教案—三角形的边、与三角形有关的线段

《与三角形有关的线段》教案一、教学目标(1)知识与技能：理解并掌握三角形的中线、高线、角平分线的定义，并能够正确画出图形。

(2)过程与方法：通过观察、操作、比较、分析等方法，探究三角形的中线、高线、角平分线的定义，并能够在实际问题中应用。

(3)情感态度与价值观：通过探究三角形的中线、高线、角平分线的定义，培养学生的合作精神和实践能力，进一步发展学生的空间观念。

二、教学重点与难点(1)重点：掌握三角形的中线、高线、角平分线的定义，并能够正确画出图形。

(2)难点：在实际问题中应用三角形的中线、高线、角平分线的定义解决问题。

三、教学内容及过程(一)导入新课1.复习三角形的概念和分类。

2.让学生动手做一个三角形，并指出这个三角形的中线、高线和角平分线。

3.引入新课，介绍三角形的中线、高线、角平分线的定义。

(二)探究新知1.三角形的中线(1)让学生动手画一个三角形，并画出其中一条边的中线。

(2)让学生观察并总结中线的定义和性质。

(3)通过例题讲解中线的应用。

1.三角形的高线(1)让学生动手画一个三角形，并画出其中一条边的高线。

(2)让学生观察并总结高线的定义和性质。

(3)通过例题讲解高线的应用。

1.三角形的角平分线(1)让学生动手画一个三角形，并画出其中两个角的角平分线。

(2)让学生观察并总结角平分线的定义和性质。

(3)通过例题讲解角平分线的应用。

(三)巩固练习1.请学生分别画出三角形的中线、高线和角平分线，并标明名称。

2.请学生根据定义，指出下列图形中的中线、高线和角平分线。

3.请学生解决实际问题，如修建一个三角形花坛，如何设计其中一条边的中线、高线和角平分线？(四)课堂小结1.回顾三角形的中线、高线和角平分线的定义和性质。

2.总结这些线段在实际问题中的应用。

3.提醒学生在以后的学习中要重视对这些知识的理解和应用。

三角形三边关系教案（实用6篇）三角形三边关系教案第1篇教学目标：1、通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。

2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

3、在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。

通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解、掌握三角形任意两边之和大于第三边的性质。

教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现三角形任意两边的和大于第三边的性质。

教学准备：课件、不同长度纸条若干张、实验表格。

教学过程：一、创设情境1、出示情境图。

政府师：同学们仔细观察这幅图，想一想从老师家到学校有几条路可以走？（学生通过观察并结合自己的生活经验，可以说出这样几条线路：从老师家直接到学校；从老师家经过政府再到学校，或者从老师家经过新华书店再到学校。

）师：你觉得老师走哪条路最近呢？为什么？（学生会说出中间这条线路最快，但原因说不清楚。

）师：今天，这节课我们就要从数学的角度眼研究为什么走中间这条路最近。

2、大胆猜测师：请同学们观察，在这幅图中，你可以发现几个三角形？（学生边说边用手指出两个三角形）师：在每个三角形里，老师从家直走到学校的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程又是这个三角形的什么呢？师：根据大家的判断，你们猜猜看，三角形三条边之间会有怎样的关系呢？（学生通过观察会猜出：三角形两边的和大于第三条边）教师板书。

师：是不是所有是三角形的三条边都有这样的关系呢？你们能肯定吗？现在，我们就用数学方法来研究一下，看看三角形中，三边的关系是怎样的？揭示课题：三角形的三边关系。

二、自主探究动手实验：用三张纸条摆一个三角形。

师：同学们的桌上都有一些不同长度的纸条，请大家随意拿三张来摆三角形，看看有什么发现？（同桌合作）三角形三边关系教案第2篇教学理念：1、尊重学生的认知规律三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。

第十一章三角形一、课标要求(1)理解三角形及三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线)的概念，证明三角形两边的和大于第三边，了解三角形的重心的概念，了解三角形的稳定性。

(2)理解三角形的内角、外角的概念，探索并证明三角形内角和定理，探索并掌握直角三角形的两个锐角互余，掌握有两个角互余的三角形是直角三角形，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

(3)了解多边形的有关概念(边、内角、外角、对角线、正多边形)，探索并掌握多边形的内角和与外角和公式。

二、教材分析第1节研究与三角形有关的线段。

首先结合引言中的实际例子给出三角形的概念，进而研究三角形的分类。

对于三角形的边，证明了三角形两边的和大于第三边。

然后给出三角形的高、中线与角平分线的概念。

结合三角形的中线介绍三角形的重心的概念。

最后结合实际例子介绍三角形的稳定性。

第2节研究与三角形有关的角，对于三角形的内角，证明了三角形内角和定理。

然后由这个定理推出直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。

最后给出三角形的外角的概念，并由三角形内角和定理推出：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

第3节介绍多边形的有关概念与多边形的内角和、外角和公式。

三角形是多边形的一种，因而可以借助三角形给出多边形的有关概念，如多边形的边、内角、外角、内角和都可由三角形的有关概念推广而来。

三角形是最简单的多边形，因而常常将多边形分为若干个三角形，利用三角形的性质研究多边形。

多边形的内角和公式就是利用上述方法得到的。

将多边形的有关内容与三角形的有关内容紧接安排，可以加强它们之间的联系，便于学生学习。

三、教学建议1．把握好教学要求与三角形有关的一些概念在本章中只要求达到理解的程度就可以了，进一步的要求可通过后续学习达到。

如对于三角形的角平分线，在本章中只要知道它的定义，能够从定义得出角相等就可以了，学生在画角平分线时发现三条角平分线交于一点，可直接肯定这个结论，在下一章“全等三角形”中再证明这个结论，同样，三角形的三条中线交于一点的结论也可直接点明。

与三角形有关的线段【教学目标】1．亲历认识与三角形有关的线段的探索过程，体验分析归纳得出三角形的定义与分类，三角形三边之间的大小关系，三角形的高、中线与角平分线的定义，以及三角形的稳定性，进一步发展学生的探究、交流能力。

2．掌握三角形三边之间的大小关系。

3．熟练运用三角形三边之间的大小关系，三角形的高、中线与角平分线。

【教学重难点】重点：掌握三角形边的性质。

难点：熟练运用三角形三边之间的大小关系，三角形的高、中线与角平分线。

【教学过程】一、直接引入师：今天这节课我们主要学习与三角形有关的线段，这节课的主要内容有：三角形的的定义与分类，三角形三边之间的大小关系，三角形的高、中线与角平分线的定义，以及三角形的稳定性，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。

二、讲授新课（1）教师引导学生在预习的基础上了解三角形的定义，形成初步感知。

（2）首先，我们先来学习三角形三边之间的大小关系，它的具体内容是三角形两边的和大于第三边，三角形的两边的差小于第三边。

它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。

例1．用一条长为的细绳围成一个等腰三角形。

（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是的等腰三角形吗？为什么？解：（1）设底边长为，则腰长为。

解得所以，三边长分别为。

（2）因为长为的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。

18cm 4cm xcm 2xcm 2218x x x ++=3.6x = 3.67.27.2cm cm cm ，，4cm如果长的边为底边，设腰长为，则解得如果长的边为腰，设底边长为，则解得因为，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是的等腰三角形。

由上讨论可知，可以围成底边边长是的等腰三角形。

（3）接着，我们再来看下三角形的高、中线与角平分线的定义内容，它的具体内容是从的顶点向它所对的边所在的直线画垂线，垂足为，所得线段叫做的边上的高。

第十一章三角形知人者智，自知者明。

《老子》棋辰学校陈慧兰11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边——三角形的有关概念、分类及三边关系一、新课导入1.导入课题：三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中形如三角形的物体吗？对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？2.学习目标：（1）记住三角形的有关概念.（2）会用符号表示三角形，会对三角形进行分类.（3）能说出三角形的三边关系，并能运用三角形三边关系解决相关问题.3.学习重、难点：重点：三角形及其有关的概念；三角形的分类.难点：三角形三边关系及应用.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第2页到“思考”前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真阅读课本的内容，划出你认为是重点的语句.（4）自学参考提纲：①什么样的图形叫三角形？由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.②对照右边的图形，指出三角形的边、角、顶点.线段AB、BC、CA是三角形的边，点A、B、C是三角形的顶点，∠A,∠B,∠C 是三角形的角.③三角形的边有几种表示方法？对照右边的图形写出来.除了②中的表示方法，还可以用a，b，c表示.④用符号语言表述右图的三角形记作：△ABC，读作：三角形ABC.⑤什么是等腰三角形、等边三角形？等腰三角形与等边三角形之间有什么关系？有两条边相等的三角形叫做等腰三角形;三边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形.⑥等边三角形是特殊的等腰三角形，用图示的方法表示它们之间的包容关系.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：三角形的知识在小学已经学习过，本节知识是对三角形知识的系统学习，而本层次主要是学习三角形的相关概念及两种特殊三角形的概念，学生能很快接受.②差异指导：a.引导学生理解三角形的概念中“首尾顺次相接”的意思;b.让学生认识到三角形的表示方法不是单一的.（2）生助生：学生围绕各自的学习疑点进行互助交流.4.强化：（1）三角形的有关概念及等腰三角形的意义.（2）练习：如图，共有6个三角形，其中以AC为边的三角形是△AB,△AEC,△ADC；以∠B为内角的三角形有ABC,△DBC,△EBC.1.自学指导：（1）自学内容：教材第2页“思考”到第3页“探究”之前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：思考三角形的分类方法.（4）自学参考提纲：①想一想：研究三角形，我们应该从哪些方面着手？可以从角和边这两个方面着手.②试一试：按角分，可以将三角形分为哪几类？按边分，可以将三角形分为哪几类？按角分，可以分为三类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；按边分可以分为两类：三边都相等的三角，等腰三角形，而等腰三角形又包括底边和腰不相等的等腰三角形和等边三角形.③议一议：你能用图示的方法表示三角形按边分的情况吗？2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：按角分类学生比较容易理解，按边分类部分学生理解等边三角形为什么放在等腰三角形中时可能会存在一定困难.②差异指导：教师对个别学困生进行点拨指导.（2）生助生：学生之间相互讨论流三角形的分类标准是什么.4.强化：三角形的分类标准，按边的分类.1.自学指导：（1）自学内容：探三角形三边之间的关系.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：任意画出一个三角形ABC，思考：从B点到C点有哪几条路径？并比较各路径的长度.（4）探究提纲：①如图，假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，有两条路线，路线B→C最近.根据是：两点之间段最短.于是得出结论角形两边的和大于第三边.②在三角形ABC中，可以得出：AB+BC>AC，AC+BC>AB，AB+AC>BC.③由②还可以得出：AC－AB＜BC；AB－AC＜BC；BC－AB＜AC.由此又可得出三角形的三边关系的另一个结论是：三角形两边的差小于第三边.④下列长度的三条线段能否构成三角形，为什么？a.3、4、8b.5、6、11c.56、10a.不能，因为3+4<8；b.不能，因为5+6=11；c.能，因为5+6>10.⑤动手完成例题，看看你的方法和书上的方法一样吗？谁的更好？⑥思考例题（2）中为什么要分情况讨论？2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：这节课中探讨三边之间的不等关系.三边关系中“两边之和大于第三边”，学生通过观察能直接得出结论；“两边之差小于第三边”的结论部分学生很难推导.其次，例题的解法比较多，但是学生还不习惯用方程的知识解决几何问题，因此，教师要了解学生的认知困难在哪里.②差异指导：a.引导学生先用观察或测量的方法，归纳三边之间的不等关系，形成系统的知识体系，教师讲解推导过程.b.引导学生自己动手完成例题，然后说说书上这样做的好处，让学生形成用代数方程解决几何问题的意识.（2）生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化：（1）三角形三边不等关系.（2）归纳例题的解题要领.（3）练习：①一个等腰三角形的周长为24cm，只知其中一边的长为7cm，则这个等腰三角形的腰长为7 或8.5cm.②下列长度的线段不能组成三角形的是（A）A.3，8，4B.4，9，6C.15，20，8D.9，15，8三、评价1.学生自我评价（围绕三维目标）：学生总结交流自己的学习收获及存在的困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习过程的态度、方法、成果和不足进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师自我评价（教学反思）:教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、猜想、实验、数据处理、归纳、类比等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，同时升华学生的情感、态度和价值观.一、基础巩固（每题10分，共50分）1.下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形；③三角形的两边之差大于第三边；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. 其中正确的有（B）A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，下列不等关系成立的是(C)A.PA+PD>AMB.PN+PD>ADC.PN+PM>MND.PA+PM>MN3.下列长度的线段能组成三角形的是（D）A.3cm，12cm，8cmB.6cm，8cm，15cmC.2cm，3cm， 5cmD.6.3cm，6.3cm，12cm4.如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A，B间的距离不可能是（D）A.20米B.15米C.10米D.5米5.已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长x的取值范围是2cm<x<8cm.二、综合应用（第6题20分，第7题10分，共30分）6.已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，求这个三角形的周长.解：如果该等腰三角形的腰长为4，三角形的三边长分别为4，4，9.因为4+4<9,此时不能构成三角形.如果该等腰三角形的腰长为9，三角形的三边长分别为4，9，9，所以这个等腰三角形的周长为4+9+9=22.7.如图△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC,则图中有3个等腰三角形.三、拓展延伸（每题10分，共20分）8.等腰三角形的周长为20厘米.(1)若已知腰长是底长的2倍，求各边的长；(2)若已知一边长为6厘米，求其它两边的长.解：（1）设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米.x+2x+2x=20解得x=4.所以三边长分别为4cm,8cm,8cm.（2）如果6厘米长的边为底边，设腰长为x厘米，则6+2x=20，解得x=7；如果6厘米长的边为腰，设底边长为x厘米，则2×6+x=20，解得x=8.由以上讨论可知，其他两边的长分别为7厘米，7厘米或6厘米，8厘米.9.观察下列图形，完成后面的问题.（1）第十个图形中共有55个阴影三角形.（2）用正整数n表示第n个图形中阴影三角形的个数.解：12(n2+n)【素材积累】宋庆龄自1913年开始追随孙中山，致力于中国革命事业，谋求中华民族独立解放。

人教版数学八年级上册教案11.1《与三角形有关的线段》一. 教材分析人教版数学八年级上册第11.1节《与三角形有关的线段》主要介绍了三角形的中线、角平分线和高的概念。

通过本节课的学习，学生能够理解三角形中线、角平分线和高的定义，掌握它们的基本性质，并为后续的三角形全等和三角形的证明打下基础。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了线段的性质和三角形的基本概念，对线段和三角形有一定的认识。

但部分学生对概念的理解不够深入，对性质的运用不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，加深对三角形中线、角平分线和高的理解，提高运用性质解决问题的能力。

三. 教学目标1.了解三角形的中线、角平分线和高的定义，掌握它们的基本性质。

2.能够运用中线、角平分线和高的性质解决一些简单问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。

四. 教学重难点1.重点：三角形的中线、角平分线和高的定义及基本性质。

2.难点：运用中线、角平分线和高的性质解决问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、操作、思考、交流，发现规律。

2.运用多媒体辅助教学，展示清晰的图形和动画，帮助学生形象地理解概念和性质。

3.采用案例分析法，精选典型例题，让学生在解决实际问题中掌握知识。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.三角板、直尺、量角器等绘图工具。

3.准备相关课件和教学素材。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体展示一个三角形，引导学生观察并思考：三角形有哪些特殊的线段？2. 呈现（10分钟）介绍三角形的中线、角平分线和高的概念，并用多媒体展示它们的定义和性质。

让学生通过观察和思考，发现它们之间的关系。

3. 操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个三角形，画出它的中线、角平分线和高，并观察它们之间的关系。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 巩固（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析。

第十一章三角形11.1.1 三角形的边【知识与技能】(1)结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形.(2)利用边的相等关系能正确地给三角形分类.(3)掌握三角形的三边关系，并能利用此关系判断已知的三条线段能否组成三角形.【过程与方法】在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历测量三角形边长的实践活动，理解三角形三边间的不等关系.【情感态度与价值观】帮助学生树立几何知识源于客观实际的观念，用客观实际的观念激发学生的学习兴趣.(1)对三角形的有关概念的了解，能用符号语言表示三角形.(2)三角形的三边关系.用三角形的三边关系判断已知三条线段能否组成三角形.多媒体课件、三角形纸片“三角形”这个课题来源于实际生活.本节我们将从认识三角形开始.(教师板书课题)教师提问：通过观察刚才的图片，你们能得出三角形完整的概念吗？探究1三角形的有关概念教师出示一个三角形纸片，让学生观察，然后由教师直接给出三角形的概念.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形.教师继续利用刚才的三角形纸片向学生直接指明相关的概念：1.相邻两边的公共端点叫作三角形的顶点.2.相邻两边组成的角叫作三角形的内角，简称三角形的角.3.组成三角形的线段叫作三角形的边.接着教师出示投影(△ABC)，并提出问题：这个三角形该怎么用符号语言表示？它的内角、边又该怎么表示？学生独立思考，师生共同总结：图11-1.1-2“三角形”可用符号“△”表示，如图11-1.1-2，顶点是A，B，C的三角形，记作△ABC，读作“三角形ABC”.∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角；△ABC的三边分别是AB，BC，CA，有时也可用小写字母来表示，顶点A，B，C所对的边分别可用a，b，c来表示，即边AB可用c表示，边BC可用a表示，边CA可用b表示.教师安排学生完成教材P4练习第1题，并举手回答：图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.解：5个.分别是△ABC，△BCD，△BCE，△ABE，△CDE.教师讲评学生的回答，然后师生共同归纳、总结数三角形个数的方法(列举法)：(1)按图形形成的过程去数(即重新画一遍图形，按照三角形形成的先后顺序去数)(2)按三角形的大小顺序去数.(3)从图中的某一条线段开始沿着一定的方向去数.(4)先固定一个顶点，变换另两个顶点来数.探究2：三角形的分类方法教师布置学生自学，先让学生学习有关的概念，如等腰三角形、等边三角形等，然后通过小组进行讨论交流后完成下面的填空.在这一过程中，教师要注意点拨分类的思想和原则.探究3：三角形的三边关系教师出示教材P3的探究，先让学生动手画一画，试一试，教师再引导学生讨论、分析，得到两条线路：(1)由点B直接到点C，即BC；(2)先由点B到点A，再由点A到点C，即BA+AC.师生得到结论：线路(1)中的BC要短一些，即BC＜BA+AC.教师进一步提出问题：为什么BC要短一些？学生举手回答：“两点之间，线段最短.”然后师生共同归纳得出：BC＜AB+AC，①AC＜AB+BC，②AB＜BC+AC.③即三角形两边的和大于第三边.（教师板书）教师提问：由不等式①②③移项，你能得到怎样的不等式？通过这些不等式，你有什么发现呢？学生回答，师生共同归纳：三角形两边的差小于第三边.（教师板书）教师出示教材P3例题：用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗？为什么？师生共同分析后，教师板书规X的解答过程：解：(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm.由题意，得x+2x+2x=18，解得x=3.6.所以，三边长分别为3.6 cm,7.2 cm,7.2 cm.(2)因为长为4 cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.若4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则4+2x=18，解得x=7.若4 cm长的边为腰，设底边长为x cm，则2×4+x=18，解得x=10.因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4 cm的等腰三角形.由以上讨论可知，可以围成底边长是4 cm的等腰三角形.教师总结三角形三边关系的作用：(1)已知三角形的两边长，求第三边长的取值X围.(2)判断三条线段能否组成三角形.(3)利用三角形的三边关系解决含绝对值符号的化简问题.最后让学生独立完成教材P4练习第2题，学生举手口答.1.三角形的相关概念以及表示方法.2.三角形按边分类.3.三角形的三边关系.。

与三角形有关的线段教学教案这是与三角形有关的线段教学教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

与三角形有关的线段教学教案第 1 篇一、设计思路本课程的教学设计思路:激发内驱力，激发兴趣，让学生享受自由呼吸的课堂，感受三角形的特点引发思考。

感知三角形的本质属性并表达出来。

理解三角形的高和底之间的相互依赖关系。

这节课的教学内容是人教版小学数学四年级第五单元的第一节课内容，是本单元的开始，也是三角形理解的第二个学习时段。

内容包括三角形各部分的名称，特点，定义，以及高和底的含义。

三角形是平面图形中最简单、最基本的多边形。

学好这一课，为以后学习平面几何和立体几何打下基础。

数学课标解读中说：图形与几何的学习有助于学生更好地认识和理解人类的生存空间；有助于培养学生的创新精神；初步发展空间观念，学会推理；有助于学生全面、持续、和谐的发展。

所以在教学时我善于强调现实背景，联系生活经验和活动经验,经常运用观察、操作、推理想象（猜想）、作图设计等手段。

培养学生的符号意识，和应用意识。

二、教学目标1.知识与能力:通过观察、运算、测量、联想等学习活动，了解三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，初步认识三角形的底和高，认识三角形的底和高的相互依存关系。

2.方法和途径:在认识三角形的基本特征和底与高的活动中，了解认识多边形特征的基本方法，发展我们的观察能力和比较、抽象、概括的思维能力。

3、情感与评价：认识到三角形是日常生活中的常见图形，在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。

4、现代教学手段：多媒体辅助教学。

三、教学重点与难点教学重点:知道三角形的基本特征，知道三角形的底和高。

教学难点:知道了底和高的对应关系，我可以画一个三角形来指定边上的高度。

四、教学准备教学准备:棍、三角、教程、多媒体课件等。

五、教学过程一、猜谜引入，激发兴趣。

对话:同学们，我们来玩猜谜游戏好吗？四条边一样长，四个角一样大。

正方形的形状是什么？没有角，像个车轮转转转，像个钟面圆又圆什么形？三个角尖尖的，三条边直直的，三角三边紧相连什么形？问题:你在生活中哪里见过三角形？出示：关于三角形的图片并欣赏。

教材分析一、情景导入三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。

那么什么叫做三角形呢？二、三角形及有关概念不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。

组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。

三角形ABC 用符号表示为△ABC 。

三角形ABC 的顶点C 所对的边AB 可用c 表示,顶点B 所对的边AC 可用b 表示,顶点A 所对的边BC 可用a 表示.三、三角形三边的不等关系探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B 点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？有两条路线：（1）从B→C ，（2）从B→A→C ；不一样， AB+A C ＞BC ①；因为两点之间线段最短。

同样地有 AC+BC ＞AB ②AB+BC ＞AC ③由式子①②③我们可以知道什么？三角形的任意两边之和大于第三边.四、三角形的分类我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。

按角分类:三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。

三边都相等的三角形叫做等边三角形； 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。

⎧⎨⎩⎧⎨⎩ ab c (1)CBA 腰 腰 底边顶角 底角 底角。

八年级数学上册 11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边说课稿（新版）新人教版一. 教材分析新人教版八年级数学上册第11.1节“与三角形有关的线段”，主要介绍了三角形的三条边：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

这部分内容是三角形基本性质的重要组成部分，对于学生理解和掌握三角形的相关知识具有重要作用。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于三角形边长的性质的理解和应用还需要加强。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、探索，从而深入理解三角形的这一基本性质。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、探索，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质。

2.教学难点：如何引导学生通过观察、思考、探索，深入理解三角形的这一基本性质。

五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探索，从而得出三角形的边长性质。

同时，利用多媒体手段，展示三角形的各种图形，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的三角形图形，引导学生回顾三角形的基本知识，为新课的学习做好铺垫。

2.新课导入：介绍三角形的三条边，引导学生思考三角形边长之间是否存在某种关系。

3.学生探究：分组讨论，每组尝试找出三角形边长之间的规律。

4.汇报交流：各组汇报探究结果，师生共同总结出三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质。

5.练习巩固：出示一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，加深对三角形边长性质的理解。

6.课堂小结：回顾本节课所学内容，引导学生总结三角形边长性质的应用。

三角形有关的线段教案教案标题：探索三角形相关线段教学目标：1. 了解三角形的基本概念和性质；2. 掌握计算三角形边长和角度的方法；3. 理解并应用三角形的周长和面积公式；4. 探索三角形内外切圆的性质。

教学准备：1. 教师准备：投影仪、计算器、白板、彩色粉笔、几何工具（直尺、量角器等）；2. 学生准备：教材、练习册、笔、尺、计算器。

教学过程：Step 1：引入新知1. 教师通过投影仪展示一幅三角形的图像，引导学生观察并讨论三角形的特点。

2. 教师提问：“你们知道三角形有哪些基本要素？”学生回答后，教师总结并解释三角形的定义、顶点、边和角的概念。

Step 2：探索三角形的边长和角度1. 教师通过投影仪展示不同类型的三角形，引导学生观察并讨论它们的边长和角度特点。

2. 教师分别介绍计算等腰、直角和一般三角形边长的方法，并通过示例演示计算过程。

3. 学生进行练习，计算给定三角形的边长和角度。

Step 3：应用三角形的周长和面积公式1. 教师介绍三角形的周长和面积公式，并解释其推导过程。

2. 教师通过示例演示如何应用周长和面积公式计算三角形的周长和面积。

3. 学生进行练习，计算给定三角形的周长和面积。

Step 4：探索三角形内外切圆的性质1. 教师通过投影仪展示三角形内外切圆的图像，引导学生观察并讨论其性质。

2. 教师引导学生发现三角形内切圆的圆心与三角形的内角平分线相交于一点，并解释其原理。

3. 教师引导学生发现三角形外切圆的圆心与三角形的外角平分线相交于一点，并解释其原理。

Step 5：综合应用1. 学生分组进行小组讨论，设计一个实际问题，要求应用所学知识解决。

2. 每个小组选择一位代表，向全班展示并解答问题。

Step 6：总结与评价1. 教师与学生共同总结本节课所学的三角形相关知识点，并解答学生提出的疑问。

2. 学生完成课堂反馈练习，检验对所学内容的理解程度。

拓展活动：1. 学生可通过实地观察，寻找日常生活中存在的三角形，并记录下来。