苏科版数学七年级上册全册集体备课教案

课题：正数和负数（1）授课时间：____________教学目标1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点正确区分两种不同意义的量。

知识重点,两种相反意义的量教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗下面的例子仅供参考．?师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%…问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数分别是什么你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。

$（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。

先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

1.1生活数学主要内容：1. 通过生活中常见的数字、图形的观察，思考感受生活中处处有数学。

2. 乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。

教学过程：1．引入（1）结合课本P4—P6图片，感受我们生活在在丰富多彩的数学世界中；（2）同学们谈谈小学学习数学的体会，并举例说说数学和生活的联系。

2．例题分析：例1、数字与生活（1）展示车票，分析车票中的数字及其作用（2）身份证号码提供给我们很多信息，如320106************（3）商品的条形码你还能举出这样的例子吗？例2、图形与生活（1）自行车车轮（2）奥林匹克五环旗，2008北京申奥标志，2008北京奥运会会徽（3）上海世博会会标你还能举出这样的例子吗？课本P7试一试3小结：课堂练习：1.猜猜看：数字虽小却在百万之上（打一数字）2，4，6，8，10（打一成语）从严判刑（打一数学名词）2.2008年9月1日是星期一，那么2009年元旦是星期 ．3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25)1.0±kg 、)2.025(±kg 、)3.025(±kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ．4.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需 49分钟，你认为最合理安排应是多少分钟？5.光明中学初一有6个班，采用淘汰制进行篮球比赛，问共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？1.2活动 思考主要内容：1.经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考2.能收集、选择、处理数字信息，作出合理的推断或大胆的猜想教学过程：1、创设情境，开展活动：活动一：用一张长方形纸片按Ｐ８的方法折叠、裁剪、展开，你会得到什么图形？试说明理由．活动二：按下图方式，用火柴棒搭三角形……搭1个三角形需要火柴棒 根； 搭2个三角形需要火柴棒 根； 搭3个三角形需要火柴棒 根； 搭10个三角形需要火柴棒 根； 搭100个三角形需要火柴棒 根；活动三：观察月历(1)月历中右上角2⨯2方框中的四个数之间有什么关系？任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？(2)月历中中间3⨯3方框中的9个数之间有什么关系？(3)小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20．你能说出小明几号回家？2、例题分析：例1．观察下列已有式子的特点，在 内填入恰当的数：1+2+1=1+2+3+2+1= 1+2+3+4+3+2+1= 1+2+3+4+5+4+3+2+1=1+2+3+…+2006+2007+2008+2007+2006+…+3+2+1=例2列的数是多少？ （2）81所在的行和列分别是多少？（3）100所在的行和列分别是多少？3、小结 课堂练习：1、在 上填上适当的数：（1）2，4，6， ，10，… （2）1，12，123，1234， ，123456，… （3）1，3，6， ，15，21，… （4）1，1，2，3，5， ，13，21，… 2、将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕；那么连续对折四次后，可以得到 条折痕；连续对折五次后，可以得到 条折痕．第2题图第3题图 3、把一个长为9、宽为4的长方形分成两块，然后拼成一个正方形.4、按下图方式摆放餐桌和椅子：………（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐 人； （2）按照图中方式继续排列餐桌，完成下表：第1次对折 第2次对折 第3次对折2.1 比0小的数（1）主要内容：正负数的概念，区分正负数，用正负数表示具有相反意义的量. 教学过程： 1．引入：①我们知道珠穆朗玛峰海拔8844米，那么吐鲁番盆地的最低处海拔高度比海平面低155米该如何表示呢？②结合课本P12四幅图片，说出图中所给数字所代表的含义. 2．新授:正负数概念：____________________________________________________， 正负数表示方法：________________________________________________； 0既不是__________________________，也不是________________________.3.生活中常会遇到一些具有相反意义的量:如增加与 ，收入与 等，对于这些具有相反意义的量，若规定其中一个量为正，则另一个就为负. 4．例题讲解：例1：指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 0,109,998,5.4,31,9,7---+练一练：请把下列各数填入相应的集合中： 2.4,31,2002,7.8,52,6,9----正数集合 负数集合 例2：填空（1）如果向北行走8km 记作+8km ，那么向南行走5km 记作 ； （2）如果运进粮食3t 记作+3t ，则－4t 表示 ；（3）如果节约了－20千瓦，实际上是 ； （4）如果负一场得－1分，实际上是 . 练一练:(1)如果买入大米200kg 记作+200kg ，则卖出120kg 大米记作(2)如果－50元表示支出50元，那么+40元表示 ；(3)太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m ，它的海拔高度可以表示为 ；(4)用正数或负数表示下列问题中的量：①从同一港口出发，甲船向东航行142km ，乙船向西航行137km ： ； ②拖拉机加油50L ，用去30L ： ； 试一试：回答问题情境①中的问题： .5.小节： . 课堂练习：1.任举4个正数： ；任举4个负数： .2.把下列各数填入相应的集合中：43,0,8.35,0001.0,24,70.7,311,2----+ 正数集合：｛ ,…｝ 负数集合：｛ ，…｝3.如果时针顺时针方向旋转900记作－900，那么逆时针方向旋转600记作 ； 4.如果将低于警戒线水位0.27m 记作－0.27m ，那么+0.42m 表示 ____; 5.用正，负数表示下列问题中的量：①某商场在“五一”期间购进空调390台，销售了295台； ②某日A 股上涨1个百分点，B 股下跌3个百分点.6.中午12时，水位低于标准水位0.5米记作－0.5米，下午1时水位上涨了1米，下午5 时水位又上涨了0.5米，则①下午1时的水位可记录为 ，下午5时的水位可记录为 . ②下午5时的水位比中午12时的水位高 米.7.小刚在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g ”的字样，请问“±5g ” 表示什么意义？小刚拿去称了一下，发现只有297g,问食品生产厂家有没有欺诈行为？2.1比0小的数（2）主要内容：整数，分数，有理数的概念，有理数的分类. 教学过程： 1. 问题情境：①学校的图书馆馆藏书近20万册,可是图书管理员阿姨总能很快地将你要借的书找出来,你知道这是为什么吗?②我们小学学过哪些数？是怎样分类的？到了初中引入负数后，我们该如何区分各类数呢？ 2.新授：①有理数的概念 ______________________________； ②有理数的分类 ___________________. 3.例题讲解：例1．把下列各数填在相应集合内：85,0,1415.3,08.0,24,7.7,763,32-+-- 正数集合：｛ ，…｝ 负数集合：｛ ，…｝ 整数集合：｛ ，…｝ 分数集合：｛ ，…｝ 练一练：书P15第5题例2. 把下列各数填在表示它所在的数集的圈内：π,142875.0,0,618.0,25,2.1,722,18--- （1） （2）负分数集合 非负整数集（3） （4）正有理数集有理数集例3.下列说法正确的是（ ）①正整数和负整数统称为整数. ②－0.5既是分数，也是负数. ③0只表示没有.④正数和负数统称为有理数. ⑤一个数不是正数就是负数.⑥既不是正数也不是整数的有理数是负分数. 例4．写出所有适合下列条件的数：（1）不大于3的正整数： ； （2）大于－5的负整数： ； （3）大于－3且不大于4的整数： .4.小结： 课堂练习:1.已知下列各数：2,,0,1.3,6,51.4,31,72,03.0,15----+-π 其中正数是 ，负数是 ，整数是 ，分数是 . 2.关于0的说法正确的是（ ）A.不是正数也不是负数B.是正数C.是负数 D 是正整数 3.既不是正数也不是整数的有理数是（ ）A.0和负分数B.负分数C.负整数和负分数D.正整数和正分数 4.不小于－2.5而小于2.8的非负整数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.把下列各数填在表示它所在的数集的圈内：1000,1415.3,2.4,0,31,2002,7.8,52,6,8.3,6,12----+-整数集合 分数集合非正数集合 非负数集合2．2 数轴（１）主要内容：了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴，能将已知数用数轴上的点表示出来，能说出数轴上已知点表示的数。

七年级数学(上册)集体备课教案第一章：有理数1.1 学习有理数的概念，理解有理数的定义及特点。

1.2 学习有理数的加法、减法、乘法、除法运算，掌握运算法则。

1.3 学习有理数的比较，掌握有理数大小比较的方法。

第二章：整式的加减2.1 学习整式的概念，理解整式的组成及特点。

2.2 学习整式的加减法运算，掌握运算法则。

2.3 练习整式的加减法题目，巩固所学知识。

第三章：一元一次方程3.1 学习一元一次方程的概念，理解一元一次方程的定义及特点。

3.2 学习一元一次方程的解法，掌握解题方法。

3.3 练习一元一次方程的题目，巩固所学知识。

第四章：不等式4.1 学习不等式的概念，理解不等式的定义及特点。

4.2 学习不等式的性质，掌握不等式变形的方法。

4.3 学习不等式的解法，掌握解题方法。

4.4 练习不等式的题目，巩固所学知识。

第五章：函数的概念5.1 学习函数的概念，理解函数的定义及特点。

5.2 学习函数的性质，掌握函数的表示方法。

5.3 学习函数的图像，理解函数图像的特点。

5.4 练习函数的题目，巩固所学知识。

第六章：平面图形6.1 学习平面图形的基本概念，理解平面图形的性质和特点。

6.2 学习线段、射线和直线的概念，掌握它们的性质和运算。

6.3 学习角的概念，理解角的度量和平行线的性质。

6.4 练习平面图形的题目，巩固所学知识。

第七章：三角形7.1 学习三角形的基本概念，理解三角形的性质和特点。

7.2 学习三角形的分类，掌握不同类型三角形的特征。

7.3 学习三角形的角的度量，理解三角形的内角和定理。

7.4 练习三角形的题目，巩固所学知识。

第八章：数据的收集与处理8.1 学习数据的收集方法，理解数据收集的重要性。

8.2 学习数据的整理和表示方法，掌握图表的制作技巧。

8.3 学习数据的平均数、中位数和众数的计算方法。

8.4 练习数据处理题目，巩固所学知识。

第九章：概率初步9.1 学习概率的基本概念，理解概率的定义和计算方法。

七年级数学上册集体备课教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握整数、小数和分数的概念，能够进行基本的运算，并能解决实际问题。

2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决生活问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

二、教学内容1. 第一章：整数的认识与运算1.1 整数的概念与分类1.2 整数的加减乘除法1.3 整数的乘方与因数分解2. 第二章：小数的认识与运算2.1 小数的概念与分类2.2 小数的加减乘除法2.3 小数的换算与近似数3. 第三章：分数的认识与运算3.1 分数的概念与分类3.2 分数的加减乘除法3.3 分数的乘方与通分4. 第四章：数的整除性与最大公因数4.1 整除性的概念与判定4.2 最大公因数与最小公倍数4.3 互质数与公因数5. 第五章：比例与比例尺5.1 比例的概念与性质5.2 比例的计算与应用5.3 比例尺的计算与换算三、教学重点与难点1. 教学重点：整数、小数、分数的基本概念与运算方法，数的整除性，比例与比例尺的应用。

2. 教学难点：整数的乘方与因数分解，小数的换算与近似数，分数的乘方与通分，最大公因数与最小公倍数的计算。

四、教学方法1. 采用直观演示法，通过实物、图片等引导学生直观地认识整数、小数和分数。

2. 运用情境教学法，创设生活情境，让学生在实际问题中运用数学知识。

3. 采用合作学习法，引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识。

4. 运用练习法，及时巩固所学知识，提高学生的运算能力。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生的掌握程度。

3. 测试成绩：定期进行测试，分析学生的成绩，了解学生的学习效果。

4. 学生反馈：听取学生的意见和建议，不断调整教学方法，提高教学质量。

六、教学内容6. 第六章：几何图形6.1 平面图形的认识6.2 三角形、四边形的性质6.3 圆的基本概念与性质7. 第七章：角的测量与计算7.1 角的概念与分类7.2 角的测量与计算7.3 角的单位与换算8. 第八章：相似图形8.1 相似图形的概念与性质8.2 相似图形的判定与转换8.3 相似图形的应用9. 第九章：几何比例与坐标系9.1 比例线段的概念与计算9.2 坐标系的认识与运用9.3 线性方程与图形轨迹10. 第十章：数据的收集与处理10.1 数据的收集方法与工具10.2 数据的整理与分类10.3 数据的描述与分析七、教学重点与难点6. 教学重点：平面图形的认识，三角形、四边形的性质，圆的基本概念与性质。

一、教学目标及教材重难点分析（一）教学目标1．通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。

2．乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。

（二）教学重难点应注意引导学生通过观察、操作、实验、交流等活动，感受生活中处处有数学，感受数学的学习还可以通过“做数学”的过程与方式进行，学会用数学的眼光观察现实世界。

二、教学过程（一）、课前预习与准备1.通过预习了解身边某些数据（如身份证、学籍号等）所包含信息，收集生活中数学知识（数据、图形等）应用的实例。

2.练习：（1）收集家庭成员的身份证号码,说说从中你得到了哪些信息.（2）“生活中处处有数学”，你能举一个例子吗？（二）探究活动1.创设情境引入（出示投影）广阔的田野，喧嚣的股市，繁荣的市场，美丽的城市。

以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢？请问你看到的内容哪些与数学有关？（同桌讨论后回答）2.探索新知识1）. 从观察P5 “车票中提供的信息”再到“身份证号码“，感受数字与生活的联系及其发挥的作用2）. 让学生自己设计学号，并解释它的意义3）. 展示一些其他的与数字有关的生活情境，如股市信息、邮政编码、电话号码、手机号码、汽车牌照号码、条形码等，这里可让学生自己举例4）. 展示四幅富有美感的图片：天安门、金字塔、南京长江二桥、上海东方明珠电视塔，从中寻找熟悉的图形（立体的或平面的），感受丰富的图形世界5）. 结合教室、学习用品，让学生举例生活中常见的物体可以看成什么样的几何图形，加强对几何图形的感性认识从中寻找熟悉的图形，感受丰富的图形世界3.课堂练习：P7页试一试（三）归纳小结及知识的链接与拓展1、归纳小结2、知识的链接与拓展一、教学目标及教材重难点分析 （一）教学目标1、经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考。

2、尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

3、能收集、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜测。

目录第一讲生活数学第二讲活动思考第三讲比0小的数第四讲数轴第五讲绝对值与相反数（1）第六讲绝对值与相反数（2）第七讲有理数的加法与减法（1）第八讲有理数的加法与减法（2）第九讲有理数的加法与减法（3）第十讲有理数的乘法与除法（1）第十一讲有理数的乘法与除法（2）第十二讲有理数的乘方第十三讲有理数的混合运算第十四讲用字母表示数第十五讲代数式第十六讲前阶段综合复习与测验第一讲.生活数学教学目标1、通过对生活中常见的图形、数学的观察和思考，感受生活中处处有数学。

2、培养学生乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。

重点:1、充分利用数学的内在规律，解决现实生活中的问题2、能够读取一些图形、表格中的信息难点:运用数学知识，对图形、表格中所提供信息，作出的判断的准确性合作探究（1）新知识探究课本提供了生活中两类情境：数字与生活、图形与生活。

提问1、数字与生活①汽车票上我们可以得到哪些信息？②从身份证号码上我们可以得到哪些与数字有关的信息？你知道身份证上的号码的所代表的含义吗？（如32010619750818987，其中32、01、06是所属的省（市、自治区）、市、县（市区）的编码，1975、08、18是出生的年、月、日，987是顺序码，1是校验码）③我们身边还有哪些与数字有关的信息？如汽车牌照、学生的学籍号、邮政编码、手机号码、条形码2、图形与生活①广阔的田野，繁华的城市到处都有我们常见的图形，观察高速公路服务区、雄伟的城市建筑群照片，寻找其中的数学图形（如长方形、圆、扇形、梯形、长方体、锥体以及图形中具有的平行、垂直等关系）。

②大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础,雪花的对称性就是大自然的杰作。

在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装饰。

图形不仅可以美化我们的生活，还是人们进行交流的工具。

③欣赏奥林匹克五环旗，在长方形的旗帜上有五个大小相同、颜色不同的圆环，环环相扣，你知道它象征着什么吗？（五大洲的团结，体现“和平、友谊、进步”的奥林匹克宗旨）④大家再来找一找教室和同学们的学习用品中有我们熟悉的几何图形吗？（2）例题分析1、下表为东陇海线旅客列车时刻表:假期内,家在连云港的小东和爸爸想去北京旅游,请你根据上述列车时刻表,回答下列问题:(1)他们应该在哪一个站点买票( )A.连云港 B.新沂 C.徐州 D.以上都不对(2)他们应该买哪一车次的票( )A.直快1444 B.直快1443 C.双优1503 D.双优1504(3)上车后,火车应该何时发车( )A.18:30B.18:35C.19:30D.19:33(4)他们应该乘坐哪一车次的火车返回连云港( )A.直快1444B. 直快1443C. 双优1503D.双优1504 (5)从连云港去北京,他们在火车上的时间大约为( )小时 A.12 B.13 C.14 D.15(6)在他们去北京的途中,因有事想在徐州下车,则他们应该何时做好下车准备（ ） A ．19：33 B.21:00 C.21:15 D.21:302、观察下列图形：它是按照一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个 ★（3）交流展示1、翻到书的背面，查看定价、出版日期、出版册数、字数、书的大小。

3.2 代数式【教学目标】知识与技能：（1）通过具体实例理解单项式、多项式、整式的有关概念.（2）能用代数式表示具体情境中的数量关系.过程与方法：（1）通过丰富的实例，经历观察、分析、交流，概括出单项式、多项式、整式等有关概念；（2）发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能.情感态度与价值观：培养学生主动探究，合作交流的意识.通过将书的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般的辩证过程.【重难点】重点：对单项式、多项式、整式概念的理解.难点：单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念．【教学过程】活动一：创设情境，导入新课小明到超市购买商品，发现部分食品正在打折促销，原价每袋a元的甲食品9折优惠，原价每袋b元的乙食品8折优惠，小明两种食品各买1袋共需几元？（设计思路：创设情境让学生体会数学与现实世界的联系）处理方式：学生积极思考并回答问题．活动二：议一议1．用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别为．220kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化．（1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？（2）如果机票价格为m 元，携带行李30 kg ，应付行李费多少元？（3）如果机票价格为m 元，携带行李n kg ﹙n ＞20﹚，应付行李费多少元？3．某农场有亩产a 千克的水稻m 亩，亩产b 千克的水稻n 亩，这个农场水稻的平均亩产为 千克．活动三：实践探究，交流新知像a －1，a ＋6，a ＋7，0.015m (n －20)，am ＋bn m ＋n ，n －2，s t，0.8a ，40－m －n ，a ＋bn －2等式子都是代数式．单独一个数或一个字母也是代数式．讨论：a ＋b ＝b ＋a 、a ＜b 是代数式吗？小结：代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”等符号．代数式书写注意事项：1．数与字母相乘，可省略乘号，数字写在字母前面，若数字是带分数的应写成假分数．2．除法运算通常写成分数的形式．3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称．例1 为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间．某地每天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次日8:00为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时．该地某用户上月峰时用电a 千瓦时，谷时用电b 千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费分别为多少？解：该用户上月的峰时电费、谷时电费分别为0.55a 元、0.35b 元.教师总结：代数式0.55a ，0.35b ，0.15m ，2a 2，0.8a 和abc 等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数和叫做它的次数．例2 要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为a m ，b m ，环形的外圆、内圆的半径分别为R m ，r m ，求共需草皮的面积．解：共需草皮的面积ab ＋πR 2－πr 2 m.教师总结：几个单项式的和叫做多项式．例如，n －2，0.55a ＋0.35b ，ab ＋πR 2－πr 2等都是多项式．多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．如πR 2－πr 2是πR 2，－πr 2两项的和，它的次数是2．单项式和多项式统称整式．例3 下列式子中哪些是代数式，哪些是整式，单项式和多项式？ y 2 ，a －5，2y ，4a 2b ，－6，a 2＋3ab ＋b 2，a ，x ＝1，－x ，12 ＞13，0. 处理方式：学生举手回答.教师总结：注意：（1）含有等号或不等号的式子一定不是代数式．（2）单独的一个数或字母也是单项式．（3）一般分母含有字母的式子不是整式．【当堂反馈】1．苹果a 元/kg ，橘子b 元/kg ，买5kg 苹果、6kg 橘子应付 元．2．小明每步走a m ，小亮每步走b m ，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步，小亮走6步，两人相遇，小桥长 m ．3．a 个五边形，b 个六边形，共有 条边．4.说出下列单项式的系数与次数．－4x ，a 2，ab 5，－πp 3． 5．说出下列各多项式的项数和次数．（1）3a 2＋2b 3 ； （2）－a 2b 3＋a 3b 2－1；（3）x 2 －y 3． 6.举例说明代数式2（x ＋y ）可以表示哪些不同的实际意义．2x ＋y 呢？【课后小结】1．单项式、多项式、整式、代数式之间有什么联系与区别？2．代数式书写时有什么注意事项？3．一些不同背景的实际问题有时可以用同一个代数式表示其中的数量关系，所以同一个代数式可以表示不同的实际意义．【教学反思】。

2.1 正数与负数【教学目标】知识与技能：（1）通过生活实例感受生活中的正数和负数； （2）会用正数、负数表示相反意义的量； （3）了解整数和分数的分类．过程与方法：经历用正、负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数在实际生活中的应用. 情感态度与价值观：在负数概念的形成过程中，培养学生观察、归纳与概括的能力，提高学生的语言表达能力，培养学生的“数感”，渗透分类讨论思想和集合思想，并通过正负数表示具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系. 【重难点】重点：（1）理解正数与负数的意义； （2）用正数、负数表示意义相反的量. 难点：理解负数的意义． 【教学过程】活动一：创设情境，导入新课问题1：你能用小学学过的数表示下列各数吗？处理方式：让学生回顾小学学过的数，通过多媒体展示，让学生发现出现了新的需要表示的数，从而引入具有相反意义的量，继而引入本节课内容. 问题2：同学们能举出类似的例子吗？处理方式：通过交流讨论，积极发言，发现生活中的数学知识，教师适当点评. 活动二：实践探究，交流新知 【探究一】正数与负数的概念教师总结：像8848.43，100，357，78这样的数叫做正数；像－154，－38.87，－117.3， －0.102%这样的数叫做负数．“＋”读作“正”，如“＋23”读作“正三分之二”，正号通常省略不写；“－”读作“负”，如“－117.3”读作“负一百一十七点三”． 注意：（1）0既不是正数也不是负数.（2）不能简单地认为带“+”的数就是正数，带“-”的数就是负数，如之后要学到的+（-3）不是正数，-（-5）不是负数.例1指出下列各数中的正数、负数：＋7，－9，13，－4.5，998，9-10，0．解：＋7，13，998是正数；－9，－4.5，9-10是负数．处理方式：学生举手回答.教师总结判断一个数是正数还是负数的方法：判断一个数是正数还是负数的依据是所有大于0的数都是正数，在正数前面加上“-”的数都是负数，0既不是正数，也不是负数.【探究二】用正数、负数表示相反意义的量问题1：某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1题加1分，答错1题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．两个代表队答题情况如下表：成下表：处理方式：学生分小组活动，通过交流讨论，得出结论，组内成员畅所欲言，最后总结答案，公开展示，各个小组互相对比，教师给予评价.问题2：生活中你见过带“－”的数吗？与同伴进行交流.例1 （1）如果向北走8 km记作＋8 km，那么向南走5 km记作什么？（2）如果粮库运进粮食3t记作＋3t，那么－4t表示什么？解：（1）向南走5 km记作－5 km．（2）－4t表示运出粮食4t．处理方式：先让学生自己独立完成，教师巡视、点拨，然后分组交流，学生自己互相纠错，加深学生对正负数的理解，教师及时给予评价、点评.【探究3】整数和分数教师总结：根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数.正整数、负整数、零统称为整数．正分数、负分数统称为分数．例2把下列各数填入相应的集合内：－99.9，6，13-，0，－101，1+34，-1.25，0.01，＋67，－10 %，513，2019，－18．整数集合{ …}；分数集合{ …}；正数集合{ …}；负数集合{ …}．解：整数集合{6，0，-101，＋67，2009，－18，…}；分数集合{－99.9，13-，1+34，-1.25，0.01，－10 %，513，…}；正数集合{6，1+34，0.01，＋67，513，2019，…}；负数集合{－99.9，13-，－101，-1.25，－10%，－18，…}．处理方式：先让学生自己独立完成，教师巡视、点拨，然后分组交流，学生自己互相纠错，加深学生对正负数的理解，教师及时给予评价、点评.【当堂反馈】1．把下列各数填入相应的集合内：31215,7.25,,0,,0.32,452+--+-．正数集合{ …}；负数集合{ …}．2．填空：（1）如果买入200 kg大米记为＋200 kg，那么卖出120 kg大米可记作；（2）如果－50元表示支出50元，那么＋40元表示；（3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034 m，它的海拔可表示为．3．用正数或负数表示下列问题中的数：（1）从同一港口出发，甲船向东航行142 km，乙船向西航行142 km；（2）从同一车站出发，A车向北行驶50 km，B车向南行驶40 km；【课后小结】用一句话“我知道了……，我学会了……，我还想知道……”小结本节课.（首先小组同学互相小结，然后小组汇报）【教学反思】。

小结与思考-苏科版七年级数学上册教案一、课程概述苏科版七年级数学上册教案是一部针对七年级学生的数学教材。

本教材由苏科版编写出版，分为上下两册，每册共有10个单元，共300余页。

本教案主要囊括了代数式、方程式、三角形、数系、平面图形、统计和概率等内容。

二、教案重点苏科版七年级数学上册教案注重概念的阐释和实际运用。

本教案涵盖了大量的练习题和例题，方便教师在授课过程中更好的引导学生。

本教案主要介绍以下内容：1. 代数式代数式是本教案的重点之一。

该部分重点讲解了单项式、多项式、公式、因式分解、完全平方公式等内容。

在单项式和多项式的阐述中引入了字母代数概念，可以更好的让学生了解字母的含义，为公式及方程的理解打下基础。

2. 方程式方程式又是重点内容之一。

在本教案中，方程式主要涵盖了一元一次方程式和一元二次方程式。

学生在理解方程式的基础上，能够熟练的解决方程式相关的问题。

3. 三角形通过本教案介绍三角形相关知识可以让学生熟悉三角形形状，同时加深了学生对三角形分类和三角形性质的理解。

4. 数系数系与数轴、有理数和无理数、正负数等有关内容被详细描述，通过这些概念的阐释，可以更好的帮助学生建立对数系的概念和认识。

5. 平面图形平面图形部分主要讲解了各种图形的求面积和周长问题，可以让学生对各种图形的性质和角度有一个更加全面的了解。

6. 统计和概率升级版七年级数学上册教案中还特别安排了一单元内容用于讲解基本概率和统计相关内容。

该部分更加贴近生活实际，在图表解析、概率、抽样等实际数据应用问题的解答中，可以更好的让学生了解到数学与实际的联系。

三、教案优势苏科版七年级数学上册教案有以下优势：1. 打下坚实的数学基础该教案通过通俗易懂的表述，使学生更全面掌握数学的概念和方法，并且打下坚实的数学基础，为以后的学习奠定良好的基础。

2. 培养问题解决能力教案中通过大量的习题来练习学生，培养学生的问题解决能力和思维能力，同时也可以帮助学生更好的复习知识点，巩固学习成果。

j4321DECB A7．1探索直线平行的条件（2）一、教学目标：1、进一步探索直线平行的条件以及内错角、同旁内角的特征过程。

2、培养学生简单的合情说理能力。

二、教学重点、难点：重点：实例操作探索直线平行的条件难点：内错角、同旁内角的特征与同位角的区别联系。

三、教学方法：引导、探究、四、教学过程：（一）复习引入：1、直线a 、b 被直线c 所截∠2=∠3,直线a 与直线b 平行吗？2、直线a 、b 被直线c 所截∠2+∠3=180直线a 与直线b 平行吗？为什么？试说明理由。

定义：内错角：如∠2与∠7同旁内角：如∠2与∠5猜想：图中还有没有其他的内错角和同旁内角。

结论：内错角相等，两直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

应用格式：∵∠1=∠2（已知） ∴a ∥b （内错角相等，两直线平行） ∵∠1+∠2=180（ 已知） ∴a ∥b （同旁内角互补，两直线平行） （二）例题讲解：例1：如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°图中那些直线互相平行，为什么？ 解：（1）AB ∥EF因为∠1与∠2是AB 、EF 被DE 截成的内错角，且 ∠1=∠2 所以AB ∥EF （2）DE ∥BC因为∠B 与∠BDE 是BC 、DE 被AB 截成的同旁内角且∠B+∠BDE=180° 所以DE ∥BC想一想：∠2与那个角相等时，DE ∥BC ？∠A 与哪个角相等时，AB ∥EF ？（三）练习：如图，∠1与∠B 、∠3与∠4、∠2与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线截成的角？它们分别是什么角？ 解：∠1与∠B 是直线AD 、BC 被直线AB 截成的同位角∠3与∠4是直线AB 、CD 被直线AC 截成的内错角 ∠2与∠4是直线AD 、CD 被直线AC 截成的同旁内角ab（四）思考：木工师傅要判断一块面板AB 与CD 所设计的数学依据。

五、小结：内错角相等同旁内角互补六、作业：1.如图，已知直线a,b 被直线c 所截，下列条件能判断a ∥b 的是（ ） A 、∠1=∠2 B 、∠2=∠3 C 、∠1+∠4=180 D 、∠2+∠5=1802.已知：（如图）∠B=∠C ，∠DAC=∠B+∠C ，AE 平分∠DAC ， 求证：AE ∥BC七、板书设计：板 书 设 计引入 例1 板演 …… …… …… …… …… …… 定理 练习 …… …… …… ………… …… ……八、教学后记:。

苏教版七年级上册数学教案(一)苏教版七年级上册数学教案单元一数学的说法与算术式数词与基数、序数词•目标：掌握基数词、序数词和数词的概念，能正确使用它们。

•教学重点：基数词和序数词的区别和使用方法。

•教学步骤：1.引入基数词的概念，通过示例让学生理解并掌握基数词的用法。

2.介绍序数词的概念，通过练习巩固学生对序数词的应用。

3.综合练习：让学生在实际生活场景中运用基数词和序数词。

•拓展活动：让学生设计一个问卷调查，使用基数词和序数词记录人员数量和排名情况。

算术式的定义与基本性质•目标：了解算术式的定义和基本性质，能正确区分算式的各个部分。

•教学重点：能正确判断算术式中的运算符、运算对象和运算结果。

•教学步骤：1.介绍算术式的定义和基本性质，并通过示例让学生理解并掌握各个部分的含义。

2.练习：给出一些算术式，要求学生判断其中的运算符、运算对象和运算结果。

3.拓展训练：让学生设计一些算术式，交给其他同学判断其中的运算符、运算对象和运算结果。

•拓展活动：让学生创造一个有趣的故事情节，其中涉及到算术式的应用场景。

单元二有理数有理数的概念与表示•目标：了解有理数的概念和表示方法，能正确读写和比较有理数。

•教学重点：正确理解有理数的正负概念，能从数轴上读取有理数。

•教学步骤：1.通过举例引入有理数的概念，并解释正负数的含义和表示方法。

2.使用数轴进行有理数的表示和比较，并进行练习巩固学生的掌握程度。

3.综合应用：让学生在实际问题中运用有理数的概念和表示方法进行计算和比较。

•拓展活动：组织学生进行有理数对战游戏，通过比赛提高学生对有理数概念和表示方法的理解和运用能力。

有理数的加法与减法•目标：掌握有理数的加法和减法运算方法，能灵活运用解决问题。

•教学重点：掌握正数加正数、正数加负数等不同情况下的运算法则。

•教学步骤：1.介绍有理数的加法和减法运算规则，并通过示例让学生理解和掌握各种情况下的运算法则。

2.练习：给出一些有理数的加法和减法算式，要求学生独立解答并核对答案。

苏教版七年级数学教案【篇一：苏教版初一数学一元一次方程教案】苏教版初一数学一元一次方程教案教师:xxx 学生:xxx日期: 2011年 12月24日星期: 六12345【篇二：苏科版七年级数学上册教学案全册集体备课】 1.1生活数学主要内容：1. 通过生活中常见的数字、图形的观察，思考感受生活中处处有数学。

2. 乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。

教学过程：1．引入（1）结合课本p4—p6图片，感受我们生活在在丰富多彩的数学世界中；（2）同学们谈谈小学学习数学的体会，并举例说说数学和生活的联系。

2．例题分析：例1、数字与生活（1）展示车票，分析车票中的数字及其作用（2）身份证号码提供给我们很多信息，如320106************ （3）商品的条形码你还能举出这样的例子吗？例2、图形与生活（1）自行车车轮（2）奥林匹克五环旗，2008北京申奥标志，2008北京奥运会会徽（3）上海世博会会标你还能举出这样的例子吗？课本p7试一试3小结：课堂练习：1.猜猜看：数字虽小却在百万之上（打一数字）2，4，6，8，10（打一成语）从严判刑（打一数学名词）2.2008年9月1日是星期一，那么2009年元旦是星期．3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25?0.1)kg、(25?0.2)kg、(25?0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差．4.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需 49分钟，你认为最合理安排应是多少分钟？5.光明中学初一有6个班，采用淘汰制进行篮球比赛，问共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？1.2活动思考主要内容：1.经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考2.能收集、选择、处理数字信息，作出合理的推断或大胆的猜想教学过程：1、创设情境，开展活动：活动一：用一张长方形纸片按Ｐ８的方法折叠、裁剪、展开，你会得到什么图形？试说明理由．活动二：按下图方式，用火柴棒搭三角形??搭1个三角形需要火柴棒根；搭2个三角形需要火柴棒根；搭3个三角形需要火柴棒根；搭10个三角形需要火柴棒根；搭100个三角形需要火柴棒根；活动三：观察月历(1)月历中右上角2?2方框中的四个数之间有什么关系？任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？(2)月历中中间3?3方框中的9个数之间有什么关系？(3)小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20．你能说出小明几号回家？2、例题分析：例1．观察下列已有式子的特点，在内填入恰当的数：?1+2+3+?+2006+2007+2008+2007+2006+?+3+2+1=例2、将一些数排列成下表：试探索：（1）第10行第2列的数是多少？（2）81所在的行和列分别是多少？（3）100所在的行和列分别是多少？3、小结课堂练习：1、在上填上适当的数：（1）2，4，6，，10，?（2）1，12，123，1234，，123456，? （3）1，3，6，，15，21，? （4）1，1，2，3，5，，13，21，?2、将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕；那么连续对折四次后，可以得到条折痕；连续对折五次后，可以得到条折痕．第1次对折第2次对折第3次对折第2题图第3题图 3、把一个长为9、宽为4的长方形分成两块，然后拼成一个正方形.4、按下图方式摆放餐桌和椅子：???（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐人；（22.1 比0小的数（1）主要内容：正负数的概念，区分正负数，用正负数表示具有相反意义的量. 教学过程： 1．引入：①我们知道珠穆朗玛峰海拔8844米，那么吐鲁番盆地的最低处海拔高度比海平面低155米该如何表示呢？②结合课本p12四幅图片，说出图中所给数字所代表的含义. 2．新授:正负数概念：____________________________________________________，正负数表示方法：________________________________________________；0既不是__________________________，也不是________________________.3.生活中常会遇到一些具有相反意义的量:如增加与收入与对于这些具有相反意义的量，若规定其中一个量为正，则另一个就为负.4．例题讲解：例1：指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ ?7,?9,1,3?4.5,998,?9,10练一练：请把下列各数填入相应的集合中： ?9,?6,2,58.7,2002,1?,3?4.2正数集合负数集合例2：填空（1）如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作；（2）如果运进粮食3t记作+3t，则－4t表示；（3）如果节约了－20千瓦，实际上是；（4）如果负一场得－1分，实际上是.【篇三：苏教版初中数学七年级上册教案全集】1.1生活数学一、教学目标及教材重难点分析（一）教学目标1．通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。

1.1生活数学主要内容：1. 通过生活中常见的数字、图形的观察 ,思考感受生活中处处有数学 .2. 乐于接触社会环境中的数字、图形信息 ,了解数学是我们表达和交流的工具 . 教学过程：1．引入(1 )结合课本P4 -P6图片,感受我们生活在在丰富多彩的数学世|界中；(2 )同学们谈谈小学学习数学的体会,并举例说说数学和生活的联系 .2．例题分析：例1、数字与生活(1 )展示车票,分析车票中的数字及其作用(3 )商品的条形码你还能举出这样的例子吗?例2、图形与生活(1 )自行车车轮(2 )奥林匹克五环旗,2021北京申奥标志,2021北京奥运会会徽(3 )上海世博会会标你还能举出这样的例子吗?课本P7试一试3小结：课堂练习：1.猜猜看：数字虽小却在百万之上 (打一数字 )2 ,4 ,6 ,8 ,10 (打一成语 )从严判刑 (打一数学名词 )2.2021年9月1日是星期一 ,那么2021年元旦是星期 ．3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上 ,分别标有质量为 (25)1.0±kg 、)2.025(±kg 、)3.025(±kg 的字样 ,从中任意拿出两袋 ,它们的质量最|多相差 kg ．4.小华每天起床后要做的事情有穿衣 (4分钟 )、整理床 (3分钟 )、洗脸梳头 (5分钟 )、上厕所 (5分钟 )、烧饭 (20分钟 )、吃早饭 (12分钟 ) ,完成这些工作共需 49分钟 ,你认为最|合理安排应是多少分钟 ?5.光明中学初一有6个班 ,采用淘汰制进行篮球比赛 ,问共需进行多少场比赛 ?假设采用单循环制呢 ?假设采用主客场制单循环赛制呢 ?1.2活动 思考主要内容：1.经历观察、实验、操作、猜测和归纳等数学活动 ,引发学生的思考2.能收集、选择、处理数字信息 ,作出合理的推断或大胆的猜测教学过程：1、创设情境 ,开展活动： 活动一：用一张长方形纸片按Ｐ８的方法折叠、裁剪、展开 ,你会得到什么图形 ?试说明理由．……搭1个三角形需要火柴棒 根； 搭2个三角形需要火柴棒 根； 搭3个三角形需要火柴棒 根； 搭10个三角形需要火柴棒 根； 搭100个三角形需要火柴棒 根；活动三：观察月历(1)月历中右上角2⨯2方框中的四个数之间 有什么关系 ?任意一个这样的方框都存在这样的规律吗 ?(2)月历中中间3⨯3方框中的9个数之间有什么关系 ?(3)小明一家外出旅游5天 ,这5天的日期之和是20．你能说出小明几号回家 ?2、例题分析：例1．观察以下已有式子的特点 ,在 内填入恰当的数：1 +2 +1 =1 +2 +3 +2 +1 = 1 +2 +3 +4 +3 +2 +1 = 1 +2 +3 +4 +5 +4 +3 +2 +1 =1 +2 +3 +… +2006 +2007 +2021 +2007 +2006 +… +3 +2 +1 =例2、将一些数排列成下表：日 一 二 三 四 1 2 3 6 7 8 9 10 13 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31第1列第2列第3列第4列第1行 1 4 5 10第2行 4 8 10 12第3行9 12 15 14试探索：(1 )第10行第2列的数是多少?(2 )81所在的行和列分别是多少?(3 )100所在的行和列分别是多少?3、小结课堂练习：1、在上填上适当的数：(1 )2 ,4 ,6 , ,10 ,…(2 )1 ,12 ,123 ,1234 , ,123456 ,…(3 )1 ,3 ,6 , ,15 ,21 ,… (4 )1 ,1 ,2 ,3 ,5 , ,13 ,21 ,…2、将一张长方形的纸对折,如图,可得到一条折痕(图中虚线) ,连续对折,对折时每次折痕与上次折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕；那么连续对折四次后,可以得到条折痕；连续对折五次后,可以得到条折痕．第2题图第3题图3、把一个长为9、宽为4的长方形分成两块,然后拼成一个正方形.4、按以下图方式摆放餐桌和椅子：………(1 )1张餐桌可坐6人,2张餐桌可坐人；(2 )按照图中方式继续排列餐桌,完成下表：桌子张数 3 4 5 6 10可坐人数第1次对折第2次对折第3次对折2.1 比0小的数 (1 )主要内容：正负数的概念 ,区分正负数 ,用正负数表示具有相反意义的量. 教学过程： 1．引入：①我们知道珠穆朗玛峰海拔8844米 ,那么吐鲁番盆地的最|低处海拔高度比海平面低155米该如何表示呢 ?②结合课本P12四幅图片 ,说出图中所给数字所代表的含义. 2．新授:正负数概念：____________________________________________________ , 正负数表示方法：________________________________________________； 0既不是__________________________ ,也不是________________________.3.生活中常会遇到一些具有相反意义的量:如增加与 ,收入与 等 ,对于这些具有相反意义的量 ,假设规定其中一个量为正 ,那么另一个就为负. 4．例题讲解：例1：指出以下各数中 ,哪些是正数 ?哪些是负数 ? 0,109,998,5.4,31,9,7---+练一练：请把以下各数填入相应的集合中： 2.4,31,2002,7.8,52,6,9----正数集合 负数集合 例2：填空(1 )如果向北行走8km 记作 +8km ,那么向南行走5km 记作 ； (2 )如果运进粮食3t 记作 +3t ,那么－4t 表示 ； (3 )如果节约了－20千瓦 ,实际上是 ； (4 )如果负一场得－1分 ,实际上是 . 练一练:(1)如果买入大米200kg 记作 +200kg ,那么卖出120kg 大米记作(2)如果－50元表示支出50元 ,那么 +40元表示 ；(3)太平洋最|深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m ,它的海拔高度可以表示为 ；(4)用正数或负数表示以下问题中的量：①从同一港口出发 ,甲船向东航行142km ,乙船向西航行137km ： ； ②拖拉机加油50L ,用去30L ： ；试一试：答复以下问题情境①中的问题： .5.小节： . 课堂练习：1.任举4个正数： ；任举4个负数： .2.把以下各数填入相应的集合中：43,0,8.35,0001.0,24,70.7,311,2----+ 正数集合：｛ ,…｝ 负数集合：｛ ,…｝ 0记作－900 ,那么逆时针方向旋转600记作 ； ____;5.用正 ,负数表示以下问题中的量：①某商场在 "五一〞期间购进空调390台 ,销售了295台； ②某日A 股上涨1个百分点 ,B 股下跌3个百分点.作－0.5米 ,下午1时水位上涨了1米 ,下午5 时水位又上涨了0.5米 ,那么①下午1时的水位可记录为 ,下午5时的水位可记录为 . ②下午5时的水位比中午12时的水位高 米.7.小刚在超市买一食品 ,外包装上印有 "总净含量 (300±5 )g 〞的字样 ,请问 "±5g 〞 表示什么意义 ?小刚拿去称了一下 ,发现只有297g,问食品生产厂家有没有欺诈行为 ?2.1比0小的数 (2 )主要内容：整数 ,分数 ,有理数的概念 ,有理数的分类. 教学过程： 1. 问题情境：①学校的图书馆馆藏书近20万册,可是图书管理员阿姨总能很快地将你要借的书找出来,你知道这是为什么吗?②我们小学学过哪些数 ?是怎样分类的 ?到了初中引入负数后 ,我们该如何区分各类数呢 ? 2.新授：①有理数的概念 ______________________________； ②有理数的分类 ___________________. 3.例题讲解：例1．把以下各数填在相应集合内：85,0,1415.3,08.0,24,7.7,763,32-+-- 正数集合：｛ ,…｝ 负数集合：｛ ,…｝ 整数集合：｛ ,…｝ 分数集合：｛ ,…｝ 练一练：书P15第5题例2. 把以下各数填在表示它所在的数集的圈内：π,142875.0,0,618.0,25,2.1,722,18--- (1 ) (2 )负分数集合 非负整数集 （3） (4 )正有理数集 有理数集例3.以下说法正确的选项是 ( ) ①正整数和负整数统称为整数. ②－0.5既是分数 ,也是负数. ③0只表示没有.④正数和负数统称为有理数. ⑤一个数不是正数就是负数.⑥既不是正数也不是整数的有理数是负分数. 例4．写出所有适合以下条件的数：(1 )不大于3的正整数： ； (2 )大于－5的负整数： ； (3 )大于－3且不大于4的整数： .4.小结： 课堂练习:1.以下各数：2,,0,1.3,6,51.4,31,72,03.0,15----+-π 其中正数是 ,负数是 ,整数是 ,分数是 . 2.关于0的说法正确的选项是 ( )A.不是正数也不是负数B.是正数C.是负数 D 是正整数 3.既不是正数也不是整数的有理数是 ( )4.不小于－2.5而小于2.8的非负整数有 ( )5.把以下各数填在表示它所在的数集的圈内：1000,1415.3,2.4,0,31,2002,7.8,52,6,8.3,6,12----+-整数集合 分数集合非正数集合 非负数集合2．2 数轴 (１ )主要内容：了解数轴的概念 ,知道数轴的三要素 ,会画数轴 ,能将数用数轴上的点表示出来 ,能说出数轴上点表示的数 . 教学过程： 1.情境引入：温度计可以用来测量室内温度,你能读出它们的示数吗?你能在温度计上找出表示－5°C ,－15°C的刻度吗?2.探究活动：数轴的画法：⑴_____________________________________________________________________________⑵_____________________________________________________________________________⑶_____________________________________________________________________________像__________________________________________________的直线叫做数轴.数轴的三要素：_____________ 、_____________ 、_____________3.例题分析：例1．判断以下数轴的画法是否正确,假设不正确,请指出错误原因31例2．如图,指出数轴上点A、B、C表示的数例3．在数轴上画出表示以下各数的点2 ,－1.5 ,０ ,－53 ,１.5 ,－213注：⑴ _______________________________________________⑵ 表示正数的点都在原点的_________侧 ,表示负数的点都在原点的_________侧例４．数轴是一个非常重要的数学工具 ,它使数和数轴上的点建立起对应关系 ,揭示了数与点之间的内在联系 ,它是 "数形结合〞的根底．请利用数轴答复以下问题：⑴ 在数轴上 ,到原点的距离为5的点有_______个 ,它们表示的数是______________；⑵ 在数轴上 ,从表示2的点出发 ,先向右移动3个单位长度 ,再向左移动6个单位长度 ,最|后的终点表示的数是_____________________⑶ 在数轴上 ,点M 表示数2 ,那么与点M 相距4个单位的点表示的数是_____________ 3、自我小结 稳固练习：1．课本P 17 练一练1 -3 2．判断以下说法是否正确⑴ 数轴上的点表示一个数 ( ) ⑵ 数轴上表示3的点只有一个 ( ) ⑶ 数轴上到原点距离等于2个单位长度的点表示的数是2 ( ) ⑷ －5可以用数轴上原点左边第5个单位长度的点表示 ( ) 3．在数轴上 ,到原点的距离小于3的点表示的整数是4．在数轴上的点A 表示－3 ,现在把点A 先向右移动7个单位 ,再向左移动4个单位 ,那么到达终点所表示的数是5．数轴上的点A 和点B 所表示的数分别是－1 ,3 ,假设要使点A 表示的数是点B 表示的数的2倍 ,保持B 点不动 ,应将点A 怎样移动 ? 6．小明的家 (记为A )与他上学的学校 (记为B ) ,书店 (记为C )依次座落在一条东西走向的大街上 ,小明家位于学校西面150米处 ,书店位于学校东面60米处 ,小明从学校沿这条向东走了30米 ,接着又向西走了80米到达D 处 ,以学校为原点 ,试用数轴表示上述A 、B 、C 、D 的位置 .2．2 数轴 (2 )主要内容：进一步体会数轴上的点与有理数的对应关系 ,利用数轴比拟有理数的大小 ,体会 "数形结合〞的思想方法 . 教学过程： １．情境引入：某日 ,北京 ,长春 ,江苏 ,黑龙江的最|高气温分别是0°C ,－2°C ,5°C ,－3°C① 你能直观地知道哪个温度高哪个温度低吗 ?对温度计来说 ,越是向上温度越大还是越小 ?② 在数轴上画出表示这些温度的点 ,你能得到什么结论 ?结论：________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2、例题分析：例1．比拟以下各组数的大小 ⑴ 5和0 ⑵ －21和0 ⑶ 2和－3 ⑷ －3 ,1．5和0例2．比拟以下各组数的大小 ⑴ －3．5和－0．5 ⑵ －21和－0．25变式：比拟以下各组数的大小 1 －1 －4 0 531 －2 －21步骤：⑴⑵⑶例4．观察数轴 ,能否找出符合以下要求的数：(1)最|大的正整数和最|小的正整数； (2)最|大的负整数和最|小的负整数； (3)最|大的整数和最|小的整数； (4)最|小的正分数和最|大的负分数．例5．在数轴上表示－231和121 ,并根据数轴指出大于－231而小于121的整数 .3、自我小结稳固练习：1．课本P18 -19 练一练1 -32．课本P19习题3 -63．观察数轴,答复以下问题(1 )有没有最|大或最|小的整数?有没有最|小的自然数?有没有最|小的正整数和最|大的负整数?如果有是什么?(2 )不小于－3的负整数有哪些?(3 )比－2小4的数是什么数?(4 )－3比－9大多少?(5 )比－3小5的数是什么?比－3大5的数是什么?(6 )－2和6的正中间的数是什么?4．以下说法正确的选项是()A、0是最|小的有理数B、假设有理数m>n ,那么数轴上表示m的点一定在表示n的点的左边C、一个有理数在数轴上表示的点离原点越远,这个有理数就越大D、既没有最|小的正数,也没有最|大的负数.5．大于－2.6而又不大于3的整数有()A、7个B、6个C、5个D、4个6．在数轴上与数－2相距2个单位长度的点表示的数为＿＿＿＿,长为2个单位长度的木条放在数轴上,最|少能覆盖＿＿个表示整数的点,最|多能覆盖＿＿＿个表示整数的点.初一数学教学案72.3绝|对值与相反数 (1 )主要内容：有理数的绝|对值概念及表示方法,有理数绝|对值的求法和有关的简单计算,在绝|对值概念形成过程中,渗透数形结合等思想方法.教学过程：一天 ,汽车司机张师傅从车站出发 ,沿东西方向行驶 ,规定向东为正 ,假设向东行驶3千米 ,记作_____ ；假设向西行驶2千米 ,记作_____.假设每千米耗油10升 ,那么向东行3千米 ,耗油量是 ______,向西行2千米 ,耗油量是 ______.假设把汽车行的路想像成数轴 ,将车站定为原点 ,向东行驶3千米到达A 点 ,向西行驶2千米到达B 点.数轴上点A 与原点的距离是____个单位长度,点B 与原点的距离是_____个单位长度.B A定义： 叫做这个数的绝|对值.绝|对值的符号： " 〞 注意:1.任何有理数的绝|对值都是 数2.绝|对值最|小的数是例1:在数轴上画出表示以下各数的点:2,9,0,4.0,211,3---,并写出它们的绝|对值.例2： 求以下各组数的绝|对值 ,并分别比拟它们绝|对值的大小： (1 )－与4 (2 )－3与－6例3：某厂生产闹钟 ,检验时 ,比标准时间多的记为正数 ,比标准时间少的记为负数 ,请根据下表 ,选出最|准确的闹钟.1 2 3 4 5 +2s 6s +7s -4s 误差不超过5秒的为合格品 ,否那么为次品 ,问有几台合格 ?自我小结： 稳固练习： 1.填空： |－3|＝ ,|112|＝ ,|－|＝ , |0|＝ __ ,|9|＝ __ ,|－2|＝ . 2.用 "＜〞把|－3|、|－|及|－2|连接起来.3.填空： (1 )绝|对值小于3的所有整数是________________ ,非正整数是 ____(2 )假设|x| =6 ,那么x =(3 )在数轴上A 表示 -65 ,点B 表示43,那么点 离原点的距离近些 4.计算：(1 )| -3|×| -| (2 )| -5| + | -| (3 ) -| -83| (4 ) | -32|÷|314|5, 某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数记为负数,检查记录如下:1 2 3 4 5 6 7 8 0 指出第几个零件最|标准 ?最|接近标准的是哪个零件 ?误差最|大的是哪个零件 ?★053=-+-y x ,求y x +的值.2.3绝|对值与相反数 (2 )主要内容：有理数的相反数概念及表示方法 ,有理数相反数的求法和有关的简单计算 ,在相反数概念学习过程中 ,理解数形结合等思想方法 ,培养概括能力.教学过程： 1.引课:数轴上到原点的距离是3的点有几个?在数轴上到原点的距离是2.5的点有几个?它们到原点的距离各是多少?它们之间还有什么关系? 授观察以下各对有理数 ,你发现了什么 ?请与同学们交流 5与－5 －2.5与2.5 定义:像5与－5 、－2.5与2.5 …这样 、 的两个数 ,叫做互为相反数,其中一个是另一个的________(只有符号不同的两个数). 规定：零的相反数是零注:正数的相反数是__________;负数的相反数是___________;0的相反数是_________. 例1 求出3、－4.5、0、74的相反数(在一个数的前面添一个 "－〞 ,就表示这个数的相反数)例2 化简:)43(),3(),7.2(),2(-----+-.例3 求6、－6、0、 、 的绝|对值,有什么发现?归纳:相反数的性质:____________________________________________________________________________________ __________________________________________思考:一个数的绝|对值与这个数本身或它的相反数有什么关系 ?一个正数的绝|对值是______ 一个负数的绝|对值是______ 0的绝|对值是______自我小结： 稳固练习 1.P23 练一练 1. 填空：＋ (＋123 )＝_______ ,－ (－0.5 )＝_______ ,1414－(＋24 )＝_______ ,－[－(－3.2 )]＝_______.2.判断：(1) 假设一个数的绝|对值是2 ,那么这个数是2( )(2) |5|＝|－5| ( )(3) 假设a＝b ,那么|a|＝|b| ( )(4) 假设|a|＝|b| ,那么a＝b ( )(5)假设|a|＝-a,那么a＜0 ( )(1) 绝|对值不小于3的整数是什么?绝|对值小于5的整数是什么?绝|对值小于3的整数是否都小于绝|对值小于5的整数?(2)x是整数,且2.5＜|x|＜7 ,求x．(3)点A,B分别为数轴上表示互为相反数的两个点,且A,B两点间的距离为5,其中A在B的左边,请你写出这两个点所表示的数.初一数学教学案92.3绝|对值与相反数 (3 )主要内容：有理数的绝|对值相反数概念及表示方法 ,有理数的大小比拟 ,在相反数概念形成过程中 ,进一步理解数形结合等思想方法 ,注意养成概括能力教学过程：一、回忆复习1、什么叫绝|对值?2、什么叫相反数?3、一个数的绝|对值与这个数的本身或它的相反数有什么关系?4、填空：(1 )＋|－2| =________ (2 )－|＋4| =________(3 )| +3.5|－|－2| =________ (4 )－ (－2.3 ) =________ (5 ) ＋ (－5 ) =________ (6 )－|－4| =________ 二、问题探究1、两个有理数如何比拟大小?数轴上两数如何比拟 ?结论： ； , , ． 2、绝|对值大的那个数数就一定大吗?思考：(1 )正数的绝|对值大于0的绝|对值 ,正数比0大吗 ? (2 )负数的绝|对值大于0的绝|对值 ,负数比0大吗 ?(3 )正数的绝|对值就是它本身 ,绝|对值大的正数大 ,绝|对值小的正数小吗 ? (4 )负数的绝|对值是它的相反数 ,绝|对值大的负数大 ,绝|对值小的负数小吗 ? 3、两个有理数的大小与这两个数的绝|对值的大小有什么关系 ?结论： , ；, ．三、例题讲析(2)比拟－3－与－ (－2.9 )的大小四、自我小结： 稳固练习：1、 三个数－3、－4、0依次从小到大排列的顺序是 ( ) A 、0＜－4＜－3 B 、－3＜－4＜0 C 、0＜－4＜－3 D 、－4＜－3＜02、下面四个结论中 ,正确的选项是 ( ) A 、2－＝0 B 、 －2＞0 C 、－2＜12－ D 、 0＞0 3、比拟大小： (1 )3 (3 )－38 －58(4 )－|| － (－0. 4 ) 4、化简：(1 )－()2⎡⎤⎣⎦－＋＝ (2 )()2007⎡⎤⎣⎦－－－＝(3 )()27⎡⎤⎣⎦－＋－＝ (4 )23⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭－＋－＋＝5、飞机上升3000米 ,记作＋3000米；又下降3000米 ,记作－3000米 ,那么飞机还是原来的高度小明数学竞赛获奖 ,爸爸奖励50元 ,记作＋50元；他很快乐 ,去书店买书 ,花了50元 ,记作－50元 ,那么他的剩余钱恰好为0(1 )＋3000和－3000 ,＋50和－50有什么关系 ? (2 )猜测两个数互为相反数 ,那么它们的和是多少 ?(3 )用你第 (2 )步的结论计算：字母a 、b 、c 、d 表示有理数 ,且a 、b 互为相反数 ,正数c 的绝|对值是2 ,d 的相反数是－5 ,求a ＋b ＋c ×d 的值有理数的加法 (1 )学习目标：1、探索有理数加法法那么 ,理解有理数的加法法那么2、能熟练进行整数加法运算3、初步的分类思想学习重点：理解有理数加法法那么并进行应用 . 学习难点：师生共同合作探索有理数加法法那么 . 学习过程： 一、创设情境：足球队甲、乙两队比赛 ,主场甲队4：1胜乙队 ,赢了3球 ,客场甲队1：3负乙队 ,输了2球 ,A 队两场比赛累计净胜球1个 ,你能把这个结果用 算式表示出来吗 ?议一议：比赛中胜负难料 ,两场比赛的结果还可能哪些情况呢 ?动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗 ?请同学们积极思考：例如：第|一天水位下降了5厘米 ,第二天水位上涨了8厘米 ,两天水位变化情况是上涨了3厘米．用算式表示这个结果 .算式：_______________________二、数学实验1.把笔尖放在数轴的原点处 ,先向正方向移3个长度单位 ,再向负方向移2个长度单位 ,这算式：________________________2．把笔尖放在原点处 ,先向负方向移动3个单位长度 ,再向负方向移动2个单位长度 ,这时笔尖的位置表示什么数 ?请用算式表示以上过程及结果 .算式：________________________ 仿照上面的做法 ,请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果．=+-=-++=-++=+++0)5()4()4()5()3()3()3(0 3 2 1 40 3 2 1 43.观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法那么 .讨论：两个有理数相加时 ,和的符号及绝|对值怎样确定 ?你能找到有理数相加的一般方法吗 ?_________________________________________________________________ 有理数加法法那么：同号两数相加 ,__________________________________________________. 异号两数相加 ,_______________________________________； ______________________________________________________. 一个数与0相加 ,__________________． 三．例题讲解1．计算以下各题： (1 ) ( -180 ) + ( +20 ) (2 ) ( -15 ) + ( -3 ) (3 )5 + ( -5 ) (4 )0 + ( -2 ) 2. 练一练=-+=++-=-++=-++=-+-=+++)3(0)4()4()5()3()2()3()2()1()2()3(8 +( -1)3.利用有理数加法解决问题．某仓库原有粮食80吨,第|一天运进粮食54吨,第二天又运出粮食32吨,现在仓库共有粮食多少吨?四．练一练：1.规定扑克牌中的黑色数字为正数,红色数字为负数,且J为11 ,Q为12 ,K为13 ,A为1 ,2张JOKER为0 ,计算以下各组两张牌面数字之和．2.数学活动：从一副扑克牌中任意抽出２张,请你的同桌计算两数之和,然后交换抽牌与计算.五．课堂小结思考：两个有理数相加,和一定比两个加数大吗?【随堂练习】一、选择题：1、一个正数与一个负数的和是A、正数B、负数C、零D、以上三种情况都有可能2、绝|对值不大于3的所有整数的和为A、6 ,B、－6C、±6D、03、两个有理数的和A、一定大于其中的一个加数B、一定小于其中的一个加数C、大小由两个加数符号决定D、大小由两个加数的符号及绝|对值而决定二、判断1.绝|对值相等的两个数的和为0 ( )2.假设两个有理数的和为负数,那么这两个数至|少有一个是负数( )3.如果某数比-5大2 ,那么这个数的绝|对值是3 ( )三、填空题：1、⑴( +3) +( +7) =______ ⑵( +3) +( -8) =_______⑶( -12) + ( -5 ) =_________ ⑷( -37) +22 =_________⑸0 +( -19) =___________ ⑹( -7 ) + | -5 | =_________2、假设| m | = 2, | n | =5 ,且m＞n, 那么m +n =___________四、计算；⑴( +10 ) + ( -4 ) ⑵( -15 ) + ( -32 ) ⑶( -9 ) + 0⑷( -0. 5) + 4. 4 ⑸( -1.25) +114⑹12+ ( -113)五、列式解答(1 )一个数与 -5的差为 -8 ,求这个数(2 )一个数与9的差为 -5 ,求这个数六、土星外表夜间的平均气温为－150℃,白天的平均气温比夜间高27℃,那么白天的平均气温是多少?七、潜水员原来在水下15米处,后来上浮了8米,又下潜了20米,这时他在什么位置?要求有理数的加法(2 )学习目的：1．经历探索有理数加法运算律的过程,理解有理数的加法运算律的实质；2．能运用加法运算率简化加法运算；学习重点：1．有理数加法的运算律及其实质2．运用有理数加法法那么简化运算学习难点：灵活运用加法运算律简化运算学习过程：一、情景设计情景1：情景2：3 + ( -5 ) = []=-+-+)7()5(3 ( -5 ) + 3 = []=-+-+)7()5(3 二、总结提升总结交流上面两个情景中所使用的数学运算律： 1．加法的交换律：2．加法的结合律：小组交流提高： 三、展示交流例1 计算：1、 ( -23) +( +58) +( -17) 3练习：计算：1. ( -11) +8 +( -14)2. ( -4) +( -3) +( -4) +33. 4. 8 +( -2) +( -4) +1 +( -3)5. 0.35 +( -0.6) +0.25 +( -5.4)6.)61(31)21()2(-++-+-32)41()32()43(+-+-+-四、拓展提升 计算：1. 12 +( -8) +11 +( -2) +( -12)2. ( -20.75) +923+( -4.25) +( + 9719)3. 6.35 +( -0.6) +3.25 +( -5.4) 4 . 1 +( -2) +3 +( -4) + … +2007 +( -2021)5. 小虫从某点O 出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米): +5, -3, +10, -8, -6, +12, -10. 试问:小虫最|后能否回到出发点O?五、课堂练习1. 计算: ( -5) +9 +( -6) +7 =2. 绝|对值小于5的所有整数的和为3. 在括号里填写每步运算的根据: ( -8) +( -5) +8= ( -8) +8 +( -5) ( ) =〔( -8) +8〕 +( -5) ( ) = 0 +( -5) ( ) = -5 ( ) 4．计算(1 )8)89)2()1(+-+-+- (2 ) )4(1)3()1(3-++-+-+(3 ))2(9465195-+++ (4 ))127(25)125()23(-++-+-4. 运用有理数的加法解以下各题:(1)一天早晨的气温是 -7ºC,中午上升了11ºC ,半夜又降了9ºC ,那么半夜的气温是多少?(2)一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第|一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少?(3 )农贸市场里一名摊贩一周中每天的盈、亏情况 (盈余为正 ,单位：元 )如下：128.5,―25.6,―15,27,―7,36.3,97 .该摊贩这一周内总的盈、亏情况如何 ?第|一局部 根底演练1、计算：(1 ) ( -3 ) +40 + ( -32 ) + ( -8 ) (2 )43 + ( -77 ) +27 + ( -43 )(3 )18 + ( -16 ) + ( -23 ) +16 (4 ) ( -3 ) + ( +7 ) +4 +3 + ( -5 ) + ( -4 )(5 )5.6 + ( -0.9 ) +4.4 + ( -8.1 ) (6 )52121(2)17(12)(4)623236-++++-2、某种袋装奶粉标明净含量为400g ,检查其中8袋 ,记录如下表：请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少?第二局部拓展延伸3、计算：(1 )1 + ( -2 ) +3 + ( -4 ) +5 +……+2001 + ( -2002 ) +2003 + ( -2004 )(2 )1 + ( -2 ) + ( -3 ) +4 +5 + ( -6 ) + ( -7 ) +8 +……+2001 + ( -2002 ) + ( -2003 ) +20044、求绝|对值大于3且小于6的所有整数的和.第三局部智力体操5、将-8 , -6 , -4 , -2 ,0 ,2 ,4 ,6 ,8这9个数分别填入图中9个方格中,使得每行3个数、每列3个数、斜对角的三个数之和均为0 .6、钟面上有1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,……,12共12个数. (1 )试在某5个数的前面添加负号,使这5个负数与其余7个正数的和为0 , (2 )在解题过程中你能总结出一些什么规律?有理数的加法(3 )学习目标: 1、经历探索有理数减法法那么的过程,理解有理数减法法那么；2、能熟练地进行有理数的减法运算；3、感受有理数减法与加法对立统一的辨证思想,体会转化的思想方法学习重点: 有理数的减法运算是重点学习难点: 运算能力的加强和利用减法法那么解决相关实际问题学习过程一、问题引入一天的最|高气温与最|低气温的差叫做日温差 .如果某天的最|高气温是5℃ ,最|低气温是3℃ ,那么这天的日温差是多少 (列式计算 )如果某天的最|高气温是5℃ ,最|低气温是－3℃ ,那么这天的日温差是多少 (列式 )二、新知学习猜测：有理数的减法法那么：减去一个数等于即表示成a －b =a +(－b).验证:(1 )如果某天A 地气温是3℃ ,B 地气温是－5℃ ,A 地比B 地气温高多少 ?3－ (－5 ) =3 + ；(2 )如果某天A 地气温是－3℃ ,B 地气温是－5℃ ,A 地比B 地气温高多少 ?(－3 )－ (－5 ) = (－3 ) + ；(2 )如果某天A 地气温是－3℃ ,B 地气温是5℃ ,A 地比B 地气温高多少 ?(－3 )－5 = (－3 ) + ；三、例题讲解例1、 计算：①15－ (－7 ) ② (－8.5 )－ (－1.5 )③ 0－ (－22 ) ④ ( +2 )－( +8)⑤ (－4 )－16 ⑥ 41)21(--练一练：口答(1 ) 3 – 5 (2 ) 3 – ( -5) (3 )( -3)– 5 (4 )( -3) –( -5) (5 )–6 -( -6) (6 ) -7 -0 (7 )0 -( -7) (8 )( -6) -6 (9 )9 -( -11) (10) 6 -( -6) 议一议在有理数范围内,差一定比被减数小吗?例2．求出数轴上两点之间的距离： (1 )表示数10的点与表示数4的点； (2 )表示数2的点与表示数－4的点； (3 )表示数－1的点与表示数－6的点 .拓展延伸： 例3． (1 )－435少多少 ? (2 )从－1中减去－125与－87的和 ,差是多少 ?四、总结反思有理数的减法法那么：________________________________________ (其实质是将减法转化为___________)【随堂练习】1、以下说法中正确的选项是( )A 减去一个数 ,等于加上这个数.B 零减去一个数 ,仍得这个数.C 两个相反数相减是零.D 在有理数减法中 ,被减数不一定比减数或差大. 2、以下计算中正确的选项是 ( )A ( -3 )－ ( -3 ) = -6B 0－ ( -5 ) =5C ( -10 )－ (＋7 ) = -3D | 6－4 | = - (6－4 ) 3、以下说法中正确的选项是 ( ) A 两数之差一定小于被减数.B 减去一个负数 ,差一定大于被减数.C 减去一个正数 ,差不一定小于被减数.D 零减去任何数 ,差都是负数.4、假设不为0的两个数的差是正数 ,那么一定是 ( ) A 被减数与减数均为正数 ,且被减数大于减数. B 被减数与减数均为负数 ,且减数的绝|对值大. C 被减数为正数 ,减数为负数. D 以上3种均可满足条件.5、 (1 ) ( -2 )＋________ =5； ( -5 )－________ =2. (2 )0－4－ ( -5 )－ ( -6 ) =___________.(3 )月球外表的温度中午是1010C ,半夜是 -153o C ,那么中午的温度比半夜高____. (4 )一个数加 -3.6和为 -0.36 ,那么这个数为_____________. (5 )b < 0 ,那么a ,a －b ,a ＋b 从大到小排列________________. (6 )0减去a 的相反数的差为_______________.(7 )| a | =3 ,| b | =4 ,且a<b ,那么a －b 的值为_________. 6、计算 (请务必写出计算过程 )(1 ) ( -2 )－ ( -5 ) (2 ) ( -9.8 )－ (＋6 )(3) 4.8－ ( -2.7 ) (4 ) ( -0.5 )－ ( +13 )(5 ) ( -6 )－( -6 ) (6 )| -114－( -213)| －( -112)(7 ) (3－9 )－(21－3 ) (8 ) ( -323)－( -123)－( -1.75 )－( -234)(9 )a = 8 ,b = －5 ,c = －3 ,求以下各式的值：(1)a－b－c; (2 )c－(a +b)2.4 有理数的加法(4 )学习目标: 1、会进行有理数的加减混合运算2、理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式 ,并会计算学习重点: 进行有理数的加减混合运算学习难点:理解省略加号和括号的有理数加减混合运算 ,并会计算学习过程一、问题引入计算：(1 )7 - ( -4 ) + ( -5 ) (2 ) -2 -12 +( -3) +8 -( -6)根据有理数的减法法那么 ,有理数的加减混合运算可以统一为___________ 二、新知学习在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中 ,负数前面的加号可以省略不写. 例如7 +4 + ( -5 )可以写成7 +4 -5 ,它表示7、4与 ( -5 )的和. 计算：( -4 ) +9 - ( -7 ) -13解：原式 = -4 +9 + ( +7 ) + ( -13 ) 减法转化为加法= -4 +9 +7 -13 省略加号的和 = -4 -13 +9 +7 加法交换律 = -17 +16 同号两数相加 = -1 异号两数相加11 -39.5 +10 -2.5 -4 +19解：原式 =11 +10 +19 -39.5 -2.5 -4 加法交换律 =【 (11 +19 ) +10】 +【 ( -39.5 -2.5 ) -4】 加法结合律 =40 -46 同号两数相加 = -6 异号两数相加三、例题讲解 例1、计算(1 ) -3 -5 +4 (2 ) -26 +43 -24 +13 -46练一练：计算(1 )7 - ( -6 ) - ( -5 ) (2 ) -21 -12 +33 +12 -67(3 )5.4 -2.3 +1.5 -4.2 (4 )41234521-+--例2、巡道员沿东西方向的铁路进行巡视维护 .他从住地出发 ,先向东行走了7km ,休息之后继续向东行走了3km ；然后折返向西行走了11.5km.此时他在住地的什么方向 ?与住地的距离是多少 ?。

第二章有理数§比0小的数（１）【课前预习】1、小学里，在我们所学过的数中，最小的数是 .2、假如你是天气预报播音员，你能播报出下列城市的天气情况吗（1）哈尔滨：—13 ～—7℃；（2）呼和浩特：—15 ～—5℃；（3）北京：—3 ～0℃；《（4）天津：—3 ～—1℃；（5）沈阳：—５～—1℃.【课堂重点】1、观察教材第12页４幅图，图中有没有我们小学没有学过的数如果有，请把它找出来．2、你能说出这些数的含义吗请与同伴交流．！（１）电视画面上的“—１５”表示的含义是；（２）地图上的“—１５５”表示的含义；（３）资料卡片中的“—３８．８７”表示的含义；（４）新闻报道中的“—０．０３％”表示的含义.3、归纳出正数与负数的概念，读法和记法．4、举例说明生活中存在负数．…5、学习教材第13页例题、完成“练一练”．6、自己任意写出六个正数与六个负数分别把它们填在相应的在括号里：正数集合:{ …}负数集合:{ …}~７、填空：比0大的数叫做______；既不是正数,又不是负数的数是_____； 最小的正整数是_____,最大的负整数是____．８、本节课学习的主要内容是什么你是否已经理解并初步学会>【课后巩固】1、把—21，+2010，+5，—6.３，０，—1312，２54，6.９，—７.２１０，０.０３１，—４３，—１０％填在相应的括号内． 正数集合｛ … ｝ 整数集合｛ … ｝ 非负数集合｛ … ｝ 负分数集合｛ … ｝2、某天甲地早晨的气温是－12o Ｃ，中午的气温是＋３o Ｃ，晚上的气温是－９o Ｃ．则这一天中什么时候气温最高什么时候气温最低这一天中最高气温与最低气温相差多少，3、某机器零件的长度设计为100mm ，加工图纸标注的尺寸为100±(mm),这里的 ±代表什么意思合格产品的长度范围是多少§ 比0小的数（2）《【课前预习】1、把下列各数分别填在相应的大括号里. —6,，—,0，—621，1813，，11，153，，-5%，. 正数集合｛ … ｝ 负数集合｛ … ｝ 整数集合｛ … ｝分数集合｛…｝2、某人向东走5m，又回头向西走5m，此人实际距离原地m.~3、海平面上的高度记为正，海平面下的高度记为负，则海平面下45m记作m．4、下列说法中正确的有（）个．①零是正数；②零是整数；③零是非负数；④零是偶数．Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４【课堂重点】１、用正数、负数表示下列相反意义的量．（1）如果增产20ｔ记作＋20ｔ，那么减产12ｔ记作；（２）如果收入500元记作+500元，那么支出200元记作；>（３）如果向东航行10ｋm记作—10ｋm，那么向西航行6ｋm记作；（４）如果亏损100元记作—100元，那么盈利200元记作．２、举例说明怎样用正数、负数表示相反意义的量3、相反意义的量注意什么4、下列各题的说法是具有相反意义的量吗为什么（1）前进10米和后退50分米. ( )（2）上升50米和收入40元；（）（3）下降30米和前进50米；（）)（4）股票上涨元和下跌元；（）（5）盈利和亏损100元；（）5、学习教材13页例２，完成“练一练”.6、学习有理数的概念．７、练习（１）下列不具有相反意义的是（）Ａ．前进５ｍ和后退５ｍＢ．节约３ｔ和浪费３ｔ{Ｃ．身高增加２ｃｍ和体重减少２ｋｇＤ．超过５ｇ和不足２ｇ（２）下列说法正确的是（）Ａ．一个有理数不是正数就是负数Ｂ．一个有理数不是整数就是分数Ｃ．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和零这五类Ｄ.是指自然数和负整数８、本节课学习的主要内容是什么请用大括号画出有理数的分类图吗:【课后巩固】 1、下列各数－35，21，+4，－7，０，－，-3，－165中，非负数有（ ） Ａ．２个 Ｂ．３个 Ｃ．４个 Ｄ．５个 ２、下列说法正确的有（ ） ①742是负分数；②不是整数；③非负有理数不包括０；④正整数、负整数统称为整数；⑤0是最小的有理数．Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个３、（1）如果自行车链条的长度比标准长度长2mm,记作－２mm ，那么比标准长度短应记作 ．-（２）如果顺时针转30°，记作－30°，那么逆时针转25°记作 ．（３）设向东为正，向东走30ｍ，记作 ｍ；向西走20ｍ，记作 ｍ；原地不动，应记作 ｍ；－35ｍ表示向 走 ｍ．§ 数轴（1）【课前预习】1、我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系．请写出下列各点所表示的数：，比较数的大小和表示数的点的位置有何关系2、温度计上有刻度，我们可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下．你能在温度计上找出表示１２ｏＣ、－５ｏＣ和－８ｏＣ的刻度吗3、尝试用直线上的点来表示下列各数：2，3，-1，0．【课堂重点】1、与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，用这条直线上的点表示正数、零和负数．具体做法如下：}（1）画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示０；我们把这点称为原点．（2）把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向，（用箭头表示），向左的方向规定为负方向．（3）取适当长度（如０．５ｃｍ）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示１，２，３……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－１，－２，－３……规定了_______,_______和_________的______________叫做数轴,所有的有理数都可以用数轴上的______表示.,2、下列图形是数轴的是（）．强调：构成数轴的三个要素缺一不可．３、若点P在数轴原点的右边,则点P表示的数是________,数轴上表示－2的点在原点的____边,距离原点_____个单位长度.4、学习教材１７页例题、完成“练一练”.~5、想一想：表示正数的点在原点的哪一边表示负数的点呢表示０的点呢６、数轴上原点左边的点表示____数,原点右边的点表示的数是_____数, ____表示0．7、数轴上表示-3的点离开原点的距离是_____个单位长度; 数轴上与原点相距3个单位长度的点有_____个,它们表示的数是_________; 数轴上与-2相距3个单位长度的点所表示的数是_________．５、本节课学习的主要内容是数轴，它使数和直线上的点建立了对应关系．它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．【课后巩固】1、构成数轴的三要素是 、 和 ．]2、在数轴上，把２的对应点移动移动５个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ） Ａ．７ Ｂ．－３ Ｃ．７或－３ Ｄ．不能确定３、如图所示，A 、B 、C 、D 、E 这5点所表示的数分别是什么4、先画数轴，在数轴上画出表示下列各数的点，并比较这些数的大小． －２，２．５，０，－３21，４．(§ 数 轴（2）【课前预习】1、如图，分别写出数轴上点A 、B 、C 、D 所表示的数：解：2、小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗 `解：3、画一条数轴，在数轴上画出表示下列有理数的点：+3，－2，0．5，0，－141，－21． "4、已知点A 是数轴上表示－5的点，如果将点A 向右移动4个单位长度，那么移动后点A表示的数为_________．【课堂重点】1、把－４ｏＣ、－2ｏＣ、0ｏＣ、3ｏＣ按从低到高的顺序排列为 ． &2、在数轴上画出表示－４、－2、0、3的点，你能比较这几个数的大小吗3、任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比较这几个数的大小吗4、数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系 |结论：正数都 0,负数都 0,正数 负数． ５、学习教材18页例题，完成“练一练”．6、练习：（１）借助于数轴可知:比0 小 1 的数是___,比-3小2的数是____,比－2大3的数是___,比－1 大21的数是_____. （２）煤矿井下，A 、B 、C 、D 四处的标高分别是A ：—96．２ｍ；Ｂ：—１５９．８ｍ；Ｃ：—１３６．５ｍ；Ｄ：—７１．３ｍ．将这些数从大到小表示出来 ． （3）小于的正数有______,小于的正整数有______,小于的负整数有_____个． @（４）大于－2而小于5 的整数有_______．（５）－1与0之间还有负数吗 有比－1大的负整数吗7、本节课学习的主要内容是数轴，它对我们学习数学有什么帮助通过本节课的学习，你有什么收获 ：【课后巩固】1、大于－３小于４的整数有 ．２、比较大小：0 －５； 0．３４ ０．３５； －１００0 ０．１； 0．０００１ －１． ３、用“>”或“<”填空①若a 是正数,则a 0； ②若a 是负数,则a____0；③若a 是正数,b 是负数,则a____b ； '④若x 是正数,则x____－x.4、先画数轴，在数轴上画出表示下列各数的点，并比较这些数的大小．－２，２．５，０，－３21，４．5、在数轴上点A 表示—3，把点A 向右移动5个单位长度到点B ，再向左移动4个单位长度到点C ，点C 表示什么数点A 与点C 的距离是多少￥§ 绝对值与相反数（1）【课前预习】1、先画一条数轴，在数轴上表示下列各数的点，并比较它们的大小：—4，2．４，０，—21，—３，１．2、一天，汽车司机张师傅从车站出发，沿东西方向行驶，规定向东为正，若向东行驶3千米，记作_____ ；若向西行驶2千米，记作_____．３、数轴上表示数—3的点A 到原点的距离是 ，表示数5的点B 到原点的距离是 ，A 、B 两点之间的距离是 ．4、数轴上到原点的距离是2的点有 个，表示的数是 ． '【课堂重点】1、小明的家在学校西边３ｋｍ处，小丽的家在学校东边２ｋｍ处．（１）如果把学校门前的大街看成一条数轴，把学校看成原点（向东的方向为正方向），你能把小明和小丽家的位置在数轴上表示出来吗 （２）从数轴上看，哪家离学校较近哪家离学校较远２、数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的 ．用符号“ ”表示． ３、如图，你能说出数轴上A 、B 、C 、D 、E 、F 各点所表示的数的绝对值吗、４、学习教材２１页例题，完成“练一练”． ５、想一想:（1）任何有理数的绝对值都是 数； （2）绝对值最小的数是 ．６、例3：某厂生产闹钟，从中抽取5件检验时，比标准时间多的记为正数，比标准时间少的记为负数，请根据下表，选出最准确的闹钟.1 ~ 23 4 5 +2s6s+7s|-4s误差不超过5秒的为合格品，否则为次品，问有几台合格7、练习：某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数记为负数,检查记录如下:1 2 3 {45 6 7 8 + %++指出第几个零件最标准最接近标准的是哪个零件误差最大的是哪个零件￥8、通过本节课的学习，你有什么收获【课后巩固】1、填空：（１）|－3|＝______， |121|＝_____， |－|＝______， |0|＝_____， |9|＝______， |－2|＝________；（２）绝对值小于3的所有整数是________________，非正整数是____________； （３）若|x|=6，则x =__________； （4）在数轴上点A 表示-65，点B 表示43，则点___________离原点的距离近些． "２、计算：（1）|—3|×|—| （2）|—5| + |—| （3）—|—83| （4） |—32|÷|314|§ 绝对值与相反数（2）【课前预习】1、化简：____,12= ____,2.1=- ____;4=-____,4= ____,4=-- .____4=-^２、比较大小—21 —31； ｜—５｜ ｜－３．５｜； ｜—５｜ ０； ｜—３｜ ｜３｜．３、绝对值小于4的整数是_________,，绝对值不小于4的非负整数是_________，a 的绝对值等于5，则a 的值为______．４、绝对值是4的数有___个，分别为_____． 【课堂重点】1、小明的家在学校西边３ｋｍ处，小丽的家在学校东边３ｋｍ处．（１）你能将小明家、小丽家和学校的相对位置在数轴上表示出来吗（小明家用点A 表示,小丽家用点B 表示,学校用点O 表示） 、（２）观察A 、B 两点表示的数，你发现了什么２、观察下列各对有理数，你发现了什么与同学交流．２和－２，０．８和－０．８，２31和－２31． 总结出相反数的概念：…３、学习教材２２页例３，完成“练一练”２３页第１，２题．４、数a 的相反数可表示为 ；则-5的相反数可表示为_______ ； 而我们知道—5 的相反数是___ ． ,所以得结论：５、学习教材２２页例4，完成“练一练”２３页第3，4题．6、练习： #(1)下列说法正确的是 ( )A.正数的绝对值是负数；B.符号不同的两个数互为相反数；C.π的相反数是―；D.任何一个有理数都有相反数．(2)一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是( )A.正数B.负数C.零或正数D.零*7、通过本节课的学习，你有什么收获【课后巩固】1、填空：;－2的相反数是，与互为相反数，相反数是其本身的数是．２、－(＋7)= ，－(－7)= ，－[＋(－7)]= ，－[－(－7)]= ．3、已知A、B两点分别为数轴上表示互为相反数的两个数,且两点间的距离为7,则这两个点表示的数为_____和______．４、如图：试比较-a、-b的大小．《a0b§ 绝对值与相反数（3）|【课前预习】1、化简： ____,0=____,1.2=-____,)3(=-- ____,)3(=+-____,)4(=--.____8.7=2、若一个数的相反数是2，则这个数是_____， 若一个数的相反数是－３，则这个数是___，若一个数的相反数是它本身，则这个数是______． 3、322-的绝对值的相反数是_______, 的相反数的绝对值是_______． 4、绝对值最小的数是____，绝对值不小于３的整数有 个，分别是 ． 【课堂重点】1、完成教材２３页填空．：2、观察教材上填空的结果思考：一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系与同学交流．正数的绝对值是_______； 负数的绝对值是_______； 零的绝对值是_______． ３、学习教材２３页例５，完成教材２４页“练一练”第一题．思考： （１）求一个数的绝对值关键看什么（２）如何求一个数的绝对值呢—４、想一想：两个数比较大小，绝对值大的那个一定大吗 结论：5、学习教材23页例6，完成教材24页“练一练’第二题．6、练习：（1）|－５｜＝_______； |２．４｜＝_______； |３21｜＝_______； |０｜＝_______； |－１43｜＝_______； |２32｜＝_______；】＋|－１．５｜＝_______； －|－２｜＝_______；＋（－５）＝_______； —（－４）＝_______； －（＋５）＝_______．（２）若｜ｘ｜＝ｘ，则ｘ_______０；若｜ｘ｜＝－ｘ，则ｘ_______０． （3）绝对值等于5的数是______． （４）绝对值小于5的负整数是______．（５）绝对值不大于5而又不小于2的整数是______． （６）绝对值不大于而又不小于2的整数是______．（（７）已知a>b>0,-a_____-b ．７、这节课主要学习了什么你有什么收获 ^【课后巩固】1、用“＜”“＝”或“＞”号填空＋|－５| ___－|－４|； －(＋5) ___ －[－|－5|] 2、|x|=3, 则x=_____； |－x|=|－2|,则x= ______．３、相反数大于-2而又小于3的整数有__________；－(+7)的相反数是________. ４、比－3大且比4小的整数有_______个，分别是__________． 5、绝对值大于1且不大于4的负整数有__________个，分别为__________． 6、若,,5,2y x y x <==且分别求x ，ｙ的值．】§ 有理数的加法与减法（１）【课前预习】 ]1、计算：18+26= ； 32+54= ． 2、思考下列问题，填空：（1）若第一天水位上涨了３㎝，第二天上涨了２㎝，则两天共上涨了 ㎝；（2）若第一天水位上涨了３㎝，第二天下降了２㎝，则两天共上涨了 ㎝；（3）若第一天水位下降了３㎝，第二天下降了２㎝，则两天共下降了 ㎝； （4）若第一天水位上涨了３㎝，第二天不升也不降，则两天共上涨了 ㎝． ３、如果水位上涨记为正，水位下降记为负，你能用含正、负数的算式表示第2题的水位变化过程和结果吗把它写下来并与同学交流．{【课堂重点】1、甲、乙两队进行足球比赛．根据下列情况回答问题：（1）甲队主场4︰1赢了３球，客场1︰3输了２球，则累计甲队赢（输）多少球 （2）甲队主场1︰4输了３球，客场3︰1赢了２球，则累计甲队赢（输）多少球 （3）甲队主场4︰1赢了３球，客场3︰1赢了２球，则累计甲队赢（输）多少球 （4）甲队主场1︰4输了３球，客场1︰3输了２球，则累计甲队赢（输）多少球 （5）若甲队主场4︰1赢了３球，客场3︰3踢平，则累计甲队赢（输）多少球 $（6）若甲队主场1︰1踢平，客场1︰4输了3球，则累计甲队赢（输）多少球2、如果把赢球记为正，输球记为负，试根据上面的问题填写下表：赢球数净胜球数 算式 主场 客场 ３ —２ １３＋（—２）＝１—３ ２ ，３ ２—３ —２ -３ ００—３"３、你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗与同伴交流． ４、画一条数轴，完成下列２题：（１）把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移动５个单位长度，再向负方向移动３个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数请用数轴和算式表示以上过程及结果．（２）把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动３个单位长度，再向正方向移动３个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数请用数轴和算式表示以上过程及结果．%５、根据上面的规律，你能否说明“两个有理数相加，和的符号怎样确定和的绝对值怎样确定” 与同伴交流你的想法。

课题角(1)课时课时2 — 1主备钱丽萍审稿初一数学备课组教学目标1.使学生从实际生活中的例子中体验角的形成，初步建立几何中角的概念，了解角的定义。

2.掌握角的表示方法及角的换算，会用量角器来度量一个角，能估测一个角的大小，知道反射角等于入射角。

培养学生用运动、变化的观点来观察事物的辩证唯物主义观点，激发学生学习几何的兴趣。

重、难点角的表示方法及角的换算教学模式活动-参与教学过程个人修改一•情景设计：1.角的概念形成教师向学生出示所带圆规和时钟，并且不断改变教具“张角”大小，让学生观察教师提问：你能把观察得到的图形画在草稿本上或黑板上吗？教师提问：从黑板上这些不同性质的角中，你能归纳出它们的共同特征吗？教师绘图，要求学生回答：该图形是否为角？师生共同归纳总结出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

其中，公共端点叫做角的顶点，两条射线是角的两边。

教师出示录象，演示探照灯的旋转，逐步抽象出一条射线绕0点旋转师生共同归纳出角的第二种定义：角可以看成是一条射线0A由原来位置绕着它的端点0旋转到另一个位置0B所成的图形。

（二）角的度量的必要性用幻灯片打出书第P204页第一部分，图中A、B、C分别表示足球比赛中3 个不同的射门位置。

介绍角的度数测量方法：角的一边与量角器的0°线重合，角的顶点与量角器的圆心角重合，再看量角器的另一边指向多少度，这个角就是多少度。

同时教师在黑板上进行演不，我们可以量得这三点的角分别约为30。

、87。

、46。

在足球比赛中，如果射门角度越大，则进球机会越大，要求学生能说出图中哪一点射门最好。

二、知识新授1.角通常用3个字母来表示。

图（1）可记为ZA0B,这三个字母都是大写字母，点。

是这个角的顶点，它一定要写在中间。

问：图（2）有几个角？分别如何表示？2、角还可以用一个希腊字母表示，图（1）中的角也可记作Z«,ZAZ/ ,在图一、创设情境根据“章头活动”中的城市地图，用量角器度量青年路与劳动路间、滨湖北路与滨湖南路间所成角的大小。

七年级数学(上册)集体备课教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握整数、小数和分数的基本概念，理解它们之间的关系；能够进行四则运算，并解决实际问题。

2. 过程与方法：培养学生的逻辑思维能力、观察能力和动手操作能力；学会运用数学知识解决生活中的问题。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和团队协作精神，感受数学在生活中的重要性。

二、教学内容1. 第一章：整数1.1 整数的概念与分类1.2 整数的运算1.3 整数的应用2. 第二章：小数2.1 小数的概念与分类2.2 小数的运算2.3 小数的应用3. 第三章：分数3.1 分数的概念与分类3.2 分数的运算3.3 分数的应用4. 第四章：四则混合运算4.1 四则混合运算的顺序与法则4.2 四则混合运算的运算技巧4.3 四则混合运算的应用5. 第五章：实际问题与方程5.1 方程的概念与解法5.2 一元一次方程的解法5.3 方程的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：整数、小数、分数的基本概念与运算方法；四则混合运算的顺序与法则；方程的解法与应用。

2. 教学难点：分数的运算规则；方程的解法；解决实际问题。

四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生主动探索、发现和解决问题。

2. 利用多媒体课件和教具，直观展示教学内容，增强学生的学习兴趣。

3. 创设生活情境，让学生在实际问题中体验数学的价值。

4. 分组讨论与合作，培养学生的团队协作能力。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 作业与测验：检查学生的作业完成情况，评估学生的学习效果。

3. 实践应用：考察学生运用数学知识解决实际问题的能力。

4. 期末考试：全面测试学生的知识掌握和应用能力。

六、教学资源1. 教材：七年级数学上册教材2. 多媒体课件：整数、小数、分数、四则混合运算、方程的课件3. 教具：计数器、实物模型等4. 练习题：各类练习题和测试题5. 网络资源：相关数学学习网站和教学视频七、教学进度安排1. 第一章：整数（2课时）2. 第二章：小数（2课时）3. 第三章：分数（2课时）4. 第四章：四则混合运算（3课时）5. 第五章：实际问题与方程（4课时）八、教学活动设计1. 导入：通过生活实例引入新课题，激发学生的学习兴趣。

《生活 数学》教案教学目标1.通过生活中常见的数字、图形的观察，思考感受生活中处处有数学.2.乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具.教学过程：引入：(1)结合课本P6—P7图片，感受我们生活在在丰富多彩的数学世界中； (2)同学们谈谈小学学习数学的体会，并举例说说数学和生活的联系. 例题分析： 例1数字与生活(1)展示车票，分析车票中的数字及其作用(2)身份证号码提供给我们很多信息，如320106************ (3)商品的条形码你还能举出这样的例子吗？ 例2、图形与生活 (1)自行车车轮(2)奥林匹克五环旗，2008北京申奥标志，2008北京奥运会会徽 (3)上海世博会会标 你还能举出这样的例子吗？3小结： 课堂练习：1.猜猜看：数字虽小却在百万之上(打一数字) 2，4，6，8，10(打一成语) 从严判刑(打一数学名词)2.2012年9月1日是星期六，那么2013年元旦是星期 ．3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25)1.0±kg 、)2.025(±kg 、)3.025(±kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ．4.小华每天起床后要做的事情有穿衣(4分钟)、整理床(3分钟)、洗脸梳头(5分钟)、上厕所(5分钟)、烧饭(20分钟)、吃早饭(12分钟)，完成这些工作共需 49分钟，你认为最合理安排应是多少分钟？5.光明中学初一有6个班，采用淘汰制进行篮球比赛，问共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？《活动思考》教案学习目标经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发思考，并尝试从不同角度寻找解决问题的方法，进而有效地解决问题，通过收集、选择、处理数据信息，做出合理的推断或大胆的猜测.学习重点在活动中感受“做”数学的乐趣，提高学习数学的好奇心和求知欲.学习难点合理地表述自己的观点.学习过程活动一：把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪、展开.问题1：你得到的是什么图形？说说你的理由.问题2：你得到的正方形是最大的吗？你有其它方法剪成正方形吗？分组动手试一试.问题3：就这一张纸片，你还能剪出其它的图形吗？活动二：按图示的方式，用火柴棒搭成三角形.搭1个三角形需要火柴棒根搭2个三角形需要火柴棒根搭3个三角形需要火柴棒根搭10个三角形需要火柴棒根搭100个三角形需要火柴棒根活动三：观察月历：你是否还能找出满足这一条件的方框？能找多少个？(2)图中的.(3)小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？活动四：中学与小学的不同，不仅体现在环境的变化，学科设计也与小学不同.1.同学们，你比较喜欢哪些学科？你知道班上其他同学比较喜欢哪些学科吗？你怎样去了解？2.你会设计调查表吗？分组试一试.3.怎样调查呢？4.由调查的数据，你能获得什么信息？《正数和负数》教案教学目标1、在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量.2、使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性.3、感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣，并结合史料对学生进行爱国主义思想教育.教学重点体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量.教学难点体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”.教学过程感受相反方向的数量，经历负数产生的过程.课前谈话：“上下”是表示什么的词？再如“胜负”，你能举出哪些意思相反的一组词呢？词汇真丰富，说明你们的语文学得好.今天，是数学课，离不开“数”.1、出示信息在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：(1)妈妈在银行存入1300元，1300元；(2)电梯30米，下降30米；(3)小红向北走30米，向走30米；2、指名读信息，你发现了什么？3、师：刚才同学们用了不同的方法去记录，大家说得也都有道理.可是如果每个人都按照自己的想法去表示，结果会怎么样呢？那你觉得应该怎么办？要想让大家都明白，数学家们制定出了一个统一的标准.那你认为数学家们会怎样表达呢？4、总结正负数(1)这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”.-1300、-80等都叫负数；+13 00、+80等都叫正数.你会读吗？请你读给大家听.注意“-”叫负号，“+”叫正号.(2)读给你的同伴听.(3)把你新认识的负数再写两个读一读.下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们.(板书课题)借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识.1、用正数或负数表示下列数量.(1)赢利10000元，用+10000元表示；那么亏损10000元用( )元表示.(2)如果向东走10.5米，用+10.5米表示；那么向西走10.5米用( )米表示.(3)球队胜利4场，用+4场表示；那么失败3场用( )场表示.(4)零上15度用+15度表示；那么零下15度用( )度表示.2、像这样的例子有很多，你能说出一组这样的情况来吗？谁愿意和老师合作？上车15人和下车8人.公元前221年和公元后2006年.地面以上6层和地面以下2层.种了100棵树，死了5棵树.我在银行存入了500元(取出了500元).知识竞赛中，四(1)班得了20分(扣了20分).10月份，学校小卖部赚了500元.(亏了500元).零上10摄氏度(零下10摄氏度).树上飞来了5只鸟.3、同桌同学一人说信息，一人说正负数.4、出示北京地区天气情况，你发现负数了吗？有正数吗？它怎么没有“+”呢？那么，负数可以把“-”去掉吗？科学家把水结冰的温度定为0℃.读作：0摄氏度.观察温度计上的刻度是怎样排列的？你觉得它像哪种测量工具？温度计零上有刻度10，零下也有刻度10，这两个刻度一样吗？为什么？比0℃低的温度用带“-”号的数表示，如：-10℃；比0℃高的温度用带“+”号的数表示，如：+1℃(“+”号可以省略不写).0的新意义理解.(利用数轴，了解负数、0和正数的大小关系.)《有理数与无理数》教案教学目标1．理解有理数的意义和会对有理数进行分类；2．了解无理数的意义.教学重、难点重点：1．有理数的意义和分类；2．无理数的意义．难点：有理数的分类，区分有理数和无理数.教学过程1.有理数我们学过整数(正整数、负整数、零)和分数(正分数、负分数)．实际上，所有整数都可以写成分母为1的分数的形式．如55=,144=,1--0=.1我们把能写成分数形式mn(m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数．想一想：小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类：⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数，或⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数 引入有理数的定义，并按照定义说明整数、分数是有理数．通过将有限小数和无限循环小数转化为分数，说明有限小数和无限循环小数也是有理数，为有理数的分类做好铺垫．2.无理数议一议：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2． 如果大正方形的边长为a ，那么a 2＝2．a 是有理数吗？事实上，a 不能写成分数形式mn(m 、n 是整数，n ≠0)，a 是无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 373…．无限不循环小数叫做无理数．小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589…，π是无理数． 此外，像0.101 001 000 1…、－0.101 001 000 1…这样的无限不循环小数也是无理数．例题、练习.例1: 将下列各数分别填入相应的集合中： －5，7.3，－9，+22，32，0，－0.5，38+，－30%，25，100 自然数集合：{ ……}； 正整数集合：{ ……}； 负整数集合：{ ……}； 正分数集合：{ ……}； 负分数集合：{ ……}例1：将下列各数填入相应括号内：169.36--，，，42，0，-0.33，0.333，1.414 213 56，－2π，3.303 003 000 3，-3.141 592 6．正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 正有理数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}．例2:对下列语句的描述，错误的有①0是自然数. ② 0是整数. ③0是偶数④海拔0米就是没有海拔. ⑤ 0是非负数. ⑥一个数，不是正数就必定是负数. 课堂练习：1. 下列说法正确的是 ( )A ．正整数和负整数构成整数；B .零是整数，但不是正数，也不是负数；C .分数包括正分数、负分数和零；D .有理数不是正数就是负数. 2.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：0，，，，8343532-+-－15，0.618，－3.14，－0.002， 34%四、小结初学有理数分类，多数学生会产生混淆，今后要加强训练，使其逐渐提高对数的判断能力.《数轴》教案教学目标掌握数抽三要素，能正确画出数轴. 理解和会找出有理数与数轴上点的对应关系.教学重点数轴的画法和用数轴上的点表示有理数.分数集整数集…… ……有理数集…… 负数集……教学难点有理数与数轴上点的对应关系.思想与方法理解数形结合的数学方法.教学过程一．复习：1．有理数包括哪些数？有何意义？是怎样分类的？ 2．小学时是如何利用直线上的点来表示自然数的？ 二．新授课:刚才我们回顾了小学时用直线上的点来表示自然数，上节课我们又学习了负数，大家明白负数与正数的联系，那么能否用直线上的点来表示有理数呢？首先，我们先来研究一下生活中最常接触的应用正、负数的例子——温度.在零以上的数字表示零上多少度，零以下表示零下多少度，用一条直线表示即为(如右图)：不仅在温度上，在其它很多方面都要用到有理数，这样简单地在一条直线上标上零、正数、负数为我们带来了很多方便.习惯上，我们将此直线画成水平位置，并规定向右为正方向，具体做法如下；画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线上任取一点我们称之为原点，用它表示0，规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向，再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3……，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3……，如图所示：像这样，规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴.问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，情境图表示如下：051015-5-10-15画一条直线表示马路，从左到右表示从东到西的方向，在直线上取任一点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度(线段OA的长)代表1米长.于是，在点O的右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置；点O左边，与点O距离3个和4. 8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置.如下图：说明：1、数轴有三要素——原点，正方向和单位长度.三者缺一不可；2、三要素是规定的，可灵活选取原点位置与单位长度，一般正方向的指向是自左向右；3、对同一数轴的单位长度不能变.例：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点.6，-4，-2，-4.5，1.5，-7，0解：如图所示：《绝对值与相反数》教案教学目标绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础.借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小.借助数轴，使学生了解相反数的概念.会求一个有理数的相反数.教学重点与难点重点：理解绝对值的概念；理解相反数的意义.难点：求一个数的绝对值；比较两个负数的大小；理解相反数的意义.教学设计绝对值：一.情境引入.问题：两辆汽车从同一处O出发，西方向行驶10km.到达A、B两处如图，它们的行驶路线相同吗？它们形式的路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？学生讨论回答.教师总结：两辆车的行驶路线相反，它们行驶的路程相等都是10km.我们把上面这个过程看成一个数轴，那么就有数轴上表示-10喝10的两个点到原点的距离都是10.数轴上，一个点到原点的距离，是“形”的描述，那么对于“数”是表示一个数的绝对值.下面我们一起来学习今天的新知识—绝对值.二.互动新授.问题1如图数轴上有A、B、C、D四个点.点A表示的数是( )，点A到原点的距离是( )个长度单位.点B表示的数是( )，点B到原点的距离是( )个长度单位.点C表示的数是( )，点C到原点的距离是( )个长度单位.点D表示的数是( )，点D到原点的距离是( )个长度单位.学生活动：小组合作探究.教师总结：点A-22；点B22；点C-0.50.5；点D0.50.5；数学上定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值.如上面的-2的绝对值是2；2的绝对值也是2.还有-0.5喝0.5的绝对值都是0.5.用绝对值符号表示为：|-2|=2，|2|=2，|-0.5|=0.5，|0.5|=0.5.显然|0|=0.问题2 a 的绝对值等于什么？学生活动：总结任意正、附属a 的绝对值怎么表示.师生合作探究：a 在这里可能是整数、0、负数，那么我们应该分类来讨论a 的绝对值，结果去掉绝对值符号并用含a 的狮子来表示.我们可以利用绝对值定义写成下面的式子：(1)当a 是正数时，|a |= ；(2)当a 是负数时，|a |= ；(3)当a 是0时，|a |= ；教师总结：一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0.(1)当a 是正数时，|a |=a ； (2)当a 是负数时，|a |=-a ； (3)当a 是0时，|a |=0；完成习题：1.比较下列每组数的大小： (1)-1和-5 (2)65和-2.7 2.一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是 . 3.绝对值小于3的整数有 个，分别是 . 4.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于 . 5.用“>”、“<”和“=”号填空. │-5│ 0 │+3│ 0 │+8│ │-8│ │-5│ │-8│ 相反数： 提问:1.数轴的三要素是什么？2.填空：数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 .相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零. 概念的理解：(1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等. (2)一般地，数a 的相反数是a -，a -不一定是负数.(3)在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a 是a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个正数.-(-3)是(-3)的相反数，所以-(-3)=3，于是互为相反数的两个数之和是0 .即如果x 与y 互为相反数，那么x +y =0；反之，若x +y =0， 则x 与y 互为相反数.(4)相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类.如：“-3是一个相反数”这句话是不对的.例1 .求下列各数的相反数： (1)-5 (2)21(3)0 (4)3a(5)-2b (6)a -b (7) a +2 例2 .判断： (1)-2是相反数. (2)-3和+3都是相反数. (3)-3是3的相反数. (4)-3与+3互为相反数. (5)+3是-3的相反数.(6)一个数的相反数不可能是它本身. 例3.化简下列各数中的符号： (1))312(-- (2)-(+5) (3)[])7(--- (4)[]{})3(+-+-例4 .填空：(1)a -4的相反数是 ，3-x 的相反数是 . (2)x 32是 的相反数. (3)如果-a =-9，那么-a 的相反数是 . 例5.填空：(1)若-(a -5)是负数，则a -5 0.(2) 若[])(y x +--是负数，则x +y 0. 例6.已知a 、b 在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上作出它们的相反数；(2)用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来.例7.如果a -5与a 互为相反数，求a .《有理数的加法与减法》教案教学目标比较，归纳等得出有理数加法法则. 能运用有理数加法法则解决实际问题.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化，并了解代数的概念. 使学生熟练地进行有理数的加减混合运算. 学会用计算器进行比较复杂的数的计算.教学重点会用有理数的加法法则进行运算． 会用有理数的减法法则进行运算.教学难点异号两数相加的法则．减法直接转化为加法运算的准确性.教学过程有理数的加法： 【活动一】教师提出问题，让学生思考：有理数如何进行加法运算，有理数加法有几种情况？ 问题：足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，他们饿得和叫做净胜球数，假设某次比赛中红队进4球，失2球；蓝队进1球失1球，于是红队的净进球数为4+(-2)蓝队净进球数为1+(-1)这里用到的是正数与负数的加法.教师总结：有理数加法的情况归结为同号两数相加，异号两数相加，一个数与0相加三种情况.【活动二】教师请同学按照自己的指令表演，并结合数轴说明两正数的加法.问题：1.一个物体做左右方向的运动，我们规定向左方向为负，向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m.如果物体先向右运动5m再向右运动3m，那么两次运动后的总结果是什么？学生：两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是：5+3=8教师继续请同学参与表演，并类比两正数的加法说明两负数的加法.问题：2.如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后的总结果是什么？两次运动从起点向左运动了8m，写成算式就是：(-5)+(-3)=-8这个算式也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点.【活动三】1.如果物体先向左运动3m再向右运动5m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式是：5+(-3)=22.探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：先向右运动3m再向左运动5m.先向左运动5m再向右运动5m.教师总结：有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加等于0.3、一个数同0相加仍得这个数.【活动四】探究：计算30+(-20) (-20)+30.师生探讨发现两式和相等.总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变.即：加法交换律:a+b=b+a.计算[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].结果仍相同.总结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).1.例1计算：(-3)+(-9)=-(3+9)=-122.计算：16+(-25)+24+(-35)=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20【活动五】应用举例，变式练习.1.答下列算式的结果(1)(+4)+(+3)(2)(-4)+(-3)(3)(+4)+(-3)(4)(+3)+(-4)(5)(+4)+(-4)(6)(-3)+02.教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数(1)(-0.9)+(+1.5)(2)(+2.7)+(-3)(3)(-1.1)+(-2.9)有理数的减法：一.创设情景，引入新课.问题1：(出示本书引言中的图片)这是北京某一天的天气情况：白天的最高气温是3℃，夜晚的最低温度是－3℃．请问这一天的温差怎么计算呢？这就是我们今天要研究的问题——有理数的减法．二.主体探究，归纳法则.为了解决上述问题我们可以首先考虑式子3－(－3)的结果，即要求一个数x，使得x与－3的和为3，因为6与－3相加为3于是(改为从数轴上容易看出，表示3的点在表示－3的点的右边，两点相距6个单位长度，于是)3－(－3)＝6，另一方面，3＋3＝6，这表明3－(－3)＝6，按照这个思路计算下列各题．问题2：计算下列各题，你能发现什么？ (1)(-3)－(－5)； (2)0―7. 学生活动设计.学生按照上述思路进行思考，逐个计算结果，然后观察结果发现，减去－5相当于加上5，即加上它的相反数，是否普遍成立呢？学生可以再举出一些例子进行验证，最后归纳出减法法则．一般地，如果a －b ＝c ，那么c ＋b ＝a ，所以c ＝a ＋(－b )，即a －b ＝a ＋(－b )．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，用数学式子表示为： a －b ＝a +(－b )．分析法则不难发现，减法法则其实是一个转化法则，转化成了加法法则，然后利用加法法则进行计算，从而体会转化的数学思想．三.应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力． 问题3： 解决下列问题．1．计算下列各题，你能发现什么？(1)()()8.42.7--+； (2)415213-⎪⎭⎫ ⎝⎛-； (3)()()()()3.46.34.15.1+------； (4)()⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+4316554.3． 学生活动设计.学生黑板板演，其余学生独立思考，板演结束后，等到其余学生计算完成后，请同学进行分析，若有问题，请同学分析问题所在，进一步巩固新的知识，使同学在相互交流中逐步完善自己的想法．对于(1)()()8.42.7--+＝7.2＋4.8＝12； (2)415213-⎪⎭⎫ ⎝⎛-＝438)415(213-=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-；(3)()()()())3.4()6.3()4.1()5.1(3.46.34.15.1-+++++-=+------ ＝8.03.46.34.15.1-=-++-；(4)()1274316554.3)431()655()4.3(4316554.3-=+-=++-++=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+． 比较()()8.42.7+++和7.2＋4.8、)415(213-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-和415213-⎪⎭⎫ ⎝⎛-； )3.4()6.3()4.1()5.1(-+++++-和3.46.34.15.1-++-；)431()655()4.3(++-++和4316554.3+-．不难发现，它们虽然形式不同，但是结果却是相同的，于是，在表示几个数的和时，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，比如：为了表示－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3的和我们通常写成3.46.34.15.1-++-， 读作“－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3”的和，或读作“负1.5加1.4加3.6减4.3”． 当然)3.4()6.3()4.1()5.1(-+++++-＝3.46.34.15.1-++-． 2．若|a |＝4，|b |＝2，求a －b ． 学生活动设计.由于|a |＝4，可以得到a 的值是4或－4，又|b |＝2，所以b 的值是2或－2， 于是当a ＝4、b ＝2时，a －b ＝4－2＝2； 当a ＝4、b ＝－2时，a －b ＝4－(－2)＝6； 当a ＝－4、b ＝2时，a －b ＝－4－2＝－6； 当a ＝－4、b ＝－2时，a －b ＝－4－(－2)＝－2．教师活动设计：本环节设计的目的主要有两个，一是让学生进一步理解减法法则，二是让学生再一次体会分类思想．3．计算1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006． 学生活动设计.观察上述式子不难发现这是省略了括号和加号的和的形式，于是可以运用加法的结合律，两两分组，分别计算，即1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)＋……(2005－2006)＝－1003．4．全班学生分成5个组进行游戏，各组得分如下表：(2)第一名超出第五名多少分？ 学生活动设计.学生观察表格，分析表格中的数据，发现第一名得分350分，第二名得分150分，运用有理数的减法即可得到结果；同样第五名得分是－400分，于是350－(－400)＝750(分)．教师活动设计. 本题设计目的主要是：(1)让学生能够从表格中分析数据；(2)能够运用有理数的减法法则；(3)体会数学与生活的联系．5.计算：(-20)+(+3)+(+5)-(+7).学生活动设计.这个算式中有加法也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转化为几个有理数的加法.解：(-20)+(+3)+(+5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]=(-27)+(+8)=-19.教师活动设计.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.a+b-c=a+b+(-c).小结1．本节课你学到了什么？2．本节课你有什么感受？3.有理数的减法法则；4.省略括号和加号和的形式；5.转化思想．《有理数的乘法和除法》教案教学目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算.经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程.掌握有理数除法法则，理解零不能做除数.理解除法转化为乘法，体验矛盾着的对立双方在一定的条件下互相转化的辨证唯物主义思想.会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算.教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算；除法法则和除法运算.难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解；根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则.教学过程有理数的乘法一、导课用数轴来画出(-3)×2=(-6).二、设疑自探两个数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数.(+3)×(+4)= (-3)×(+4)=(+3)×(+3)= (-3)×(+3)=(+3)×(+2)= (- 3)×(+2)=我们已经知道两个整数想乘结果是正数，现在我们从符号和绝对值两个方面来研究一下三组，看看他们有什么特点？第一组：(-3)×(+4)=(-12) (-3)×(+3)=(-9)(-3)×(+2)=(-6) (-3)×(+1)=(-3)第二组：(-3)×(-1)=3 (-3)×(-2)=6(-3)×(-3)=9 (-3)×(-4)=12有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘得0.非0两数相乘，关键(步骤)是什么？确定积的符号；求出绝对值之积.三、计算：1.(－4)×52.(－5)×(－7)3.(-7.2)×(-5)有理数的除法一、温故提新1.小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？(用1除以这个数)4和+2/ 3的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？2.小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×(1/5)，你能总结出一句话吗？(除以一个数等于乘以这个数的倒数)3.5÷0=？，0÷0=？呢？(这些式子无意义)也就是说0是没有倒数的.4.我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的倒数是多少吗？4，2．5，-9，-37，-1，a，a－1，3a，abc， -xy(各字母式不为0)说明：一个数的倒数与其是正数或负数无关.二、新课讲解1.讲述：我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样适用.例如，8÷4=8×(1/4)=2；8÷(-4)=8×(-1/4).那么，你知道(-8)÷(-4)=？，(-7)÷(-3.5)呢？如果用字母表示，怎么表示？a÷b=a×(1/b)(b不为0).2.由(-4)×(-1/4)=1，4×(1/4)=1等等式子，可知：互为倒数的两个数的积为1.用字母表示为：a×(1/a)=1 (a≠0).3.通过上面的练习两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？通过练习我们可得出什么结论？即有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不为0的数仍得0.注意：零不能作除数.《有理数的乘方》教案教学目标理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；渗透分类讨论思想.借助学生所熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数.通过收集数据.整理数据.分析数据的活动，培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识.教学重点和难点重点：有理数乘方的运算.难点：有理数乘方运算的符号法则.教学过程设计乘方：。