2015物理《高考专题》(二轮)专题检测卷专题三第7讲动量守恒定律及其应用

高考物理动量守恒定律的应用及其解题技巧及练习题 (含答案)一、高考物理精讲专题动量守恒定律的应用1.竖直平面内存在着如图甲所示管道，虚线左侧管道水平，虚线右侧管道是半径R=1m 的半圆形，管道截面是不闭合的圆，管道半圆形部分处在竖直向上的匀强电场中，电场强度 E=4X 10/m .小球a 、b 、c 的半径略小于管道内径， b 、c 球用长L 2m 的绝缘细轻杆连接，开始时c 静止于管道水平部分右端P 点处，在M 点处的a 球在水平推力F 的作用下由静止向右运动，当 F 减到零时恰好与b 发生了弹性碰撞，F-t 的变化图像如图乙所示，且满足F 2 t 2 —.已知三个小球均可看做质点且 m a =0.25kg , m b =0.2kg , m c =0.05kg ，小球 (1) 小球a 与b 发生碰撞时的速度 v o ; (2) 小球c 运动到Q 点时的速度v ;(3) 从小球c 开始运动到速度减为零的过程中，小球 c 电势能的增加量.【答案】(1) V 4m/s (2) v=2m/s (3) E p 3.2J 【解析】【分析】对小球 a ,由动量定理可得小球 a 与b 发生碰撞时的速度；小球a 与小球b 、c 组 成的系统发生弹性碰撞由动量守恒和机械能守恒可列式，小球c 运动到Q 点时，小球b 恰好运动到P 点，由动能定理可得小球 c 运动到Q 点时的速度；由于b 、c 两球转动的角速 度和半径都相同，故两球的线速度大小始终相等，从c 球运动到Q 点到减速到零的过程列能量守恒可得； 解：⑴对小球a ,由动量定理可得I m a V 。

0 由题意可知，F-图像所围的图形为四分之一圆弧 ，面积为拉力F 的冲量，由圆方程可知S 1m 2 代入数据可得：v 0 4m/s(2)小球a 与小球b 、c 组成的系统发生弹性碰撞 ， 由动量守恒可得 m a V 0 m a V | (m b m c )v 21 2 1 2 12由机械能守恒可得 m a v 0m a v 1 (m b m c )v 222 2解得 V 1 0, V 2 4m/ sA E阳1r c 带q=5 x 1'0)C 的正电荷，其他小球不带电，不计一切摩擦， g=10m/s 2，求小球c运动到Q点时，小球b恰好运动到P点，由动能定理1 2 1 2 m c gR qER ㊁血 mjv ㊁血 mjv ?代入数据可得v 2m/ s⑶由于b 、c 两球转动的角速度和半径都相同，故两球的线速度大小始终相等，假设当两球速度减到零时，设b 球与O 点连线与竖直方向的夹角为 从c 球运动到Q 点到减速到零的过程列能量守恒可得：1 2(m b m c )v qERsin 22.如图所示，小明参加户外竞技活动，站在平台边缘抓住轻绳一端，轻绳另一端固定在 '点，绳子刚好被拉直且偏离竖直方向的角度0 =60.小明从A 点由静止往下摆，达到 O 点正下方B 点突然松手，顺利落到静止在水平平台的平板车上，然后随平板车一起向右运 动•到达C 点，小明跳离平板车(近似认为水平跳离)，安全落到漂浮在水池中的圆形浮漂 上•绳长L=1.6m ,浮漂圆心与 C 点的水平距离x=2.7m 、竖直高度y=1.8m ，浮漂半径 R=0.3m 、不计厚度，小明的质量m=60kg ，平板车的质量 m=20kg ，人与平板车均可视为质点，不计平板车与平台之间的摩擦.重力加速度g=10m/s 2，求：_*』吩(1) 轻绳能承受最大拉力不得小于多少？ (2) 小明跳离平板车时的速度在什么范围？(3) 若小明跳离平板车后恰好落到浮漂最右端，他在跳离过程中做了多少功 ？【答案】(1) 1200N (2) 4m/s Wv< 5m/s( 3) 480J 【解析】 【分析】(1)首先根据机械能守恒可以计算到达B 点的速度，再根据圆周运动知识计算拉力大小.(2)由平抛运动规律,按照位移大小可以计算速度范围( 3)由动量守恒和能量守恒规律计算即可. 【详解】解(I)从A 到B .由功能关系可得1 2 mgL(1 cos ) mv ①2代人数据求得v=4 m/s ②m b gR(1cos ) m c gRsin 解得sin0637因此小球c 电势能的增加量： E p qER(1 sin ) 3.2J2在最低点B处，T mg mv③联立①②解得，轻绳能承受最大拉力不得小于T=1200N(2) 小明离开滑板后可认为做平抛运动1 2竖直位移y gt1 2 3④2离C点水平位移最小位移x R v min t⑤离C点水平位移最大为X R V min t⑥联立④⑤⑥解得小明跳离滑板时的速度 4 m/s Wvw 5 m/s(3) 小明落上滑板时，动量守恒mv (m m0)V| ⑦代人数据求得V i=3 m/s⑧离开滑板时，动量守恒(m m0)v| mv C m o V2⑨将⑧代人⑨得V2=-3 m/s由功能关系可得1 2 1 2 1 2 W ( — mv C m0v2) m m0 v1⑩.2 2 2解得W=480 J3. 某种弹射装置的示意图如图所示，光滑的水平导轨MN右端N处于倾斜传送带理想连接，传送带长度L=15.0m,皮带以恒定速率v=5m/s顺时针转动，三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B C置于水平导轨上， B C之间有一段轻弹簧刚好处于原长，滑块B与轻弹簧连接，C未连接弹簧，B C处于静止状态且离N点足够远，现让滑块A以初速度V0=6m/s 沿B、C 连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起•碰撞时间极短，滑块C脱离弹簧后滑上倾角0 =37的传送带，并从顶端沿传送带方向滑出斜抛落至地面上，已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数卩=0.8重力加速度g=10m/s2, sin37=0.6, cos37°0.8.1滑块A、B碰撞时损失的机械能；2滑块C在传送带上因摩擦产生的热量Q;3若每次实验开始时滑块A的初速度V。

2022-2023高考物理二轮复习（新高考）专题03力与动量.动量守恒定律●高考考点分析---在高考中，牛顿定律、功能关系、动量守恒定律是解题的三种基本方法。

无论什么运动状况，都可以从这三方面入手。

三者可以是递进关系：由牛顿定律的力引出功能关系、动量定理；也可能是并列关系：有些题目从三个角度都可以进行解析。

只有熟练运用这三者，才能在高考中游刃有余。

该类题型一般为单项选择题、不定项选择题、实验和计算题。

●知识框架●学习目标1.理解冲量与动量之间的关系。

2.熟练掌握动量守恒定律及其条件。

3.理清碰撞问题中的动量、能量关系。

4.能够将反冲问题举一反三，掌握其解题思路。

07讲动量与动量守恒定律基本应用●力与物体平衡的思维导图●重难点突破1.动量定理：Ft=mv-mv 0注：F 为物体所受合力；要规定正方向。

2.动量守恒条件：（1）不受外力或者所受外力的矢量和为零时，系统的动量守恒。

（2）当外力相对系统内力小很多时，系统的动量守恒。

（3）当某一方向上的合外力为零时，系统在该方向上动量守恒。

3.动量守恒定律：1如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变．2表达式：(1)p＝p′或m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′.系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量．(2)Δp 1＝－Δp 2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向．●考点应用1.应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)．(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)．(3)规定正方向，确定初、末状态动量．(4)由动量守恒定律列出方程．(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．例1.（2022·山东·临邑第一中学高二阶段练习）如图所示，下列情形都忽略空气阻力。

下列说法正确的是（）A．若子弹击入沙袋时间极短，可认为击入过程子弹和沙袋组成的系统，水平方向动量守恒B．若子弹击入杆的时间极短，可认为子弹和固定杆组成系统动量守恒C．圆锥摆系统动量守恒D．以上说法都不正确【答案】A【详解】A．子弹击入沙袋时间极短，水平方向合外力为零，故可认为击入过程子弹和沙袋组成的系统，水平方向动量守恒。

动量 冲量 动量定理（2014·江西重点中学协作体第二次联考）1. 如图所示，轻弹簧下悬重物2m 。

2m 与1m 之间用轻绳连接。

剪断1m 、2m 间的轻绳，经较短时间1m 有速度，2m 有速度大小为v ，求这段时间内弹力的冲量及弹力的平均值。

【知识点】冲量 动量定理 【答案解析】g m uvm )(21+ 解析： 1m 、2m 静止时，弹力大小等于g m m )(21+，剪断轻绳，1m 自由下落，2m 向上加速运动，1m 达到速度u 的时间为gu t =∆ 对2m ：mv t g m t F =∆-∆2u m v m t g m v m t F 2121+=∆+=∆弹力的平均值g m u vm u g u m v m gu u m v m t t F F )()(212121+=+=+=∆∆=【思路点拨】确定研究对象，根据动量定理进行求解，属于基本题型。

（2014·福建漳州八校第四次联考）2. 如图所示，质量为M 的小车静止在光滑的水平地面上，车上有2个质量均为m 的小球，现用两种方式将球相对于地面以恒定速度V 向右水平抛出。

第一种方式是将2个小球一起抛出，第二种方式是将小球依次先后抛出。

比较用上述不同方式抛完小球后小车的最终速度（ ） A ．第一种较大 B ．第二种较大 C ．二者一样大 D ．不能确定【知识点】动量守恒定律 【答案解析】C解析：小车与小球 组成的系统，水平方向动量守恒mv Mv 201+=，所以两种情况下小车的最后速度是相同的.故选CvM【思路点拨】根据水平方向动量守恒定律，系统动量守恒（2014·湖南十三校第二次联考）2. 如图所示，在光滑水平桌面上有两个小球，质量为m 1的小球以速度v 与质量为m 。

静止的小球发生正碰，两球碰撞后粘在一起运动。

求碰撞过程中系统动能的损失。

【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律．【答案解析】)(221221m m v m m +解析：m1、m2碰时动量守恒m1v=（m1+m2）v ′两球碰撞后粘在一起的速度为v′＝211m m v m +系统损失的动能△Ek=21m1v2−21（m1+m2）v′2＝)(221221m m v m m +．【思路点拨】本意主要考查了碰撞过程中动量守恒定律的应用．（2014·吉林市普高二模）3. 如图所示，三个可视为质点的滑块质量分别为m A =m ，m B =2m ，m C =3m ，放在光滑水平面上，三滑块均在同一直线上．一轻质弹簧的一端固定在滑块B 上，另一端与滑块C 接触但未连接，B 、C 均静止。

专题检测卷(七) 动量守恒定律及其应用 (45分钟　100分) 一、单项选择题(本大题共5小题,每小题8分,共40分,每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的) 1. “蹦极”是一项刺激的极限运动,一个重为F0的运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处,从高处跳下,测得弹性绳的弹力F的大小随时间t的变化图像如图所示。

若将蹦极过程视为在竖直方向上的运动,且空气阻力不计,下列说法正确的是( ) A.t1～t2时间内运动员处于超重状态 B.t3时刻运动员的速度最大 C.t1～t3时间内运动员受到的弹力冲量和重力冲量大小相等 D.t1～t5时间内运动员的机械能先减小后增大 2.如图所示,小车M由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC组成,静止在光滑水平面上。

当小车固定时,从A点由静止滑下的物块m到C点恰好停止。

如果小车不固定,物块m仍从A点静止滑下　( ) A.还是滑到C点停住 B.滑到BC间某处停住 C.会冲出C点落到车外 D.上述三种情况都有可能3.如图所示,一质量M=3.0kg的长方体木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一质量m=1.0kg的小木块A。

现以地面为参照系,给A和B以大小均为4.0m/s,方向相反的初速度,使A开始向左运动,B开始向右运动,但最后A并没有滑离木板B。

站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动,则在这段时间内的某时刻木板B相对地面的速度大小可能是　( ) A.2.4 m/sC.3.0 m/sD.1.8 m/s 4.在光滑的水平面上有a、b两球,其质量分别是ma、mb。

两球在t时刻发生正碰,并且在碰撞过程中无机械能损失,两球在碰撞前后的速度图像如图所示。

下列关系正确的是　( )A.ma>mbB.mamB,中间用一段轻绳相连接并有一被压缩的轻质弹簧,A、B、C均处于静止状态。

若细绳被剪断后,A、B滑离C之前,A、B在C上向相反方向滑动,设A与C、B与C之间的摩擦力大小分别用f1、f2表示,用P表示A、B和弹簧组成的系统,用Q表示A、B、C和弹簧组成的系统。

高考物理二轮复习 专项训练 动量守恒定律的应用及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律的应用1．2019年1月，中国散裂中子源加速器打靶束流功率超过50kW ，技术水平达到世界前列，散裂中子源是由加速器提供高能质子轰击重金属靶而产生中子的装置，一能量为109eV 的质子打到汞、钨等重核后，导致重核不稳定而放出20～30个中子，大大提高了中子的产生效率。

一个高能质子的动量为p 0，打到质量为M 、原来静止的钨核内，形成瞬时的复合核，然后再散裂出若干中子，已知质子质量为m ，普朗克常量为h 。

①求复合核的速度v ；②设复合核释放的某个中子的动量为p ，求此中子的物质波波长λ。

【答案】①0p v M m=+ ②h p λ=【解析】 【详解】①质子打到钨核上过程系统动量守恒，以质子的初速度方向为正方向 由动量守恒定律得：p 0＝（m +M ）v 解得：0p v M m=+ ②由德布罗意关系式可知，波长：h pλ=2．如图所示，质量均为m 的A 、B 两球套在悬挂的细绳上，A 球吊在绳的下端刚好不滑动，稍有扰动A 就与绳分离A 球离地高度为h ，A 、B 两球开始时在绳上的间距也为h ，B 球释放后由静止沿绳匀加速下滑，与A 球相碰后粘在一起(碰撞时间极短)，并滑离绳子.若B 球沿绳下滑的时间是A 、B 一起下落到地面时间的2倍，重力加速度为g ，不计两球大小及空气阻力，求：(1)A 、B 两球碰撞后粘在一起瞬间速度大小；(2)从B 球开始释放到两球粘在一起下落，A 、B 两球组成的系统损失的机械能为多少?【答案】 (2) 34mgh【解析】 【详解】(1)设B 球与A 球相碰前的速度大小为1v ，则1112h v t =碰撞过程动量守恒，设两球碰撞后的瞬间共同速度为2v ，根据动量守恒定律有122mv mv =两球一起下落过程中，222212h v t gt =+122t t =解得：2v =(2)B 球下滑到碰撞前，损失的机械能21112E mgh mv ∆==由(1)问知，1v = 因此112E mgh ∆=磁撞过程损失的机械能为222121112224E mv mv mgh ∆=-⨯= 因此整个过程损失的机械能为1234E E E mgh ∆=∆+∆=3．如图所示，竖直平面内有一固定绝缘轨道ABCDP ，由半径r ＝0.5m 的圆弧轨道CDP 和与之相切于C 点的水平轨道ABC 组成，圆弧轨道的直径DP 与竖直半径OC 间的夹角θ＝37°，A 、B 两点间的距离d ＝0.2m 。

2015年高考物理真题分类汇编：动量专题(2015新课标I-35（2）).【物理—选修3-5】（10分）如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。

A的质量为m，B、C的质量都为M，三者都处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求m和M之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞。

设物体间的碰撞都是弹性的。

【答案】（– 2）M m < M【考点】动量、动量守恒定律及其应用；弹性碰撞和非弹性碰撞；机械能守恒定律及其应用【解析】A向右运动与C发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的却是守恒、机械能守恒，设速度方向向右为正，开始时A的速度为v0 ,第一次碰撞后C的速度为v c ,A的速度为v A1 ,由动量守恒定律和机械能守恒得：mv0 = mv A1 + Mv c1·········○1 (2分)mv02 = mv A12 + Mv C12········○2 (2分)联立○1○2式得：v A1 = v0 ······○3 (1分)V C1 = v0·······○4 (1分)如果m>M ，第一次碰撞后，A与C 速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能与B发生碰撞；如果m = M ，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右运动，A不可能与B发生碰撞，所以只需要考虑m < M的情况。

第一次碰撞后，A反向运动与B发生碰撞，设与B发生碰撞后，A的速度为v A2 ,B的速度为v B1，同样有：v A2 = v A1 = ()2v0·········○5 (1分)根据题意，要求A只与B、C各发生一次碰撞，应有：v A2 v C1·······○6 (1分)联立○4○5○6式得：m2 + 4mM – M2 0 ·········○7 (1分)解得： m （– 2）M ········○8 (1分)另一解m -（+ 2）M舍去，所以m和M应满足的条件为：（– 2）M m < M ·······○9 (1分)【2015新课标II-35】（2）（10分）滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。

专题限时集训(B)动量守恒定律(限时：45分钟)1.如图所示，A、B两球质量均为m，其间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态(A、B两球与弹簧两端接触但不连接)。

弹簧的长度、两球的大小均可忽略，整体视为质点，该装置从半径为R的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下滑，滑至最低点时，解除对弹簧的锁定状态之后，B球恰好能到达轨道最高点，求：(1)B球解除锁定后的速度v B；(2)弹簧处于锁定状态时的弹性势能。

2．(2014·佛山二模)如图甲所示，有一装置由倾斜轨道AB、水平轨道BC、竖直台阶CD 和足够长的水平直轨道DE组成，表面处处光滑，且AB段与BC段通过一小圆弧(未画出)平滑相接。

有一小球用轻绳竖直悬挂在C点的正上方，小球与BC平面相切但无挤压。

紧靠台阶右侧停放着一辆小车，车的上表面水平与B点等高且右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，其中PQ段是粗糙的，Q点右侧表面光滑。

现将一个滑块从倾斜轨道的顶端A 处自由释放，滑至C点时与小球发生正碰，然后从小车左端P点滑上小车。

碰撞之后小球在竖直平面做圆周运动，轻绳受到的拉力如图乙所示。

已知滑块、小球和小车的质量分别为m1＝3 kg、m2＝1 kg和m3＝6 kg，AB轨道顶端A点距BC段的高度为h＝0.8 m，PQ段长度为L＝0.4 m，轻绳的长度为R＝0.5 m。

滑块、小球均可视为质点。

取g＝10 m/s2。

求：甲乙(1)滑块到达BC轨道时的速度大小；(2)滑块与小球碰后瞬间小球的速度大小；(3)要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则滑块与P、Q之间的动摩擦因数μ应在什么范围内？(滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内)3.(2014·珠海二模)如图甲所示，光滑的水平面上有三个滑块a、b、c；a、b的质量均等于1 kg；b、c被一根轻质弹簧连接在一起，处于静止状态；在t＝0时，滑块a突然以水平向右的速度与b正碰，并瞬间粘合成一个物体(记为d)；此后运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，d的速度随时间做周期性变化，如图乙所示。

高考物理动量守恒定律的应用解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律的应用1．如图所示质量为m的物块A在光滑的水平面上以一定的速度向右滑行，质量为2m的圆弧体静止在光滑水平面上，光滑圆弧面最低点与水平面相切，圆弧的半径为R，圆弧所对的圆心角θ=53°，物块滑上圆弧体后，刚好能滑到圆弧体的最高点，重力加速度为g。

求(1)物块在水平面上滑行的速度大小；(2)若将圆弧体锁定，物块仍以原来的速度向右滑行并滑上圆弧体，则物块从圆弧面上滑出后上升到最高点的速度大小及最高点离地面的高度。

【答案】（1）06 5v gR=（2）232 55v gR =66125 h R =【解析】【分析】（1）A、B组成的系统在水平方向动量守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出物块A的速度。

（2）圆弧体固定，物块上滑过程机械能守恒，应用机械能守恒定律可以求出到达圆弧体上端时的速度，离开圆弧体后物块做斜上抛运动，应用运动的合成与分解可以求出到达最高点的速度，应用机械能守恒定律可以求出上升的最大高度。

【详解】（1）物块与圆弧体组成的系统在水平方向动量守恒，物块到达最高点时两者速度相等，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=（m+2m）v，由机械能守恒定律得：12m v02＝12(m+2m)v2+mgR(1−cosθ)，解得：06 5v gR =（2）对物块，由机械能守恒定律得：12m v02＝12m v12+mgR(1−cosθ)，解得：12 5v gR=物块从圆弧最高点抛出后，在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，物块到达最高点时，物块的速度：v2=v1cosθ=3255gR，由机械能守恒定律得：12m v02=mgh+12m v22，解得：h=66125R ； 【点睛】本题考查了动量守恒定律与机械能守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程是解题的前提，应用动量守恒定律、机械能守恒定律即可解题。

高考物理中如何应用动量守恒定律解决问题在高考物理中，动量守恒定律是一个极其重要的知识点，也是解决许多物理问题的有力工具。

理解并熟练运用动量守恒定律，对于在高考中取得优异成绩至关重要。

首先，我们来明确一下动量守恒定律的概念。

动量守恒定律指出：如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变。

那么，在高考中，动量守恒定律通常会在哪些类型的题目中出现呢？常见的有碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等。

在碰撞问题中，无论是完全弹性碰撞、非完全弹性碰撞还是完全非弹性碰撞，动量守恒定律都有着广泛的应用。

以完全弹性碰撞为例，假设两个物体质量分别为 m1 和 m2，碰撞前的速度分别为 v1 和 v2，碰撞后的速度分别为 v1' 和 v2'。

根据动量守恒定律，有 m1v1 ＋ m2v2＝ m1v1' ＋ m2v2' 。

同时，由于是完全弹性碰撞，动能也守恒，结合动能守恒的公式，可以求解出碰撞后的速度 v1' 和 v2' 。

对于非完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞，虽然动能不守恒，但动量依然守恒。

在完全非弹性碰撞中，两个物体碰撞后会粘在一起，共同运动，此时可以根据动量守恒定律求出共同的速度。

爆炸问题也是高考的常见题型。

比如一个物体在内部能量的作用下爆炸成多个部分，在爆炸过程中，内力远远大于外力，系统的动量近似守恒。

通过分析爆炸前物体的动量和爆炸后各部分的动量关系，可以解决相关问题。

反冲问题同样遵循动量守恒定律。

比如火箭发射，火箭向后喷出高速气体，产生反冲力，使火箭向前运动。

在这个过程中，火箭和喷出的气体组成的系统动量守恒。

那么，如何正确应用动量守恒定律来解题呢？第一步，要明确研究对象。

确定我们要研究的是哪一个系统，这个系统是否满足动量守恒的条件。

第二步，分析系统所受的外力。

如果外力的矢量和为零，或者在某一方向上外力的矢量和为零，那么在这个方向上动量守恒。

第三步，确定初末状态。

第七章动量和动量守恒定律【网络构建】专题7.2动量守恒定律及其应用【网络构建】考点一动量守恒的理解和判断1．动量守恒定律适用条件(1)前提条件：存在相互作用的物体系．(2)理想条件：系统不受外力．(3)实际条件：系统所受合外力为0.(4)近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力．(5)方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒．2．动量守恒定律的表达式(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．(3)Δp＝0，系统总动量的增量为零．3．动量守恒定律的“五性”考点二对碰撞现象中规律的分析1．碰撞遵守的规律(1)动量守恒，即p1＋p2＝p′1＋p′2.(2)动能不增加，即E k1＋E k2≥E′k1＋E′k2或p212m1＋p222m2≥p′212m1＋p′222m2.(3)速度要符合情景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即v后>v前，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在前面的物体的速度一定增大，且原来在前面的物体速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v′前≥v′后，否则碰撞没有结束．如果碰前两物体相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．2．碰撞模型类型(1)弹性碰撞两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒．以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，有m1v1＝m1v′1＋m2v′212m1v21＝12m1v′21＋12m2v′22解得v′1＝（m1－m2）v1m1＋m2，v′2＝2m1v1m1＋m2.结论：①当两球质量相等时，v′1＝0，v′2＝v1，两球碰撞后交换了速度．①当质量大的球碰质量小的球时，v′1>0，v′2>0，碰撞后两球都沿速度v1的方向运动．①当质量小的球碰质量大的球时，v′1<0，v′2>0，碰撞后质量小的球被反弹回来．①撞前相对速度与撞后相对速度大小相等． (2)完全非弹性碰撞 ①撞后共速．①有动能损失，且损失最多．高频考点一 动量守恒的理解和判断动量守恒的条件判断例1、如图所示，A 、B 两物体质量之比m A ①m B ＝3①2，原来静止在平板车C 上，A 、B 间有一根被压缩的弹簧，地面光滑．当弹簧突然被释放后，以下系统动量不守恒的是( )A ．若A 、B 与C 上表面间的动摩擦因数相同，A 、B 组成的系统 B ．若A 、B 与C 上表面间的动摩擦因数相同，A 、B 、C 组成的系统 C ．若A 、B 所受的摩擦力大小相等，A 、B 组成的系统D ．若A 、B 所受的摩擦力大小相等，A 、B 、C 组成的系统【变式训练】一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A 并留在其中，A 、B 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．则在子弹打击木块A 及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统( )A ．动量守恒，机械能守恒B ．动量不守恒，机械能守恒C ．动量守恒，机械能不守恒D ．无法判定动量、机械能是否守恒 某一方向上的动量守恒问题例2、质量为M 的小车静止于光滑的水平面上，小车的上表面和14圆弧的轨道均光滑．如图所示，一个质量为m 的小球以速度v 0水平冲向小车，当小球返回左端脱离小车时，下列说法中正确的是( )A ．小球一定沿水平方向向左做平抛运动B ．小球可能沿水平方向向左做平抛运动C ．小球可能沿水平方向向右做平抛运动D ．小球可能做自由落体运动【变式训练】如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑()A．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功B．在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D．被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处爆炸反冲现象中的动量守恒例3、如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，下列说法正确的是()A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动B．C与B碰前，C与AB的速率之比为M①m C．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动【变式训练】将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)() A．30 kg·m/s B．5.7×102 kg·m/s C．6.0×102 kg·m/s D．6.3×102 kg·m/s高频考点二对碰撞现象中规律的分析碰撞的可能性分析例4、两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，m A＝1 kg，m B＝2 kg，v A＝6 m/s，v B＝2 m/s.当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是()A．v′A＝5 m/s，v′B＝2.5 m/s B．v′A＝2 m/s，v′B＝4 m/sC．v′A＝－4 m/s，v′B＝7 m/s D．v′A＝7 m/s，v′B＝1.5 m/s【变式训练】甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p1＝5 kg·m/s，p2＝7 kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg·m/s，则两球质量m1与m2间的关系可能是() A．m1＝m2B．2m1＝m2 C．4m1＝m2D．6m1＝m2弹性碰撞规律求解例5、如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距l；a 的质量为m ，b 的质量为34m .两物块与地面间的动摩擦因数均相同．现使a 以初速度v 0向右滑动，此后a与b 发生弹性碰撞，但b 没有与墙发生碰撞．重力加速度大小为g .求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件．【变式训练】如图所示，在足够长的光滑水平面上，物体A 、B 、C 位于同一直线上，A 位于B 、C 之间．A 的质量为m ，B 、C 的质量都为M ，三者均处于静止状态．现使A 以某一速度向右运动，求m 和M 之间应满足什么条件，才能使A 只与B 、C 各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的．非弹性碰撞的分析例6、如图甲所示，光滑水平面上有P 、Q 两物块，它们在t ＝4 s 时发生碰撞，图乙是两者的位移—时间图象，已知物块P 的质量为m P ＝1 kg ，由此可知( )A ．碰撞前P 的动量为4 kg·m/sB ．两物块的碰撞可能为弹性碰撞C ．物块Q 的质量为4 kgD ．两物块碰撞过程中P 对Q 作用力的冲量是3 N·s【变式训练】A 、B 两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前、后的位移随时间变化的图象，a 、b 分别为A 、B 两球碰前的位移随时间变化的图象，c 为碰撞后两球共同运动的位移随时间变化的图象，若A 球质量是m ＝2 kg ，则由图判断下列结论正确的是 ( )A ．碰撞前、后A 球的动量变化量为4 kg·m/sB ．碰撞时A 球对B 球所施的冲量为－4 N·sC ．A 、B 两球碰撞前的总动量为3 kg·m/sD ．碰撞中A 、B 两球组成的系统损失的动能为10 J第七章动量和动量守恒定律【网络构建】专题7.2动量守恒定律及其应用【网络构建】考点一动量守恒的理解和判断1．动量守恒定律适用条件(1)前提条件：存在相互作用的物体系．(2)理想条件：系统不受外力．(3)实际条件：系统所受合外力为0.(4)近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力．(5)方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒．2．动量守恒定律的表达式(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．(3)Δp＝0，系统总动量的增量为零．3．动量守恒定律的“五性”考点二对碰撞现象中规律的分析1．碰撞遵守的规律(1)动量守恒，即p1＋p2＝p′1＋p′2.(2)动能不增加，即E k1＋E k2≥E′k1＋E′k2或p212m1＋p222m2≥p′212m1＋p′222m2.(3)速度要符合情景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即v后>v前，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在前面的物体的速度一定增大，且原来在前面的物体速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v′前≥v′后，否则碰撞没有结束．如果碰前两物体相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．2．碰撞模型类型(1)弹性碰撞两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒．以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，有m1v1＝m1v′1＋m2v′212m1v21＝12m1v′21＋12m2v′22解得v′1＝（m1－m2）v1m1＋m2，v′2＝2m1v1m1＋m2.结论：①当两球质量相等时，v′1＝0，v′2＝v1，两球碰撞后交换了速度．①当质量大的球碰质量小的球时，v′1>0，v′2>0，碰撞后两球都沿速度v1的方向运动．①当质量小的球碰质量大的球时，v′1<0，v′2>0，碰撞后质量小的球被反弹回来．①撞前相对速度与撞后相对速度大小相等．(2)完全非弹性碰撞①撞后共速．①有动能损失，且损失最多．高频考点一动量守恒的理解和判断动量守恒的条件判断例1、如图所示，A、B两物体质量之比m A①m B＝3①2，原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑．当弹簧突然被释放后，以下系统动量不守恒的是()A．若A、B与C上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统B．若A、B与C上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统答案:：A解析：：如果A、B与C上表面间的动摩擦因数相同，弹簧被释放后，A、B分别相对C向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力F A向右，F B向左，由于m A①m B＝3①2，所以F A①F B ＝3①2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒；对A、B、C组成的系统，A与C、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒；若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成的系统所受的外力之和为零，故其动量守恒．综上所述，A正确．【变式训练】一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统()A．动量守恒，机械能守恒B．动量不守恒，机械能守恒C．动量守恒，机械能不守恒D．无法判定动量、机械能是否守恒答案:C解析：：.动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零，本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上所受外力的合力为零，所以动量守恒．机械能守恒的条件是除重力、弹力对系统做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹射入木块瞬间有部分机械能转化为内能(发热)，所以系统的机械能不守恒，故C正确，A、B、D错误．某一方向上的动量守恒问题例2、质量为M 的小车静止于光滑的水平面上，小车的上表面和14圆弧的轨道均光滑．如图所示，一个质量为m 的小球以速度v 0水平冲向小车，当小球返回左端脱离小车时，下列说法中正确的是( )A ．小球一定沿水平方向向左做平抛运动B ．小球可能沿水平方向向左做平抛运动C ．小球可能沿水平方向向右做平抛运动D ．小球可能做自由落体运动答案:：BCD解析：：小球水平冲向小车，又返回左端，到离开小车的整个过程中，系统机械能守恒、水平方向动量守恒，相当于小球与小车发生弹性碰撞．如果m ＜M ，小球离开小车向左做平抛运动；如果m ＝M ，小球离开小车做自由落体运动；如果m ＞M ，小球离开小车向右做平抛运动．【变式训练】如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m 的小球从槽上高h 处由静止开始自由下滑( )B ．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功B ．在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒C ．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D ．被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h 处答案:BC解析：：.在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做功，选项A 错误；在下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，选项B 正确；小球被弹簧反弹后，小球和槽在水平方向不受外力作用，故小球和槽都做匀速运动，选项C 正确；小球与槽组成的系统动量守恒，球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，球与槽分离后，小球与槽的速度大小相等，小球被弹簧反弹后与槽的速度相等，故小球不能滑到槽上，选项D 错误．爆炸反冲现象中的动量守恒例3、如图所示，小车AB 放在光滑水平面上，A 端固定一个轻弹簧，B 端粘有油泥，AB 总质量为M ，质量为m 的木块C 放在小车上，用细绳连接于小车的A 端并使弹簧压缩，开始时AB 和C 都静止，当突然烧断细绳时，C 被释放，C 离开弹簧向B 端冲去，并跟B 端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，下列说法正确的是( )B ．弹簧伸长过程中C 向右运动，同时AB 也向右运动 B ．C 与B 碰前，C 与AB 的速率之比为M ①mC ．C 与油泥粘在一起后，AB 立即停止运动D ．C 与油泥粘在一起后，AB 继续向右运动答案:：BC解析：：AB 与C 组成的系统在水平方向上动量守恒，C 向右运动时，AB 应向左运动，故A错误；设碰前C 的速率为v 1，AB 的速率为v 2，则0＝mv 1－Mv 2，得v 1v 2＝M m，故B 正确；设C 与油泥粘在一起后，AB 、C 的共同速度为v 共，则0＝(M ＋m )v 共，得v 共＝0，故C 正确，D 错误．【变式训练】将质量为1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )A ．30 kg·m/sB ．5.7×102 kg·m/sC ．6.0×102 kg·m/sD ．6.3×102 kg·m/s 答案:A解析：：.燃气从火箭喷口喷出的瞬间，火箭和燃气组成的系统动量守恒，设燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为p ，根据动量守恒定律，可得p －mv 0＝0，解得p ＝mv 0＝0.050 kg×600 m/s ＝30 kg·m/s ，选项A 正确．高频考点二 对碰撞现象中规律的分析碰撞的可能性分析例4、两球A 、B 在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，m A ＝1 kg ，m B ＝2 kg ，v A ＝6 m/s ，v B ＝2 m/s.当A 追上B 并发生碰撞后，两球A 、B 速度的可能值是( )A ．v ′A ＝5 m/s ，v ′B ＝2.5 m/s B ．v ′A ＝2 m/s ，v ′B ＝4 m/sC ．v ′A ＝－4 m/s ，v ′B ＝7 m/sD ．v ′A ＝7 m/s ，v ′B ＝1.5 m/s答案:B解析：：.虽然题中四个选项均满足动量守恒定律，但A 、D 两项中，碰后A 的速度v ′A 大于B 的速度v ′B ，必然要发生第二次碰撞，不符合实际；C 项中，两球碰后的总动能E ′k ＝12m A v ′2A ＋12m B v ′2B ＝57 J ，大于碰前的总动能E k ＝22 J ，违背了能量守恒定律；而B 项既符合实际情况，也不违背能量守恒定律，故B 项正确．【变式训练】甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p 1＝5 kg·m/s ，p 2＝7 kg·m/s ，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg·m/s ，则两球质量m 1与m 2间的关系可能是( )A ．m 1＝m 2B ．2m 1＝m 2C ．4m 1＝m 2D ．6m 1＝m 2 答案:：C解析：：甲、乙两球在碰撞过程中动量守恒，所以有p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′，即p 1′＝2 kg·m/s.由于在碰撞过程中，不可能有其他形式的能量转化为机械能，只能是系统内物体间机械能相互转化或一部分机械能转化为内能，因此系统的机械能不会增加，所以有p 122m 1＋p 222m 2≥p 1′22m 1＋p 2′22m 2，所以有m 1≤2151m 2.因为题目给出物理情景是“甲从后面追上乙”，要符合这一物理情景，就必须有p 1m 1＞p 2m 2，即m 1＜57m 2；同时还要符合碰撞后乙球的速度必须大于或等于甲球的速度这一物理情景，即p 1′m 1≤p 2′m 2，所以m 1≥15m 2.因此C 选项正确． 弹性碰撞规律求解例5、如图，水平地面上有两个静止的小物块a 和b ，其连线与墙垂直；a 和b 相距l ，b 与墙之间也相距l ；a 的质量为m ，b 的质量为34m .两物块与地面间的动摩擦因数均相同．现使a 以初速度v 0向右滑动，此后a 与b 发生弹性碰撞，但b 没有与墙发生碰撞．重力加速度大小为g .求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件．答案:：32v 20113gl ≤μ<v 202gl解析：：设物块与地面间的动摩擦因数为μ.若要物块a 、b 能够发生碰撞，应有12mv 20>μmgl ① 即μ<v 202gl ①设在a 、b 发生弹性碰撞前的瞬间，a 的速度大小为v 1，由能量守恒定律有12mv 20＝12mv 21＋μmgl ①设在a 、b 碰撞后的瞬间，a 、b 的速度大小分别为v ′1、v ′2，由动量守恒定律和能量守恒定律有mv 1＝mv ′1＋3m 4v ′2 ①12mv 21＝12mv ′21＋12⎪⎭⎫ ⎝⎛43m v ′22 ① 联立①①式解得v ′2＝87v 1 ① 由题意，b 没有与墙发生碰撞，由功能关系可知12⎪⎭⎫ ⎝⎛43m v ′22≤μ3m 4gl ① 联立①①①式，可得μ≥32v 20113gl ①联立①①式，可得a 与b 发生弹性碰撞，但b 没有与墙发生碰撞的条件为32v 20113gl ≤μ<v 202gl. 【变式训练】如图所示，在足够长的光滑水平面上，物体A 、B 、C 位于同一直线上，A 位于B 、C 之间．A 的质量为m ，B 、C 的质量都为M ，三者均处于静止状态．现使A 以某一速度向右运动，求m 和M 之间应满足什么条件，才能使A 只与B 、C 各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的．答案: (5－2)M ≤m ＜M解析： A 向右运动与C 发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒．设速度方向向右为正，开始时A 的速度为v 0，第一次碰撞后C 的速度为v C 1，A 的速度为v A 1.由动量守恒定律和机械能守恒定律得mv 0＝mv A 1＋Mv C 1① 12mv 20＝12mv 2A 1＋12Mv 2C 1① 联立①①式得v A 1＝m －M m ＋M v 0 ①v C 1＝2m m ＋M v 0① 如果m >M ，第一次碰撞后，A 与C 速度同向，且A 的速度小于C 的速度，不可能与B 发生碰撞；如果m ＝M ，第一次碰撞后，A 停止，C 以A 碰前的速度向右运动，A 不可能与B 发生碰撞；所以只需考虑m <M 的情况．第一次碰撞后，A 反向运动与B 发生碰撞．设与B 发生碰撞后，A 的速度为v A 2，B 的速度为v B 1，同样有v A 2＝m －M m ＋M v A 1＝2⎪⎭⎫ ⎝⎛+-M m M m v 0 ①根据题意，要求A 只与B 、C 各发生一次碰撞，应有v A2≤v C1①联立①①①式得m2＋4mM－M2≥0解得m≥(5－2)M另一解m≤－(5＋2)M舍去．所以，m和M应满足的条件为(5－2)M≤m<M.非弹性碰撞的分析例6、如图甲所示，光滑水平面上有P、Q两物块，它们在t＝4 s时发生碰撞，图乙是两者的位移—时间图象，已知物块P的质量为m P＝1 kg，由此可知()A．碰撞前P的动量为4 kg·m/s B．两物块的碰撞可能为弹性碰撞C．物块Q的质量为4 kg D．两物块碰撞过程中P对Q作用力的冲量是3 N·s答案:：AD解析：：根据位移—图象可知，碰撞前P的速度v0＝4 m/s，碰撞前P的动量为p0＝m P v0＝4 kg·m/s，选项A正确．根据位移—图象，碰撞后二者速度相同，说明碰撞为完全非弹性碰撞，选项B错误．碰撞后，二者的共同速度v＝1 m/s，由动量守恒定律，m P v0＝(m P＋m Q)v，解得m Q＝3 kg，选项C错误．由动量定理，两物块碰撞过程中P对Q作用力的冲量是I＝Δp Q ＝m Q v＝3 N·s，选项D正确．【变式训练】A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前、后的位移随时间变化的图象，a、b分别为A、B两球碰前的位移随时间变化的图象，c为碰撞后两球共同运动的位移随时间变化的图象，若A球质量是m＝2 kg，则由图判断下列结论正确的是()A．碰撞前、后A球的动量变化量为4 kg·m/s B．碰撞时A球对B球所施的冲量为－4 N·s C．A、B两球碰撞前的总动量为3 kg·m/s D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J答案:ABD.解析：：根据题图可知，碰前A球的速度v A＝－3 m/s，碰前B球的速度v B＝2 m/s，碰后A、B 两球共同的速度v ＝－1 m/s ，故碰撞前、后A 球的动量变化量为Δp A ＝mv －mv A ＝4 kg·m/s ，选项A 正确；A 球的动量变化量为4 kg·m/s ，碰撞过程中动量守恒，B 球的动量变化量为－4 kg·m/s ，根据动量定理，碰撞过程中A 球对B 球所施的冲量为－4 N·s ，选项B 正确；由于碰撞过程中动量守恒，有mv A ＋m B v B ＝(m ＋m B )v ，解得m B ＝43kg ，故碰撞过程中A 、B 两球组成的系统损失的动能为ΔE k ＝12mv 2A ＋12m B v 2B －12(m ＋m B )v 2＝10 J ，选项D 正确；A 、B 两球碰撞前的总动量为p ＝mv A ＋m B v B ＝(m ＋m B )v ＝－103kg·m/s ，选项C 错误．。

专题16 碰撞与动量守恒（选修3-5）（解析版）一、选择题1.【2013·新洲一中等三校高三联考】（6分）如下图所示，在光滑的水平面上有一物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为R，最低点为C，两端A、B一样高，现让小滑块m从A点静止下滑，则（）A.m恰能达到小车上的B点B.m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动C.m从A到B的过程中小车一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零D.M和m组成的系统机械能守恒，动量守恒E.m从A到C的过程中，M运动的位移为mR M m考点：本题考查了系统的动量守恒和机械能守恒定律。

二、非选择题：2.【2014·湖北重点中学高三联考】（9分）相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在着恒定的斥力作用．原来两球被按住，处在静止状态．现突然松开，同时给A 球以初速度v0，使之沿两球连线射向B球，B球初速度为零．若两球间的距离从最小值（两球未接触）到刚恢复到原始值所经历的时间为t0，求B球在斥力作用下的加速度．3.【2014·开封高三第一次模拟】如图所示．质量M=2kg 的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为2A M kg =的物体A （可视为质点）。

一个质量为20m g =的子弹以500m/s 的水平速度迅即射穿A 后，速度变为100m/s ，最后物体A 静止在车上。

若物体A 与小车间的动摩擦因数0.5μ= （g 取210/m s 。

）①平板车最后的速度是多大?②全过程损失的机械能为多少?③A在平板车上滑行的距离为多少?4.【2013·保定高三上学期调研】 (9分）如图甲所示，光滑水平面上有A、B两物块，巳知A物块的质量m A = 1kg.初始时刻B静止，A以一定的初速度向右运动，之后与B发生碰撞并一起运动，它们的位移一时间图象如图乙所示（规定向右为位移的正方向），则物体B的质量为多少？‘【答案】3kg【解析】试题分析：据公式s v t∆=∆，由图可知， 撞前：4/A v m s = 0B v =撞后：1/v m s =则由动量守恒定律有：()A A A B m v m m v =+3B m kg =考点：本题考查动量守恒定律5.【2013·黄冈高三6月适应考试】如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=8 kg 的平板小车，车上有一个质量m=1.9 kg 的木块，木块距小车左端6 m （木块可视为质点），车与木块一起以v=1 m/s 的速度水平向右匀速行驶. 一颗质量m 0=0.1 kg 的子弹以v 0=179 m/s 的初速度水平向左飞，瞬间击中木块并留在其中. 如果木块刚好不从车上掉下，求木块与平板之间的动摩擦因数.μ（g=10 m/s 2）6.【2013·武汉武昌区高三期末调研】（9分）如图所示，质量M=2 kg的小车静一止在光滑的水平面上，车面上AB段是长L=1 m的光滑水平平面，与AB相切的BC部分是半径为R=0．3m的光滑14圆弧轨道，今有一质量m=1kg的小金属块以水平初速度v0从A端冲上AB面，恰能上升到14圆弧轨道的最高点C，求初速度v0的大小。