第13章 门电路和组合逻辑电路

=AB+AC+BC =AB+AC+BC =AB AC BC
+5V R 1 0
三人表决电路 A
& Y & & &
Y =AB AC BC
B
C
根据给定的逻辑要求，设计出逻辑电路图。 根据给定的逻辑要求，设计出逻辑电路图。 设计步骤： 设计步骤： （1）根据逻辑要求，定义输入输出逻辑变量， ）根据逻辑要求，定义输入输出逻辑变量， 列出真值表 ； （2）由真值表写出逻辑函数表达式 ） （3）化简逻辑函数表达式 ） （4）画出逻辑图 ）
(3)、多余输入端的处理 1.对于与非门及与门， 1.对于与非门及与门，多余输 对于与非门及与门 入端应接高电平 高电平， 入端应接高电平，比如直接 A 接电源正端， 接电源正端，也可以与有用 B 的输入端并联使用 对于或非门及或门， 或非门及或门 2. 对于 或非门 及或门 ， 多 余输入端应接低电平 低电平， 余输入端应接 低电平 ， 比如直接接地； 比如直接接地 ； 也可以 与有用的输入端并联使 用。
或逻辑的定义：当决定事件（Y）发生的各 或逻辑的定义 种条件（A，B，C，…)中，只要有一个或多个 条件具备，事件（Y）就发生。表达式为： Ｙ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋… Ｙ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋…
逻辑符号
3、非逻辑（非运算） 非逻辑（非运算）
非逻辑指的是逻辑的否定。当决定事件（Y） 发生的条件（A）满足时，事件不发生；条件不 满足，事件反而发生。表达式为：
组合逻辑电路： 组合逻辑电路：逻辑电路在某一时刻的输出状态仅 由该时刻电路的输入信号所决定。 由该时刻电路的输入信号所决定。
分析下图逻辑电路的功能。 例: 分析下图逻辑电路的功能。
A B
&
AB
&
Y= AB AB =AB+AB Y
真值表
1 1
A
&
AB B
A 0 0 1 1
A B
B Y 0 1 1 0 0 0 1 1
Ｙ＝Ａ
开关A控制灯泡Y:
R E 电路图
开关 A 断开 闭合 灯Y 亮 灭
逻辑符号 A
Y
1
Y 1 0
真 值 表
Y
A
A 0 1
常用的逻辑运算
（1）与非 与非运算：逻辑表达式为： 与非
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 真值表 Y 1 1 1 0
Y = AB
&
Y
A B
与非门的逻辑符号
L=A+B
（2）或非 或非运算：逻辑表达式为： 或非
Y 0 1
Y=A
13. 3. 3 TTL与非门组件 TTL与非门组件
TTL与非门组件就是将若干个与非门电路，经过 与非门组件就是将若干个与非门电路， 与非门组件就是将若干个与非门电路 集成电路工艺制作在同一芯片上。 集成电路工艺制作在同一芯片上。
+VC 14 13 12 11 10
&
9
&
8
74LS00组件含有 组件含有 两个输入端的与 非门四个。 非门四个。
= ( ABC + ABC ) + ( ABC + AB C ) + ( ABC + A BC )
= AB + AC + BC
5.运用反演规则 运用反演规则 证明： 例：证明：若 Y=AB+AB Y=(A+B)•(A+B) =AA+AB+A B+BB =AB+A B 则 Y=AB+A B
13.5组合逻辑电路的分析 13.5组合逻辑电路的分析
3. 真值表 4.卡诺图 卡诺图
由真值表 写代数式 AB + AB = Y
真值表
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
Y 1 0 0 1
= AB + AB
Y=BC+A
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
Y 1 0 1 1 1 1 1 1
第13章 门电路和组合逻辑电路 13章 13.1 基础知识简介 13.2 分立元件门电路简介 13.3 TTL集成门电路 TTL集成门电路 *13.4 逻辑代数 *13.5 组合逻辑电路的分析 *13.6 组合逻辑电路的设计 13.7 常用组合逻辑电路
13.1.4 、三种基本逻辑运算 与逻辑（与运算） 1、与逻辑（与运算）
逻辑门电路使用中的几个问题
（1）对于各种集成电路，使用时一定要在推荐的工作条件范围 ）对于各种集成电路， 否则将导致性能下降或损坏器件。 内，否则将导致性能下降或损坏器件。 （2）输入端悬空 ） TTL电路多余的输入端悬空表示输入为高电平； 电路多余的输入端悬空表示输入为高电平； 电路多余的输入端悬空表示输入为高电平 CMOS电路多余的输入端不允许悬空，否则电路将不能正常 电路多余的输入端不允许悬空， 电路多余的输入端不允许悬空 工作。 工作。
= Y
功能:当 、 取值相同时 取值相同时， 功能 当A、B取值相同时， 输出为1, 是同或电路。 输出为 是同或电路。
已知组合逻辑电路图，确定它们的逻辑功能。 已知组合逻辑电路图，确定它们的逻辑功能。 分析步骤： 分析步骤：（1）根据逻辑图，写出逻辑函数表达式 ）根据逻辑图， （2）对逻辑函数表达式化简 ） （3）根据最简表达式列出真值表 ） （4）由真值表确定逻辑电路的功能 ）
A B Y 电路图
开关A，B 串联,控制 灯泡Y：
E
Ｙ＝ＡＢ
Y 0 0 0 1
开关 A 开关 B 断开 断开 闭合 闭合 断开 闭合 断开 闭合
灯Y 灭 灭 灭 亮
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
真 值 表
与逻辑（与运算） 与逻辑（与运算）
与逻辑的定义：仅当决定事件（Y）发生的所有条 件（A，B，C，…）均满足时，事件（Y）才能发 生。表达式为： Ｙ＝Ａ Ｂ Ｃ…
13.6 组合逻辑电路的设计
+5V R 1 0
根据给定的逻辑要求， 根据给定的逻辑要求，设计出逻辑电路图 例：用与非门设计三人表决电路 A 三 人 表 决 电 路
真值表 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 0 0 1 0 1 1 1
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 真值表 Y 1 0 0 0
Y = A+ B
≥1
Y
A B
或非门的逻辑符号
L=A+B
（3）异或 异或运算：逻辑表达式为： 异或
A 0 0 1 1 B Y 0 0 1 1 0 1 1 0 真值表
A B
=1
Y
异或门的逻辑符号
L=A+B （4）同或 同或运算：逻辑表达式为： 同或
∑
co
S C
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
C 0 0 0 1
S 0 1 1 0
真值表
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
C 0 0 0 1
S 0 1 1 0
逻辑图 A B
• •
=1
S
&
C
S = AB + AB = A ⊕ B
C = AB
（2）全加器： 相加过程中，既考虑加数、 ）全加器： 相加过程中，既考虑加数、 被加数又考虑低位的进位位。 被加数又考虑低位的进位位。 an:加数；bn:被加数；cn-1:低位的进位；sn:本位和；cn:进位。 加数； 被加数； 低位的进位； 本位和； 进位。 an bn cn-1 sn cn 逻辑符号 an bn cn-1
A 0 0 1 1 B Y 0 1 1 0 0 0 1 1 真值表
A B
=
Y
同或门的逻辑符号
L=A+B
（5） 与或非 与或非运算：逻辑表达式为：Y
A B C D & ≥1 Y &
= AB + CD
与或非门的逻辑符号
门电路是实现一定逻辑关系的电路， 门电路是实现一定逻辑关系的电路，是组成数字电路的 基本单元
A B VCC & &
A B
（a）
（b）
≥1
≥1 A B （b）
（a）
13.7.1加法器
13.7 常用组合逻辑电路
（1）半加器： ）半加器： 半加运算不考虑从低位来的进位 A---加数；B---被加数；S---本位和； 加数； 被加数； 本位和； 加数 被加数 本位和 C---进位。 进位。 进位 真值表 逻辑符号 A B
1. 利用逻辑代数公式化简
1、并项 法 利用公式Ａ＋Ａ＝1，将两项合并为一项，并消去一个变量。
Y1 = ABC+ ABC + BC = ( A + A)BC + BC = BC + BC = B(C + C ) = B
2、吸收法
证明A+AB+BC=A+B 例：证明 =A+B+BC =A+B =A+B(1+C)
74LS00
& &
1
2
3
4
5
6
7地
13.3
逻辑代数
13.3.1 逻辑代数的基本定律 一、基本运算规则
A+0=A A · 0 =0
A+1=1 A · 1=A
A+ A = A
A+ A =1
A⋅ A = A
A= A
A⋅ A = 0
二、基本代数规律 交换律 A+B=B+A A• B=B • A 结合律 A+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+B A• (B • C)=(A • B) • C 分配律： 分配律： A(B+C)=AB+AC A+BC=(A+B)(A+C)