小数点向左移动引起小数大小变化的规律

一、知识提炼1、小数点移动引起小数变化的规律：（位数不够的用“0”补足）小数点向右：移动一位，小数扩大到原数的10倍；移动两位，小数扩大到原数的（ ）倍；移动三位，小数扩大到原数的（ ）倍；……小数点向左：移动一位，小数缩小为原数的101；移动两位，小数缩小为原数的（ ）；移动三位，小数缩小为原数的（ ）；…… 2、名数的改写：（1）分清高级单位和低级单位；乘进率（小数点向右移）高级单位 低级单位除以进率（小数点向左移） （位数不够的用“0”补足）（2）熟记两个单位间的进率。

如：35厘米=（ ）米。

想：厘米化米是低级单位化成高级单位，除以进率100，小数点向（ ）移动（ ）位。

4.7公顷=（ ）平方米。

想：公顷化平方米是高级单位化低级单位，乘进率10000，小数点向（ ）移动（ ）位。

（3）单、复名数之间的互化。

如：4千克23克=（ ）千克。

想：高级单位上的4不变，作为小数的整数部分，低级单位的数“23”改写成高级单位的数，除以进率（ ），小数点向（ ）移动（ ）位，变成“0.023”作为小数部分。

所以4千克23克=（ ）千克。

单名数化复名数：如：5.7公顷=（ ）公顷（ ）平方米。

想：整数部分的“5”不变，作为高级单位的数，小数部分的数“0.7”改写成低级单位的数，乘进率四年级数学讲义（54期） 第八讲 小数点移动引起小数变化的规律 与求近似值（），小数点向（）移动（）位。

变成“7000”作为低级单位的数。

3、求一个小数的近似数：可以用“四舍五入”法，如保留两位小数，只要看第三位小数，如大于或等于5就向前一位进1，如小于5就舍去，第四位无论是几都不用看；如果保留一位小数，就要看第二位小数。

（注意：求小数的近似数时，小数末尾的不能去掉。

精确到个位，表示保留整数；精确到十分位，表示保留位小数；精确到百分位，表示保留位小数……）如求近似数：保留一位小数：5.249≈（）保留两位小数：9.954≈（）精确到百分位：5.249≈（）精确到个位：9.954≈（）4、把大较数改写成用“万”或“亿”做单位的小数：改写时只要在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点，在数的后面加写“万”字或“亿”字，再根据要求保留小数。

小数点位置移动引起小数大小变化的规律
小数点位置的移动会引起小数的大小变化，具体规律如下：
1. 小数点向左移动一位，数值变大10倍。

例如，0.1移动一位变为1，0.01移动一位变为0.1。

2. 小数点向左移动n位，数值变大10的n次方倍。

例如，0.1移动两位变为10，0.01移动两位变为1。

3. 小数点向右移动一位，数值变小10倍。

例如，1移动一位变为0.1，0.1移动一位变为0.01。

4. 小数点向右移动n位，数值变小10的n次方倍。

例如，1
移动两位变为0.01，0.1移动两位变为0.001。

总之，小数点向左移动增大数值，向右移动减小数值，增减的倍数是10的幂。

小数点移动引起小数大小的变化规律教学内容：课本43页例1教学目标：1.使学生通过探究理解掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。

2.使学生经历小数点移动引起小数大小变化规律的发现过程，体会观察比较,归纳应用的学习方法。

3、培养学生合作探究与反思的能力。

教学重点：1、掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。

2、利用小数点位置移动引起小数大小的变化的规律，把一个数扩大或缩小。

教学难点：向右移动时，位数不够要在右边添“0”，前面最高位的0必须去掉；向左移动时，位数不够时要在数的左边用“0”补足。

教学方法：“三疑三探”教学模式学习方法：自主探究、合作交流教具准备：课件教学过程：一、设疑自探（一）复习导入同学们，前面我们已经学习了很多关于小数的知识，大家看一下这几个小数，它们的大小一样吗？（生口答：不一样）师：你发现了什么？生：这几个小数的数字相同，小数点的位置不同，小数的大小也不同，师小结：小数点很重要，它的移动会直接影响到小数的大小。

那这其中有没有什么规律呢？今天这节课就让我们一起来探究小数点的奥秘。

（板书课题）预设问题：1、小数点向左移动，小数的大小有什么变化？小数点向右移动，小数的大小有什么变化？2、小数点的移动与小数的大小变化有什么规律？（二）故事导入同学们所提出的问题都正好是我们本节课即将要学习的内容，为了帮助大家更好的学习本节课，接下来先观看一段精彩的孙悟空打妖怪的视频，大家在观看的同时一定要注意屏幕左下角数据的变化。

（播放视频）在刚才的故事中，孙悟空是靠什么打败了妖怪？（它神奇的宝贝金箍棒)当孙悟空从耳朵里掏出金箍棒时，它的长度是0.009m，你能用手比划一下吗？大概有多长？通过换算0009m也就是（）mm(生口答）连1cm都不到，难怪孙悟空能把它藏在耳朵里，可这么小的金箍棒能打败妖怪吗？所以孙悟空把它的长度连续变了三次。

(播放图片)第一次变成了0.09m，也就是90mm，第二次变为0.9m，也就是900mm，第三次变为9m，也就是9000mm，最终打败了妖怪？小数点移动和金箍棒的长度有什么关呢？赶快拿出你的自学提示单结合课本43页例1，认真思考并解决提示单上的问题。

小数点移动引起小数大小变化的规律汇报人：日期:•小数点的移动规律•小数点移动对小数大小的影响•小数点移动规律的应用目录•小数点移动规律的实践案例•小数点移动规律的总结与展望•小数点移动规律的练习题及答案01小数点的移动规律向左移动当小数点向左移动时，小数的大小会变小。

例如，将小数点向左移动一位，小数会变为原来的十分之一。

向右移动当小数点向右移动时，小数的大小会变大。

例如，将小数点向右移动一位，小数会变为原来的十倍。

移动一位小数点移动一位，小数的大小会变为原来的十倍或十分之一。

移动两位小数点移动两位，小数的大小会变为原来的百倍或百分之一。

移动三位小数点移动三位，小数的大小会变为原来的千倍或千分之一。

移动后的新数•移动后的新数计算：根据小数点移动的方向和位数，可以计算出移动后的新数。

例如，将小数点向左移动两位，原数变为0.1，即原数除以100。

将小数点向右移动一位，原数变为10倍，即原数乘以10。

02小数点移动对小数大小的影响扩大或缩小小数扩大。

例如，将小数点向右移动一位，相当于将小数乘以10，数值变大；移动两位，相当于乘以100，数值继续变大。

小数点向左移动小数缩小。

例如，将小数点向左移动一位，相当于将小数除以10，数值变小；移动两位，相当于除以100，数值继续变小。

小数点向右移动相当于乘以10的n次方。

例如，小数点向右移动一位，相当于乘以10；移动两位，相当于乘以100。

小数点向左移动相当于除以10的n次方。

例如，小数点向左移动一位，相当于除以10；移动两位，相当于除以100。

乘或除以10的n次方正负号不变。

例如，正数的小数点向右移动，仍然是正数；负数的小数点向右移动，仍然是负数。

正负号变化。

例如，正数的小数点向左移动一位变成负数；负数的小数点向左移动一位变成正数。

正负号的变化小数点向左移动小数点向右移动03小数点移动规律的应用移动小数点可以简化计算过程，例如将123.45转化为1.2345，方便进行乘法或除法运算。

苏教小学数学五年级上《小数点向左移动引起小数大小变化规律》教案教学目标：1、使学生理解并掌握由小数点向做移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000……的商。

2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力。

3、在探索规律的过程中，培养学生合作交流的能力以及主动探索数学规律的兴趣，获得成功的体验。

教学重点：探索并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律。

教学难点：位数不够时补“0”的情况。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、回顾旧知，引入新课(一)、回顾。

我们学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律，同学们还记得这个规律吗？还可以怎么说?(二)、口算。

4.2×10 4.2×100 4.2×1000(三)、引入问:想一想,一个小数的小数点除了向右移动,还可以向哪个方向移动?如果小数点向左移动,是否也会引起小数大小的变化呢?如果会,这其中有没有什么规律呢?这节课，我们就一起来研究这个问题。

（板书课题：小数点向左移动引起小数大小变化的规律）二、探究规律，验证猜想(一)、教学例51.出示例5：21.5除以10、100、1000各是多少？请同学们在练习本上列出算式，先用计算器计算，再观察比较小数点位置的变化情况。

同桌合作：用计算器计算。

一个计算，一个记录。

2.学生汇报，(使用‘学乐师生’拍照收集学生典型成果出示图片)指名说说计算结果，并板书：21.5÷10＝2.15 小数点向左移动了一位21.5÷100＝0.215 小数点向左移动了两位21.5÷100＝0.0215 小数点向左移动了三位3.引导观察比较：三个算式中小数点位置的变化有什么相同点？又有什么不同点？三个算式的得数与21.5比较，大小有什么变化？(二)、提出猜想。

（1）现在，我们知道了小数点向左移动，也会引起小数的大小变化。

那么这个变化有没有规律呢？你能结合例5的学习以及小数点向右移动的规律，猜想一下这个规律是怎样的吗？（2）在四人小组内说出自己的猜想，互相补充。

该领域的核心内容有整数乘除运算、加法与乘法运算律、分数的意义与分数基本性质、分数四则运算、小数的意义与小数点位置移动、小数四则运算、数的整除、式与方程、比例等。

最容易让我忽视的是“小数点位置的移动引起小数大小变化的规律”，这部分知识是在学生认识小数的意义、小数的性质和小数加减法等知识的基础上进行学习的，“小数点位置的移动引起小数大小变化的规律”是小数乘法和除法计算的依据，也是小数和复名数相互改写的重要基础。

对学生来说，形式化地记住“规律”中的这几句话并不困难，但要自己探索发现并真正理解却不是一件容易的事，由于学生对分数的认识是初步的，所以理解“小数点向左移动一位、两位、三位，得到的数是原数的1/10、1/100、1/ 1000”比较困难。

教学设计过程中，我没有重视让学生经历“规律”的形成过程。

小数点位置移动引起小数大小变化的规律，看上去是一些简单的文字叙述，但要真正使学生理解，需要注重引导学生经历知识形成过程。

学生已有了一些小数知识的基础，教学时，要有意驱动学生的知识储备和生活经验，运用“元、角、分”和“分米、厘米”等模型帮助解释。

还有关于分数的无量纲性也容易让我忽视，因为量纲一词的意义之前我有些模糊，而现在我清楚的指导了，它来源于物理，比较通俗地解释是：基本物理量的度量单位，例如长短、体积、质量、时间等等的单位。

这些单位反映物理现象或物理量的度量，叫做“量纲”。

无量纲就是没有单位的量。

通常是比值或者概率。

分数的本质在于它的无量纲性，即用分数表示部分与整体的关系时，不需要考虑物体的形状、大小，只看把这个物体或整体平均分成了几份，要表示这样的几份，分母、分子就对应的是几。

分数的无量纲性的意义在于，能够把事物的许多不可比的状态变成可比的状态。

例如：一个小国家老百姓的生活质量和富有程度，与一个大国家老百姓的生活质量和富有程度，在很多情况下并不是可比的，但是，一旦转换成人均 GDP 得到 GDP 指数，或者得到恩格尔系数就可以进行相互间比较了。

教案：五年级上册数学-小数点向左移动引起小数大小变化的规律-苏教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解小数点位置移动引起数的大小变化规律；掌握小数点位置移动引起数的大小变化的方法。

2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的抽象、概括能力以及合作交流的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的良好学习习惯。

二、教学重点、难点1. 教学重点：小数点位置移动引起数的大小变化规律。

2. 教学难点：小数点位置移动与小数大小变化之间的关系。

三、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，让学生初步感知小数点位置移动引起数的大小变化。

如：1元=10角=100分，让学生思考：1元、10角、100分之间的关系，从而引出课题。

2. 探究新知（1）小组合作，探究规律让学生分组观察、讨论，发现小数点位置移动引起数的大小变化规律。

教师引导学生从以下几个方面进行探究：① 小数点向右移动一位，原数扩大10倍；② 小数点向右移动两位，原数扩大100倍；③ 小数点向右移动三位，原数扩大1000倍；④ 小数点向左移动一位，原数缩小10倍；⑤ 小数点向左移动两位，原数缩小100倍；⑥ 小数点向左移动三位，原数缩小1000倍。

（2）总结规律引导学生总结小数点位置移动引起数的大小变化规律，并用自己的语言进行描述。

3. 巩固练习让学生独立完成课本上的练习题，巩固所学知识。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结小数点位置移动引起数的大小变化规律。

5. 作业布置布置适量的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

四、教学反思本节课通过观察、分析、讨论等活动，让学生掌握了小数点位置移动引起数的大小变化规律。

在教学过程中，要注意关注每一个学生，确保他们都能参与到课堂活动中来。

同时，教师还要善于引导学生总结规律，培养学生的抽象、概括能力。

在课后作业的布置上，要注重巩固所学知识，提高学生的数学素养。

小数点位置移动引起小数大小的变化规律教学内容:青岛版小学数学四年级下册第61-62页信息窗2。

教学目标1.借助计算器探索并掌握小数位置移动引起小数大小变化的规律。

2.使学生牢固掌握小数点位置移动的变化规律，并会运用规律把一个数扩大（或缩小）。

3.在解决问题的过程中培养学生分析寻找条件的能力，独立思考能力和小组合作探索能力，提高学生的逻辑思维能力和语言表达能力。

4．初步渗透并培养学生“用变化的观点认识事物”的思想。

教学重难点教学重点：发现并掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。

教学难点：用数学语言总结规律，及移动小数点时，小数位数不够的问题。

教具、学具教师准备：自制多媒体课件（PPT）学生准备：计算器教学过程一、前情回顾，再现新知【时间大约5分钟】1、学生说一说小数的性质。

练习题2.展示课件你发现了什么数学信息？观察图片，汇报发现的数学信息。

过渡语：老师想知道锦鸡、杜鹃、蜂鸟的蛋各有多重，你能帮我吗？学生思考，给出解题思路。

二、自主学习，自我探究。

【时间大约8分钟】过渡语：你对“一个几维鸟蛋的质量大约相当于10个锦鸡蛋或100个杜鹃蛋或1000个蜂鸟蛋的质量”这句话是如何理解的？学生汇报自己的理解。

预设答案：1个几维鸟蛋的重量等于10个锦鸡蛋的重量1个几维鸟蛋的重量等于100个杜鹃蛋的重量1个几维鸟蛋的重量等于1000个蜂鸟蛋的重量列出算式，不用计算，教师板书：460.5÷10 =460.5÷100 =460.5÷1000 =质疑：我们没有学过小数除法，如何计算结果？（计算器）学生利用计算器计算并汇报计算结果，教师完成板书。

460.5÷10 = 46.5(克)460.5÷100 = 4.65(克)460.5÷1000 = 0.465(克)三、汇报交流，评价质疑。

【时间大约15分钟】过渡语：感谢大家的帮助，通过你们的努力我知道了锦鸡、杜鹃、蜂鸟的蛋的重量。

《小数点向左移动引起小数大小变化的规律》教学反思引言在数学教育中，小数点的移动是一个重要的概念，也是学生在学习小数的过程中需要掌握的基本技能之一。

小数点向左移动时，数值变大；小数点向右移动时，数值变小。

然而，在教学实践中，我发现学生对于小数点移动引起小数大小变化的规律理解不深，因此，本文将从教学反思的角度，探讨教学过程中存在的问题，并提出相应的改进策略。

问题描述在教学过程中，我发现学生存在以下问题：1.对小数点移动的规律缺乏理解：学生往往只是简单地记住“小数点向左移动数值变大，小数点向右移动数值变小”的口诀，缺乏深入理解。

2.不会处理小数点位数不同的情况：当小数点位数不同的两个数进行大小比较时，学生往往不知道如何比较，产生困惑。

3.没有找到合适的教学方法：传统的教学方法，如黑板写字、讲解口诀等，无法很好地激发学生兴趣和参与度。

解决策略为了帮助学生更好地理解小数点移动引起小数大小变化的规律，我提出以下解决策略：1.示范和引导：在教学过程中，我将注重示范和引导，通过具体的示例和实际操作来展示小数点移动的规律，让学生亲自参与，深入理解规律的本质。

例如，通过引导学生使用计算器或者数线模型进行实际操作，观察小数点移动对数值大小的影响。

2.启发性提问：在教学中，我将采用启发式的提问方式，引导学生主动思考和探索。

例如，我会提出类似的问题：“如果将0.25和2.5进行比较，你认为哪个数更大？需要怎样移动小数点来进行比较？”通过这种方式，可以激发学生的思维，促使他们理解和运用小数点移动的规律。

3.多媒体辅助：在教学过程中，我将充分利用多媒体资源，如演示软件、教学视频等，通过图像和动画的展示，直观地向学生展示小数点移动规律的过程和结果。

这样可以提高学生的学习兴趣，增加教学的趣味性。

4.游戏化教学：我计划设计一些小组活动或者游戏，让学生在竞争和合作中学习小数点移动的规律。

例如，可以设计一个小数点移动棋盘游戏，学生需要根据题目中给出的操作规则移动小数点，比较两个数的大小，以此来巩固和应用所学的知识。