本章复习与测试 课时练4 北师大七年级上

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练第4单元基本平面图形多边形和圆的初步认识一、单项选择题1．下列说法不正确的是()A．各边相等的多边形是正多边形B．正多边形的各边都相等C．三角形、四边形、五边形、六边形都是多边形D．六个角相等的六边形不一定是正六边形2．关于七边形的下列说法：①七边形有7条边；②七边形有7个内角；③七边形有7个顶点；④七边形有4条对角线．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．若一个多边形从一个顶点可以引六条对角线，则它是() A．五边形B．七边形C．九边形D．十边形4．下面的平面图形中，为扇形的是()5.一个四边形切掉一个角后变成()A．三角形B．四边形或五边形C．五边形D．三角形、四边形或五边形6.下列属于正n边形的特征的有()①各边相等；②各个内角相等；③各条对角线都相等；④从一个顶点可以引(n－2)条对角线；⑤从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的(n－2)个三角形．A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题7.如图所示的图形中，属于多边形的有____个.8.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是____．9.形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积(结果保留π)为____．10.如图所示，阴影部分扇形的圆心角是____．11.如图所示，在一个圆中任意画3条半径，可以把这个圆分成___个扇形.12.已知一个扇形的圆心角为45°，扇形所在圆的半径为3cm，则这个扇形的面积为____cm213.如图，甲、乙、丙三个扇形圆心角的度数分别为________________.三、解答题14.如图，写出这些多边形的名称，并画出从多边形的一个顶点出发到其他顶点，把多边形割成若干个三角形的线段．15.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分的面积．16.如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求图中阴影部分的面积．答案一、1-6ACCDD A二、7.38.89.π10.54°11.612.98π13.90°，108°，162°三、14.解：(1)四边形，分割如图①(2)五边形，分割如图②(3)七边形，分割如图③注：分割方法不唯一15.解：S＝13×302π－13×102π＝800π3(cm 2)16.解：S 阴影＝12π×(a 2)2＝18πa 2。

北师七上数学测试题第四章一节1.线段有个端点,将线段向个方向无限延长就形成了射线,射线有个端点;将线段向个方向无限延长就形成了直线,直线端点.线段和射线都是的一部分.2.线段的两种表示方法。

(1)位于处的两个字母;(2)一个字母.3.直线的两种表示方法。

(1)直线上任意个点的大写字母;(2)个小写字母.4.射线的两种表示方法。

(1)表示的大写字母和另一点的大写字母;(2)一个字母.5.在同一平面内,点与直线的位置关系有种,一是点在,二是点在.6.经过一点能画条直线,经过两点能画条直线.7.下列说法错误的是( )A.直线向两方延伸B.射线向一方延伸C.线段向两方延伸D.线段不可以向两方延伸8.如图4-1-1,下列说法正确的是( )图4-1-1A.射线AB和射线BC是同一条射线B.射线AB和射线CB是同一条射线C.射线BC和射线BD是同一条射线D.射线BC和射线CB是同一条射线9.如图4-1-2,下列说法不正确的是( )图4-1-2A.线段AB也可记作线段BAB.射线AB也可记作射线BAC.直线AB也可记作直线BAD.直线AB也可记作直线l10.平面内的三个点A,B,C能确定的直线的条数是( )A.1条B.2条C.3条D.1条或3条11.如图4-1-3中共有条线段,分别表示为.图4-1-312.在校园大道两旁植树,确定两棵树的位置就能确定一排树的位置,这是因为.13.如图4-1-4所示,有三点A,B,C,按照下列语句画出图形。

(1)画直线AB;(2)画射线AC;(3)画出线段BC.图4-1-414.如图4-1-5,直线的表示方法中正确的有( )图4-1-5A.都正确B.都错误C.只有一个错误D.只有一个正确15.对于直线AB,线段CD,射线EF,其中能相交的是( )A.B.C.D.16.如图4-1-6中,有条直线,有条射线,有条线段.图4-1-617.工人师傅用方砖铺地面时,常常先打两个木桩,然后沿拉紧的线铺砖,这样地砖就铺得很整齐,在数学上的根据是.18.读下列语句,并在图4-1-7中按照下列语句画出图形:(1)作经过点P,Q的直线;(2)作射线MQ;(3)作线段MP.图4-1-719.如图4-1-8,在平面内有A,B,C三点.(1)画直线AC,线段BC,射线AB;(2)在线段BC上任取一点D(不同于B,C),连接线段AD;(3)数数看,此时图中线段共有条.图4-1-820.两点之间的所有连线中, 最短.简称:两点之间, 最短.21.两点之间的,叫做这两点之间的距离.22.把一条线段分成两条的线段的点叫做线段的中点.如图4-2-1所示,点O是线段AB 的中点,则有OA==(或=2OA=).图4-2-123.比较下列各组线段的长短:(1)线段OA与OB;图4-2-2(2)线段AB与AD;图4-2-3(3)线段AB,BC与AC.图4-2-424.把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程,用几何知识解释其道理正确的是( )A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间线段最短D.三角形两边之和大于第三边25.如图4-2-5所示,下列说法正确的是( )图4-2-5A.A,B两点间的距离就是线段ABB.A,B两点间的距离就是直线ABC.A,B两点间的距离就是线段AB的长D.A,B两点间的距离就是直线AB的长26.如图4-2-6,若AB=CD,则AC与BD的大小关系为( )图4-2-6A.AC>BDB.AC<BDC.AC=BDD.不能确定27.若点M是线段AB的中点,点N是线段BM的中点,则AN=AB.28.如图4-2-7所示,线段AB=10 cm,点O是线段AB的中点,线段BD=4 cm,则线段OD= cm.图4-2-729.如图4-2-8所示,在直线l上顺次取A,B,C三点,使得AB=6 cm,BC=4 cm,点D,E分别是线段AB,BC的中点,求点D,E两点之间的距离.图4-2-830.如图4-2-9所示,下列关系式中与图形不符合的是( )图4-2-9A.AD-CD=AB+BCB.AC-BC=AD-DBC.AC-BC=AC+BDD.AD-AC=BD-BC31.如图4-2-10所示,下列四条线段中,最短的线段是( )图4-2-10A.线段ABB.线段BCC.线段CDD.线段AD32.已知线段AB=20 cm,在直线AB上有一点C,且BC=10 cm,M是线段AC的中点,则线段AM的长为.33.如图4-2-11所示,点M是AB的中点,点N是BC的中点.图4-2-11(1)若AB=5 cm,BC=4 cm,求MN;(2)若AB=5 cm,NC=2 cm,求AC.34.两根木条,一根长80 cm,另一根长130 cm,将它们的一端重合,顺次放在同一条直线上,此时两根木条的中点之间的距离是多少?35.如图4-2-12所示,AC=1AB,BD=1AB,且AE=CD,则CE为AB的几分之几?图4-2-1236.如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分,这点叫做这条折线的“折中点”.如图4-2-13,如果点D是折线A-C-B的“折中点”,请解答以下问题:(1)已知AC=m,BC=n.当m>n时,点D在线段上;当m=n时,点D与重合;当m<n时,点D在线段上;(2)若E为线段AC的中点,EC=4,CD=3,求CB的长度.图4-2-13参考答案1.两一一两无直线2.(1)端点大写(2)小写3.(1)两(2)一4.(1)端点(2)小写5.两直线上直线外6.无数一7.C8.C9.B10.D11.6AD, AC, AB, DC, DB, CB12.两点确定一条直线13.14.D15.B16.16 317.两点确定一条直线18.19.6解:(1)(2)如图.(3)图中有线段6条.20.线段线段21.线段长度22.相等OB1AB AB2OB 23.(1)OA<OB (2)AB<AD (3)AB<AC<BC 24.C 25.C 26.C 27.328.1 29.解:因为点D,E分别是线段AB,BC的中点,且AB=6 cm,BC=4 cm, 所以DB=1AB=3cm,BE=1BC=2cm, 所以线段DE=DB+BE=3+2=5(cm), 即D,E两点之间的距离是5cm. 30.C 31.C 32.5 cm或15 cm 33.(1)解:因为点M,N分别是AB,BC的中点,所以AM=MB=AB=2.5 cm,BN=CN=BC=2 cm. 而MN=MB+BN,所以MN=2.5+2=4.5(cm). (2)解:由(1)知BC=2NC=4(cm),所以AC=AB+BC=9(cm). 34.解:当两根木条另一端同向时,两根木条的中点之间的距离是25 cm;当两根木条另一端反向时,两根木条中点之间的距离是105 cm.35.解:因为AE=CD,所以AE-CE=CD-CE,即AC=ED= 1AB. 所以有CE+BD=AB. 又因为BD=1AB,所以CE= AB-BD= 1AB- 1AB=1AB. 36.(1)AC C BC 解:已知AC=m,BC=n. 当m>n时,点D在线段AC上;当m=n时,点D与C重合;当m<n时,点D在线段BC上. 故答案为:AC,C,BC;(2)解:①若点D在线段AC上,因为E为线段AC的中点,EC=4,所以AC=2CE=8. 因为CD=3,所以AD=AC-CD=5,因为BC+CD=AD=5,所以BC=5-3=2;②若点D在线段BC上,因为E为线段AC的中点,EC=4,所以AC=2CE=8,因为CD=3,所以AC+CD=11,因为BD=AC+CD=11,所以BC=BD+CD=11+3=14.。

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形全章分课时习题及单元综合检测（新版）线段、射线、直线(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图,林林的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上,下列语句能解释这个原理的是( )A.木条是直的B.两点确定一条直线C.过一点可以画无数条直线D.一个点不能确定一条直线2.下列语句正确的是( )A.画直线AB=10厘米B.确定O为直线l的中点C.画射线OB=3厘米D.延长线段AB到点C,使得BC=AB3.三条互不重合的直线的交点个数可能是( )A.0,1,3B.2,3C.0,1,2,3D.0,1,2二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图,写出其中能用P,A,B,C中的两个字母表示的不同射线.5.下列叙述:①延长直线AB到C;②延长射线AB到C;③延长线段AB到C;④反向延长线段BA 到C;⑤反向延长射线AB到C.其中正确的有(填序号).6.直线上现有n个点,我们在每相邻两点间插入一个点,记作一次操作,经过10次操作后,直线上共有个点.三、解答题(共26分)7.(8分)数一数,图中共有多少条线段?并分别写出这些线段.8.(8分)A,B,C,D四点如图所示,读下列语句,按要求作出图形(不写画法):(1)连接AD,并延长线段DA.(2)连接BC,并反向延长线段BC.(3)连接AC,BD,它们相交于点O.(4)DA延长线与BC反向延长线交于点P.【拓展延伸】9.(10分)在一条直线上取两点A,B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A,B,C,共得几条线段?在一条直线上取A,B,C,D四个点时,共得多少条线段?在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段?答案解析1.【解析】选B.根据两点确定一条直线,故选B.2.【解析】选D.A,直线无限长;B,直线不能度量,没有中点;C,射线可向一方无限延长;D,延长线段AB到点C,使得BC=AB,正确.3.【解析】选C.分四种情况:1.三条直线平行,有0个交点;2.三条直线相交于同一点,有1个交点;3.一条直线截两条平行线有2个交点;4.三条直线两两相交有3个交点.4.【解析】图形中能用P,A,B,C中的两个字母表示的不同射线有:射线PA、射线PB、射线PC、射线AB、射线BC、射线BA、射线CB.答案：射线PA、射线PB、射线PC、射线AB、射线BC、射线BA、射线CB5.【解析】①直线向无穷远延伸,故此说法错误;②射线向无穷远延伸,故此说法错误;③线段不能延伸,故可以说延长线段AB到C;④线段不能延伸,故可以说反向延长线段BA到C;⑤射线只沿一个方向延伸,故可以说反向延长射线AB到C;综上可得③④⑤正确.答案：③④⑤6.【解析】第一次操作,插入(n-1)个点,共有n+n-1=2n-1个点,第二次操作,插入(2n-1-1)=(2n-2)个点,共有2n-1+2n-2=4n-3=22n-(22-1)个点,第三次操作,插入(4n-3-1)=(4n-4)个点,共有4n-3+4n-4=8n-7=23n-(23-1)个点,第四次操作,插入(8n-7-1)个点,共有8n-7+8n-8=16n-15=24n-(24-1)个点,…第s次操作,共有2s n-(2s-1)个点,所以当s=10时,共有210n-(210-1)个点.答案：210n-(210-1)7.【解析】由图形得:共有10条线段,分别为:线段AB、线段BC、线段CD、线段DA、线段AC、线段AO、线段CO、线段BD、线段BO、线段DO.8.【解析】如图所示.9.【解析】由图得知,在一条直线上取两点得一条线段,取三点得1+2=3条线段,取四点得1+2+3=6条线段,则取n个点得1+2+3+4+…+(n-1)=条线段.比较线段的长短(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列四个生活、生产现象:①上体育课时,老师检查队伍是不是一条直线,只要看第一个学生就可以了;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程,其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有( )A.①②B.①③C.②④D.③④2.如图,一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起,小明发现:水笔的笔尖端(A点)正好对着直尺刻度约为5.6cm,另一端(B点)正好对着直尺刻度约为20.6cm,则水笔的中点位置的刻度约为( )A.15cmB.7.5cmC.13.1cmD.12.1cm3.如图所示,把一根绳子对折成线段AB,从P处把绳子剪断,已知AP=PB,若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm,则绳子的原长为( )A.30cmB.60cmC.120cmD.60cm或120cm二、填空题(每小题4分,共12分)4.线段AB=4,在线段AB上截取BC=1,则AC= .5.如图,延长线段AB到C,使BC=4,若AB=8,则线段AC的长是BC的倍.6.如图,已知B是AC的中点,C是BD的中点,若BC=2cm,则AD= cm.三、解答题(共26分)7.(8分)如图所示,A,B是两个村庄,若要在河边l上修建一个水泵站往两村输水,问水泵站应修在河边的什么位置,才能使铺设的管道最短,并说明理由.8.(8分)如图,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.(1)若DE=9cm,求AB的长.(2)若CE=5cm,求DB的长.【拓展延伸】9.(10分)(1)已知:如图,点C在线段AB上,线段AC=15,BC=5,点M,N分别是AC,BC的中点,求MN的长度.(2)根据(1)的计算过程与结果,设A C+BC=a,其他条件不变,你能猜出MN的长度吗?请用一句简洁的语言表达你发现的规律.(3)若把(1)中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”,其他条件不变,结果又如何?请说明你的理由.答案解析1.【解析】选D.①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释;③④现象可以用两点之间,线段最短来解释.2.【解析】选C.因为水笔的笔尖端(A点)正好对着直尺刻度约为5.6cm,另一端(B点)正好对着直尺刻度约为20.6cm.所以水笔的长度为20.6-5.6=15(cm),水笔的一半=15÷2=7.5(cm),所以水笔的中点位置的刻度约为5.6+7.5=13.1(cm).3.【解析】选D.本题有两种情形:当点A是绳子的对折点时,将绳子展开如图.因为AP∶BP=1∶2,剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm,所以2AP=40cm,所以AP=20cm,所以PB=40cm.所以绳子的原长=2AB=2(AP+PB)=2×(20+40)=120(cm).当点B是绳子的对折点时,将绳子展开如图.因为AP∶BP=1∶2,剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm,所以2BP=40cm,所以BP=20cm,所以AP=10cm.所以绳子的原长=2AB=2(AP+BP)=2×(20+10)=60(cm).综上,绳子的原长为120cm或60cm.4.【解析】AC=AB-BC=4-1=3.答案：3【变式备选】题目中的条件“在线段AB上”若改为“在直线AB上”,其余的条件不变,则AC= .【解析】分两种情况.当C在A,B之间时,AC=3.当C在AB的延长线上时,AC=AB+BC=4+1=5.答案：5或35.【解析】因为BC=4,AB=8,则AC=12,所以线段AC的长是BC的3倍.答案：36.【解析】已知B是AC的中点,若BC=2cm,则AC=4cm,同理BD=4cm,则AD=AC+BD-BC=6(cm).答案：67.【解析】如图,过点A,B作线段AB,与直线l的交点P为所求水泵站的点,因为两点之间,线段最短.8.【解析】(1)因为D是AC的中点,E是BC的中点,所以AC=2CD,BC=2CE,所以AB=AC+BC=2DE=18cm.(2)因为E是BC的中点,所以BC=2CE=10cm.因为C是AB的中点,D是AC的中点,所以DC=AC=BC=5cm,所以DB=DC+CB=5+10=15(cm).9.【解析】(1)因为点M,N分别是AC,BC的中点,所以MC=AC=×15=,NC=BC=,所以MN=MC+NC=10.(2)MN的长度是.已知线段分成两部分,它们各自中点之间的距离等于原来线段长度的一半.(3)分情况讨论:当点C在线段AB上时,由(1)得MN=AB=10;当点C在线段AB延长线上时,如图.MN=MC-NC=AC-BC=AB=5.角(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.两个锐角的和( )A.一定是锐角B.一定是直角C.一定是钝角D.可能是钝角,直角或锐角2.下列对角的表示方法理解错误的是( )A.角可用三个大写字母表示,顶点字母写在中间,每边上的点写在两旁B.任何角都可以用一个字母表示C.记角时可靠近顶点处加上弧线,注上数字表示D.记角时可靠近顶点处加上弧线,注上希腊字母来表示3.如图,下列说法:(1)∠ECG和∠C是同一个角.(2)∠OGF和∠OGB是同一个角.(3)∠DOF和∠EOG是同一个角.(4)∠ABC和∠ACB不是同一个角,其中正确的说法有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题4分,共12分)4.比较大小:38°15′38.15度(填“>”“=”或“<”).5.如图,平角AOB被分成的三个角∠AOC,∠COD,∠DOB的比为2∶3∶4,则其中最大的角是度.6.钟表在3点40分时,它的时针和分针所成的钝角的度数是.用10倍的放大镜观察,这个角应是.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)28°32′46″+15°36′48″.(2)(30°-23°15′40″)×3.(3)108°18′36″-56.5°.(结果用度、分、秒表示)(4)123°24′-60°36′.(结果用度表示)8.(8分)如图,C是线段AB的中点,D是线段CB的中点,已知CD=5,求线段BD和AB的长度.【拓展延伸】9.(10分)如图,有一只蚂蚁从点A出发,按顺时针方向沿图中所示的方向爬行,最后又爬回到A点,那么蚂蚁在此过程中共转了多少度的角(为了帮助同学们分析,我们在图中作出线段PQ).答案解析1.【解析】选D.设这两个锐角分别为α和β,则:0°<α+β<180°,所以两个锐角的和可能是钝角,直角或锐角.2.【解析】选B.A,C,D都符合角的表示方法的要求,B,当角的顶点处只有一个角时,才能用一个字母表示,B说法错误.3.【解析】选C.根据角的定义可知:(1)∠ECG与∠C满足顶点相同,两边所在的射线相同.∠ECG和∠C是同一个角,正确.(2)∠OGF与∠OGB满足顶点相同,两边所在的射线相同.∠OGF 和∠OGB是同一个角,正确.(3)∠DOF与∠EOG的顶点相同,两边所在的射线不相同.∠DOF和∠EOG不是同一个角,错误.(4)∠ABC与∠ACB的顶点不相同,两边所在的射线也不相同.∠ABC和∠ACB不是同一个角,正确.所以正确的为3个.4.【解析】因为1°=60′,所以38.15°=38°+(0.15×60)′=38°9′,所以38°15′>38.15度.答案：>5.【解析】设∠AOC=2x°,则∠COD=3x°,∠DOB=4x°,根据题意得:2x+3x+4x=180,解得:x=20,则最大的角是4×20°=80°.答案：806.【解析】钟表上相邻两个数字之间的度数为30°,那么3点40分时,它的时针和分针所成的钝角的度数为:4×30°+×30°=130°.用放大镜观察,角的大小不会变化,仍然是130°.答案：130°130°7.【解析】(1)原式=(28°+15°)+(32′+36′)+(46″+48″)=43°68′94″=44°9′34″.(2)原式=6°44′20″×3=18°132′60″=20°13′.(3)原式=108°18′36″-56°30′=107°78′36″-56°30′=51°48′36″.(4)原式=122°84′-60°36′=62°48′=62.8°.8.【解析】因为C是线段AB的中点,D是线段CB的中点,所以BD=CD=5,所以AB=2BC=20.9.【解析】观察图形,可知蚂蚁从出发到回到起点共旋转三个圆圈,所以360°×3=1080°. 所以蚂蚁在此过程中共转了1080°的角.角的比较(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图,∠AOD-∠AOC=( )A.∠AOCB.∠B OCC.∠BODD.∠COD2.已知∠AOB=30°,又自∠AOB的顶点O引射线OC,若∠AOC∶∠AOB=4∶3,那么∠BOC=( )A.10°B.40°C.70°D.10°或70°3.如图,∠AOB=130°,射线OC是∠AOB内部任意一条射线,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线,下列叙述正确的是( )A.∠DOE的度数不能确定B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°C.∠BOE=2∠CODD.∠AOD=∠EOC二、填空题(每小题4分,共12分)4.如果∠1=4°18′,∠2=3°79′,∠3=4.4°,则∠1,∠2,∠3的大小顺序是.(由小到大排列)5.如图,OM是∠AOB的平分线,OP是∠MOB内的一条射线,已知∠AOP比∠BOP大30°,则∠POM 的度数是.6.如图所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,∠MON等于度.三、解答题(共26分)7.(8分)如图所示,OE为∠BOD的平分线,∠BOE=22°,求∠AOC的度数.8.(8分)如图,直线AB,CD相交于O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的角平分线,OF是OE的反向延长线.(1)求∠2,∠3的度数.(2)说明OF平分∠AOD.【拓展延伸】9.(10分)如图①,已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点,点D,E分别是AC和BC的中点.(1)若点C恰好是AB中点,求DE的长.(2)若AC=4cm,求DE的长.(3)试说明不论AC取何值(不超过12cm),DE的长不变.(4)知识迁移:如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C画射线OC,若OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC,试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关.答案解析1.【解析】选D.结合图形,显然∠AOD-∠AOC=∠COD.2.【解析】选D.因为∠AOB=30°,∠AOC∶∠AOB=4∶3,所以∠AOC=40°,当OC在OA的外侧时,∠BOC=∠AOC+∠AOB=40°+30°=70°;当OC在OB的外侧时,∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°-30°=10°.3.【解析】选B.因为OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线,所以∠AOD=∠COD,∠EOC=∠BOE.又因为∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°,所以∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°.4.【解析】4.4°=4°24′,因而4°18′<3°79′<4.4°,所以∠1<∠2<∠3.答案：∠1<∠2<∠35.【解析】因为OM是∠AOB的平分线,所以∠AOM=∠BOM,所以∠AOP-∠POM=∠BOP+∠POM,所以∠AOP-∠BOP=2∠POM,因为∠AOP比∠BOP大30°,所以2∠POM=30°,所以∠POM=15°.答案：15°【变式训练】上题中的条件30°,若改为x°,其余条件不变,则∠POM的度数是. 【解析】因为OM是∠AOB的平分线,所以∠AOM=∠BOM,所以∠AOP-∠POM=∠BOP+∠POM,所以∠AOP-∠BOP=2∠POM.因为∠AOP比∠BOP大x°,所以2∠POM=x°,所以∠POM=.答案：6.【解析】因为∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,所以∠COD=90°.因为OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,所以∠MOC+∠NOD=(30°+60°)=45°(角平分线定义),所以∠MON=90°+45°=135°.答案：1357.【解析】由题意知∠AOB=∠COD=90°,因为OE为∠BOD的平分线,所以∠BOD=44°,所以∠AOC=360°-(∠AOB+∠COD+∠BOD)=360°-(90°+90°+44°)=136°.8.【解析】(1)因为∠BOC+∠2=180°,∠BOC=80°,所以∠2=180°-80°=100°.因为OE是∠BOC的角平分线,所以∠1=40°.因为∠1+∠2+∠3=180°,所以∠3=180°-∠1-∠2=180°-40°-100°=40°.(2)因为∠2+∠3+∠AOF=180°,所以∠AOF=180°-∠2-∠3=180°-100°-40°=40°.所以∠AOF=∠3=40°,所以OF平分∠AOD.9.【解析】(1)因为AB=12cm,点D,E分别是AC和BC的中点,C点为AB的中点, 所以AC=BC=6cm,所以CD=CE=3cm,所以DE=6cm.(2)因为AB=12cm,AC=4cm,所以BC=8cm.因为点D,E分别是AC和BC的中点,所以CD=2cm,CE=4cm,所以DE=6cm.(3)因为点D,E分别是AC和BC的中点,所以DE=CD+CE=(AC+BC)=AB=6cm,所以不论AC取何值(不超过12cm),DE的长不变.(4)因为OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC,所以∠DOE=∠DOC+∠COE=(∠AOC+∠COB)=∠AOB.因为∠AOB=120°,所以∠DOE=60°,所以∠DOE的度数与射线OC的位置无关.多边形和圆的初步认识(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图所示的图形中,属于多边形的有几个( )A.3个B.4个C.5个D.6个2.一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线,这个多边形是( )A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形3.在同一个圆中,扇形A,B,C,D的面积之比为2∶3∶3∶4,则最大扇形的圆心角为( )A.80°B.100°C.120°D.150°二、填空题(每小题4分,共12分)4.边长为1 cm的圆的内接正六边形周长是cm.5.如图是地球表面积统计图的一部分,扇形A表示地球某几种水域的面积,则此扇形的圆心角为度.6.每一个多边形都可分割(分割方法如图)成若干个三角形.根据这种方法八边形可以分割成个三角形.用此方法n边形能分割成个三角形.三、解答题(共26分)7.(8分)如图三角形的对角线有0条,四边形的对角线有2条,五边形的对角线有5条,六边形的对角线有9条.通过分析上面的材料,请你说说十边形的对角线有多少条?你能总结出n边形的对角线有多少条吗?8.(8分)一个圆和一个扇形的半径相等,已知圆的面积是30cm2,扇形的圆心角是36°.求扇形的面积.【拓展延伸】9.(10分)已知扇形的圆心角为120°,面积为300π.求扇形的弧长.答案解析1.【解析】选A.所示的图形中,属于多边形的有第一个、第二个、第四个.2.【解析】选D.设多边形有n条边,则n-3=3,解得n=6.故多边形的边数为6.3.【解析】选C.因为扇形A,B,C,D的面积之比为2∶3∶3∶4,所以其所占扇形面积比分别为,,,,因为<=<,所以最大扇形的圆心角为360°×=120°.4.【解析】因为正六边形有六条边且边长相等,所以其周长为6×1=6(cm).答案：65.【解析】由图可知,其扇形圆心角的度数为40%×360°=144°.答案：1446.【解析】八边形可以分割成6个三角形.用此方法n边形能分割成(n-2)个三角形.答案：6 (n-2)7.【解析】十边形的对角线有=5×7=35(条),n边形的对角线有条.8.【解析】设半径为r,则30÷π=r2,==3(cm2).答:扇形的面积是3cm2.9.【解析】设扇形的半径为R,根据题意,得300π=,所以R2=900,因为R>0,所以R=30.所以扇形的弧长==20π.【知识拓展】扇形的弧长公式我们知道圆心角为n °,半径为R 的扇形面积为,这个公式是借助扇形面积与圆面积的比而求出的.借助推导这一公式的思想方法,我们可以推导出其所对弧的长度的公式,即:C弧l =,则l 弧=×2πR=.基本平面图形单元综合检测(45分钟 100分)一、选择题(每小题4分,共28分) 1.下列说法正确的是( ) A.延长射线OA 到点B B.线段AB 为直线AB 的一部分 C.射线AC 在直线AB 上 D.一条直线由两条射线0组成2.一条弯曲的公路改为直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释应是( ) A.两点之间,线段最短 B.两点确定一条直线 C.线段可以比较大小 D.线段有两个端点3.平面上有五个点,其中只有三点共线.经过这些点可以作直线的条数是( ) A.6条 B.8条 C.10条D.12条4.下图中表示∠ABC 的图是( )5.已知AB=10cm,在AB 的延长线上取一点C,使AC=16cm,则线段AB 的中点与AC 的中点的距离为( ) A.5 cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm6.如图所示,将一张长方形纸的一角斜折过去,使顶点A 落在A ′处,BC 为折痕,如果BD 为∠ABE的平分线,则∠CBD=( )A.80°B.90°C.100°D.70°7.如图,∠AOB=90°,OD,OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线,则∠DOE等于( )A.15°B.30°C.45°D.60°二、填空题(每小题5分,共25分)8.3.76°= 度分秒;22°32′24″= 度.9.在直线AB上取C,D两个点,如图所示,则图中共有射线条,线段条.10.如图,圆中两条半径把圆分成面积为4∶5的两个扇形,则两个扇形的圆心角的度数为.11.如图所示,两块三角板的直角顶点O重叠在一起,且OB恰好平分∠COD,则∠AOD的度数是度.12.如图,直线AB,CD相交于点O,从点O引三条射线OE,OF,OG,那么,图中小于平角的角一共有个.三、解答题(共47分)13.(11分)如图,点B是线段AC上一点,且AB=5,BC=2.(1)求线段AC的长.(2)如果点O是线段AC的中点,求线段OB的长.14.(11分)如图,有五条射线与一条直线分别交于A,B,C,D,E五点.(1)请用字母表示出以OC为边的所有的角(不再添加字母).(2)如果B是线段AC的中点,D是线段CE的中点,AB=2,AE=10,求线段BD的长.15.(12分)如图所示,回答下列问题.(1)2条直线相交有几个交点?(2)3条直线两两相交,最多有几个交点?(3)4条直线两两相交,最多有几个交点?(4)根据(1)(2)(3)总结:n(n为大于或等于2的正整数)条直线两两相交,最多有几个交点.(5)根据上述结论,求100条直线两两相交最多有几个交点.16.(13分)如图,(1)已知∠AOB是直角,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数.(3)你从(1),(2)的结果中能发现什么规律?。

北师大版七年级数学上第四章能力检测题（含答案）4.1 线段、射线、直线一．选择题1．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）2．平面上有三个点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，则（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．不能确定3．下列图形（AB是直线，CD是射线，MN是线段）中，能相交的一组是（）A．B．C．D．4．如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条（）A．6条B．5条C．4条D．3条5．如果线段AB＝10cm，MA+MB＝13cm，那么下面说法中正确的是（）A．点M是线段AB上B．点M在直线AB上C．点M在直线AB外D．点M在直线AB上，也可能在直线AB外6．以下说法正确的个数是（）①反向延长线段AB至C，就是将线段BA延长至C；②平面上有三个点，经过两点作一条直线，要么作出一条，要么作出三条，不可能只作出两条；③延长射线OA到B，使AB＝OA；④角的边越长，则角就越大；⑤两个直角就是一个平角．A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题7．若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．回答下列问题：（1）如图1，直线P A，PB和线段AB将平面分成五个区域（不包含边界），当点Q落在区域时，线段PQ与AB相交（直接填写区域序号）；（2）在设计印刷线路板时，常常会利用折线连接元件，要求所有连线不能相交．如图2，如果沿着图中的格线连接印有相同字母的元件，那么一共有种连线方案．8．如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段条．9．过两点最多可以画1条直线；过三点最多可以画3条直线；过四点最多可以画条直线；…；过同一平面上的n个点最多可以画条直线．10．在线段AB上选取3种点，第1种是线段AB的中点，第2种是将线段AB三等分的点，第3种是将线段AB十等分的点．这些点连同线段AB的端点可组成线段的条数是．11．如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有个交点，n 条直线相交最多有个交点．12．若平面内有3个点，过其中任意两点画直线，最多可画3条直线；若平面内有4个点，过其中任意两点画直线，最多可画6条直线；若平面内有5个点，过其中任意两点画直线，最多可画10条直线；…；若平面内有n个点，过其中任意两点画直线，最多可画条直线．13．如图，6个仓库，相邻两个仓库之间距离均为10公里，各号仓库存货量依次分别为20，25，0，35，0，15（吨）．如果每吨货物运费为每公里2元，现计划把货物全部集中在一个仓库，为了使运费最省，你认为应集中到号仓库，运费共元．14．已知n（n≥2）个点P1，P2，P3，…，P n在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上．设S n表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2＝1，S3＝3，S4＝6，S5＝10，…，由此推断，S n＝．三．解答题15．已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形：（Ⅰ）直线BC与射线AD相交于点M；（Ⅱ）连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE＝BE；（Ⅲ）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；②作图的依据是．16．如图所示，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．（1）“17”在射线上．（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律．（3）“2013”在哪条射线上？17．指出下列句子的错误，并加以改正：（1）如图1，在线段AB的延长线上取一点C；（2）如图2，延长直线AB，使它与直线CD相交于点P；（3）如图3，延长射线OA，使它和线段BC相交于点D．18．（1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．19．如图，某公司有三个住宅小区A，B，C，A，B，C各小区分别住有职工30人，15人，10人，且这三个小区在一条大道上（即A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米，为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在某小区设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应该设在哪个小区？20．先阅读下面材料，然后解答问题：材料一：如图（1），直线l上有A1、A2两个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P 到点A1、A2的距离之和最小，很明显点P的位置可取在A1和A2之间的任何地方，此时距离之和为A1到A2的距离．如图（2），直线l上依次有A1、A2、A3三个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P 到点A1、A2、A3的距离之和最小，不难判断，点P的位置应取在点A2处，此时距离之和为A1到A3的距离．（想一想，这是为什么）不难知道，如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4四个点，同样要确定一点P，使它到各点的距离之和最小，则点P应取在点A2和A3之间的任何地方；如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4、A5五个点，则相应点P的位置应取在点A3的位置．材料二：数轴上任意两点a、b之间的距离可以表示为|a﹣b|．问题一：若已知直线l上依次有点A1、A2、A3、…、A25共25个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在；若已知直线l上依次有点A1、A2、A3、…、A50共50个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在．问题二：现要求|x+1|+|x|+|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣97|的最小值，根据问题一的解答思路，可知当x值为时，上式有最小值为．参考答案一．选择题1．解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选：B．2．解：如图：从图中我们可以发现AC+BC＝AB，所以点C在线段AB上．故选：A．3．解：B中这条直线与这条线段能相交；A、C、D中直线、射线、线段不能相交．故选：B．4．解：如下图所示：则所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线共有五条：①竖直的三颗黑色的，②竖直的三颗白色的，③斜着三颗黑色的，④斜着三颗白色的，⑤斜着的三颗白色的．故选：B．5．解：如图1：点M在直线AB外时，MA+MB＝13cm，如图2，点M在直线AB上时，MA+MB＝13cm，根据以上两个图形得出M可以在直线AB上，也可以在直线AB外，故选：D．6．解：①反向延长线段AB至C，就是将线段BA延长至C；原说法正确；②平面上有三个点，经过两点作一条直线，要么作出一条，要么作出三条，不可能只作出两条；原说法正确；③不能说延长射线OA到B；原说法错误；④角的边本来就可以无限延长，不分长短，原说法错误；⑤两个直角不一定是一个平角，原说法错误；这些说法正确有2个，故选：A．二．填空题7．解：（1）当点Q落在区域②时，线段PQ与AB相交；（2）点A沿向上两个格、向右三个格、向下一个格连接，此时点B沿向下两个格、向右一个格连接，或向下一个格、向右一个格、向下一个格连接，或向右一个格、向下两个格连接，或向右一个格、向下一个格、向左一个格、向下一个格、向右一个格连接，共四种方法；点C只有一种连接方法，点A也可以沿向上两个格、向右两个格、向下一个格、向右一个格连接，此时点B沿向下两个格、向右一个格连接，或向下一个格、向右一个格、向下一个格连接，共两种方法；点C只有一种连接方法，所以共6种方法．故答案为：②，6．8．解：线段AC，BE，CE，BD，AD上各有另两个点，每条上有6条线段；所以共有6×5＝30条线段．9．解：过四点最多可以画＝6条直线，过同一平面上的n个点最多可以画条直线．故答案为：6，．10．解：由题意共有13个点，∴一共有：＝78条线段，故答案为78．11．解：三条直线交点最多为1+2＝3个，四条直线交点最多为3+3＝6个，五条直线交点最多为6+4＝10个，六条直线交点最多为10+5＝15个；n条直线交点最多为1+2+3+…+（n﹣1）＝．故答案为：15；．12．解：平面内有n个点，过其中两点画直线，最多画条．故答案为：．13．解：集中到1号仓库的运费：2×25×10+2×35×30+2×15×50＝4100（元）；集中到2号仓库的运费：2×20×10+2×35×20+2×15×40＝3000（元）；集中到3号仓库的运费：2×20×20+2×25×10+2×35×10+2×15×30＝2900（元）；集中到4号仓库的运费：2×20×30+2×25×20+2×15×20＝2800（元）；集中到5号仓库的运费：2×20×40+2×25×30+2×35×10+2×15×10＝4100（元）；集中到6号仓库的运费：2×20×50+2×25×40+2×35×20＝5400（元）．其中2800最小，故应集中到4号仓库运费最少，运费共2800元．故答案为：4；2800．14．解：∵S2＝1＝，S3＝3＝1+2＝，S4＝6＝1+2+3＝，∴S n＝1+2+3+…+（n﹣1）＝．三．解答题15．解：如图所示：作图的依据是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．16．解：（1）“17”在射线OE上；（2）射线OA上数字的排列规律：6n﹣5（n≥1），射线OB上数字的排列规律：6n﹣4（n≥1），射线OC上数字的排列规律：6n﹣3（n≥1），射线OD上数字的排列规律：6n﹣2（n≥1），射线OE上数字的排列规律：6n﹣1（n≥1），射线OF上数字的排列规律：6n（n≥1）；（3）在六条射线上的数字规律中，只有6n﹣3＝2013有整数解，n＝336，故“2013”在射线OC上．故答案为：OC．17．解：（1）如图一，应为：在线段BA的延长线上取一点C；（2）如图二，应为：直线AB与直线CD相交于点P；（3）如图三，反向延长射线OA，使它和线段BC相交于点D．18．解：（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1＝6条线段；（2），理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x＝（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，∴倒序排列有x＝1+2+3+…+（m﹣3）+（m﹣2）+（m﹣1），∴2x＝＝m（m﹣1），∴x＝；（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行＝28场比赛．19．解：以点A为停靠点，则所有人的路程的和＝15×100+10×300＝4500（米），以点B为停靠点，则所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），以点C为停靠点，则所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝4500+5m＞4500．故该停靠点的位置应设在点A．20．解：问题一：点A13处；点A25和A26之间的任何地方；问题二：∵|x+1|+|x|+|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣97|＝|x﹣（﹣1）|+|x﹣0|+|x﹣1|+|x﹣2|+|x ﹣3|+…+|x﹣97|，此题相当于数轴上x到点﹣1，0，1，…，97的距离和，∴当x＝48时；有最小值为2450．故答案为：48，2450．4.2 比较线段的长短一．选择题1．下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB＝10cmB．画射线OB＝10cmC．延长射线BA到C，使BA＝BCD．画线段CD＝2cm2．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm 3．如图，线段AB＝10cm，点C为线段AB上一点，BC＝3cm，点D，E分别为AC和AB 的中点，则线段DE的长为（）A．B．1 C．D．24．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）A．B．C．D．二．填空题5．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；③从A地到B地，架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用定理“两点之间，线段最短”来解释的现象有．（填序号）6．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是．7．如图，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC＝cm．8．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB＝60，BC＝40，则MN的长为．9．已知线段AD＝AB，AE＝AC，且BC＝6，则DE ＝．三．解答题10．如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝2cm，求BD的长．解：∵AB＝2cm，BC＝2AB，∴BC＝4cm．∴AC＝AB+＝cm．∵D是AC的中点，∴AD＝＝cm．∴BD＝AD﹣＝cm．11．如图，已知AB＝2cm，延长线段AB至点C，使BC＝2AB，点D是线段AC的中点，用刻度尺画出图形，并求线段BD的长度．12．如图，已知线段AB，延长AB到C，使，D为AC的中点，DC＝3cm，求BD 的长．13．已知点C在线段AB上，且AC＝6，BC＝4，M，N分别是AC，BC的中点．（1）求线段MN的长度；（2）如果AC＝a，BC＝b，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？（3）如果我们这样叙述它：“已知点C与线段AB在同一直线上，线段AC＝6，BC＝4，M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．14．如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN＝2：3：4，点P是MN 的中点，PC＝2cm，求MN的长．15．如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．16．如图，线段BD＝AB＝CD，点M、N分别是线段AB、CD的中点，且MN＝10cm，求AC的长．17．如图，线段AB＝24，动点P从A出发，以2个单位/秒的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．（1）出发多少秒后，PB＝2AM（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM﹣BP为定值．（3）当P在AB延长线上运动，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MN+PN的值不变．选出一个正确的结论，并求其值．参考答案一．选择题1．解：A、错误．直线没有长度；B、错误．射线没有长度；C、错误．射线有无限延伸性，不需要延长；D、正确．故选：D．2．解：如图，设较长的木条为AB＝24cm，较短的木条为BC＝20cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝12cm，BN＝10cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝12+10＝22cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝12﹣10＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm；故选：C．3．解：由线段的和差，得AC＝AB﹣BC＝10﹣3＝7cm，由点D是AC的中点，所以AD＝AC＝×7＝cm；由点E是AB的中点，得AE＝AB＝×10＝5cm，由线段的和差，得DE＝AE﹣AD＝5﹣＝cm．故选：C．4．解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线OM′上的点（P′）重合，而选项C还原后两个点不能够重合．故选：D．二．填空题5．解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故答案为：③④．6．解：∵蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处有多条爬行线路，只有AC是直线段，∴沿AC爬行一定是最短路线，其科学道理是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．7．解：CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3cm，AC＝2CD＝2×3＝6cm．故答案为：6．8．解：（1）当C在线段AB延长线上时，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝AB＝30，BN＝BC＝20；∴MN＝50．（2）当C在AB上时，同理可知BM＝30，BN＝20，∴MN＝10；所以MN＝50或10．9．解：如图：设AB＝3a，AD＝2a，那么AC＝AB﹣BC＝3a﹣6，AE＝AC＝2a﹣4，DE＝AD﹣AE＝2a﹣2a+4＝4．故答案为4．三．解答题10．解：∵AB＝2cm，BC＝2AB，∴BC＝4cm，∴AC＝AB+BC＝6cm，∵D为AC中点，∴AD＝AC＝3cm，∴BD＝AD﹣AB＝3cm﹣2cm＝1cm，故答案为：BC，6，AC，3，AB，1．11．解：如图：，由BC＝2AB，AB＝2cm，得BC＝4cm，由线段的和差，得AC＝AB+BC＝2+4＝6cm，由点D是线段AC的中点，得AD＝AC＝×6＝3cm．由线段的和差，得BD＝AD﹣AB＝3﹣2＝1cm．12．解：∵D为AC的中点，DC＝3cm，∴AC＝2DC＝6cm，∵BC＝AB，∴BC＝AC＝2cm，∴BD＝CD﹣BC＝1cm．13．解：（1）∵AC＝6，BC＝4，点M，N分别是AC，BC的中点，∴MN＝（AC+CB）＝×10＝5；（2）MN＝，直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半；（3）如图，有变化，会出现两种情况：①当点C在线段AB上时，MN＝（AC+BC）＝5；②当点C在AB的延长线上时，MN＝（AC﹣BC）＝1．14．解：∵MB：BC：CN＝2：3：4，∴设MB＝2xcm，BC＝3xcm，CN＝4xcm，∴MN＝MB+BC+CN＝2x+3x+4x＝9xcm，∵点P是MN的中点，∴PN＝MN＝xcm，∴PC＝PN﹣CN，即x﹣4x＝2，解得x＝4，所以，MN＝9×4＝36cm．15．解：根据题意，AC＝12cm，CB＝AC，所以CB＝8cm，所以AB＝AC+CB＝20cm，又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE＝AE﹣AD＝（AB﹣AC）＝4cm．即DE＝4cm．故答案为4cm．16．解：∵线段BD＝AB＝CD，设BD＝xcm，则AB＝3xcm，CD＝4xcm，∴BC＝CD﹣BD＝3xcm，∴AC＝AB+BC＝6xcm，∵点M、N分别是线段AB、CD的中点，∴AM＝AB＝1.5xcm，NC＝CD＝2xcm，∵MN＝AC﹣AM﹣NC＝6x﹣1.5x﹣2x＝2.5xcm，且MN＝10cm，∴2.5x＝10，∴x＝4，∴AC＝6x＝24cm17．解：（1）如图1，设出发x秒后PB＝2AM，当点P在点B左边时，P A＝2x，PB＝24﹣2x，AM＝x，由题意得，24﹣2x＝2x，解得：x＝6；当点P在点B右边时，P′A＝2x，P′B＝2x﹣24，AM＝x，由题意得：2x﹣24＝2x，方程无解；综上可得：出发6秒后PB＝2AM．（2）∵AM＝x，BM＝24﹣x，PB＝24﹣2x，∴2BM﹣BP＝2（24﹣x）﹣（24﹣2x）＝24；（3）选①；如图2，∵P A＝2x，AM＝PM＝x，PB＝2x﹣24，PN＝PB＝x﹣12，∴①MN＝PM﹣PN＝x﹣（x﹣12）＝12（定值）；②MN+PN＝12+x﹣12＝x（变化）．4.3角一、选择题1. 如图,下列表示角的方法中,不正确的是( )A.∠AB.∠EC.∠αD.∠12. 下列说法正确的是( )A.平角是一条直线B.角的边越长,角越大C.大于直角的角是钝角D.把线段AB 向两端无限延伸可得到直线AB3. 赵师傅透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案的一角(如下图),那么∠A 与放大镜中的∠C 的大小关系是( )A. ∠A=∠CB. ∠A>∠CC. ∠A<∠CD.无法比较4. 若∠ A=30°28',∠B=30°28'30″,∠C=30.4°,则( )A.∠A>∠B> ∠CB.∠A>∠C>∠BC.∠B>∠A>∠CD.∠C>∠B>∠A5.钟面上∠∠12∠点30 分时∠,时针与分针的夹角是( )A.150°B.165°C.170°D.175°6. 如图,下列说法错误的是( )A. OA 的方向是北偏东40°B.OB 的方向是北偏西75°C. OC 的方向是西南方向D.OD 的方向是南偏东40°7、一架飞机从某地向南偏东30°方向飞行了1 200 km,返回时飞机应向( )A.北偏西30°方向飞行1200 kmB.北偏西60°方向飞行1200 kmC.东偏南30°方向飞行1200 kmD.东偏南60°方向飞行1200 km8. 下列图形中,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是 ()9. 上午9点30分时,钟表上时针与分针所成的角的度数为 ()A.90°B.75°C.95°D.105°10. 如图,点O是直线AB上一点,图中小于180°的角共有 ()A.7个B.9个C.8个D.10个二、填空题11. 21.36°= °' ″,9°21'18″= °.12. 从1 点15 分到1 点35 分,时钟的时针转了度,分针转了度.13. 上午10 时30 分,钟面上时针与分针的夹角为度.14. 如果一个角的度数为10°,用10倍的放大镜观察这个角,放大后的这个角应是°.15. 如图.(1)图中可以用一个大写字母表示的角有 ;(2)以A为顶点的角有 ;(3)图中一共有个角(不包括平角),其中以D为顶点的角有个(不包括平角),分别是 .三、解答题16.观察下列图形,并阅读相关文字:2条射线构成1个角3条射线构成3个角4条射线构成6个角(1)从上面图形中知道从一个点出发作10 条射线时可构成个不同的角;(2)若从一个顶点出发作n 条射线呢?17. 方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角).请你在图中表示下列方向角(可以用量角器).(1)射线OA表示西南方向;(2)射线OC表示北偏西40°方向;(3)射线OD表示南偏东60°方向.18. 图是一只蜗牛在地面上爬行时留下的痕迹,若蜗牛从P点出发按顺时针方向沿图中弧线爬行,最后又回到P点,则该蜗牛共转过的角度是多少?19. 某火车站的钟楼上装有一个电子报时钟,在钟面的边界上,每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯.(1)晚上9点30分,时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯(包括分针处的彩灯)?(2)晚上9点35分20秒,时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯?答案1.B2.D3.A4.C5.B6.A7.A8.D9.D 10.B11. 21;21;36;9.35512. 10;12013. 13514. 1015. (1)∠B 、∠C(2)∠BAD 、∠DAC 、∠BAC(3)7;2;∠ADB 、∠ADC16. (1)45.(2)从一个顶点出发作 n 条射线时可构成2)1( n n 个角. 17.18. 由P 点开始转一圈回到P 点与由A 点开始转一圈回到A 点所转角度一样,而由A 转到C 点转了180°,由C 点转到D 点转了180°,由D 点转到E 点转了180°,由E 点转到F 点转了180°,由F 点转到B 点转了180°,由B 点转到A 点转了180°,共转了6×180°=1080°.19. (1)晚上9点30分,时针与分针之间有15+6030×5=17.5个小格,中间有17个分钟刻度,而每一个分钟刻度处装有一只小彩灯,连同分针处的彩灯,晚上9点30分,时针与分针所夹的角内有18只小彩灯.(2)晚上9点35分20秒,时针与分针之间有12个分钟刻度,而每一个分钟刻度处装有一只小彩灯,所以晚上9点35分20秒时,时针与分针所夹的角内有12只小彩灯.4.4角的比较一．选择题（共10小题）1．如图，OC 是∠AOB 的平分线，∠BOD ＝∠DOC ，∠BOD ＝18°，则∠AOD 的度数为（）A．72°B．80°C．90°D．108°2．如图，O是直线AB上的一点，∠AOD＝120°，∠AOC＝90°，OE平分∠BOD，则图中∠COE的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．75°3．已知如图，∠AOB＝100°，∠BOC＝30°，小明想过点O引一条射线OD，使∠AOD：∠BOD＝1：3（∠AOD与∠BOD都小于平角），那么∠COD的度数是（）A．45°B．45°或105°C．120°D．45°或120°4．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，则∠AOD＝（）A．30°B．60°C．90°D．120°5．如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝46°，OD是∠COB的角平分线，则∠DOB等于（）A．46°B．60°C．67°D．76°6．如图，OC是∠AOB的平分线，∠AOC＝26°18'，则∠AOB的度数为（）A．42°32' B．52°36' C．48°24' D．50°38'7．如图，∠AOD＝60°，∠AOB：∠BOC＝1：4，OD平分∠BOC，则∠AOC的度数为（）A．20°B．80°C．100°D．120°8．如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝34°，则∠AOD的度数为（）A．124°B．136°C．146°D．158°9．如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，则∠AOB＝（）A．40°B．60°C．120°D．135°10．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD 的平分线，∠MON等于（）A．90°B．135°C．150°D．120°二．填空题（共5小题）11．如图：已知∠AOB＝55°，射线OC是∠AOB的平分线，则∠AOC＝度．12．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝50°，∠3＝30°，那么∠2的度数是．13．如图所示，OB是∠AOC的平分线，OC是∠AOD的平分线，若∠COD＝76°，那么∠AOD＝，∠BOC＝．14．如图，BD在∠ABC的内部，∠ABD＝∠CBD，如果∠ABC＝80°，则∠ABD＝．15．已知∠AOB＝40°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB＝3：2，那么∠BOC＝．三．解答题（共2小题）16．如图，O为顶点，∠AOB＝60°，OC平分∠AOD，∠COD＝5∠BOC．（1）在图中，以O为顶点的角有个；（2）计算∠AOD的度数．17．如图，∠AOB＝90°，OE、OF分别平分∠BOC、∠AOB，如果∠EOF＝60°．（1）求∠BOE的度数；（2）求∠AOC的度数．参考答案1．解：设∠DOB＝k，∵∠BOD＝∠DOC，∴∠BOC＝2k，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠COA＝∠BOC＝2k，∴∠AOD＝∠DOB+∠BOC+∠COA＝5k，∵∠BOD＝18°，∴∠AOD＝5×18°＝90°，故选：C．2．解：∠BOD＝180°﹣∠AOD＝60°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝＝30°，∴∠COE＝90°﹣∠DOE＝60°．故选：C．3．解：当OD在∠AOB的内部时，由∠AOD：∠BOD＝1：3可得∠AOD＝，∴∠COD＝∠AOB﹣∠BOC﹣∠AOD＝100°﹣30°﹣25°＝45°；当OD在∠AOB的外部时，由∠AOD：∠BOD＝1：3可得∠AOD＝，∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC＝150°﹣30°＝120°．∴∠COD的度数是45°或120°．故选：D．4．解：∵∠AOC是直角，∴∠AOD+∠DOC＝90°，∵∠BOD是直角，∴∠BOC+∠DOC＝90°，∴∠AOD＝∠BOC＝60°，故选：B．5．解：∵∠AOC＝46°，∴∠BOC＝180°﹣46°＝134°，∵OD是∠COB的角平分线，∴∠DOB＝∠COB＝×134°＝67°，故选：C．6．解：∵OC是∠AOB的平分线，∠AOC＝26°18'，∴∠AOB＝2∠AOC＝52°36′，故选：B．7．解：∵∠AOB：∠BOC＝1：4，∴设∠AOB为x，∠BOC为4x，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝∠BOC＝2x，∵∠AOD＝60°，∴x+2x＝60°，∴x＝20°，4x＝80°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝20°+80°＝100°，故选：C．8．解：∵∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝90°﹣34°＝56°，又OC平分∠BOD，∴∠COD＝∠BOC＝56°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝90°+56°＝146°．故选：C．9．解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x，则∠AOD＝1.5x．∵∠AOD﹣∠AOC＝∠COD，∴1.5x﹣x＝20°，解得：x＝40°．∴∠AOB＝3x＝120°．故选：C．10．解：∵∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，∴∠COD＝90°（互为补角）∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∴∠MOC+∠NOD＝（30°+60°）＝45°（角平分线定义）∴∠MON＝90°+45°＝135°．故选：B．11．解：∵∠AOB＝55°，射线OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB＝27.5°，故答案为：27.5．12．解：∵∠BOD＝90°﹣∠3＝90°﹣30°＝60°，∠EOC＝90°﹣∠1＝90°﹣50°＝40°，又∵∠2＝∠BOD+∠EOC﹣∠BOE，∴∠2＝60°+40°﹣90°＝10°．故答案为：10°13．解：∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC＝∠COD＝76°，∠AOD＝2∠COD＝2×76°＝152°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC＝∠AOC＝×76°＝38°．故答案为152°；38°．14．解：∵∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，∴∠ABD＝∠ABC＝20°故答案为：20°．15．解：∵∠AOB＝40°，∠AOC：∠AOB＝3：2，∴∠AOC＝60°，分为两种情况：①如图1，∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝40°+60°＝100°；②如图2，∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝60°﹣40°＝20°．故答案为：100°或20°．16．解：（1）以O为顶点的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD共6个．故答案为：6；（2）设∠BOC的度数为x，则∠COD＝5x，因为OC平分∠AOD，∠AOB＝60°，所以∠COD＝∠AOB+∠BOC，即5x＝60+x，解得x＝15，所以∠BOC＝15°，∠COD＝75°，所以∠AOD＝2×75°＝150°，所以∠AOD的度数为150度．17．解：（1）∵∠AOB＝90°，OF平分∠AOB，∴又∵∠EOF＝60°，∴∠BOE＝60°﹣45°＝15°；（2）∵OE平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠BOE＝30°．∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝120°．4.5多边形和圆的初步认识一、选择题1.若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为A. 14或15B. 13或14C. 13或14或15D. 14或15或162.将一个正方形桌面砍下一个角后，桌子剩下的角的个数是A. 3个B. 4个C. 5个D. 3个或4个或5个3.在如图所示的图形中，凸多边形共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.将一个四边形截去一个角后，它不可能是A. 六边形B. 五边形C. 四边形D. 三角形5.下列说法正确的是A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B. 对角线互相平分的四边形是正方形C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形6.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数不可能是．A. 16B. 17C. 18D. 197.下列图中不是凸多边形的是A. B.C. D.8.以线段，，，为边作四边形，可以作A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个9.如图，不是凸多边形的是A. B. C. D.10.若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为A. 14或15B. 13或14C. 13或14或15D. 14或15或1611.已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是A. B.C. 比大D. 与互补12.一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且扇形面积是圆的面积的一半，则这个扇形的圆心角度数是A. B. C. D.二、填空题13.如图所示的图形中，属于多边形的有个______．14.多边形：在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段线段的条数不小于______形成的图形叫做多边形．15.如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长______填：大或小，理由为______．16.连接九边形一个顶点与其他各顶点的线段，将九边形分成了______ 个三角形．三、解答题17.顶点都在格点上的多边形叫做格点多边形．以下的网格中，小正方形的边长为请按以下要求，画出一个格点多边形要标注其它两个顶点字母．在图甲中，画一个以AB为一边且面积为15的格点平行四边形；在图乙中，画一个以AB为一边的格点矩形．18.已知正n边形的周长为60，边长为a当时，请直接写出a的值；把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为，周长为67，边长为有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值．19.填一填，想一想图形顶点数面数棱数你能从上表中的三组数据猜测V、F和E三个数之间有什么关系吗？你知道吗？现实中只有如图的五种正多面体，请你数一数它们的顶点数、面数、棱数，看看是否也符合上述关系？。

七年级数学上册第四章检测题(BS)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，下列语句表达不正确的是(D)A．直线AB经过点CB．点D不在直线AC上C．点C在线段AB的延长线上D．点A在线段BC的延长线上2．下列关于作图的语句中正确的是(D)A．画直线AB＝10 厘米B．画射线OB＝10 厘米C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交3．下面表示∠ABC的图是(C)A B C D4．能判定A，B，C三点不在同一条直线上的是(C)A．AB＝4 cm，BC＝6 cm，AC＝2 cmB．AB＝8 cm，BC＝5 cm，AC＝13 cmC．AB＝17 cm，BC＝7 cm，AC＝12 cmD．AB＝3 cm，BC＝9 cm，AC＝6 cm5．一个多边形共有9条对角线，那么这个多边形的边数为(B)A．5 B．6 C．7 D．86．将31.24°化为度、分、秒的形式为(A)A．31°14′24″B．31°16′24″C．31°14′26″D．31°16′26″7．如图所示，图中线段、射线和直线的条数分别是(D)A．5，3，1 B．2，2，1 C．3，3，4 D．3，2，1第7题图第8题图8．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠COE ，∠EOC ＝100°，则∠BOD 的度数是( C )A ．20°B ．40°C ．50°D ．80°9．如图，AB ＝12，点C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且AD ∶CB ＝1∶3，则DB 的长度为( D )A ．4B ．6C ．8D ．10第9题图 第10题图10．如图所示，把一根绳子对折成线段AB ，从P 处把绳子剪断，已知AP ＝12PB ，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40 cm ，则绳子的原长为( D )A ．30 cmB ．60 cmC ．120 cmD ．60 cm 或120 cm 二、填空题(每小题3分，共12分)11．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准，这是因为 两点确定一条直线 ．12．已知线段AB ＝8 cm ，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，则A 、D 两点间的距离是 6 cm.13．已知∠AOB ＝3∠BOC ，若∠BOC ＝30°，则∠AOC 等于 120°或60° .14．如图所示，以O 为端点画六条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF 后，再从射线OA 上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线上所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8，…那么所描的第2 018个点在射线 OB 上．三、解答题(共78分)15．(6分)已知平面上有四个点，按要求画图： (1)画直线AB ； (2)画线段AC ； (3)画射线AD ；(4)连接CD ，BC (线段)；(5)直线DB 与线段AC 交于点Q ；(6)试写出图中以C 为顶点的所有小于180度的角；有________．解：(1)(2)(3)(4)(5)如图． (6)∠DCA ，∠DCB ，∠ACB .16．(6分)如图，由一副三角尺拼成的图形，指出∠C ，∠EAD ，∠CBE 的度数．解：∠C ＝90°，∠EAD ＝60°，∠CBE ＝135°.17．(6分)计算：(1)13°29′＋78°37″－22°5′42″； 解：原式＝69° 23′ 55″.(2)23°53′×3＋107°45′÷5. 解：原式＝93° 12′.18．(6分)画线段AB ＝3 cm ，在线段AB 上取一点K ，使AK ＝BK ，在线段AB 的延长线上取一点C ，使AC ＝3BC ，在线段BA 的延长线上取一点D ，使AD ＝12AB .(1)求线段BC ，DC 的长； (2)点K 是哪些线段的中点？ 解：如图所示：(1)BC ＝1.5 cm ，DC ＝6 cm. (2)K 是AB ，DC 的中点．19.(6分)如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC ＝90°，∠1＝40°.求∠2，∠3的度数．解：∵∠AOB ＝180°， ∠1＝40°，∠COF ＝90°，∴∠3＝∠AOB －∠1－∠COF ＝50°， ∴∠AOD ＝180°－∠3＝130°. ∵OE 平分∠AOD ，∴∠2＝12∠AOD ＝12× 130°＝65°.20．(8分)如图，每个多边形都可以按图①的方法分割成若干个小三角形．(1)根据图①的方法，把图②的七边形分割成若干个三角形． (2)按照图①的方法，十二边形可以分割成几个三角形？n 边形又可分割成几个三角形？解：(1)如图：(2)按照图①的方法，四边形可以分割成2个三角形， 五边形可以分割成3个三角形， 十二边形可以分割成10个三角形，故猜想：按照图①的方法，n 边形可分割成(n －2)个三角形．21.(6分)已知点M 为线段AB 的三等分点，且AM ＝6，求线段AB 的长． 解：当点M 为靠近A 的三等分点时，如图①，因为AM ＝13AB ，所以AB ＝3AM ＝18；当点M 为靠近B 的三等分点时，如图②，因为AM ＝23AB ，所以AB ＝32AM ＝9.所以AB 的长为18或9.22．(6分)已知一个扇形的半径为5，圆心角为45°，求这个扇形的面积． 解：45°360°×π×52＝18×π×52＝258π.23．(8分)如图所示，AOC 是一条直线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC 内，∠BOE ＝12∠EOC ，∠EOC ＝72°，求∠DOE 的度数．。

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单元综合检测(四)第四章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列说法正确的是()A.延长射线OA到点BB.线段AB为直线AB的一部分C.射线AC在直线AB上D.一条直线由两条射线组成2.一条弯曲的公路改为直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释应是()A.两点之间,线段最短B.两点确定一条直线C.线段可以比较大小D.线段有两个端点3.平面上有五个点,其中只有三点共线.经过这些点可以作直线的条数是()A.6条B.8条C.10条D.12条4.下图中表示∠ABC的图是()5.已知AB=10cm,在AB的延长线上取一点C,使AC=16cm,则线段AB的中点与AC的中点的距离为()A.5 cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm6.如图所示,将一张长方形纸的一角斜折过去,使顶点A落在A′处,BC为折痕,如果BD为∠ABE的平分线,则∠CBD=()A.80°B.90°C.100°D.70°7.如图,∠AOB=90°,OD,OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线,则∠DOE等于()A.15°B.30°C.45°D.60°二、填空题(每小题5分,共25分)8.3.76°=度分秒;22°32′24″=度.9.在直线AB上取C,D两个点,如图所示,则图中共有射线条,线段条.10.如图,圆中两条半径把圆分成面积为4∶5的两个扇形,则两个扇形的圆心角的度数为.11.如图所示,两块三角板的直角顶点O重叠在一起,且OB恰好平分∠COD,则∠AOD的度数是度.12.如图,直线AB,CD相交于点O,从点O引三条射线OE,OF,OG,那么,图中小于平角的角一共有个.三、解答题(共47分)13.(11分)如图,点B是线段AC上一点,且AB=5,BC=2.(1)求线段AC的长.(2)如果点O是线段AC的中点,求线段OB的长.14.(11分)如图,有五条射线与一条直线分别交于A,B,C,D,E五点.(1)请用字母表示出以OC为边的所有的角(不再添加字母).(2)如果B是线段AC的中点,D是线段CE的中点,AB=2,AE=10,求线段BD的长.15.(12分)如图所示,回答下列问题.(1)2条直线相交有几个交点?(2)3条直线两两相交,最多有几个交点?(3)4条直线两两相交,最多有几个交点?(4)根据(1)(2)(3)总结:n(n为大于或等于2的正整数)条直线两两相交,最多有几个交点.(5)根据上述结论,求100条直线两两相交最多有几个交点.16.(13分)如图,(1)已知∠AOB是直角,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数.(3)你从(1),(2)的结果中能发现什么规律?答案解析1.【解析】选B.A中射线向一方无限延伸,不能延长射线OA到B;B中直线AB 是线段AB所在的直线;C中点C不一定在直线AB上;选项D中射线与其反向延长线才能组成一条直线,故选B.2.【解析】选A.由题意把弯曲的公路改为直道,用到两点间线段最短定理.3.【解析】选B.如图,共有8条直线.4.【解析】选C.A.用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间,应为∠CAB,故错误;B.角是由有公共端点的两条射线组成的图形,故错误;C.用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间,应为∠ABC,故正确;D.用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间,应为∠ACD,故错误.5.【解析】选C.如图:因为AB=10cm,AC=16cm,D,E分别是AB,AC的中点,所以AD=AB=5(cm),AE=AC=8(cm),所以DE=AE－AD=8－5=3(cm).6.【解析】选B.因为将顶点A折叠落在A′处,所以∠ABC=∠A′BC.又因为BD为∠ABE的平分线,所以∠ABD=∠DBE.因为∠ABC+∠A′BC+∠ABD+∠DBE=180°,所以∠CBD=90°.7.【解析】选C.因为OD,OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线,所以∠COD=∠COA,∠EOC=∠BOC,所以∠DOE=∠EOC+∠COD=(∠BOC+∠AOC)=∠AOB=45°.8.【解析】根据1°=60′,1′=60″,①因为0.76°×60=45.6′,0.6′×60=36″,所以3.76°=3度45分36秒;②因为24″÷60=0.4′,32.4′÷60=0.54°,所以22°32′24″=22.54度.答案：3453622.549.【解析】线段有6条,它们分别是线段AB,AC,AD,BC,BD,CD;射线有8条,它们分别是射线AB,BA,BC,CB,CD,DC,还有两条边上分别以A,D为端点往外去的射线,故一共有8条.答案：8 610.【解析】两个扇形圆心角的度数分别为360°×=160°和360°×=200°.答案：160°,200°11.【解析】∵OB平分∠COD,∴∠COB=∠BOD=45°.∵∠AOB=90°,∴∠AOC=45°,∴∠AOD=135°.答案：13512.【解析】要按照一定的规律找,图中由相邻两条射线组成的角分别是:∠AOG,∠GOF,∠FOC,∠COB,∠BOE,∠EOD,∠DOA,共7个;由以上相邻角组成的角分别是∠AOF,∠GOC,∠FOB,∠COE,∠BOD,∠EOA,∠DOG,共7个;由第一组角中相邻三个角组成的满足条件的角分别是∠AOC,∠GOB,∠FOE,∠DOF,共4个;类似的,由四个角组成的满足条件的角为∠GOE,故小于平角的角共19个. 答案：1913.【解析】(1)因为AB=5,BC=2,所以AC=AB+BC=5+2=7.(2)由(1)知:AC=7.因为点O是线段AC的中点,所以AO=AC=×7=3.5,所以OB=AB－AO=5－3.5=1.5.14.【解析】(1)∠AOC,∠BOC,∠COD,∠COE,∠OCA,∠OCE.(2)因为B是线段AC的中点,所以AB=BC=2,AC=4,所以CE=AE－AC=10－4=6.因为D是线段CE的中点,所以CD=DE=3,所以BD=BC+CD=2+3=5.15.【解析】(1)2条直线相交有1个交点.(2)3条直线两两相交,最多有2+1=3个交点.(3)4条直线两两相交,最多有3+2+1=6个交点.(4)依此类推,n条直线两两相交最多有n－1+…+3+2+1=个交点.(5)根据上述结论,当n=100时,==4950(个)交点.16.【解析】(1)因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,所以∠MOC=∠AOC,∠NOC=∠BOC,所以∠MON=∠MOC－∠NOC=∠AOC－∠BOC=∠AOB.因为∠AOB=90°,所以∠MON=45°.(2)当∠AOB=α时,其他条件不变,总有∠MON=∠AOB=.(3)由(1)(2)的结果,可得出结论:∠MON的大小总等于∠AOB的一半.关闭Word文档返回原板块。

错误的是( )经过一点的直线可以有无数条 B.经过两点的直线只有一条3一、选择题1.答案　B　手电筒发射出来的光线,类似于几何中的射线.故选B.2.答案　D　射线PA和射线AP不是同一条射线,故A错误;射线不可度量,故B错误;不可以用两个小写字母表示直线,故C错误;两点确定一条直线,故D正确.故选D.3.答案　B　用两个大写英文字母表示一条直线或线段时,字母的顺序可以互换,表示一条射线时,字母的顺序不可以互换.4.答案　C　延长线段AB和延长线段BA是两个相反方向,含义不同,故A中说法错误;射线和直线不可度量,故B中说法错误;射线是直线的一部分,故C中说法正确;直线可以向两个方向无限延伸,故D中说法错误,故选C.5.答案　B　根据“直线用一个小写字母或两个大写字母表示”判定②③正确,故选B.6.答案　C　线段有两个端点的说法是正确的;射线有一个端点的说法是正确的;直线没有端点,故C选项中的说法错误;直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,说法正确,故选C.7.答案　C　选项A、B端点相同,方向不同;选项D端点不同,方向也不同;只有C符合题意,故选C.8.答案　C　一条直线能用两个大写字母表示,也可以用一个小写字母表示.4二、填空题9.答案　两点确定一条直线10.答案　1;9;12解析　题图中直线有AC,共1条直线;题图中以A为端点的射线有2条,以B为端点的射线有1条,以C为端点的射线有2条,以E为端点的射线有3条,以F为端点的射线有1条,共9条射线;题图中线段有AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,DF,EF,共12条.三、解答题11.解析　(1)(2)如图所示.(3)图中线段有6条,即线段AB,AD,AC,BD,BC,DC.5。

北师大版数学七年级上册全册课时练试题第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形第1课时认识几何体1.从下列物体抽象出来的几何体可以看成圆柱的是()2.下列图形不是立体图形的是()A.球B.圆柱C.圆锥D.圆3.下列图形属于棱柱的有()A.2个B.3个C.4个D.5个4.如图，电镀螺杆呈现出了两个几何体的组合，则这两个几何体分别是()A.圆柱和圆柱B.六棱柱和六棱柱C.长方体和六棱柱D.圆柱和六棱柱5.一个四棱柱一共有条棱，有个面；如果四棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，那么它所有棱长的和是.6.将下列几何体分类：其中柱体是，锥体是，球体是(填序号).第2课时立体图形的构成1.下列几何体没有曲面的是()A.圆柱B.圆锥C.球D.长方体2.围成圆柱的面有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净所属的实际应用是()A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对4.下列选项中的图形，绕其虚线旋转一周能得到左边的几何体的是()5.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的？请用线连起来.6.如图所示的立体图形是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？2展开与折叠第1课时正方体的展开图1.下面图形中是正方体的展开图的是()2.如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字6相对面上的数字是()A.1B.4C.5D.23.如图，该几何体的展开图可能是()4.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示).第2课时柱体、锥体的展开与折叠1.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是()2.下面图形中，是三棱柱的侧面展开图的是()3.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是()4.如图，沿虚线折叠能形成一个立体图形，它的名称是.5.指出下列图形分别是什么几何体的展开图(将对应的几何体名称写在下方的横线上).3截一个几何体1.如图，用一个平面去截一个圆柱，截得的形状应为()2.用平面去截一个几何体，若截面为长方形，则该几何体不可能是()A.正方体B.长方体C.圆柱D.圆锥3.用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，得到的截面可能是圆的几何体是()A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④4.如果用一个平面截一个几何体，截面形状是三角形，那么这个几何体可能是(写出两个几何体名称).5.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是(填序号).6.说出下列几何体被阴影部分所截得的截面的形状.4从三个方向看物体的形状1.如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看到的图形是()2.如图是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是()A.三棱柱B.三棱锥C.圆锥D.圆柱3.如图是由三个相同小正方体组成的几何体从上面看到的图形，那么这个几何体可以是()4.一个积木由若干个大小相同且棱长为1的正方体搭成，如图分别是从三个方向看到的形状图，则该积木中棱长为1的正方体的个数是()A.6个B.7个C.8个D.9个5.下面是用几个相同的小正方体搭成的两种几何体，分别画出从三个方向看到的几何体的形状图.第二章 有理数及其运算1 有理数1.下列各数中是负数的是( ) A.－3 B.0 C.1.7 D.122.飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“＋23米”，那么下降15米应记作( ) A.－8米 B.＋8米 C.－15米 D.＋15米3.下列说法正确的是( )A.非负数包括0和整数B.正整数包括自然数和0C.0是最小的整数D.整数和分数统称为有理数4.在“1，－0.3，＋13，0，－3.3”这五个数中，非负有理数是 (写出所有符合题意的数).5.我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为＋3场，那么－1场表示 .6.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里.－18，227，3.1416,0,2001，－35，－0.142857,95%.2 数 轴1.下列所画数轴正确的是( )2.如图，点M 表示的数是( )A.1.5B.－1.5C.2.5D.－2.53.在0，－2,1，12这四个数中，最小的数是( )A.0B.－2C.1D.124.比较下列各组数的大小： (1)－3 1； (2)0 －2.3； (3)－23 －35.5.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点表示的数是 .6.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是 .7.在数轴上表示下列各数，并用“〉”连接起来.1.8，－1，52，3.1，－2.6,0,1.3 绝对值第1课时 相反数1.－3的相反数是( ) A.－3 B.3 D.－13 D.132.下列各组数互为相反数的是( )A.4和－(－4)B.－3和13C.－2和－12 D.0和03.若一个数的相反数是1，则这个数是 .4.写出下列各数的相反数：(1)－3.5的相反数为 ； (2)35的相反数为 ；(3)0的相反数为 ； (4)28的相反数为 ； (5)－2018的相反数为 .第2课时 绝对值1.－14的绝对值是( )A.4B.－4C.14D.－142.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( )3.比较大小：－5 －2，－12 －23(填“〉”或“〈”).4.计算：(1)|7|＝ ； (2)⎪⎪⎪⎪－58＝ ； (3)|5.4|＝ ； (4)|－3.5|＝ ；(5)|0|＝ .4 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则1.计算(－5)＋3的结果是( ) A.－8 B.－2 C.2 D.82.计算(－2)＋(－3)的结果是( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.53.静静家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为( ) A.－1℃ B.1℃ C.－9℃ D.9℃4.下列计算正确的是( )A.⎝⎛⎭⎫－112＋0.5＝－1 B.(－2)＋(－2)＝4 C.(－1.5)＋⎝⎛⎭⎫－212＝－3 D.(－71)＋0＝71 5.每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际质量是 kg.6.计算：(1)(－5)＋(－21)； (2)17＋(－23)；(3)(－2016)＋0； (4)(－3.2)＋315；(5)(－1.25)＋5.25； (6)⎝⎛⎭⎫－718＋⎝⎛⎭⎫－16.第2课时 有理数加法的运算律1.计算7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.加法交换律与加法结合律2.填空：(－12)＋(＋2)＋(－5)＋(＋13)＋(＋4)＝(－12)＋(－5)＋(＋2)＋(＋13)＋(＋4)(加法 律) ＝[(－12)＋(－5)]＋[(＋2)＋(＋13)＋(＋4)](加法 律) ＝( )＋( )＝ . 3.简便计算：(1)(—6)＋8＋(—4)＋12； (2)147＋⎝⎛⎭⎫－213＋37＋13；(3)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64.4.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下(向东为正，单位：m)：1000，－1200,1100，－800,1400，该运动员跑完后位于出发点的什么位置？5 有理数的减法1.计算4－(－5)的结果是( ) A.9 B.1 C.－1 D.－92.计算(－9)－(－3)的结果是( ) A.－12 B.－6 C.＋6 D.123.下列计算中，错误的是( ) A.－7－(－2)＝－5 B.＋5－(－4)＝1 C.－3－(－3)＝0 D.＋3－(－2)＝54.计算：(1)9－(－6)； (2)－5－2；(3)0－9； (4)⎝⎛⎭⎫－23－112－⎝⎛⎭⎫－14.5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大？哪一天的温差最小？第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 最高气温(℃) －1 5 6 8 11 最低气温(℃) －7－3－4－426 有理数的加减混合运算第1课时 有理数的加减混合运算1.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略加号和的形式为( ) A .7＋3－5－2 B .7－3－5－2 C .7＋3＋5－2 D .7＋3－5＋22.计算8＋(－3)－1所得的结果是( ) A .4 B .－4 C .2 D .－23.算式“－3＋5－7＋2－9”的读法正确的是( ) A .3、5、7、2、9的和 B .减3正5负7加2减9C .负3，正5，减7，正2，减9的和D .负3，正5，负7，正2，负9的和4.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a －b ＋c 的值为( )A .－1B .0C .1D .2 5.计算下列各题：(1)－3.5－(－1.7)＋2.8－5.3； (2)⎝⎛⎭⎫－312－⎝⎛⎭⎫－523＋713.6.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃，到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚温度为－2℃，求该地清晨的温度.第2课时 有理数加减混合运算中的简便运算1.下列各题运用加法结合律变形错误的是( ) A .1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)] B .1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6) C .34－16－12＋23＝⎝⎛⎭⎫34＋12＋⎝⎛⎭⎫－16＋23 D .7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋(－8)＋(6＋2) 2.计算－256＋15－116的结果是( )A .－345B .345C .－415D .4153.计算：(1)27＋18－(－3)－18； (2)23－18－⎝⎛⎭⎫－13＋⎝⎛⎭⎫－38；(3)－0.5＋⎝⎛⎭⎫－14－(－2.75)－12； (4)314＋⎝⎛⎭⎫－718＋534＋718；(5)7.54＋(－5.72)－(－12.46)－4.28； (6)0.125＋⎝⎛⎭⎫－418＋⎝⎛⎭⎫－234＋0.75.第3课时有理数加减混合运算的应用1.下表是某种股票某一周每天的收盘价情况(收盘价：股票每天交易结束时的价格)：时间星期一星期二星期三星期四星期五收盘价(元/股) 13.4 13.2 13.4比前一天涨跌(元/股) / －0.2 ＋0.6 －0.4 －0.25(1)填表，并回答哪天的收盘价最高，哪天的收盘价最低；(2)最高价与最低价相差多少？2.某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，低于80分的分数记为负，成绩记录如下：＋10，－2，＋15，＋8，－13，－7.(1)本次检测成绩最好的为多少分？(2)该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？(3)本次检测该小组成员中得分最高与最低相差多少分？7 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则1.计算－3×2的结果为( ) A .－1 B .－5 C .－6 D .12.－74的倒数是( )A .－74B .74C .－47D .473.下列运算中错误的是( ) A .(＋3)×(＋4)＝12 B .－13×(－6)＝－2C .(－5)×0＝0D .(－2)×(－4)＝8 4.下列计算结果是负数的是( ) A .(－3)×4×(－5) B .(－3)×4×0C .(－3)×4×(－5)×(－1)D .3×(－4)×(－5) 5.填表(想法则，写结果)：6.计算：(1)(－15)×13； (2)－218×0；(3)334×⎝⎛⎭⎫－1625； (4)(－2.5)×⎝⎛⎭⎫－213.第2课时 有理数乘法的运算律1.用简便方法计算(－27)×(－3.5)＋27×(－3.5)时，要用到( ) A .乘法交换律 B .乘法结合律C .乘法交换律、结合律D .乘法对加法的分配律 2.计算(－4)×37×0.25的结果是( )A .－37B .37C .73D .－733.下列计算正确的是( ) A .－5×(－4)×(－2)×(－2)＝80 B .－9×(－5)×(－4)×0＝－180C .(－12)×⎝⎛⎭⎫13－14－1＝(－4)＋3＋1＝0 D .－2×(－5)＋2×(－1)＝(－2)×(－5－1)＝124.计算(－2)×⎝⎛⎭⎫3－12，用分配律计算正确的是( ) A .(－2)×3＋(－2)×⎝⎛⎭⎫－12 B .(－2)×3－(－2)×⎝⎛⎭⎫－12 C .2×3－(－2)×⎝⎛⎭⎫－12 D .(－2)×3＋2×⎝⎛⎭⎫－12 5.填空：(1)21×⎝⎛⎭⎫－45×⎝⎛⎭⎫－621×(－10) ＝21×( )×( )×(－10)(利用乘法交换律)＝[21×( )]×⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－45×( )(利用乘法结合律) ＝( )×( )＝ ； (2)⎝⎛⎭⎫14＋18＋12×(－16)＝14× ＋18× ＋12× (分配律) ＝ ＝ .1计算(－18)÷6的结果是( ) A .－3 B .3 C .－13 D .132.计算(－8)÷⎝⎛⎭⎫－18的结果是( ) A .－64 B .64 C .1 D .－1 3.下列运算错误的是( )A .13÷(－3)＝3×(－3) B .－5÷⎝⎛⎭⎫－12＝－5×(－2) C .8÷(－2)＝－8×12 D .0÷3＝04.下列说法不正确的是( ) A .0可以作被除数 B .0可以作除数C .0的相反数是它本身D .两数的商为1，则这两数相等 5.(1)6的倒数是 ；(2)－12的倒数是 .6.计算：(1)(－6)÷14； (2)0÷(－3.14)；(3)⎝⎛⎭⎫－123÷⎝⎛⎭⎫－212； (4)⎝⎛⎭⎫－34÷⎝⎛⎭⎫－37÷⎝⎛⎭⎫－116.1.计算(－3)2的结果是( ) A .－6 B .6 C .－9 D .92.下列运算正确的是( ) A .－(－2)2＝4 B .－⎝⎛⎭⎫－232＝49 C .(－3)4＝34 D .(－0.1)2＝0.13.把34×34×34×34写成乘方的形式为 ，读作 .4.计算：(1)(－2)3； (2)－452； (3)－⎝⎛⎭⎫－372； (4)⎝⎛⎭⎫－233.10 科学记数法1.据报道，2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万(即1300000)用科学记数法可表示为( )A .1.3×104B .1.3×105C .1.3×106D .1.3×1072.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是( )A .182000千瓦B .182000000千瓦C .18200000千瓦D .1820000千瓦 3.用科学记数法表示下列各数： (1)地球的半径约为6400000m ； (2)赤道的总长度约为40000000m .11 有理数的混合运算1.计算－5－3×4的结果是( ) A .－17 B .－7 C .－8 D .－322.下列各式中，计算结果是负数的是( ) A .(－1)×(－2)×(－3)×0 B .5×(－0.5)÷(－0.21) C .(－5)×|－3.25|×(－0.2) D .－(－3)2＋(－2)2 3.计算(－8)×3÷(－2)2的结果是( ) A .－6 B .6 C .－12 D .124.按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－3，则输出的值为 . 输入x 平方乘以2减去5输出5.计算：(1)9×(－1)12＋(－8)； (2)－9÷3＋⎝⎛⎭⎫12－23×12＋32.6.室温是32℃，小明开空调后，温度下降了6℃，关掉空调后，空气温度每小时回升2℃，求关掉空调2小时后室内的温度.12用计算器进行运算1.用完计算器后，应该按()A.DEL键B.＝键C.ON键D.OFF键2.用计算器求(－3)5的按键顺序正确的是()A.(－)()3x■5＝B.3x■5()(－)＝C.()(－)3x■5＝D.()(－)35x■＝3.按键顺序1－3x■2÷2×3＝对应下面算式()A.(1－3)2÷2×3B.1－32÷2×3C.1－32÷2×3D.(1－3)2÷2×34.用计算器计算7.783＋(－0.32)2≈(精确到0.01).第三章整式及其加减1字母表示数1.一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走的路程为千米.2.每台电脑售价x元，降价10%后每台售价为元.3.若买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要()A.(4m＋7n)元B.28mn元C.(7m＋4n)元D.11mn元4.用字母表示图中阴影部分的面积.2 代数式第1课时 代数式1.下列书写格式正确的是( ) A .x5 B .4m÷n C .x(x ＋1)34 D .－12ab2.某种品牌的计算机，进价为m 元，加价n 元后作为定价出售.如果“五一”期间按定价的八折销售，那么售价为( )A .(m ＋0.8n)元B .0.8n 元C .(m ＋n ＋0.8)元D .0.8(m ＋n)元3.在式子：①m ＋5；②ab ；③a ＝1；④0；⑤π；⑥3(m ＋n)；⑦3x ＞5中，代数式有 个.4.某超市的苹果价格如图所示，则代数式100－9.8x 可表示的实际意义是 .第2课时 代数式的求值1.当x ＝1时，代数式4－3x 的值是( ) A .1 B .2 C .3 D .42.当x ＝3，y ＝2时，代数式2x －y3的值是( ) A .43B .2C .0D .3 3.公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高.已知犯人的身高比其脚印长度a cm 的7倍少3cm .(1)用含a 的代数式表示出犯人的身高为 cm ； (2)若a ＝24，求犯人的身高.3 整 式1.下列各式中不是单项式的是( ) A .a 3 B .－15 C .0 D .3a2.单项式－2x 2y3的系数和次数分别是( )A .－2,3B .－2,2C .－23，3D .－23，23.多项式3x 2－2x －1的各项分别是( ) A .3x 2,2x,1 B .3x 2，－2x,1C .－3x 2,2x ，－1D .3x 2，－2x ，－14.在代数式a ＋b ，37x 2，5a ，－m,0，a ＋b 3a －b ，3x －y 2中，单项式的个数是 个.5.多项式3x 3y ＋2x 2y －4xy 2＋2y －1是 次 项式，它的最高次项的系数是 .6.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？ xy 3，－34xy 2z ，a ，x －y ，1x ，3.14，－m ，－m 2＋2m －1.7.若关于a ，b 的单项式－58a 2b m 与－117x 3y 4是次数相同的单项式，求m 的值.4 整式的加减第1课时 合并同类项1.在下列单项式中与2xy 是同类项的是( ) A .2x 2y 2 B .3y C .xy D .4x2.下列选项中的两个单项式能合并的是( ) A .4和4x B .3x 2y 3和－y 2x 3C.2ab2和100ab2cD.m和m 23.下列运算中，正确的是()A.3a＋2b＝5abB.2a3＋3a2＝5a5C.3a2b－3ba2＝0 C.5a2－4a2＝14.计算2m2n－3nm2的结果为()A.－1B.－5m2nC.－m2nD.不能合并5.合并同类项：(1)3a－5a＋6a；(2)2x2－7－x－3x－4x2；(3)－3mn2＋8m2n－7mn2＋m2n.6.当x＝－2，y＝3时，求代数式4x2＋3xy－x2－2xy－9的值.第2课时去括号1.化简－2(m－n)的结果为()A.－2m－nB.－2m＋nC.2m－2nD.－2m＋2n2.下列去括号错误的是()A.a－(b＋c)＝a－b－cB.a＋(b－c)＝a＋b－cC.2(a－b)＝2a－bD.－(a－2b)＝－a＋2b3.－(2x －y)＋(－y ＋3)去括号后的结果为( ) A .－2x －y －y ＋3 B .－2x ＋3 C .2x ＋3 D .－2x －2y ＋34.数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x 2＋3xy)－(2x 2＋4xy)＝－x 2【】，其中空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中一项是( )A .－7xyB .7xyC .－xyD .xy 5.去掉下列各式中的括号：(1)(a ＋b)－(c ＋d)＝ ； (2)(a －b)－(c －d)＝ ； (3)(a ＋b)－(－c ＋d)＝ ； (4)－[a －(b －c)]＝ . 6.化简下列各式：(1)3a －(5a －6)； (2)(3x 4＋2x －3)＋(－5x 4＋7x ＋2)；(3)(2x －7y)－3(3x －10y)； (4)6a 2－4ab －4⎝⎛⎭⎫2a 2＋12ab .第3课时 整式的加减1.化简x ＋y －(x －y)的结果是( ) A .2x ＋2y B .2y C .2x D .02.已知A ＝5a －3b ，B ＝－6a ＋4b ，则A －B 等于( ) A .－a ＋b B .11a ＋b C .11a －7b D .－a －7b3.已知多项式x 3－4x 2＋1与关于x 的多项式2x 3＋mx 2＋2相加后不含x 的二次项，则m 的值是( )A .－4B .4C .12D .－124.若某个长方形的周长为4a ，一边长为(a －b)，则另一边长为( ) A .3a ＋b B .2a ＋2b C .a ＋b D .a ＋3b5.化简：(1)(－x 2＋5x ＋4)＋(5x －4＋2x 2)；(2)－2(3y 2－5x 2)＋(－4y 2＋7xy).6.先化简，再求值：3a 2－ab ＋7－(5ab －4a 2＋7)，其中a ＝2，b ＝13.5 探索与表达规律第1课时 探索数字规律1.观察下列数据：0,3,8,15,24…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第201个数据是( )A .40400B .40040C .4040D .4042.一组数23，45，67，89…按一定的规律排列，请你根据排列规律，推测这组数的第10个数应为( )A .1819B .2021C .2223D .24253.已知2＋23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415…，若9＋n m ＝92×nm (m ，n 为正整数)，则m ＋n 的值为( )A .86B .88C .89D .904.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a ，b 的值分别为( )A .9,10B .9,91C .10,91D .10,110 5.观察下列各式，完成问题.1＋3＝4＝22,1＋3＋5＝9＝32,1＋3＋5＋7＝16＝42,1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，…… (1)仿照上例，计算：1＋3＋5＋7＋…＋99＝ ； (2)根据上述规律，请你用自然数n(n ≥1)表示一般规律.第2课时 探索图形规律1.如图，第①个图形中一共有1个正方形，第②个图形中一共有3个正方形，第③个图形中一共有5个正方形……则第⑩个图形中正方形的个数是( )A .18个B .19个C .20个D .21个2.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒……则第n 个图案中有 根小棒.第2题图 第3题图3.如图，按这种规律堆放圆木，第n堆应有圆木根.4.如图是用棋子摆成的“T”字图案.从图案中可以看出，第1个“T”字图案需要5枚棋子，第2个“T”字图案需要8枚棋子，第3个“T”字图案需要11枚棋子……(1)照此规律，摆成第4个图案需要几枚棋子？(2)摆成第n个图案需要几枚棋子？(3)摆成第2018个图案需要几枚棋子？第四章基本平面图形1线段、射线、直线1.给出下列图形，其表示方法不正确的是()2.下列语句正确的是()A.延长线段AB到C，使BC＝ACB.反向延长线段AB，得到射线BAC.取直线AB的中点D.连接A，B两点，并使直线AB经过C点3.小红家分了一套住房，她想在自己房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定()A.1根B.2根C.3根D.4根4.根据图形填空：点B在直线上，图中有条线段，以点B为端点的射线有条.第4题图第5题图5.如图，工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖，用数学知识解释其中的道理是.6.已知平面上四点A、B、C、D如图所示.(1)画直线AB；(2)画射线AD；(3)直线AB、CD相交于点E；(4)连接AC、BD相交于点F.2比较线段的长短1.下列说法正确的是()A.两点之间的连线中，直线最短B.若P是线段AB的中点，则AP＝BPC.若AP＝BP，则P是线段AB的中点D.两点之间的线段叫作这两点之间的距离2.如图，已知线段AB＝6cm，点C是AB的中点，则AC的长为()A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm3.现实生活中为何有人宁愿乱穿马路，也不愿从天桥或斑马线通过？用数学知识解释图中这一现象，其原因为()A.两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.两点之间，线段最短4.如图，D是AB的中点，E是BC的中点.若AC＝8，EC＝3，则AD＝.5.如图，已知线段AB.(1)请用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC＝AB；②延长线段BA到D，使AD＝AC(不写画法，但要保留画图痕迹)；(2)观察(1)中所作的图，直接写出线段BD与线段AC之间的长短关系；(3)若AB＝2cm，求线段BD和CD的长度.3角1.下列关于角的说法中，正确的是()A.角是由两条射线组成的图形B.角的边越长，角越大C.在角一边的延长线上取一点D.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形2.如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是()3.将21.54°用度、分、秒表示为()A.21°54′B.21°50′24″C.21°32′40″D.21°32′24″4.如图，能用一个字母表示的角是，用三个大写字母表示∠1为，∠2为.第4题图第5题图第6题图5.如图，点Q位于点O的方向上.6.某钟面上午8时整时针和分针的位置如图所示，则时针和分针所成角的度数是.7.计算：(1)33°52′＋21°50′；(2)108°8′－36°56′.4角的比较1.如图，将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，且∠1的另一边落在∠2的外部，则∠1与∠2的关系是()A.∠1〉∠2B.∠1〈∠2C.∠1＝∠2D.无法确定2.如图，已知∠AOB、∠COD都是直角，则∠1与∠2的关系是()A.∠1＞∠2B.∠1＜∠2C.∠1＝∠2D.无法确定第1题图第2题图第4题图第5题图3.射线OC在∠AOB的内部，下列四个选项中不能判定OC是∠AOB的平分线的是()A .∠AOB ＝2∠AOC B .∠AOC ＝12∠AOB C .∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOBD .∠AOC ＝∠BOC4.如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB.若∠DOC ＝35°，则∠AOD 等于( )A .35°B .70°C .110°D .145°5.把一副三角板按照如图所示的位置摆放形成两个角，分别设为∠α、∠β.若∠α＝65°，则∠β的度数为 .6.如图，∠AOC ＝15°，∠BOC ＝45°，OD 平分∠AOB ，求∠COD 的度数.5 多边形和圆的初步认识1.下列图形中，多边形有( )A .1个B .2个C .3个D .4个2.过某个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是( )A .五边形B .六边形C .七边形D .八边形3.边长为1cm 的正六边形的周长是 cm .4.已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm ，则这个扇形的面积为 cm 2.5.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况，求扇形甲、乙、丙圆心角的度数.6.如图，将多边形分割成三角形.(1)图①中可分割出 个三角形；(2)图②中可分割出 个三角形；(3)图③中可分割出 个三角形；由此你能猜测出，n 边形可以分割出 个三角形.第五章 一元一次方程1 认识一元一次方程第1课时 一元一次方程1.下列是一元一次方程的是( )A .x 2－x ＝4B .2x －y ＝0C .2x ＝1D .1x＝2 2.方程x ＋3＝－1的解是( )A .x ＝2B .x ＝－4C .x ＝4D .x ＝－23.若关于x 的方程2x ＋a －4＝0的解是x ＝－2，则a 的值是 .4.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.设这个班有x 名学生，则由题意可列方程为 .第2课时 等式的基本性质1.下列变形符合等式的基本性质的是( )A .若2x －3＝7，则2x ＝7－3B .若3x －2＝x ＋1，则3x －x ＝1－2C .若－2x ＝5，则x ＝5＋2D .若－13x ＝1，则x ＝－3 2.解方程－34x ＝12时，应在方程两边( ) A .同时乘－34 B .同时乘4 C .同时除以34 D .同时除以－343.利用等式的基本性质解方程：(1)x ＋1＝6； (2)3－x ＝7； (3)－3x ＝21.2 求解一元一次方程第1课时 利用移项解一元一次方程1.下列变形属于移项且正确的是( )A .由3x ＝5＋2得到3x ＋2＝5B .由－x ＝2x －1得到－1＝2x ＋xC .由5x ＝15得到x ＝155D .由1－7x ＝－6x 得到1＝7x －6x 2.解方程－3x ＋4＝x －8时，移项正确的是( ) A .－3x －x ＝－8－4 B .－3x －x ＝－8＋4C .－3x ＋x ＝－8－4D .－3x ＋x ＝－8＋43.一元一次方程3x －1＝5的解为( )A .x ＝1B .x ＝2C .x ＝3D .x ＝44.解下列方程：(1)13x ＋1＝12； (2)3x ＋2＝5x －7.5.下面是某位同学的作业，他的解答正确吗？如果不正确，请把正确的步骤写出来. 解方程：2x －1＝－x ＋5.解：移项，得2x －x ＝1＋5，合并同类项，得x＝6.第2课时利用去括号解一元一次方程1.方程3－(x＋2)＝1去括号正确的是()A.3－x＋2＝1B.3＋x＋2＝1C.3＋x－2＝1D.3－x－2＝12.方程1－(2x－3)＝6的解是()A.x＝－1B.x＝1C.x＝2D.x＝03.当x＝时，代数式－2(x＋3)－5的值等于－9.4.解下列方程：(1)5(x－8)＝－10；(2)8y－6(y－2)＝0；(3)4x－3(20－x)＝－4；(4)－6－3(8－x)＝－2(15－2x).5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？第3课时 利用去分母解一元一次方程1.对于方程5x －13－2＝1＋2x 2，去分母后得到的方程是( ) A .5x －1－2＝1＋2x B .5x －1－6＝3(1＋2x)C .2(5x －1)－6＝3(1＋2x)D .2(5x －1)－12＝3(1＋2x)2.方程x 4＝x －15的解为( ) A .x ＝4 B .x ＝1 C .x ＝－1 D .x ＝－43.(1)若式子x －83与14x ＋5的值相等，则x ＝ ； (2)若x 3＋1与2x －73互为相反数，则x ＝ . 4.解方程：(1)3x －52＝2x 3； (2)4x ＋95－3＋2x 3＝1；(3)15(x ＋15)＝12－13(x －7)； (4)2y －13＝y ＋24－1.5.某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组，则这个班共有多少名学生？3 应用一元一次方程——水箱变高了1.内径为120mm 的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm 、内高为32mm 的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为( )A .150mmB .200mmC .250mmD .300mm2.用一根长12cm 的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的12，则这个长方形的面积是( )A .4cm 2B .6cm 2C .8cm 2D .12cm 23.将一个底面半径是5cm ，高为10cm 的圆柱体冰淇淋盒改造成一个直径为20cm 的圆柱体.若体积不变，则改造后圆柱体的高为多少？4.把一个三边长分别为3dm,4dm,5dm 的三角形挂衣架，改装成一个正方形挂衣架.求这个正方形挂衣架的面积.4 应用一元一次方程——打折销售1.如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )A .22元B.23元C.24元D.26元2.某商品的售价比原售价降低了15%，如果现在的售价是51元，那么原来的售价是()A.28元B.62元C.36元D.60元3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应打()A.7折B.8折C.9折D.6折4.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？5.一件商品的标价为1100元，进价为600元，为了保证利润率不低于10%，最低可打几折销售？5应用一元一次方程——“希望工程”义演1.已知甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨给两仓库，则应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的储粮是乙仓库的两倍？2.希望中学团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块.每人搬了4次，共搬了1800块，问这些新团员中有多少名男同学？3.在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.某车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？6应用一元一次方程——追赶小明1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米.设x秒后甲可追上乙，则下列所列方程中正确的是()A.6.5＋x＝7.5B.7x＝6.5x＋5C.7x＋5＝6.5xD.6.5＋5x＝7.52.小明和爸爸在一条长400米的环形跑道上，小明每秒跑9米，爸爸骑车每秒骑16米，两人同时同地反向而行，经过秒两人首次相遇.3.一轮船往返于A，B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，求轮船在静水中的速度.4.甲、乙两站相距300千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40千米，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80千米.已知慢车先行1.5小时，快车再开出，则快车开出多少小时后与慢车相遇？第六章数据的收集与整理1数据的收集1.下面获取数据的方法不正确的是()A.了解我们班同学的身高用测量方法B.快捷了解历史资料情况用观察方法C.抛硬币看正反面的次数用试验方法D.了解全班同学最喜爱的体育活动用访问方法2.在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是()A.我认为猫是一种很可爱的动物B.难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗C.你给我回答到底喜不喜欢猫D.请问你家有哪些使用电池的电器2普查和抽样调查1.下列调查方式不合适的是()A.了解我市人们保护海洋的意识采取抽样调查的方式B.为了调查一个省的环境污染情况，调查该省的省会城市C.了解观众对《红海行动》这部电影的评价情况，调查座位号为奇数的观众D.了解飞行员视力的达标率采取普查方式2.下列调查的样本具有代表性的是()A.了解全校同学喜欢课程情况，对某班男生进行调查B.了解某小区居民的防火意识，从每幢居民随机抽若干人进行调查C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D.了解某城区空气质量，在某个固定位置进行调查3.为了调查一批灯泡的使用寿命，适合采用的调查方式是(填“普查”或“抽样调查”).4.某中学为了解本校2000名学生所需运动服的尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次调查的个体是.3数据的表示第1课时扇形统计图1.某学生某月有零花钱100元，其支出情况如图所示，则下列说法不正确的是()A.捐赠款所对应的圆心角的度数为240°B.该学生捐赠款为60元C.捐赠款是购书款的2倍D.其他消费占10%2.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并调查了所有学生对该方案的意见.根据赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比画出如图所示的扇形统计图，图中α的度数为.3.某地中小学大力提倡“2＋2”素质教育，开展几年后取得了重大成果.小明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了下表：项目体育技能科技创作艺术特长所选人数25 10占全班人数百分比30%(1)请完善表格中的数据；(2)根据上述表格中的人数百分比，制作扇形统计图.第2课时频数直方图1.已知一组数据的最大值为46，最小值为27，在绘制频数直方图时，取组距为3，则这组数据应分成()A.5组B.6组C.7组D.8组2.某校测量了初三(1)班学生的身高(精确到1cm)，按10cm为一段进行分组，得到如图所示的频数分布直方图，则下列说法正确的是()A.该班人数最多的身高段的学生数为7人B.该班身高最高段的学生数为7人C.该班身高最高段的学生数为20人D.该班身高低于160.5cm的学生数为15人3.阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数如下：3239455560546028564151364446405337474546(1)若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数直方图；个数分组28≤x＜36 36≤x＜44 44≤x＜52 52≤x＜60 60≤x＜68。

臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，课时练第4单元基本平面图形多边形和圆的初步认识一、选择题1.下列图案中只有一种平面图形组成的是（）A B C D2.下列结论正确的是（）A．顶点在圆上的角叫圆心角B．半圆不是弧C．扇形是弧D．弧是半圆3.2012年奥运会在英国伦敦举行，它的标志是五环，这五环的每一个环的形状是（）．A.三角形B.正方形C.圆D.长方形4.从一个七边形的某一个顶点出发，分别连接这个点与其余不相邻的各顶点，可以把一个七边形分割成的三角形有（）A.6个B.5个C.8个D.7个5.如图,在一个圆中任意画4条半径,可以把这个圆分成的扇形有()A.4个B.8个C.12个D.16个第3题第4题6.张颖同学把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示．则从图中不能计算出来的（）A..午餐的圆心角是144∘B.车费的圆心角是54∘C.文具的圆心角是90∘D.其它的圆心角是36∘7．下列图形中，不是多边形有（）8.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB 为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为（）A．64πcm2B．112πcm2C．144πcm2D．152πcm29.下列图形中，是四边形的是（）A.①③B.②③④C.③④D.①②④⑤10.用不同的方法把图形全部分割成三角形，至少可以分割成十个三角形的多边形是（）A8B10C12D14二、填空题1.从六边形的一个顶点出发,与它不相邻的顶点连结,把六边形分成_________三角形.第2题第3题2.如图是用简单的平面图形画出的三位携手同行的小人,请你仔细观察,图中共有三角形_____个,圆_______个3.如图,如果OA,OB,OC是圆的三条半径,那么图中的扇形有_________.4.小明想买一个半径15寸的比萨饼，可是店内没有了，店主说，我们店有半径9寸和半径6寸的比萨饼，你要两个加起来也是15寸,小明用同样的价钱要了两张比萨饼，小明在这次交易中赚了还是亏了______________．5.如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为P,Q,M,N 的四组图，试按照“哪个图形剪开后，得到哪组图形”的对应关系，填空：A与对应；B与对应；C与对应；D与对应.参考答案一、选择题1.C2.B3.C4.B5.C6.D7.B8.B9.C10.C二、填空题1.42.2,83.64.亏了5.M,P,Q,N。

3.(2017·北京中考模拟)如图,点A,B,C是正方体三条相邻的棱的中点,沿着A,B,C 三点所在的平面将该正方体的一个角切掉,然后将其展开,其展开图可能是().
4.骰子是一种特别的数字立方体,它符合规则:相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中,可以折成符合规则的骰子的是().
5.把如左下图所示的图形折叠后,围成的几何体是().
6.一个正方体盒子的表面展开图如图所示,要把它折叠成一个正方体,则与点A重合的点是.
7.已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字,如图是我们能看到的三种情况,那么与1和5所在的面相对的面上的数字分别是
和.
8.图①是一个小正方体的表面展开图,小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,这时小正方体朝上一面的字母是.
9.下图是一个正方体的平面展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是.。

北师大版七年级上册数学第四章试题（含答案）在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用。

接下来我们一起来练习北师大版七年级上册数学第四章试题。

北师大版七年级上册数学第四章试题（含答案）一、选择题(本题共10小题，每小题 3分，共30分)1.平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( ).A.三条B.四条C.五条D.六条2.在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上;②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( ).A.①②B.①③C.②④D.③④3.平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，那么( ).A.点C在线段AB上B.点C在线段AB的延长线上C.点C在直线AB外D.点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外4.下列各角中，是钝角的是( ).A. 周角B. 周角C. 平角D. 平角5.如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=( ).A.153°30′B.163°30′C.173°30′D.183°30′6.在下列说法中，正确的个数是( ).①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角;②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角;③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角;④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角;⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角.A.1B.2C.3D.47.如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是( ).A.CD=AC-DBB.CD=AD-BCC.CD= AB-BDD.CD= AB8.如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4 cm，DB=7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( ).A.3 cmB.6 cmC.11 cmD.14 cm9.A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示.若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a，b)表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是( ).A.A→E→CB.A→B→CC.A→E→B→CD.A→B→E→C10.如图所示，云泰酒厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在金斗大道上(A，B，C三点共线)，已知AB=100米，BC=200米.为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( ).A.点AB.点BC.AB之间D.BC之间二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)11.如图所示，线段AB比折线AMB__________，理由是：____________________.12.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=__________.13.现在是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是_______ ___.14. 如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的火车票有__________种.三、解答题(本题共4小题，共54分)15.(12分)计算：(1)将24.29°化为度、分、秒;(2)将36°40′30″化为度.16.(7分)请以给定的图形“ ”(两个圆，两个三角形，两条线段)构思独特而且又有意义的图形，并且写上一句贴切的解说词.17.(8分)已知线段a，b(如图)，画出线段x，使x=a+2b.18.(8分)已知在平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，求∠AOC的度数.19.(9分)如图，已知AB和CD的公共部分BD= AB= CD.线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求AB，CD的长.20.(10分)某摄制组从A市到B市有一天的路程，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一(原计划行驶到C地)，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A，B两市相距多少千米?参考答案1答案：D2答案：D3答案：A4答案：C 点拨：因为平角= ×180°=120°，所以平角是钝角，故选C.5答案：A 点拨：∠1=180°-26°30′=153°30′.6答案：C 点拨：说法①④错误.7答案：D8答案：B9答案：D 点拨：分别计算各选项中的用时可知，从景点A 到景点C用时最少的线路是A→B→E→C，故选D.10答案：A11答案：短两点之间，线段最短12答案：2 点拨：∵AB=10，AC=6，∴BC=AB-AC=10-6=4.又∵点D是线段BC的中点，∴CD= BC=2.13答案：160° 点拨：可画出钟表的示意图帮助解答(如图).观察图可知，9点20分时，时针和分针的夹角是5个大格加时针从9点开始转过的角度，所以9点20分时，时针和分针的夹角是5×30°+20×0.5°=160°.14答案：10 点拨：由泰山到青岛的某一次列车的车票的种数是：泰山——济南，泰山——淄博，泰山——潍坊，泰山——青岛;济南——淄博，济南——潍坊，济南——青岛;淄博——潍坊，淄博——青岛;潍坊——青岛，共10种.15解：(1)先将0.29°化为17.4′，再将0.4′化为24″.24.29°=24°+0.29×60′=24°+17′+0.4×60″=24°+17′+24″=24°17′24″.(2)先将30″化为0.5′，再将40.5′化为0.675°.∵1′= ，1″= ，∴ 30″= ×30=0.5′，40.5′= ×40.5=0.675°.∴36°40′30″=36.675°.16解：以下答案供参考.17答案：略18解：(1)当∠BOC在∠AOB的外部时，如图1所示，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+40°=110°;(2)当∠BOC在∠AOB的内部时，如图2所示，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-40°=30°.故∠AOC的度数为110°或30°.19解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm.因为E，F分别是线段AB，CD的中点，所以EB= AB=1.5x，FD= CD=2x.又EF=10 cm，EF=EB+FD-BD，所以1.5x+2x-x=10.解得x=4.所以3x=12,4x=16.所以AB长12 cm ，CD长16 cm.20解：如图，设小镇为D，傍晚汽车在E处休息，由题意知，DE=400千米，AD= DC，EB= CE，AD+EB= (DC+CE)= DE=×400=200(千米).所以AB=AD+EB+DE=600(千米).答：A，B两市相距600千米.北师大版七年级上册数学第四章试题就分享到这里了，更多初中生班级活动请继续关注查字典数学网!。

4.1线段、射线、直线1.建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在墙角分别立一根标志杆，在标志杆的同一高度处拉一根绳，这种做法的数学依据是( )A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.线段的中点的定义D.两点的距离的定义2.根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是( )A. B. C. D.3.如图，下列表述不正确的是( )A.线段AB和射线AC都是直线AB的一部分B.点D在直线AB上C.直线AC和直线BD相交于点BD.直线BD不经过点A4.如图，图中以B为一个端点的线段共有( )A.2条B.3条C.4条D.5条5.如图，点A，B在直线l上，下列说法错误的是( )A.线段AB和线段BA是同一条线段B.直线AB和直线BA是同一条直线C.图中以点A为端点的射线有两条D.射线AB和射线BA是同一条射线6.工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖，用数学知识解释其中的道理是_____________________.7.三条直线两两相交，以交点为端点最多可形成____条射线.8.读下面的语句，并按照这些语句画出图形.（1）画直线AB、CD交于点E；（2）画线段AC、BD交于点F；（3）连接EF并延长交线段BC于点G；（4）连接AD，并将其反向延长；（5）作射线BC.答案以及解析1.答案：B解析：建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在墙角分别立一根标志杆，在标志杆的同一高度处拉一根绳，这种做法的数学依据是：两点确定一条直线. 故选：B.2.答案：C解析：根据直线、射线、线段的延伸性，知C一定能够相交.故选：C.3.答案：B解析：A.线段AB和射线AC都是直线AB的一部分，原说法正确，故此选项不符合题意；B.点D不在直线AB上，原说法错误，故此选项符合题意；C.直线AC和直线BD相交于点B，原说法正确，故此选项不符合题意；D.直线BD不经过点A，原说法正确，故此选项不符合题意.故选：B.4.答案：B解析：根据题意可知：以B为一个端点的线段有：AB，BC，BD共3条.故选B.5.答案：D解析：线段AB和线段BA是同一条线段，故A正确；直线AB和直线BA是同一条直线，故B正确；图中以点A为端点的射线有两条，故C正确；射线AB和射线BA不是同一条射线，故D错误；故选D.6.答案：两点确定一条直线解析：工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖，用数学知识解释其中的道理是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线.7.答案：12解析：两条直线相交有1个交点，三条直线相交最多有(12)个交点，则可形成12条射线，故答案为：12.8.答案：解析：（1）如图，直线AB、CD和点E，即为所作；（2）如图，线段AC、BD和点F，即为所作；（3）如图，射线EF，线段BC和点G，即为所作；（4）如图，射线DA，即为所作；（5）如图，射线BC，即为所作；。

北师大版七年级数学上册全册课时练习1.1生活中的立体图形 (2)1.2展开与折叠 (5)1.3 截一个几何体 (12)1.4从三个方向看物体的形状 (16)2.1有理数 (21)2.2数轴 (23)2.3 绝对值 (27)2.4.有理数的加法 (30)2.5有理数的减法 (33)2.6有理数的加减混合运算 (36)2.7有理数的乘法 (41)2.8有理数的除法 (46)2.9有理数的乘方 (51)2.10科学记数法 (56)2.11有理数的混合运算 (58)2.12用计算器进行运算 (61)3.1字母表示数 (62)3.2 代数式 (65)3.3整式 (69)3.3整式的加减 (75)3.5探索与表达规律 (80)4.1线段、射线、直线 (88)4.2比较线段的长短 (95)4.3角 (98)4.4角的比较 (104)4.5多边形和圆的初步认识 (108)5．1认识一元一次方程 (110)5.2求解一元一次方程（1） (115)5.2求解一元一次方程（2） (116)5.2求解一元一次方程（3） (117)5.3应用一元一次方程——水箱变高了 (122)5.4应用一元一次方程——打折销售 (129)5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演 (135)5.6 应用一元一次方程---追赶小明 (140)6.1数据的收集 (144)6.2普查和抽样调查 (155)6.3数据的表示 (157)6.4统计图的选择 (167)1.1生活中的立体图形1. 下面几何体中，全是由曲面围成的是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 正方体2. 下列说法错误的是（）A. 长方体、正方体都是棱柱B. 三棱柱的侧面是三角形C. 直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形D. 球体的三种视图均为同样大小的图形3. 如图，在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个4. 如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（）A. ③④①②B. ①②③④C. ③②④①D. ④③②①5. 在下列几何体中，由三个面围成的有____，由四个面围成的有____．（填序号）6. 如图，在直六棱柱中，棱AB与棱CD的位置关系为____，大小关系是_____．7. 用五个面围成的几何体可能是_______．8. 若一个直四棱柱的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，则这个直棱柱的所有棱长的和是___cm．9. 由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体，叫做旋转体．如果有一个几何体，围成它的各个面都是多边形，那么这个几何体叫做________．在你所熟悉的立体图形中，旋转体有________，多面体有________．（要求各举两个例子）10. 一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有__种爬行路线．11. 探究：将一个正方体表面全部涂上颜色，试回答：（1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为x i，那么x3=____，x2=____，x1=____，x0=____；（2）如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体，与（1）同样的记法，则x3=____，x2=____，x l=____，x0=____；（3）如果把正方体的棱n等分（n≥3），然后沿等分线把正方体切开，得到n3个小正方体，与（1）同样的记法，则x3=____，x2=____，x1=____，x0=____．答案1. 【答案】C【解析】圆柱的上下底面是平的面，圆锥的底面平的面，正方体的六个面都是平的面.故选C.2. 【答案】B【解析】三棱柱的侧面都是平行四边形.故选B.3. 【答案】D【解析】上面正方体体积取决于上面立方体的棱长，由于棱长有无数种情况，则上面正方体体积的值也有无数种.故选D.4. 【答案】A【解析】甲旋转后得到③，乙旋转后得到④，丙旋转后得到①，丁旋转后得到②．故与甲乙丙丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为③④①②．故选A．5. 【答案】（2）（6）【解析】正方体和长方体都是由六个面围成；圆柱由三个面围成；球是由一个面围成；圆锥由两个面围成；三棱锥由4个面围成.故由三个面围成的有（2），由四个面围成的有（6）．6. 【答案】平行相等【解析】由图形易知，棱AB与棱CD的位置关系为平行，大小关系是相等．7.【答案】四棱锥或三棱柱【解析】四棱锥是由4个侧面和1个底面围成，三棱柱是由3个侧面和2个底面围成.故用五个面围成的几何体可能是四棱锥或三棱柱.8. 【答案】16【解析】上下底面的棱长之和为，侧棱长之和为，则这个直棱柱的所有棱长的和是16cm．9.【答案】多面体圆柱、圆锥六棱柱、三棱锥【解析】由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体，叫做旋转体．如果有一个几何体，围成它的各个面都是多边形，那么这个几何体叫做多面体；．在你所熟悉的立体图形中，旋转体有圆柱、圆锥；多面体有六棱柱、三棱锥（所有的棱柱，棱锥）. 10. 【答案】6【解析】第一步：由A出发的棱有3条。