北师大版六年级数学下 分类专项复习卷(四)

第四单元测试卷一．选择题 1.5k y x+=，且x 和y 都不为0，当k 一定时，x 和(y ) A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例2.下面各组量中，成正比例的是( )A ．滚动圆柱的周数和前进的距离B ．X 、Y 是相关联的量，若1Y x=，则X 和Y C ．每天加工零件8小时，加工每个零件用的时间和加工总量D ．长方形的长一定，它的周长和宽3.下列关系中，成反比例关系的是( )A ．三角形的高不变，它的底和面积B ．平行四边形的面积一定，它的底和高C ．圆的面积一定，它的半径和圆周率D ．同学的年龄一定，他们的身高和体重4.下面各题中的两种相关联的量，不成比例关系的是( )A ．每分钟写字速度一定，写字总数和写字时间B ．圆的面积和半径C ．一段路，每天修的米数和所用的天数D ．正方形的边长和周长5.同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行．列成比例式( )A ．202418=XB ．201824⨯=XC ．18:20:24=X6.下面图( )表示的是成正比例关系的图象．A．B．C．D．二．填空题1．两种的量，一种量变化，另一种量，如果这两种量中的两个数的一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做，关系式是．2．一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙⋯”，儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成比例关系．3．长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成比例．4．如果ab c=，(a、b、c均不为0)那么当a一定时，b和c成，当b一定时，a和c成，当c一定时，a和b成．5．因为单价⨯数量=总价．如果单价一定，那么数量和成比例关系；如果总价一定，那么数量和成比例关系；如果数量一定，那么和成比例关系．6．在表中，如果x和y成正比例，那么“？”处填，如果x和y成反比例，那么“？”处填．7．比例尺一定，图上距离和实际距离成比例．三角形的面积一定，它的底和高成比例．每箱苹果的重量一定，箱数和总质量成比例．比的前项一定，比的后项和比值成比例．8．如图描述一个游泳池进水管打开后的进水情况．（1）这个进水管每分钟进水量是立方米．（2）这个进水管的进水量与时间成比例关系．（3）照这样的速度，要给这个游泳池注水750立方米，需要小时．9．如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1:3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为平方厘米．三．判断题1.已知3(=、y均不为0)，则x与y成正比例． ( )x y x2.如果512ab+=，则a与b成反比例． ( )3.反比例关系的图象是光滑的曲线． ( )4.同一时间，同一地点，树高和影长成正比例． ( )5.一种量随着另一种的变化而变化，这两种量不成正比例就成反比例． ( ) 四．按要求完成下面各题1．判读下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？为什么？（1）甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度．（2）圆柱的底面积一定，这个圆柱的高和体积．（3）圆的半径和它的周长．（4）订阅新少年的份数和钱数．（5）87=．a b2．表一：购买同一种笔记本的数量和总价如下表：表二：用同样的钱购买不同笔记本的单价和数量如下表：（1）每个表中的两种量的变化各有什么规律．（2）如果买笔记本的数量一定，笔记本的单价和总量成什么比例．五．解决问题1.星期天，小英从家里出发去少年宫学画画．她刚走不久，妈妈发现小英忘了带画笔，于是就去追小英．如图象表示两人行走的时间和路程．（1）小英每分钟走米，妈妈每分钟走 米．（2）小英出发 分钟后，妈妈才出发，这时小英已经走了 米．（3）照这样的速度，妈妈出发后 分钟可以追上小英．2.李叔叔买了一辆汽车，下表是在试车过程中记录下的数据．汽车所行路程/千米0 15 30 45耗油量/升 0 2 4 6 将如图补充完整，并回答问题．（1）有哪两种变化的量？哪种量没有变？（2）汽车所行路程和耗油量有什么关系？为什么？（3）图中点的连线有什么特点？（4）汽车行40千米，要耗油多少升？（5）油箱内还剩3升油时，汽车大约还能行驶多少千米？3.某运输队在为灾区抢运120吨救灾物资．如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表，请把表格填写完整．（1）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？（2）如果用载重量6吨的卡车来运，一共需要多少辆？4.一辆货车从甲地去相距315km的乙地送货．已知前3小时行了135km，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几小时？（用比例解）5.一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天，原计划用多少天铺完？（用比例解）参考答案一．选择题1.B．2.A．3.B．4.B．5.B．6.C．二．填空题1．相关联，也随着变化，相对应，比值，正比例关系，y k=（一定）．x2．正．3．反．4．正比例，正比例，反比例．5．总价，正，单价，反，总价，单价，正．6．4、9．7．正，反，正，反．8．10；正；75．9．8．3三．判断题1.√．2.√．3.√．4.√5.⨯．四．按要求完成下面各题1.解：（1）因为骑自行车从甲地到乙地的速度⨯时间=甲、乙两地的路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度成反比例．（2）圆柱的高和体积是两种相关联的量，它们与底面积有下面的关系：圆柱的体积：高=底面积（一定）；已知圆柱的底面积一定，也就是体积与高的比值一定，所以圆柱的高和体积成正比例．（3）因为圆的周长÷它的半径2π=（一定），是比值一定，所以圆的半径和它的周长成正比例．（4）因为钱数÷份数=单价（一定），是比值一定，所以订阅新少年的份数与钱数成正比例．（5）如果87a b=，那7:8a b=（一定）a和b的比值一定，所以a和b成正比例．2.解：（1）表一：总价：数量4:112:324:632:84=====，商一定，所以笔记本的总价和数量是成正比例；表二：数量⨯单价23032041551260=⨯=⨯=⨯=⨯=，积一定，所以笔记本的数量和单价成反比例；（2）因为数量一定，根据“总价÷单价=数量”商一定，所以笔记本的单价和总量成正比例．五．解决问题1.解：（1）300650÷=（米/分钟）450675÷=（米/分钟）答：小英每分钟走 50米，妈妈每分钟走 75米．（2）妈妈从家出发时，小英已经走了6分钟，这时小英走了300米．答：小英出发 6分钟后，妈妈才出发，这时小英已经走了 300米．（3）300(7550)12÷-=（分钟）答：照这样的速度，妈妈会在出发后12分钟追上小英．故答案为：50；75；6；300；12．2.解：（1）根据题干分析可得，上表两种变化的量是路程与耗油量；每升油所行路程没变，据此即可解答；（2）表格中：耗油量随着路程的变化而变化，因为1527.5÷=⋯即每升油所行路程÷=、3047.5不变，所以汽车所行路程和耗油量成正比例关系；（3）图中点的连线是一条直线；如图：（4）因为耗油量=路程÷每升油所行路程，407.5 5.3(÷≈升）答：要耗油5.3升．（5）因为路程=每升油所行路程⨯耗油量，7.5322.5⨯=（千米）答：汽车大约还能行驶22.5千米．3.解：4305⨯÷1205=÷=（辆)24⨯÷4301012010=÷12=（辆)（1）因为2.548120⨯=（吨)430120⨯=（吨)因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例．（2）4306⨯÷1206=÷20=（辆)答：用载重量6吨的卡车来运，一共需要20辆．4.解：还要行x 小时，135:3(315135):x =-，135:3180:x =，1351803x =⨯，1803135x ⨯=， 4x =；答：还要行4小时．5.解：设原计划铺x天，x=⨯+⨯，3.2 3.2(125%)12x=⨯，3.2412x=，3.248x=；15答：原计划用15天铺完．难忘的一天今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋的。

最新北师大版小学六年级数学分类总复习专项测评试卷及答案全套领域专项测评专项测评(一) 数与代数一、填空。

1．一个数由5个100，6个10，3个0.1和5个0.001组成，这个数是( )。

2．把0.93，8.7%，，0.8·9·，0.89·按从大到小的顺序排列。

( )＞( )＞( )＞( )＞( )3．a ÷b ＝2(a ，b 均是不为0的自然数)，a 和b 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

4.的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应该扩大到原来的( )倍。

5．三个连续的自然数，最大的数为m ，则最小的数为( )。

6．同时是2，3，5倍数的最小两位数是( )。

7．王叔叔这个月的工资收入是5500元，记作＋5500元，周末外出旅游支出1200元，记作( )元。

8．如下图，蚂蚁从点A 向右爬行了4个单位长度，到达点B ，那么点B 对应的数是( )。

9．如果a ＝(b ≠0)，那么a 和b 成( )比例；如果a ＝9b (a ，b 均不为0)，那么a 和b 成( )比例；如果a ＝b ＋9，那么a 和b ( )比例。

10．在一次测试中，小兰语文、数学、英语三科成绩的平均分是92分，语文、数学、英语三科的分数比是8∶7∶8，则英语是( )分。

11．0.8∶化简后的比是( )，比值是( )。

二、判断。

1．兴达公司召开一次会议，出席100人，出席率为100%。

( ) 2．2013年共有365天。

( )3．一年中有6个大月，6个小月。

( ) 4．所有的质数都只有两个因数。

( )5．真分数都小于1，假分数都大于1。

( ) 三、选择。

1．王明今年a 岁，比舅舅小13岁，再过13年他们相差( )岁。

A ．a B ．13＋a C ．13 D ．262．下面三个算式中都有数字被遮住了，请你猜一猜得数一定比60大的算式是( )。

A．90－3■B．43＋2■C．3■＋1■D．2■＋3■3．下面图()所表示的分数能化成有限小数。

北师大版六年级数学下册第四单元《正比例和反比例》专项练习卷（全卷共5页，共22题，70分钟完成）1．一个工程队3天修了57米路。

照这样计算再修133米，一共需要几天？（用比例知识解）2．买4个本子用了6元。

如果买3个同样的本子，要用多少钱？（用比例解）3．工程队要修一条路，计划每天修150米，60天可以修好，实际每天比计划多修30米，多少天可以修好？（用比例解）4．给一间小型会议室铺地砖，用面积0.09m2的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.2m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）5．一架飞机顺风每小时飞行1500km，逆风每小时飞行1200km，燃油够飞9小时，飞机起飞时为顺风，飞机飞出多远就得往回飞？（用比例知识解答）6．学校会议室，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要200块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）7．六年级教师办公室购进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天。

由于有了节约用纸的意识，实际每天只用了16张，实际可以用多少天？8．李师傅原来加工一个零件需要3.5分钟，后来改进了工艺，加工同样的一个零件只需2.8分钟。

原来准备做600个零件的时间，现在可以多做多少个？（用比例知识解决）9．从芜湖到上海的路程全程约360千米。

一辆轿车1.5小时行驶了135千米，照这样的速度行驶，行完全程需要多长时间？10．学校食堂运来30袋大米，每袋40kg，第1周（5天）用了400kg照这样计算，这批大米能用多少天？（列比例解答）11．食堂运来一批煤，原计划每天烧0.4t，可以烧63天，改进技术后，每天只烧0.28t，这批煤实际能烧多少天？（用比例知识解答）12．李老师读《新教育》一书，如果每天读10页，26天能读完。

李老师想提前6天读完，平均每天要读多少页？（请用比例的知识解答）13．有一间大客厅，用面积9平方分米的方砖铺地，需要1200块，如果改用边长40厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）14．工厂加工一批零件，原计划每天做80个，30天可以完成任务。

北师大版新精选六年级小学数学下册期末复习试卷应用题(40题)及答案一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题1．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m．在池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？2．计算下面图形的表面积和体积。

（单位：cm）3．把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形，这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米？（π取近似值3）4．以小强家为观测点，量一量，填一填，画一画。

（1）新城大桥在小强家________方向上________m处。

（2）火车站在小强家________偏________（________）°方向上________m处。

（3）电影院在小强家正南方向上1500m处。

请在图中标出电影院的位置。

（4）商店在小强家北偏西45°方向上2000m处。

请在图中标出商店的位置。

5．下面哪个圆能和左边这张长方形纸围成圆柱？围成的较大的圆柱体积是多少？较小的呢？（得数保留两位小数）6．操作题（1）在下面的方格图中画出一个三角形，3个顶点的位置分别A（3，3）、B（1，4）、C （1，3）。

（2）画出三角形按2：1放大后的图形。

（3）放大后的三角形与原三角形面积之比是________7．向阳小学食堂买来1800千克面粉，5天吃了150千克。

照这样计算，这些面粉共能吃多少天？（用比例的知识解答）8．做一个底面周长是18.84分米、高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶，（1）水桶的占地面积多大？（2）水桶可以容纳多少升水？9．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米，前轮转动100周，压路的面积是多少平方米？10．求下列立体图形的体积。

11．一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？12．在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得北京到武汉的距离是60cm，北京到武汉的实际距离是多少千米？13．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是2m，高 2.5m。

六年级下册数学期末专项强化突破卷-4.正比例和反比例一．选择题（满分16分，每小题2分） 1．分数值一定，分子和分母( ) A ．成反比例B ．成正比例C ．不成比例2．一袋纯牛奶1.50元，购买纯牛奶的袋数和总钱数( ) A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例3．a 和b 成反比例关系的式子是( ) A ．54a b =B ．54a b = C ．45a b=D ．54a b =+4．圆锥的体积一定，它的底面积和高( ) A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例D ．无法确定5．收入一定，支出和结余( ) A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例6．下列关系式中x 、y 都不为0，则x 与y 不是成反比例关系的是( ) A ．4x y=B ．3y x =÷C ．1x yπ=⨯ D ．4y x =7．下列各式中，a 和b 成反比例的是( ) A ．31a b⨯=B ．:85:a b =C ．9 6a = bD ．710a b += 8．商一定，被除数和除数，( ) A ．成正比例B ．成反比例C ．不一定成比例二．填空题（满分16分，每小题2分）9．如果4(a c a =、c 均为非0自然数），a 和c 的最大公因数是 ，a 和c 成 比例． 10．圆的周长和直径成 比例；小芳上学的平均速度与所花时间成 比例． 11．表中，如果x 和y 成正比例，那么“？”处填 ；如果x 和y 成反比例，那么“？”处填 ． 12．如果8x y =，那么x 和y 成 比例，若8:x y =，则x 与y 成 比例． 13．ac b=，若a 一定，b 和c 成 比例；若b 一定，a 和c 成 比例．14．在式子bca中，如果c一定，b和a成比例；如果b一定，那么c和a成比例．15．被除数一定，除数和商成比例，圆的半径和周长成比例，《中国少年报》的总价和份数成比例．16．路程一定，速度和时间成比例；时间一定，路程和速度成比例．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．汽车的载重量一定，运货的次数与运货的总量成正比例．．18．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．．19．每小时织布米数一定，织布总米数和时间成正比例．．20．小明看一本书，看过的页数与剩下的页数成反比例．．四．应用题（满分30分，每小题6分）21．（6分）妈妈买来一袋橡皮泥，平平全部用来捏大小相同的圆锥，正好没有剩余．圆锥的个数与每个圆锥所用橡皮泥的体积是否成反比例？为什么？22．（6分）一辆变速自行车，前齿轮有2个，后齿轮有6个，前齿轮的齿数分别是40和36，后齿轮的齿数分别是32、30、28、26、24、20．（1）这辆自行车能变化出多少种不同的速度？（先填表，再解答）（2）蹬同样的圈数，要使自行车骑得最远，前、后齿轮的齿数比应是多少？23．（6分）从学校到博物馆，小明步行需要7分钟，小亮步行需要5分钟，小明与小亮的速度比是多少？24．（6分）三个容积相同的杯子里装满了糖水，糖和水的比分别是2:1，3:1，4:1．当把这三杯糖水混合后，糖与水的比是多少？25．（6分）有两筐苹果，甲筐苹果重量的45和乙筐苹果重量的34一样重．如果乙筐苹果重24千克，那么甲筐苹果重多少千克？甲、乙两筐苹果的质量之比是多少？五．解答题（满分30分）26．（6分）一辆汽车2时行驶160千米，照这样的速度，行驶80千米、240千米、320千米⋯所需的时间分别填入下表．路程（千米）80160240320⋯时间（时)2⋯把上表中路程和时间所对应的点描在坐标纸上，并按顺序连接，然后回答问题：（1）所描的点连线，你发现：（2）这些数量中不变．（3）路程和时间成比例．（4）估计4.5时行驶千米．27．（12分）小李师傅生产零件的情况如下．时间/时1 2 4 6 8 12数量/个2550100150（1）完成如表．（2）把上表中的数据在下面的方格纸上表示出来．（3）连接各点，你发现什么？（4）表中的数量和时间有什么关系？（5）估计一下，2.5小时大约做多少个零件？5.5小时呢？28．（6分）修路队修一条1200米的路，已修的与全长的比是2:5，已修了多少米？29．（6分）小明身高1.5米，小红身高1米25厘米．写出小红与小明身高的比，并化简．六年级下册数学期末专项强化突破卷-4.正比例和反比例参考答案一．选择题（满分16分，每小题2分）1．解：因为：分子÷分母=分数值（一定），所以分子和分母成正比例； 答案：B ．2．解：购买电纯牛奶的钱数÷总袋数=每袋纯牛奶的价格（一定），是比值一定，购买纯牛奶袋数和总钱数成正比例． 答案：A ．3．解：A 、54a b =，所以4:4:55a b ==（一定）；不符合反比例的意义，所以a 与b 不成反比例； B 、54a b =，所以5:4a b =（一定），不符合反比例的意义，所以a 与b 不成反比例； C 、45a b =，所以45ab =（一定），符合反比例的意义，所以a 与b 成反比例； D 、54a b =+，54a b -=，不符合反比例的意义，所以a 与b 不成反比例；答案：C ．4．解：因为圆锥的体积13=⨯底面积⨯高，所以圆柱的底面积⨯高=圆锥的体积3⨯（一定），符合反比例的意义，所以圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例， 答案：B ．5．解：支出+结余=收入（一定）， 是对应的“和”一定，不是“乘积”一定， 所以支出和结余不成比例； 答案：C ． 6．解：A 、因为4x y=，则有4xy =（一定），所以x 和y 成反比例； B 、因为3y x =÷，则有3xy =（一定），所以x 和y 成反比例；C 、因为1x yπ=⨯，则有xy π=（一定），所以x 和y 成反比例； D 、因为4y x =，则有4yx=（一定），所以x 和y 成正比例； 答案：D ．7．解：A，31ab⨯=，所以13ab=，a、b的比值一定，所以a、b成正比例；B，:85:a b=，所以40ab=，a、b的乘积一定，所以a、b成反比例；C，96a b=，所以6:9a b=，a、b的比值一定，所以所以a、b成正比例；D，710ab+=，所以710ab+=，是(7)a+与b的比值一定，所以是7a+、b成正比例；答案：B．8．解：“被除数÷除数=商（一定），所以商一定，被除数和除数成正比例；答案：A．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．解：（1）因为4a c=，可知a和c是倍数关系，其中c是较小数，所以a和c最大公因数是c；（2）由4a c=，可知:4a c=，即a和c的比值一定，根据正比例的意义，a和c成正比例；答案：c，正．10．解：因为“圆的周长÷圆的直径=圆周率（一定），是对应的比值一定，所以圆的周长和直径成正比例；因为“时间⨯速度=路程（一定），是对应的乘积一定，所以路程（家到学校的距离）一定，小芳上学的平均速度与所花时间成反比例；答案：正，反．11．解：（1）4:12:24x=12424x=⨯1296x=8x=（2）24412x=⨯2448x=2x=答案：8、2．12．解：（1）因为8x y=，则:8y x=（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；（2）如果8:x y=，则8xy=（一定），是积一定，所以x和y成反比例；答案：正，反．13．解：因为acb=，所以b c a⨯=（一定），是乘积一定，b和c就成反比例；因为acb=，所以a c b÷=（一定），是比值一定，a和c就成正比例．答案：反，正．14．解：因为子bca=中，如果c一定，即比值一定，所以b和a成正比例；因为bc a=所以ac b=，所以如果b一定，即乘积一定，所以c和a成反比例．答案：正，反．15．解：除数⨯商=被除数（一定），是乘积一定，所以除数和商成反比例；圆的周长÷半径2π=（一定），是比值一定，所以圆的周长和半径成正比例；总价÷份数=单价（一定），是比值一定，所以《中国少年报》的总价和份数成正比例．答案：反，正，正．16．解：（1）因为速度⨯时间=路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以路程一定，速度和时间成反比例；（2）因为路程÷速度=时间（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以时间一定，路程和速度成正比例；答案：反，正．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．解：运货的次数与运货的总量是两种相关联的量，运货的总量随运货的次数的变化而变化，汽车的载重量一定，也就是运货的总量与运货的次数的比值一定，所以运货的总量与运货的次数是成正比例．答案：√．18．解：因为图上距离：实际距离=比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．答案：√．19．解：因为，织布的总米数÷时间=每小时织布的米数（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以织布的总米数和时间成正比例．答案：√．20．解：这本书的总页数一定，即已看到的页数+剩下的页数=总页数（一定）．根据根据根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量．即形如xy k=（一定），x、y是成反比例的量，因此看过的页数与剩下的页数成反比例．答案：⨯．四．应用题（满分30分，每小题6分）21．解：圆锥的个数与每个圆锥所用橡皮泥的体积是成反比例理由：每个圆锥用的橡皮泥⨯圆锥的个数=妈妈买来一袋橡皮泥（一定）22．解：（1）填表如下：故这辆自行车能变化出12种不同的速度；（2）蹬同样的圈数，要使自行车骑得最远，前、后齿轮的齿数比应是2:1．23．解：(17):(15)÷÷11:75=5:7=；答：小明与小亮的速度比是5:7．24．解：234111 ():() 213141213141 ++++ ++++++13347:6060=133:47=答：糖与水的比是133:47．25．解：甲筐苹果的重量45⨯=乙筐苹果的重量34⨯，342445⨯÷4185=÷22.5=（千克）；甲：乙34: 45 =34(20):(20)45=⨯⨯15:16=；答：那么甲筐苹果重22.5千克；甲、乙两筐苹果的质量之比是15:16．五．解答题（满分30分）26．解：160280÷=（千米），80801÷=（小时），240803÷=（小时），320804÷=（小时）路程（千米）80160240320⋯时间（时) 1 2 3 4 ⋯（1）所描的点连线，你发现：所描的点在一条线段上；（2）这些数量中速度不变．（3）路程和时间成正比例．（4）估计4.5时行驶360千米．答案：所描的点在一条线段上，速度，正，360．27．解：（1）时间/时1 2 4 6 8 12数量/个2550100150200 300（2）（3）我发现加工零件的时间和数量成正比例关系．（4）加工零件的时间和数量成正比例关系（5）2.52563⨯≈（个)5.525138⨯≈（个)答：2.5小时大约做63个零件，5.5小时大约做138个零件．28．解：212004805⨯=（米)答：已经修了480米．29．解：因为1.5米150=厘米1米25厘米125=厘米所以125:1505:6=答：小红与小明身高的比是5:6．。

北师大版六年级数学总复习检测卷四内容。

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（对的在括号里打“√"，错的打“×”)4分 1、去年植树90棵,只有1棵未成活，所以成活率是89％。

（ )2、43和75%表示的意义相同。

（ ）3、甲数的41大于乙数的25％,那么甲数比乙数大。

( ) 4、分子和分母的公因数只有1的分数，一定是最简分数。

六年级下册数学单元测试-第四单元正比例和反比例（基础卷）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．下列哪个图象是正比例图象()A．B．C．D．2．下列X和Y成反比例关系的是()A．3Y X=+B．56X Y+=C．56X Y=D．6YX=3．下面四句话中．错误的有()句．①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月．②四个圆心角是90︒的扇形可以拼成一个圆．③如果两个质数的和仍是质数，那么它俩的积一定是偶数．④如果440ab+=，那么a与b成反比例．A．1B．2C．3D．44．自然数(1)a a>与它的倒数()A．不成比例B．成正比例C．成反比例D．无法判断5．全班人数一定，出席人数和缺席人数()A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断6．a与b成反比例关系的条件是()A．acb=（一定）B．a c b⨯=（一定）C．a b c⨯=（一定）7．下面每题的两种量，()成正比例．A．小明星期天散步，行走的速度和时间B ．小明的体重和他的身高C ．小明洗衣服的件数和用水总量D ．小明用圆规画圆，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长 8．圆的面积和半径( ) A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例二．填空题（满分16分，每小题2分）9．三角形的底一定，面积和高 比例；圆的面积和半径 比例；如果95x y=，那么x 和y 比例． 10．如果7x y =，那么x 和y 成 比例关系；如果2y x=，那么x 和y 成 比例关系。

11．有两种量a 和b ，它们的关系如表：a20 40 60 80 ⋯b241286⋯（1）a 和b 成 比例关系； （2）如果4b =，那么a = ．12．《新教育》书籍的单价一定，购买的总钱数和本数成 比例． 13．如果440ab +=，a 与b 成 比例；如果34a b =，a 与b 成 比例． 14．王叔叔加工一批零件，加工零件个数与加工时间的关系图象如下． （1）加工的零件个数与加工的时间成 比例关系． （2）图象上有一点(,)M a b ，那么ba= ． （3）这批零件一共有180个，王叔叔加工完这批零件一共需要 小时．15．如果13x y =，那么χ和y 成 比例；如果13x y =，那么x 和y 成 比例．16．下面相关联的两个量中，成正比例，成反比例．A．淘气步行从家到学校，所用的时间和平均速度；B．淘气步行从家到学校，已走的路程和未走的路程；C．每张邮票1.2元，淘气买邮票应付的钱数和所买的邮票张数；D．圆的面积和半径．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积成反比例关系．．18．一个人的身高和体重成正比例．．19．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例．20．圆的周长与直径成正比例关系．．四．应用题（满分12分，每小题6分）21．（6分）甲、乙两数的比是5:6，乙、丙两数的比是4:5，已知甲、丙两数的差是15，则甲、丙两数分别是多少？22．（6分）下面哪杯盐水最咸？哪杯盐水最淡？盐水8:1517:509:50盐与水的质量比五．操作题（满分16分，每小题8分）23．（8分）如图图象表示长颈鹿的奔跑情况，请回答下面问题：（1）完成表：时间/分51015202530路程/千米（2）不计算，根据图象估计一下，长颈鹿跑10km，大约要分钟．（3）长颈鹿奔跑的路程和时间是否成比例？成什么比例？．24．（8分）汽车行驶的时间和路程如表．在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来．时间/时123456路程/km80160240320400480六．解答题（满分32分，每小题8分）25．（8分）一个环保节能型造纸厂生产情况如下表：时间/天125810生产总量/吨80160400640800（1）生产总量和时间成什么比例关系？为什么？（2）在下图中用点表示出相对应的生产总量和时间，再把它们按顺序连起来．26．（10分）如图表示某种汽车所行路程和耗油的关系．（1）根据图象，汽车耗油量与所行路程成比例关系．（2）观察图象，当汽车耗油6L，可以行驶km．（3）请你算一算，如果汽车行驶138千米，耗油多少升？（用比例解）27．（6分）已知x与y成反比例关系，在下表的空格中填写合适的数．x23y40.61228．（8分）一种笔记本每本售价2元，回答下面问题．数量/本0123456⋯总价/元024681012⋯（1）把笔记本的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线．（2）买7本笔记本要多少钱？六年级下册数学单元测试-第四单元正比例和反比例（基础卷）参考答案一．选择题（满分16分，每小题2分）1．解；根据正比例图象的特点可知，图B 符合正比例图象的特点，所以图B 是正比例图象． 答案：B ．2．解：A 、3Y X =+，即3Y X -=，是差一定，不成比例；B 、56X Y +=，X 和Y 的和一定，不成比例； C 、56X Y =，即5:6X Y =，是比值一定，成正比例；D 、6Y X=，即6XY =，是乘积一定，成反比例． 答案：D ．3．解：①教师节是9月10日，儿童节是6月1日是小月，而国庆节是10月1日不是小月； 所以教师节、儿童节、国庆节这些节日所在的月份都是小月是错误的．②4个圆心角都是90︒的扇形，半径不一定相等，所以用4个圆心角都是90︒的扇形不一定可以拼成一个圆， 所以原题说法错误．③如果两个质数的和仍是质数，据出可知这两个质数中必须有一个质数是2，因为除了2以外其它质数都是奇数，如：235+=，5是质数，257+=，7是质数； 236⨯=，6是偶数，2510⨯=，10是偶数；所以这种说法正确．④如果440ab +=，即36ab =，是乘积一定，那么a 与b 成反比例，所以这种说法正确． 所以该题说法错误的有两个， 答案：B ．4．解：自然数(1)a a >⨯它的倒数1=（一定），是乘积一定，所以自然数(1)a a >和它的倒数成反比例． 答案：C ．5．解；出席人数+缺席人数=全班人数（一定），是和一定，故出席人数和缺席人数不成比例． 答案：C ．6．解：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．只有a b c ⨯=（一定），a 与b 才成反比例．只有C 选项符合反比例的意义． 答案：C ．7．解：A 、因为：速度⨯时间=路程，路程不一定，所以小明星期天散步，行走的速度和时间不成比例；B 、小明的身高和体重，不是比值一定，也不是乘积一定，所以小明的身高和体重不成比例；C 、用水总量÷衣服的件数=每件的用水量，因为没有定量，所以小明洗衣服的件数和用水总量不成比例；D 、因为：周长2r π÷=（一定），所以小明用圆规画圆，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长成正比例； 答案：D ．8．解：圆的面积÷半径的平方π=（一定），是比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例，但是圆的面积和半径不成比例． 答案：C ．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．解：（1）三角形的面积÷高2=⨯三角形的底（一定） 因为三角形的底一定，比值一定，所以面积和高成正比例； （2）圆的面积÷半径的平方π=（一定）因为比值一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例，则圆的面积和半径不成比例； （3）5945xy =⨯=（一定）因为乘积一定，所以x 和y 成反比例； 答案：成正，不成，成反。

北师大版完整版六年级下册期末复习试卷数学应用题归类整理含答案解析一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题1．一幅地图的图上距离和实际距离的关系如下：图上距离（cm）1234567……实际距离（km）481216202428……（2）这幅图的比例尺是________。

（3）图上距离和实际距离成________比例关系。

（4）在这幅图上量得两地的距离是13厘米，这两地间的实际距离是多少千米？2．计算下面图形的表面积和体积。

（单位：cm）3．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：每个小正方形的面积/cm24916所需小正方形的数量/个2169654________比例关系．（2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答）4．判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例。

（1）圆的周长和半径。

（）（2）圆的面积和半径。

（）（3）正方形的周长和边长。

（）（4）圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径。

（）（5）一个自然数和它的倒数。

（）（6）比例尺一定，图上距离和实际距离。

（）5．操作实践，动手动脑。

（1）画出三角形AOB关于直线MN对称的图形。

（2）若B点的位置可以用（x，y）表示，则A点的位置为________。

（3）画出三角形AOB绕点A逆时针旋转90°后的图形。

6．新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。

（1）这个喷泉池的容积是多少立方米?（2）喷泉池的侧面与底面粉刷了水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?7．操作题（1）在下面的方格图中画出一个三角形，3个顶点的位置分别A（3，3）、B（1，4）、C （1，3）。

（2）画出三角形按2：1放大后的图形。

（3）放大后的三角形与原三角形面积之比是________8．求下列立体图形的体积。

9．学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺是1：200的设计图纸上，水池的半径为3厘米，深为2厘米。

北师大版六年级数学下册四单元练习题及答案(三篇)目录：北师大版六年级数学下册四单元练习题及答案一北师大版六年级数学下册四单元综合检测卷及答案二北师大版六年级数学下册四单元综合检测及答案三北师大版六年级数学下册四单元练习题及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。

（20分）1、小明、小东、小磊三人跳绳的平均成绩是172个，小明跳了165个，小东跳了173个，小磊跳了________个.2、有 13 个自然数，小红计算它们的平均数精确到百分位是 12.56，老师说最后一个数字写错了，那么正确答案应该是______。

3、常用的统计图有（___）统计图，（___）统计图和（___）统计图。

4、在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的直径是_____厘米．5、把3∶5的后项加上25，要使比值不变，前项要加上（_____）。

6、一个圆可以分成（______）个圆心角是60°的扇形。

每个扇形的面积占这个圆面积的（______）。

7、某工人计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比计划提高了______。

8、一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的周长就扩大到原来的（______）倍，面积扩大到原来的（______）倍。

9、有30个人去参加一个会议，住在一个宾馆里，安排11个房间（3人间和2人间）刚好住完。

他们住了（________）个3人间，有（________）人住在2人间。

10、一个半圆的周长是20.56厘米，这个半圆的面积是________平方厘米。

二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、圆的位置和大小分别由（）决定．A．直径和圆心 B．圆心和半径 C．半径和直径 D．圆心2、有一副去掉大、小王的扑克牌，至少抽出（）张牌才能保证至少6张牌的花色相同。

A．21 B．22 C．23 D．243、六（1）班同学在春季进行植树活动，成活了195棵，有5棵没有成活，这次植树活动树苗的成活率是（）.A．195% B．95% C．97.5% D．5%4、有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平秤，至少（）次保证能找到这个乒乓球。

北师大版新精选六年级小学数学下册期末复习试卷应用题(40题)附答案解析一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题1．（1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。

（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。

（3）将旋转后的三角形按2：1放大并画出图形。

2．一个盛有水的圆柱形容器，水面距容器口6厘米，从里面量这个容器底面半径为5厘米，现把一个底面半径为3厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，这时水面距容器口4.8厘米，求这个圆锥形金属铸件的高是多少？3．把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是2分米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？（得数保留一位小数）4．把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形，这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米？（π取近似值3）5．以小强家为观测点，量一量，填一填，画一画。

（1）新城大桥在小强家________方向上________m处。

（2）火车站在小强家________偏________（________）°方向上________m处。

（3）电影院在小强家正南方向上1500m处。

请在图中标出电影院的位置。

（4）商店在小强家北偏西45°方向上2000m处。

请在图中标出商店的位置。

6．圆柱形的无盖水桶，底面直径30厘米，高50厘米。

（1）做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？（得数保留两位小数）（2）如果在这个水桶中先倒入14.13升的水，再把几条鱼放入水中，这时量的桶内的水深是21厘米，这几条鱼的体积一共是多少？7．新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。

（1）这个喷泉池的容积是多少立方米?（2）喷泉池的侧面与底面粉刷了水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?8．操作题（1）在下面的方格图中画出一个三角形，3个顶点的位置分别A（3，3）、B（1，4）、C （1，3）。

北师大版六年级小学数学下册期末复习试卷应用题(400题)附答案解析一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题1．一幅地图的图上距离和实际距离的关系如下：图上距离（cm）1234567……实际距离（km）481216202428……（2）这幅图的比例尺是________。

（3）图上距离和实际距离成________比例关系。

（4）在这幅图上量得两地的距离是13厘米，这两地间的实际距离是多少千米？2．一个盛有水的圆柱形容器，水面距容器口6厘米，从里面量这个容器底面半径为5厘米，现把一个底面半径为3厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，这时水面距容器口4.8厘米，求这个圆锥形金属铸件的高是多少？3．一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。

做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm）4．如下图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）5．装订一批练习本，如果每本用纸24页，可以装订250本；如果每本用纸30页，可以装订多少本？（用比例知识解答）6．求下列立体图形的体积。

7．小松爸爸身高是170m，在家庭合影照片上他的身高是6.8cm，小松在这张照片上的身高是5.4cm。

（1）这张照片的比例尺是多少？（2）小松的实际身高是多少米？8．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？9．如图是校园一角的平面图，过A点有一根水管与长方形草坪的长边平行．（1）请在平面图中用直线画出这根水管．（2）从A点到下水道挖一条排水沟，要使其长度最短．请在平面图中用线段画出这条水沟．（3）草坪长边的实际长度是________米．10．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是2m，高 2.5m。

如果每立方米稻谷重500kg，这个粮囤能装多少吨稻谷？11．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：每个小正方形的面积/cm24916所需小正方形的数量/个2169654________比例关系．（2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答）12．工人师傅要给停车位铺地砖，若用边长为4dm的方砖铺地，则需要540块。

北师大版小学数学六年级下册第四单元正比例与反比例必考题检测卷（单元测试）一、选择题1．下列说法不正确的是（）。

A．因为圆周长C＝πd，所以π与d成反比例B．长方形的周长一定，它的长和宽不成比例C．订《小学生天地》的份数与钱数成正比例D．三角形的面积一定，它的底和高成反比例2．小麦的重量一定，出粉率和面粉的重量（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定3．在计算器上按下面的程序操作，输入的数x与计算结果y（）。

A．不成比例B．成正比例C．成反比例D．无法判断是否成比例4．下面两种量成反比例关系的是（）。

A．总路程一定，已行驶的路程和剩下的路程。

B．圆锥的底面积一定，圆锥的体积与高。

C．全班人数一定，出勤人数与出勤率。

D．完成总时间一定，每个零件所需要时间与所做零件个数。

5．截至2022年5月3日，深圳已建成1238个公园，2843公里绿道，生态网络连通山海生境和都市家园，成为名副其实的“千园之城”，光明区已建成279个公园，照这样发展下去，光明区的公园数与深圳公园总数是（）比例。

A．正B．反C．不成D．无法确定6．下列每组两个量中，成正比例的是（），成反比例的是（）。

①盐水的浓度一定，盐和盐水的质量②比例尺一定，图上距离与实际距离③武汉到上海的火车速度与行驶时间④体积一定，圆柱的高和底面半径A．①②；③B．③；④C．②④；①D．①②；④二、填空题7．已知A B C÷=，当C一定时，A和B成( )比例关系；当A一定时，B和C成( )比例关系。

8．一辆汽车的载重量一定，这辆汽车运送货物的重量和运送次数成( )比例；加工一批零件，每小时加工的数量和加工的时间成( )比例。

9．如果34x y=（x，y均不为0），那么x和y成( )比例。

10．一袋米，吃去的质量和剩下的质量( )。

11．判断下面两种量成正比例还是反比例。

(1)圆的周长和圆的半径成( )比例。

(2)修一条路，每天修的米数和所需天数成( )比例。

专项分类必刷卷 (七) 数与代数(四)(基础卷)建议用时：40分钟 满分:50+10分一、 填空题。

(每空1分，共21分) 1.在括号里填上合适的单位或数。

周六15：30，也就是下午( )，李阿姨从家出发步行了 2.4k m 到达超市，共用时30( )，她买了一个重约4 ( )的西瓜和一袋重 800 ( )的法式小面包，支付了16.5( ),也就是165( ),下午5:00回到家。

她离家的时间共( )时。

2.港珠澳大桥因其超大的建筑规模、空前的施工难度和顶尖的建造技术而闻名世界。

驾车从香港到珠海仅需要45分，罗阿姨12：40从香港开车出发，预计( )时( )分能到达珠海，实际14:05到达,途中用了( )分。

3.在括号里填上合适的数。

5 L30 mL=( )L 3.05kg=( )g 54公顷=( )m² 2时20分=( )时4.农谚“逢冬数九”讲的是从冬至日起，每九天分为一段，依次称为一九、二九、…、九九，冬至那天是一九的第一天。

2024 年 12 月 21 日是冬至,那么 2025 年的1 月 24 日是( )九的第( )天。

5.根据前三个算式的得数，找出规律，直接写出下面算式的得数。

1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111= ( ) 11111×11111= ( )6.找规律填空。

(1)1,2,4,7,11, ,22…… (2) 12, 13, 25, 313 821, ……… (3)如图，第⑨个点阵图中有 个点。

二、 选择题。

(每题2分，共8分) 1.下面的说法中，正确的有( )个。

①一年中第三季度和第四季度的天数相同。

②2024年7月1 日是星期一，6月 31日是星期日。

③哥哥晚自习后一般在晚上21：00放学回家。

④小敏10岁了，她出生了大约520周。

⑤夜里12时既是这一天的24：00，也是第二天的0时。