《有余数除法的认识》PPT

10 ÷ 3＝ 3 …… 1
…
… … …
被
除商
余
除 数
数
数
读作：10除以3等于3余1。
圈一圈，填一填，及时巩固
1. 17个 ，2个2个地圈。
圈了（ 8 ）组，剩下（ 1 ）个。 17÷2＝ 8（组）…… 1（个）
2. 23个 ，3个3个地圈。
圈了（ 7 ）组，剩下（ 2 ）个。 23÷3＝ 7（组）…… 2（个）
用4根 摆1个正方形，8根摆2个正方形。
(1) 分别用12根、13根、14根、15根、 16根小棒摆正方形，结果会怎样？请你 动手摆一摆。 (2) 能用除法算式表示你摆的意思吗？
探索余数与除数的关系
12根
12÷4＝3(个)
13根
13÷4＝3(个)……1(根)
14根
14÷4＝3(个)……2(根)
15根
1
36
1
thanks
10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支。
10 ÷ 3 ＝ 3 (人)…… 1 (支)
余 数
把一些物体平均分后还有剩余，这个过程可 以用有余数的除法算式来表示，其中剩余的 部分就是余数。
…
认识有余数的除法
10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支。
10 ÷ 3 ＝ 3 (人)…… 1 (支)
15÷4＝3(个)……3(根)
1在6根有余数的除法中1，6÷余4数＝4都(个比) 除数小。
观察与总结
活动思考，加深理解
用一堆小棒摆
。如果有剩
余，可能会剩几根小棒？
你是怎么想的？和同伴说一说，也 可以摆一摆证明自己的想法。
如果用这些小棒摆 呢？
2 2 22
5 1 51

小飞守角制作
每人分几枝 2 3 4 5 6
分给几人 5 3 2 2 1
还剩几枝 —— 1 2 —— 4
每人分几枝 2 5
分给几人 5 2
还剩几枝 —— ——
每人分几枝 3 4 6
分给几人 3 2 1
还剩几枝 1 2 4
先摆一摆， 先摆一摆，再填空 个一份， （1）8个 ） 个 ，每3个一份，分了（ 2 个一份 分了（ 还剩（ 还剩（ 2 ）个。 8÷3=2（份）……2（个） ÷ （ （ （2）11个 ） 个 平均分成2份，每份（ 平均分成 份 每份（ 还剩（ 还剩（ 1 ）个。 11÷2=5（个）……1（个） ÷ （ 花，每个花瓶里插（ 4 ）朵， 插了（ 3 ）瓶，还剩（ 2 ）朵。
14÷4=3（ 瓶 ）……2（朵） ÷ （ （
(2)有14朵花，平均插在（ 3 ）个花瓶里， 4 2 每个花瓶插了（ ）朵，还剩（ ）朵。
14÷4=3（ 个）……2（ 朵） ÷ （ （
说出每道算式中的商和余数各是多少， 说出每道算式中的商和余数各是多少，再读一读
17÷3=5……2 ÷
…… 商 …… 商 …… 余 数 …… 余 数
25÷7=3……4 ÷
12个桃子，要 个桃子， 个桃子 分给4个孩子 个孩子， 分给 个孩子， 怎样分？ 怎样分？
要是分给5个孩 要是分给 个孩 子呢？ 子呢？
• 分10枝铅笔，每人分得同样多，可以分给 枝铅笔， 枝铅笔 每人分得同样多， 几个小朋友，可以怎样分？ 几个小朋友，可以怎样分？在小组里分一 说一说。 分，说一说。

余数的特点
余数的值是小于除数的，且余数的值是0、正数或负数。
特殊除法的认识
整除
01
当余数为0时，称除数为被除数的因数，此时被除数被整除。
余数为0的特殊情况
02
当被除数为0时，商为任意数，余数为0。当除数为0时，无法
进行除法运算，无意义。
不完全整除
03
当余数不为0时，称被除数无法被除数整除，此时不完全整除
规律
余数除法的结果是一个整数加上一个余数，其中整数表示商，余数表示余数 。
技巧
掌握一些常见的余数除法技巧，如倍数法、尾数法等，可以简化计算过程， 提高解题速度。
培养学生的数学思维和解决问题的能力
数学思维
通过余数除法的应用，可以培养学生的逻辑思维、数学思维和抽象思维等方面的 能力。
解决问题能力
余数除法解决问题课堂不仅传授知识，更注重培养学生的解决问题能力。通过引 导学生主动探究、发现规律、应用规律，帮助学生积累解决问题的经验，提高解 决问题的能力。
。
03
余数在生活中的应用
用余数解决时间分配问题
总结词
公平分配、优化资源
详细描述
在时间分配问题中，余数可以用于公平地分配时间资源，使得每个人都能够得到 他们所需要的合理时间。例如，可以将一天的时间划分为30份，每个人都按需分 配，余下的时间可以作为公共资源进行优化配置。
用余数解决物资分配问题
总结词
讲解如何利用余数的除法解决实际问题 总结并预告下次课的主题和内容
THANKS
感谢观看
05
本堂课小结
回顾余数在生活中的应用
分配问题
在分配物品时，常常会遇到剩余物品和不足整份分配的问题 。此时，余数除法可以帮助我们确定剩余物品的数量和如何 进行再次分配。

15
15÷4＝3(个) …… 3 (根)
除数
余数
9÷4＝2(个) …… 1 (根)
10÷4＝2(个) …… 2(根)
11÷4＝2(个) …… 3(根几根小棒？
1、2、3、4
用一堆小棒摆
。
如果有剩余，可能会剩
几根小棒？
1、2
÷6= ……
余数可能是几？
1、2、3、4、5
义务教育教科书（人教版）数学二年级下册
有余数的除法
6根魔法棒，每人分2根，可以 分给几人？
6÷2＝3(人)
余数的来历
在分食物的时候，人们经常发现：每个人分到相同数量的食物 以后，还会剩下一些，可是这些食物又不够再分一次，于是这 就启发了后来的人们认识到数学除法运算中的余数。
6÷2＝3(人) 7÷2＝3(人)……1(根)
根数 摆的结果
8 9 10 11 12
同位合作：
算式
8÷4＝2(个)
除数
8
8÷4＝2(个) 余数
9
9÷4＝2(个) …… 1 (根)
10
10÷4＝2(个) …… 2 (根)
11
11÷4＝2(个) …… 3 (根)
12
12÷4＝3(个)
13
13÷4＝3(个) …… 1 (根)
14
14÷4＝3(个) …… 2 (根)
25
济南市历下区龙德学校
2019.4

规律：像几种花扎成一束或几种图形拼一个图案这样的问题，结果要取算式里最小的商。 ③余数的单位名称和被除数的单位名称相同。
20÷3=6（个）……2（根）
一答商：： 他想们（至少）要里租最6大条填1船几6。，÷试3商=5（束）……1（枝）
15÷2=7（个）……1（根）
老师把1-40号卡片依次发给小华、小明、小东和小红四个小朋友。
计算有余数除法的思维步骤： 被除数 除数 试商
积
一商：想（ ）里最大填几，试商
1
7
43÷7=( 6 )
2
14
二乘：用乘法口诀，算出积 6×7=（42）
三减：用被除数减积，算余数
43 7
3
21
4
28
43-42=（1）
5
35
四比：用余数小于除数，检验商
6
42
）个7。
余数 36 29 22 15 8 1
趁热打铁
5×6+2=32
除数×商+余数=被除数
判断计算结果是否正确的方法：
3、判断下面计算结果是否正确？
1、余数是否小于除数
57÷9=5……12
（ ） 2、用除数×商+余数=被除数，检验
38÷5=8……2
（）
余数和除数的关系
余数 < 除数
发现2：当不知道被除数时，最大的余数是比除数小1的数，最小的余数是1。
10÷3＝3（个）……1（元）
去尾法
答：他们至少要租6条船。
答：10元钱最多能买3个4元的面包。
趁热打铁
老师带51名学生去划船，每条船限乘6人。至少需要
几条船？ 51÷6=8(条）……3（名） 8+1=9（条） 进1法

7÷3＝ □2 ∙∙∙∙∙∙□1
（2）7个小圆片，平均分成了2份，每份（ 3 ）个，还剩（ 1 ） 个。
7÷2＝□3 ∙∙∙∙∙∙□1
课堂练习
4. 摆一摆，填一填。 （1）16个○，每4个一份，分了（4 ）份。
16÷4＝□4
（2）16个○，每5个一份，分了（3 ）份，还剩（ 1 ）个。
16÷5＝□3 ……□1
知识梳理
【方法小结】在有余数的除法算式中，余数表示平均分后不够再分而余下 的，因此余数要比除数小。
【小练习】 1. 填一填。
□÷3＝□∙∙∙∙∙∙□，余数最大是（
）；
□÷□＝□∙∙∙∙∙∙3，除数最小是（
）。
知识梳理
2. 把一捆铅笔平均分给5个小朋友，最多还剩下几支？ 【参考答案】1.2 4 2.4支。
【讲解】：先求出剩下的有多少本，再将剩下的本数平均分。
课后习题
8. 有一些糖，比20块多，比30块少，平均分给8个小朋友，还 余下2块，每个小朋友可能分到多少块？一共有多少块糖？
【参考答案】3 26 讲解：这些糖的块数在20和30之间，运用8 的乘法口诀可知每个小朋友应分到3块，8×3＝24块，加上余下 的块数可求出一共的块数即24＋2＝26块。
课后习题
2. 看图填写算式。
14÷4＝□3 （盆）……□2 （朵） 14÷3＝□4 （朵）……□2 （朵）
课后习题
19÷5＝□3 （盘）……□4 （个） 19÷3＝□5 （个）……□4 （个）
课后习题
3. 口算。 14＋7＝ 21 40÷8＝ 5 3×6＝ 18 9×5＝45 49-7＝ 42 27÷9＝ 3 6×7＝ 42 6×8＝ 48 42÷6＝ 7
28÷4＝ 7 25÷5＝ 5 35÷5＝ 7

坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145 分英语141分 文综 255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许 多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺 目的星星那样遥不可及。但实际上他们和 我们每一个同学都一样平凡而普通，但他 们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之 处就是在学习方面有一些独到的个性，又 有着一些共性，而这些对在校的同学尤其 是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分

《有余数除法的认识》ppt课件
《有余数除法的认识》ppt课件 《有余数除法的认识》ppt课件
《有余数除法的认识》ppt课件
•
1.真善美是人类判断是非的底线。巴 尔扎克 说他写 作的最 高使命 是：用 笔深刻 把握时 代的脉 搏和民 众的呼 声，反 映大众 的疾苦 和不幸 ，替他 们呐喊 ；揭示 社会的 美与丑 ，唤醒 正义感 和良知 。我想 ，这是 每个文 化工作 者都应 该时刻 牢记的 。
“ 万 物 并 育 而不相 害”所 指向的 实质问 题.
《有余数除法的认识》ppt课件

•
6强 调 “ 道 ” 和“人 ”之间 不可分 割、相 互联系 的重要 涵义之 一，是 肯定道 所具有 的各种 意义唯 有通过 人自身 的知和 行、认 识世界 和改变 世界的 过程， 才能呈 现出来 。正如 深山中 的花自 开自落 ，并无 美或不 美的问 题，只 有在人 的审美 活动中 ，它的 审美意 义才得 到呈现 。
•
8.从 人 的 实 践 活动 看，“ 万物并 育而不 相害” 则涉及 不同的 个体、 团体、 民族、 国家之 间的共 处、交 往问题 ，它以 承认不 同个体 的差异 、不同 社会领 域的分 化为前 提。个 体的差 异、不 同社会 领域的 分化是 一种历 史演化 过程中 无法否 认的事 实，如 何使分 化过程 中形成 的不同 个体、 存在形 态以非 冲突的 方式共 处于世 界之中 ，便成 为
•
不过，“德”既有跨越时空的通达一 面，往 往又是 与时俱 进、随 地而异 的。能 历久不 衰而长 传的道 德典范 不多， 因“立 德”而 青史留 名的例 子也很 少。加 以中国 历代皇 帝都想 要作之 君作之 师，所 以士人 自然也 多朝立 功立言 的方向 努力。 大体上 ，真能 两者兼 具的读 书人， 重立功 仍胜于 立言。

一、复习
二、认识余数
动手摆一摆，你发现了什么？ 7个草莓，每2个摆一盘，摆3盘后还剩1个。
三、比一比，感知有余数除法的 意义
·比较一下，这两种情境有什么相同？有什么
不同？
·算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式
四、回顾归纳
• 当平均分一些物品有剩余且不够再分的时 候，剩余的数叫余数。
• 带有余数的除法就是有余数的除法。
用不同数量的小棒摆正方形。
8÷4=2（个） 9÷4=2（个）……1（根） 10÷4=2（个）……2（根） 11÷4=2（个）……3（根） 12÷4=3（个）
探究新知
说一说：观察每道题的余数和除数，你发现了什么？
8÷4=2（个）
9÷4=2（个）……1（根）
10÷4=2（个）……2（根）
11÷4=2（个）……3（根）
（ 2）份，还剩（ 2 ）根。
课堂练习
填一填。 （1）如果（ ）÷9=5……（ ），余数最
大是（ 8 ）。 （2）一个数除以8，余数最大是（ 7 ）。 （3）19里面有（ 6 ）个3，还余（ 1 ）；
28里面有（ 4 ）个6，还余（ 4 ）。
课堂练习
每件衣服需要5个纽扣，现有36个纽扣，最多可 以钉多少件衣服？
例1 把下面这些 每2个摆 一盘，可以摆几盘?
学习新知
例1 把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
例2 用小棒摆正方形。
例2
8根 9根 10根 11根 12根
每个正方形 用4根小棒。
8÷4=2（个） 9÷4=2（个）……1（根）
10÷4=（2 个）……2（根）
11÷4=（2 个）……3（根）
12÷4=（3 个）
（一）摆一摆，回顾除法意义

有余数的除法
（除数 ）……7 3 3
5 ……（ 商 ） 8 ……（被除数 ） 5 ……（商和除数的积 ） 3 ……（余数 ）
1.余数比除数小，不能等于或大于除数。
2.在用竖式计算商是一位数的除法时，商应写
在被除数的个位上面。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 有余数的除法
注意：余数的单位名称要和被除数的单位名称相同。
20÷ 3 = 6 （个）…… 2 （个） 20÷ 6 = 3 （束）…… 2 （个）
想一想: 可以填几？
33 ÷7=4 ……
=5
6 有余数的除法
练习十四
探究新知
说一说：什么是余数？ 38 ÷ 7 = 5……3
被除数 除数 商 余数 将物体“平均分”，剩余的部分就是余数。
...... ...... ......
探究新知
用竖式计算。
25÷4= 6……1 27÷5= 5……2 38÷6= 6……2
6 4 25
24
1
5 5 27
25
2
6 6 38
36
2
课堂练习 有21个面包，选一种装法圈一圈，填一填。
我选的是第（ 一 ）种装法。按照这种装法，这些 面包可以装（ 5 ）袋，还剩（ 1 ）个。
21÷4= 5 （袋）…… 1 （个）
三、练习巩固，深化理解
基础练习 5.（1）26里面最多有（ 8 ）3.
8 3 26
（2）27里面最多有（ 5 ）5.
5 5 27
6.直接写出下面各题的商，试试看。
5
9
5
6
8
9
4
6
4
5
78
讨论一下怎样能很快想出商来。

想一想：我们知道加、减、乘法都可以写成竖式形式， 除法也可以吗？该怎样做？
想：13里面有（ 3 ）个4。
3 ……商（表示能分3组）
除数…… 4 1 3 ……被除数（表示共有13根小棒）
（表示每4
1 2 ……4乘3的积（表示分掉的12根小棒）
根分一组）
1 ……余数（表示还剩1根小棒）
13÷4=3（组）……1（根）
活动1：（1）读一读，你知道了什么？ （2）摆一摆，说一说你是怎样做的。
正好分完。 6个草莓，每2个摆一盘，可以摆（ 3 ）盘。 6÷2=3（盘）
把下面的这些 每2个摆一盘，摆一摆。
活动2：（1）读一读，你知道了什么？ （2）摆一摆，说一说你是怎样做的。
有剩余。
7个草莓，每2个摆一盘，可以摆（ 3 ）盘， 还剩（ 1 ）个草莓。
（ 6 ）×7 < 43 4×（ 7 ）< 31 （ 6 ）×9 < 60
下面的计算对吗？把不对的改正过来。
5 7 36
35
对
不对
1
用竖式计算。
37÷6= 6……1
6 6 37
36
1
80÷9= 8……8
8 9 80
72
8
47÷6= 7……5
7 6 47
42
5
用竖式计算。
19÷3= 6……1
6 3 19
18 1
39÷4= 9……3
9 4 39
36 3
47÷5= 9……2
9 5 47
45 2
直接写出商和余数。
25÷8= 3 …… 1
36÷5= 7 …… 1
64÷9= 7 …… 1
29÷6= 4 …… 5

苏教版奥数二下第一讲有余数的除法(认识余数)第一讲有余数的除法（认识余数）例1：有一堆苹果，总数不到50个，把这堆苹果平均分给7个人，还余下3个苹果，这堆苹果有多少个？类似的问题还有：1.一次跳绳比赛，奖品是圆珠笔，获奖选手有4人，每人得到几支圆珠笔，就余下几支圆珠笔。

准备好的圆珠笔共有多少支？2.有一批桃子，不到30个，把这些桃子平均分给6只小猴吃，每只小猴分的个数比3多，结果每只小猴分别的个数与剩下的个数不相等，这堆桃子有多少个？3.希望小学把买来的小足球平均分给5个班，买来的小足球不足20个，结果每个班分到的个数与剩下的个数不相等。

学校买来最少多少个小足球？最多多少个小足球？例2：下面这道除法竖式题，余数是7，要你填相应的商、除数和被除数，你最多可以填出多少道？类似的问题还有：1.下面这道算式，你最多可以写出多少道？2.在□里填上适当的数，使算式成立。

你最多可以写出多少道？6=□ (1)3.幼儿园XXX拿来一包饼干，不够40块，比35块多，她从左到右依次发给XXX、XXX、小方、XXX，每人1块发完，再从左到右发起，直到分完为止。

每人拿到的饼干块数相同。

每人拿到几块饼干？饼干一共有多少块？例3：二（1）班学生排练团体操，班主任让全班排队，要求每行站8人，学生排成了5行，还多余几个学生不够排成一行。

二（1）班有学生多少人？类似的问题还有：1.二（1）班小朋友到玄武湖划船，每船坐4人，还余下小朋友，不够租一条船。

二（1）班最少有多少小朋友去划船？2.幼儿园XXX发小人书给6个小朋友看，小人书本数小于30，每人分到的小人书一样多，而且剩下的本数可以正好再分给1个小朋友看，XXX原来有多少本小人书？3.小白兔从山上采回一篮蘑菇，比20个多，比40个少。

如果按5个一组来数，则余4个。

如果按3个一组来数，则余1个。

小白兔一共采了多少个蘑菇？例4：下面两题中的△，□各代表一个数字，△、□各代表数字几算式成立？类似的问题还有：1.下面除法算式中，有些数字用□、△代替，你能求出□、△各代表什么数字吗？1）△6÷△=8 (4)2）□5÷7=7……△2.用什么数字代替下面算式中的“※”，得到的商为9，并且有最大的余数，余数是几，被除数是多少？9÷9=9……（）。

36
1
4.说出每道算式中的商和余数各是多少，再读 一读。
17÷3＝5……2 25÷7＝3……4
余 数
余数是总数中的一部分，所以余数的单位 名称和被除数的单位名称相同。
你能把每次分的结果记录下来吗？
每人分几支 分给几人 还剩几支
除法算式
2
5
10÷2＝5(人) 正好分完
3
3
1 10÷3＝3(人)……1(支)
4
2
2
分完后还有剩余
10÷4＝2(人)……2(支)
5
2
10÷5＝2(人) 正好分完
认识有余数的除法
10支铅笔分给小朋友，每人分4支， 可以分给几人？
10支铅笔，每人分4支，可以分给2人, 还剩2支。
10支铅笔分给小朋友，每人分5支， 可以分给几人？
10支铅笔，每人分5支，可以分给2人, 正好分完
你能把每次分的结果记录下来吗？
每人分几支
2 3 4 5
分给几人
5 3 2 2
还剩几支
1 2
…
认识有余数的除法
10 ÷ 3＝ 3 …… 1
…
… … …
被
除商
余
除 数
数
数
读作：10除以3等于3余1。
圈一圈，填一填，及时巩固
1. 17个 ，2个2个地圈。
圈了（ 8 ）组，剩下（ 1 ）个。 17÷2＝ 8（组）…… 1（个）
2. 23个 ，3个3个地圈。
圈了（ 7 ）组，剩下（ 2 ）个。 23÷3＝ 7（组）…… 2（个）
第一单元 《有余数的除法》
认识余数
分铅笔 把10支铅笔分给小朋友，每人 分2支，可以分给几人？
每人分130支÷、2＝4支5(、人5)支呢？

当堂检测 及时反馈
1.14棵白菜，平均分给3只小羊，用你喜欢的图形代表 白菜分一分，把分得的结果画出来。
每只小羊分（ 4 ）棵，还剩（ 2 ）棵白菜。 14÷3 = 4 （棵）…… 2 （棵）
2.填一填。 (1)10个苹果，每2个装一袋，可以装( 5 )袋。
(2)10个苹果,每3个装一袋,可以装( 3 )袋,还剩( 1 )个。
有6个 ，每2个摆一盘，能摆几盘？
想一想
1 从题目中，你都知道了什么？ 2 试着摆一摆，想想用算式怎么表示。
有6个 ，每2个摆一盘，能摆几盘？
能摆3盘，正好摆完。 用除法算式表示： 6÷2 = 3（盘）
答：正好能摆3盘。
No Image
是平均分吗？
想一想:7个 ，每2个摆一盘，能摆几盘？ 先摆一摆
13÷3 = 4（个）……1(个） 答：小明自己分1个苹果。
2.商店准备把24个苹果装袋后销售。李经理设计了以下 几种装袋方案：
①每袋装3个 ④每袋装6个
②每袋装4个 ⑤每袋装7个
③每袋装5个 ⑥每袋装8个
第（ ③、⑤ ）种装袋后还有剩余； 第（ ⑥ ）种方案用的包装袋最少。
3.有一堆苹果，要分给6个小朋友，如果有剩余，那么 可能会剩余几个？
6 有余数的除法
第1课时 认识有余数的除法
【学习目标】
1.理解有余数的除法的意义。 2.能熟练地口算和笔算有余数的除法。
【学习重点】
理解有余数的除法的意义。
【学习难点】
能熟练地口算和笔算有余数的除法。
创设情境 引入新课
引入
气球
今天，老师也给同学们带来了许多五彩 缤纷的气球。我给这些气球都写上了数字。 如果你说其中的一个数字，我就能说出这个 气球是什么颜色。你们信不信？