4.2直线射线线段教案

七年级上数学教案：4.2直线、射线、线段第一篇：七年级上数学教案：4.2直线、射线、线段4.2直线、射线、线段（2）教学目标1.结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；2.利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用．3.知道两点之间的距离和线段中点的含义。

重点难点重点：线段大小比较，线段的性质是重点。

难点：线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点。

教学准备棉线、中国地图等。

教学过程一、创设情境1.为什么有些人要过马路到对面，但又没走人行横道呢？2.讨论思考题：学生分组讨论：从A地到B地有四条道路，如果要你选择，你走哪条路？为什么？在小组活动中，让他们猜一猜，动动手，再说一说．学生交流比较的方法．除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？为什么？小组交流后得到结论：两点之间，线段最短．结合图形提示：此时线段AB的长度就是A、B两点之间的距离． 3.做一做：测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离．（小组合作完成）设计意图：人人都有几何直觉．创设问题情景的目的是引导学生探究发现，让学生感受两点之间线段最短的事实．“做一做”解决生活中的数学问题，是为了进一步巩固两点之间的距离的意义，引导学生主动参与学习过程，从中培养学生动手和合作交流的能力．二、数学活动教师给出任务：比较两位同学的身高。

学生讨论、实践、交流方法，师生总结评价。

设计意图：体会线段比较的意义与方法，培养学生的实践、探究能力，在发现诸多结论后，注重引导学生归纳、概括。

三、想一想教师在黑板上任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短？（在学生独立思考和讨论的基础上，请学生把自己的方法进行演示、说明）1.用度量的方法比较；2.放到同一直线上比较．教师给出表示方法．四、试一试教科书练习五、折一折让学生将一条绳子对折，使绳子的端点重合，说说你的感受．在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点．引导学生看书，你能找到线段的中点吗？三等分点？四等分点？画一画．教师给出表示方法．设计意图：在实际背景中感受中点的含义。

4.2 直线、射线、线段教案
教学内容
课本第128页至第131页.
教学目的
(1)能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，•能用几何语言描绘直线性质.
(2)会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描绘画出图形.
(1)能在现实情境中，进展抽象的数学考虑，进步抽象概括才能.
(2)经历画图的数学活动过程，进步学生的动手操作与理论才能.
体验通过实验获得数学猜测，得到直线性质的过程.
重、难点与关键
1.重点：理解并掌握直线性质，•会用字母表示图形和根据语言描绘画出图形.
2.难点：根据语言描绘画出图形.
3.关键：理解画图语言，建立图形与语言之间的联络.
教具准备
一把直尺、木工墨盒.
教学过程
一、引入新课
1.出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程.
2.提出问题：为什么这样拉出线是直的?其关键是什么?
二、新授
学生活动：学生经过小组交流后，总结出结论：两点确定一条直线.其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点.
老师活动：参与学生活动，并请学生考虑：这个现象符合数学上的什么原理?。

4.2线段、射线、直线（第一课时）教案【教学目标】 知识与技能1.理解“两点确定一条直线”的事实。

2.进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法。

3.初步体会几何语言的应用。

过程与方法初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义 情感、态度与价值观培养学生热爱数学，勤于思考的品质 【教学重点】学会正确表示直线、射线、线段，逐步使学生懂得几何语句的意义并能建立几何语言与图形之间的联系【教学难点】直线、射线、线段的表示方法及三种几何语言之间的转换【教学设计】 一、创设情境：师出一个谜语让学生来猜：千条线，万条线，掉在地上看不见。

（学生会猜出来是下雨，然后追问学生既然是雨点，可是为什么说是千条线，万条线？学生会说点动成线，此时，既复习了上节课的知识又引入了本节课内容——平面几何中的几种特殊的线，引出课题，并回忆小学学过的知识完成学案中的学前准备) 学前准备学生独立完成后回答。

设计意图：从学生原有的知识出发，激活学生原有的认知结构中的有关知识。

二、探究新知活动一：画一画、议一议（1）过一点A 可以画几条直线？ （2） 过两点A 、B 可以画几条直线？（2） 通过以上作图，你有哪些发现？能否用简练的语言概括呢？·A（3)想一想生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流学生画图后独立思考，再在小组内讨论交流，然后学生代表在全班交流设计意图：通过动手实践，由学生自主发现“两点确定一条直线”的基本事实，有利于学生对这一基本事实的理解和接受；让学生经历“动手实践——抽象概括”的认知过程，将感性认识上升到理性认识，体会知识的产生和发展。

活动二：读一读、想一想阅读课本125页，思考下列问题：1、点可以用一个大写字母来表示，结合直线自身的特点，想一想，该怎样用字母表示一条直线呢？2、结合图形，说一说点与直线有怎样的位置关系3、在什么情况下，两条不同的直线相交？是否存在两个公共点？学生阅读教科书，独立完成后，进行小组内讨论、纠正，教师点评纠正，试一试：1.根据下列语句画出图形：（1）直线EF经过点C：（2）点A在直线l外2、根据下列语句画出图形（1)直线AB与直线CD相交于点P；(2)三条直线m,n,l相交于一点E设计意图：自主探索与合作交流相结合得出直线的表示方法，点与直线的位置关系，直线与直线相交的概念；通过及时练习，学习图形语言、文字语言和符号语言的转化，培养学生运用几何语言的能力。

§4．2 线段、射线、直线（1）教学目标：1、认识直线、射线和线段。

2、能正确区分直线、射线和线段；掌握它们的联系和区别。

3、掌握点与直线的两种位置关系及直线的基本性质。

教学重点：1、直线、射线、线段的概念及表示法2、直线的性质3、点与直线的位置关系教学难点：点与直线的位置关系、直线的性质教学过程：一、启发谈话，引出线，认识直线。

在我们日常生活中经常可以看到各种各样的线，如电线、电话线、电视天线、广播线、电话机的话绳、跳绳的绳子，写字的时候铅笔尖移动会画出各种各样的线。

小结：这些线有的是直的，有的是弯曲的。

１、两团毛线中间是一条曲线，能不能把它变成一条直线呢？(把线拉紧,就成一条直线)2、假设线球的线是无限长的，这样就形成一条直线。

小结：今天我们一起来讨论一下它的性质及有关知识。

直线可以向两端无限延长，那么它有没有端点？板书：没有端点直线没有首尾无法度量，我们就说直线是无限长的。

二、认识线段和射线。

在黑板上画一条直线, 这是一条直线，在直线上加上两个点,一点 A一点 B，指出：直线上两点之间的一段叫线段。

(1) 观察线段，它有几个端点？两个端点(2) 小结：它有头有尾，所以它的长度是有限的。

小结：我们可以用直尺度量出它的长度。

(3)如果我们把线段的一端端点去掉，这一端就可怎样？这样我们就得到一种新的线，这种只有一个端点的线叫做射线。

(4)仔细观察射线并和线段进行比较后思考：<1>射线有几个端点？<2>它的长度是不是固定的？<3>能否用直尺度量出它的长度？(5) 在日常生活中我们经常可以看到一些直线、射线、线段，谁来举一些例子？小结：刚才我们和大家一起认识了直线、线段和射线。

打开课本38页仔细阅读课文，并准备回答以下几个思考题。

<1>直线有什么特点？。

4.2线段、射线、直线教学设计教学分析1.教材分析《线段、射线、直线》是图形认识中非常重要的内容.从知识上讲，线段、射线、直线是最简单、最基本的图形，是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础.从本节开始出现的几何图形的表示法、几何语言等，也是今后系统学习几何所必需的知识。

本节课的学习起着奠基的作用，重点训练学生用规范的几何语言边思考边实践边叙述的能力，逐步适应几何的学习及研究方法，从思想方法上讲，直线的得出经历了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，同时学会直线、射线、线段的表示法。

2.学情分析学情分析：线段、射线、直线是人们通过对自然世界现象的观察和生活实践的体验抽象出概念，是教科书中“空间与图形”领域中最基本的概念，是学习后及内容的起点。

学生对已有的关于线段、射线、直线的知识淡忘的太多，故从生活中寻找线的影子入手，以引起学生思考和回忆，为突破三者的联系、表示打下基础，通过类比得到，渗透了类比的数学思想。

教学目标一、知识学习目标:1.知道线段、射线、直线的区别与联系；2.学会线段,射线,直线的表示方法;3.记住点、直线的位置关系;4.熟记两点确定一条直线的基本事实;二、解决问题目标:通过对直线性质的研究,体会它们在解决问题中的作用,并能用它解释生活中的一些现象.三、情感态度目标:1.通过生活实例,培养学生对数学这门学科的热爱，让学生体会生活中处处都有数学；.2.通过对直线性质的探究,使同学们认识到数学与现实生活密切联系,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性. 教学重点和难点教学重点：表示法、直线的性质.教学难点：不同几何语言(文字语言、图形语言)的相互转化.教学设计思路本设计着重让学生理解“两点确定一条直线”.以及在对线段、射线、直线已经有了初步的感性认识，但都是形象化的，比较粗浅的，需要通过进一步学习提高到理性认识.再加上线段、射线、直线的表示方法多，容易混淆，学生会感到困难.这些几何语言的学习，这节课通过创设问题情境，在实际生活中理解线段、射线、直线的概念，通过对已知事例的几何语言表示、观察、实际操作，学生经历“几何模型——图形——文字”逐步加深的抽象过程，尤其符号语言是文字语言的简化和再次抽象.本节课学生还会经历“文字语言——图形语言”的转换，通过讲解示范并安排形式多样的练习，达到三种语言的自如转化，融会贯通.教学方法启发式教学教学准备教学材料：多媒体课件教学过程环节教师活动学生活动设计意图一、情景引入创设情景激发兴趣，让学生观看图片资料，那构成它们的这些线有什么特点呢？它们还有什么区别和联系呢？这就是我们今天要学习的内容。

4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段的概念◇教学目标◇【知识与技能】理解直线、射线、线段的概念及它们的联系与区别,掌握它们的表示方法.【过程与方法】能在现实情境中,进行抽象的数学思考,提高抽象概括能力.【情感、态度与价值观】体验通过实验获得数学猜想,得到直线性质的过程.◇教学重难点◇【教学重点】理解直线、射线、线段的概念、表示方法及它们的联系与区别.【教学难点】直线、射线、线段的表示方法;实现文字、图形、符号三种语言的相互转化.◇教学过程◇一、情境导入我们在小学已经学过线段、射线和直线,你能说说它们的区别和联系吗?二、合作探究探究点1探究直线性质典例1如图:已知A,B,C,D四个点.(1)画直线AB,CD相交于点P;(2)连接AC和BD相交于点O;(3)连接AD,BC并延长AD,反向延长CB相交于点Q.[解析]所画图形如图所示:下列语句中正确的个数是()①延长直线AB ;②延长射线OA ;③在线段AB 的延长线上取一点C ;④延长线段BA 至C ,使AC =AB.A.1个B.2个C.3个D.4个[答案] B探究2 典例2 我们知道,若线段上取一个点(不与两个端点重合,以下同),则图中线段的条数为1+2=3条;若线段上取两个点,则图中线段的条数为1+2+3=6条;若线段上取三个点,则图中线段的条数为1+2+3+4=10条…请用你找到的规律解决下列实际问题:杭甬铁路(即杭州——宁波)上有萧山,绍兴,上虞,余姚4个中途站,则车站需要印制的不同种类的火车票为( )A.6种B.15种C.20种D.30种[解析] 车票需要考虑往返情况,故有2(1+2+3+4+5)=30.乘火车从A 站出发,沿途经过3个车站方可到达B 站,那么A 、B 两站之间需要制定 种不同的票价.[答案] 10三、板书设计直线、射线、线段的概念直线、射线、线段的概念{直线:无端点,无长度射线:一端点,无长度线段:两端点,有长度◇教学反思◇本节课是学生学习几何图形知识的基础, 这堂课需要掌握的知识点多, 而且比较抽象,教师在教学时要体现新课程的三维目标,并在有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知.。

4.2 线段、射线、直线第一课时：线段、射线、直线（一）教学目标：知识与技能：1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形。

2、理解两点确定一条直线的事实。

3、掌握直线、射线、线段的表示方法。

4、理解直线、射线、线段的联系和区别过程与方法：1、通过学习直线、射线、线段的表示方法，使学生建立初步的符号感。

2、通过对直线、射线、线段性质的研究，体会它所在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象。

3、立足现实北景及图片显现线段、直线、射线的概念，运用对比法、归纳法总结差异。

情感态度与价值观：1、通过各组操作固定硬纸条等数学活动，培养学生合作交流的意识和探索精神。

2、通过对直线的性质的探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确性。

教学重点：线段、射线与直线的概念及表示方法，两点确定一条直线的性质教学难点：直线性质的发现，理解及应用及不同几何语言的相互转化。

教学用具：生活中的实际图片、多媒体、三角板、几何体教具、硬纸板。

教学过程：一、观察并导入：观察课本P117图悬索桥梁，抽象出线段、射线、直线的概念。

二、问题引伸：问题1、把一硬纸条固定在硬纸板上，需要几个图钉？问题2、通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点，能解得到什么结论？问题3、经过一点O可以画几条直线？经过两点A、B可以画几条直线？问题4、用什么方式来表示直线、射线、线段？问题5、怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？问题6、生活中有哪些关于直线、射线、线段的形角，试举例说明？问题7、你能发现直线、射线、线段有哪些联系和区别吗？归纳总结（师生共同参与）教师通过列表的形式将线段、射线、直线的表示方法一一列出，强调表示方法的区别与联系。

与学生一起学习教材P117的列表。

三、直线的方向：通过PPT展示直线的延伸动态，让学生感受直线的方向性，让学生阅读P118的4-7与4-8图。

四、做一做：动手画一画，点与直线有哪几种位置关系？1、通过画图，说明点与直线的两种位置关系。

人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段》》教案1一. 教材分析《直线、射线、线段》是人教版数学七年级上册第四章第二节的内容，主要让学生认识直线、射线和线段的特点，了解它们之间的联系和区别。

本节课的内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的直观思维和逻辑推理能力，但对于直线、射线和线段的认识还比较模糊。

通过前面的学习，学生已经掌握了线的基本概念，为本节课的学习奠定了基础。

在导入环节，可以利用学生的生活经验，激发他们对直线、射线和线段的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握直线、射线和线段的定义及特点，能够正确区分它们。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：直线、射线和线段的定义及特点。

2.难点：直线、射线和线段之间的联系和区别。

五. 教学方法采用直观演示法、操作实验法、分类讨论法、小组合作法等，引导学生主动参与，发挥学生的积极性和主动性。

六. 教学准备1.教具：直尺、射线模型、线段模型等。

2.学具：每人一份直线、射线、线段的模型，彩笔、铅笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实际生活中的直线、射线和线段图片，引导学生观察、思考，让学生举例说明直线、射线和线段的特点。

2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，生动形象地展示直线、射线和线段的定义及特点，引导学生初步认识它们。

3.操练（10分钟）学生分组进行操作实验，用彩笔在纸上绘制直线、射线和线段，并互相交流、讨论，进一步巩固对它们的认识。

4.巩固（10分钟）教师提出问题，让学生回答直线、射线和线段的特点，以及它们之间的联系和区别。

教师及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：在实际生活中，直线、射线和线段有哪些应用？学生分组讨论，分享自己的观点和体会。

4.2 线段、射线、直线-沪科版七年级数学上册教案一、教学目标1.认识线段、射线、直线的概念，能够准确描述它们的共性和区别。

2.掌握线段的表示方法和比较大小的方法，能够在坐标系中绘制线段。

3.掌握射线和直线的表示方法，能够在坐标系中绘制射线和直线。

4.运用线段、射线、直线的概念解决实际问题。

二、教学重难点1.掌握线段的比较大小方法。

2.掌握射线和直线的绘制方法。

三、教学过程1. 线段、射线、直线的概念•向学生展示三条线段，并引导学生描述它们的共性和区别。

•讲解线段、射线、直线的概念，以示例方式帮助学生理解。

•让学生自己找出生活中的实例，并用线段、射线、直线的概念进行描述。

2. 线段的表示方法和比较大小•讲解线段比较大小的方法，引导学生观察线段的长度，给出比较大小的规则。

•引导学生在坐标系中绘制线段，并通过比较大小的方法检验答案。

3. 射线和直线的表示方法•讲解射线和直线的表示方法，包括用箭头表示方向、写出包含点的方程等。

•引导学生在坐标系中绘制射线和直线。

4. 应用实例•引导学生运用线段、射线、直线的概念解决实际问题，如求出两点之间的距离等。

四、课堂练习1.比较以下两个线段的大小：AB和EF。

2.在坐标系中绘制从点C出发的射线。

3.解决问题：求出坐标系中A(3,5)和B(-2,-1)两点之间的距离。

五、课后作业1.熟记线段、射线、直线的概念。

2.练习在坐标系中绘制线段、射线、直线。

3.完成教师布置的练习题。

六、教学反思本课通过示例教学的方式使学生能够准确理解线段、射线、直线的概念，并通过练习提高学生的应用能力。

重点讲解了线段的比较大小方法和射线、直线的表示方法，这是本课教学的难点。

在教学中，要在示例讲解和练习中逐渐提高难度，提高学生的学习兴趣和自信心。

人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段（1）》教案一. 教材分析《直线、射线、线段（1）》是人教版数学七年级上册第四章第二节的内容。

本节课主要让学生认识直线、射线和线段的特点，理解它们之间的联系和区别。

教材通过生活实例引入直线、射线和线段的概念，接着介绍它们的性质和表示方法，最后运用它们解决实际问题。

本节课的内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但学生在学习过程中，可能对直线、射线和线段的概念理解不深，容易混淆。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的生活实例和操作活动，帮助学生深入理解这些概念，并能够运用它们解决实际问题。

三. 教学目标1.了解直线、射线和线段的概念及特点。

2.掌握直线、射线和线段的性质和表示方法。

3.能够运用直线、射线和线段解决实际问题。

4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.直线、射线和线段的概念及其特点。

2.直线、射线和线段的性质和表示方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入直线、射线和线段的概念，让学生在具体的情境中感受和理解这些概念。

2.动手操作法：让学生亲自动手画直线、射线和线段，观察和总结它们的性质，提高学生的实践能力。

3.小组合作学习：引导学生分组讨论和探究直线、射线和线段的特点，培养学生的团队协作能力。

4.归纳总结法：在教学过程中，引导学生总结直线、射线和线段的性质，加深学生对这些知识的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示直线、射线和线段的图片和实例。

2.教学道具：准备一些直线、射线和线段的模型，方便学生直观地观察和操作。

3.练习题：准备一些有关直线、射线和线段的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的直线、射线和线段的实例，如电线、射线等，引导学生思考：这些图形有什么共同的特点？怎样用数学语言来表示它们？2.呈现（10分钟）讲解直线、射线和线段的概念，让学生明确它们的定义和特点。

4.2线段、射线、直线学习目标：1、理解线段、射线、直线等概念的意义，掌握它们的表示方法。

2、了解两点确定一条直线，明确两条直线只有一个交点。

学习重点：线段、射线、直线的意义及直线的两条性质及其应用。

学习难点：由几何语言画图，用几何语言描述几何图形。

学习过程：一、自主学习：1、提出问题：如图：建筑工人在砌墙时，如何拉参照线？木工师傅据木板时，怎样用墨盒弹墨线？思考并得到初步结论。

二、探究新知：1、展示一些常见品：20厘米的线、教鞭。

线段的表示方法：线段AB、线段a（可以用两个大写字母或一个小写字母表示，其中两个大写字母分别表示线段的两个端点）2、观察下面一张投影片并提问：小明每天上学选择哪一条路最近?归纳：两点之间，线段最短。

注意纠正：“两点之间，直线最短”的错误说法。

3、一个关闭的手电筒可以让学生想像成一条线段，打开后，就可把光线抽象成为一条射线。

得出射线的概念，并让学生模仿线段表示方法得出射线表示方法。

射线的表示方法：射线OA（第一个字母必须是射线的端点）4、从上面由射线的一方无限延伸进行思维扩展到向线段两方无限延伸得到直线的概念和直线的表示方法。

直线的表示方法：直线AB、直线BA、直线l（可以用两个大写字母或一个小写字母表示）5、（1）要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？（2）经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？归纳：直线的性质1：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

直线的性质2：两条直线相交只有一个交点。

6、线段、射线、直线的比较图形名称端点数延伸性表示方法A、B来源长度线段2 不可延伸线段AB线段l两端点可测量射线1 向一边延伸射线ABA（端点）B任一点不可测量直线无向两边延伸直线AB直线l直线上的任意两点不可测量三、应用新知：1．判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。

（1）直线AB和直线BA是同一条直线。

……………………（）（2）射线AB和射线BA是同一条直线。

直线、射线、线段教案一、教学目标1、通过动手画直线的数学活动过程，结合现实情境，让学生掌握基本事实：“两点确定一条直线”，培养学生的几何直观和应用意识；2、结合基本事实，让学生掌握用数学符号语言表述“直线、射线、线段”，培养学生的抽象能力和应用意识；3、通过直线表示方法的学习，让学生理解“点与直线的位置关系”和“直线与直线的位置关系”，培养学生的几何直观和空间观念二、教学重难点（一）教学重点1、掌握基本事实：两点确定一条直线；2、用数学符号语言表示直线、射线、线段，逐步懂得数学符号语言的意义，并能建立数学符号语言与图形之间的联系.（二）教学难点使学生懂得几何语句的意义，并能建立几何语句与图形之间的联系，把几何图形与几何语言表示、符号书写很好地联系起来.三、教学过程设计视频导入第一个视频呈现的是笔直向前无限延伸的铁轨，第二个视频呈现的是亚运会上的激光，第三个视频呈现的是竖琴的琴弦，那同学们思考以上视频里面的铁轨，激光，琴弦分别对应着小学学过的直线、射线、线段的哪一类图形？设计意图：通过生活中的例子，激发学生的兴趣，结合问题，引导学生从生活实际抽象出数学问题，引出本节课的学习课题，明确学习目标，培养学生的抽象能力.（一）旧知回顾在小学我们已经学过直线、射线、线段，那它们之间有怎样的联系与区别？设计意图：通过复习小学相关知识，让学生体会知识之间的连贯性，从而为后面的直线、射线、线段的转化做铺垫.（二）动手操作任务1：过点P画直线；任务2：过A、B两点画直线；过C、D两点画直线；过E、F两点画直线；过A、B两点画直线过C、D两点画直线过E、F两点画直线任务3：思考：过一个点可以画几条直线？过两个点可以画几条直线？任务4：总结归纳出基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.任务5：教师解读基本事实并板书有：存在性只有：唯一性简单说成：两点确定一条直线在日常生活中，有很多应用这个基本事实的例子，请同学们举例说明.设计意图：学生通过自己动手操作，探索得到两点确定一条直线的基本事实，教师对基本事实关键词进行解读讲解，帮助学生对基本事实的理解，体会数学知识来源于生活，也应用于生活，培养学生的几何直观和应用意识；（三）自主学习1.直线、射线、线段的表示方法为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示，接下来我们一起来学习直线、射线、线段的表示方法.浏览教材125页第7段“因为两点”——126页练习的上方，并完成以下任务：（1）找出直线、射线、线段的表示方法；（2）找出相交及交点的定义结合所看教材，尝试归纳直线的表示方法，学生展示，教师点拨类比直线的表示方法，尝试归纳射线、线段的表示方法，学生展示，教师点拨并总结直线、射线，线段的表示：都有两种表示方法：第一种是一个小写字母表示，第二种是两个大写字母表示.特别强调：在用两个字母表示射线时，字母有顺序，端点字母在前;在用两个字母表示直线、线段时字母没有顺序要求.2.直线、射线、线段的转化在课前回顾中知道，线段是直线的一部分也是射线的一部分，那么怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？设计意图：学生根据思考任务浏览教材，培养学生自主学习能力，教师根据学生的学习情况，示范展示直线的表示方法，引导学生类比直线的表示方法表示尝试射线、线段的表示，学习三者的表示方法，从而过渡到三者之间的转化，达到向学生渗透类比思想和转化思想目的，培养学生的几何直观和应用意识，（四）新知探索学习图形与几何知识，不仅要认识图形的形状，还要学习图形之间的位置，接下来我们一起来学习点与直线，直线与直线的位置关系.1.点与直线的位置关系结合刚刚所看教材，同学们，你们知道点与直线有几种位置关系吗？如图：PlO（教师示范根据图形写出符号语言）符号语言：点O在直线l上（直线l经过点O）点P在直线l外（直线l不经过点P）现在，请同学们思考，如果没有以上图形，你能根据这些符号语言画出刚刚那个图形吗？（教师示范根据语句画图）2 .直线与直线的位置关系根据刚刚所看教材，同学们知道称怎样的两条直线是相交的吗？如图:a称只有一个公共点的两条不同直线是相交的，其公共点叫做交点（教师示范根据图形写出符号语言）符号语言：直线a和直线b相交于点O类比点与直线的位置关系里面，如果没有以上图形，你能根据这些符号语言画出刚刚那个图形吗？（教师示范根据语句画出图形）设计意图：让学生体会学习几何不仅要学习图形的形状还要学习图形的位置，通过学习位置可以得出新的数学语言，再将所学语言用于描述相应的图形，反过来，也要能在图形的基础上发展数学语言.另外，教师直接在知识的讲解过程中示范如何用符号语言描述图形以及如何根据图形用符号语言描述，不再累赘示范，便于给学生更充足的时间自主练习.在教学中渗透几何图形学习的基本方法，培养学生的几何直观和空间观念.（五）巩固练习学习几何既要理解几何语句的意义，又要将几个语句用图形直观的表示出来，接下来，请同学们根据下列语句分别画图.例1 读下列语句，分别画出图形（1）直线AB经过点M,点N在直线AB外；（2）直线AB与直线CD相交于点O；例2 用适当的语句表述图中点与直线的位置关系（1）l（2）aA cBCb思考：如图，已知三点（1）画直线AC（2）画射线（3）连接设计意图：通过以上例题来加深同学们对几何语句和图形的理解，让同学们感受到既能用语句描述相应的图形，也可以根据图形写出数学语言.（六）课堂小结1. 学习了基本事实：两点确定一条直线，同时能将其初步应用；2. 学习了直线、射线、线段的表示方法，并进一步理解了直线、射线、线段的联系与区别；3. 学习了点与直线的位置关系以及直线与直线相交这种位置关系，会用所学语句描述相应的图形，同时也能在在图形的基础上发展数学语言.设计意图：承上启下：因为本堂课知识点较多，通过小结，让学生思路清晰，从而加深对本堂课知识的理解；另外也让同学们有一种学几何知识的大致结构，即学习图形的形状，位置，大小，而这堂课只有线段有大小一说，所以很自然的引出下节课将展开对线段的大小的学习.（七）作业布置必做题：教材129页第1题——第4题选做题：教材130页12题设计意图：由于课堂上的时间有限，教师在上课没办法兼顾到所有学生的需求，所以需要落实双减政策下的分层作业布置，给基础较弱的同学布置一些较为基础的作业，帮助他们巩固基础，提高他们学习的信心，当然，也需要给基础较好的同学布置一些具有挑战性的问题，促进他们深入思考，从而实现因材施教.（八）板书设计。

4.2 直线、射线、线段 教案教学任务分析教学过程设计一、问题探究，拓展创新，培养学生的思维的深刻性探究1：如何比较两条线段的大小？学生活动设计：学生思考比较方法，可能有两种方法，一是分别用刻度尺量出线段的长度，比较长度即可（度量法），二是把其中的一条线段移到另一条线段上进行比较（叠合法）．(课件：比较两条线段的大小)巩固练习：估计下列图形中线段AB 和AC 的长度的大小关系，再利用刻度尺或圆规来检验你的估计．答案：（1）AC <AB （2）AC >AB （3）AC >AB ．设计意图：培养学生对线段大小的估计和观察能力．探究2：（1）要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？（2）经过一点O 画直线能画几条？经过两点A 、B 呢？（课件：探究直线的性质）学生活动设计：学生思考，动手操作，发现至少需要2个钉子，经过一点可以画无数条直线，而经过两点画直线只能画一条直线，于是得到：经过两点有一条直线，且只有一条直线，即两点确定一条直线．探究3：从A到B有三条路，除它们外能否再修一条从A到B的最短道路呢？从中你能发现什么？（课件：最短道路）学生活动设计：学生动手操作，自己画图，自主探究，发现连接A、B两点的线段就是符合条件的道路，于是得到：两点的所有的连线中，线段最短（即：两点之间线段最短）．教师归纳：我们把连接两点的线段的长度叫作这两点的距离．探究4：动手操作在一张透明的纸上画一条线段AB，折叠纸片，使端点A、B重合，折痕与线段的交点我们叫作线段的中点，你能给线段下定义吗？由线段的中点，你能得到哪些线段之间的数量关系？学生活动设计：学生动手操作，观察猜想，寻找数量关系，发现线段的中点把线段分成相等的两部分，于是可以概括出线段中点定义．线段中点：把一条线段分成相等两部分的点叫线段的中点．再进一步考虑若点C是线段AB的中点则有．（1）AC=BC；（2）AC=BC=；（3）AB=2AC=2BC．探究5：你能用直尺（没有刻度）和圆规画一条线段等于已知线段吗？已知线段a，作线段AB，使线段AB＝a．学生活动设计：由于直尺没有刻度，因此直尺的作用是画线，不能进行度量，而圆规当半径不变时，可以把一条线段任意移动，因此圆规的作用是度量，于是有下列画法：（1）画射线AC（2）以点A为圆心，a的长为半径画弧，交射线AC于点B，线段AB就是符合条件的线段．教师活动设计：在学生总结画法时，注意语言的简洁与规范，及时纠正学生的不规范的说法和表述．四、拓展创新、应用提高，培养学生的探究精神和思维的深刻性与灵活性拓展1：经过平面上的4个点中的任意两个点画直线，可以画几条？最多可以画几条？学生活动设计：学生动手操作，自己画图尝试，找到不同的画法，在画的过程中发现，由于四个点的位置不同，会产生不同的结果．（1）当四个点在同一直线上时，只能画一条直线；（2）当只有三个点在同一直线上时，可以画4条；（3）当没有任何三个点在同一直线上时，可以画6条．如图：1条直线4条直线6条直线从而最多画6条直线．教师活动设计：在学生发表看法没有考虑多种情时适当的提醒，帮助学生找到所有情况．拓展2 经过平面上的n个点中的任意两点画直线，最多可以画多少条直线？学生活动设计：学生动手自主探索，可能有两种解释方式．第一种方式：（1）首先画2个点的情况；（2）再画3个点的情况；最多可以画1条直线．最多可以画3条直线；（3）画4个点的情况：（4）当有5个点时：最多有6条直线．最多有10条直线；观察上述点数和直线条数之间的关系，可以发现当有n个点时应有条直线．第二种：当n个点没有任意三点在一条直线上时，确定的直线最多，由于n个点中任意两条都可以确定一条直线，因此先任取其中一个点，则可以和剩余的（n－1）个点画（n－1）条直线，一共有n个点，所有可以画n（n－1）条直线，有任意两个点重复一条直线，因此共可以画条直线．拓展3：直线上有n个点，则共有多少条线段？(学生自主探索，按照拓展2的思考方式)．答案（略）．拓展4：已知线段AB=10,点C在直线AB上，且AC=4,若点D是AB的中点，求DC 的长．学生活动设计：由D是AB的中点，AB＝10知AD=BD=5,而点C在直线AB上，可以考虑点C在A的左和右两种情况，当在左侧时，如图：此时AD=5,AC=4，所有DC＝9．当点C在A右侧时，如图：此时AD=5,AC=4,所有DC=1．教师活动设计：本问题主要考察学生对问题的理解，能否发现需要讨论的事实，若不能发现教师可以适当提醒、启发，以达到解决问题的目的．〔解答〕（1）当点C在点A左侧时，因为点D是AB的中点，所以AD=，又AB＝10，所以AD=5，所以DC=AD+AC＝9，（2）当点C在点A右侧时，因为点D是AB的中点，所以AD=，又AB＝10，所以AD=5，所以DC=AD－AC＝1．五、小结和作业小结：1．直线、射线、线段的概念和表示；2．线段的比较方法：度量法、叠合法；3．线段的中点；4．直线的性质：两点确定一条直线；5．线段的性质：两点之间线段最短．作业：课本P128 习题4.2．。

4.2线段、射线、直线（第1课时）铜仁一中初级中学金木红一、教学目标知识与技能1．使学生知道线段、直线、射线的概念及表示方法，并理解线段、直线、射线三者的区别与联系．2.学会用几何语言表述点与直线的位置关系。

3.掌握直线的性质并能利用性质来说明实际问题。

4.培养学生的几何想象能力和观察能力。

过程与方法经历探索直线的性质过程，通过动手操作活动，了解两点确定一条直线的事实，积累数学活动经验，运用对比，归纳法总结线段、直线、射线的差异。

情感态度与价值观在学习和探索直线性质的过程中，培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性，充分感受数学与现实生活的联系。

二、教学重点和难点重点：线段、直线、射线的概念及表示方法。

难点：直线性质的发现、理解及在实际生活中的应用。

三、教材分析：线段、射线、直线是人们通过对自然世界现象的观察和生活实践的体验抽象出来的概念，是教材中“空间与图形”领域中最基本的概念，是学习后及内容的起点。

四、学情分析：对于从来没有学习过类似知识的七年级学生来说，接受起来比较困难，尤其在理解直线性质方面有一定的难度。

但七年级学生有思维活跃、富有激情的特点，教学时应充分把握和利用这一特点。

五、学法指导：从学生熟悉的生活中的实例中感受线段、射线、直线的含义，体验他们的区别与联系。

在学生与学生、学生与教师之间的交流活动中感受这些基本概念。

六、学习准备：复习上节课学过的内容，预习本节课的知识，准备一些学生熟悉的生活中的实例。

七、学习过程：1、课前预习：预习4.2线段、射线、直线2、课上探究(要求：先自主学习，经历自主探索总结的过程，并独立完成学案活动一、活动二，然后学习小组讨论交流，同学们进行交流，同学们进行展示，小组间进行点评，补充之后有老师进行点拨。

再一起完成活动三、活动四，并归纳总结结论)活动一：自主探究（线段、射线、直线的定义）自主学习思考：（1）同学们没有用力拔河时，绳子是直的还是曲的？（2）当同学们用力拔河时，绳子是直的还是曲的？（3）把线段向一方无限延伸得到什么图形？把线段向两方无限延伸得到什么图形？精讲点拨：（学生讨论教师点拨得出线段、射线、直线的定义）活动二：自主探究（线段、射线、直线的表示方法）自主学习（可请5～6位学生发言，然后学生讨论教师点拨得出线段、射线、直线的表示方法）线段的表示方法：射线的表示方法：直线的表示方法：例题：如图，A、B、C是直线上的三个点（1）图中共有几条线段？这些线段怎样表示？（2）图中共有几条射线？以点B为端点的射线怎样表示？（3）直线l还可以怎样表示？活动三：（点与直线的有位置关系）自主学习动手画一画，点与直线有几种位置关系呢？（可请同学们自由的画，让后让几位同学上台在黑板上展示。