优化设计课件(一)(精选)

（4）数学模型 建立数学模型是解决优化设计的关键 优化设计的数学模型是实际设计的数学抽象。
任何一个优化设计问题可归结为如下描述：
在给定的约束条件下，选择适当的设计变量X， 使其目标函数 f (X)达到最优值。
其数学表达式(数学模型)为
设计变量
X= (x1, x2, ···, xn)T X∈Rn
在满足约束方程
无约束优化方法的特点和适用范围
计算方法
消去 黄金分割法 法 Fibonacci
直 插值 二次插值法
接 搜
法
三次插值法
索 爬山 坐标轮换法
法
法非导
共轭方向法
数法 单纯形法
最速下降法
间 接 寻 优 法
爬山 法导数 法
共轭梯度法 牛顿法
变尺度法
特点及适用范围
黄金分割法计算过程简单，收敛较快，应用较广
二次插值法算法成熟，收敛较快，应用广。函数性态较好时， 其效果比消去法好
所用数据为：F1=120kN， F2=12kN，[σ]=140MPa
表5-1 箱形梁设计结果比铰
跨度 l(cm)
常规设计（mm）
x1
x2
x3
x4
1050 760 340 6 10 1350 880 390 6 10 1650 1010 440 6 10
优化设计(mm)
x1
x2
x3
x4
790 310 5
计算简单，占内存少，收敛慢，可靠性差，适用于维数n<10 收敛较快，可靠性较好，占用内存少，特别适用于n<10-20 的二次函数 计算简单,收敛快,效果好，适用于中小型设计问题 计算简单，占用内存少，对初始点的选择要求低。最初几步 迭代函数值下降很快，但越靠近极值点越慢。和他法混用 所用公式结构简单，收敛速度较快，要求内存量少。适用于 多维优化问题求解 算法复杂，计算是大，对初始点要求高。一定条件下收敛速 度很快。高维优化问题不宜采用 收敛速度快，稳定性好，是目前最有效的方法之一，适用于 求解多维优化问题8Βιβλιοθήκη 870 380 66

旋转惯性力
Pr m1r 2
其水平和垂直的两个分量：
PjⅡ m2r2 cos 2 二级往复惯性力；
注：二级以上往复惯性力很小，已略去。
Prx m1r2 cost Pry m1r 2 sint
二、汽车动力总成悬置系统激振源
2. 发动机的干涉力和力距
c. 惯性力系的平衡 发动机平衡的含义：
惯性力系平衡； 转矩的均匀性。
三、汽车动力总成在车架上的振动
1. 发动机的自由振动
2)系统模型
如图3－1所示。
3)、自由振动方程
整机振动可分解为随同它的质心c点沿 X 、Y 、Z
的三个平动，和绕质心的转动。在微振动条件下，其角
位移可用绕 X 、Y 、Z 轴的转角 、 、 表示。当刚
体作六自由度自由振动时，有如下的表达式：
Mxc Fx
对因汽车摆动造成的车架扭转具有良好的运动顺从性。 阻抗和隔绝动载荷
有效地抑制在汽车行驶中，因道路凹凸不平而引起的激振影响 支承动、静载荷
在所有工况下，承受所有动、静载荷，并使动力总成在所有方 向上的位移处于可接受的范围内，不与底盘上的其他零部件发 生干涉。 保证发动机机体与飞轮壳的连接面弯矩不超过允许值。 保证合理的使用寿命
二、汽车动力总成悬置系统激振源
4. 激振频率分析
经分析可知：
a. 由不平衡量引起的激振力是离心力，它与转速成正比，只有在高转速时其作用 才显著。
b. 均匀点火脉冲的激励作用只有在低速时才明显。由上可知，发动机作为激振源 的激振频率范围为：
c. 地面激振频率范围：
1.5～2.5
可作为悬置设计时依据。
式中：Q －比例常数，一阶不平衡力Q＝1，二阶不平衡力Q＝2 c. 传动轴（变速器挂直接档）不平衡质量引起的激振频率：

约束条件是关于设计变量的一组不等式和等式，代表设计所受到的各种要求和 限制。将不等式约束的不等号改为等号所成方程的图形称为约束边界，每一个 约束边界把设计空间一分为二，所有约束边界所界定的满足约束条件区域的交 集称为约束的可行域。 目标函数是设计变量的函数，它代表设计问题的某一项技术经济指标，也是评 价设计方案优劣的定量标准。既满足所有约束条件，又使目标函数取得极值的 解称为最优解，它所代表的方案就是设计问题的最优方案。令目标函数分别等 于一组确定的常数所形成的方程式的图形称为该目标函数的一族等值线(面)。 根据约束可行域和目标函数的等值线(面)之间的关系，可以确定某些简单的设计 问题是否有最优解以及最优解的位置，这种方法称为最优化问题的图解法。 一般的设计问题都是含有多个约束条件的非线性问题，对于这类问题的求解只 能采用数值迭代解法，也称下降迭代解法。下降迭代解法具有统一的迭代格式， 其关键问题在于如何确定搜索方向、最优步长和终止准则。常用的终止准则有3 种，分别是点距准则、值差准则和梯度准则。
二、 优化设计基本术语与数学模型 的建立
• 优化设计方法也是一种规格化的设计方法，它首 先要求将设计问题按优化设计所规定的格式建立 数学模型，选择合适的优化方法及计算机程序， 然后再通过计算机的计算，自动获得最优设计方 案。 工程设计问题的优化，可以表达为优选一组参数， 使其设计指标达到最佳值，且须满足一系列对参 数选择的限制条件。这样的问题在数学上可以表 述为；在以等式或不等式表示的约束条件下求多 变量函数的极小值或极大值问题，即求
一、 优化设计问题
优化设计（Optimal Design）字面上意思可 以让妇孺皆知：后来设计的产品或提出的方 案比前面的要优。然而它却是一个理论性， 分析性与实际产品相结合的一门复杂学科。 机械优化设计包括建立优化设计的数学模型 和选择恰当的优化方法与程序两方面内容， 其实对求解结果的工程分析也是很重要的。

染色反应 苏丹Ⅲ溶液 - + -
双缩脲试剂 + - +
碘液
---
-
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+
--Βιβλιοθήκη 一二三四
注+表示有或溶解,-表示无或不溶解;灰分指物质充分燃烧后剩余
的部分。
(2)A为红色,检测A的灰分后发现其中含有Fe元素。
(3)将适量的E溶液加入盛有D的试管中,混合一段时间后,混合液
能与斐林试剂发生作用,生成砖红色沉淀。
,物质D
是
。
(2)组成物质B的共同化学元素是
。若a个B物质组成
b条链,组成某种物质E,该物质E至少有氧原子的个数
是
。
(3)细胞中的染色体主要是由图中的
(填字母代号)构
成的。HIV体内物质F彻底水解后,产生的物质
是
。
一
二
三
四
解析:(1)据题意可知:A表示葡萄糖,D表示糖类,在小麦种子细胞 中应是淀粉。
蛋白质(多肽)中羧基数目(至少) 1
蛋白质(多肽)中氨基数目(至少) 1
n 条肽链 a m m-n m-n am-18·(m-n) n
n
一
二
三
四
(1)若脱水缩合形成的多肽链构成环状,则脱去的水分子数=参与
脱水的氨基酸数=肽键数,其游离的氨基、羧基只可能在R基上出
现。
(2)计算蛋白质的相对分子质量时,也要考虑形成其他化学键导致
答案:D 答题技巧 解答概念图的关键 一是理清相关概念间的逻辑关系;二是用生物学知识准确描述各 部分、各环节、各步骤之间的关系,三是注意挖掘物质与结构间的 隐含信息。