2020年六年级数学下册4比例3比例的应用(用比例解决问题)导学案(无答案)新人教版

用比例解决问题教学目标知识目标：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。

能力目标：能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。

情感目标：培养学生良好的解答应用题的习惯。

教学重难点重点：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。

难点：能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。

教学过程一、复习导入（课件出示）数学诊所（1）比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例。

（正确）（2）速度一定，路程和时间成正比例。

（正确）（3）差一定，减数与被减数不成比例。

（正确）二、探究新知1.教学例5（1）学生再次读题，理解题意。

思考和讨论下面的问题：①问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。

也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

（3）根据正比例的意义列出方程解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

828=10x 8x =28×10x = 81028 x =35答：设李奶奶家上个月的水费是35元。

（4）变式练习师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？课件出示：“王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？”（让学生进行变式练习。

）教师巡视，个别指导。

2.课堂练习：做一做 第1题（学生先练习，指名回答后，课件演示解题过程）3.教学例6（1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）（2）学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？（3）学生独立解答。

（4）指名板演，全班交流，然后课件展示解题步骤。

4.试着练习：做一做 第2题（学生先练习，指名回答后，课件演示解题过程）三、教学总结今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：（1）设要求的问题为x ；（2）判断题目中哪个量是一定的？另外两种量成正比例关系（除的关系）还是成反比例关系（乘的关系）？（3）列比例式；（4）解比例，验算，作答。

【教课内容】教材第61、62 页例 5 和例 6【教材剖析】用比率解决问题是在学生学习了正比率和反比率的基础上学习的。

教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的问题。

解决此类问题，第一要判断题目中两种量是成哪一种比率，而后列出比率式所必要的相等关系。

除了用正比率解决的问题外，教材还编排了用反比率解决的问题，以不一样的的题材让学生稳固用正、反比率解决问题的思路。

【学情剖析】对于正比率和反比率的问题，学生在前方实质上已接触过，不过用归一、归总的方法来解答，这里主要学惯用比率的知识来解答。

【教课目的】1．能正确判断应用题中波及的量成什么比率关系，能利用正( 反 ) 比率的意义解决实质问题。

2．经过让学生试试解决问题的过程，培育学生剖析问题和解决问题的能力。

【教课重难点】要点：认识正、反比率实质问题的特色。

难点：掌握用比率知识解答实质问题的解题思路。

【教课准备】多媒体课件【复习引入】1．判断下边每组题中的两种量成什么比率关系。

( 1) 单价必定，总价和数目。

(2)每小时耕地的公顷数必定，耕地的总公顷数和时间。

(3)全校学生做操，每行站的人数和行数。

2．引入新课师：我们已经学习了比率、正比率和反比率的意义，还学习认识比率。

这节课，我们就应用这些比率的知识来解决一些实质问题。

( 板书课题：用比率解决问题)【研究新知】1．教课例5(1) 课件出示例 5 主题情境图，读题，理解题意。

张大妈家上个月用了 8 吨水，水费是 28 元。

李奶奶家用了 10 吨水，水费是多少钱？(2) 如何计算呢？学生先独立思虑，列式算一算，再在小组中互相沟通。

(3) 指名说一说计算方法，教师概括：能够先算出每吨水的价格，再算10 吨水多少钱，列算式为 28÷ 8× 10＝ 3.5 × 10＝ 35( 元) 。

(4) 师：还有其余的解答方法吗？指引学生思虑，教师说明：这样的问题也能够应用比率的知识来解答。

师：问题中有哪两种量？它们成什么比率关系？你是依照什么判断的？依据这 样的比例关系，你能列出算式吗？组织学生先独立思虑，而后小组内议论，沟通。

3、比例的应用第一课时学习内容:比例尺.课本第48—49例1及相应的做一做,练习八第1－3题。

学习目标：1、认识比例尺，理解比例尺的意义.2、掌握常见的比例尺的形式,会进行比例尺之间的转化。

学习重点：理解比例尺的意义。

学习难点：会进行比例尺之间的转化.教学流程：【课前独学】一、知识链接（一）填空。

（)÷8＝6/16＝9︰( ）＝24/( ）＝（）﹪（二）判断：两个比可以组成一个比例.( ）二、新知预习：自学课本第48—49页中的例1，把重要的地方画上线，不懂的问题用铅笔标在书上.并思考下列各题.1、通过预习，我知道了一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的( )。

比例尺的表示形式有（）比例尺和（ )比例尺。

2、为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是（ )的比。

【课中导学】三、激趣导入，板书课题。

脑筋急转弯：一只蚂蚁从贵阳爬行到铜仁只用了5秒钟.你知道这是为什么吗？四、独学检测1、组内交流将独学收获及发现的规律与同伴交流,看看大家是否同意?2、组际交流小组代表汇报收获及发现的规律。

五、合作探究1、举例说说什么是比例尺以及比例尺的用途公式：图上距离：实际距离=比例尺或者（）2、结合两幅地图认识数值比例尺和线段比例尺。

（1）1：100000000是_______比例尺。

表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。

1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离__________千米。

1:100000000有时也写成分数形式。

改写成线段比例尺__________________________________. （2) 0 50km是( ）比例尺。

表示图上的1cm 距离相当于实际的（ ）km. 改写成数值比例尺（例1）图上距离︰实际距离＝1cm ︰50km ＝1cm ︰5000000cm ＝（ )︰ （ )。

3、找出P49图纸的比例尺,说一说它表示的意义。

(1)在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。

4.3比例的应用——用比例解决行程问题教学目标：能够运用比例关系和画示意图的方式解决比例中的行程问题。

教学重点：熟练运用比例关系，解决比例中的行程问题。

教学难点：熟练运用比例关系，画示意图。

一、知识回顾1、行程问题有哪些量？这些量之间有哪些数量关系？2、行程问题的量之间成比例关系吗？如果成，关系怎样？路程一定，速度和时间成 ；时间一定，路程和速度成 ；速度一定，路程克时间成 。

二、知识梳理我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；来表示，大体可分为以下两种情况： 1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。

s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s s t t v v ==甲乙乙甲乙甲， 得到s s t v v ==甲乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比 2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。

s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =⨯=⨯乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =⨯=⨯乙乙甲甲，v t v t =甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。

三、典例精析例1、一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相向而行,客车与货车速度比是11:8,甲、乙两地相距380千米。

求相遇时,客车比货车多行了多少千米?变式练习1、小军和小明同时从A 、B 两地相向而行, A 、B 两地相距600米，小军和小明的速度比是3:2,相遇时,小明走了多少米?2、哥哥和弟弟同时从家和学校相向而行,哥哥和弟弟的速度比是5:3,相遇时哥哥比弟弟多走了200米,求家离学校有多少米?3、聪聪和明明的速度比是6:5,聪聪在明明后面20米,他们同时同向出发,聪聪要走多少明?例2、一辆货车从甲城开往乙城,又立即按原路从乙城返回到甲城,一共用了9小时,去时每小时行40千米,返回时每小时行50千米。

六年级下册数学教案《4.3.3 用比例解决问题》（人教版）一. 教材分析《4.3.3 用比例解决问题》是人教版六年级下册数学的教学内容。

这部分教材主要是让学生掌握比例的基本性质，学会用比例解决问题。

通过这部分的学习，学生能够更好地理解和运用比例知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这部分内容之前，已经掌握了比例的基本概念和比例的基本性质。

但学生在解决实际问题时，还不能很好地运用比例知识。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将比例知识运用到实际问题中，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生掌握比例的基本性质，理解比例在解决问题中的应用。

2.培养学生运用比例知识解决问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握比例的基本性质，学会用比例解决问题。

2.教学难点：如何引导学生将比例知识运用到实际问题中，提高解决问题的能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解和运用比例知识。

2.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，体会比例在解决问题中的应用。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示比例解决问题的实例。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用比例知识解决。

3.学具：为学生准备练习本、笔等学习用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如购物时发现商品打折，原价和现价成比例关系，引导学生思考如何用比例解决问题。

2.呈现（10分钟）教师展示一些实际问题，如行程问题、购物问题等，让学生尝试用比例知识解决。

学生在解决问题的过程中，教师给予指导和鼓励。

3.操练（10分钟）教师引导学生进行分组讨论，每组选择一个实际问题，运用比例知识进行解决。

学生在解决问题的过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）教师选取一些典型问题，让学生上台演示解题过程，并讲解解题思路。

用比例解决问题（二）【教学内容】教材第62页例6。

【教学目标】1.能利用反比例的意义正确解读实际问题。

2.进一步培养学生应用已学知识进行分析、推理的能力。

在解决实际问题的过程中，开拓思维。

【重点难点】掌握用反比例知识解答实际问题的解题思路。

【教学准备】多媒体课件。

【教学过程】【情景导入】前面我们一起学习了用正比例解决实际问题，今天我们一起来学习用反比例解决实际问题。

【新课讲授】1.教学例6。

一个办公室原来平均每天照明用电100千瓦时。

改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。

原来5天的用电量现在可以用多少天？提问：以前我们是怎样解答的？这样解答是先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？这道题里哪个量是不变的量？（1）仿照例5的解题过程，用比例的知识来解答例6。

指名板演，其余学生在练习本上做。

练习后让学生说一说怎样想的。

检查解答过程，结合提问弄清为什么要列成积相等的式子。

（2）按过去的方法是先求什么再解答的？求总数量的题现在用什么比例关系解答？用反比例关系解答这道题，应该怎样想，怎样做？（3）指出：解答例6要按题意列出关系式，判断反比例，再找出两种相关联的量相对应的数值，然后根据反比例关系的乘积一定，也就是相对应数值的乘积相等，列式解答。

2.小结解题思路。

（1）请同学们根据例6的解题过程，想一想应用比例知识解题，是怎样想的，怎样做的？（2）同学们相互讨论一下，然后大家交流。

（3）指一名学生说解题思路。

（4）指出：应用比例的知识解题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，(板书：判断比例关系)再找出相关联的量的对应数值，（板书：找出对应数值）再根据正反比例意义列出等式解答。

（板书：列出等式解答）追问：你认为解题的关键是什么？（正确判断成什么比例）怎样来列出等式？（正比例等式比值相等，反比例乘积相等）【课堂作业】教材第62页“做一做”第2题。

（1）先组织学生读题，理解题意。

（2）指两名学生板演，集体订正。

4.3.3 用比例解决问题（导学案）- 六年级下册数学人教版一、学习目标1. 理解比例的概念，掌握比例的基本性质。

2. 学会运用比例解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。

二、学习重点1. 比例的概念和基本性质。

2. 运用比例解决实际问题。

三、学习难点1. 比例的灵活运用。

2. 解决实际问题中的比例关系。

四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，引导学生发现比例的存在，激发学生的学习兴趣。

2. 基本概念（1）比例的定义：表示两个比相等的式子。

（2）比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

3. 比例的运用（1）比例尺：图上距离与实际距离的比。

（2）正反比例：相关联的两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。

4. 实际问题（1）通过实例讲解，让学生了解如何运用比例解决实际问题。

（2）布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 课堂小结总结本节课所学内容，强调比例的概念、基本性质和运用方法。

五、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 观察生活中存在的比例关系，举例说明。

六、教学反思本节课通过实例导入，让学生了解比例的概念和基本性质，学会运用比例解决实际问题。

在教学过程中，要注意引导学生发现比例的存在，培养学生的观察能力和动手操作能力。

同时，要注重练习题的布置，让学生在实际操作中巩固所学知识。

在课后作业中，要求学生完成课后练习题，并观察生活中存在的比例关系，举例说明。

这样既能巩固所学知识，又能培养学生的实际运用能力。

总之，本节课要注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中发现比例关系，学会运用比例解决问题。

在教学过程中，要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。

重点关注的细节是“比例的运用”，这是本节课的核心内容，也是学生需要掌握的关键技能。

用比例解决问题学习内容：用比例解决问题。

课本第59—60例5、6及相应的做一做，练习九第3－7题。

学习目标：1、掌握用比例知识解答含有正、反比例关系问题的步骤和方法。

2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正、反比例,从而加深对正、反比例意义的理解。

学习重点：运用正、反比例解决实际问题.学习难点：正确判断两种量成什么比例.教学流程：【课前独学】一、知识链接。

1、下面每题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例？（1）速度一定,路程和时间。

（）(2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。

（）（3）圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高。

（）2、你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的?二、新知预习.自学课本第59—60例5、6，并思考。

用比例知识解决实际问题的关键是。

我不明白的问题：。

【课中导学】三、激趣导入，板书课题。

四、独学检测1、在小组内说说独学第一题。

2、展示独学第一、二题内容。

3、互批独学第一、二题，并进行星级评价。

五、合作探究1、认真阅读P59例5，独立思考，寻找解决问题的方式。

（1）题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。

(2)题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？用关系式表示应该怎样写?（3）尝试用两种方法解答,并加以比较。

独立完成：方法一：方法二:2、补充问题：如果王大爷家上个月的水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水？要求：⑴用比例来解决。

⑵独立尝试列式解答.3、自学P60例6。

(1）说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。

(2)用等式表示两种量的关系。

（3)设末知数为X,并求解。

（4)如果要捆15包,每包多少本?4、比较例5,例6,说说如何运用正比例和反比例的知识解决问题？5、独立完成P60“做一做" 第1、2题，组长检查核对，提出质疑。

六、小组合作展示成果、评价、质疑、优化【检测反馈】一、按要求做题。

小明买了4支圆珠笔用了6元。

小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（1）题中的（）一定，所以（)和（）成( ）比例。

用比例解决问题（例5）编写意图（1）例5是应用正、反比例的意义解决问题。

这类问题之前学生是用归一、归总方法来解答的，用的是算术的方法，而现在用比例知识来解答，是让学生从量与量之间的关系思考，培养代数思维，体会函数思想。

（2）例5让学生经历问题解决的全过程。

“阅读与理解”，引导学生理解题意，找到解决问题的关键，即“单价”是一定的，这是水费与用水吨数成正比例的前提。

“分析与解答”，重点介绍了用正比例关系解答的详细过程。

为加强知识间的联系与对比，教材先让学生回顾算术的解答方法，然后再用比例的知识解答。

通过比较，可以让学生发现，“归一”的方法需要先求出水的单价，而比例的方法是在判断两个量的正比例关系的基础上列出比例式，再解比例，“单价一定”恰恰是隐藏在比例式背后的基础。

“回顾与反思”，帮助学生梳理用正比例解决问题的关键。

（3）最后的变式题，可使学生进一步提升应用水平。

教学建议（1）要让学生充分经历和体会用正比例关系解决问题的完整过程。

用比例解决问题需要经历“阅读问题，理解题意，获取有效数学信息——分析数量关系，找到其中不变的量，判断相关联的两种量成什么比例，列出比例，解答——检验，思路回顾和方法反思”这样一个完整的过程。

教学时，教师应凸显这个过程并予以强化，帮助学生牢固掌握分析的方法和解答的步骤，发展问题解决的能力，提升思维的条理性。

（2）要注重用比例解决问题的细节指导。

用正比例解决问题，其关键点是根据题目的情境列出数量关系，使学生发现数量关系中哪些量是变化的，哪个量是一定的，这个“一定的量”是怎么来的。

把握了这个关键点，才能判断出“两种相关联的量”成什么比例。

上述思维过程，需要教师适时指导乃至示范。

（3）关注知识的沟通与比较。

这类问题，可用算术方法解决，也可用正比例方法解决。

教学时，要引导学生关注两种方法的沟通与比较。

例如，两种方法的共同点都是“单价不变”；算术方法中，要先求出单价，求总价用乘法，求用水量用除法，而比例方法，使用的是同一个比例式。

六年级数学下册教案《4.3.3 用比例解决问题》-人教版一. 教材分析《4.3.3 用比例解决问题》这一节是人教版六年级数学下册的一个重要内容。

主要让学生学会利用比例关系解决实际问题，进一步培养学生的数学应用能力。

教材通过生活中的实例，引导学生认识比例在解决问题中的作用，并通过例题和练习题，使学生掌握用比例解决问题的方法。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，能够理解和运用比例解决一些简单问题。

但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用比例知识，对比例的运用还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习困难，通过具体实例和练习，帮助学生提高用比例解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解比例在解决问题中的作用，能够运用比例知识解决实际问题。

2.提高学生的数学应用能力，使学生能够灵活运用比例知识。

3.培养学生的合作意识和解决问题的策略。

四. 教学重难点1.重点：引导学生认识比例在解决问题中的作用，掌握用比例解决问题的方法。

2.难点：如何引导学生灵活运用比例知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识比例在解决问题中的作用。

2.案例教学法：通过分析具体案例，使学生掌握用比例解决问题的方法。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的策略。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活中的实例和具体案例。

2.练习题：准备一些相关的练习题，帮助学生巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些实物道具，以便于学生更好地理解比例知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如购物时商品的折扣问题，引导学生认识比例在解决问题中的作用。

2.呈现（10分钟）呈现具体案例，如“小明和小华赛跑，小明每分钟跑60米，小华每分钟跑75米，小明和小华的路程比是多少？”引导学生分析问题，并用比例解决问题。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组解决一个实际问题，如“一家电器店举行优惠活动，买一台电视赠送一个手机，买两台空调赠送一台冰箱，问：买一台电视和一台空调，可以获得哪些赠品？”引导学生运用比例知识解决问题。

人教新课标六年级数学下册4.3.3《用比例解决问题》教案一. 教材分析人教新课标六年级数学下册4.3.3《用比例解决问题》一课，主要让学生掌握用比例解决问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

本节课的内容是在学生已经掌握了比例的基本知识的基础上进行教学的，通过实例讲解，使学生能够灵活运用比例解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了初步的比例知识，对于比例的概念和基本性质有一定的了解。

但是在实际应用比例解决问题时，还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，要注意通过实例讲解，让学生充分理解比例在解决问题中的作用，提高学生的应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握用比例解决问题的方法，能够灵活运用比例解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过实例讲解，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：使学生掌握用比例解决问题的方法。

2.难点：让学生能够灵活运用比例解决实际问题。

五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。

通过生活实例引入比例知识，引导学生运用比例解决问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

同时，学生进行小组合作学习，激发学生的学习兴趣，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教具准备：PPT、黑板、粉笔。

2.学具准备：学生每人一本教科书，一份练习题。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入比例知识，如：“甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以60公里/小时的速度向乙地行驶，问汽车需要几小时到达乙地？”让学生思考并回答问题。

呈现（10分钟）教师通过PPT展示教材中的例题，如：“某商店用240元买了12支铅笔和18支圆珠笔，如果铅笔和圆珠笔的单价相等，每支铅笔和圆珠笔的单价是多少元？”引导学生观察、分析，并发现问题中的数量关系。

六年级下册数学教案《 4.3.比例的应用第6课时用比例解决问题（2）》人教版一. 教材分析《4.3.比例的应用》是小学六年级下册数学的一章节，主要让学生掌握比例的基本概念和应用。

本课时《用比例解决问题（2）》进一步让学生学会运用比例解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

教材通过实例呈现，引导学生发现比例在生活中的应用，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，对比例的概念和计算有一定的了解。

但在实际应用比例解决问题时，部分学生可能会对问题的分析和解题步骤产生困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们学会分析问题、逐步解决问题。

三. 教学目标1.让学生掌握比例在实际问题中的应用方法。

2.培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.提高学生运用数学知识解决生活问题的意识。

四. 教学重难点1.重点：比例在实际问题中的应用方法。

2.难点：分析问题、找出比例关系、运用比例解决问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现比例在实际问题中的应用。

2.问题驱动法：提出问题，引导学生分析问题、解决问题。

3.合作学习法：小组讨论，共同探讨问题的解决方法。

4.实践操作法：让学生动手操作，加深对比例应用的理解。

六. 教学准备1.教学PPT：包含本节课时的教学内容、实例呈现、练习题等。

2.实例材料：生活中的比例问题实例，如购物、烹饪等。

3.练习题：针对本节课内容设计的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的比例问题实例，如购物时商品打折、烹饪时食材的比例等，引导学生发现比例在实际问题中的应用。

2.呈现（10分钟）展示一组实际问题，如：“一家餐厅的菜单上写着：米饭3元/份，炒菜8元/份。

如果顾客点了2份米饭和3份炒菜，需要支付多少元？”让学生独立思考，尝试用比例解决问题。

3.操练（10分钟）学生分小组讨论，共同解决问题。

用比例解决问题教学目标1.使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能利用正、反比例的意义正确解答实际问题.2.进一步提高学生运用已学知识进行分析、推理的能力.3.在解决实际问题的过程中,开拓思维.重点难点重点:认识正、反比例实际问题的特点.难点:掌握用比例知识解答实际问题的解题思路.教具学具课件.教学过程一、创设情境,激趣导入师:同学们,对于生产、生活中的一些实际问题,可以应用比例的知识列一个等式.因此,我们以前学过的一些实际问题,还可以运用比例的知识来解答.这节课,我们就来学习用正、反比例的知识解决问题.二、探究体验,经历过程1.教学例5.师:我们先看李奶奶遇到了什么问题？你能解答吗？试一试.(课件出示:教材第61页例5)学生尝试用自己喜欢的方法解答;教师巡视了解情况.师:你是怎样想的？怎样算的？说一说.生:要求李奶奶家上个月的水费是多少钱,就必须知道李奶奶上个月用水的吨数和水的单价.从张大妈家上个月用水8吨水费28元中,可以算出水的单价是28÷8=3.5(元),然后就能计算出李奶奶家上个月的水费是3.5×10=35(元).师:这道题还可以用比例知识解答.首先我们要知道题里涉及到哪些数量,什么数量是一定的？生:题中涉及到用水的吨数和水费(水的总价),虽然没有出现水的单价,但是我们知道水的单价是一定的.师:根据它们之间的数量关系式,判断一下它们成什么比例关系？生:它们的数量关系式是水的总价÷吨数=水的单价(一定),所以应该用正比例关系解答.师:自己试一试吧.学生尝试用比例知识解答;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生.组织学生交流,要明确:因为每吨水的价钱是一定,所以水费和用水的吨数成正比例关系.也就是说,两家的水费和用水吨数的比值相等.解:设李奶奶家上个月的水费是x元.28∶8=x∶108x=28×10x=35答:李奶奶家上个月的水费是35元.师:想一想,用比例知识解决问题该怎样想呢？学生可能会说:用比例知识解决问题的关键是找到不变的量.只要这两个量的比值一定,就可以用正比例关系解答;如果这两个量的积一定,就应该用反比例关系解答.……2.教学例6.师:你能根据刚才总结的经验,试着解决下面的问题吗？(课件出示:教材第62页例6题) 学生尝试独立解答;教师巡视了解情况.师:说说你是怎样想的,该怎么做呢？生1:根据题意分析可以知道,题中的总用电量是一定的.生2:知道了总用电量是不变量,确定题中的数量关系式是平均每天用电量×时间=总用电量(一定),所以这道题该用反比例知识解答.生3:当总的用电量一定时,用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系,也就是说,每天的用电量与用电天数的乘积是一定的.解:设原来5天的用电量现在可以用x天.25x=100×5x=500÷25x=20答:原来5天的用电量现在可以用20天.只要学生解答正确,就要给予肯定和鼓励.【设计意图:最好的学习动机是学生对学习产生浓厚的兴趣.选取贴近生活的实例作为学生探究的教学内容,本身就能激发学生极大的探究欲望】三、课末总结,梳理提升师:在本节课的学习中,你有哪些收获？学生自由交流各自的收获、体会.板书设计用比例解决问题课堂作业新设计A类1.学生们做广播操,每行站20人,正好站18行.如果每行站24人,可以站多少行？2.用一批纸装订成同样大小的练习本,如果每本18页,可以装订200本.如果每本16页,可以装订多少本？(考查知识点:用比例解决问题;能力要求:能运用所学知识解决简单的实际问题)B类某种型号的钢滚珠,3个重22.5克,现有一些这种型号的滚珠,共重945千克,一共有多少个？(考查知识点:用比例解决问题;能力要求:能运用所学知识解决相关问题)参考答案课堂作业新设计A类:1.解:设可以站x行. 24x=18×20x=152.解:设可以装订x本. 16x=200×18x=225B类:解:设一共有x个. 945∶x=22.5∶3 x=126教材习题第62页“做一做”1.解:设要用x元钱. 6∶4=x∶3 x=4.52.解:设可以买x支. 1.5×4=2x x=3第63页“练习十一”1.图形D是图形A按2∶1放大后得到的.2.(1)三角形B和三角形C可以由三角形A放大后得到.(2)三角形A和三角形C可以由三角形B缩小后得到.(3)*三角形B的边长是三角形A的边长扩大4倍得到的,但是三角形B的面积是三角形A的面积的16倍;面积与边长不是按相同的比例变化的,面积的比是16∶1,边长的比是4∶1.3.解:设这棵树高xm. 1.5∶2.4=x∶4 x=2.54.解:设运行14周要用x小时. 10.6∶6=x∶14 x=245.解:设x天可以完成任务. 6×12=8x x=96.北京到郑州用了2.5小时解:设从北京到长沙x小时能到达. 700∶2.5=1600∶x x≈5.7 5.7<6 能到7.解:设全程需要x小时. 30∶2=90∶x x=68.解:设平均每天要读x页. 30×8=6x x=409.(1)解:设每小时应收割x公顷. 0.3×40=30x x=0.4(2)0.3×40×8=96(t)(3)略10.解:设x小时能够返回原地.72×10=90x x=811.(1)解:设一个月的零花钱够用x天.30×10=6x x=50(2)一个月的零花钱够用多少天？解:设一个月的零花钱够用x天. 30×10=15x x=20 12.解:设需要x块. 0.6×0.6×100=0.5×0.5x x=144。

2023-2024学年六年级下学期数学4.3比例的应用导学案一、教学目标1. 理解比例的概念：使学生能够理解比例的意义，掌握比例的表示方法，并能够运用比例进行问题的解决。

2. 掌握比例的性质：使学生能够熟练掌握比例的基本性质，包括比例的倒数、比例的交叉相乘等。

3. 运用比例解决实际问题：培养学生运用比例解决实际问题的能力，包括解决生活中的比例问题，以及解决科学、技术等领域中的比例问题。

二、教学内容1. 比例的基本概念：介绍比例的定义，比例的表示方法，以及比例的等价变形。

2. 比例的性质：讲解比例的基本性质，包括比例的倒数、比例的交叉相乘等。

3. 比例的应用：通过实例讲解比例在生活中的应用，以及比例在科学、技术等领域中的应用。

三、教学方法1. 启发式教学：通过提出问题，引导学生进行思考和探索，激发学生的学习兴趣。

2. 案例教学：通过讲解生活中的实例，使学生更好地理解比例的概念和性质，培养学生的实际应用能力。

3. 讨论式教学：鼓励学生进行课堂讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

四、教学步骤1. 导入新课：通过讲解比例在生活中的应用，引入比例的概念。

2. 讲解比例的基本概念：介绍比例的定义，比例的表示方法，以及比例的等价变形。

3. 讲解比例的性质：讲解比例的基本性质，包括比例的倒数、比例的交叉相乘等。

4. 讲解比例的应用：通过实例讲解比例在生活中的应用，以及比例在科学、技术等领域中的应用。

5. 课堂练习：布置一些比例的练习题，让学生进行课堂练习，巩固所学知识。

6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调比例的概念和性质，以及比例的应用。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，以及对问题的回答情况，评价学生的学习效果。

2. 课后作业：布置一些比例的练习题，让学生在课后完成，通过检查作业的情况，评价学生对比例的理解和应用能力。

3. 期末考试：在期末考试中，设置一些比例的题目，通过考试的成绩，评价学生对比例的掌握程度。

3.比例的应用第6课时用比例解决问题（2）【教学目标】知识目标：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。

能力目标：能进一步熟练地判断成反比例的量，加深对反比例概念的理解，沟通知识间的联系。

情感目标：培养学生良好的解答应用题的习惯。

【教学重难点】重点：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。

难点：能进一步熟练地判断成反比例的量，加深对反比例概念的理解，沟通知识间的联系。

【教学过程】一、复习铺垫，引入新课（课件出示）判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．二、探究新知1、教学例6（1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）（2）学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？（3）学生独立解答。

（4）指名板演，全班交流。

三、拓展应用完成P62“做一做”四、总结今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？五、作业布置教材64页8题、9题【板书设计】用比例解决问题例6 解：设原来5天的用电量现在可以用几x 天。

25x=100×5x=(100×25)/25x=200附赠材料优秀的教学是练出来的在上一堂课里,你已经学会了区分高效教学法和低效教学法之间的区别。

现在,我们还要继续巩固这一概念。

在高效教学法和低效教学法之间,是否存在一个灰色的中间地带呢?是的,这个灰色地带确实存在。

如果能带领那些还不够高效的教师们进人这一中间地带,那也是很大的进步。

当然,本课的主要目的是发掘出教师的最大潜力,以最终实现高效教学。

如果能成功做到这一点,那么你最终会发现学生的表现有了显著的提高。

显而易见,教师能力的优劣会直接影响到学生的表现。

比例尺教学目标1.使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。

2.学会用比例尺知识解决问题，提高学生解决实际问题的能力。

3.体会比例尺在日常生产与生活中的应用。

重点难点重点:理解比例尺的含义;能根据比例尺求图上距离或实际距离。

难点:设未知数时应注意长度单位的统一。

教具学具课件。

教学过程一、创设情境，激趣导入教师:前面我们学习了比例的知识。

比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。

如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法:在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸小的物体(如机器零件等)的实际距离按一定的比扩大，再画在图纸上。

不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比是一定的。

这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。

今天，我们就来学习这方面的知识。

二、探究体验，经历过程1.讲授比例尺的意义。

(1)教师讲解:因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。

(板书:图上距离∶实际距离=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。

(板书:=比例尺)图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。

为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的形式。

(2)教师出示比例尺不同的地图和机器零件图纸给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。

(3)最后教师指出:①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。

②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。

如10厘米∶10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。

③为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的形式，如果写成分数形式，分子(分母)应化简成“1”。