2017_2018学年八年级数学下册11反比例函数11.2反比例函数的图象与性质(1)导学案(无答案)(新版)苏科版
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11.2反比例函数的图象与性质
课题
11.2反比例函数的图象与性质（1）
自主空间
学习目标
学生会作反比例函数的图象，并能理解反比例函数图像的性质。
提高学生的计算能力和作图能力。
学习重点
反比例函数的图象。
学习难点
理解反比例函数的性质。
教学流程
预
习
导
航
1、画函数图像的一般过程：，，
2、（1）一次函数y=kx+b的图像是
（2）当k>0时，y随x的增大而
当k<0时，y随x的增大而
3、作反比例函数 的图象：
列表：
x…Βιβλιοθήκη －6－4－3
－2
－1
1
2
3
4
6
…
y=
描点：以表中各组对应值作为点坐标，在直角坐标系内描出相应的点。
连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数 的图象。
合
作
探
究
一、新知探究：
1、你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？
四、提炼总结：
进一步熟悉画函数图像的步骤，不仅得到反比例函数的大致特征；类似一次函数的图像是一条直线，还知道反比例函数的图像为双曲线。对K的不同取值，能得到其所在的位置。
当
堂
达
标
1、反比例函数 的图象经过点（-1，4），则它的解析式为
2、已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－3。
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当y＝2时x的值；
（3）在直角坐标系中画出第（1）题中的函数的图象。
3、如果点P（a，b）在y= 的图象上，那么在此图象上的点还有（ ）
A（－a，b）B.（a，－b）C.（－a，－b）D.（0,0）
4、已知反比例函数y= ,当x=1时，y=-8.
（1）求k值，并写出函数关系式；
(2)点P、Q、R在函数图象上，填空：P(1，), Q(2，), R(,-8)；（3）点P’、Q’、R’分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，
写出点P’、Q’、R’的坐标；
学习反思：
4、归纳得出反比例函数图象特征：
反比例函数y= 的图象是由两支曲线组成的，当k>0时，两支曲线分别位于一、三象限内，当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内。
二、例题分析：
例1、反比例函数 的图象经过点（-2，4），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？
三、展示交流：
1．已知y与2x—1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=________.
列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点。
2、在平面直角坐标系内画出反比例函数 的图象
3、观察函数 和 的图象，它们有什么相同点和不同点？
图象分别都是由两支曲线组成的（一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线），它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。
2.若函数y=(m-1) 是反比例函数,则m的值等于( )
A.±1 B.1 C. D. —1
3、在平面直角坐标系中，分别画出下列函数的图像
（1）y= (2) y=- （3）y=
4、已知变量y与x成反比例,并且当x=2时,y=-3.(1)求y与x的函数关系式;(2)求当y=2时x的值;(3)在直角坐标系内画出(1)小题中函数图象的草图.
课题
11.2反比例函数的图象与性质（1）
自主空间
学习目标
学生会作反比例函数的图象，并能理解反比例函数图像的性质。
提高学生的计算能力和作图能力。
学习重点
反比例函数的图象。
学习难点
理解反比例函数的性质。
教学流程
预
习
导
航
1、画函数图像的一般过程：，，
2、（1）一次函数y=kx+b的图像是
（2）当k>0时，y随x的增大而
当k<0时，y随x的增大而
3、作反比例函数 的图象：
列表：
x…Βιβλιοθήκη －6－4－3
－2
－1
1
2
3
4
6
…
y=
描点：以表中各组对应值作为点坐标，在直角坐标系内描出相应的点。
连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数 的图象。
合
作
探
究
一、新知探究：
1、你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？
四、提炼总结：
进一步熟悉画函数图像的步骤，不仅得到反比例函数的大致特征；类似一次函数的图像是一条直线，还知道反比例函数的图像为双曲线。对K的不同取值，能得到其所在的位置。
当
堂
达
标
1、反比例函数 的图象经过点（-1，4），则它的解析式为
2、已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－3。
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当y＝2时x的值；
（3）在直角坐标系中画出第（1）题中的函数的图象。
3、如果点P（a，b）在y= 的图象上，那么在此图象上的点还有（ ）
A（－a，b）B.（a，－b）C.（－a，－b）D.（0,0）
4、已知反比例函数y= ,当x=1时，y=-8.
（1）求k值，并写出函数关系式；
(2)点P、Q、R在函数图象上，填空：P(1，), Q(2，), R(,-8)；（3）点P’、Q’、R’分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，
写出点P’、Q’、R’的坐标；
学习反思：
4、归纳得出反比例函数图象特征：
反比例函数y= 的图象是由两支曲线组成的，当k>0时，两支曲线分别位于一、三象限内，当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内。
二、例题分析：
例1、反比例函数 的图象经过点（-2，4），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？
三、展示交流：
1．已知y与2x—1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=________.
列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点。
2、在平面直角坐标系内画出反比例函数 的图象
3、观察函数 和 的图象，它们有什么相同点和不同点？
图象分别都是由两支曲线组成的（一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线），它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。
2.若函数y=(m-1) 是反比例函数,则m的值等于( )
A.±1 B.1 C. D. —1
3、在平面直角坐标系中，分别画出下列函数的图像
（1）y= (2) y=- （3）y=
4、已知变量y与x成反比例,并且当x=2时,y=-3.(1)求y与x的函数关系式;(2)求当y=2时x的值;(3)在直角坐标系内画出(1)小题中函数图象的草图.
