粤西“四校”2016届高三上学期第二次联考(文数)

【四校联考】2016年广东省“四校”高三理科期末联考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 设全集，集合，，则下列关系中正确的是A. B.C. D.2. 条件，条件，则是的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得图象的一条对称轴方程为A. B. C. D.4. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是A. B. C. D.5. 如图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和半圆，则该几何体的体积为A. B. C. D.6. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么的值为A. B. C. D.7. 已知等差数列的通项公式，设，则当取最小值时，的取值为A. B. C. D.8. 设第一象限内的点满足约束条件若目标函数的最大值为，则的最小值为A. B. C. D.9. 已知直三棱柱的各顶点都在球的球面上，且，，若球的体积为，则这个直三棱柱的体积等于A. B. C. D.10. 如图，在中，为边上的中线，，设，若，则的值为A. B. C. D.11. 已知椭圆的左、右焦点分别是，，若离心率，则称椭圆为“黄金椭圆”．则下列三个命题中正确命题的个数是①在黄金椭圆中，，，成等比数列；②在黄金椭圆中，若上顶点、右顶点分别为，，则；③在黄金椭圆中，以，，，为顶点的菱形的内切圆过焦点，．A. B. C. D.12. 规定表示不超过的最大整数，例如：，，．若是函数的导函数，设，则函数的值域是A. B.C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. 已知复数，是的共轭复数，则14. 设，则二项式的展开式中含有的项是．15. 从甲、乙、丙、丁四个人中随机选取两人，则甲、乙两人中有且只有一个被选中的概率为．16. 已知数列为等差数列，首项，公差，若，，，，，成等比数列，且，，，则数列的通项公式．三、解答题（共7小题；共91分）17. 设函数在处取最小值．（1）求的值，并化简；（2）在中，，，分别是角，，的对边，已知，，求角．18. 年月日时分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成万人受灾，万人紧急转移安置，间房屋倒塌，千公顷农田受灾，直接经济损失亿元．距离陆丰市千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成，，，，五组，并作出频率分布直方图（如图）．附：临界值表参考公式：，．（1）小明向班级同学发出为该小区居民捐款的倡议．现从损失超过元的居民中随机抽出户进行捐款援助，求这户在同一分组的概率；（2）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有以上的把握认为捐款数额多于或少于元和自身经济损失是否到元有关?经济损失不超过元经济损失超过元合计捐款超过元捐款不超过元合计19. 如图，在梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面，．（1）求证：平面；（2）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围．20. 在空中，取直线为轴，直线与相交于点，夹角为，围绕旋转得到以为顶点，为母线的圆锥面. 已知直线平面，与的距离为，平面与圆锥面相交得到双曲线 . 在平面内，以双曲线的中心为原点，以双曲线的两个焦点所在直线为轴，建立直角坐标系．（1）求双曲线的方程；（2）在平面内，以双曲线的中心为圆心，半径为的圆记为曲线，在上任取一点，过点作双曲线的两条切线交曲线于两点、，试证明线段的长为定值，并求出这个定值．21. 设且，是的反函数．（1）设关于的方程在区间上有实数解，求的取值范围；（2）当（为自然对数的底数）时，证明：；（3）当时，试比较与的大小，并说明理由．22. 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）把的参数方程化为极坐标方程；（2）求与交点所在直线的极坐标方程．23. 已知函数．（1）当时，解不等式；（2）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围．答案第一部分1. C 【解析】或，又，所以．2. A 【解析】解，得或，即命题或，所以命题．命题，所以命题．因为，所以是的充分不必要条件．3. B 【解析】将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的函数图象对应的解析式为，再向右平移个单位，得到的函数图象对应的解析式为，令，得，即函数的图象的对称轴方程为，结合选项可知应选B．4. B 【解析】根据程序框图执行程序，，，第一次执行循环体，“”成立，所以，；第二次执行循环体，“”成立，所以，．此时“”不成立，跳出循环体，输出．5. C【解析】根据题中的三视图可知，该几何体为圆锥的一半，其底面半径为，高为，所以该几何体的体积为．6. A 【解析】因为函数是定义在上的奇函数，设，则，所以，即．当时，；当时，；当时，．根据反函数的知识，可知令，解得，所以．7. D 【解析】令，解得，且，所以，是等差数列中连续项的和的绝对值，，因此取时，，即最小．8. B 【解析】作出不等式组表示的平面区域如图．可知目标函数过点时，取得最大值，即，所以．所以当且仅当，时取等号，所以的最小值为．9. B 【解析】根据球的体积为，得，解得球的半径．已知直三棱柱的各顶点都在球的球面上，所以球心是直三棱柱上下底面外接圆圆心连线的中点．因为中，，，所以．设外接圆半径为，由正弦定理，得，解得．所以球心到底面的距离为，即三棱柱的高为，所以三棱柱的体积为．10. C【解析】因为，所以．又，可设，所以因为，所以，．11. D 【解析】对于①，由及，所以，且，，均不为，所以，，成等比数列，所以①为真命题．对于②，，，由所以，故②为真命题．对于③，直线的方程为，即，则菱形的内切圆的半径，因为，又，所以菱形的内切圆过两焦点，所以③为真命题．12. D 【解析】．不妨设，则．当时，，，则，，．当时，，，．结合选项可知，的值域为．第二部分13.14.【解析】因为，所以的通项公式为，所以含有的项是．15.【解析】从四人中随机选取两人共有种情况，甲、乙两人中有且只有一个被选中的情况有种，所以甲、乙两人中有且只有一个被选中的概率为．16.【解析】由题意，得，即，得，即，所以．又等比数列，，的公比为，所以．根据可得．第三部分17. （1）因为函数在处取最小值，所以，由诱导公式知，因为，所以 .所以．（2）因为，所以，因为角为的内角，所以 .又因为，，所以由正弦定理，得，也就是，因为，所以或 .当时，；当时，．18. （1）由频率分布直方图可得，损失超过元的居民共有户，损失为元的居民共有户，损失超过元的居民共有户，因此，这户在同一分组的概率为．（2）如表：经济损失不超过元经济损失超过元合计捐款超过元捐款不超过元合计，所以有以上的把握认为捐款数额是否多于或少于元和自身经济损失是否到元有关．19. （1）证明：在梯形中，因为，，，所以．所以，所以．所以．因为平面平面，平面平面，平面，所以⊥平面．（2）方法一：由（1）可建立分别以直线为轴，轴，轴的如图所示的空间直角坐标系，令，则，，所以．设为平面的一个法向量，由 \（\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\overrightarrow {n_1} \cdot \overrightarrow {AB} = 0}，\\left\{\overrightarrow {n_1} \cdot \overrightarrow {BM} = 0}，\end{array}} \right.\）得 \（\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - \sqrt 3 x + y = 0}， \\left\{\lambda x - y + z = 0}，\end{array}} \right.\）取，则，因为是平面的一个法向量，所以因为，所以当时，有最小值，当时，有最大值．所以．方法二：当与重合时，取中点为，连接，，因为，所以，所以，因为，所以，所以，因为，所以，所以，，所以（2）当与重合时，过作，且使，连接，，则平面平面，因为，又因为，所以平面，所以平面，所以，所以，所以．（3）当与，都不重合时，令，延长交的延长线于，连接，所以在平面与平面的交线上，因为在平面与平面的交线上，所以平面平面，过作交于，连接，由（1）知，，又因为，所以平面，所以，又因为，，所以平面，所以．所以在中，可求得，从而在中，可求得，因为，所以，所以因为，所以．综合得，．20. （1）如图，为双曲线的中心，为轴与平面的距离，为双曲线的顶点，，所以．在轴上取点，使得，过作与轴垂直的平面，交圆锥面得到圆，圆与双曲线相交于、，的中点为，易知，，，可得，从而可知双曲线的实半轴长为，且过点 .设双曲线的标准方程为，将点代入方程得，所以双曲线的标准方程为．（2）在条件（1）下，显然双曲线的两切线、都不垂直轴，设点的坐标为，令过点的切线的斜率为，则切线方程为，由消去得：，由，化简得：令、的斜率分别为、，由韦达定理得，因点在圆上，则有，得：，所以知，线段是圆的直径，21. （1）由题意得故由得则列表如下：极大值所以最小值，最大值，所以的取值范围为．（2）由题意得令则所以在上是增函数．又因为，所以即即（3）设，则当时，；当时，设，时，则所以从而所以综上所述，总有．22. （1）因为曲线的参数方程为（为参数），由消去，得的普通方程为，即．将，代入得的极坐标方程为．（2）由，得的直角坐标方程为，由得，所以，的交点所在直线方程为，其极坐标方程为．23. （1）当时，，所以等价于或或解得或．所以原不等式的解集为．（2）由绝对值三角不等式可知，若存在实数，使得不等式成立，则，解得，所以实数的取值范围是．。

2016届高三上学期期末华附、省实、广雅、深中四校联考（理）数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．第I卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目人要求的）1．设全集U = R，集合M = {x| x > 1}，P = {x| x2 > 1}，则下列关系中正确的是A．M＝P ．PM ．MP ．条件，条件，则是的A．充分非必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要的条件函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）A．B．C．D．4．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是A． ( B．( C．D．( 5．如图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和半圆，则该几何体的体积为（）A． B．C． D．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，那么的值为（）A．2 B．－2 3 D．－3等差数列，，则当取最小值时，n的取值为（）A．16 B．14 C．12 D．108．设第一象限内的点满足约束条件，若目标函数的最大值为40，则的最小值为（）A．B． C．1 D．49．已知直三棱柱，的各顶点都在球O的球面上，且，若球O的体积为，则这个直三棱柱的体积等于（）A． B． C． D．10．如图，在△ABC中，BO为边AC上的中线，，设，若，则的值为A． B．C． D．11．已知椭圆：（），的左、右焦点分别是、，若离心率（e），则称椭圆为“黄金椭圆”．则下列三个命题中正确命题的个数是（）在黄金椭圆中，、、成等比数列；在黄金椭圆中，若上顶点、右顶点分别为E、B，则;在黄金椭圆中，以、、、为顶点的菱形的内切圆过焦点、A．0 B．1 C．2 D．312．规定表示不超过的最大整数，例如：[3.1]=3，[2.6]=3，[2]=2；若是函数导函数，设，则函数的值域是A．B．C．D．第II卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知复数，是z的共轭复数，则z·＝． a = ，则二项式 (a－) 6的展开式中含有 x 2的项是（）．从甲，乙，丙，丁4个人中随机选取两人，则甲乙两人中有且只有一个被选取的概率为．1为等差数列，首项，公差，若成等比数列，且，，，则数列的通项公式 *** ．（12分）设函数在处取最小值（I）求的值并化简（II）在ABC中分别是角AB，C的对边已知，求角C18．（12分）2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元.距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成 [0,2000]，(2000,4000]，(4000,6000]，(6000,8000]，(8000,10000] 五组，并作出如下频率分布直方图()：小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款.现从损失超过6000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，求这两户在同一分组的概率；台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95℅以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?经济损失不超过4000元经济损失超过4000元合计捐款超过500元30捐款不超过500元6 合计P(K2≥k)0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 （I）求证：平面ACFE；（II）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为，试求的取值范围．20．（12分），l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面. 已知直线l //平面，l与的距离为2，平面与圆锥面相交得到双曲线. 在平面内，以双曲线的中心为原点，以双曲线的两个焦点所在直线为轴，建立直角坐标系．(Ⅰ)求双曲线的方程；(Ⅱ)在平面内，以双曲线的中心为圆心，半径为2的圆记为曲线，在上任取一点P，过点P作双曲线的两条切线交曲线于两点M、N，试证明线段MN的长为定值，并求出这个定值．21．（12分）（且），g(x)是f(x)的反函数．（Ⅰ）设关于的方程求在区间[2，6]上有实数解，求t的取值范围；（Ⅱ）当a＝e（e为自然对数的底数）时，证明：；（Ⅲ）当0＜a≤时，试比较与4的大小，并说明理由．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请填涂题号．22．（10分）（I）求证：BC∥DE；（II）若D，E，C，F，四点共圆，且，求∠BAC．23．（10分）轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），与分别交于两点．（I）写出曲线的直角坐标方程和的普通方程；（II）若成等比数列，求的值．24．（10分）．（I）当时，解不等式；（II）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围．2016届高三上学期期末华附、省实、广雅、深中四校联考数学参考答案及评分标准CABB CADB BCDD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、192x 2 15、 16、三、解答题：17、（12分）【解析】（）…… 1分因为函数f (x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.所以（）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.又因为所以由正弦定理,得,也就是,因为,所以或.当时,;当时,.18、（12分）【解析】由频率分布直方图可得，损失不少于6000元的居民共有(0.00003 + 0.00003)×2000×50 = 6户，损失为6000～8000元的居民共有0.00003×2000×50 = 3户，损失不少于8000元的居民共有0.00003×2000×50 = 3户，因此，这两户在同一分组的概率为 P = = 如表：经济损失不超过4000元经济损失超过4000元合计捐款超过500元30 9 39 捐款不超过500元 5 6 11 合计35 15 50K 2 = ……………8分= = 4.046 > 3.841……………10分所以有95℅以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否4000元有关…………… 12分19、（12分）【解析】：（）中，∵∥,,∴,∴,∴,∴,∴平面平面,平面平面,平面,∴平面. ………5分（）由（I）可建立分别以直线为的如图所示空间直角坐标系，令，则，设为平面MAB的一个法向量，由得取，则，…………7分∵是平面FCB的一个法向量∴ . …………9分∵ ∴当时，有最小值，当时，有最大值∴ . …………………12分（12分）【解析】：为双曲线的中心，为轴与平面的距离，A为双曲线的顶点，……………1分在轴上取点C，使得|OC|=4 过C作与轴垂直的平面，交圆锥面得到圆C，圆C与双曲线相交于D、E，DE的中点为B，易知，|CB|=2，|CD|=4，可得|BD|=2，从而可知双曲线的实半轴长为2且过点（24）. ……………4分设双曲线的标准方程为，将点（24）代入方程得，所以双曲线的标准方程为……………5分(Ⅱ) 在条件(Ⅰ)下，显然双曲线的两切线PM、PN都不垂直轴，……………6分：……………8分……………9分……………10分因点在圆上，则有，得：……………11分知PMPN，线段MN是圆O的直径，|MN|=4. ……………12分21、（12分）【解析】：＝＞＝∈(－∞－∪(1,＋∞……………1分由，得t＝∈[2,6]. ……………2分则=-3x2+18x-15=-3(x-1)(x-5,令得知t＝上递增；令得知t＝上递减，所以当 t最大值＝；所以t最小值＝…………… 4分＝)＝－……………5分令u(z)＝－－＝－＋－＞…………… 6分则u'(z)＝－＝－≥0,所以u(z)在(0,＋∞又因为当＞＞)＞＝即ln＞，即。

“四校”2015—2016学年度高三第二次联考理科数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题,其它题为必考题。

全卷满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：⒈答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。

⒉做选择题时，必须用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

⒊非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。

⒋所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效。

⒌考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将答题卡交回。

参考公式：柱体体积公式：V Sh = （其中S 为底面面积，h 为高）锥体体积公式：13V Sh =（其中S 为底面面积，h 为高） 球的表面积、体积公式：2344,3S R V R ==ππ （其中R 为球的半径）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数12iz i-+=（i 是虚数单位）在复平面上对应的点位于 （ ） A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第四象限 2．已知集合M={x|y=lg}，N={y|y=x 2+2x+3}，则（∁R M ）∩N= （ ）A ． {x|0＜x ＜1}B ． {x|x ＞1}C ． {x|x≥2}D ． {x|1＜x ＜2}3、采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1，2 ...960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落人区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷C 的人数为 （ ） A. 15 B. 10 C. 9 D. 7 4.设{n a } 是公差为正数的等差数列，若12315a a a ++=，且12380a a a =，则111213a a a ++等于（ ）A ．120B ． 105C ． 90D ．755.由2y x =和23y x =-所围成图形面积是 （ ）A.B.C.D.6．若m 是2和8的等比中项，则圆锥曲线x 2+的离心率为 （ ）A ．B ．C ． 或D ． 或7．定义某种运算S a b =⊗，运算原理如图所示，则131100lg ln )45tan 2(-⎪⎭⎫⎝⎛⊗+⊗e π的值为 （ ）A ．15B ．13C ．8D ．4第7题图 第8题图8.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是 （ ） A ．54 B.27 C.18 D.9 9. .如图，已知△ABC 中，点M 在线段AC 上，点P 在线段BM 上且满足AM MC ＝MP PB ＝2，若|AB →|＝2，|AC →|＝3，∠BAC ＝120°，则AP →·BC →的值为 （ ） A ．－2 B ．2 C.23 D ．－113第9题图第10题图 10．如图,在平行四边ABCD 中,=90.,2AB 2 +BD 2 =4,若将其沿BD 折成直二面角 A-BD-C,则三棱锥A —BCD的外接球的表面积为 （ ） A. 4π B. 8π C. 12π D. 16π11. 抛物线y 2=2px （p ＞0）的焦点为F ，已知点A ，B 为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB 的中点M 作抛物线准线的垂线MN ，垂足为N ，则的最大值为 （ ）A ．B ． 1C ．D ． 212.已知定义在()0,+∞上的单调函数()f x ，对()0,x ∀∈+∞，都有()3log 4f f x x -=⎡⎤⎣⎦，则函数()()()1'13g x f x f x =----的零点所在区间是 （ ）A . ()4,5B . ()3,4C . ()2,3D .()1,2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.93)1(x x x +的展开式中的常数项为________． 14.若数列{}n a 是正项数列，)(3...221*∈+=+++N n n n a a a n ，则=++++1 (322)1n a a a n _____．15．若m ∈(0,3)，则直线(m ＋2)x ＋(3－m )y －3＝0与x 轴、y 轴围成的三角形的面积小于98的概率为_______．16.在对边分别为、、中，内角C B A ABC ∆a 、b 、c,若其面S==--2,)(22ASin c b a 则_______． 三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题12分）设ABC ∆的内角C B A ,,所对的边分别为,,,c b a 且1cos 2a C cb -=. (1)求角A 的大小;(2)若1a =,求ABC ∆的周长的取值范围.18、(本小题满分12分) 为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛.先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．分数（分数段）频数（人数） 频率[60,70) 9x [70,80) y 0.38 [80,90) 160.32[90,100) z s合 计p1（1）求出上表中的,,,,x y z s p 的值；（2）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序.已知高一（2）班有甲、乙两名同学取得决赛资格.①求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；②记高一（2）班在决赛中进入前三名的人数为X ，求X 的分布列和数学期望. 19．（本小题12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ， AC BD ⊥于O ，E 为线段PC 上一点，且AC BE ⊥， （1）求证：//PA 平面BED ；（2）若AD BC //，2=BC ，22=AD ，3=PA 且CD AB =求PB 与面PCD 所成角的正弦值。

2016届广东省“四校”高三第二次联考语文试卷及答案（解析版）第I卷（选择题）一、现代文阅读阅读下面的文字，完成问题。

陶渊明自耕自食的田园生活虽然远离了尘世恶浊，却也要承担肢体的病衰、人生的艰辛。

田园破败了，他日趋穷困，唯一珍贵的财富就是理想的权利。

于是，他写下了《桃花源记》。

田园是“此岸理想”，桃花源是“彼岸理想”。

终点在彼岸，一个可望而不可即的终点，因此也可以不把它当做终点。

《桃花源记》用娓娓动听的讲述，从时间和空间两度上把理想蓝图与现实生活清晰地隔离开来。

这种隔离，初一看是艺术手法，实际上是哲理设计。

就时间论，桃花源中人的祖先为“避秦时乱”而躲进这里，其实也就躲开了世俗年代。

“不知有汉，无论魏晋。

”时间在这里停止了，历史在这里消失了，这在外人看来是一种可笑的落伍和背时，但刚想笑，表情就会凝冻。

人们反躬自问：这里的人们生活得那么怡然自得，外面的改朝换代、纷扰岁月，究竟有多少真正的意义？于是，应该受到嘲笑的不再是桃花源中人，而是时间和历史的外部形式。

这种嘲笑，对人们习惯于依附着历史寻找意义的惰性，颠覆得惊心动魄。

就空间论，桃花源更是与人们所熟悉的茫茫尘世切割得非常彻底。

这种切割，并没有借用危崖险谷、铁闸石门，而是通过另外三种方式。

第一种方式是美丑切割。

这是一个因美丽而独立的空间，在进入之前就已经是岸边数百步的桃花林，没有杂树，“芳草鲜美，落英缤纷。

”那位渔人是惊异于这段美景才渐次深入的。

这就是说，即便在门口，它已经与世俗空间在美丑对比上“势不两立”。

第二种方式是和乱世切割。

这是一个凭着祥和安适而独立的空间，独立于乱世争逐之外。

和平的景象极其平常又极其诱人：良田、美地、桑竹、阡陌、鸡犬相闻、黄发垂髫……这正是历尽离乱的人们心中的天堂。

但一切离乱又总与功业有关，而所谓功业，大多是对玉阶、华盖、金杖、龙椅的争夺。

人们即便是把这些耀眼的东西全都加在一起，又怎能及得上桃花源中的那些平常景象？因此，平常，反而有了超常的力度，成了人们最奢侈的盼望。

广东省“四校”2016届高三上学期第二次联考数学试卷（理）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数12iz i-+=（i 是虚数单位）在复平面上对应的点位于 （ ） A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第四象限 2．已知集合M ={x |y =lg}，N ={y |y =x 2+2x +3}，则（∁R M ）∩N = （ ）A ． {x |0＜x ＜1}B ． {x |x ＞1}C ． {x |x ≥2}D ． {x |1＜x ＜2} 3、采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1，2 ...960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落人区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷C 的人数为 （ ）A. 15B. 10C. 9D. 7 4.设{n a } 是公差为正数的等差数列，若12315a a a ++=，且12380a a a =，则11213a a a ++等于（ ）A ．120B ． 105C ． 90D ．755.由2y x =和23y x =-所围成图形面积是 （ ） A.B.C.D.6．若m 是2和8的等比中项，则圆锥曲线x 2+的离心率为 （ ） A ．B ．C ．或D ．或7．定义某种运算，运算原理如图所示，则的值为 （ ）A ．15B ．13C ．8D ． 4S a b =⊗131100lg ln )45tan 2(-⎪⎭⎫⎝⎛⊗+⊗eπ8.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是 （ ）A ．54 B.27 C.18 D.99.如图，已知△ABC 中，点M 在线段AC 上，点P 在线段BM 上且满足AM MC ＝MP PB ＝2，若|AB→|＝2，|AC →|＝3，∠BAC ＝120°，则AP →·BC →的值为 （ ） A ．－2 B ．2 C.23 D ．－11310．如图,在平行四边ABCD 中,=90.,2AB 2 +BD 2 =4,若将其沿BD 折成直二面角 A -BD -C ,则三棱锥A —BCD 的外接球的表面积为 （ ） A. 4π B. 8π C. 12π D. 16π11. 抛物线y 2=2px （p ＞0）的焦点为F ，已知点A ，B 为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB =120°．过弦AB 的中点M 作抛物线准线的垂线MN ，垂足为N ，则的最大值为 （ ） A ．B ． 1C ．D ． 212.已知定义在()0,+∞上的单调函数()f x ，对()0,x ∀∈+∞，都有()3log 4f f x x -=⎡⎤⎣⎦，则函数()()()1'13g x f x f x =----的零点所在区间是 （ ） A. ()4,5 B . ()3,4 C. ()2,3 D.()1,2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.的展开式中的常数项为________． 14.若数列{}n a 是正项数列，)(3...221*∈+=+++N n n n a a a n ，则93)1(x x x +=++++1 (322)1n a a a n _____． 15．若m ∈(0,3)，则直线(m ＋2)x ＋(3－m )y －3＝0与x 轴、y 轴围成的三角形的面积小于98的概率为_______．16.在对边分别为、、中，内角C B A ABC ∆a 、b 、c ,若其面S =22(),sin 2Aa b c --=则_______．三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（本小题12分）设的内角所对的边分别为且1cos 2a C cb -=. (1)求角的大小;(2)若1a =,求的周长的取值范围.18、(本小题满分12分) 为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛.先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．分数（分数段）频数（人数）频率[60,70) 9x [70,80) y 0.38[80,90) 160.32[90,100) zs合 计p1（1）求出上表中的,,,,x y z s p 的值；（2）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序.已知高一（2）班有甲、乙两名同学取得决赛资格. ①求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；②记高一（2）班在决赛中进入前三名的人数为X ，求X 的分布列和数学期望.19．（本小题12分）如图，在四棱锥中，⊥平面， 于，为线段上一点，且，（1）求证：平面；（2）若，，，且求与面所成角的正弦值。

“四校”2015—2016学年度高三第二次联考理科综合 参考答案及评分标准 生物部分 题号123456答案BDCADA29.（11分） I.（1）“反射”或者“几乎不吸收”或者“不吸收”（1分）； 蓝紫光（1分）（2）ATP [H]或者ATP [H]O2（说明：只答ATP或[H]不得分）（1分）； 暗（1分）。

（3）增加叶绿素（或者叶绿素a或者叶绿素b或者色素）的合成(1分）； （纸）层析(法)（1分）； 对应叶绿素条带的宽窄（宽度）（说明：意思相近即可，重点字眼要答到，如果表述不严谨的扣1分）（2分）。

II（4）18（1分）； 11000（2分）。

30．（13分） （1）。

（2） （3）。

（4）。

（5）。

（）。

亲本 （2）ABb,Ab,Abb,AB（2分） AABbb（1分）。

（3） （4） 。

L-天冬酰胺酶 L-天冬酰胺酶 （）对肿瘤细胞有作用，对正常细胞无影响对肿瘤细胞有专一性杀伤作用 （）C [生物——选修1：生物技术实践][生物——选修3：现代生物科技专题] 7-13：CDCCBAC 26. （14分，每空2分） （1）②③①（C2H6+ 7CuO2CO2 + 3H2O + 7Cu （4）①分液漏斗、烧杯 C2H4Br2 ② SO32- +Br2+ H2O=SO42- + 2Br- + 2H+ （5）0.3 mol 27. （15分，除说明外，每空2分） （1）2N2(g)＋6H2O(1) 4NH3(g)＋3O2(g)　ΔH＝+1530.0kJ/mol （2）①cd ②0.1 ③0.01 mol·L-1·min-1 向左 ④c (3) 阳（1分）NO2 e- + HNO3=N2O5 + H+ 28. ①2Fe(NO3)3 + Cu(NO3)2 + 8KOH=CuFe2O4 + 8KNO3 + 4H2O ②A③洗涤（1分） 干燥（1分） ④取滤液（搅拌反应后的溶液）少量于试管中（1分），加入几滴KSCN溶液（1分），溶液变为血红色（1分） 36：（15分） （1）热交换器 ；增加SO3与浓硫酸的接触面积，有利于SO3的吸收 （）SO3的吸收 （3） （）CaCO3=CaO＋CO2；SO2＋CaO=CaSOCaSO3＋O2=CaSO4 ； 或CaCO3=CaO＋CO22SO2＋2CaO＋O2=2CaSO4或2SO2＋2CaCO3＋O2=2CaSO4＋2CO2（）:2（2分，其他不化简的答案也给2分） ；0.009（2分） ；用氨水吸收 37．（15分） （1）3d104s1； N＞C＞Si （2）NH3；CH2=CHCH3（1分）；CO（1分）； （3）2：1；CO2是分子晶体，熔点、沸点高低是由比较微弱的范德华力决定的而与化学键强弱无关，SiO2属原子晶体，其熔点、沸点高低是由强大的共价键决定的； （4）； （5）①非极性分子；②（2分）。

资料概述与简介 “四校”2015-2016学年度高三第二次联考语文试题 第I卷阅读题 甲必考题 ―、现代文阅读（9分每小3分〉 1~3题。

陶渊明自耕自食的田园生活虽然远离了尘世恶浊，却也要承担肢体的病衰、人生的艰辛。

田园破败了，他日趋穷困，唯一珍贵的财富就是理想的权利。

于是，他写下了《桃花源记》。

田园是“此岸理想”，桃花源是“彼岸理想”。

终点在彼岸，一个可望而不可即的终点，因此也可以不把它当做终点。

《桃花源记》用娓娓动听的讲述，从时间和空间两度上把理想蓝图与现实生活清晰地隔离开来。

这种隔离，初一看是艺术手法，实际上是哲理设计。

就时间论，桃花源中人的祖先为“避秦时乱”而躲进这里，其实也就躲开了世俗年代。

“不知有汉，无论魏晋。

”时间在这里停止了，历史在这里消失了，这在外人看来是一种可笑的落伍和背时，但刚想笑，表情就会凝冻。

人们反躬自问：这里的人们生活得那么怡然自得，外面的改朝换代、纷扰岁月，究竟有多少真正的意义？于是，应该受到嘲笑的不再是桃花源中人，而是时间和历史的外部形式。

这种嘲笑，对人们习惯于依附着历史寻找意义的惰性，颠覆得惊心动魄。

就空间论，桃花源更是与人们所熟悉的茫茫尘世切割得非常彻底。

这种切割，并没有借用危崖险谷、铁闸石门，而是通过另外三种方式。

第一种方式是美丑切割。

这是一个因美丽而独立的空间，在进入之前就已经是岸边数百步的桃花林，没有杂树，“芳草鲜美，落英缤纷。

”那位渔人是惊异于这段美景才渐次深入的。

这就是说，即便在门口，它已经与世俗空间在美丑对比上“势不两立”。

第二种方式是和乱世切割。

这是一个凭着祥和安适而独立的空间，独立于乱世争逐之外。

和平的景象极其平常又极其诱人：良田、美地、桑竹、阡陌、鸡犬相闻、黄发垂髫……这正是历尽离乱的人们心中的天堂。

但一切离乱又总与功业有关，而所谓功业，大多是对玉阶、华盖、金杖、龙椅的争夺。

人们即便是把这些耀眼的东西全都加在一起，又怎能及得上桃花源中的那些平常景象？因此，平常，反而有了超常的力度，成了人们最奢侈的盼望。

“四校”2015―2016学年度高三第二次联考文科数学试题考试时间:120分钟 总分:150分一、选择题（每小题5分，共60分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 已知M={0,1, 2,3, 4}，N={-1,3, 5,7}，P=M ∩N ，则集合P 的子集个数为( )A. 2 B ．3 C ．4 D. 5 2. 已知复数iiz +-=11（i 为虚数单位），则z 的虚部是（ ） A.1 B.-1 C.0 D. i -6. 抛物线px y 22=上横坐标为4的点到此抛物线焦点的距离为9,则该抛物线的焦点到准线的距离为( )A. 4B. 9C. 10D. 187. 若等比数列{}n a 满足2031=+a a ，4042=+a a ，则公比=q （ ）A.1B.2C.-2D.49.利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是（ ）A.4B.3C.2D.110. 已知1F 、2F 是双曲线)0,0(12222〉〉=-b a by a x 的左、右焦点,若双曲线左支上存在一点M 关于直线x aby =的对称点为2F ,则该双曲线的离心率为( ) A.25B. 2C. 2D. 511. 已知函数f(x)=|x-a|在(-∞,-1)上是单调函数,则a 的取值范围是( )A.(-∞,1]B.(-∞,-1]C.[-1,+∞)D.[1,+∞)12. 某几何体的三视图如图所示,当xy 最大时,该几何体外接球的表面积为( )A. 32πB. 64πC. 128πD.136π二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）三、解答题（本大题共6小题，共70分.17-21题各题12分，22、23或24题10分，解答应写出文72字说明、证明过程或演算步骤）。

︒90．的体积最大时，求BC的长．景点与年龄有关？上是减函数，求的值；所做第一个题目计分，本题10分。

2015-2016学年广东省粤西“四校”高三（上）第一次联考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={1，2，}，集合B={y|y=x2，x∈A}，则A∩B=（）A．{} B．{2} C．{1} D．∅2．在复平面内，复数z=的共轭复数的虚部为（）A．B．C． D．3．下列命题中的假命题是（）A．∃x∈R，log2x=0 B．∀x∈R，x2＞0 C．∃x∈R，tanx=0 D．∀x∈R，3x＞04．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是（）A．4 B．5 C．6 D．75．已知，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．ln（a﹣b）＞0 D．3a﹣b＜16．下列函数既是奇函数，又在区间[﹣1，1]上单调递减的是（）A．f（x）=sinx B．f（x）=lnC．f（x）=﹣|x+1| D．f（x）=7．已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（）A．B．C．D．8．已知点Q（5，4），若动点P（x，y）满足，则PQ的最小值为（）A． B． C．5 D．以上都不对9．已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）A． B．C．或D．或710．某三棱锥的三视图如图所示，图中网格小正方形的边长为1，则该三棱锥的体积为（）A．5 B．4 C．3 D．211．定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=，则关于x的函数F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零点之和为（）A．3a﹣1 B．1﹣3a C．3﹣a﹣1 D．1﹣3﹣a12．已知f（x）=，g（x）=（k∈N*），对任意的c＞1，存在实数a，b满足0＜a＜b＜c，使得f （c）=f（a）=g（b），则k的最大值为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．在等比数列{a n}中，a1=8，a4=a3•a5，则a7=．14．设A=37+C7235+C7433+C763，B=C7136+C7334+C7532+1，则A﹣B=．15．已知矩形A BCD的周长为18，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为．16．设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是．三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．在△ABC中，角A，B，C的对应边分别是a，b，c满足b2+c2=bc+a2．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）已知等差数列{a n}的公差不为零，若a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比数列，求{}的前n项和S n．18．某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设ξ表示所抽取的3名同学中得分在[80，90）的学生个数，求ξ的分布列及其数学期望．19．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=2，AA1=2，D是AA1的中点，BD与AB1交于点O，且CO⊥ABB1A1平面．（1）证明：BC⊥AB1；（2）若OC=OA，求直线CD与平面ABC所成角的正弦值．20．在平面直角坐标系中，已知椭圆C：=1，设R（x0，y0）是椭圆C上任一点，从原点O向圆R：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=8作两条切线，切点分别为P，Q．（1）若直线OP，OQ互相垂直，且R在第一象限，求圆R的方程；（2）若直线OP，OQ的斜率都存在，并记为k1，k2，求证：2k1k2+1=0．21．设函数f（x）=ax﹣2﹣lnx（a∈R）．（I）若f（x）在点（e，f（e））处的切线为x﹣ey+b=0，求a，b的值；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）若g（x）=ax﹣e x，求证：在x＞0时，f（x）＞g（x）请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，共1小题，满分10分[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，⊙O的半径为6，线段AB与⊙相交于点C、D，AC=4，∠BOD=∠A，OB与⊙O相交于点．（1）求BD长；（2）当CE⊥OD时，求证：AO=AD．选修4-4：坐标系与参数方程（共1小题，满分0分）23．在直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为（t为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆C2的方程为ρ=﹣2cosθ+2sinθ．（Ⅰ）求直线C1的普通方程和圆C2的圆心的极坐标；（Ⅱ）设直线C1和圆C2的交点为A，B，求弦AB的长．选修4-5：不等式选讲（共1小题，满分0分）24．已知函数f（x）=|x﹣a|﹣|x+3|，a∈R．（Ⅰ）当a=﹣1时，解不等式f（x）≤1；（Ⅱ）若当x∈[0，3]时，f（x）≤4，求a的取值范围．2015-2016学年广东省粤西“四校”高三（上）第一次联考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={1，2，}，集合B={y|y=x2，x∈A}，则A∩B=（）A．{} B．{2} C．{1} D．∅【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】将A中的元素代入集合B中的等式中求出y的值，确定出B，求出A与B的交集即可．【解答】解：当x=1时，y=1；当x=2时，y=4；当x=时，y=，∴B={1，4，}，∴A∩B={1}．故选：C．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．在复平面内，复数z=的共轭复数的虚部为（）A．B．C． D．【考点】复数的基本概念．【专题】数系的扩充和复数．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简z，求出，则答案可求．【解答】解：z==，∴，则复数z=的共轭复数的虚部为．故选：D．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．3．下列命题中的假命题是（）A．∃x∈R，log2x=0 B．∀x∈R，x2＞0 C．∃x∈R，tanx=0 D．∀x∈R，3x＞0【考点】特称命题．【专题】简易逻辑．【分析】A、B、C可通过取特殊值法来判断；D、由指数函数的值域来判断．【解答】解：A、x=1成立；C、x=0成立；D、由指数函数的值域来判断．对于B选项x=0时，02=0，不正确．故选：B．【点评】本题考查逻辑语言与指数数、二次函数、对数函数、正切函数的值域，属容易题．4．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】程序框图．【分析】根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，执行语句输出k，从而到结论．【解答】解：当输入的值为n=5时，n不满足上判断框中的条件，n=16，k=1n不满足下判断框中的条件，n=16，n满足上判断框中的条件，n=8，k=2，n不满足下判断框中的条件，n=8，n满足判断框中的条件，n=4，k=3，n不满足下判断框中的条件，n=4，n满足判断框中的条件，n=2，k=4，n不满足下判断框中的条件，n=2，n满足判断框中的条件，n=1，k=5，n满足下面一个判断框中的条件，退出循环，即输出的结果为k=5，故选B．【点评】本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，属于基础题．5．已知，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．ln（a﹣b）＞0 D．3a﹣b＜1【考点】对数值大小的比较．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据题意得出a＞b＞0；利用指数函数y=与幂函数y=x b的单调性判断A正确，利用作差法判断B错误，利用分类讨论法判断C错误，根据指数函数的性质判断D错误．【解答】解：∵y=x是定义域上的减函数，且，∴a＞b＞0；又∵y=是定义域R上的减函数，∴＜；又∵y=x b在（0，+∞）上是增函数，∴＜；∴＜，A正确；∵﹣=＜0，∴＜，B错误；当1＞a﹣b＞0时，ln（a﹣b）＞0，当a﹣b≥1时，ln（a﹣b）≤0，∴C错误；∵a﹣b＞0，∴3a﹣b＞1，D错误．故选：A．【点评】本题考查了指数函数与对数函数以及幂函数的图象与性质的应用问题，也考查了作差法与分类讨论思想的应用问题，是基础题目．6．下列函数既是奇函数，又在区间[﹣1，1]上单调递减的是（）A．f（x）=sinx B．f（x）=lnC．f（x）=﹣|x+1| D．f（x）=【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【专题】函数的性质及应用；导数的综合应用．【分析】根据正弦函数的单调性，函数导数符号和函数单调性的关系，奇函数的定义，减函数的定义即可判断每个选项的正误，从而得到正确选项．【解答】解：A．f（x）=sinx在[﹣1，1]上单调递增；B．f（x）=，解得该函数的定义域为[﹣2，2]；又f′（x）=；∴f（x）在区间[﹣1，1]上是减函数；又f（﹣x）==﹣f（x）；∴f（x）是奇函数；∴该选项正确；C．f（x）=﹣|x+1|，奇函数f（x）在原点有定义时f（0）=0；而这里f（0）=﹣1；∴该函数不是奇函数；D.，f（﹣1）=；∴该函数在[﹣1，1]上不是减函数．故选B．【点评】考查正弦函数的单调性，函数导数符号和函数单调性的关系，以及奇函数的定义，奇函数f（x）在原点有定义时f（0）=0，减函数的定义．7．已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（）A．B．C．D．【考点】正弦函数的图象．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】函数f（x）=1+asinax的图象是一个正弦曲线型的图，其振幅为|a|，周期为，周期与振幅成反比，从这个方向观察四个图象．【解答】解：对于振幅大于1时，三角函数的周期为：，∵|a|＞1，∴T＜2π，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了2π．对于选项A，a＜1，T＞2π，满足函数与图象的对应关系，故选D．【点评】由于函数的解析式中只含有一个参数，这个参数影响振幅和周期，故振幅与周期相互制约，这是本题的关键．8．已知点Q（5，4），若动点P（x，y）满足，则PQ的最小值为（）A． B． C．5 D．以上都不对【考点】简单线性规划．【专题】数形结合；不等式的解法及应用．【分析】由约束条件作出P点的区域，求出BQ连线的斜率，求得的斜率小于1，可知过Q点作直线x+y ﹣2=0的垂线，垂足在直线上B的下方，由此可知当P在B点处PQ的距离最小．【解答】解：由约束条件足，得P（x，y）所在区域如图，联立，得B（1，1），∵，过Q点与直线x+y﹣2=0垂直的直线的斜率为1，∴过Q点作直线x+y﹣2=0的垂线，垂足在直线上B的下方，∴可行域内的点P为点B时PQ的值最小，最小值为．故选：C．【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，关键是找出使PQ值最小的点，是中档题．9．已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）A． B．C．或D．或7【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由实数4，m，9构成一个等比数列，得m=±=±6，由此能求出圆锥曲线的离心率．【解答】解：∵实数4，m，9构成一个等比数列，∴m=±=±6，当m=6时，圆锥曲线为，a=，c=，其离心率e=；当m=﹣6时，圆锥曲线为﹣，a=1，c=，其离心率e==．故选C．【点评】本题考查圆锥曲线的离心率的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意等比中项公式的应用．10．某三棱锥的三视图如图所示，图中网格小正方形的边长为1，则该三棱锥的体积为（）A．5 B．4 C．3 D．2【考点】由三视图求面积、体积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱锥，其高为2，底面是直角边长度为3的等腰直角三角形，故先求出底面积，再由体积公式求解其体积即可．【解答】解：由已知中三棱锥的三视图，可得该三棱锥的直观图如下所示：其高为2，底面是直角边长度为3的等腰直角三角形，故其底面面积S=×3×3=，高h=2，故体积V==3，故选：C【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．11．定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=，则关于x的函数F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零点之和为（）A．3a﹣1 B．1﹣3a C．3﹣a﹣1 D．1﹣3﹣a【考点】函数的零点与方程根的关系．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用奇偶函数得出当x≥0时，f（x）=，x≥0时，f（x）=，画出图象，根据对称性得出零点的值满足x1+x2，x4+x5的值，关键运用对数求解x3=1﹣3a，整体求解即可．【解答】解：∵定义在R上的奇函数f（x），∴f（﹣x）=﹣f（x），∵当x≥0时，f（x）=，∴当x≥0时，f（x）=，得出x＜0时，f（x）=画出图象得出：如图从左向右零点为x1，x2，x3，x4，x5，根据对称性得出：x1+x2=﹣4×2=﹣8，x4+x5=2×4=8，﹣log（﹣x3+1）=a，x3=1﹣3a，故x1+x2+x3+x4+x5=﹣8+1﹣3a+8=1﹣3a，故选：B【点评】本题综合考察了函数的性质，图象的运用，函数的零点与函数交点问题，考查了数形结合的能力，属于中档题．12．已知f（x）=，g（x）=（k∈N*），对任意的c＞1，存在实数a，b满足0＜a＜b＜c，使得f （c）=f（a）=g（b），则k的最大值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据题意转化为：＞，对于x＞1恒成立，构造函数h（x）=x•求导数判断，h′（x）=，且y=x﹣2﹣lnx，y′=1﹣＞0在x＞1成立，y=x﹣2﹣lnx在x＞1单调递增，利用零点判断方法得出存在x0∈（3，4）使得f（x）≥f（x0）＞3，即可选择答案．【解答】解：∵f（x）=，g（x）=（k∈N*），对任意的c＞1，存在实数a，b满足0＜a＜b＜c，使得f（c）=f（a）=g（b），∴可得：＞，对于x＞1恒成立．设h（x）=x•，h′（x）=，且y=x﹣2﹣lnx，y′=1﹣＞0在x＞1成立，∴即3﹣2﹣ln3＜0，4﹣2﹣ln4＞0，故存在x0∈（3，4）使得f（x）≥f（x0）＞3，∴k的最大值为3．故选：B【点评】本题考查了学生的构造函数，求导数，解决函数零点问题，综合性较强，属于难题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．在等比数列{a n}中，a1=8，a4=a3•a5，则a7=．【考点】等比数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】利用等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q，∵a1=8，a4=a3•a5，∴8q3=8q2•8q4，化为（2q）3=1，解得q=．∴a7==．故答案为：．【点评】本题考查了等比数列的通项公式，属于基础题．14．设A=37+C7235+C7433+C763，B=C7136+C7334+C7532+1，则A﹣B=128．【考点】二项式定理的应用．【专题】计算题；二项式定理．【分析】作差，利用二项式定理，即可得出结论．【解答】解：∵A=37+C7235+C7433+C763，B=C7136+C7334+C7532+1，∴A﹣B=37﹣C7136+C7235﹣C7334+C7433﹣C7532+C763﹣1=（3﹣1）7=128．故答案为：128．【点评】本题考查二项式定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．15．已知矩形A BCD的周长为18，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为13π．【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】正六棱柱的底面边长为x，高为y，则6x+y=9，0＜x＜1.5，表示正六棱柱的体积，利用基本不等式求最值，求出正六棱柱的外接球的半径，即可求出外接球的表面积．【解答】解：设正六棱柱的底面边长为x，高为y，则6x+y=9，0＜x＜1.5，正六棱柱的体积V==≤=，当且仅当x=1时，等号成立，此时y=3，可知正六棱柱的外接球的球心是其上下底面中心连线的中点，则半径为=，∴外接球的表面积为=13π．故答案为：13π．【点评】本题考查外接球的表面积，考查基本不等式的运用，确定正六棱柱的外接球的半径是关键．16．设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是．【考点】基本不等式．【专题】不等式的解法及应用．【分析】设t=2x+y，将已知等式用t表示，整理成关于x的二次方程，二次方程有解，判别式大于等于0，求出t的范围，求出2x+y的最大值．【解答】解：∵4x2+y2+xy=1∴（2x+y）2﹣3xy=1令t=2x+y则y=t﹣2x∴t2﹣3（t﹣2x）x=1即6x2﹣3tx+t2﹣1=0∴△=9t2﹣24（t2﹣1）=﹣15t2+24≥0解得∴2x+y的最大值是故答案为【点评】本题考查利用换元转化为二次方程有解、二次方程解的个数由判别式决定．三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．在△ABC中，角A，B，C的对应边分别是a，b，c满足b2+c2=bc+a2．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）已知等差数列{a n}的公差不为零，若a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比数列，求{}的前n项和S n．【考点】数列的求和；等比数列的性质；余弦定理．【专题】等差数列与等比数列．【分析】（Ⅰ）由已知条件推导出=，所以cosA=，由此能求出A=．（Ⅱ）由已知条件推导出（a1+3d）2=（a1+d）（a1+7d），且d≠0，由此能求出a n=2n，从而得以==，进而能求出{}的前n项和S n．【解答】解：（Ⅰ）∵b2+c2﹣a2=bc，∴=，∴cosA=，∵A∈（0，π），∴A=．（Ⅱ）设{a n}的公差为d，∵a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比数列，∴a1==2，且=a2•a8，∴（a1+3d）2=（a1+d）（a1+7d），且d≠0，解得d=2，∴a n=2n，∴==，∴S n=（1﹣）+（）+（）+…+（）=1﹣=．【点评】本题考查角的大小的求法，考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意裂项求和法的合理运用．18．某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设ξ表示所抽取的3名同学中得分在[80，90）的学生个数，求ξ的分布列及其数学期望．【考点】离散型随机变量的期望与方差；频率分布直方图．【专题】计算题；概率与统计．【分析】（Ⅰ）根据茎叶图可得[50，60），总共有8人，结合频率分布直方图，可求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；（Ⅱ）由题意可知，分数在[80，90）有5人，分数在[90，100）有2人，共7人．抽取的3名同学中得分在[80，90）的学生个数ξ的可能取值为1，2，3，求出相应的概率，即可求ξ的分布列及其数学期望．【解答】解：（Ⅰ）由题意可知，样本容量，，x=0.1﹣0.004﹣0.010﹣0.016﹣0.04=0.030．（Ⅱ）由题意可知，分数在[80，90）有5人，分数在[90，100）有2人，共7人．抽取的3名同学中得分在[80，90）的学生个数ξ的可能取值为1，2，3，则，，．所以，ξ的分布列为所以，．【点评】本题考查茎叶图、频率分布直方图，考查随机了的分布列及其数学期望，考查学生的识图能力，考查学生的计算能力，属于中档题．19．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=2，AA1=2，D是AA1的中点，BD与AB1交于点O，且CO⊥ABB1A1平面．（1）证明：BC⊥AB1；（2）若OC=OA，求直线CD与平面ABC所成角的正弦值．【考点】直线与平面所成的角；平面与平面垂直的性质．【专题】综合题；空间位置关系与距离；空间角．【分析】（Ⅰ）要证明BC⊥AB1，可证明AB1垂直于BC所在的平面BCD，已知CO垂直于侧面ABB1A1，所以CO垂直于AB1，只要在矩形ABB1A1内证明BD垂直于AB1即可，可利用角的关系加以证明；（Ⅱ）分别以OD，OB1，OC所在的直线为x，y，z轴，以O为原点，建立空间直角坐标系，求出，平面ABC的一个法向量，利用向量的夹角公式，即可得出结论．【解答】（I）证明：由题意，因为ABB1A1是矩形，D为AA1中点，AB=2，AA1=2，AD=，所以在直角三角形ABB1中，tan∠AB1B==，在直角三角形ABD中，tan∠ABD==，所以∠AB1B=∠ABD，又∠BAB1+∠AB1B=90°，∠BAB1+∠ABD=90°，所以在直角三角形ABO中，故∠BOA=90°，即BD⊥AB1，又因为CO⊥侧面ABB1A1，AB1⊂侧面ABB1A1，所以CO⊥AB1所以，AB1⊥面BCD，因为BC⊂面BCD，所以BC⊥AB1．（Ⅱ）解：如图，分别以OD，OB1，OC所在的直线为x，y，z轴，以O为原点，建立空间直角坐标系，则A（0，﹣，0），B（﹣，0，0），C（0，0，），B1（0，，0），D（，0，0），又因为=2，所以所以=（﹣，，0），=（0，，），=（，，），=（，0，﹣），设平面ABC的法向量为=（x，y，z），则根据可得=（1，，﹣）是平面ABC的一个法向量，设直线CD与平面ABC所成角为α，则sinα=，所以直线CD与平面ABC所成角的正弦值为．…【点评】本题考查了直线与平面垂直的性质，考查线面角，考查向量方法的运用，属于中档题．20．在平面直角坐标系中，已知椭圆C：=1，设R（x0，y0）是椭圆C上任一点，从原点O向圆R：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=8作两条切线，切点分别为P，Q．（1）若直线OP，OQ互相垂直，且R在第一象限，求圆R的方程；（2）若直线OP，OQ的斜率都存在，并记为k1，k2，求证：2k1k2+1=0．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【专题】直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）由直线OP，OQ互相垂直，且与圆R相切，可得OR=4，再由R在椭圆上，满足椭圆方程，求得点R的坐标，即可得到圆R的方程；（2）运用直线和圆相切的条件：d=r，结合二次方程的韦达定理和点R满足椭圆方程，化简整理，即可得证．【解答】解：（1）由题圆R的半径为，因为直线OP，OQ互相垂直，且与圆R相切，所以，即，①又R（x0，y0）在椭圆C上，所以，②由①②及R在第一象限，解得，所以圆R的方程为：；（2）证明：因为直线OP：y=k1x，OQ：y=k2x均与圆R相切，所以，化简得，同理有，所以k1，k2是方程的两个不相等的实数根，所以．又因为R（x0，y0）在椭圆C上，所以，即，所以，即2k1k2+1=0．【点评】本题考查椭圆的方程和运用，同时考查直线和圆相切的条件，以及韦达定理的运用，考查运算化简能力，属于中档题．21．设函数f（x）=ax﹣2﹣lnx（a∈R）．（I）若f（x）在点（e，f（e））处的切线为x﹣ey+b=0，求a，b的值；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）若g（x）=ax﹣e x，求证：在x＞0时，f（x）＞g（x）【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】函数的性质及应用；导数的综合应用．【分析】（I）通过f（x）在点（e，f（e））处的切线为x﹣ey+b=0，可得f′（e）=，解得，再将切点（e，﹣1）代入切线方程x﹣ey+b=0，可得b=﹣2e；（II）由（I）知：f′（x）=（x＞0），结合导数分①a≤0、②a＞0两种情况讨论即可；（III）通过变形，只需证明g（x）=e x﹣lnx﹣2＞0即可，由于g′（x）=，根据指数函数及幂函数的性质可知，根据函数的单调性及零点判定定理即得结论．【解答】解：（I）∵f（x）=ax﹣2﹣lnx（a∈R）∴f′（x）==（x＞0），∵f（x）在点（e，f（e））处的切线为x﹣ey+b=0，即f（x）在点（e，f（e））的切线的斜率为，∴f′（e）==，∴，∴切点为（e，﹣1），将切点代入切线方程x﹣ey+b=0，得b=﹣2e，所以，b=﹣2e；（II）由（I）知：f′（x）=（x＞0），下面对a的正负情况进行讨论：①当a≤0时，f′（x）＜0在（0，+∞）上恒成立，所以f（x）在（0，+∞）上单调递减；②当a＞0时，令f′（x）=0，解得x=，当x变化时，f′（x）、f（x）随x的变化情况如下表：由此表可知：f（x）在（0，）上单调递减，f（x）在（，+∞）上单调递增；综上所述，当a≤0时，f（x）的单调递减区间为（0，+∞）；当a＞0时，f（x）的单调递减区间为（0，），f（x）的单调递增区间为（，+∞）；（III）∵f（x）=ax﹣2﹣lnx，g（x）=ax﹣e x，∴要证：当x＞0时，f（x）＞g（x），即证：e x﹣lnx﹣2＞0，令g（x）=e x﹣lnx﹣2 （x＞0），则只需证：g（x）＞0，由于g′（x）=，根据指数函数及幂函数的性质可知，g′（x）=在（0，+∞）上是增函数，∵g（1）=e﹣1＞0，=，∴g（1），∴g（x）在内存在唯一的零点，也即g（x）在（0，+∞）上有唯一零点，设g（x）的零点为t，则g（t）=，即（），由g（x）的单调性知：当x∈（0，t）时，g（x）＜g（t）=0，g（x）为减函数；当x∈（t，+∞）时，g（x）＞g（t）=0，g（x）为增函数，所以当x＞0时，，又，故等号不成立，∴g（x）＞0，即当x＞0时，f（x）＞g（x）．【点评】本题考查求函数解析式，函数的单调性，零点的存在性定理，注意解题方法的积累，属于难题．请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，共1小题，满分10分[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，⊙O的半径为6，线段AB与⊙相交于点C、D，AC=4，∠BOD=∠A，OB与⊙O相交于点．（1）求BD长；（2）当CE⊥OD时，求证：AO=AD．【考点】相似三角形的判定．【专题】推理和证明．【分析】（1）证明△OBD∽△AOC，通过比例关系求出BD即可．（2）通过三角形的两角和，求解角即可．【解答】解：（1）∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC，∴∠OAC=∠ODB．∵∠BOD=∠A，∴△OBD∽△AOC．∴，∵OC=OD=6，AC=4，∴，∴BD=9．…（2）证明：∵OC=OE，CE⊥OD．∴∠COD=∠BOD=∠A．∴∠AOD=180°﹣∠A﹣∠ODC=180°﹣∠COD﹣∠OCD=∠ADO．∴AD=AO …【点评】本题考查三角形相似，角的求法，考查推理与证明，距离的求法．选修4-4：坐标系与参数方程（共1小题，满分0分）23．在直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为（t为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆C2的方程为ρ=﹣2cosθ+2sinθ．（Ⅰ）求直线C1的普通方程和圆C2的圆心的极坐标；（Ⅱ）设直线C1和圆C2的交点为A，B，求弦AB的长．【考点】参数方程化成普通方程．【分析】（Ⅰ）把参数方程化为直角坐标方程，求出圆心的直角坐标，再把它化为极坐标．（Ⅱ）由（Ⅰ）求得（﹣1，）到直线x﹣y+1=0 的距离d，再利用弦长公式求得弦长．【解答】解：（Ⅰ）由C1的参数方程消去参数t得普通方程为x﹣y+1=0，圆C2的直角坐标方程（x+1）2+=4，所以圆心的直角坐标为（﹣1，），所以圆心的一个极坐标为（2，）．（Ⅱ）由（Ⅰ）知（﹣1，）到直线x﹣y+1=0 的距离d==，所以AB=2=．【点评】本题主要考查把参数方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，属于基础题．选修4-5：不等式选讲（共1小题，满分0分）24．已知函数f（x）=|x﹣a|﹣|x+3|，a∈R．（Ⅰ）当a=﹣1时，解不等式f（x）≤1；（Ⅱ）若当x∈[0，3]时，f（x）≤4，求a的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法．【专题】计算题；不等式的解法及应用．【分析】（Ⅰ）当a=﹣1时，不等式为|x+1|﹣|x+3|≤1，对x的取值范围分类讨论，去掉上式中的绝对值符号，解相应的不等式，最后取其并集即可；（Ⅱ）依题意知，|x﹣a|≤x+7，由此得a≥﹣7且a≤2x+7，当x∈[0，3]时，易求2x+7的最小值，从而可得a 的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）当a=﹣1时，不等式为|x+1|﹣|x+3|≤1．当x≤﹣3时，不等式化为﹣（x+1）+（x+3）≤1，不等式不成立；当﹣3＜x＜﹣1时，不等式化为﹣（x+1）﹣（x+3）≤1，解得﹣≤x＜﹣1；当x≥﹣1时，不等式化为（x+1）﹣（x+3）≤1，不等式必成立．综上，不等式的解集为[﹣，+∞）．…（Ⅱ）当x∈[0，3]时，f（x）≤4即|x﹣a|≤x+7，由此得a≥﹣7且a≤2x+7．当x∈[0，3]时，2x+7的最小值为7，所以a的取值范围是[﹣7，7]．…【点评】本题考查绝对值不等式的解法，着重考查分类讨论思想与等价转化思想的综合运用，考查运算求解能力，属于中档题．。

广东省“四校”2016届高三第二次联考语文试卷(1)本题主要考查理解文意，筛选文中的信息的能力。

A项，开篇的细节描写是小说的“序幕”、“呼应”等说法错误。

C项，父亲不是小说的主要人物，所以此说法有点喧宾夺主。

D项，此小说叙述用第一人称，使小说表达情感更加真实可信，增强感染力。

!(2)本题考查欣赏人物形象的能力。

鉴赏人物形象，主要从人物的言行、神态、心理等正面描写和侧面描写来分析。

语言：“这就用不着上银行取钱了”“最好不要动用大银行里的钱”“太好了，怎么样？我们又顶住了，没上大银行取钱”。

动作：“抬起头笑一笑轻轻地说”“紧闭了嘴唇，轻声说”“自豪地环顾着大家”。

从这些语言和动作中可分析出母亲是一个非常乐观坚强的人；一直欺骗我们说银行有存款，让我们心生自豪，并且激励我们奋斗拼搏，也表现了母亲治家管理孩子的智慧之处；在罢工期间，妈妈去面包房帮忙，把发霉的面包和发酸的牛奶重新做成美食，说明母亲是一个勤俭持家的人；在家庭困难的境况下，母亲依然保持着对生活的希望，充满乐观，这种乐观不认输的精神时刻感染家人、孩子们顽强拼搏努力奋斗，这其实也是对孩子的另一种关爱。

(3)本题考查分析表达技巧的能力。

“伏笔”是小说写作中的一种技巧。

伏笔的作用主要是为后文结局作“暗示”，前后呼应，结构严谨，使小说结局既在意料之外，又在情理之中，增加了小说的情节波澜，也是塑造人物形象和深化主题的需要。

小说中伏笔较多：每周六晚上妈妈都要归置爸爸的小小的工资袋；为莱尔斯上大学准备花销时，“小银行”的钱不够时，母亲紧闭嘴唇；罢工期间，全家为了共渡难关，都分别去打工等；我的稿酬给妈妈，我没有与她一起去银行办理存款等。

(4)本题考查对文本进行个性化阅读和有创意的解读的能力。

母亲说谎的行为是小说中的重要细节，这个情节对于推动故事情节发展、塑造人物形象、小说主题的表达都有作用，所以要客观对待母亲说谎的行为。

可以认为这个说谎行为是个善意的谎言，是一种乐观的人生状态，是一个母亲对于孩子的关爱，是一种治家的智慧；也可以理解为是一种欺骗的行为，会使孩子虚荣，爱说谎等。

“四校”2015—2016学年度高三第二次联考文科综合评分标准 地理科参考答案 选择题。

题号1234567891011答案BCCDDAABCBA非选择题 （24分） A地年降水总量多（超过1500毫米），季节分配均匀。

（2分） 原因：终年受西风影响；（2分）地处迎风坡，降水多；（2分）位于沿海，受海洋影响大。

（2分） 温带海洋性气候，适合多汁牧草生长；环境良好，奶源品质好；河流众多，为牛羊提饮用 水源；地广人稀，土地租金低；国际市场需求量大；海陆交通便利；冷藏保鲜技术的发展， 便于产品运输；政策支持。

（每点2分，任答四点得满分） 国土面积狭小；（2分）地形崎岖，山地多平地少（耕地面积少）；（2分）温带海洋性气候为主，全年温和多雨，（2分）光热不足，（2分）不利于种植业的发展。

（22分） A地比B地年太阳日照时数少（B地比A地年太阳日照时数多或A地年太阳日照时数少，B地年太阳日照时数多）（2分）。

原因：A地位于沿海地区，降水较多，阴天多（多阴雨天气）（2分）；海拔较低，日照时间短（2分）。

B地地处内陆，降水较少，多晴朗天气（2分）；海拔相对较高，日照时间长（2分）。

夏季保湿，冬季保温（2分）；改善土壤理化（物理、化学）性状，提高土壤肥力（2分）；防止杂草生长，减轻病虫害（2分）。

靠近国际市场，便于产品出口，运输成本低（或经济发达，消费市场广阔）（2分）；沿海地区临近港口，水陆交通便利（2分）；生产技术水平高，资金相对充足（2分）。

42.（10分）【旅游地理】 （1）“丝绸之路”沿线自然环境差异较大，形成丰富的自然旅游资源；（2分） 沿线各地历史、文化、民俗等各有不同，社会经济、文化、科技发展水平地区差异显著，人文旅游资源丰富。

（2分） （2）沿线大部分地区气候干旱，自然条件恶劣，环境承载量小；景点分布分散，地域组合状况差；交通通达性差；远离客源市场；经济落后，开发资金短缺。

（每点2分，作答3点得6分） 43.（10分）【自然灾害】 原因：多山地，地形起伏大；岩石较破碎，地质疏松；雨季连日降雨，降水量大。

广东省2016届高三百所学校质量分析联合考试数学（文科）第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A={ x |x ＜4}，集合B={ x Z ∈ | x ＞－1｝，则A B 等于A ．{0,1}B 、{1,2,3}C ．{0,1,2,3}D ．{－1, 0,1,2,3} 2．设i 是虚数单位，则复数(12)(2)z i i =-+的实部为A ．4B ．1C ．一2D ．0 3．设命题p ：，则p ⌝是4、已知向量，则向量c 可以是A 、（－3,6）B 、（4,2）C 、（2,4）D 、（－4,2） 5．盒中装有5个零件，其中有2个次品．现从中随机抽取2个，则恰有1个次品的概率为A 、710B 、12C 、35D 、136、若以双曲线2222x y b-＝1（b ＞0）的左、右焦点和点（1则b 等于A 、12B 、1CD 、2 7．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？’’意思是：“一女子善于织布，每天织的 布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别 织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第3天所织布的尺 数为 A ．2031 B 、35 C 、815 D ．238．如图是一个程序框图，则输出的n 的值是A 、3B ．5C ．7D ．99、如图是高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的 直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体 积是原直三棱柱的体积的A 、34B 、14 C 、12 D 、3810、已知函数在区间（－3,1）上是减函数，则实数b 的取值范围是11、若，则()f x =的最大值为12、已知函数f （x ）是奇函数，当，若不等式且恒成立，则实数a 的取值范围是13、已知n S 是等差数列的前n 项和，其中，,15,382=-=a a 则=6S14、如果实数x ，y 满足条件的最小值为15、已知倾斜角为23π的直线l 过抛物线214y x =的焦点，则直线l 被圆22450x y y ++-=截得的弦长为16、在三棱锥A 1－ABC 中，AA 1⊥底面ABC ，，则该三棱锥的外接球的表面积为三、解答题：本大题共6小题，共70分。

2016届广州二模高考模拟试卷数 学〔文科〕注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷〔选择题〕和第Ⅱ卷〔非选择题〕两部分。

答题前，考生务必将自己的、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。

2．答复第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。

3．答复第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

〔1〕复数321iz i i =+-〔i 为虚数单位〕的共轭复数为〔 〕 〔A 〕12i + 〔B 〕1i - 〔C 〕1i - 〔D 〕12i -〔2〕已知集合{}1,0=A ，{}A y A x y x z zB ∈∈+==,,，则B 的子集．．个数为〔 〕 〔A 〕3 〔B 〕4 〔C 〕7 〔D 〕8〔3〕已知2.12=a ，8.021-⎪⎭⎫ ⎝⎛=b ，2log 25=c ，则c b a ,,的大小关系为〔 〕〔A 〕a b c << 〔B 〕b a c << 〔C 〕 c a b << 〔D 〕a c b <<〔4〕已知向量()1,3a =，()3,b m =，假设向量b 在a 方向上的投影为3，则实数m ＝〔 〕〔A 〕3 〔B 〕3- 〔C 〔D 〕-〔5〕设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且65101=-+a a a ，则11S =〔 〕〔A 〕55 〔B 〕66 〔C 〕110 〔D 〕132 〔6〕已知34cos sin =+θθ)40(πθ<<，则θθcos sin -的值为〔 〕〔A〕32〔B〕32-〔C〕31〔D〕31-〔7〕已知圆O：224x y+=上到直线:l x y a+=的距离等于1的点恰有3个，则实数a的值为〔〕〔A〕〔B〔C〕〔D〕-或〔8〕某程序框图如下图，该程序运行后输出的S的值是〔〕〔A〕1007 〔B〕2015〔C〕2016 〔D〕3024〔9〕已知双曲线122=-myx与抛物线xy82=的一个交点为P，F为抛物线的焦点，假设5=PF，则双曲线的渐近线方程为〔〕〔A〕03=±yx〔B〕03=±yx〔C〕02=±yx〔D〕02=±yx〔10〕记数列{}n a的前n项和为n S，假设2(1)4n nS an++=，则na=〔〕〔A〕2nn〔B〕12-⋅nn〔C〕nn2⋅〔D〕12nn-〔11〕某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的外表积为〔〕〔A〕π42616++〔B〕π32616++〔C〕π42610++〔D〕π32610++〔12〕如图，偶函数()xf的图象如字母M，奇函数()xg的图象如字母N，假设方程()()0=xgf，()()0=xfg的实根个数分别为m、n，则m n+=〔〕〔A〕18 〔B〕16俯视图〔C〕14 〔D〕12第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。