2017浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》word教案

浙教版八年级数学上册：5学习目的1.看法变量、常量2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量预习导学1、一辆汽车以前以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s 千米.行驶时间为t 小时.(1)依据题意填写下表：(2)用含t 和式子表示s 为 ；(3)在以上这个进程中，不变化的量是 ，变化的量是 . 2、每张电影票售价为10元，假设夜场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张.(1)三场电影的票房支出区分为 元；(2)设一场电影售票x 张，票房支出y 元，那么用含x 的式子表示y 为(3)在以上这个进程中，不变化的量是 ，变化的量是 . 3、变量：在一个变化进程中，数值 的量；常量：在一个变化进程中，数值 的量.协作研讨探求点一：常量与变量例一，(1)设圆柱的底面半径R 不变，圆柱的V 与圆柱的高h 的关系式是V =πR 2h .在这个式子中常量和变量区分是什么？(2)设圆柱的高h 不变，圆柱的体积V 与圆柱的底面半径R 的关系式V =πR 2h 中，常量和变量区分又是什么？留意：在同一变化进程中哪些量发作了变化，哪些量一直不变.课上练习：1.要画一个面积为20cm 2长方形，其长为x cm ，宽为y cm ，在这一变化进程中，常量与变量区分为 、 .1、以固定的速度U 0米/秒，向上抛一个小球，小球的高度h 米与小球运动的时间t 秒之间的关系式是h =U 0t －4.9t 2，在这个关系式中，常量、变量区分是 .2、在△ABC 中，它的底边长是a ，底边上的高是h ，那么三角形的面积S =21ah ，当底边a 的长一定时，在关系式中的常量是 ，变量是 .探求点二：列关系式，确定常量与变量例二，依据以下题意写出适当的关系式，并指出其中的变量和常量.(1)多边形的内角和W与边数n的关系；(2)甲、乙两地相距y千米，一自行车以每小时10千米的速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间t小时表示自行车离乙地的距离s千米.剖析：(1)弄清题意，寻觅其中的相等关系是处置效果的关键.(2)在变化进程中，数值发作变化的量是变量，数值没有变化的量是常量，要留意字母表示的量不一定是变量，如第(2)小题中的y.课上练习：1、齿轮每分钟转120转，假设n表示转数，t表示转动时间，那么用n表示t的关系是，其中为变量，为常量.2、写出以下效果中的关系式，并指出其中的变量和常量.(1)直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系；(2)一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t小时表示水箱中的剩水量y吨.3、圆周长公式C=2πR中，常量是，变量是 .4、长方形相邻两边长区分为x、y，面积为30，那么用含x的式子表示y为，那么这个效果中，是常量，是变量.5、某地域现有苹果树12021棵，方案今后每年栽2021棵，假定经过x年后苹果树共有y 棵.(1)求y与x的关系式；(2)指出上述效果中的常量与变量.。

浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学概念的重要内容。

本节内容通过引入常量和变量的概念，让学生理解在数学问题中，有些数是固定不变的，而有些数是可以改变的，从而培养学生对数学问题的理解和解决能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。

但学生对常量和变量的概念理解较抽象，需要通过具体实例来引导学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解常量和变量的概念，能正确区分常量和变量。

2.培养学生运用常量和变量解决实际问题的能力。

3.提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.重点：理解常量和变量的概念，能正确运用常量和变量解决实际问题。

2.难点：对常量和变量概念的深入理解，能在复杂问题中正确运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题来理解和掌握常量和变量的概念。

2.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和分享解题过程，培养团队合作能力。

3.采用案例分析法，通过具体案例让学生深入理解常量和变量的应用。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例，用于引导学生理解和运用常量和变量。

2.准备PPT，用于展示问题和案例，方便学生跟随讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“小明的身高是1.6米，请问小明的身高是常量还是变量？”引导学生思考常量和变量的概念。

2.呈现（10分钟）讲解常量和变量的定义，通过PPT展示相关案例，让学生理解常量和变量的概念。

常量是指在数学问题中固定不变的数，变量是指在数学问题中可以改变的数。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，运用常量和变量来解决问题。

例如，讨论“一件衣服的原价是100元，现在打8折，请问现价是多少？”引导学生正确运用常量和变量。

4.巩固（5分钟）对每组的结果进行展示和评价，引导学生巩固常量和变量的概念及运用。

常量与变量教学设计5.1《常量与变量》教学设计一、教材分析：《常量与变量》是新浙教版教科书八年级上册第五章第一节内容。

函数是研究运动变化的重要数学模型它来源于客观实际又服务于客观实际。

而本节课是函数的启蒙课在这里学生初步接触了变量的概念它是函数学习的入门也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习函数的定义做了铺垫。

本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。

二、学情分析：本节课的教学对象是八年级学生函数是研究运动变化的重要数学模型它来源于客观实际又服务于客观实际。

学生对函数概念的理解有一定的困难观念上的转变是非常困难的,所以要使学生实现观念上的转变,首要的任务是使学生接触运动现象,认识运动现象,思考运动现象,这样才能使学生认识变量的存在,然后逐步使学生理解变量的意义,实现由常量到变量的转变。

三、教学目标：（一）知识技能目标： (1) 运用丰富的实例使学生在具体情境中领悟常量与变量的含义能分清实例中的常量与变量； (2) 通过动手实践与探索让学生参与变量的发现过程强化数学的应用意识学会将实际问题抽象成数学问题。

（二）数学思考目标： (1) 由学生自行探求解题途径培养学生观察、分析、判断能力和创新能力发展学生智能深化学生逆向思维能力和综合运用能力。

（三）问题解决目标： (1) 通过解决实际问题学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题体验解决问题策略的多样性发展实践应用意识。

（四）情感态度目标： (1)通过设置不同层次的问题使不同程度的学生得到不同的发展。

(2)营造和谐活泼的课堂气氛激励全体学生积极参与教学活动。

四、教学重点、难点教学重点：常量和变量的概念。

教学难点：正确的分析出常量和变量。

五、教法与学法及教具准备教法：讲授法、演示法、练习法。

学法：自主学习法、探究学习法。

教具准备：多媒体课件、投影仪。

六、教学过程：（一）创设情境、引入课题乌鸦喝水视频播放。

《常量与变量》教学设计【设 计 者】主备黄璐烨。

【内容出处】浙江教育出版社八年级数学上册第5章第1课。

【素养指向】“数学抽象”之“获得数学概念”。

【教学目标】1.通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断变化。

2.了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。

3.会在简单的过程中辨别常量和变量。

【时间预设】课内1课时加课后5分钟。

【教学过程】一、先行学习大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?烟花燃放扩散是圆形的，在这个变化过程中圆的面积公式为2S r π= , 取 r 的一些不同的值, 算出相应的的S 值在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些量在改变,哪些量不变?二、交互学习〖师生共学〗1.在一个过程中,固定不变的量称为常量.2.在一个过程中，可以取不同数值的量称为变量.领悟1：常量和变量是可以数学关系式中找。

领悟2：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是相对的。

领悟3：常量不一定是具体的数，也可以用字母表示的。

〖即时练习〗1.寄一封平信的邮资为，寄封这种平信的总邮资为，则，其中哪些是常量，哪些是变量？2.圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ＝2πr，对于各种不同大小的圆，其中常量是_____，变量是____。

3.声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t(℃)之间的关系式是v＝331＋0.6t，其中常量是___________，变量是__________。

4.数学报每份a元，购买n份此种报纸共需b元，则 b＝an中的常量是_________，变量是________5.随着市民生活水平的提高，自驾游已成为趋势。

衢州到江西省庐山的路程为s，汽车行驶的平均速度为，驶完这段路所需的时间为t（不包括中途停车的时间），则。

其中哪些是常量，哪些是变量？6.矩形ABCD中，点P在边AD上移动时，哪些量是变量，哪些量是常量。

三、巩固学习完成课本中作业题第1、4题。

浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》说课稿1一. 教材分析浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》这一节主要介绍常量和变量的概念。

教材通过生活中的实例，让学生感受常量和变量的存在，进而引导学生探究常量和变量的数学定义。

本节课的内容是学生学习函数的基础，对于学生理解函数的实质，以及后续学习一次函数、二次函数等函数知识具有重要意义。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，对于生活中的变化和规律有一定的认识。

但是，对于数学中的常量和变量概念，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我将以生活中的实例为导入，引导学生感受常量和变量的存在，再逐步引入数学定义，帮助学生理解和掌握常量和变量的概念。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解常量和变量的概念，能够正确地识别常量和变量。

2.过程与方法目标：通过生活中的实例，培养学生从实际问题中抽象出常量和变量的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解常量和变量的概念，能够正确地识别常量和变量。

2.教学难点：如何引导学生从实际问题中抽象出常量和变量的概念。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的一些实例，如气温变化、商品价格变动等，让学生感受常量和变量的存在。

2.新课导入：引导学生从实例中抽象出常量和变量的概念，给出常量和变量的数学定义。

3.实例分析：通过一系列的实例，让学生进一步理解和掌握常量和变量的概念。

4.练习巩固：让学生进行一些相关的练习题，巩固所学知识。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，引导学生理解常量和变量在数学中的重要性。

七. 说板书设计板书设计如下：常量：数值不变的量变量：数值可变的量八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和课后反馈来进行。

教案名称：常量和变量教学目标：1.了解常量和变量的概念2.能够区分常量和变量3.能够灵活运用常量和变量教学重点：1.常量和变量的概念2.区分常量和变量3.运用常量和变量解决问题教学难点：如何正确运用常量和变量解决问题教学准备：1.教材：浙教版数学八年级上册2.多媒体教学设备教学过程：Step 1 导入新课通过引入一个实际生活中的例子，帮助学生理解常量和变量的概念。

比如：小明每天花在网吧上网的时间是固定的，这个时间就是常量；而他花在网吧的费用却是每次不同的，这就是变量。

请同学们来举一些其他的例子。

Step 2 常量和变量的概念在板书上写下“常量”和“变量”两个词，让学生试着解释这两个概念。

通过讨论，让学生梳理出常量和变量的特点和区别。

Step 3 区分常量和变量给学生出示几个含有常量和变量的数学表达式，请学生梳理出其中的常量和变量。

比如：2x+3y=10，x和y是变量，而2和3是常量。

Step 4 运用常量和变量解决问题通过一些实际问题，让学生运用常量和变量来解决。

比如：问题1：一个矩形的面积是12平方米，长边是3米，请问宽是多少？问题2：一道数学题的答案是10，比答案小5的数是多少？请学生用变量表示未知数，解决以上问题。

Step 5 合作探究将学生分成小组，每个小组给出一个问题，让其他小组运用常量和变量来解决。

鼓励学生通过合作来思考解决问题的不同方法。

Step 6 讲解总结对学生提出的问题进行总结，并给予解答。

总结常量和变量的特点和运用方法。

Step 7 练习巩固通过一些练习题来巩固学生对常量和变量的理解和运用能力。

教学拓展：1.给学生出示一些数学公式，让学生找出其中的常量和变量。

2.引导学生思考常量和变量在实际生活中的其他应用。

教学反思：本课设计通过引入实际例子和问题，让学生理解常量和变量的概念，并能灵活运用。

在教学过程中，教师需要注意引导学生的思考和合作探究，培养学生的数学思维能力和团队合作能力。

《§7.1 常量与变量》导学案班级 姓名【学习目标】1.认识常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在.2.会在简单的过程中辨别常量和变量.【重点难点】重点：常量和变量的概念.难点：在简单的过程中辨别常量和变量.【课前自学、课中交流】一、认识“量”人们在认识和描述某一事物时，经常会用“量”来具体表达事物的某些特征（属性），如：速度、时间、路程、温度、面积、单价等，请你再写出三个“量”： 、 、 ；同时用“数”来表明“量”的大小。

二、合作学习1、圆的面积公式为2S r π=，请取r 的一些不同数值，算出相应的S 的值：____________r S =⇒= ____________r S =⇒= ____________r S =⇒= ____________r S =⇒=…… …… …… ……在计算半径不同的圆的面积的过程中，改变的量是 ，不变的量是 .2、假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t （时），应得工资额t 为m （元），则6m t =.____________t m =⇒= ____________t m =⇒=____________t m =⇒= ____________t m =⇒=…… …… …… ……在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，改变的量是 ，不变的量是 .3、人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a 表示一个人的年龄，b 表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b =0.8(220-a ).____________a b =⇒= ____________a b =⇒=____________a b =⇒= ____________a b =⇒=…… …… …… ……在根据不同的年龄计算人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数的过程中，改变的量是 ，不变的量是 .三、常量与变量的概念1、在一个过程中， 的量称为常量，如合作学习中 ，D C B A 的量称为变量。

5.1 常量和变量〖教学目标〗1、知识与技能：了解常量、变量的概念，会在简单的过程中辨别常量和变量。

2、过程与方法：通过对实例的探究，理解常量与变量的概念，在现实世界的各种现象中分清常量和变量。

3、情感态度与价值观：从身边的数学开始探索，经历常量与变量的探究过程，体验事物的变与不变的相对性。

〖学情分析〗学生在日常生活中已经接触过一些有关常量与变量的现象，同时学生已具备了从实际问题抽象出数学问题的能力，具有了独立探究意识，所有这些为本节课中重点和难点的学习打下了基础.〖教学重点与难点〗◆教学重点：常量和变量的概念。

◆教学难点：例题情境较为复杂，是本节教学的难点。

〖教学过程〗（一次模拟郊游活动）一、创设情景（活动前准备）(今天老师带同学们进行一次心灵之旅，在活动开始前，我们是不是要准备一些吃的呢？比如水果。

)1、小组买水果：某水果店橘子的单价为2.5元/千克，记买m千克橘子的总价为s元。

请每组说出需要的质量及总价。

第一组： m=_______千克 S=_______元第二组：当m=_______千克 S=_______元第三组： m=_______千克 S=_______元第四组：当m=_______千克 S=_______元在这个过程中，哪些量在改变？哪些量不变？2、根据每组的橘子的质量计算橘子的重量，参考公式：G =mg,其中g=10牛/千克在这个过程中，哪些量在改变？哪些量不变？（我们如果用数学的眼光来分析生活中的各种现象时，会发现在某一个过程中，有些量是固定不变的，有些量不断改变。

这节课我们就在生活中去寻找数学知识，或许你会觉得挺有意思的。

）在这个过程中，我们把不变的量和会改变的量称为什么好呢？板书课题：5.1 常量和变量认识概念：常量:在一个过程中,固定不变的量称为常量.变量:在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.二、合作交流，探求新知（途中讨论）（生活中存在很多的常量和变量，接下来我们就一起寻找常量和变量）1、假如我们的汽车以40千米/小时速度行驶t时，s千米表示行驶路程，其中常量是40 ，变量是s,t。

浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》教案一. 教材分析《常量和变量》是浙教版数学八年级上册第五章第一节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数、方程等知识的基础上，引入常量和变量的概念，让学生了解常量和变量的区别，以及它们在数学中的运用。

本节课的内容对于学生来说较为抽象，需要通过大量的例子来帮助学生理解和掌握。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程、有理数等概念有一定的了解。

但是，对于常量和变量的概念，他们可能是初次接触，理解起来可能会有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，让学生感受常量和变量的存在，从而更好地理解这两个概念。

三. 教学目标1.了解常量和变量的概念，能够区分常量和变量。

2.能够运用常量和变量解决一些实际问题。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：常量和变量的概念及其运用。

2.难点：对常量和变量概念的理解，以及如何在实际问题中运用。

五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过具体的例子，让学生感受常量和变量的存在，从而更好地理解这两个概念。

六. 教学准备1.准备相关的例子，用于讲解常量和变量的概念。

2.准备一些实际问题，用于巩固学生对常量和变量的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出常量和变量的概念。

例如，假设有一辆汽车，它的速度是每小时60公里，这个问题中，60公里/小时就是一个常量，因为它是一个固定的数值。

然后，再假设这辆汽车的速度是每小时x公里，这个问题中，x就是一个变量，因为它是一个可以改变的数值。

2.呈现（10分钟）讲解常量和变量的概念，让学生了解常量和变量的定义，以及它们在数学中的运用。

通过具体的例子，让学生感受常量和变量的存在。

3.操练（10分钟）让学生通过一些练习题，运用常量和变量的概念。

例如，解决一些实际问题，如计算路程、速度、时间的关系等。

浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》说课稿一. 教材分析《常量和变量》是浙教版数学八年级上册第五章第一节的内容。

本节课的主要内容是让学生理解常量和变量的概念，并掌握它们在数学表达式中的运用。

教材通过生活中的实例，引导学生认识常量和变量，并运用它们解决实际问题。

本节课的内容是学生进一步学习函数的基础，对于学生形成数学概念，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析八年级的学生已经初步掌握了代数的基本知识，对数学表达式有一定的认识。

但是，他们对常量和变量的概念可能还比较模糊，需要通过具体的实例来加深理解。

同时，学生可能对生活中的一些实际问题如何用数学来表示和解决还不太了解，需要教师的引导和启发。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解常量和变量的概念，掌握它们在数学表达式中的运用。

2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 说教学重难点1.重点：理解常量和变量的概念，掌握它们在数学表达式中的运用。

2.难点：如何从实际问题中抽象出数学模型，运用常量和变量来表示和解决问题。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例分析法、讨论法等多种教学方法。

同时，利用多媒体课件辅助教学，通过生动的实例和动画，帮助学生理解和掌握常量和变量的概念。

六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学来表示和解决问题。

2.新课导入：介绍常量和变量的概念，并通过实例让学生理解它们在数学表达式中的运用。

3.案例分析：分析几个生活中的实例，让学生从中抽象出数学模型，并用常量和变量来表示。

4.小组讨论：让学生分组讨论，分享自己解决实际问题的方法和过程。

5.总结提升：对常量和变量的概念进行总结，引导学生理解它们在数学中的重要性。

6.课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学内容。

七. 说板书设计板书设计主要包括常量和变量的概念，以及它们在数学表达式中的运用。

浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》教学设计1一. 教材分析《5.1 常量与变量》是浙教版数学八年级上册的一部分，主要介绍了常量和变量的概念。

教材通过实例引入常量和变量的概念，使学生能够理解常量和变量的含义，并能够区分它们。

本节课的内容是学生学习函数的基础，对于学生来说比较抽象，需要通过实例和练习来理解和掌握。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。

但是，由于常量和变量的概念比较抽象，学生可能难以理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要通过实例和练习来帮助学生理解和掌握概念，同时激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

三. 教学目标1.理解常量和变量的概念，能够区分它们。

2.能够用常量和变量表示实际问题中的数量关系。

3.能够运用常量和变量解决一些简单的实际问题。

四. 教学重难点1.常量和变量的概念及其区分。

2.常量和变量在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例来引入和解释常量和变量的概念，使学生能够更加直观地理解和掌握。

2.练习教学：通过一些练习题来巩固学生对常量和变量的理解和掌握，提高学生的应用能力。

3.小组合作学习：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括常量和变量的定义、实例和练习题等。

2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固学生的理解和掌握。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入常量和变量的概念，例如：“小明的年龄是12岁，每年增长1岁，明年他的年龄是多少？”让学生思考并回答，引出常量和变量的概念。

2.呈现（10分钟）讲解常量和变量的定义，用PPT展示相关的图片和例子，让学生直观地理解和掌握常量和变量的概念。

3.操练（10分钟）让学生进行一些相关的练习题，例如填空题、选择题等，巩固学生对常量和变量的理解和掌握。

常量与变量教学目标根据本节课的教学内容与我校八年级学生的实际情况，我认为通过本节课的学习，要使学生达到以下三方面的要求：知识与技能目标：（1）让学生从丰富的实例中体验在一个过程中有些量是固定不变的，有些量却在不断地变化着；（2）让学生在了解常量、变量的概念的基础上，体验在一个过程中常量与变量是相对存在的；（3）使学生会在简单的过程中辨别常量与变量.过程与方法目标：主要是通过实践与探索，让学生参与变量的发现过程，强化数学的应用意识，学会将实际问题抽象成数学问题.情感与态度目标：（1）学生经历对实际问题数量关系的探索，提高数学学习的兴趣，学会合作学习，在解决问题的过程中体会到数学的应用价值，在探索活动中获得成功的体验，建立良好的自信；（2）进一步加深认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.教材的重点、难点与关键重点：常量和变量的概念；难点：较复杂问题中常量与变量的识别；关键：弄清常量和变量是相对存在的.教学程序与设计意图（1）情景屋（引出课题）用弹簧秤做测力实验.具体操作：实验可以请两位基础不是很好的学生来演示.一位同学拿弹簧秤，另一位同学在弹簧秤上加钩码.（指出：弹簧秤的原长固定）设计意图：学生通过观察实验，回答“你发现了什么在变，什么没有变？”这一问题.这个实验与“科学”的知识紧密结合，学生通过动手实验，既可以提高学习的兴趣，又可以发现问题，即如何从数学的角度来刻画这些变化，从而引出课题（常量与变量）.（2）实例库（形成概念）小故事：星期天，阳光明媚，小明和几个同学约好去龙山公园游玩.情景一：小明先来到了超市，他挑了一根火腿肠，标价1.5元，他准备付钱，可一想，应该给别的同学也买一些，于是他又拿了5根，他应该付多少钱呢？请问：在这个过程中，什么变化了，什么没有变？买完东西后，小明来到古中门口与同学集合，并准备上路了.情景二：假设他们匀速行驶，每分钟骑200米.用s表示他们骑车的总路程.填一填：已知S=vt, V=200米/分请问：通过填表你发现了什么？情景三、若古中到龙山公园的总路程为4500米，他们的行使速度为v,行使时间为t，则在这个过程中变量与常量分别是什么？通过解以上两题（情景二与情景三），说说你对变量与常量的看法.具体操作：此环节先出现情景一与二（依次出现），逐一解决.在解决的基础上，归纳出常量与变量的概念（先让学生说，后教师总结）.概念得出后，给出情景三，在情景二与三解决的基础上，得出温馨提示.设计意图：常量与变量的概念是本节的重点.以一个小故事的形式把数学问题生活化，使抽象的概念具体化.同时也突出概念的形成过程，学生通过观察、思考、分析、归纳，这有助于学生把握概念的本质特征.特别“常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的”这一结论的得出.（3）快乐套餐（巩固练习）指出下列事件中的常量与变量1.假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则m=6t，其中常量是6，变量是t，m.2.圆锥体积v与圆锥底面半径r、圆锥高h之间存在关系式为v＝13πr2h，其中常量是13π，变量是v，r，h.3.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则y＝ax中的常量是a，变量是y,x.具体操作与设计意图：第一轮以口答形式完成，根据题目的难易程度，请不同层次的学生回答.其中要通过解第四小题，让学生明白并非字母都是变量.（4）沉思阁（课后拓展）（布置作业）必做题：课本相关练习.。

浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》教案1一. 教材分析浙教版数学八年级上册第五章《常量与变量》是学生在掌握了初中数学基础知识和函数概念后，进一步学习函数性质的重要内容。

本章通过引入常量和变量的概念，让学生理解函数中变化的量和不变的量，从而为后续学习函数的图像和性质打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对函数概念有了初步的了解。

但学生在学习过程中，可能对常量和变量的概念理解不够深入，容易混淆。

因此，在教学过程中，需要帮助学生建立清晰的概念，并通过实例让学生体会常量和变量在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.让学生理解常量和变量的概念，能够区分两者在函数中的作用和意义。

2.培养学生运用常量和变量解决实际问题的能力。

3.引导学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：理解常量和变量的概念，掌握它们在函数中的应用。

2.难点：如何让学生深刻理解常量和变量在实际问题中的意义，提高解决问题的能力。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置富有挑战性和实际意义的问题，激发学生的学习兴趣；以具体的案例为载体，让学生在实际问题中感受常量和变量的作用；小组合作学习，培养学生团队协作能力和口头表达能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和实际问题，用于引导学生理解和应用常量和变量。

2.设计具有挑战性的练习题，让学生在课后巩固所学知识。

3.准备PPT，用于辅助教学。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的函数概念，激发学生的学习兴趣。

例如：“同学们，我们已经学习了函数的概念，那么在函数中，有哪些量是变化的，有哪些量是不变的呢？”呈现（10分钟）教师通过PPT呈现常量和变量的定义，并用具体的例子进行解释。

例如，教师可以举一个水位变化的问题，解释水位是不变的量，而时间、降雨量等是变化的量。

操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生区分常量和变量。

浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》教案2一. 教材分析《5.1 常量与变量》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容，旨在让学生理解常量和变量的概念，并掌握它们在数学表达式中的应用。

本节课的内容是学生进一步学习函数的基础，对于学生形成完整的数学知识体系具有重要意义。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了代数基础知识，对数学表达式和符号有一定的理解。

但是，对于常量和变量的概念，以及它们在实际问题中的应用，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握这些概念。

三. 教学目标1.让学生理解常量和变量的概念，并能正确区分它们。

2.让学生掌握常量和变量在数学表达式中的应用。

3.培养学生解决实际问题的能力，提高学生对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.常量和变量的概念及其区分。

2.常量和变量在数学表达式中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握常量和变量的概念，以及它们在数学表达式中的应用。

同时，运用小组合作学习的方法，鼓励学生互相讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的例子和实际问题，用于引导学生理解和掌握常量和变量的概念。

2.准备数学表达式的相关知识，用于讲解常量和变量在数学表达式中的应用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考常量和变量的概念。

例如，假设有一辆汽车，它的速度是每小时60公里，那么这辆汽车的速度是常量还是变量？通过这个问题，让学生对常量和变量有一个初步的认识。

2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现常量和变量的定义和性质。

常量是指在某个过程中不变的量，变量是指在某个过程中可以变化的量。

同时，给出一些具体的例子，让学生进一步理解和区分常量和变量。

3.操练（10分钟）让学生通过一些练习题，运用常量和变量的概念。

例如，给出一个数学表达式，让学生判断其中的常量和变量。

《常量与变量》教学设计（初中数学·八年级·上册·）【教学目标】1．知识与技能目标：（1）通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断变化。

（2）了解常量与变量的概念，能辨别简单过程中的常量和变量。

2． 数学思考目标：（1）能理解与体会常量与变量是相对而言的。

（2）能理解字母既可以表示常量也可以表示变量。

3． 问题解决目标：（1）通过对具体实例的分析与比较，明确在一个过程中有些量不变有些量会变。

（2）能从简单的过程中区分出常量与变量。

4．情感与态度目标：（1）让学生主动寻求解决问题的途径，在数学学习中获得成功的体验，学会与他人合作，并能与他人交流思维过程和结果。

（2）认识到现实生活中处处存在着变与不变的量，初步体验学习和研究常量与变量的必要性。

【教学重点】1．常量与变量的概念。

2．从简单过程中区分常量与变量。

【教学难点】根据常量与变量之间的关系列出关系式。

【教学过程】1. 一起探究：一.小明在上学途中，骑自行车的平均速度为300m/min.(1)填写下表：(2) 在这个问题中，哪些量是不变的，那些量是变化的？变化的量之间存在着怎样的关系？ 二. 桃园村办企业去年的收入是25000万元，计划从今年开始逐年增加收入3500万元。

时间t/min5 10 20 55 …… 路程s/m……在这个问题中，有几个量，其中哪些量是不变的，那些量是变化的？变化的量之间存在着怎样的关系？2.归纳：在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，而数值保持不变的量叫做常量。

3.做一做在下列问题中，分别各有几个量，其中哪些量是常量，哪些量是变量？这些量之间具有怎样的关系？（1）每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元。

（2）一台小型台秤最大称重为6kg,每添加0.1kg重物，指针就转动6°的角。

添加重物质量为mkg时，指针转动的角度为a.（3）用10米长的绳子围成一个长方形。