物理作业

1．（6分）小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变化，一研究性学习小组在实验室通过实验研究这一问题，实验室备有的器材是：电压表（3 V，3 kΩ）、电流表（0～0．6 A，0．1Ω）、电池、开关、滑动变阻器、待测小灯泡、导线若干。

实验时，要求小灯泡两端电压从零逐渐增大到额定电压以上。

（1）他们应选用甲图中所示的＿＿＿＿电路进行实验；（2）根据实验测得数据描绘出如已图所示U－I图象，由图分析可知，小灯泡电阻随温度T变化的关系是＿＿。

（3）已知实验中使用的小灯泡标有1．5 V字样，请你根据上述实验结果求出小灯泡在1．5 V电压下的实际功率是＿＿＿＿W。

2．（1）一阻值约为30kΩ的电阻R，欲用伏安法较准确地测出它的阻值，备选器材有：A、电源（E=16V，r=2Ω）B、电源（E=3V，r=0.5Ω）C、电压表（量程0～15V，内阻50kΩ）D、电压表（量程0～3V，内阻10kΩ）E、电流表（量程0～500μA，内阻500Ω） F、电流表（量程0～1mA，内阻250Ω）G、滑动变阻器（阻值0～200Ω） H、开关一只，导线若干（a）上面器材中适合本实验要求的是 (3分)（只填器材的符号）（b）画出实验电路图(5分)（2）有一小灯泡，标有＂10V，2W＂的字样，现用如图甲所示的电路，测定它在不同电压下的实际功率与电压间的关系．实验中需要测定通过小灯泡的电流和它两端的电压．现备有下列器材：A．直流电源，电动势12V，内电阻不计B．直流电流表，量程0.6A，内阻约为0.1WC．直流电流表，量程300mA，内阻约为5WD．直流电压表，量程15V，内阻约为15kWE．滑动变阻器，最大电阻5W，额定电流2AF．滑动变阻器，最大电阻1kW，额定电流0.5AG．开关，导线若干(a)为了尽可能提高实验精度，实验中所选电流表为＿＿＿＿＿＿，所选滑动变阻器为＿＿＿＿＿＿（只填所列选项前的字母）(4分)(b)图甲中电压表未接入电路的一端应接于＿＿＿＿＿＿点（填＂a＂或＂b＂）(2分)(c)根据完善后的电路图，将图乙中所给实物连成实验电路．(4分)3．(1)如图为一多用电表表盘示意图，多用电表的电阻测量挡共有“×1”、“×10”、“×100”、“×1k”四个。

现用该表测量一阻值大约为2kΩ的电阻，应将选择开关调到挡。

(2)．(8分)在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，小灯泡标有“3.8V、1.14W”字样；电压表V量程5V，内阻约为5kΩ；直流电源E的电动势4.5V，内阻不计；开关S及导线若干；其它供选用的器材还有：电流表A1量程250mA，内阻约为2Ω；电流表A2量程500mA，内阻约为1Ω；滑动变阻器R1阻值0～10Ω；滑动变阻器R2阻值0～2kΩ。

为了使调节方便，测量的准确度高：①实验中应选用电流表，滑动变阻器。

②在虚线框内画出实验电路图。

③由正确实验操作得到的数据描绘出小灯泡的伏安特性曲线如图(甲)所示，将本实验用的小灯泡接入如图(乙)所示的电路，电源电压恒为6V，定值电阻R3＝30Ω。

电流表A读数为0.45A，此时小灯泡消耗的实际功率为W。

(不计电流表A的内阻)。

4．如图甲所示，两平行金属板A、B的板长l＝0.20 m，板间距d＝0.20 m，两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的匀强电场，忽略其边缘效应。

在金属板右侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其左右宽度D="0.40" m，上下范围足够大，边界MN和PQ均与金属板垂直。

匀强磁场的磁感应强度B＝1.0×10-2T。

现从t＝0开始，从两极板左端的中点O处以每秒钟1000个的速率不停地释放出某种带正电的粒子，这些粒子均以v o＝2.0×105 m/s的速度沿两板间的中线射入电场，已知带电粒子的比荷＝1.0×108 C/kg，粒子的重力和粒子间的相互作用都忽略不计，在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变．求：(1) t＝0时刻进入的粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离；(2) 当两金属板间的电压至少为多少时，带电粒子不能进入磁场；(3)在电压变化的第一个周期内有多少个带电的粒子能进入磁场。

5．（20分）如图所示，ｙ轴右方向有方向垂直于纸面的匀强磁场，一个质量为m，电量为ｑ的质子以速度v水平向右通过ｘ轴上P点，最后从ｙ轴上的M点射出磁场。

已知M点到原点O的距离为H，质子射出磁场时速度方向与ｙ轴负方向夹角θ＝３０°，求：(1)磁感应强度大小和方向；(2)适当时候，在ｙ轴右方再加一个匀强电场就可以使质子最终能沿ｙ轴正方向做匀速直线运动，从质子经过P点开始计时，再经多长时间加这个匀强电场？电场强度的大小与方向如何?6．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L＝1m，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨电阻不计。

磁感应强度为B1＝2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L＝1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m1＝2kg、电阻为R1＝1Ω。

两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d＝0.5m，定值电阻为R2=3Ω，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，取g=10m/s2，求：（1）金属棒下滑的最大速度为多大？（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率P为多少？（3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2＝3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置处有一质量为m2＝3×10－4kg、所带电荷量为q＝-1×10－4C的液滴以初速度v水平向左射入两板间，该液滴可视为质点。

要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？7．（15分）如图所示，A、B、C是半径R=5m的圆筒上一圆的三点，O为其圆心，AC垂直OB。

在圆O平面加一场强E=2.5×103V/m、水平向右、宽度与直径相同的匀强电场。

现通过圆筒上唯一的小孔A沿AC直径射入速率为v的一带电粒子S，粒子质量m=2.5×10-7kg、电量q=1.0×10-7C，粒子S恰好能沿曲线直接运动到B点（不计粒子重力和粒子间的相互作用），求：(1)粒子S的速率v为多大；(2)若粒子S与筒壁的碰撞是弹性的（粒子S沿半径方向的分速度碰撞后反向、速度大小不变；垂直半径方向的分速度碰撞后不变），则粒子S在圆筒中运动的总时间是多少。

8．（10分）如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车A。

车上有两个小滑块B和C（都可视为质点），B与车板之间的动摩擦因数为μ，而C与车板之间的动摩擦因数为2μ，开始时B、C分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度v0相向滑行。

经过一段时间，C、A的速度达到相等，此时C和B恰好发生碰撞。

已知C和B发生碰撞时两者的速度立刻互换，A、B、C三者的质量都相等，重力加速度为g。

设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力. 求：（1）开始运动到C、A的速度达到相等时的时间t；（2）平板车平板总长度L；（3）若滑块C最后没有脱离平板车，求滑块C最后与车相对静止时处于平板上的位置。

9．（9分）如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB部分是倾角为37°的直轨道，BCD部分是以O为圆心、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点，D点与O点等高，A点在D点的正下方。

质量为m的小球在沿斜面向上的拉力F 作用下，从A点由静止开始做变加速直线运动，到达B点时撤去外力。

已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，然后经过D点落回到A点。

已知sin37°=0．6，cos37°=0．8，重力加速度大小为g。

求（1）小球在C点的速度的大小；（2）小球在AB段运动过程，拉力F所做的功；（3）小球从D点运动到A点所用的时间。

10．如图所示，一根长为L=1.5m的绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=37°角的倾斜向上的匀强电场中．杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q= +4.5×10－6C；另一带电小来自球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q= +1.0×10－6C，质量m=1.0×10－2kg，与杆之间的动摩擦因数μ=0.1．现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．（静电力常量k=9.0×109N·m2/C2．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）小球B开始运动时的加速度为多大?（2）小球B的速度最大时，距M端的高度h为多大?（3）若小球B在下落过程的最大速度为0.77m/s，则从开始下落到速度达到最大的过程中，小球B的电势能改变了多少？11．如图所示，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量M＝1kg的小车静止在地面上，小车上表面与R=0.24m的半圆轨道最低点P的切线相平。

现有一质量m＝2kg的滑块（可视为质点）以v0=6m/s的初速度滑上小车左端，二者共速时小车还未与墙壁碰撞，当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2，求：（1）滑块与小车共速时的速度及小车的最小长度；（2）滑块m恰好从Q点离开圆弧轨道时小车的长度；（3）讨论小车的长度L在什么范围，滑块能滑上P点且在圆轨道运动时不脱离圆轨道12．(14分)如图甲所示，电荷量为q＝1×10-4C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间t的关系如图乙所示，物块运动速度v与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度g=10m/s2。

求：（1）前2秒内电场力做的功；（2）物块的质量；（3）物块与水平面间的动摩擦因数。

13．如图所示，一质量为m、电量为q的小球在电场强度E的匀强电场中，以初速度υ0沿直线ON做匀变速运动，直线ON与水平面的夹角为30°．若小球在初始位置的电势能为零，重力加速度为g，且mg=Eq，则：A．电场方向竖直向上B．小球运动的加速度大小为gC．小球最大高度为D．小球电势能的最大值为14．（12分）甲车在前以10m/s的速度匀速行驶，乙车在后以6m/s的速度行驶．当两车相距12m时，甲车开始刹车，加速度大小为2m/s2，问：（1）经过多长时间两车间距离最大？（2）他们间的最大距离为多少？（3）经多少时间乙车可追上甲车？15．（10分）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点。