量子物理17

h
将一 ，电子立即逸出，
光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电 子数目越多，光电流越大.（ 次性被一个电子吸收，若
光子射至金属表面，一个光子携带的能量
0
无需时间积累（瞬时性）.
17-4，5 光电效应 光的波粒二象性 （ 3）
第十七章 量子物理
h 的测定
爱因斯坦方程
h eU0 W

0
V
A
17-4，5 光电效应 光的波粒二象性 遏止电压 Ek max
U0
Cs K Cu
遏止电势差与入射光频率 具有线性关系.
瞬时性 当光照射到金属表面上时， 几乎立即就有光电子逸出
0

电流饱和值 m im I（光强） 遏止电压
i
im1
U0
im2
i
接控件机构
光电倍增管
17-4，5 光电效应 光的波粒二象性 四 光的波粒二象性
第十七章 量子物理
E h （光电效应等） 2 2 2 2 相对论能量和动量关系 E p c E0
（2）粒子性：
（1）波动性：
光的干涉和衍射
光子
E h h p c c
描述光的 粒子性
E0 0 ,
几种金属的逸出功 金属 钠 铝 锌 铜 银 铂
W / eV
2.28 4.08
4.31
4.70 4.73
6.35
17-4，5 光电效应 光的波粒二象性 爱因斯坦方程 逸出功
第十七章 量子物理
1 2 h mv W 2
产生光电效应条件条件
W h 0
0 W h（截止频率）
0 时）
E pc
E h

c 解析：由光电效应方程得 Ek1＝h －W0 λ c Ek2＝h －W0 2 λ 3 又 Ek2＝2Ek1
①
② ③
hc 联立①②③得 W0＝ 2λ，故选 A.
答案：A
8．在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验 条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线 (甲光、乙光、 丙光)，如图所示．则可判断出( )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A．热的物体向外辐射电磁波，冷的物体只吸收电磁波 B．温度越高，物体辐射的电磁波越强 C．辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材 料种类及表面状况无关 D．常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜 色
解析：一切物体都不停地向外辐射电磁波，且温度越高，辐 射的电磁波越强，A 错误，B 正确；选项 C 是黑体辐射的特性， C 错误；常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色，D 错误．
解析：设金属的截止频率为 ν0，则该金属的逸出功 W0＝hν0 c c ＝h ；对光电子，由动能定理得 eU0＝hλ－W0， λ0 hc λ0－λ 解得 U0＝ e · . λλ0
hc 答案： (4 分) λ0
hc λ0－λ e ·λ0λ (6 分)
10．(12 分)光本身是由一个个不可分割的能量子组成的，频 率为 ν 的光的能量子为 hν，这些能量子被称为光子．频率为 ν hν 的光子的动量为 c (c 为真空中的光速)，假定在单位时间内垂直 射到平面镜单位面积上的光子数为 N， 并且这些光子全部被平面 镜反射，则光子对平面镜发生的压强为________．
解析：用紫外线照射锌板，锌板发生了光电效应，即锌板有 电子逸出，锌板带正电，A 项正确；紫外线越强，即单位时间打 在锌板上的光子越多， 逸出的电子越多， 锌板所带的电荷量越多， 验电器的指针偏角越大，B 项正确；由于红外线的频率比紫外线 的频率小，因此不一定能发生光电效应，验电器指针不一定会发 生偏转，C 项错误；将一不带电的金属小球与锌板接触，锌板将 部分电荷转移给金属小球， 验电器指针的偏角将减小， D 项正确．

物理学
第五版
15-8 量子力学简介
(1) 经典的波与波函数
机械波 y(x,t) Acos2π(t x )
电磁波
E
(
x,t
)
E0
c
os2π(t
x
)
H
(
x,t)
H0
cos2π(t
x
)
经典波为实函数
y ( x,t )
Re[
i 2π(t x
Ae
)
]
第十五章 量子物理
1
物理学
第五版
15-8 量子力学简介
15-8 量子力学简介
讨论： 1 粒子能量量子化
Ep
能
量
En
n2
h2 8ma2
o ax
基态 能量
E1
h2 8ma 2
,
(n 1)
激发态能量
En
n2
h2 8ma 2
n2E1,
(n 2,3,)
一维无限深方势阱中粒子的能量是量子化的 .
第十五章 量子物理
21
物理学
第五版
15-8 量子力学简介
2 粒子在势阱中各处出现的概率密度不同
波函数
(x) 2 sin nπ x
aa
概率密度
(x) 2 2 sin2 ( nπ x)
aa
例如，当 n =1时， 粒子在 x = a /2处出 现的概率最大
第十五章 量子物理
22
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第五版
15-8 量子力学简介
3 波函数为驻波形式，阱壁处为波节， 波腹的个数与量子数 n 相等
1926年建立了以薛定谔方 程为基础的波动力学，并建立 了量子力学的近似方法 .

Hˆ ψ( x, y, z) f (t) i ψ( x, y, z) f (t) t
将上式两端除以ψ( x, y, z) f (t ), 并注意到
Hˆ 2 2 V 2m
得
Hˆ ψ( x, y, z) i
1
df (t)
=E
ψ(x, y, z)
f (t ) dt
体系的能 量
解 (1) 用非相对论公式计算电子速度
Ek

1 2
mυ2
5.93106 m / s
p mυ 5.41024
远小于光速， 可不再修正
h h =1.23Å mυ p
m=9.11×10-31 kg h= 6.63×10-34J.s
(2) 人: h h = 1.0×10-36m
§17.4 一维无限深势阱
粒子m只能在0<x<a的区域内运动，势能函数为

V(x)
0 0 xa

V(x)
x 0, x a
o a

2 2m
d
2ψ( x) dx 2
Vψ( x)

Eψ( x)
x
在阱外，粒子出现的概率为零，故
(x)=0 ( x 0, x a)

V(x)
式中的概率密度不随时间而改变，是一种稳定状态， 简称定态。
自由粒子的薛定谔方程
ψ ( x, t )

Ae
i
(
Et

px)
2ψ
p2
x2 2 ψ
ψ t


i
Eψ
自由粒子势能为零，在非相对论情况下有
p2 E Ek 2m