机械能守恒定律习题课36页PPT

优 质 课 件 优 秀课件 课件公 开课免 费课件 下载免 费ppt下 载人教 版高一 物理必 修2第 七章 机 械 能守 恒定律 习 题 课(共3 1张PPT )
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3、质量不等但有相同初速度的两物体，在动摩擦因数 相同的水平地面上滑行直到停止，则下列判断正确的 是（ ） A、质量大的物体滑行距离大 B、质量小的物体滑行距离大 C、它们滑行的距离一样大 D、质量小的滑行时间短
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17.将物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物 体能够达到的最大高度为H，当物体在上升过程中的 某一位置时，它的动能和重力势能相同，则这一位置 的高度是（ ）
A、2 H/3 B、 H /2 C、 H /3 D、 H/4
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8、关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的 是( ) A．只有重力和弹力作用时，机械能才守恒 B．只要合外力为零，机械能守恒 C．当有重力和弹力外的其他外力作用时，只要其他外力 不做功，机械能守恒
D.地面对物体的平均阻力为 mgH h

答案：(1)5 m (2)2.5 m 名师归纳：在利用机械能守恒定律表达式E1＝E2解题时， 由于重力势能的相对性，必须先选取参考平面，方可解题．
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变式应用
2．长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌 面上，且使其长度为1/4垂在桌边，右如图所 示．松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链 条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？
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解析：选项A中，弹力对物体做功，但没有弹性势能参与 转化机械能不守恒；选项B中，竖直上抛的物体，只受重力作 用，机械能守恒；选项C中，物体除受重力作用外，还受斜面 支持力作用，但支持力不做功，机械能守恒；选项D中，有拉 力做功，故机械能不守恒．
答案：BC
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◆物理•必修2•(配人教版)◆ 单个物体的机械能守恒定律
以10 m/s的速度将质量为m的物体从地面上竖直向 上抛出，若忽略空气阻力，g取10 m/s2，则：
(1)物体上升的最大高度是多少？
(2)上升过程中在何处重力势能与动能相等？
解析：(1)由于物体在运动过程中只有重力做功，所以机 械能守恒．取地面为零势能面，则 E1＝12mv20，在最高点动能 为 0，故 E2＝mgh，由机械能守恒定律 E1＝E2 可得：12mv20＝ mgh，所以 h＝2vg20＝2×10120 m＝5（m）.
解析：系统重力势能的减少量为 ΔEp＝mAgπ2R－mBgR，系 统动能的增加量为 ΔEk＝12(mA＋mB)v2
由 ΔEp＝ΔEk 得 v2＝23(π－1)gR
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mgh1

1 2
mv12

mgh2

1 2
mv22
守恒角度 注意零势面
（2）物体（或系统）减少的势能等于物 体（或系统） 增加的动能
EP EK
转化角度
（3）系统内A减少的机械能等于B增加的机械能
EA EB
4、研究对象：
2019/8/9
转移角度 个体和系统
机械能是否守恒的判断
例题1.关于物体的机械能是否守恒的叙述，下 列说法中正确的是（ D ） A、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒 B、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒 C、合外力对物体所做的功等于零时，机械 能一定守恒 D、若只有重力对物体做功，机械能一 定守恒
持力对链条不做功，在链条下滑过程中只有重力对链
条做功，故链条下滑过程中机械能守恒
设链条总质量为ｍ，由于链条均匀，因此对链条所研
究部分可认为其重心在它的几何中心，选取桌面为零
势能面，则初、末状态的机械能分别为：
初态： 末态：
Eko
Ekt
0, Ep0

1 2
mvt2
,

E
1 2
pt

mg
L 4
转化情况，判断机械能是否守恒 3、确定研究对象在始末状态的机械能
（需确定参考平面）或机械能的变化情况 4、选择合适的表达式列式求解
2019/8/9
典例剖析——单物体守恒
例题2.如图：在水平台面 上的A点，一个质量为m的
A v0
物体以初速度v0被抛出， 不计空气阻力，求它到达
B点的速度大小。
h
B
解：以小球为研究对象，其从 A到B的过程中，只受重力，故 机械能守恒：

说明：
1.功反映力的空间累积，动能定理是关于过程 的规律；
2.功是物体在某过程中能量改变的一种量度，过程量 A可用状态量EK 表示，为解决问题提供方便。
3.动能定理只适用于惯性系。
4.功与动能的大小与参考系有关，但动能定理与参照 系的选择无关。
一对力的功
子弹和墙之间这一对力作的 功是否为零？
m
R 滑块与槽之间这一对摩擦力做
当： Ae Aid 0 E 0
EK2 EP2 EK1 EP1
如果一个系统内只有保守力作功，其它内力和 一切外力都不作功；或者它们的总功为零，则系 统内各物体的动能和势能可以互相转换，但机械 能总值保持不变。——机械能守恒定律
能量守恒定律
物质运动形式是多样的，对应的能量形式也是 多样的：机械能、热能、电磁能、光能、原子能等等。
能 函 数 为E P x
A x12
B x6
,其 中A、B为 常 数 ，
x为 两 原 子 间 距 ， 试 求 原子 间 作 用 力 的 函 数 式.
解：
fx
dE P dx
f
. 12A 6B
x13
x7
三、功能原理 机械能守恒定律
系统的功能原理
内力的功Ai:保守内力的功Aie，非保守内力的功Aiid
十九世纪四十年代发现普遍的能量守恒定律。 “能量可以从一个物体传给另一物体，或从一 种形式转化为另一种形式，但所存的能量总和保持不 变”。 能量守恒定律是一条具有最大普适性的定律， 机械能守恒定律只是能量守恒定律的特例之一。
例:一条质量为M，长为L的匀质链条放在一光滑水平桌 面上，开始时链条静止。长为l 一段铅直下垂。
一、功 动能定理
功的定义(质点）

第八章 机械能守恒定律
学习目标
1.了解人们追寻守恒量和建立“能量〞概念的漫长过程. 2.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化. 3.能够推导出机械能守恒定律. 4.会判断一个过程机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题.
内容索引
NEIRONGSUOYIN
梳理教材 夯实根底 探究重点 提升素养 随堂演练 逐点落实
√D.丁图中，斜面光滑，物体在斜面上下滑的过程中，物体机械能守恒
解析 弄清楚机械能守恒的条件是分析此问题的关键.表解如下：
选项 结论
分析
A √ 只有重力和弹力对系统做功，系统机械能守恒 物体沿斜面下滑过程中，除重力做功外，其他力
B√ 做功的代数和始终为零，所以物体机械能守恒 物体沿斜面匀速下滑的过程中动能不变，重力势
(1)求小球在 B、A 两点的动能之比； 答案 5∶1
1234
图10
√C.由B至D的过程中，动能先增大后减小
D.由A至D的过程中重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
图5
解析 小球从B至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球加速运动，小球从C至D 过程，重力小于弹力，合力向上，小球减速运动，所以动能先增大后减小，在C点 动能最大，故A、C正确； 由A至B下落过程中小球只受重力，其机械能守恒，从B→D过程，小球和弹簧组成 的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，故B错误； 在D位置小球速度减小到零，小球的动能为零，那么从A→D的过程中，根据机械能 守恒知，小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故D正确.
选项结论分析物体沿斜面下滑过程中除重力做功外其他力做功的代数和始终为零所以物体机械能守恒物体沿斜面匀速下滑的过程中动能不变重力势能减小所以物体机械能不守恒物体沿斜面下滑过程中只有重力对其做功所以物体机械能守恒针对训练12018厦门市高一下学期期末以下物体运动过程满足机械能守恒的是a

知识回顾
1、动能：物体由于运动而具有的能。 2、重力势能：地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。
3、弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间， 由于有弹 力的相互作用而具有的势能。
4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。
5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重 力势能的减少量。
A
B
O
根据机械能守恒定律有 ： Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
即 1/2mv2= mgl ( 1- cosθ)
所以 v =
【例2】以10m/s的速度将质量为m的物体竖直向上抛出，若 空气阻力忽略，g＝10m/s2，则上升过程在何处重力 势能和动能相等？
【解】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒 初状态设在地面，则：
例.物体沿高H的光滑斜面从顶端由静止下滑，求它滑 到底端时的速度大小.
H
解：由动能定理得 mgH 1 mv2
2
∴ v 2gH
若物体沿高H的光滑曲面从顶端由静止下滑，结果如何？
仍由动能定理得 mgH 1 m v2 2
v 2gH
注意：速度不一定相同
若由H高处自由下落，结果如何呢？ 仍为 v 2gH
整个过程中物体的水平位移为s ，求证： µ=h/s
A
物体从A到B过程，由动能定理得：
L
h

s1
WG +Wf =0
mgh – µmg cos θ •L –µmg s2 =0 B
s2
mgh – µmg s1 –µmg s2 =0
mgh – µmg s =0 s
∴µ =h/s
3. 质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F的 作用下，从平衡位置P很缓慢地移到Q点，则力F所做的功为

展望
发展前景及展望
与能量转化定律的关系
机械能守恒定律是能量转化定律的一个特例，即机械能的损失和转换必须遵循能量转化定律。
与热力学定律的关系
热力学第一定律（能量守恒定律）和热力学第二定律（熵增原理）是研究热现象的两条基本规律，机械能守恒定律与这两条定律有着密切的联系和区别。
与其他物理规律的相互关系
拓展领域
机械能守恒定律的应用领域
04
物体碰撞
在两个物体碰撞的过程中，如果忽略摩擦和空气阻力等外部因素的影响，两个物体的机械能总量保持不变。
弹性力学
在弹性力学中，如果物体没有外部作用力，其内部能量和动能之间会相互转化，机械能总量保持不变。
力学领域
热力学第一定律即能量守恒定律，在封闭系统中，能量不能被创造或消除，只能从一种形式转化为另一种形式，总能量保持不变。
热力学第一定律
热力学第二定律指出，在热力学过程中，能量的转化是有方向性的，机械能可以自发地转化为内能，但内能不能自发地转化为机械能。
热力学第二定律
热学领域
静电场
在静电场中，如果一个带电体处于静止状态，其电势能和动能之间会相互转化，机械能总量保持不变。
电磁场
在电磁场中，如果一个带电体在匀强磁场中运动，其电势能、动能和重力势能之间会相互转化，机械能总量保持不变。
机械能守恒定律的物理内涵
1
机械能守恒定律在物理学中的地位
2
3
机械能守恒定律是物理学中最基本的定律之一，它为研究物体运动规律提供了重要的理论基础。
基础地位
机械能守恒定律在工程、航空、航海等领域都有广泛的应用，为各种机械系统的设计和优化提供了指导。
应用广泛
机械能守恒定律还可以拓展到其他领域，如电磁学、热力学等，为研究这些领域的规律提供了启示和方法。

巩固练习 4、已知物体质量为m，用一劲度系数为k的弹簧将 其缓慢的拉离地面h高处，则拉力做的功为多少？
x
W拉 Ep E弹
h
练习 多项
关于弹性势能，下列说法中正确的是：
A、任何发生弹性形变的物体都具有弹
性势能
B、任何具有弹性势能的物体，都一定
是发生了弹性形变
C、物体只要发生形变就一定有弹性势
能
二、探究弹性势能的表达式
2、弹簧的弹性势能与弹力所做的功有什么关系？（类 比、进一步建构功能关系思想）
弹力做功引起弹性势能发生变化
a 、弹力做负功 b 、弹力做正功
弹性势能增加 弹性势能减小
功是能量转换的量度
二、探究弹性势能的表达式
功是能量转化的量度，拉力对弹簧做 功会引起弹簧的弹性势能的变化。
W弹 =－Ep
1 2
kx12
1 2
kx22
例1
一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球
从弹簧的正上方高为h的地方自由下落
到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以
后小球最终在弹簧上静止于某一点A处。
分析弹簧的弹性势能与小球动能的变化 情况
例2
如图所示，表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、 越横杆。试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况。
t
v
v
t
oo
t
微元法
弹力做功的计算方法
F
F
o
lo
l
F
F
klolo来自l l1在F
l
图象中： W
S面积
k 2
l
l
4、弹簧的弹性势能的表达式
说明：
E弹
1 2
kx2

面高度为h,此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b球,b球落地后不反弹,不
计空气阻力,a能达到的最大高度为(
A.h
B.1.5h
C.2h
D.2.5h
)
答案 B
解析 释放 b 后,在 b 到达地面之前,a 向上加速运动,b 向下加速运动,a、b 组
成的系统机械能守恒,设 b 落地瞬间速度为 v,取地面所在平面为参考平面,则
经常出现下面三种情况:
(1)系统内两个物体直接接触或通过弹簧连接。这类连接体问题应注意各
物体间不同能量形式的转化关系。
(2)系统内两个物体通过轻绳连接。如果和外界不存在摩擦力做功等问题
时,只有机械能在两物体之间相互转移,两物体组成的系统机械能守恒。解
决此类问题的关键是在绳的方向上两物体速度大小相等。
(3)为了使小物块不离开轨道,并从轨道DE滑出,求竖直圆轨道的半径R应满
足什么条件?
答案 (1)90 N
(2)-16.5 J
(3)R≤0.32 m
解析 (1)设小物块到达 C 点时受到圆轨道的支持力大小为 FN,根据牛顿第二
2
定律有 FN-mg=m ,解得 FN=90 N。根据牛顿第三定律知,小物块对圆轨道
下端A、B平齐(如图甲所示),当略有扰动时其一端下落,则当铁链刚脱离滑
轮的瞬间(如图乙所示),同学们思考下列问题:
(1)铁链下落过程中,铁链的机械能是否守恒?
(2)整个过程铁链重力势能减少了多少?
(3)铁链运动到如图乙所示的位置时,铁链的动能是多少?
要点提示 (1)因为没有机械能与其他形式能的转化,故铁链的机械能守恒。
1 2 1
3mgh=mgh+ mv + (3m)v2,可得 v= ℎ;b 落地后,a 向上以速度 v 做竖直上抛

（2）类型二：轻杆连接体模型
①.常见情境
②.分析要点
(1)平动时两物体线速度大小相等，转动时两物体角速度大
小相等。
(2)杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做
功，单个物体机械能不守恒。
(3)对于杆和物体组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且
没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。
例7、(多选)如图所示，在质量分别为m和2m的小球a和b之间，
用手托住 A 物体， A 、B 两物体均静止．撤去手后，求：(1) A 物
体将要落地时的速度多大？
(2) A 物落地后， B 物由于惯性将继续
沿斜面上升，则 B 物在斜面上的最远点
离地的高度多大？
解（1）对系统由E减=E增得
2mgh= (12mv2-0) +( 1 mv2-0) +mghsin300 得v= gh
足够长，下列说法正确的是（
D）
A．环到达B处时，重物上升的高度
d
h
2
B．环到达B处时，环与重物的速度大小相等
C．环从A到B，环减少的机械能大于重物增加的机械能
知行合一 格物致知
D．环能下降的最大高度为
3
d
4
例6.（多选）如图所示，物块 A 的质量为 m ，物块 B 的质量为
4m ，两物块被系在绕过定滑轮的轻质细绳两端.不计摩擦和空气阻
势能之和作为系统的总重力势能。
例14、如图所示，粗细均匀、两端开口的U形管内装有同
种液体，开始时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为
4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液
面下降的速度为(重力加速度大小为g)( )
A
A．

02
解决与机械能守恒相关的问题： 如抛体运动、单摆、弹簧振子等 。
03
机械能守恒定律的实例分析
单摆的机械能守恒
总结词
通过分析单摆运动过程中动能和势能的变化，理解机械能守恒定律的应用。
详细描述
单摆是一种常见的物理模型，当单摆在垂直平面内摆动时，重力势能和动能之间 相互转化，总机械能保持不变。在理想情况下，没有阻力作用，单摆的机械能守 恒。
卫星轨道的机械能守恒是卫星运动的重要规律，它决定了卫星的轨道形状、高度和运行速度。
详细描述
在地球引力的作用下，卫星绕地球做圆周运动，其动能和势能相互转化。根据机械能守恒定律，卫星的总机械能 保持不变，从而保证了卫星轨道的稳定性和可靠性。
汽车行驶中的机械能守恒
总结词
汽车行驶过程中，机械能守恒定律体现在车辆的动能和势能之间的转化。
机械能守恒定律公式的推导过程
从牛顿第二定律出发，分析物 体在运动过程中受到的力，包 括重力、弹力和摩擦力等。
根据力的作用效果，将力做功 与动能和势能的变化联系起来 。
通过分析动能和势能的转化过 程，推导出机械能守恒定律的 公式。
机械能守恒定律公式的应用
01
判断系统是否满足机械能守恒的 条件：只有重力或弹力做功时， 机械能守恒。
总结词
通过分析自由落体运动过程中动能和 势能的变化，理解机械能守恒定律的 应用。
详细描述
自由落体是一种理想化的物理模型， 当物体仅受重力作用时，重力势能和 动能之间相互转化，总机械能保持不 变。在理想情况下，没有阻力作用， 自由落体的机械能守恒。
04
机械能守恒定律的拓展应用
卫星轨道的机械能守恒
总结词
机械能守恒定律指出，在一个封 闭系统内，动能和势能可以相互 转化，但总机械能保持不变。