新人教版五年级上册数学植树问题知识点

知识归纳《万以内的加法和减法(一)》21.比较大小。

(1)25＋1525＋51 (2)35＋66＋35 (3)76－1276＋12 (4)60－1460－412.写出下面各数的近似数197≈ 408≈ 569≈ 887≈373≈ 521≈ 678≈ 999≈254≈ 358≈ 467≈ 733≈3.口算出下面各题的得数．4.列式计算598＋204＝ 307＋448＝ 240＋380＝572－353＝ 860－390＝ 473＋218＝276＋361＝348+587＝ 743-489＝5.小熊现在上学了，在上学的路上它已经走了55米，离学校还有35米，小熊每天上学要走多少米？6.小象说：妈妈，我今年3岁，妈妈你多大了？大象妈妈说：你出生时我29岁。

你能帮小象算算象妈妈今年多大了么？7.小红为地震灾区捐款489元，小东捐款321元，他们一共捐款大约多少元？8.环卫阿姨3月收集瓶子588个，4月收集瓶子432个，3月比4月大约多收集多少个？《万以内的加法和减法(一)》31.比较大小38+2845+23 72-1429+2947-1864-15 70997090408429 10000-90091003800-4003700-300 735+308245+7522.脱步计算34＋20＋3 58＋30＋6 17＋60＋957－20－3 76－40－8 63÷7－203.商店里上星期卖出圆珠笔42支，比卖出的钢笔多24支，卖出的圆珠笔和钢笔一共有多少支？4.王老师到书店买了8本同样的故事书，付出50元，找回18元．一本故事书要多少钱？5.小明家养8只山羊，棉羊的只数是山羊的4倍，小明家有多少只羊？6.二年级三个班一共交了229件绘画作品，其中，二年级一班交了72件、二年级二班交了81件，二年级三班交了多少件？7.桌子259元椅子148元①桌子的价钱比椅子大约贵多少元？②爸爸带500元，买一套桌椅，够吗？三年级数学上册知识点归纳整理第一单元时分秒1、钟面上有12大格，60小格，3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。

第七单元 植树问题(1)两端都种：棵数=间隔数+1(2)两端不种：棵数 = 间隔数－1(4)封闭图形:棵树 = 间隔数(3)一端种一端不种:棵数 =间隔数知识点一：两端都栽的植树问题植树问题基本解决思路：间隔数=总长÷间隔距离两端都栽：棵数=间隔数＋1知识点二：两端都不栽的植树问题两端不栽：棵数=间隔数－1知识点三：封闭图形的植树问题一端栽一端不栽：棵数=间隔数在一条首尾相接的封闭曲线上植树,所需棵数与间隔数“一一对应”,相当于线段上一端栽一端不栽的情况。

【易错典例1】在一条长300米的公路两边种树,每隔5米种一棵（两端都种）．一共种（）棵树．A．61B．121C．122【思路引导】利用植树问题公式：如果植树路线的两边与两端都植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,再乘2,即：棵数＝（段数+1）×2．根据植树棵数先求段数：300÷5＝60（段）,然后求植树棵数：（60+1）×2计算即可．【完整解答】解：（300÷5+1）×2＝（60+1）×2＝61×2＝122（棵）答：一共种树122棵．故选：C．【考察注意点】本题主要考查植树问题,关键是分清段数和植树棵数的关系做题．【易错典例2】（•红安县期末）一个圆形水池的周长为150米,沿池边每隔37.5米安盏观景灯,一共要安装4盏观景灯．【思路引导】根据题意,在圆形上植树,植树的棵数与间隔数相等,直接用150除以37.5即可．【完整解答】解：根据题意可得：150÷37.5＝4（盏）答：一共需要装4盏灯．故答案为：4．【考察注意点】在封闭线路上植树,棵数与间隔数相等,即：棵数＝间隔数．【易错典例3】操场上等距离放了8张课桌,把相邻的两张课桌用一段绳子连接起来,一共要准备7段绳子．【思路引导】根据题意相当于两端都不植树的问题,用课桌的张数减去1,就是一共要准备的绳子的段数．【完整解答】解：8﹣1＝7（段）答：一共要准备7段绳子．【考察注意点】如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要分的段数少1,即：棵数＝间隔数﹣1．【易错典例4】为庆祝“六一“儿童节,学校在48米长的走廊两边摆鲜花,现在从走廊的一头开始,每隔4米摆一盆鲜花,直至走廊另一头,一共要摆多少盆鲜花？【思路引导】先看一边,据题意可知,走廊长48米,每隔4米摆一盆花,也就是48米被平均分成4米长的若干小段,花摆在分点上；所以间隔数是48÷4＝12个；又因为两端都摆花,所以盆数等于段数加1；然后再乘2就可求出两边的花盆数．【完整解答】解：（48÷4+1）×2＝13×2＝26（盆）答：一共要摆26盆鲜花．【考察注意点】此题属于植树问题．解答此类题（两端都植树）的关键要知道：植树的棵数应比要分的段数多1,即：棵数＝间隔数+1．一．选择题1．（•眉山月考）一条马路长440米,在路的两旁每隔8米植一颗树,两端都要植,共植了（）棵。

植树问题知识点总结一、植树问题的起源1. 人们关于植树的认知人们从古至今就知道树木对人类和地球的重要性，因此在不同的文化中都有植树的传统习俗。

2. 植树问题的重要性植树可以净化空气、防止水土流失、改善生态环境，对于地球的生存和人类的健康都至关重要。

二、植树问题的基本概念1. 植树问题的定义植树问题是指给定一定数量的树苗和一片土地，要求在一定规则的栽植下使得树木的间距达到最佳状态。

2. 植树问题的关键要素树木数量、土地面积、树木间距三、植树问题的一般解法1. 直接数学计算根据给定的树木数量和土地面积，直接进行数学计算，求得最佳的树木间距。

2. 图形解法通过画图的方式，用准确的比例关系展示树木的相对位置，得出最佳树木间距。

四、植树问题的数学运用1. 植树问题和数学几何的关系植树问题的解法中经常涉及到几何图形，比如矩形、正方形等，因此需要对几何图形的相关知识有一定的理解。

2. 植树问题和数学计算的关系植树问题的解法中离不开数学计算，比如求面积、计算间距等，因此需要对数学计算方法有所掌握。

五、人教版数学五年级上册中植树问题的学习1. 关于植树问题的教学内容五年级上册《植树问题》教材内容主要围绕植树问题的基本概念和解法展开，通过实例和练习引导学生进行认知和实际操作。

2. 植树问题的学习目标通过学习植树问题，培养学生的数学逻辑思维能力，提高他们的实际问题解决能力，并引导他们关注环境保护和生态建设。

六、植树问题的学习方法和技巧1. 注重基础知识的学习对于植树问题及相关数学知识的学习，要注重基础知识的打牢，建立正确的数学概念和思维逻辑。

2. 多做实例和练习通过多做植树问题的实例和练习，巩固和提高对植树问题解法的理解和运用能力。

3. 多角度思考问题鼓励学生从不同的角度思考植树问题，培养他们的创新和解决问题的能力。

七、植树问题对学生的启示1. 培养环保意识通过学习植树问题，引导学生重视环境保护，明白植树对于环境和地球的重要性。

植树问题（一）例1、五年（1）班的同学在一条全长50米的小路的一边植树，每隔5m栽一棵（两端都植），一共要栽几棵树？例2、看下列例子，你能总结出植树问题的公式吗？（1）全长50米的小路，每隔5m栽一棵树（两端都植），一共要值_____棵树。

（2）全长50米的小路，每隔5m栽一棵树（只植一端），一共要值_____棵树。

（3）全长50米的小路，每隔5m栽一棵树（两端都不植），一共要值_____棵树。

总结：在一条线段上植树：（1）两端都植：棵数=全长÷间隔+1（2）只植一端：棵数=全长÷间隔（3）两端都不植：棵数=全长÷间隔-1例3、园丁沿一段长246米的公路一侧植树，一共种了36棵，两端要种。

则每两棵树之间的距离是________米。

例4、湖边种着一排柳树，每两棵树之间相距12米。

小华从第一棵跑到第300棵，一共跑了________米。

例5、学校有一条长60m的走道，计划在道路一旁栽树，每隔5m栽一棵。

如果两端都不栽，共需要________棵树。

以上例子都属于“单边植树”的情况，如果是双边植树，则要在单边植树对应的公式的基础上×2。

例6、学校有一条长80m的走道，计划在道路两旁栽树，每隔8m栽一棵。

如果两端都不栽，共需要________棵树。

植树问题可不止用在“植树”上，在其它方面也会用到哦。

例7、24数到31，有______个整数。

例8、24与31之间，有______个整数。

例9、将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成6段需要（）分钟．例10、小红家在12楼，她从1楼走到5楼，用了200秒。

如果用同样的速度，小红走到自己家所在楼层还要（）秒。

例11、把一根长为1.5米的棒子用锯截成0.3米的小段，每切一刀需要4分钟，那么截完整根棒子需要（）分钟。

例12、在路边安装电线杆，每两根电线杆之间相距10米，从第一根到最后一根电线杆一共长100米，一共安装了（ ）根。

第7讲数学广角——植树问题（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：植树问题（1）两端都栽树的问题在一条线段上植树（两端都栽树）的问题：总距离÷株距=间隔数，植树棵树=间隔数+1（2）两端都不栽树的问题在一条线段上植树（两端都不栽树）的问题：总距离÷株距=间隔数，植树棵树=间隔数-1（3）在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题：棵数=间隔数=总距离÷株距三、例题精讲考点一：数学广角——植树问题【典型一】将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。

A．7 B．10 C．12 D．14【分析】将一根木棒锯成4段需锯的次数是（4－1）次，需要6分钟，锯一次用的时间就是6÷（4－1）分钟，将这根木棒锯成7段需要锯的次数是（7－1）次，然后根据乘法的意义进行解答。

【详解】锯一次用的时间是：6÷（4－1）＝6÷3＝2（分钟）据7段需用的时间是：（7－1）×2＝6×2＝12（分钟）故答案为：C【点睛】本题属于植树问题，锯的次数＝段数－1是本题的关键。

【典型二】学校要在周长为60米的圆形花坛一周每隔5米摆放一盆栀子花，可以摆放( )盆，每2盆栀子花之间摆放2盆长寿花，需要( )盆。

【分析】根据题意，可以把圆形花坛可知看作封闭图形，所以摆栀子花的盆数等于间隔数；用花坛的周长除以间隔的米数，即可求出一共需要摆多少盆栀子花。

每2盆栀子花之间摆放2盆长寿花，因为摆长寿花的间隔数与摆栀子花的间隔数相等，用间隔数乘2即可求出需要多少盆长寿花。

【详解】60÷5＝12（盆）12×2＝24（盆）【点睛】在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数。

【典型三】画图，用“〇”表示。

（1）在下面正三角形的每条边上摆4盆花，怎样摆需要的花最少？（2）12名同学在操场上做游戏。

第14讲数学广角—植树问题五年级上册数学知识点汇总与错题专练（易错梳理+易错举例+易错题演练）【易错梳理】1、在一条线段上植树（两端都栽树）的问题。

总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数+1。

2、在一条线段上植树（两端都不栽树）的问题。

棵数=间隔数－1。

3、在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题。

棵数=间隔数。

4、解决植树问题关键要弄清两点:(１)是否两边都要植树；(２)根据两端的植树情况弄清棵数与间隔数之间的关系。

5、锯钢管问题可以看成在一条线段上两端都不植树的问题，锯的次数=段数-1。

【易错举例】易错点1：错误地认为分成几个间隔，就种几棵树。

一条路长 60 米，在路的两边从头到尾每隔5米种1棵树，一共可以种多少棵树?【错误答案】60÷5=12（棵）12×2=24（棵）答：一共可以种24 棵树。

【错解分析】本题错误地认为分成几个间隔，就种几棵树，这是不对的。

这是两端都种树的问题，要用间隔数+1来解决问题。

【正确解答】60÷5=12（个）12＋1=13（棵）13×2=26（棵）答∶一共可以种26棵树。

易错点2：锯的次数=段数-1。

一根木头长12 m,要把它锯成6段,每锯下一段平均需要用5分钟,锯完这根木头一共需要多少分钟?【错误答案】6×5=30（分）答:锯完这根木头一共需要30分钟。

【错解分析】本题可以看成在一条线段上两端都不植树的问题。

锯的次数与段数的关系如下图：锯成6段只需要锯5次,锯的次数中段数少1。

本题错在理解了锯成几段就是几次。

【正确解答】(6-1)×5=25(分)答:锯完这根木头一共需要25分钟。

【易错题演练】一、选择题1．将一根钢管每2米锯成一段，正好5次锯完，这根钢管原来长（）米。

A．12 B．7 C．102．在一座桥上的一侧有10块广告牌，每块广告牌长3米，高2米，每相邻的两块广告牌之间相距8米，其中靠近桥两端的广告牌距离桥端都是50米，这座桥长（）米。

植树问题知识点一、单边植树问题今天我们要讲的问题叫做“植树问题”，许多小伙伴就想呀，植树就植树呗，有什么好学的？嘿嘿~其实里面隐藏着学问呢，接下来我们来看一道例题，让老师考考你。

例1、同学们要在30米长的小路上植树，路的两端都要植，每隔5米植一棵树，那么一共要植多少棵？思考：有的同学说，直接30÷5=6（棵）。

所以一共要植6棵，做完。

你觉得对吗？为什么呢？例2、同学们要在200米长的小路上植树，路的两端都要植，每隔4米植一株树，那么一共要植多少株？例3、小明家门前的50m小路上要植一排树，家的一端不植而另一端要植，每5米植一株树，那么一共要植多少株？例4、在公园里，摩天轮和旋转木马这两个游乐设施相距800米，现在要在它们之间植树，每5米植一株树，两端不植，那么一共要植多少株树？总结：①只植一端：株数=间隔数=全长÷株距②两端都要植：株数=间隔数+1=全长÷株距+1③两端都不植：株数=间隔数-1=全长÷株距-1温馨提示：①分清楚是三种情况里的哪一种，已知的是哪些量，再套相应的公式解题②如果忘记了公式，或者遇到不常见的题型，可以用线段图分析，找出数量关系例5、一辆公交车的行驶路线全长12km，相邻两站之间的平均路程都是1km。

一共设有多少个车站？例6、马路一边栽了25棵梧桐树。

如果买两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵树？例7、园林工人沿着一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。

从第1棵树到最后一棵树的距离是多少？例1、同学们要在1000米长的马路两旁人行道上植树，每一条人行道的两端都不植，且相邻两树之间相距10米，那么一共要植多少株树？总结：双边植树问题和单边植树问题的原理是一样的，但双边植树问题由于有两排树，所以要乘以（）知识点三、封闭植树问题例1、钟伯伯围绕着一个池塘种树。

池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵树，则一共要栽多少棵树？总结：封闭植树问题与单边植树中的“只植一端”情况的计算方法是一样，即：株数=（）=（）=（）÷（）我们在学习的时候要以理解为主，掌握其中的原理，这样你才能一题通，百题懂。

2020小学五年级上册数学《数学广角——植树问题》知识点及练习题知识点1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用2、植树问题：（1）、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1（类似问题有：竖电线杆，两端插旗......）（2）、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1（类似问题有：锯木头，剪铁丝......）（3）、一端栽一端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数；间隔数＝棵数（类似问题有：敲钟听声，上楼时间.....）3、锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数4、方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4；单边边长=(最外层数目+4)÷4整个方阵的总数目是：边长×边长5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数。

6、过桥问题总长=车身长+车间距×车间隔数+桥（路长）速度=总长÷时间7、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题。

计算时分成两部分。

(1)标准部分。

已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。

（2）超出部分。

超出数量×超出单价。

最后相加。

练习题1．在椭圆形鱼塘周围栽树，鱼塘的周长是1000m，如果每隔50m栽1棵，一共要栽多少棵树？1000÷50＝20(棵)答：一共要栽20棵。

2．学校里有一个正方形的花坛，边长为50m，现在要在花坛四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵树之间的间隔是5m。

一共要栽多少棵树？50×4÷5＝40(棵)答:一共要栽40棵。

3．建筑工程队要盖一栋楼，需要在长150m、宽60m的地基上打桩。

四个角都要打桩，每隔2.5m打一根桩。

编号：79542258933684215856544447学校：课程胜市会五声镇田进小学*教师：诏证第*班级：滑行参班*重点单元核心归纳与易错警示学习目标1.利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生进一步从实际问题中发现间隔数与植树棵数之间的规律，培养应用规律解决问题的能力。

2.能够借助图形，利用规律来解决实际生活中简单的植树问题。

培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

3.通过小组合作观察、探索、交流的实践活动，发现间隔数与植树棵数之间的关系，经历和体验将“复杂问题简单化”的解题过程和思想。

学习重点能够正确运用所学习的三种植树的情况解决各种实际问题。

学习准备教具准备：PPT课件教学环节1：重点单元核心归纳知识点具体内容不封闭路线两端都栽树的问题不封闭路线两端都栽树的解题方法：总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数+1。

不封闭路线两端都不栽树的问题不封闭路线两端都不植树的解题方法：总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数-1。

封闭路线上的植树问题封闭路线上的植树问题：棵数=间隔数=总距离÷株距。

教学环节2：易错警示素养延伸【例题1】学校有一条长600m的小路，准备在小路的两旁栽树，每隔4m栽一棵，如果两端都栽树，那么共需要多少棵树苗？错误答案：600÷4+1=151（棵）正确答案：600÷4+1=151（棵）151×2=302（棵）错点警示：注意小路旁植树时要考虑路两旁。

规避策略：弄清是否在路两旁都植树。

【例题2】一根钢管长10m，要把它锯成5段，每锯下一段平均需要6分钟，锯完一共需要多少分钟？错误答案：5×6=30（分钟）正确答案：（5-1）×6=24（分钟）错点警示：锯的次数要比段数少1。

规避策略：锯钢管问题可以看成不封闭路线两端都不植树的问题，锯的次数=段数-1。

教学环节3：单元复习训练1.在600m长的公路一旁从头到尾栽101棵树，每2棵树之间距离相等，每两棵树之间距离是多少？分析：这题是两端都植树的情况，间隔数=棵数-1，再用总距离除以间隔数得到每段距离是多少。

植树问题棵数一、理解概念：总长、间隔、间隔数、间距、棵树间距总长：一条路的总长度或一个封闭图形的周长间隔：相邻两棵树（或其他事物）之间的一段间隔数：就是段数，间隔的数量间隔总长间隔数间距：相邻两棵树（或其他事物）之间的距离，也就是一个间隔的距离二、知识点1、计算公式：（在路的一侧、一边或一旁的条件下利用这些公式）总长＝间距×间隔数间距＝总长÷间隔数间隔数＝总长÷间距2、四种情况①两端都栽（示意图：）棵数＝间隔数＋1 间隔数＝棵数－1②一端栽一端不栽（示意图：）棵数＝间隔数③两端都不栽（示意图：）棵数＝间隔数－1 间隔数＝棵数＋1④封闭路线（图形）（示意图：）类似于一端栽一端不栽棵数＝间隔数3、植树问题的其他情况①锯木头次数＝段数－1 段数＝次数＋1 所需时间＝锯一次时间×次数②敲钟间隔数＝敲的下数－1 敲一下时间＝所花时间÷间隔数所花时间＝敲一下时间×间隔数③楼层（台阶）层数＝楼数－1 总台阶数＝层数×每层台阶数三、解答方法1、读题细心，要标记重要词语，如“一旁”“两旁”“一侧”“两侧”等来判断是否求路的一边还是两边。

分清是哪一种植树情况，从“两端都栽”“一端栽一端不栽”“两端都不栽”“长方形”“正方形”“圆形”“四周”“从起点到终点”“从头到尾”等词语来判断。

2、分析清楚题目已知的条件，题目已知的数，是“总长、间隔、间隔数、间距、棵树”里的哪些量，要求的是哪个量，从要求的那个量的计算公式直接入手，找出或通过计算求出计算公式需要的条件，再利用公式直接计算。

3、例题分析。

例题：城中小学在一条大路两边从头到尾栽树56棵，每隔6米栽一棵。

这条大路长多少米？分析：题目关键词语“两边”“从头到尾”（我加黑体并用不同字体表示）说明这是两旁都栽的情况，而且是两端都栽的植树问题。

56棵，是“棵数”（两旁栽的总数），每隔6米，这是“间距”，“这条路长多少米”，很明显是求“总长”。

第七单元《植树问题》重难点
知识点一：植树问题
1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表再总结应用。

2、（1）两端要栽
棵数=总长÷间距+1；
总长=（棵数-1）×间距
间隔数=总长÷间距（类似题：竖电杆、两端插旗）
（2）两端不栽
棵数=总长÷间距-1；
总长=（棵数+1）×间距
间隔数=总长÷间距（类似题：锯木头、剪铁丝）
（3）一端栽一端不栽
棵数=总长÷间距；
总长=间距×棵数
间隔数=总长÷间距（类似题：敲钟听声、上楼时间）3、封闭的图形植树（例如围成一个圆形、椭圆形）
棵数=总长÷间距总长=间距×棵数
棵数=间隔数
第七单元《植树问题》重难点
知识点二：公式拓展
1、锯木问题
段数=次数+1；次数=段数-1；
总时间=每次时间×次数
2、方阵问题
最外层的数目是：单边数目×4-4或（单边数-1）×4，单边边长=（最外层数目+4）÷4
整个方阵的总数目是：边长×边长
3、过桥问题
总长=车身长+车间距×车间隔数+桥（路长）
速度=总长÷时间过桥时间=（车长+桥长）÷车速4、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题
计算时分成两部分：
（1）标准部分。

已经知道总价的，不再计算不知道总价需计算。

（2）超出部分。

超出数量×超出单价。

最后相加。

新课标人教版小学五年级数学上册第7单元“数学广角——植树问题”易错知识点解析易错点1两端都栽时，错认为棵树=间隔数【错例1】一条路长60米，在路的两边从头到尾每隔5米种1棵树，一共可以种多少棵树？【错误答案】60÷5=12（棵）12×2=24（棵）答∶一共可以种24棵树。

【错误原因】两端都栽的问题，棵树=间隔数+1。

本题错误地认为棵树=间隔数，这是不对的。

【正确答案】60÷5=12（个）12＋1=13（棵）13×2=26（棵）答∶一共可以种26棵树。

【解题思路】两端都栽的问题，棵树=间隔数+1。

60米的路边每隔5米种1棵树，则一共有60÷5=12（个）间隔，两端都栽树，种的棵数要比间隔数多1。

所以一边可以种的棵数是12＋1=13（棵），两边可以种13×2=26（棵）。

错题闯关1．在长90米的跑道一侧插10面彩旗（两端都插），每相邻两面彩旗之间相距（）米．A．9B．10C．16D．8【答案】B2．邮递员每天要取6次信．第一次是早晨7时，最后一次是下午5时．如果取信的时间间隔相同，那么第四次取信是（）时．A．9B．11C．13D．15【答案】C3．一段公路上，每隔40米有一根水泥电线杆，共有121根，后来改用水泥电线杆51根，这时两根水泥电线杆的距离是_________米．【答案】964．在20米的校园小道一边种柳树，每隔4米种一棵，两端都种，一共要种几棵树？【答案】解：20÷4+1=6（棵），答：一共要栽6棵．5．在一段直跑道的一侧每隔4米种一棵树，结果第一棵与最后一棵相距48米，现在将树移栽成每隔6米种一棵，其中有几棵不需要移栽？【答案】解：因为4和6的最小公倍数是12，48÷12=4（棵），所以不用移栽的树有：4+1=5（棵），答：不用移栽的树有5棵．易错点2两端都不栽时，错认为棵树=间隔数【错例2】在相距120米的两楼之间栽树，每隔12米栽一棵树，共栽（）棵树．A．9B．10C．11D．12【错误答案】B【错误原因】两端都不栽的问题，棵树=间隔数-1。