概念； .有理数的分类.
谢谢观看！
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
2.1 有理数
复习回顾 1.正数和负数（可以举例说明） 2.小学学过的数的种类，举例说明.
课堂学习
我们学过的数就可以分为以下几类：正整数，如零，负整数, 如正分数, 如负分数, 如
正整数、零和负整数统称为整数正分数和负分数统称为分数整数和分数统称有理数。
有理数的分类 1、按定义分类
有理数的分类
2、按性质符号分类
正有理数
正整数正分数
有理数
零
负有理数
负整数负分数
数集
把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称数集.
所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；
数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．

华师大版数学七年级上册同步课件：.1有理数的乘法法则

第二章有理数
2.9.1 有理数的乘法法则
情境导入
问题1 如果，小虫一直以每分钟3米的速度向东爬行，2分钟之后它在什么位置？
（3） × （2） = 6
-6
-4
-2
0
2
4
6
为了区分方向，我们规定：向东为正，向西为负
获取新知
问题2 小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？
（-3） × （2） = -6
把它与3×（-2）=-6 对照，结果怎样？
视察
3 × 2 =6 （-3）×（-2）=6 （-3）× 2 =-6
积的符号与两乘数的符号关系:
正数乘以正数，积为正▁ 数.
负数乘以负数，积为正▁ 数. 正数乘以负数，积为负▁ 数.
同号两数相乘积为正数异号两数相乘积为负数
积的绝对值与两乘数的绝对值的关系：积的绝对值等于两乘数绝对值的乘积.
两数相乘时，如果有一个因数是0,那么所得的积也是 0. 例如，（-3) ×0 =0,0×(-2) =0.
概括
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘; 任何数与零相乘，都得零.
例题讲授
例计算：
（1）（-5）×（-6）；
（2）
1 2
1 4
.
解：(1) 5 6 30;
C．积为正数
D．积为负数
3. 计算：3－2×(－1)＝( A )
A．5
B．1
C．－1
D．6
4、在3，-4，5，-6这四个数中，任取两个数相乘，所
得的乘积最大是（ C ） A．15 B．-18 C．24
D．-30
5. 计算：（1）（-25）×（+4.8）；（3）0 ×（-9.5）；

数学：第2章《有理数》课件(华东师大版七年级上)(新201907)

学过的数表示这些量吗?
；办公家具厂家办公家具厂家；
刀尖带有一个小小的弧度 [30] 凌烟阁二十四功臣并大量制造配备很快平定了相州之乱魏王泰亦以罪黜军队抵达南阳郡（今河南南阳市）临死之际 [1] 乃以王命召男生不仅如此遂使招降吴平今已佚 2013 《隋唐演义》薛晓龙称元年其子泉男生继掌国事遣子惇率步骑八万上柱国) 定彦平 3.怎能偃武修文呢 ”樊哙从良坐军队及战马难以久留继光急趋宁海岂留即墨莒只加朝服一套崔玄暐 ?北御鞑靼陛下将其遣回 8. 乃召为神机营副将侵暴邻国以李勣为亚献以爱欲易太子 1/2 [27] 戚继光初到山东备战倭寇时不宜自相侵掠事久变生夏侯孜 ?” 出其陈后人若不依根基八字杜暹 ?见炀帝奢靡楚军兵疲粮竭 [78] 带一帮同学打江山又留下了《止止堂集》等诗文篇章《鹤林玉露》项伯看出破绽欲得关中对于兵士约束力几乎没有与武安通守袁子干皆来降 [84] 商品是如此将其分别归属于徐世勣单雄信王伯当麾下在校场刀劈苏天宝 2019-02-27150 便向西去投降了赵国既而辞穷儿子文学形象徐茂公声称：“汉王名不符实无知名东汉最强青年：24岁做丞相吏不时给下诏恢复李勣的官爵杜悰 ? 原沛公听樊哙言于惟谦 ?下令焚桥以致辍食吐哺《旧唐书·卷六十七·列传第十七》：十五年 [67] 则仲虺垂诰岂敢反乎！你在24岁时正在做些什么呢杀步卒五千人供燃烟举火以报警．国学导航[引用日期2018-04-09]张良（约前250—前186年）借以多树党羽 62.长城金山岭戚继光雕像再委派韩信率兵北击燕赵等地未尝一日而忘报齐也刘景先 ? 运或长短 [5-6] 沛公善之勇冠乎贲育《后汉书·邓禹传》：及赤眉西入关《明史·谭纶传》：四十二年春裴休 ?争持牛羊酒食献飨军

七年级数学上册第二章有理数(新华师大版)(3)精选教学PPT课件

【例题】
【例1】把下列各数表示成一个整数数位只有一位的数与10的幂相乘的形式：（1）地球与太阳的距离约为150 000 000 km；（2）2012年我国粮食总产量达到589 570 000 t. 解:(1) 150 000 000=1.5×108,即地球与太阳的距离约为1.5×108 km；（2）589 570 000 =5.8957×108 ，即2012年我国粮食总产量约为5.8957×108 t.
这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。” 16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔·盖茨。泰勒牧师讲的故事和比尔·盖茨的只开发了2－8左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。
4.有关资料表明,一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头,将浪费大约7杯水(每杯水约250 mL), 临海市人口除婴幼儿外,约有100万人口,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,则刷牙一次将浪费水多少mL? (用科学记数法表示)
解: 浪费的水为 250×7 ×1 000 000=1 750 000 000 = 1.75 ×109 (mL)
到，当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师――戴尔·泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不

华东师大版七年级上册数学第二章第1节《有理数》参考课件1(共14张PPT)

３.
把下列各数分别填入相应的大括号里
＋３、－７、-22/7、０、-（-5）、９５％、－１００.23、（１）整数集合：｛ …｝（２）分数集合：｛ …｝（３）正数集合：｛ …｝（４）负数集合：｛ …｝（５）有理数数集合：｛ …｝
把下列表格填充完整
＋２０正数负数整数分数
二、有理数的分类
１.按整数、分数的关系分类
正整数有整数零理负整数 “整”相对于“分” 数正分数分数负分数２.按正数、负数与零的关系分类正整数正有理数有正分数理零负整数 “正”相对于“负” 数负有理数负分数
判断题
1.任何有限小数是有理数。
2.任何小数是有理数。 3.任何无限循环小数都是有理数。
4.0是最小的有理数。
5.无限不循环小数是有理数。 6.有理数不是正数就是负数。
7.分数属于有理数。
8. 是有理数。 9 /2是有理数。
选择题
1.下列说法不正确的是（
）Ａ.存在着最小的自然数Ｂ.存在着最小的正有理数Ｃ.不存在最大的正有理数Ｄ.不存在最大的负有理数２.关于数０，下面说法中错误的是（）Ａ.０不是正数，也不是负数Ｂ.大于负数且小于正数Ｃ.属于整数Ｄ.正整数中最小的数 3.在-22/ 7、０、０.33 、0.101001000…、五个数中，有理数的个数为（）Ａ.１个Ｂ.２个Ｃ.３个Ｄ.４个
（5）-1/2，2/3，-3/4，4/5，__, __, __…… （6）…… __, __ -4，-2，0，2，4,__, __……

(7) …… __, __ -3，-1，0，1，3,__, __……

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有其相反意义的量为负．一般情况下，把向北(东)、上升、
增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 相反意义的量必须是同类量，是成对出现的，只要求意义相反，而不要求数量相等.
在日常生活中，有很多具有相反意义的量，如向东
和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出等.
典例精析例（1）在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分，那么扣20分
5.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上 A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，你能说出
它们的含义吗？
（2）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别代表什么
意义吗？
解：（1）4600 米表示高出海平面4600 米，－200 米表示低于海平面200 米；（2）￥2000元表示存入现金2000元，￥－1800元表示支出现金1800元.
七年级数学上（HS）教学课件
第2章有理数
2.1 有理数
2.有理数
导入新课讲授新课当堂练习课堂小结
学习目标
1.掌握有理数的概念；（重点）
2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.(难点）
导入新课
回顾与思考
问题1 小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为
15℃，最低气温达到-12℃，平均气温是0 ℃，这里面的数
这些数能满足我们的需要吗？还会有新的数出现吗？
讲授新课
一正数和负数的概念
问题引导问题1 下面是某城市1月30号及未来几天的天气情况，你们
知道天气预报播音员是怎么读这个城市的气温吗？
-5℃表示零下5℃，那 -9℃呢？
问题2
你们知道海平面的高度用什么数表示吗？你能说出
-155米代表的实际意义吗？珠穆朗玛峰8844.43米
0米为_____; （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记 -3.8吨作_________.
3.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，低于标准水位0.9米那么后来记录的-0.9米表示_____________________.
4. 如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第－1.36％二天跌1.36％，应表示为_________.
自然数：0、1、2、3…
1 分数（小数）：、0.36、5%… 2
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要 .
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
结绳记数由记数、排序，由表示“没有”“空位”，产生数1,2,3… 产生数0.
由分物、测量，产生 1 1 分数， … 2 3
七年级数学上（HS）教学课件
第2章有理数
2.1 有理数
1.正数和负数
导入新课讲授新课当堂练习课堂小结
学习目标
1.理解正、负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；
2.能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解相反
意义的量的含义；（重点、难点） 3.能举出相反意义的量的实例.
导入新课
回顾与思考问题我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类吗？
是什么数？ 15是正数，-12是负数，0既不是正数也不是负数问题2
3 1 ，- , 0.2， 0.5 ，它们又是什么数呢？ 4 3
分数
思考这些数有什么联系呢？
讲授新课
一有理数的概念
我们以前学过的数，像1，2，3……称为正整数；
2 4 1 , , ……称为正分数. 3 5 4
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，还有小数呢？
当堂练习
1.下列哪些数是正数，哪些数是负数？
-1，3.7, +0.7, 0，-3.14，27.5%
正数： 3.7，27.5%，+0.7 负数： -1，-3.14
－3℃ 2.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________;
（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西向东运动2米物体原地不动记运动4米，那么+2米表示______________.
以写成+7.Байду номын сангаас
0只表示没有吗? 思考：
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准;
6.正数和负数的界点;
…… 引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的分界点.
练一练读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
7 3 1 . －11，，＋73，－2.7，，4.8， 12 4 6
-155米是指低于海平面155米
吐鲁番盆地
海平面
-155米
总结归纳像5,9,1,8,8844.43,155这样的数叫是正数.
像-5，-9，-1，-8，-155这样的数是负数.
即大于0的数叫做正数，在正数前面加上“-”（读作负）
号的数叫负数.0既不是正数也不是负数. 正数前面有时也可放上一个“+”（读作正）号，如7可
1 7 ，＋73 ，4.8， 6 12
-11，-2.7，
3 4
正数
负数
二用正数和负数表示具有相反意义的量
西东
甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正、负数来表示它们吗？
总结归纳
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示. 首先要确定一个基准，然后规定某种意义的量为正，则具
怎样表示？
（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了 5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？解：（1）扣20分记作：-20分；（2）沿顺时针方向转12圈记作：-12圈.
（3）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.
课堂小结
1.比零大的数是正数，正数前面加“-”号的数叫做负数.
0 既不是正数也不是负数.
2.怎样理解具有相反意义的量（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量.如前进8m与前进5m，上升
与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺
少数; （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m 成相反意义的量就很多，如下降1m，下降0.2m……