学而思三年级第六讲巧求周长

【导语】芬芳袭⼈花枝俏，喜⽓盈门捷报到。

⼼花怒放看通知，梦想实现今⽇事，喜笑颜开忆往昔，勤学苦读最美丽。

在学习中学会复习，在运⽤中培养能⼒，在总结中不断提⾼。

以下是为⼤家整理的《⼩学三年级巧求周长练习及答案【三篇】》供您查阅。

【第⼀篇】
5个同样⼤⼩的⼩长⽅形拼成了⼀个⼤长⽅形，已知⼩长⽅形的长是12厘⽶，求⼤长⽅形的周长。

【第⼆篇】
“⽤四个完全相同的边长分别为5、12、13的直⾓三⾓形拼成了⼀个”风车“，求这个风车的周长.
【第三篇】
有⼀块长⽅形的玻璃，从长边截去20厘⽶宽的⼀块后，剩下的玻璃正好是块正⽅形，它的周长是160厘⽶。

原来长⽅形玻璃的周长和⾯积各是多少？
解答：周长：200厘⽶，160÷4=40(厘⽶)；(40+20)×2+40×2=200(厘⽶)；⾯积：2400平⽅厘⽶，(40+20)×40=2400(平⽅厘⽶)。

“。

奥数题库--巧求周长（三年级）1、下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。

【思路导航】如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长。

（2+3）=10（米）答：此图形的周长为10米。

练习：如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A路线行走，小玲沿B路线行走，如果两人速度一样，谁先到达少儿书店，为什么？练习：下图是一个“凹”字形花圃，求花圃的周长。

（单位：米）2、下图是6个边长是2厘米的正方形拼成的。

这个图形的周长是多少厘米？【思路导航】这题我们可以用平移的方法把它转化成一个长方形。

如右图。

这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为=8（厘米），宽含有2个小正方形的边长，宽为2×2=4（厘米），所以这个图形的周长为：（2×4+2×2）×2=24（厘米）练习：下图是由6个边长为2厘米的正方形组成，求此图的周长。

3、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长的和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？【思路导航】根据题意，画出下图：当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个正方形的8条边就减少了两条，而已知这两条边长的和是6厘米，那么一条边长就是6÷2=3（厘米），所以原来正方形的周长是3×4=12（厘米）。

练习一：把一个长方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形的周长的和比原来正方形的周长增加28分米，原来正方形的周长是多少？练习二：把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方表，算一算，每个长方形的周长是多少厘米？。

2022-2023学年小学三年级思维拓展举一反三精编讲义专题22 巧算周长（一）知识精讲专题简析：一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。

我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。

将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。

典例分析【典例分析01】下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。

2米3米【思路引导】如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长。

（2＋3）×2=10米。

【典例分析02】下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？【思路引导】这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形，如下图：这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为2×4=8厘米；宽含有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米。

这个长方形的周长为：（2×4＋2×2）×2=24厘米。

3米2米【典例分析03】两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。

原来一个正方形的周长是多少厘米？【思路引导】根据题意，画出下图。

当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个正方形的8条边就减少了2条，而已知两条边的和是6厘米，那么一条边长就是6÷2=3厘米。

所以，原来正方形的周长是：3×4=12厘米。

【典例分析04】一个正方形，边长是5厘为，将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问：拼成的大正方形的周长是多少？【思路引导】从图上可以看出，9个小正方形拼成的大正方形共有3排，每排由3个小正方形组成。

巧求周长知识点拨一、基本概念①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．二、基本公式：=⨯(长+宽)，面积=长⨯宽．①长方形的周长2=⨯边长，正方形的面积=边长⨯边长．②正方形的周长4三、常用方法：（1）对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．（2）转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．（3）寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．Array（4）在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段．四、几个重要的解题思想（1）平移在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．（2）割补割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．（3）旋转在平面图形的割补中，有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，产生一种新的图形结构，图形在转动过程中形状大小不发生改变．利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题．（4）对称平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助．（5）代换在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．小结：本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求周长的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．模块一、图形的周长和面积——割补法【例 1】 求图中所有线段的总长(单位：厘米)D【考点】巧求周长 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 要注意到，题目所求的是图中所有线段的总长，而图中的线段，并不仅仅是AB 、BC 、CD 、DE 四段，还包括AC 、BE 等等，因此不能简单地将图中标示的线段长度进行求和．同时应该注意到，43=+=+AC AB BC ；3126=++=++=BE BC CD DE ，等等．因此，为了计算图中所有线段的总长，需要先计算AB 、BC 、CD 、DE 这四条线段分别被累加了几次．这里，可以按照每条线段分别是由几部分组成的加以讨论：由1段组成的线段共有4条，即AB 、BC 、CD 、DE ，而求和过程中AB 、BC 、CD 、DE 这四条线段各被累加了1次．类似地考虑到，由2段组成的线段共有3条，求和过程中AB 、DE 各被累加了1次, BC 、CD 各被累加了2次．由3段组成的线段共有2条，求和过程中AB 、DE 各被累加了1次，BC 、CD 各被累加了2次．由4段组成的线段只有AE ，其中AB 、BC 、CD 、DE 各被计算了1次．综上所述，AB 、DE 各被计算了4次，BC 、CD 各被计算了6次．因而图中所有线段的总长度为：()()442631=48⨯++⨯+（厘米） 【答案】48【例 2】 如图所示，点B 是线段AD 的中点，由A 、B 、C 、D 四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度之积为10500，则线段AB 的长度是 。

在小学三年级数学教学中，周长是一个重要的知识点。

周长是指一个图形的边界长度。

掌握周长的计算方法是小学数学的基础之一，但是在教学中会出现一些常见的难点。

为帮助教师更好地解决这些难点，本文将探究小学三年级数学周长教学中的常见难点与解决方法。

一、难点分析1.记忆周长的公式周长的公式是一个非常重要的基础知识点。

学生需要学会如何计算周长，这需要记忆周长的公式。

但是，由于学生年龄较小，记忆力还不够强大，因此记忆周长公式就成为了一个比较大的难点。

2.不同图形的周长计算方法不同在小学三年级数学中，一个三角形、一个矩形、一个正方形、一个圆形的周长计算方法都是不一样的。

因此，学生需要根据图形的不同，掌握不同的计算方法，这需要一定的时间和精力去学习和理解。

3.长形和曲线形图形的周长计算在小学三年级数学中，长形和曲线形的图形的周长计算方法也会成为难点。

这些图形的边缘往往不是直线，因此需要掌握计算曲线长度的方法和技巧，这需要更多的练习和理解。

二、解决方法1.教师在教学中要注重引导和激发学生的学习兴趣，通过生动形象的教学内容吸引学生的注意力，让他们更好地理解周长的计算公式和不同图形的周长计算方法。

2.通过实物拆解的方法帮助学生更好地掌握周长的计算方法。

教师可以准备不同形状的实物，让学生观察并手动测量周长，从而更加深入地理解周长的计算方法。

3.通过图形拼接的方法让学生理解复合图形的周长计算。

教师可以向学生展示由多个图形组成的复合图形，并让学生试图组合和解析这些图形，从而更好地掌握复合图形的周长计算方法。

4.通过多种形式的实践活动和比赛来帮助学生在教学中掌握周长的计算技巧。

教师可以组织学生进行数学游戏，如教学场景下的团队竞赛，使学生在比赛中更加深入地探究周长的计算方法。

在小学三年级数学教学中，周长是一个重要的知识点。

教师应该采用多种方法和技巧来指导学生更好地掌握不同图形的周长计算方法和技巧，使学生在轻松愉快的氛围中体验到数学带来的乐趣和成就感。

第六讲 三年级奥数巧求周长1、 周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

2、长方形周长 （长 宽） 2，如果 C 表示长方形的周长， a 表示长方形的长， b 表示 长方形的宽，则长方形的周长可以写成 C （a b ） 2 . 3、正方形的周长 =边长 4，如果用 C 表示正方形的周长， a 表示正方形的边长，则正方形的周长可以写成 C a 4.4、 正方形四条边都相等，长方形对边相等。

类型一：不规则图形——平移】2 厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少变式 1：计算下面各图的周长。

（单位：厘米）9 厘米、 8 厘米和 7 厘米的 4 个正方形按从大到小的顺序排 成一行（如图） ，排成的图形周长是（ ）厘米。

变式 2：求下列图形的周长． （ 单位：米 ）3020801015134013例 2】把边长分别是 10 厘米、6 个边长都是 1008变式 1：下图是一座楼房的平面图 , 图中不同字母表示长度不同的各条边 . 已知 b 50 米,c 30米, g 10米, 这座楼房平面的周长是米。

变式 3：一个长为 12厘米， 宽为 10厘米的长方形， 挖去一个边长为 4 厘米的正方形补在另 边上（如图） 。

所得图形的周长为 _ 厘米。

【例 3】将 19张边长为 1分米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地板上，摆的时候， 要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合 （图中表示已经摆好的 5 张），地板 上摆好后图形的周长是多少？变式： 李明将 5 张扑克牌像下图那样摆放，已知扑克牌的长是 86 毫米，宽 56 毫米，那么这 个摆成后的图形的周长是多少？b 8 厘米，c 3 厘米，图形的周长为（ ）厘米。

a 10 厘米，类型二：等量代换】例1】8 个同样的小长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是84厘米，小长方形的周长是多少厘米？变式1：由9 个相等的小长方形拼成的大长方形，已知小长方形的宽是12厘米，求大长方形的周长是多少厘米？变式2：下图是由三个同样的长方形拼成的，求周长是多少？变式3：李明从A走到B再走到C再到 D ，走了38米，马力从B到C再到D再到A走了31 米，问此长方形的水池ABCD 的周长是多少米？【类型三：规则图形的变化】【例1】如图，一个正方形被分成 6 个大小、形状完全一样的长方形，每个长方形的周长都是14 厘米。

小学三年级奥数专题五：巧求周长小学三年级奥数专题五：巧求周长【解题关键】长方形周长 =（长+宽）×2 = 长×2 + 宽×2正方形周长 = 边长×4例1、计算下列图形的周长(单位：厘米)。

解：(1)将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见左下图)，这样正好移补成一个正方形，所以它的周长为25×4=100(厘米)。

(2)与(1)类似，可以移补成一个长方形，周长为(10＋15)×2=50(厘米)。

例2、求下图的周长解：通过平移变成右边的图，周长等于长方形的长加上AB 、CD 线段的长。

即周长为（50+35）×2+10×2=190（厘米）例3、下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成，每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边相互平行，求这个图形的周长。

解析：此题如仍用平移的方法,不仅移动的次数多且较为麻烦,不妨我们分水平方向和竖直方向两种分别讨论,水平方向上有(3+1.5×9) ×2=33厘米,同理,竖直方向也为(3+1.5×9) ×2=33厘米,周长可求。

(3+1.5×9) ×2×2 = 33×2 = 66(厘米)例4、试求左下图的周长(单位：厘米)。

练习五1.下图是一块小麦地，已知条件如图中所示，这块地的周长是多少米？2.下图的周长是多少厘米？3.右图“凸”字的周长是多少厘米？4.下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是厘米？5.下图“E”字周长是厘米.6.下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周长是厘米？7.下图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是多少厘米？8.求下图上“凹”形的周长。

单位：厘米。

9.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是多少厘米？10.求下图周长。