1-2期末考试题
- 格式：doc
- 大小：278.50 KB
- 文档页数：11
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\高二年级2009-2010学年第二学期
第一阶段测试数学学科试题
第Ⅰ卷 选择题 （共60分）
一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)
1.在两个变量y 、x 模型中，分别选择了4个不同模型，它们的 2R 如下，其中拟合效果 最好的模型是（ ）
A.模型1的2R 为0.98；
B. 模型2的2R 为0.8
C. 模型3的2
R 为0.5； D. 模型4的2
R 为0.25
2.复数2)1
1(i
+的值为 ( )
A.2i
B.-2i
C.2
D.-2
3．推理：“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③所以三角形不是矩形．”中的小前提是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．①和②
4．如果复数
i
bi
212+-的实部 和虚部 互为相反数，那么实数b 的值为 ( ) A ． -2 B ．3
2
- C ． 2 D ．32
5．在一次试验中，测得（x ，y ）的四组 值分别是A （1，2），B 、（2，3）C 、（3，4）
D 、（4，5），则y Λ
与x 之间的回归直线方程为（ ） A 、y Λ
=x+1 B 、y Λ
=x+2 C 、y Λ
=2x+1 D 、y Λ
=x-1 6. 根据给出的数塔猜测12345697⨯+等于（ ）
19211⨯+= 1293111⨯+= 123941111⨯+=
12349511111⨯+= 1234596111111⨯+=
A ．1111110
B ．1111111
C ．1111112
D ．1111113
7．a=0是复数a+bi （a 、b R ∈）为纯虚数的（ ）
A ．充分非必要条件
B ．必要非充分条件
C ．充分必要条件
D ．既非充分也非必要条件 8．若复数 z 满足方程 022
=+z ，则3z 等于（ ）
A 、i 2±
B 、22-i
C 、 22-
D 、22±i
9.下面的程序框图12，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数， 那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A ．c x > B ．x c > C ．c b > D ．b c >
10．输入－1，按右图13所示程序运行后，输出的结果是（ ）
A ．－1
B ． 0
C ． 1
D ． 2
11．某学校对学生文化课与体育课的成绩进行统计，结果如下： 在探究体育课成绩与文化课成绩是否有关系时，根据以上数据可以得到2
K = （ ）
图13 图12
A 、 1.255
B 、38.214
C 、0.0037
D 、2.058
12设a 与b 为正数而且满足a+b=1，a 2+b 2≥k ，则k 的最大值为 （ ） A 、
81 B 、 41 C 、 2
1
D 、1 第Ⅱ卷 非选择题 （共90分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横
线上）
13．若复数Ｚ满足i Z
Z
=+-11，则1+Z 的值为
14 已知回归直线方程为y=0.50x-0.81，则x=25时，y 的估计值 15．将函数2x
y =为增函数的判断写成三段论的形式为 ．
16. 把1，3，6，10，15，21， 这些数叫做三角形，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如下面），则第七个三角形数是 ．
三、解答题：（本大题共 6 小题，共70分。
）
17．已知复数Z=(2+i)2
m －i
m -16－2（1-i ）、当实数m 取什么值时，复数Z 是
（1）零； （2）虚数； （3）纯虚数；
18. （本小题满分12分）
、如图，四面体ABCD 中，O 、E 分别是BD 、BC 的中点，
2,CA CB CD BD AB AD ======
（I ）求证： BD ⊥AC (2) 求证：AO ⊥面BDC
19．已知向量 a =(sin(
2
π
+x
cos x )，b =(sin x ,cos x ), f (x )=a ·b ．
B
E
⑴求f (x )的最小正周期和单调增区间；
⑵如果三角形ABC 中，满足f (A ，求角A 的值． 20．已知函数2
()(1)1x x f x a a x -=+
>+
证明：函数()f x 在(1)-+∞，上为增函数．
21已知a 、b 、x 、y 均为正实数，且a 1＞b 1
，x ＞y. 求证：a x x +＞b y y +.
设1Z 是虚数，1
121
Z Z Z +
=是实数，且-112≤≤z 、 （1）、求1z 的值以及1Z 的实部的取值范围。
（2）、若w=
1
1
11z z +-，求证w 为纯虚数。
选修1-2测试题（答题纸）
一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的横线上）
13.（1）________________________；14._______________________
15._______________________ 16._______________________
三、解答题：（本大题共 6 小题，共74分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
）
19.（本题满分12分）
20. （本小题满分12分）
21．（本小题满分12分）
选修1-1测试题（答案）
第Ⅰ卷 选择题 （共60分）
一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，
第Ⅱ卷 非选择题 （共90分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的横线上）
13. （1）,,2330x y R x y ∃∈++> 14.24
15. y ＝ 2x ＋4 16.2814+
三、解答题：（本大题共 6 小题，共 74分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
）
19. （本小题满分12分） 解：（1）f 1（x ）＝ 12x 2＋2ax ＋b -----------------------------------2 分 ∵y ＝f （x ）在x ＝1处的切线方程为 y ＝－12x
∴⎩⎨⎧-==-=12
)1()1(121f f k 即⎩⎨⎧-=+++-=++125412212b a b a
解得：a ＝－3 b ＝－18
∴f （x ）＝4x 3―3x 2―18x ＋5 ------------------------------------------------6分
（2）∵f 1（x ）＝ 12x 2－6x －18＝6（x ＋1）（2x －3） 令f 1（x ）＝0 解得：x ＝－1或x ＝2
3
--------------------------------------8分 ∴ 当x ＜－1或x ＞2
3
时，f 1（x ）＞0 当－1＜ x ＜
2
3
时， f 1（x ）＜0 ----------------------------------------10分 ∵ x ∈[－3，1]
∴ 在[－3，1]上无极小值，有极大值f （－1）＝16
肇州一中
数学试题 第 11 页 共 11 页 又∵f （－3）＝－76 f （1）＝12
∴f （x ）在[－3，1]上的最小值为－76，最大值为16。
-------------------------------12分
19. 20. （本小题满分12分）24．．证法一：（作差比较法）∵
a
x x +－b y y +=））（（b y a x ay bx ++-，又a 1＞b 1且a 、b ∈R +， ∴b ＞a ＞0.又x ＞y ＞0，∴bx ＞ay. ∴））（（b y a x ay bx ++-＞0，即a
x x +＞b y y +. 证法二：（分析法）
∵x 、y 、a 、b ∈R +，∴要证a
x x +＞b y y +，只需证明x （y+b ）＞y （x+a ），即证xb ＞yA ． 而由a 1＞b
1＞0，∴b ＞a ＞0.又x ＞y ＞0，知xb ＞ya 显然成立.故原不等式成立.
21． 解：（1）32'2
(),()32f x x ax bx c f x x ax b =+++=++ 由'
2124()0393f a b -=-+=，'(1)320f a b =++=得1,22
a b =-=- '2()32(32)(1)f x x x x x =--=+-，函数
的单调区间如下表：
所以函数()f x 的递增区间是(,)3-∞-与(1,)+∞,递减区间是2(,1)3
-； （2）321()2,[1,2]2f x x x x c x =--+∈-，当23x =-时，222()327f c -=+ 为极大值，而(2)2f c =+，则(2)2f c =+为最大值，要使2(),[1,2]f x c x <∈- 恒成立，则只需要2
(2)2c f c >=+，得1,2c c <->或
22．（本小题满分14分）。
