高中数学必修3精选题(1)-程序框图与基本算法语句

高中数学《算法---程序框图》典型例题练习（含答案）算法与程序框图在高考中常以小题出现，难度不大，主要考察循环结构。

在处理这类问题时关键在于计算的准确。

一、基础知识：读框图时，要抓住“看头，审尾，记过程”这三点1、看头：观察框图中变量的个数，以及赋予的初始值2、审尾：强调细致的“审查”循环结束时，变量所取到的最后一个值，这也是易错点3、记过程：为了保证计算的准确，在读取框图的过程中，可详细记录循环体中每经过一个步骤，变量取值的变化情况，以便于在跳出循环时能快速准确得到输出变量的值二、典型例题：例1：执行下图所示的程序框图，若输入2x =，则输出y 的值为 .思路：通过框图的判断语句可知y 关于x 的函数为：2321,01,012,1x x y x x x x x −<⎧⎪=+≤<⎨⎪+≥⎩，所以当2x =时，322212y =+⋅=答案：12例2：阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6思路：循环的流程如下：① 1,2i a ==② 2,5i a ==③ 3,16i a ==④ 4,65i a ==i循环终止，所以4i =答案：B例3：某程序框图如图所示，若输出的57S =，则判断框内为（ ）A. 4?k >B. 5?k >C. 6?k >D. 7?k >思路：循环的流程如下：① 2,4k S ==② 3,11k S ==③ 4,26k S ==④ 5,57k S ==所以应该在此时终止，所以填入4?k >答案：A例4：执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是（ ）A. 120B. 720C. 1440D. 5040思路：循环的流程如下：① 1p =② 2,2k p ==③ 3,6k p ==④ 4,24k p ==⑤ 5,120k p ==⑥ 6,720k p ==答案：B例5：右图是一个算法的流程图，则输出S 的值是______ 第4题思路：循环的流程如下： ① 1123S =+=② 22,327n S ==+=③ 33,7215n S ==+=④ 44,15231n S ==+=⑤ 55,31263n S ==+=循环结束，所以63S =答案：63S =例6：执行如图所示的程序框图，若输出i 的值为2，则输入x 的最大值是( )A ．5B ．6C ．22D ．33思路：因为输出的2i =，说明只经过了一次循环。

分层训练·进阶冲关A基(建用20分)1. 以下对于算法的法中正确的个数有( B )①求解某一的算法是独一的;②算法必在有限步操作以后停止;2③x-x>2 019 是一个算法 ;④算法行后必定生确立的果.A.1B.2C.3D.42.以下所中 , 不可以一个算法求解的是 ( D ) A. 用“二分法”求方程 x2-3=0 的近似解 ( 精准度 0.01)B.解方程C.求半径 2 的球的体D.求 S=1+2+3+⋯的3. 程序框符号“”可用于( B )A. 出 a=10B.a=10C.判断 a=10D.入 a=14.如所示的程序框 , 已知 a1=3, 出的果 7, a2的是( C )A.9B.10C.11D.125.以下图的流程图 , 当输入的值为 -5 时, 输出的结果是( D )A.-3B.-2C.-1D.26.依据以下图的程序框图 , 使适当作绩不低于 60 分时 , 输出“及格”, 当作绩低于 60 分时 , 输出“不及格” , 则 ( A )A. 框 1 中填“是” , 框 2 中填“否”B. 框 1 中填“否” , 框 2 中填“是”C.框 1 中填“是” , 框 2 中可填可不填D.框 2 中填“否” , 框 1 中可填可不填7.下边是某人出家门先打车去火车站 , 再坐火车去北京的一个算法 , 请增补完好 .第一步 , 出家门 .第二步 ,打车去火车站.第三步 , 坐火去北京 .8. 使用配方法解方程x2-4x+3=0 的算法的步是②①④③( 填序号).22①配方得 (x-2) =1; ②移得 x -4x=-3;9.行如所示的程序框 , 出的 S= 0.99 .10.行如所示的程序框 , 假如入的 x,t 均 2, 出的 S=7.11.求 1+3+5+7+⋯+31 的算法 , 并画出相的程序框 .【分析】第一步 :S=0;第二步 :i=1;第三步 :S=S+i;第四步 :i=i+2;第五步 :若 i 不大于 31, 返回履行第三步 ,不然履行第六步 ;第六步 :输出 S 值.程序框图如图 .12.设计一个算法求知足 10<x2<1 000 的全部正整数 , 并画出程序框图 . 【分析】算法步骤以下 :第一步 ,x=1.第二步 ,假如 x 2 >10, 那么履行第三步 ;不然履行第四步 .第三步 ,假如 x 2 <1 000, 那么输出 x; 不然结束程序 .第四步 ,x=x+1,转到第二步.程序框图如图 :B组提高练( 建议用时 20 分钟)13.履行以下图的程序框图 , 若输入 n=8, 则输出的 k= ( B )A.2B.3C.4D.514. 以下图的程序框图所表示的算法的功能是( C )A.算 1+ + +⋯+的B.算 1+ + +⋯+的C.算 1+ + +⋯+的D.算 1+ + +⋯+的15.行如所示的程序框 , 运转相的程序 , 最后出的果16.若框所示程序运转的出果 S=132,那么判断框中填入的对于 k 的判断条件是k≤10?或 k<11? .17. 已知直 l1:3x-y+12=0 和直 l 2:3x+2y-6=0, 一个算法 , 求 l 1和l2及 y 所成的三角形的面.【分析】算法以下 :第一步 ,解方程组得 l 1,l2的交点为 P(-2,6).第二步 ,在方程 3x-y+12=0中,令 x=0, 得 y=12, 进而获得 l1与 y 轴的交点为 A(0,12).第三步 ,在方程 3x+2y-6=0中,令 x=0, 得 y=3, 进而获得 l 2与 y 轴的交点为 B(0,3).第四步 ,求出△ABP 的边长 AB=12-3=9.第五步 ,求出△ABP 的边 AB 上的高 h=2.第六步 ,依据三角形的面积公式计算S=·AB·h=×9×2=9.第七步 ,输出 S.18.利用梯形的面积公式计算上底为 4, 下底为 6, 面积为 15 的梯形的高 . 请设计出该问题的算法及程序框图.【分析】依据梯形的面积公式S= (a+b)h,得h=,此中 a 是上底,b 是下底 ,h 是高 ,S 是面积 ,只需令 a=4,b=6,S=15,代入公式即可.算法以下 :第一步 ,输入梯形的两底a,b 与面积 S 的值 .第二步 ,计算 h=.第三步 ,输出 h.该算法的程序框图以下图:C组培优练 ( 建议用时 15 分钟 )19.履行以下图的程序框图所表达的算法 , 假如最后输出的 S值为, 那么判断框中实数 a 的取值范围是[2 015,2 016).20.运转以下图的程序框图 .(1) 若输入 x 的值为 2, 依据该程序的运转过程达成下边的表格, 并求输出的 i 与 x 的值 .第 i 次i=1i=2i=3i=4i=5ix=2×3(2)若输出 i 的值为 2, 求输入 x 的取值范围 .【分析】 (1)第 i 次i=1i=2i=3i=4i=5x=2 ×3 i61854162486由于 162<168,486>168,因此输出的 i 的值为 5,x 的值为 486.(2)由输出 i 的值为 2, 则程序履行了循环体 2 次,即解得<x ≤56.因此输入 x 的取值范围是.封闭 Word 文档返回原板块。

第一单元测试卷 （算法与程序框图）（时间90分钟，满分100分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列队算法的理解不正确的是A ．一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的B ．算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤C ．算法中的每一步都应当有效地执行，并得到确定的结果D ．一个问题只能设计出一个算法2. 已知直角三角形两条直角边长a 、b ，求斜边长c 的一个算法分为以下三步： ①计算22c a b =+；②输入直角三角形两直角边长的值； ③输出斜边长c 的值． 其中正确的顺序号是 A ．①②③ B ．②③① C ．①③② D ．②①③3. 给出下列算法：第一步，输入正整数()1n n >．第二步，判断n 是否等于2，若2n =，则输出n ；若2n >，则执行第三步．第三步，依次从2到1n -检验能不能整除n ，若不能整除n ，则执行第四步；若能整除n ，则执行第一步． 第四步，输出n . 则输出的n 的值是 A ．奇数 B ．偶数 C ．质数 D ．合数 4.下面描述交换两个变量x 和y 的值的算法中正确的为 A ．1S 把x 的值给y ；2S 把y 的值给x .B ．1S 把x 的值给t ；2S 把t 的值给y ；3S 把y 的值给x .C ．1S 把x 的值给t ；2S 把y 的值给x ；3S 把t 的值给y .D ．1S 把y 的值给x ，2S 把x 的值给t ；3S 把t 的值给y . 5. 阅读右面的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的A ．?c x >B ．?x c >C ．?c b >D ．?b c >6. 阅读右图的程序框图，则输出的S = A ．26 B ．35 C ．40 D ．577. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是A ．4B ．5C ．6D ．78. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出A 的值为A ．3116B ．1516C ．158D ．74二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．9. 一个算法步骤如下： 1S S 取值0，i 取值1.2S 如果i ≤10，则执行3S ，否则执行6S . 3S 计算S ＋i ，并让S 取计算结果的值．4S 计算i ＋2，并让i 取计算结果的值． 5S 转去执行2S .6S 输出S .运行以上步骤输出的结果为S ＝________. 10. 某算法的程序框图如右图所示，则输出量y 与输入量x 满足的关系式是__________．11. 如果执行如右图的程序框图，那么输出的C ＝ .12. 执行如右图所示的程序框图后，输出的值为4，则P 的取值范围是 .三、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．13.(本小题满分10分)画出求函数()2210log x f x x⎧-⎪=⎨⎪⎩ ()()()000x x x <=>的函数值的程序框图．画出计算11111234n+++++的值的程序框图．求使1234100+++++<成立的最大自然数n的值，画出程序框图．n设计一个算法，找出区间[]1,1000内的能被7整除的整数，画出程序框图．第一单元测试卷（算法与程序框图）参考答案一、选择题：1.答案：D解析：A,B,C 都对，对于同一个问题可以有不同的算法，故选D 2. 答案：D解析：注意解决实际问题时算法的具体顺序 3. 答案：C解析：根据算法可知2n =时，输出的n 值；若3n =，输出n 的值3；若2n =,2能整除4，则重新输入n 的值……，故输出的n 的值为质数 4.答案：C解析：为了达到交换的目的，需要一个中间变量t ，通过t 使两个变量来交换． 1S 先将x 的值赋给t (这时存放x 的单元可以再利用)；2S 再将y 的值赋给x (这时存放y 的单元可以再利用)； 3S 最后把t 的值赋给y ，两个变量x 和y 的值便完成了交换5. 答案：A解析 ：x 开始取a 的值，经过第一次判断后，x 取a 与b 中较大的值，又最后输出的是三个数a ，b ，c 中的最大值为x ，故第二次判断的条件应为?c x >，故选A 6. 答案：C解析：由程序框图知，()()()()3113213513125540S =⨯-+⨯-+⨯-=+++-=.故选C7. 答案：A解析：程序运行过程为：0k =,0S =,满足100S <执行循环体，0021S =+=，011k =+=；再判断100S <仍然成立，再次执行循环体，1123S =+=，112k =+=；再判断100S <仍然成立，33211S =+=，213k =+=；仍满足100S <，则111122059S =+=，314k =+=，此时不满足100S <，输出k 的值4后结束.故选A 8. 答案：C解析：运行过程为10112A =⨯+=；0i =≥3不成立；执行131122A =⨯+=；1i =≥3不成立；执行1371224A =⨯+=；2i =≥3不成立；执行17151248A =⨯+=；3i =≥3成立；输出A 的值158二、填空题：9. 答案：25解析：由以上算法可知：S ＝1＋3＋5＋7＋9＝2510. 答案：22xy x ⎧=⎨-⎩ ()()11x x ≤>解析：由程序框图可知，当1x >时，2y x =-；当1x ≤时，2x y =，所以输出量y 与输入量x 满足的关系式是22xy x ⎧=⎨-⎩()()11x x ≤>11. 答案：5解析：2K =不满足5K ≥，则112C =+=，1A =，2B =，3K =. 3K =不满足5K ≥，则123C =+=，2A =，3B =，4K =. 4K =不满足5K ≥，则235C =+=，3A =，5B =，5K =. 5K =满足5K ≥，结束循环输出C 的值512. 答案：3748P <≤ 解析：当12S =时，2n =；当34S =时，3n =；当78S =时，4n =；因为输出的是4，所以3748P <≤ 三、解答题：13.解析：程序框图如图所示．.…………10分14. 解析：.…………10分15. 解析：.…………10分16. 解析： 1S 取1k =.2S 判断1000k ≤是否成立，若不成立，则执行5S . 3S 若k 除以7的余数为0，则输出k . 4S 将k 的值增加1，返回执行2S .5S 结束． .…………5分 程序框图如图．.…………10分。

1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构（检测教师版）班级：姓名：一、选择题.1．算法的三种基本结构是A．顺序结构、条件结构、循环结构B．顺序结构、流程结构、循环结构C．顺序结构、分支结构、流程结构D．流程结构、循环结构、分支结构【答案】A【解析】算法的三种基本结构：顺序结构、条件结构、循环结构．故选A．2．下列关于框图的逻辑结构的说法正确的是A．条件结构中不含有顺序结构B．用顺序结构画出的电水壶烧开水的框图是唯一的C．条件结构中一定有循环结构D．循环结构中一定包含条件结构【答案】D【解析】条件结构中含有顺序结构，A错误；算法不是唯一的，B错误；算法的循环结构中一定包含条件结构，条件结构中不一定有循环结构，C错误，D正确．故选D．3．关于下面两个程序框图，说法正确的是A．（1）和（2）都是顺序结构B．（1）和（2）都是条件分支结构C．（1）是当型循环结构，（2）是直到型循环结构D．（1）是直到型循环结构，（2）是当型循环结构【答案】C4．在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是A．顺序结构B．条件结构和循环结构C．顺序结构和条件结构D．没有任何结构【答案】B【解析】条件结构要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理，循环结构中包含条件结构，因此也要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理．5．若执行如图所示的程序框图，输出S的值为3，则判断框中应填入的条件是A．k<6？B．k<7？C．k<8？D．k<9？【答案】C【解析】根据程序框图，运行结果如下：k=2，S=1，第一次循环：S=log23，k=3；第二次循环：S=log23•log34，k=4；第三次循环：S =log 23•log 34•log 45，k =5； 第四次循环：S =log 23•log 34•log 45•log 56，k =6； 第五次循环：S =log 23•log 34•log 45•log 56•log 67，k =7；第六次循环：S =log 23•log 34•log 45•log 56•log 67•log 78=log 28=38，k =8．故如果输出S =3，那么只能进行六次循环，故判断框内应填入的条件是：“k <8？”．故选C ．6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．-3B ．12-C ．13D ．2 【答案】D【解析】根据程序框图，运行结果如下： 第一次循环：满足条件104,1,3i s <==； 第二次循环：满足条件114,2,2i s <==； 第三次循环：满足条件24,3,3i s <==-；第四次循环：满足条件34,4,2i s <==．此时，4不小于4，跳出循环，故选D ．二、填空题7．如图是一个算法的程序框图，当输入的值x为8时，则其输出的结果是__________．【答案】2【解析】x=8>0，第一次执行循环体，x=8–3=5>0；第二次执行循环体，x=5–3=2>0，第三次执行循环体，x=2–3=–1<0，满足条件，退出循环体，y=0.5–1=（12）–1=2，输出y的值2．故答案为：2．8．根据如图所示的算法流程，可知输出的结果S为__________．【答案】61三、解答题9．画出解不等式()ax b b+>≠的程序框图．00【解析】由题意，所求程序框图如下：10．若学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”．用程序框图表示这一算法过程．【解析】由题意，所求程序框图如下：。