世奥赛六年级初赛试题及答案

姓名年级学校准考证号赛区考场联系电话-------------------装----------------------订----------------------线---------------------第14届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛全国总决赛------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------六年级初赛试卷（本试卷满分120分，考试时间75分钟）一、初试牛刀（单选题Ⅰ，每题5分，共50分）1.全世界的胡杨树九成在中国，中国的胡杨树九成在新疆，新疆的胡杨树九成在塔里木。

则全世界的胡杨树（）成在塔里木。

A.7.29 B.8.1 C.81 D.7292.一个真分数的分子、分母是两个相邻奇数，如果分母加5后，这个分数约分为43，则原分数是（）。

A.79B.119C.2321D.25233.研究发现，人体的下半身（肚脐以下）高度与身高的比值越接近0.618，就越能产生视觉美，这种身材被称为“黄金身材”。

某女士身高1.65米，下半身是1.00米，若她想要利用高跟鞋达到这个完美效果，所穿高跟鞋高度应约为（）厘米。

（结果保留1位小数）A. 1.9 B. 2.0 C. 5.1 D. 5.24.某工厂生产了一批灯泡，其中有20%是次品，初步检验后，80%的次品被剔除，另有5%的正品也被误以为是次品而剔除，此时这批灯泡中次品所占的百分比是（）。

A.25% B.21% C.16% D.5%5.萌萌从家骑车到图书馆，先上坡，后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么萌萌从图书馆骑车回家用的时间是（）分钟。

A.30B.37.2C.48D.55.26.甲方要传输一份文件给乙方，若单用A 软件传输，需10分钟；若单用B 软件传输，需8分钟；若同时用A、B 软件传输，由于相互影响，A、B 软件每分钟共少传输0.2页。

第九届WMO世奥赛地方赛六年级初赛A卷答案第九届世奥赛第九届世奥赛六年级六年级六年级地方晋级赛地方晋级赛A 卷答案一、填空题1．9999902．283．E 4．12.55．6％6．577．298．49．132110．2511．712．25二、解答题1．解：依题意有，第2题做对的有40-12=28（人）所以第2题做对但第1题未做对的有28-20=8（人）由容斥原理可得至少有一题做对的有30+28-20=38（人）所以两题都不对的有40-38=2（人）2．解：设他出生年份为ab 19，依题意，得:b a ab +++=?91191997整理得:87211=+b a 所以11287b a ?=由0≤b ≤9得1192871136×?=≤11287b ?≤111071187=,即1136≤a ≤11 107故a =7，从而b =5,他出生于1975年。

3．解：货车总长为：(16×30＋1×30＋10)÷1000=0.52(千米)，火车行进的距离为：60×360018=0.3(千米)货车行进的距离为：0.52－0.3=0.22(千米)货车的速度为：0.22÷360018=44(千米／时)4．解：在瓶中放铁块要考虑铁块是全部沉入水中，还是部分沉入水中。

如果铁块是全部沉入水中，排开水的体积是8×8×15=960（立方厘米）。

而现在瓶中水深是8厘米，要淹没15厘米高的铁块，水面就要上升15—8=7（厘米），需要排开水的体积是（3.14×10×10—8×8）×7=1750（立方厘米），可知铁块是部分在水中。

当铁块放入瓶中后，瓶中水所接触的底面积就是3.14×10×10—8×8=250（平方厘米）。

水的形状变了，但体积还是3.14×10×10×8=2512（立方厘米）。

世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题（2013年10月）选手须知：本卷共120分，第1-8题，每小题6分，第9-10题，每小题8分，第11-13题，每小题10分，第14题12分，第15题14分。

比赛期间，不得使用计算工具。

比赛完毕时，试卷及草稿纸会被收回。

本卷中所有附图不一定依比例绘成。

若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数，或将计算结果写成小数。

六年级试题（A卷）（本试卷满分120分，比赛时间90分钟）一、填空题（每小题6分，共48分）1、如图所示，图形有___________条对称轴。

2、国庆节，小明的妈妈带他去旅游，妈妈给他带了蓝、红2件毛衣和黑白灰3条裤子，现在他要任意拿出一件毛衣和一条裤子配成一套，正好是蓝毛衣和白裤子的可能性是________。

3、一个长方体，不同的三个面分别是35平方厘米、21平方厘米、15平方厘米，且长、宽、高都是质数。

这个长方体的体积是_____________立方厘米。

4、马和骡并排走着，背上都驮着包裹，马抱怨说它驮得太多了。

骡子回答说：“你抱怨什么呢？如果我从你背上拿过一包来，我的负担就是你的两倍。

如果你从我背上拿一包过去，你驮得也不过和我一样多。

”骡子驮了__________个包裹。

5、如图，一个直角梯形的上底延长5厘米，就成了一个长方形，面积增加了10平方厘米。

如果原来梯形的下底长9厘米，那么原来梯形的面积是__________平方厘米。

6、哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成6万立方米的水，它相当于_______个长50米，宽20米，高1.2米的游泳池的储水量。

7、小英从上个星期五开始观察一株风信子，当时有些花已经开了。

从这天开始，每天新开的花朵数刚好等于这天以前已开的花朵总数，在这个过程中没有花凋谢。

如果风信子的花朵全开的那一天是星期四，请问花刚好开完一半的那一天是星期__________。

8、用红笔在一根木头上做了三次记号：第一次把木头分成12等分，第二次把木头分成15等分，第三次把木头分成20等分。

世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题（2014年1月）选手须知：1. 本卷共120分，第1～8题 ，每小题6分，第9～10题，每小题8分，11题10分，12题10分，13题10分，14题12分，15题14分。

2. 比赛期间，不得使用计算工具。

3. 比赛完毕时，试卷及草稿纸会被收回。

4. 本卷中所有附图不一定依比例绘成。

若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数，或将计算结果写成小数。

六 年 级 试 题（本试卷满分120分，比赛时间90分钟）一、填空题（每小题6分，共48分）1、把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米。

每个正方体的表面积是_____________平方厘米。

2、以A （1,1），B （2,3），C （m ，n ）为顶点（m ，n 都在0，1，2，3，4中取值）的等腰三角形ABC 的个数是______________。

3、数A ，B ，C ，D 四个数的和是23.4，又已知数A 的2.5倍，数B 减1，数C 加4，数D 的21彼此相等，则A ，B ，C ，D 这四个数的积是_____________。

4、小磊有一个闹钟，但它走得不准，这天下午6:00把它对准北京时间，但晚上9:00时，它才走到8:45.第二天早上小磊看闹钟走到6:17的时候去上学，这时候北京时间为______________。

5、一个长方体木块，六个面上都写着数，相对面上的两个数之和是20。

将木块按如图位置放好（上底面18、前侧面16、右侧面15），先由左向右翻转50次，再由前向后翻51次，这时木块前面的数是 。

（每次翻转90度）6、C 国情报部门截获了敌国发出的一封密码信，经过破译，符号 表示24，符号 表示28，请你破译符号 表示 。

7、“低碳生活”从现在做起，从我做起。

据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨。

如果每台空调制冷温度在国家提倡的26℃基础上调到27℃，相应每年减排二氧化碳21千克。

六年级世界少年奥林匹克数学竞赛全真模拟卷（一）姓名一、填空题（每题6分，共48分）l 、有若干个小朋友，他们的年龄各不相同。

将他们的年龄分别填入式子：21＜5＜43的□中，都能使不等式成立。

这些小朋友最多有几个。

2、一项工程，甲、乙两队合作20天完成，乙丙两队合作60天完成，丙丁两队合作30天完成，甲丁合作几天完成。

3、有一个分数，它的分母比分子多4.如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是97，这个分数是多少？4、在3:5里，如果前项加上6，要使比值不便，后项应加（ ）。

5、两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少千米。

6、学校五（1）班40名学生中，年龄最大的是13岁，最小的是11岁，那么其中必有（ ）名学生是同年同月出生的。

7、某商品按每个5元利润卖出11个的价钱，与按每个11元的利润卖出10个价钱一样多。

这个商品的成本是（ ）元。

8、一把钥匙只能开一把锁。

现在有4把钥匙4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试（ ）次才能配好全部的钥匙和锁。

二、计算题（每题8分，共16分）9、计算：6.8×258＋0.32×0.42-8÷25□10、计算：211⨯+321⨯+431⨯+……＋100991⨯三、解答题（11、12、13题，每题10分，14题12分，15题14分，共56分）11、算出圆内正方形的面积。

12、一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是多少？13、“IMO ”是国际数学奥林匹克的缩写，把这三个字母写成三种不同颜色，现有五种不同颜色的笔，按上述要求能写出多少种不同颜色搭配的“IMO ”？14、在1～100的自然数中，是5的倍数或是7的倍数的数有多少个？15、若购买笔记本3本、铅笔5支、格尺1个，共需6.10元；若购买笔记本4本、铅笔7支、格尺1个，共需7.92元。

姓名年级学校准考证号赛区考场联系电话-------------------装----------------------订----------------------线---------------------第十三届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛全国总决赛------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------六年级初赛试卷（本试卷满分120分，考试时间75分钟）一、知识题。

（每题5分，共50分）1.中国病毒细菌研究所的科学家通过电子显微镜成功拍摄到了“超级”大肠菌的照片如左下图所示，如果将该长方形形状的图片按3∶2放大后，面积是（）平方厘米。

A.162B.243C.270D.6752.荷鲁斯是古埃及神话中的神，他是伊西斯和奥利西斯的儿子。

荷鲁斯在与杀害自己父亲的叔叔展开斗争的过程中伤了左眼，破成了好多碎片。

埃及人将荷鲁斯的眼睛分成右图所示的六部分并用分数表示，但是这些分数相加的和不是1。

添加分数（）使它们相加的和为1。

A.161B.321C641 D.12813.水在构成人体的成分中所占的分量是最高的，占人体体重的45～75％。

小孩体重的水分含量很高，随着年龄的增长逐渐降低。

脂肪组织越高，体重所含水分量就越低，相反肌肉越发达，所含水分量就越高。

体重为70千克的某人体内水分占体重的40％，他体内需要再增加（）千克的水，体内水分就可以达到正常范围。

A.3.05 B.3.49 C.24 D.1004.人从头顶到肚脐的长度是身高的135,膝盖到脚掌的长度是肚脐到脚掌的距离的135。

身高为169厘米的人，其膝盖到脚掌的长度是（）厘米。

A.25 B.39C.40D.1045.蚜虫是农作物的主要害虫之一，种类多，发生代数多，繁殖快，危害重。

第1页 共二页 第2页 共二页 绝密★启用前 第21届世界青少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛 初赛试卷 注意事项： 1、考生按要求用黑色、蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。

2、考试时间60分钟。

3、本试卷共2页，满分100分。

4、不得在答卷上做任何标记。

5、考生超出答题区域答题将不得分。

6、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。

小学六年级试题 一、选择题。

（把相应答案的序号填在括号里，每题6分，共30分） 1. 有一位老人说：“把我的年龄加上13后除以5，然后乘7，最后减去19，恰巧是100岁。

”这位老人今年（ ）岁。

A. 72 B. 75 C. 78 2. 鲜茶叶晒干后会减少60%质量，那么晒制60千克干茶叶需要（ ）千克鲜茶叶。

A. 200 B. 100 C. 150 3. 一个数除以4. 8，余数是1. 5，被除数至少再加上（ ）就没有余数了。

A. 1. 5 B. 3. 3 C. 8. 1 4. 某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，那么这次售货员是赔了还是赚了？（ ）。

A.赔了 B. 赚了 C. 不陪不赚 5.康师傅某地厂家制作绿茶的瓶身和瓶盖。

A 厂每月用16天生产瓶身，14天生产瓶盖，正好配为448万套；B 厂每月用12天生产瓶身，18天生产瓶盖，正好配为576万套。

现两厂联合，30天最多可生产（ ） 万套瓶子。

A. 1060 B. 1122 C. 1152 二、计算题。

（每题7分，共70分） 1. 如果两圆面积之比为16:1，则它们的半径之比为 。

2. 2018年的五月一日是星期二，那么2019年的元旦是星期 。

3. 五名学生在一次数学竞赛中共得120分，各人得分互不相同，其中得分最低的是17分，那么最高得分最多是 分。

4. 六一班45位同学中，调查发现53的同学会唱歌，13 的同学会跳舞，唱歌和跳舞都不会的有15人，既会唱歌又会跳舞的有 人。

（共8套）世界少年奥林匹克数学竞赛真题 六年级至四年级专版（全）绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛（2016年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。

2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。

3、比赛时不能使用计算工具。

4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

六年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一、填空题。

（每题5分，共计50分）1、有甲、乙两个两位数，甲数的27等于乙数的 23，这个两位数的差最多是 。

2、如果15111111111111111*=++++，242222222222*=+++，33*=3+33+333，那么7*4= 。

3、由数字0,2,8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列，2008排在第 个。

4、如图，正方形的边长是2（a+b ），已知图中阴影部分B 的面积是7平方厘米，则阴影部分A 和C 面积的和是 平方厘米。

5、一辆出租车与一辆货车同时从甲地出发，开往乙地出租车4小时到达，货车6小时到达，已知出租车 比货车每小时多行35千米。

甲乙两地相距 千米6、一个长方体铁块，被截成两个完全相同的正方体铁块，两个正方体铁块的棱长之和比原来长方体铁块的棱长之和增加了16厘米，则原来长方体铁块的长是 。

7、四袋水果共46个，如果第一袋增加1个，第二袋减少2个，第三袋增加1倍，第四袋减少一半，那么四袋水果的个数就相等了，则第四袋水果原先有 个。

8、有23个零件，其中有一个次品，不知它比正品轻还是重，用天平最少 次可以找出次品。

9、123A5能被55整除，则A= 。

10、在一次数学游戏中，每一次都可将黑板上所写的数加倍或者擦去它的末位数，假定一开始写的数是458，那么经过 次上述变化得到14.二、计算题。

（每题6分，共计12分）11、123200112320012002200220022002++++12、6328862363278624⨯-⨯省 市 学校 姓名 赛场 参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密 封 线 内 不 要 答 题a +六年级 第3页 六年级 第4页三、解答题。

世少赛小学六年级奥数试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的质数？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B2. 一个数的因数的个数是无限的，这个数是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A3. 一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm，那么它的体积是：A. 24cm³B. 48cm³C. 72cm³D. 96cm³答案：C4. 一个数的最小倍数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B5. 一个数的约数包括1和它本身，这个数是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B6. 一个数的因数和约数是同一个概念，这个说法：A. 正确B. 错误答案：B7. 一个数的因数个数是奇数，这个数是：A. 质数B. 合数C. 0D. 1答案：A8. 一个数的约数个数是偶数，这个数是：A. 质数B. 合数C. 0D. 1答案：B9. 一个数的最小公倍数是它本身，这个数是：A. 质数B. 合数C. 0D. 1答案：D10. 一个数的最小公约数是它本身，这个数是：A. 质数B. 合数C. 0D. 1答案：D二、填空题（每题4分，共40分）11. 一个数的因数和约数是同一个概念，这个说法是____。

答案：错误12. 一个数的最小倍数是它本身，这个数是____。

答案：013. 一个数的约数包括1和它本身，这个数是____。

答案：114. 一个数的因数个数是奇数，这个数是____。

答案：质数15. 一个数的约数个数是偶数，这个数是____。

答案：合数16. 一个数的最小公倍数是它本身，这个数是____。

答案：117. 一个数的最小公约数是它本身，这个数是____。

答案：118. 一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm，那么它的体积是____cm³。

答案：7219. 一个数的因数的个数是无限的，这个数是____。

世奥赛（中国区）地方晋级赛六年级试卷（一）一、填空题．（每题5分，共60分）1．（5分）计算：=．2．（5分）一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的新两位数比原两位数大36．那么，满足条件的两位数共有个．3．（5分）将六个分数分成三组，使每组的两个分数的和相等，那么与分在同一组的那个分数是．4．（5分）有三个数字，能组成六个不相同的三位数，这六个三位数的和是2886，那么其中最小的三位数是．5．（5分）（2014•广州模拟）有A、B两条绳，第一次剪去A的，B的；第二次剪去A绳剩下的，B绳剩下的；第三次剪去A绳剩下的，B绳剩下的，最后A剩下的长度与B剩下的长度之比为2：1，则原来两绳长度之比是．6．（5分）龙博士在一个盒子里放有编号为1～48的48个水晶球．欧欧从盒子里任意抽取水晶球，他至少要抽出个水晶球，才能保证取出的水晶球里一定有2个编号之差为4．7．（5分）欧欧与小美在相距72千米的冒险林、紫竹林两地相向而行．若欧欧先出发2小时，则小美出发2.5小时后两人相遇；若小美先出发2小时，则欧欧出发3小时后两人相遇．那么，欧欧的速度是千米/时．8．（5分）如右图，三角形ABC是等腰直角三角形，且AB=BC=20厘米，D是半圆周上的中点，BC是半圆的直径．那么，阴影部分的面积是平方厘米．（圆周率取3.14）9．（5分）黑白团队买来含水量为90%的蓝宝石水果10千克．过了5天之后再测，发现蓝宝石水果含水量降到80%．那么，现在的这批蓝宝石水果的重量是千克．10．（5分）小泉买了一块手表，他发现在1小时里手表比标准时间慢3分钟．若他在早晨5点30分与标准时间对准，则当天上午该手表指示时间为11点50分时，标准时间应该是．11．（5分）奥斑马、小美、欧欧给100盆花浇水．奥斑马浇了78盆，小美浇了68盆，欧欧浇了85盆．那么，至少有盆花被浇了三次水．12．（5分）小美、小颖一起折一些小红花．如果先由小美折7天，再由小颖折6天，则折完这些小红花的25%，已知小颖的折花效率比小美高．那么，这些小红花若由小美单独折完需要天．二、解答题．（每题10分，共40分）13．（10分）奥斑马买来汉堡和可乐一共花了160元．其中汉堡每个8元，可乐每杯7元．那么，奥斑马买了几个汉堡，几杯可乐？（汉堡和可乐都有）14．（10分）已知，那么S的整数部分是多少？15．（10分）一项工程，甲、乙合做了6天完成了全部工程的，余下的由甲单独做10天，再由乙单独做3天，正好完成全部的工程．那么，这项工程由乙单独完成需要多少天？16．（10分）甲、乙两车同时从相距1240千米的两地相向开出，经过18小时相遇．已知乙车每小时比甲车少行15千米，且甲车每行驶4小时要休息1小时，而乙车每行驶3小时要休息1小时．那么，甲车与乙车的速度各是多少？世奥赛（中国区）地方晋级赛六年级试卷（一）参考答案与试题解析一、填空题．（每题5分，共60分）1．（5分）计算：=10．【分析】先将2化成，2.5化成，二者的商为，再与0.（将0.化成）相加得1，最后于9相加得10，问题得解．【解答】解：9+2÷2.5+0.，=9+÷+0.，=9++0.，=9++，=9+1，=10．故答案为：10．【点评】此题主要考查整数、小数、分数、百分数四则混合运算的顺序，要依据题目特点，灵活的选择解答方法．2．（5分）一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的新两位数比原两位数大36．那么，满足条件的两位数共有5个．【分析】设十位上的数字为a，个位上的数字为b，根据数位知识，原来的两位数表示为：10a+b；新的两位数表示为：10b+a；再根据“所得的两位数比原来大36，”可列方程为：10b+a ﹣（10a+b）=36，解得：9b﹣9a=36，则b﹣a=36÷9=4，又因为a和b是一位数，且a不能为0，所以5﹣1=4，6﹣2=4，7﹣3=4，8﹣4=4，9﹣5=4；共有5对．据此解答即可．【解答】解：设十位上的数字为a，个位上的数字为b，则：10b+a﹣（10a+b）=36，10b+a﹣10a﹣b=36，9b﹣9a=36，b﹣a=36÷9，b﹣a=4；又因为a和b是一位数，且a不能为0，所以5﹣1=4，6﹣2=4，7﹣3=4，8﹣4=4，9﹣5=4；所以b可能是5、6、7、8、9；a可能是1、2、3、4、5；共有5对；原来的两位数可能是hi：15，26，37，48，59．答：满足条件的两位数共有5个．故答案为：5．【点评】位值原则的解答思路是：一般情况下先用字母表示出已知的数，然后根据数量关系列出方程解答，需要注意的是：=10a+b．而不是a+b．3．（5分）将六个分数分成三组，使每组的两个分数的和相等，那么与分在同一组的那个分数是．【分析】根据题意，注意到是六个分数中的最小数，因此与在同一组的分数，必须是这六个分数中的最大数（否则，六个数不能分成和相等的三组），因此所求数为．【解答】解：+=，+=，+=，故答案为：．【点评】解答此题的关键是是六个分数中的最小数，只有和这六个分数中的最大数相加才能使这六个分数组成的三组数每组的和相等．4．（5分）有三个数字，能组成六个不相同的三位数，这六个三位数的和是2886，那么其中最小的三位数是139．【分析】设这三个数数为a，b，c．根据位置原则可得（a+b+c）×100×2+（a+b+c）×10×2+（a+b+c）×2=2886，据此解答．【解答】解：（a+b+c）×100×2+（a+b+c）×10×2+（a+b+c）×2=2886，200（a+b+c）+20（a+b+c）+2（a+b+c）=2886，222（a+b+c）=2886，a+b+c=13，因a+b+c=13，所以a最小是1，b最小3，c只能是9．即最小的数是139．故答案为：139．【点评】本题的关键是根据位置原则求出这三个数的和是多少，然后再确定最小的三位数．5．（5分）（2014•广州模拟）有A、B两条绳，第一次剪去A的，B的；第二次剪去A绳剩下的，B绳剩下的；第三次剪去A绳剩下的，B绳剩下的，最后A剩下的长度与B剩下的长度之比为2：1，则原来两绳长度之比是10：9．【分析】本题要分别算出A、B两条绳剪三次之后还剩下原来的几分之几，最后通过剩下的部分之比算出原来长度之比．【解答】解：（1）a绳第二次剪去：（1﹣）x=，第三次剪去：（1﹣﹣）x=，a绳还剩下：1﹣﹣﹣=；（2）b绳第二次剪去：（1﹣）x=，第三次剪去：（1﹣﹣）x=，b绳还剩下：1﹣﹣﹣=；（3）最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2：1，那么两绳长度的比为：（2÷）：（1÷）=10：9故答案为：10：9．【点评】完成本题要细心，一步步求出最后剩多少，再求出原来的比．6．（5分）龙博士在一个盒子里放有编号为1～48的48个水晶球．欧欧从盒子里任意抽取水晶球，他至少要抽出25个水晶球，才能保证取出的水晶球里一定有2个编号之差为4．【分析】先把1～48个水晶球按照标号从小到大排列，4个分为一组，可以分成12组：（1）、（1、2、3、4）；（2）、（5、6、7、8）；（3）、（9、10、11、12）；…（12）、（45、46、47、48）；每个小组中的4个数字的差都不是4，且奇数组与奇数组中每两个数的标号之差也不会是4；只有相邻的两个组中的数字才会出现水晶球的标号之差是4；考虑最不利情况：取出奇数组中的24个全部取出，或者偶数组中的24个数据全部取出，都不会出现两个水晶球的标号之差是4的情况，据此再多取1个，即可保证取出的水晶球里一定有2个编号之差为4．【解答】解：根据题干分析可得：24+1=25（个），答：他至少要抽出25个水晶球，才能保证取出的水晶球里一定有2个编号之差为4．故答案为：25．【点评】解答此题的关键是先明确没有2个标号的差为4的情况：把这48个水晶球先排序，再每4个分为一组．则同一组中每2个标号的差不会为4，且奇数段与奇数段（或偶数段与偶数段）中每2个标号的差也不会为4．7．（5分）欧欧与小美在相距72千米的冒险林、紫竹林两地相向而行．若欧欧先出发2小时，则小美出发2.5小时后两人相遇；若小美先出发2小时，则欧欧出发3小时后两人相遇．那么，欧欧的速度是12千米/时．【分析】设欧欧，小美速度分别为x，y千米/时，根据欧欧与小美两人从相距72千米的两地相向而行．如果欧欧比小美先走2小时，那么在小美出发后3时相遇；如果小美比欧欧先走2小时，那么在欧欧出发后2.5时相遇可列方程求解．【解答】解：设欧欧行走的速度为x km/h，小美行走的速度为y km/h．根据题意得：，解得：．答：欧欧的速度为12千米/时，小美的速度为7.2千米/时．故答案为：12．【点评】本题是行程问题中的相遇问题，解题关键是如何建立二元一次方程组的模型．8．（5分）如右图，三角形ABC是等腰直角三角形，且AB=BC=20厘米，D是半圆周上的中点，BC是半圆的直径．那么，阴影部分的面积是128.5平方厘米．（圆周率取3.14）【分析】如图所示，过D做DE⊥BC交BC于E，并延长交AC于F，过A做高AG⊥DF 交其延长线于G，阴影部分的面积就等于AFDB的面积减去△AFD的面积，S△AFD=×FD×AG=×20×（20÷2）=100平方厘米AFDB的面积=梯形ABEF+半圆BDE梯形ABEF的面积=（10+20）×10÷2=150（平方厘米）半圆BDE的面积=πr2从而可求得阴影部分的面积．【解答】解：由图可知：FD=AB+EDED是圆的半径ED=20÷2=10（厘米）BE=BC=10（厘米）EF=×AB=10（厘米）FD=10+10=20（厘米）S△AFD=×FD×AG=×20×（20÷2）=100平方厘米SAFDB=梯形ABEF的面积+半圆BDE的面积梯形ABEF的面积=（10+20）×10÷2=150（平方厘米）半圆BDE的面积=πr2=×3.14×（20÷2）2=×3.14×100=78.5（平方厘米）150+78.5=228.5（平方厘米）阴影部分的面积=AFDB的面积﹣△AFD的面积228.5﹣100=128.5（平方厘米）故答案为：128.5平方厘米．【点评】解决此题的关键是做出合适的辅助线，将图形进行相应转换，利用已知条件求得阴影部分的面积．9．（5分）黑白团队买来含水量为90%的蓝宝石水果10千克．过了5天之后再测，发现蓝宝石水果含水量降到80%．那么，现在的这批蓝宝石水果的重量是5千克．【分析】把水果的总重量看作单位“1”，水果干物质重量是水果重量的（1﹣90%），根据一个数乘分数的意义，求出水果干物质的重量；后来水果含水量变为80%，即现在水果总重量的（1﹣80%）是水果干物质的重量，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．【解答】解：10×（1﹣90%）÷（1﹣80%），=1÷0.2，=5（千克）；答：现在这批水果的总重量是5千克．故答案为：5．【点评】解答此题的关键：抓住不变量，水果中干物质的重量不变，进行解答；用到的知识点：求单位“1”的百分之几是多少用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．10．（5分）小泉买了一块手表，他发现在1小时里手表比标准时间慢3分钟．若他在早晨5点30分与标准时间对准，则当天上午该手表指示时间为11点50分时，标准时间应该是12时10分．【分析】根据题意知：1小时里手表比标准时间慢3分钟，所以手表走的时间与标准时间的比是（60﹣3）：60，从5点30分与标准时间对准，则当天上午该手表指示时间为11点50分，手表走的时间是11：50﹣5：30=6小时20分，根据比例，可列出方程求出标准时间走的时间．再加上5点30，就是标准时间．据此解答．【解答】解：11：50﹣5：30=6小时20分=380分．设标准时间走了X分钟，根据题意得（60﹣3）：60=380：X，57X=380×60，X=22800÷57，X=400．400分钟=6小时40分，5时30时+6小时40分=12时10分．答：标准时间应该是12时10分．故答案为：12时10分．【点评】本题的关键是根据手表走的时间与标准时间的比一定，列出方程进行解答．11．（5分）奥斑马、小美、欧欧给100盆花浇水．奥斑马浇了78盆，小美浇了68盆，欧欧浇了85盆．那么，至少有31盆花被浇了三次水．【分析】假如每盆花都浇两次，那这些花一共浇200次，甲乙丙三人浇的总次数大于200，比200多的次数就是三人都浇过的数量．【解答】解：（78+68+85）﹣100×2，=231﹣200，=31（盆）；答：三人都浇过的至少有31盆．故答案为：31．【点评】本题主要考查容斥原理在生活中的实际运用，解答此题要找出二人都浇过的最多有多少盆．12．（5分）小美、小颖一起折一些小红花．如果先由小美折7天，再由小颖折6天，则折完这些小红花的25%，已知小颖的折花效率比小美高．那么，这些小红花若由小美单独折完需要60天．【分析】本题可设小美的效率为x，则小颖的效率为（1+）x，所以小美折7天完成了全部的7x，小颖折6天完成了全部的6×（1+）x，如果先由小美折7天，再由小颖折6天，则折完这些小红花的25%，由此可得：7x+6×（1+）x=25%，求出小美的效率后即能知道这些小红花若由小美单独折完需要多少天．【解答】解：题可设小美的效率为x，则小颖的效率为（1+）x，可得：7x+6×（1+）x=25%，7x+8x=25%，15x=25%，x=．1=60（天）．答：由小美单独折完需要60天．故答案为：60．【点评】通过设未知数，根据效率×时间=工作量列出方程是完成本题的关键．二、解答题．（每题10分，共40分）13．（10分）奥斑马买来汉堡和可乐一共花了160元．其中汉堡每个8元，可乐每杯7元．那么，奥斑马买了几个汉堡，几杯可乐？（汉堡和可乐都有）【分析】根据题干分析可得，设汉堡x个，可乐y杯．则可得方程：8x十7y=160，又因为x、y都是正整数，据此求出这个方程的正整数解即可解答问题．【解答】解：设汉堡x个，可乐y杯．则：8x十7y=160，方程可以变形为：y=，又因为x、y都是正整数，所以x=6时，y=16；当x=13时，y=8．答：奥斑马买了6个汉堡，16杯可乐，或着奥斑马买了13个汉堡，8杯可乐．【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：汉堡个数×8+可乐杯数×7=160元，列出方程，合理分析得出结论．14．（10分）已知，那么S的整数部分是多少？【分析】根据，算出S的取值范围，进而得出结论．【解答】解：因为，即201＜S＜201.9，所以S的整数部分是201；答：S的整数部分是201．【点评】此题较难，应对分母进行分析，进而确定分母的取值范围，继而得出答案．15．（10分）一项工程，甲、乙合做了6天完成了全部工程的，余下的由甲单独做10天，再由乙单独做3天，正好完成全部的工程．那么，这项工程由乙单独完成需要多少天？【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出甲乙合做的工作效率；余下的由甲单独做10天，再由乙单独做3天，相当于甲乙又合做了3天，甲单干10﹣3=7天，据此：再根据工作总量=工作效率×工作时间，求出甲乙合做3天完成的工作量，然后求出甲7天的工作量，进而求出甲的工作效率，最后根据乙的工作效率=合做工作效率﹣甲的工作效率，求出乙的工作效率，根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．【解答】解：甲、乙的工作效率和是：，甲的工作效率：10﹣3=7（天），（1﹣3）÷7，=（1﹣）÷7，=7，=，乙的工作效率：，乙单独做完这项工程需：（天），答：这项工程由乙单独完成需要21天．【点评】本题主要考查学生依据工作时间，工作效率与工作总量之间数量关系解决问题的能力．16．（10分）甲、乙两车同时从相距1240千米的两地相向开出，经过18小时相遇．已知乙车每小时比甲车少行15千米，且甲车每行驶4小时要休息1小时，而乙车每行驶3小时要休息1小时．那么，甲车与乙车的速度各是多少？【分析】由于经过18小时相遇，且甲车每行驶4小时要休息1小时，18÷（4+1）=3…3，甲车实际行驶：18﹣3=15（小时），而乙车每行驶3小时要休息1小时，18÷（3+1）=4…2，乙车实际行驶：18﹣4=14（小时）；又已知乙车每小时比甲车少行15千米，则相遇时，甲车比乙车多行了15×14千米，所以甲车的速度是：（1240+14×15）÷（14+15）千米．【解答】解：18÷（4+1）=3…3，甲车实际行驶：18﹣3=15（小时），18÷（3+1）=4…2，乙车实际行驶：18﹣4=14（小时）；甲车的速度：（1240+14×15）÷（14+15）=（1240+210）÷29，=1450÷29，=50（千米/时）．50﹣15=35（千米/时）乙车的速度：50﹣15=35（千米/时）．答：甲车每小时行50千米，乙车每小时行35千米．【点评】首先根据所给条件求出他们实际行驶的时间是完成本题的关键．。

（共8套）世界少年奥林匹克数学竞赛真题 六年级至四年级专版（全）绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛（2016年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。

2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。

3、比赛时不能使用计算工具。

4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

六年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一、填空题。

（每题5分，共计50分）1、有甲、乙两个两位数，甲数的27等于乙数的 23，这个两位数的差最多是 。

2、如果15111111111111111*=++++，242222222222*=+++，33*=3+33+333，那么7*4= 。

3、由数字0,2,8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列，2008排在第 个。

4、如图，正方形的边长是2（a+b ），已知图中阴影部分B 的面积是7平方厘米，则阴影部分A 和C 面积的和是 平方厘米。

5、一辆出租车与一辆货车同时从甲地出发，开往乙地出租车4小时到达，货车6小时到达，已知出租车 比货车每小时多行35千米。

甲乙两地相距 千米6、一个长方体铁块，被截成两个完全相同的正方体铁块，两个正方体铁块的棱长之和比原来长方体铁块的棱长之和增加了16厘米，则原来长方体铁块的长是 。

7、四袋水果共46个，如果第一袋增加1个，第二袋减少2个，第三袋增加1倍，第四袋减少一半，那么四袋水果的个数就相等了，则第四袋水果原先有 个。

8、有23个零件，其中有一个次品，不知它比正品轻还是重，用天平最少 次可以找出次品。

9、123A5能被55整除，则A= 。

10、在一次数学游戏中，每一次都可将黑板上所写的数加倍或者擦去它的末位数，假定一开始写的数是458，那么经过 次上述变化得到14.二、计算题。

（每题6分，共计12分）11、123200112320012002200220022002++++12、6328862363278624⨯-⨯省 市 学校 姓名 赛场 参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密 封 线 内 不 要 答 题a +六年级 第3页 六年级 第4页三、解答题。

国际奥赛小学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 奥林匹克运动会的发源地是哪里？A. 希腊雅典B. 意大利罗马C. 中国北京D. 法国巴黎答案：A2. 国际奥委会的总部设在哪个国家？A. 美国B. 瑞士C. 英国D. 德国答案：B3. 奥林匹克五环的颜色分别代表哪五个大洲？A. 亚洲、欧洲、非洲、南美洲、北美洲B. 亚洲、欧洲、非洲、南美洲、大洋洲C. 亚洲、欧洲、非洲、北美洲、大洋洲D. 亚洲、欧洲、非洲、南美洲、南极洲答案：B4. 奥林匹克运动会每几年举办一次？A. 2年B. 3年C. 4年D. 5年答案：C5. 奥林匹克运动会的口号是什么？A. 更快、更高、更强B. 和平、友谊、进步C. 团结、友谊、公平D. 健康、快乐、和谐答案：A6. 奥林匹克运动会的火炬传递起源于哪个国家？A. 希腊B. 法国C. 英国D. 意大利答案：A7. 奥林匹克运动会的会旗上有几个环？A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个答案：C8. 奥林匹克运动会的创始人是谁？A. 皮埃尔·德·顾拜旦B. 罗伯特·巴里C. 威廉·佩恩D. 约翰·阿诺德答案：A9. 奥林匹克运动会的吉祥物首次出现在哪一年？A. 1968年B. 1972年C. 1980年D. 1984年答案：C10. 奥林匹克运动会的口号“更快、更高、更强”是由谁提出的？A. 皮埃尔·德·顾拜旦B. 罗伯特·巴里C. 威廉·佩恩D. 约翰·阿诺德答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 奥林匹克运动会的格言是“______”。

答案：更快、更高、更强2. 国际奥委会的全称是“______”。

答案：国际奥林匹克委员会3. 奥林匹克运动会的会旗上五个环的颜色分别是蓝、黄、黑、绿、______。

答案：红4. 奥林匹克运动会的火炬传递的起点是______。

须知：1. 测试期间，不得使用计算工具或手机。

2. 本卷共120分，选择题为单选，每小题5分，共80分；解答题每小题10分，共40分。

3．请将答案写在本卷上。

大会结束时，本卷及草稿纸会被收回。

4．若计算结果是分数，请化至最简。

六年级初测（满分120分 ，时间90分钟）一、选择题（每小题5分，共80分）1.有一种方便面的包装袋上明确标记，一袋方便面的标准重量是120克，合格范围是±5克， 那么下面几袋方便面重量中不合格的是（ ）克。

A.115 B.117 C.125 D.1102.批改一批试卷，由一名老师批改需要40小时完成。

现在假设几名老师先改4小时，然后增 加2名老师与他们一起再批改8小时可改完这批试卷。

如果每个老师的工作效率相同，先改 了4个小时的老师有（ ）名。

A.4B.3C.2D.13.在计算机中，对于图中的数据（或运算）的读法规则是：先读第一分支圆圈中的，再读与它 相连的第二分支左边的圆圈中的，最后读与它相连的第二分支右边的圆圈中的，也就是说， 对于每一个圆圈中的数据（或运算）都是按“中一左一右”的顺序。

例如，图(1)表示：2+3， 图(2)表示：2+3×2-1。

那么图（3）表示的式子的运算结果是（ ）。

A.2 B.23 C.45D.1 4.园林工人在街心公园栽种牡丹、芍药、串红、月季四种花。

牡丹株数占其他三种花总数的132； 芍药株数占其他三种花总数的41；串红株数占其他三种花总数的114。

已知栽种月季60株， 园林工人栽种牡丹、芍药共（ ）株。

A.40B.50C.60D.1505.如图，表2是从表1中截取的一部分，则a ＝（ ）。

A.21B.24C.27D.21或24第5题图 第6题图 第8题图 第11题图6.小芳、小兰两人用红、黑两种棋子，按上图的要求玩跳棋游戏：从1号位出发，轮流按顺时 针方向前进，小芳的红棋的走法是：2步—3步—2步—3步—2步…小兰的黑棋的走法是： 2步—1步—2步—1步—2步…她们各走了60次后小芳的红棋走到了（ ）号位。

世少赛小学六年级奥数试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数是最小的质数？A. 2B. 3C. 5D. 7答案：A2. 一个数的平方是36，这个数是多少？A. 6B. ±6C. 9D. ±9答案：B3. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 30B. 50C. 100D. 150答案：A4. 一个数除以5余1，除以7余2，除以9余3，这个数最小是多少？A. 31B. 32C. 33D. 34答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的3倍是45，这个数是______。

答案：152. 一个数的一半加上5等于10，这个数是______。

答案：103. 一个数的3倍减去2等于20，这个数是______。

答案：84. 一个数乘以4再加上8等于40，这个数是______。

答案：8三、解答题（每题10分，共60分）1. 一个数是另一个数的3倍，这两个数的和是40，求这两个数。

答案：设较小的数为x，则较大的数为3x。

根据题意，x + 3x = 40，解得x = 10，所以较小的数是10，较大的数是30。

2. 一个数的4倍减去6等于26，求这个数。

答案：设这个数为x，则4x - 6 = 26，解得x = 8。

3. 一个数加上它的一半等于20，求这个数。

答案：设这个数为x，则x + 0.5x = 20，解得x = 13.33（保留两位小数）。

4. 一个数的2倍加上另一个数的3倍等于45，如果这个数是另一个数的2倍，求这两个数。

答案：设较小的数为x，则较大的数为2x。

根据题意，2 * 2x + 3x = 45，解得x = 5，所以较小的数是5，较大的数是10。

5. 一个数的平方减去它的一半等于35，求这个数。

答案：设这个数为x，则x^2 - 0.5x = 35，解得x = 10 或 x = -7。

6. 一个数乘以7再加上3等于46，求这个数。

世奥赛六年级初赛试题及答案（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一.填空题.（每题5分，共60分）1.计算：421320976655443+++++= .2.如果a 与b 互为倒数，且a 2＝x b，那么x= .3.2012年某市遭遇28年来最冷冬季，1月22日的气温是零下4摄氏度～2摄氏度，这一天的最低气温用负数表示是 ℃，这一天的温差是 ℃.4.在1001～1099这99个自然数中任意取出41个偶数相乘.那么，这41个偶数相乘的积的个位数字应是 .5.《世界奥数专刊》的标价是40元/本，大赛组委会决定减价10％出售给参加“世奥赛”的学生，但打了折扣后需附加5％作为税金.那么，参赛学生购买专刊实际需要 元.6.小泉.小美.欧欧三人共获得多思乐学联盟助学金3400元，小美所得的是小泉的43，小美.欧欧两人所得的比是321∶65，欧欧获得助学金 元.7.多思集团买了一批木材准备做成桌子.椅子.床捐给贫困山区的学生.现在用了这批木材的41做了桌子.椅子.床各2张.已知用这批木材可以做30张桌子，也可以做15张床，那么剩下的木材还可以做 张椅子.8.如图，三角形ABC 的面积是15平方厘米，D 是AC 的中点，F 点在BC 上，且CF=2BF ，AF 与BD 相交于点E.那么，四边形CDEF 的面积是 平方厘米.9.从20以内的质数中选出6个数，将这6个数写在一个正方体木块的六个面上，使正方体中每两个相对面上的数之和都相等.那么，这6个数连加的和是 .10.如图，有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是1厘米，长有200格，宽有150格，纵横线交叉的点称为格点.那么，连结A.B 两点的线段一共经过 个格点.11.龙博士以不变的速度开着一辆小车，途中龙博士看了三次里程表.第一次看里程表时显示mn 0000，过了1小时再看里程表时显示nm 0000，又过了1小时再看里程表时显示n m 0000.那么，龙博士开车的速度是每小时行驶 千米.12.有一串自然数1.2.3.….2011.2012，在这2012个自然数中，任意取出n 个自然数，使得其中每两个数的差都不等于4.那么，n 的最大取值是 .二.解答题.（每题10分，共60分）1.《植物大战僵尸》中，铁桶僵尸单独吃完坚果墙需10分钟，路障僵尸单独吃完坚果墙需15分钟.现在两个僵尸一起吃，由于路障僵尸中途被豌豆射手打中伤亡，结果一共用了8分钟才吃完坚果墙，那么路障僵尸吃了多少分钟？2.黑白.彩色两个绘画班的学生人数相等，各有一些学生参加绘画大赛.已知黑白班参赛人数是彩色班未参赛人数的51，而彩色班参赛人数是黑白班未参赛人数的61，那么黑白班未参赛人数是彩色班未参赛人数的几分之几？3.龙博士送给欧欧一满瓶饮料，里面装着100克浓度为80%的鲜竹汁.欧欧喝掉瓶中的40克鲜竹汁，然后用清水将瓶加满；搅拌后再喝掉瓶中的40克鲜竹汁，然后再用清水加满.如此反复三次后，瓶中鲜竹汁的浓度是多少？4.2012年7月1日起，湖北省正式实施居民生活用电试行阶梯电价.每月用电180度以下（含180度）电价不变，仍为每度0.573元；181—400度每度涨5分钱；400度以上每度涨0.3元.（1）尼欧一家七月份用电300度，应交电费多少元？（2）卡帕一家七月份共交电费327.5元，那么他们一家七月份共用电多少度？5.多思服装店进来的甲.乙两种服装成本共300元，甲种服装按25％的利润定价，乙种服装按20％的利润定价.后来服装店做促销活动，两种服装各按定价的9折出售，一共仍可获利34.8元.那么，甲种服装的成本是多少元？6.小泉与欧欧同时从华夏城出发前往华侨城，小泉到达华侨城后立即返回，返回时速度提高50％.出发2小时后，小泉与欧欧第一次相遇；当欧欧到达华侨城时，小泉刚好走到两城的中点.那么，小泉在两城往返一次需要多少小时？六年级初赛答案一.填空题.（每题4分，共60分）1.42.213.-4；64.05.37.86.6007.308.6.259.72 10.51 11.45 12.1008二.解答题.（每题10分，共60分）1.（1－101×8）÷151＝3（分钟）2.设黑白班未参赛人数为x 人，彩色班未参赛人数为y 人，则有：x ＋51y=y ＋61x,即x=2524y.因此，黑白班未参赛人数是彩色班未参赛人数的2524.3.原来瓶中含鲜竹：100×80％=80（克）；第一次喝掉鲜竹：40×80％=32（克），加满水后浓度是：（80－32）÷100=48％；第二次喝掉鲜竹：40×48％=19.2（克），加满水后浓度是：（80－32－19.2）÷100=28.8％；第三次喝掉鲜竹：40×28.8％=11.52（克），加满水后浓度是：（80－32－19.2－11.52）÷100=17.28％，即反复三次后，瓶中鲜竹汁的浓度为17.28％.4.（1）180×0.573＋（300－180）×（0.573＋0.05）=177.9（元）；（2）设卡帕一家七月份共用电x 度，则180×0.573＋（400－180）×（0.573＋0.05）＋（x －400）×（0.573＋0.3）=327.5，解得：x=500.5.设甲种服装的成本是x 元，列方程为：[（1＋25%）x ＋（300－x ）×（1＋20%）]×90%=300＋34.8解得：x=240，即甲种服装的成本价是240元.6.小泉返回走到两城中点的那21路程，若仍按原速行驶，只能行21÷（1+50％）=31，所以去时，小泉和欧欧的速度比为：（1+31）:1=4∶3；小泉返回时与欧欧去时的速度比为：4×（1+50％）:3=2:1；故欧欧去时2小时行的那段路，小泉返回只需要2÷2=1小时；所以小泉往返两城一次需要2＋1=3小时.。