2019最新部编RJ人教版 七年级数学 下册第二学期(含解析答案) 第五章 相交线与平行线周周测5(5.3-5.4)

描述：初一数学下册(人教版)知识点总结含同步练习题及答案第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质一、学习任务1. 能够熟练的运用平行线的性质定理和判定定理解题．2. 发展空间观念、逻辑推理能力和有条理的表达能力．二、知识清单平行线的性质三、知识讲解1.平行线的性质平行线性质① 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；② 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；③ 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．平行线间的拐点问题① 已知 ，如图，当点 处于以下位置时， 与 ， 的关系是：② 已知 ，如图，当存在 个 点时， 的值．③ 已知 ，如图，当存在 个 点时，， 与 的关系．AB ∥CD E ∠E ∠B ∠D AB ∥CD n E ∠B +∠D +∠+∠+∠+⋯+∠E 1E 2E 3E n AB ∥CD n E ∠B ∠D ∠+∠+∠+⋯+∠E 1E 2E 3E n例题：四、课后作业（查看更多本章节同步练习题，请到快乐学）AB ∥CD如图所示，已知直线 ，，则 _______．解：．AB ∥CD ∠1=50∘∠2=50∘答案：1. 如图，直线 ，直线 与 ， 相交，，则 ．A ．B ．C ．D ．Ba ∥bc a b ∠1=65∘∠2=()115∘65∘35∘25∘答案：2. 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 A ．先向左转 ，再向左转 B ．先向左转 ，再向右转 C ．先向左转 ，再向右转 D ．先向左转 ，再向左转 B()130∘50∘50∘50∘50∘40∘50∘40∘答案：3. 如图，，直线 分别交 、 于点 、 ，若 ，则 的度数为 ．A ．B ．C ．D ．DAB ∥CD BC AB CD B C ∠1=50∘∠2()40∘50∘120∘130∘4. 如图，直线 ，， 交直线 于点，，则 的度数是 a ∥b AC ⊥AB AC b C ∠1=60∘∠2()高考不提分，赔付1万元，关注快乐学了解详情。

描述：例题：初一数学下册(人教版)知识点总结含同步练习题及答案第五章 相交线与平行线 5.4 平移一、学习任务1. 了解平移的性质，能按要求作出简单图形平移后的图形．2. 总结图形平移的基本特征，发展学生的抽象和概括能力．二、知识清单平移三、知识讲解1.平移把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等，图形的这种移动叫做平移（translation ）．下列关于平移的特征叙述中，正确的是（ ）A. 平移后的图形与原来的图形的对应线段必定互相平行B. 平移后对应点连线段必定互相平行C. 平移前线段的中点经过平移之后可能不是线段的中点D. 平移前后图形的形状与大小都没有发生变化解：D．如图，将 沿 方向平移 个单位得到 ，若 的周长等于 ，则四边形 的周长等于（ ）A. B. C. D. 解：B．根据平移的定义可知，，，所以四边形 的周长等于．△ABC BC 1△DEF △ABC 8ABF D 8101214AD =CF =1AC =DF ABF D AB +BC+AC +AD +F C =10四、课后作业 （查看更多本章节同步练习题，请到快乐学）答案：1. 如图，将 沿 方向平移 得到 ，若 的周长为 ，则四边形的周长为A ．B ．C ．D ．C△ABC BC 2 cm △DEF △ABC 16 cm ABF D ()16 cm 18 cm 20 cm 22 cm答案：2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 A．B．C ．D ．D()答案：3. 如图，有 、 、 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线 ．A ． 户最长B ． 户最长C ． 户最长D ．三户一样长Da b c ()a b c 4. 在 方格纸中将图①中的图形平移后的位置如图②中所示，那么正确的平移方法是 ．5×5N ()高考不提分，赔付1万元，关注快乐学了解详情。

新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案第五章相交线与平行线课题：5.1.1 相交线【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。

【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。

【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。

【导学指导】一、知识链接1.读一读,看一看学生欣赏图片,阅读其中的文字.师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化进而使什么也发生了变化 学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究1.学生画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角 各对角的位置关系如何根据不同的位置怎么将它们分类(1)O DCB A学生思考并在小组内交流,全班交流. 2.学生根据观察和度量完成下表:教师再提问:如果改变∠AOC 的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗3.邻补角、对顶角概念邻补角的定义是： 对顶角角的定义是： 5.对顶角性质.(1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么并说明理由。

对顶角性质:（ 2）学生自学例题例:如图,直线a, b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.ba4321【课堂练习】： 1.课本P3练习2. 课本P8习题1【要点归纳】：邻补角、对顶角的概念及性质：【拓展训练】1.如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________；若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.FE OD CBA FEOD C B A(1) (2)2.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________。

2022-2023学年下学期期末考前必刷卷七年级数学·全解全析注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教版七下全部。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列图形中，1Ð是同旁内角的是（）Ð与2A．B．C．D．【答案】B【解析】A、1Ð不是同旁内角，该选项不符合题意；Ð与2B、1Ð是同旁内角，该选项符合题意；Ð与2C、1Ð不是同旁内角，该选项不符合题意；Ð与2D、1Ð不是同旁内角，该选项不符合题意；Ð与2故选B．【分析】根据同旁内角的定义对各选项逐一进行判断．2．下列实数：3,0,，其中最小的实数是（）A．3B．0C．D．0.35【答案】C【解析】解：∵30.350>>>∴最小的实数是，【分析】根据正实数大于零，零大于负实数可得答案．3．已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴距离为2，且在第一象限内，则点M 的坐标为（ ）A ．()2,3B ．. ()2,3-C ．()3,2-D ．()3,2【答案】A【解析】点M 在第一象限内，所以点M 的横坐标、纵坐标均大于0，到x 轴的距离为3，所以点M 的纵坐标为3，到y 轴距离为2，所以点M 的横坐标为2，()2,3M \故选：A ．【分析】根据到x 轴的距离为纵坐标的绝对值，到y 轴距离为横坐标的绝对值，结合点在第一象限求解即可．4．下列现象不属于平移的是( )A ．小华乘电梯从一楼到三楼B ．足球在操场上沿直线滚动C ．一个铁球从高处自由落下D ．小朋友坐滑梯下滑【答案】B【解析】解：根据平移的定义可知,B 项转动不属于平移,故选B【分析】根据平移的定义即可解题.5．实数0.5的算术平方根等于A ．2B ．C ．D ．【答案】C【解析】根据算术平方根的定义，求数a 的算术平方根，也就是求一个正数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0．∵210.52==，∴0.5．故选C ．6．若点A 的坐标为(3,4)-，则点A 关于y 轴的对称点的坐标为（ ）A ．(3,4)B ．(3,4)-C ．(3,4)--D ．(4,3)【解析】解：∵点A 的坐标为（-3，4），∴点A 关于y 轴的对称点的坐标是（3，4），故选：A ．【分析】根据关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．7．如图，将长方形纸片沿线段AB 折叠，重叠部分为ABC V ，若64BAC Ð=°，则ACB Ð的度数为（ ）A ．36°B ．52°C ．56°D ．64°【答案】B【解析】解：如图∵AD BC∥∴180ACB CAD Ð+Ð=°，∵将长方形纸片沿线段AB 折叠，重叠部分为ABC V ，64BAC Ð=°，∴2128CAD BAC Ð=Ð=°，∴18012852ACB Ð=°-°=°，故选：B ．【分析】根据折叠的性质得出2128CAD BAC Ð=Ð=°，根据平行线的性质即可求解．8．下列调查中，最适宜用普查方式的是（ ）A ．对晋中市线上学习期间中小学生作业完成情况的调查B ．对我市市民生活垃圾进行分类处理情况的调查C ．对电视节目《航拍中国》收视率的调查D ．对中国天宫空站第二个实验舱“梦天”发射前的各部分装备情况的调查【答案】D【解析】解：A 、对晋中市线上学习期间中小学生作业完成情况的调查，适宜采用抽样调查方式，故本选项B 、对我市市民生活垃圾进行分类处理情况的调查，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；C 、对电视节目《航拍中国》收视率的调查，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；D 、对中国天宫空站第二个实验舱“梦天”发射前的各部分装备情况的调查，适宜采用普查方式，故本选项符合题意；故选：D ．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．9．312299m m n n x y x y x y -++××=，则43-=m n （ ）A ．8B ．9C ．10D ．无法确定【答案】C【解析】解：∵3122m m n n x y x y -++××=99x y ，∴3122m n m n x y ++-+-=99x y ，根据题意列方程，得391229m n m n ++=ìí-++=î①②，解得42m n =ìí=î，∴43443210m n -=´-´=．故选：C ．【分析】先根据同底数幂乘法对等式左边进行计算，再根据等式两边相同字母的指数相等列出方程组，解出m 、n 的值，代入4m -3n 求解即可．10．点P （m ，1)在第二象限,则点Q(-1,m)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C【解析】∵点P （m ，1）在第二象限内，∴m ＜0，∵-1＜0，m ＜0，∴点Q （-1，m ）在第三象限．故选C ．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数求出m ，再根据各象限内点的坐标特征解答．11．关于x 的不等式组41320x x x a +ì>+ïíï+>î有且只有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．12a <£B ．21a -£<-C ．12a £<D ．12a -<£【答案】A 【解析】解：解不等式43x +＞2x +1，得：x ＜2，解不等式x+a ＞0，得：x ＞-a ，则不等式组的解集为-a ＜x ＜2，∵不等式组有且只有3个整数解，∴不等式组的整数解为1、0、-1，则-2≤-a ＜-1，∴1＜a≤2，故选：A ．【分析】先解不等式组得出不等式组的解集为-a ＜x ＜2，结合不等式组有且只有3个整数解知不等式组的整数解为1、0、-1，据此可得答案．12．正方形网格中的交点，我们称之为格点．如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为1．现有格点,A B ，那么，在网格图中找出格点C ，使以,A B 和格点C 为顶点的三角形的面积为1．这样的C 点可找到的个数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】C【解析】解：如图，根据题意画出图形，这样的C 点有6个．故选：C【分析】根据题意画出图形，即可求解．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，且AB ⊥CD ，∠1=40°，则∠2=_______．【答案】50°【解析】∵直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∴∠COF =∠1=40°∵AB ⊥CD ，∴∠BOC =90°∴∠2=90°-∠COF =50°故答案为：50°．【分析】根据对顶角的性质求出∠COF ，再根据垂直的定义即可求出∠2的度数．14．若不等式2523x x x +-<-的解都能使不等式()723m x m -<+成立，则实数m 的取值范围是__________．【答案】2576m ££【解析】解不等式2523x x x +-<-，得4x >-，Q 4x >-都能使不等式()723m x m -<+成立，当70m -=，即7m =时，则4x >-都能使017x ×<恒成立；当70m ->时，不等式()723m x m -<+的解集为237m x m +<-，不符合题意，70m \-<，即7m <，\不等式()723m x m -<+的解集为237m x m +>-，Q 4x >-都能使不等式237m x m +>-成立，2347m m +\-³-，解得256m ³，综上，实数m 的取值范围是2576m ££，故答案为：2576m ££．【分析】解不等式2523x x x +-<-，得4x >-，据此知4x >-都能使不等式()723m x m -<+成立，再分70m -=和70m ->以及70m -<分别求解．15．若22a -+和5a -是一个正数m 的两个平方根，则m =________．【答案】64【解析】解：根据题意，得：-2a +2+a -5=0，解得a =-3，则a -5=-8，∴m =（-8）2=64，故答案为：64．【分析】根据相反数的性质得出关于a 的方程，解之求出a 的值，继而可得答案．16．如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路(图中阴影部分)，宽均为2 米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是____________米2；【答案】1344【解析】试题分析：将图形中的小路进行平移可得种植花草的长方形的长=50－2=48米，宽=30－2=28米，则S=48×28=1344平方米.【分析】图象的平移17．若点()21,2m m -+-在x 轴上，则m =________．【答案】2【解析】解：∵点()21,2m m -+-在x 轴上，∴20m -= ，m=．∴2故答案为：2．【分析】根据点在x轴上的坐标的特征，即可求解．18．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、……按如图所示的方式放置．点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B7的坐标是_____．【答案】（127，64）【解析】解：当x＝0时，y＝x+1＝1，∴点A1的坐标为（0，1）．∵四边形A1B1C1O为正方形，∴点B1的坐标为（1，1），点C1的坐标为（1，0）．当x＝1时，y＝x+1＝2，∴点A1的坐标为（1，2）．∵A2B2C2C1为正方形，∴点B2的坐标为（3，2），点C2的坐标为（3，0）．同理，可知：点B3的坐标为（7，4），点B4的坐标为（15，8），点B5的坐标为（31，16），…，∴点B n的坐标为（2n﹣1，2n﹣1）（n为正整数），∴点B7的坐标为（27﹣1，26），即（127，64）．故答案为（127，64）．【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征及正方形的性质可得出点B1，B2，B3，B4，B5的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“点B n的坐标为（2n﹣1，2n﹣1）（n为正整数）”，再代入n＝7即可得出结论．三．解答题（共6小题，满分46分）19．（6分）吸烟有害健康！即使被动吸烟也大大危害健康. 某校组织同学们在社区开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下两个不完整的统计图：(1)同学们一共随机调查了多少人？(2)通过计算补全条形图；(3)若该社区有9000人，请估计该社区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？【答案】(1)同学们一共调查了300人；(2)补图见解析；(3)估计该社区有3150人支持“警示戒烟”这种方式【解析】（1）解：3010%300¸=（人）；答：同学们一共调查了300人；（2）药物戒烟的人数：30015%45´=（人），警示戒烟的人数：3001203045105---= （人），补图所示（3）10590003150300´= （人），答：估计该社区有3150人支持“警示戒烟”这种方式．20．（8分）解不等式组：()2731423133x x x x ì-<-ïí+³-ïî并写出它的最小整数解．【答案】1x ³-；最小整数解为：1-【解析】解：()2731423133x x x x ì-<-ïí+³-ïî①②，解不等式①得：4x >-，解不等式②得：1x ³-.，∴不等式组的解集为：1x ³-，最小整数解为：1-．21．（8分）若方程组33x y nx my +=ìí-=-î与方程组31mx ny x y -=ìí-=î的解相同，求mn 的值．【答案】1-【解析】解：∵方程组33x y nx my +=ìí-=-î与方程组31mx ny x y -=ìí-=î的解相同，∴方程组31x y x y +=ìí-=î与方程组33mx ny nx my -=ìí-=-î的解相同，31x y x y +=ìí-=î①②，由+①②得：24=x ，解得：2x =，把2x =代入②得：21y -=，解得：1y =，∴方程组31x y x y +=ìí-=î的解为21x y =ìí=î，把21x y =ìí=î代入33mx ny nx my -=ìí-=-î得：2323m n n m -=ìí-=-î，解得：11m n =ìí=-î，∴()111mn =´-=-．22．（8分）如图，在ABC V 中，CD AB ^，点E 在BC 上，过E 点作EF AB ^(1)求CD 与EF 的位置关系；(2)若CDG BEF Ð=Ð，且115AGD Ð=°，求ACB Ð的度数.【答案】(1)CD EF ∥ (2)115ACB Ð=°【解析】（1）解：CD EF ∥；理由如下：∵CD AB ^，EF AB ^，∴CD EF ∥．（2）解：∵CD EF ∥，∴BEF BCD Ð=Ð，∵CDG BEF Ð=Ð，∴CDG BCD Ð=Ð，∴DG BC ∥，∵115AGD Ð=°，∴115ACB ADG Ð=Ð=°．23．（8分）疫情期间为了满足口罩需求，某药店计划购买同一品牌的甲型口罩和乙型口罩．已知购买1个甲型口罩和2个乙型口罩需花费12元；购买10个甲型口罩和4个乙型口罩需花费40元．（1）购买该品牌一个甲型口罩、一个乙型口罩各需花费多少元？（2）如果药店需要甲型口罩的个数是乙型口罩个数的2倍还多8个，且该药店购买甲型口罩和乙型口罩的总费用不超过8000元，那么该药店最多可购买多少个该品牌乙型口罩？【答案】（1）买一个甲型口罩需2元，一个乙型口罩需5元；（2）887．【解析】（1）设购买一个甲型口罩需x 元，一个乙型口罩需y 元，由题意得：21210440x y x y +=ìí+=î，解得25x y =ìí=î，答：购买一个甲型口罩需2元，一个乙型口罩需5元．（2）设该药店购买a 个乙型口罩，则购买了(28)a +个甲型口罩，由题意得：52(28)8000a a ++£，解得18879a £，Q a 为整数，a \最大为887．答：该药店最多可购买887个该品牌乙型口罩．24．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （a ，0），B （c ，c ），C （0，c ），且满足（a +8）2＝0，P 点从A 点出发沿x 轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O 点出发沿y 轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．（1）直接写出点B 的坐标，AO 和BC 位置关系是 ；（2）如图（1）当P 、Q 分别在线段AO ，OC 上时，连接PB ，QB ，使S △PAB ＝4S △QBC ，求出点P 的坐标；（3）在P 、Q 的运动过程中，当∠CBQ ＝30°时，请直接写出∠OPQ 和∠PQB 的数量关系．【答案】（1）B （﹣4，﹣4），平行；（2）P （﹣83，0）；（3）∠PQB ＝∠OPQ ＋30°或∠BQP ＋∠OPQ ＝150°【详解】解：（1）∵2(8)0a ++=，∴a +8＝0，c +4＝0，∴a ＝﹣8，c ＝﹣4，∴A （﹣8，0），B （﹣4，﹣4），C （0，﹣4），∴BC //AO ，故答案为：平行；（2）过B 点作BE ⊥AO 于E ，设时间经过t 秒，S △PAB ＝4S △QBC ，则AP ＝2t ，OQ ＝t ，BE ＝4，BC ＝4，CQ ＝4﹣t ，∴S △APB ＝12AP •BE ＝12×2t ×4＝4t ，S △BCQ ＝12CQ •BC ＝12（4−t ）×4＝8−2t ，∵S △APB ＝4S △BCQ ，∴4t ＝4（8﹣2t ）解得，t ＝83 ，∴AP＝2t＝163，∴OP＝OA﹣AP＝83，∴点P的坐标为（83-，0）；（3）∠PQB＝∠OPQ＋30°或∠BQP＋∠OPQ＝150°．理由如下：当点Q在点C的上方时，过Q点作QH∥AO，如图2所示，∴∠OPQ＝∠PQH，∵BC∥AO，QH∥AO，∴QH∥BC，∴∠HQB＝∠CBQ＝30°，∴∠OPQ＋∠CBQ＝∠PQH＋∠BQH，∴∠PQB＝∠OPQ＋∠CBQ，即∠PQB＝∠OPQ＋30°；②当点Q在点C的下方时；过Q点作HJ∥AO如图3所示，∴∠OPQ＝∠PQJ，∵BC∥AO，QH∥AO，∴QH∥BC，∴∠HQB＝∠CBQ＝30°，∴∠HQB＋∠BQP＋∠PQJ＝180°，∴30°＋∠BQP＋∠OPQ＝180°，即∠BQP＋∠OPQ＝150°，综上所述，∠PQB＝∠OPQ＋30°或∠BQP＋∠OPQ＝150°．。

人教版七年级下册数学第五章知识点归纳及相应练习题和答案数学是一门需要理解和掌握的学科，它的知识点繁多而复杂。

在七年级下册中，数学的第五章是一个重要的章节，主要介绍了一些基本的数学知识点。

本文将对这些知识点进行归纳，并提供相应的练习题和答案，以帮助同学们更好地理解和掌握这些知识。

第一节：质因数分解质因数分解是指将一个数分解成若干个素数相乘的形式。

例如，将12分解成2×2×3。

练习题1：将24分解成质因数的乘积。

答案：24 = 2×2×2×3。

练习题2：将36分解成质因数的乘积。

答案：36 = 2×2×3×3。

第二节：分数的加减法分数的加减法是指对两个或多个分数进行加法或减法运算。

例如，计算1/2 + 1/3。

练习题1：计算1/4 + 2/3。

答案：1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12。

练习题2：计算5/6 - 1/3。

答案：5/6 - 1/3 = 10/18 - 6/18 = 4/18 = 2/9。

第三节：带分数带分数是指由整数部分和真分数部分组成的数。

例如，3 1/2是一个带分数。

练习题1：将7 3/4转化为假分数。

答案：7 3/4 = 7×4 + 3/4 = 28/4 + 3/4 = 31/4。

练习题2：将15/4转化为带分数。

答案：15/4 = 3 3/4。

第四节：百分数和百分数的计算百分数是指以100为基数的百分数，它表示的意思是“多少分之多少”。

例如，75%表示75/100。

练习题1：将8/25转化为百分数。

答案：8/25 = 32%。

练习题2：计算75% × 80。

答案：75% × 80 = 0.75 × 80 = 60。

第五节：数的倍数和最小公倍数数的倍数是指一个数可以被另一个数整除的数。

最小公倍数是指两个或多个数公有的最小倍数。

练习题1：求12的倍数。

描述：例题：描述：例题：初一数学下册(人教版)知识点总结含同步练习题及答案第五章 相交线与平行线 5.5 命题（补充）一、学习任务1. 理解命题的概念以及命题的构成，会判定真命题与假命题．2. 理解定理和证明．3. 体会命题在数学中的应用．二、知识清单命题的概念与真假 逆命题与否命题三、知识讲解1.命题的概念与真假在数学中，一般把判断某一件事情的句子叫做命题．命题中，如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题，如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．2.逆命题与否命题一个命题的题设、结论正好相反，我们就把这样的两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题，将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变题设和结论的顺序叫做否命题，将原命题的题设和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题叫做逆否命题．下列语句中，是命题的是（ ）A. 有公共顶点的两个角是对顶角B. 在直线 上任取一点C. 用量角器量角的度数D. 直角都相等吗解：A．AB C 下列命题中，是真命题的是（ ）A. 对顶角相等B. 同位角相等C. 内错角相等D. 同旁内角互补解：A．命题“若 ，则 ”的逆命题是__________，它是______命题|a |=|b |=a 2b 2四、课后作业 （查看更多本章节同步练习题，请到快乐学）高考不提分，赔付1万元，关注快乐学了解详情。

命题“若 ，则 ”的逆命题是__________，它是______命题（填“真”或“假”）．解：若 ，则 ；真．|a |=|b |=a b =a 2b 2|a |=|b |答案：解析：1. 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是 A ．垂直B ．两条直线C ．同一条直线D ．两条直线垂直于同一条直线D本题的条件是“在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线”，结论是“这两条直线互相平行”．()答案：2. 已知下列命题：① 若 ，则 ；② 若 ，则| ；③ 全等三角形的面积相等；④ 若 ，则 ．其中原命题与逆命题都是真命题的有 A ． 个B ． 个C ． 个D ． 个A a >b c −a <c −b a >0a |=a x =2=4x 2()1234答案：3. 下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是 的整数倍”是假命题的反例是 A ．B ．C ．D ．D 8()321684答案：4. 下面给出的四个命题中，是假命题的是 A ．如果 ，那么 B ．如果 ，那么 C ．如果 ，那么 或 D ．如果四边形 是正方形，那么它是矩形B()a =3|a |=3=4x 2x =2(a −1)(a +2)=0a −1=0a +2=0ABCD。

2018---2019学年度第二学期 七年级数学下册第五章测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. “如果∠A 和∠B 的两边分别平行，那么∠A 和∠B 相等”是( ) A.真命题 B.假命题 C.定义 D.以上都不对 2. 如图，按各组角的位置判断错误的是( )A.∠1和∠A 是同旁内角B.∠3和∠4是内错角C.∠5和∠6是同旁内角 D.∠2和∠5是同位角3. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )4. 如图,在铁路旁有一李庄，现要建一火车站,为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站， 则应选( )A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点5. 如图，若∠1与∠2互为补角，∠2与∠3互为补角，则一定有( )A.a ∥bB.c ∥dC.a ∥cD.b ∥d6. 一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，则这两次拐弯的角度可能是( ) A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°7. 如图，将一个含有30°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2 =44°，那么∠1的度数是( ) A.14°B.15°C.16°D.17°8. 如图，下列条件不能判断直线l 1∥l 2的是( )A.∠1=∠3B.∠1=∠4C.∠2+∠3=180°D.∠3=∠59. 如图，AB ∥CD,OE 平分∠BOC,OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO=40°，给出下列结论:①∠BOE=70°；②OF 平分∠BOD;③∠POE=∠BOF ④∠POB=2∠DOF.其中正确的个数为( )A.4B.3C.2D.110. 探照灯、汽车灯等很多灯具发出的光线都与平行线有关，如图是一个探照灯灯碗的剖面，从位于点O 的灯泡发出的两束光线OB ，OC ，经灯碗反射以后平行射出，其中∠ABO=α，∠BOC=β，则∠DCO 的度数是( )A.180αβ︒--()1B.2αβ+ C.αβ+D.βα-二、填空题（每题3分，共18分）11. 如图，AB ∥CD ，∠CDE= 140°，则∠4的度数为.12. 如图，AB ∥CD ∥MP ，MN 平分∠AMD ，∠A=40°，∠D=60°，那么∠NMP 的度数是 .13. 将命题“同角的补角相等”改写为“如果……那么……”的形式: .14. 夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形 荷塘上架设小桥.若荷塘的周长为280 m ，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为m.15. 如图，AB ∥CD ，∠CDE=119°，GF 交∠DEB 的平分线EF 于点F ，∠AGF=130°，则∠F= .16. 如图，已知∠1=70°,∠2=50°,∠D=70o,AE ∥BC,∠C 的度数为 . 三、解答题(共52分）17. (6分）如图，已知三角形的三个顶点在边长为1个单位长度的正方形网格的格点上，现要求将三角形ABC 先向右平移12个单位长度得到三角形A B C '''，再将三角形A B C '''向下平移5个单位长度得到三角形A B C ''''''.(1)请你在网格中画出三角形A B C'''和三角形A B C''''''；(2)求由三角形ABC得到三角形A B C''''''的整个过程中边AC所扫过的面积.18. (8分)如图，A是射线CF上一点，∠BAF =46°，∠ACE=136°，CE⊥CD.问CD∥AB吗?为什么？19.(8分)如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.求∠AGD的度数.20. 8分)如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数.21. (12分）问题情景如图 1，AB∥CD，∠A=130°,∠C=120°，求∠APC的度数.(1)天天同学看过图形后得出答案：∠APC=110°，请你补全他的推理依据.如图2，过点P作PE∥AB.因为AB∥CD，所以 PE∥AB∥CD.( )所以∠A+∠APE=180°,∠C+∠CPE=180°.()因为∠A=130°，∠C=120°，所以∠APE=50°, ∠CPE=60°,所以∠APC=∠APE+∠CPE=110°.( )问题迁移(2)如图3，AD∥BC，当点P在线段AB上运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由.(3)在(2)的条件下，如果点P在射线AM或线段BO上运动，请你求出∠CPD 与∠α，∠β之间的数量关系.22. (10分）如图，已知 CD∥EF，CH∥AB，∠EFG+∠BCD=∠ABC.求证：AB∥GF参考答案1. B2. C3. D4. A5. B6. A7. C8. A9. B 10. D 11. 40°解析：由题图，得∠CDA=180°-∠CDE=180°-140°=40°.∵AB∥CD,∴∠A=∠CDA=40°.12. 10°解析：∵AB∥CD∥MP,∴∠AMP=∠A =40°，∠PMD=∠D =60°,∴∠AMD=∠AMP +∠PMD=100°，∵ MN 平分∠AMD,∴∠AMN = 50°,∴∠NMP= ∠AMN-∠AMP=10°.13. 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等14. 140解析：将水平方向的小桥向上(或向下）平移，竖直方向的小桥向左(或向右)平移，得小桥的总长为1280=140(m)2⨯15. 9.5°解析：如图，过点F作MN∥AB.因为AB∥CD，所以 AB∥CD∥MN，所以∠BED=∠CDE =119°，∠GFN=∠AGF =130°.因为 EF 平分∠BED,所以∠BEF =12∠BED=59.5°.因为AB∥MN，所以∠EFN +∠BEF=180°，所以∠EFN = 180°-∠BEF = 120.5°.因为∠GFN=130°，所以∠GFE=∠GFN-∠EFN = 9.5°. 16. 50°解析：因为∠1 =70°，∠D=70°，所以∠1 =∠D，所以AB∥CD,所以∠2 + ∠AEC=180°.又 AE∥BC，所以∠C +∠AEC=180°，所以∠C=∠2=50°.17.解析：⑴三角形A B C A B C'''''''''和三角形如图所示.(2)边AC所扫过的面积为12251=29⨯+⨯18.解析：∵∠1+∠2=180°,∴AB∥CD,∴∠GOD=∠3=100°.∴∠DOH=180°-∠GOD=180°-100°=80°.∵OK 平分∠DOH,∵∠KOH=12∠DOH=40°.19.解析：∵EF∥AD,∴∠2=∠3.∵∠1=∠2，∴∠1=∠3, ∴AB∥DG.∴∠BAC+∠AGD=180°.∵∠BAC=70°，∠AGD=180°-∠BAC=110°.20.解析:CD∥AB.理由如下：∵CE⊥CD，∴∠DCE=90°.又∠ACE=136°，∴∠ACD=360°-∠ACE-∠DCE=360°-136°-90°=134°.∵∠BAF=46°,∴∠BAC=180°-∠BAF=180°-46°= 134°.∴∠ACD=∠BAC,∴CD∥AB.21. 解析:(1)平行于同一条直线的两条直线平行两直线平行,同旁内角互补等量代换(2)∠CPD=∠α+∠β.理由如下：过点P作PF∥AD，交CD于点F.因为 AD∥BC,所以AD∥PF∥BC.所以∠DPF=∠α,∠CPF=∠β，所以∠CPD=∠DPF+∠CPF=∠a+∠β.(3)当点P在射线AM上运动时，过点P作PQ∥AD,交CD于点Q，因为AD∥BC，所以AD∥PQ∥BC，所以∠DPQ=∠ADP=∠α,∠CPQ=∠BCP=∠β,所以∠CPD=∠CPQ-∠DPQ=∠β-∠α；当点P在线段BO上运动时，过点P作PT∥AD，交CD于点T,同理可得∠CPD=∠α-∠β. 22. 解析：如图，延长CD交直线GF于点M.因为 CD∥EF,所以∠M=∠EFG.因为CH∥AB，所以∠HCB+∠ABC=180°.因为∠EFG+∠BCD=∠ABC,所以∠EFG+∠BCD+∠HCB=180°,所以∠M+∠BCD+∠HCB=180°，即∠M+∠HCD=180°,所以CH∥GF，所以 AB∥GF.。

七年级数学下册单元试卷本试卷为最新人教版教材配套试卷。

全套试卷共9份（含答案）。

试卷内容如下：第五章相交线与平行线测试卷第六章实数测试卷第七章平面直角坐标系测试卷第八章二元一次方程组测试卷第九章不等式与不等式组测试卷第十章数据的收集、整理与描述测试卷期末测试卷一期末测试卷二期末考试数学试题三附：参考答案123（第三题）A B C D E (第10题)ABCD 1234（第2题）12345678（第4题）ab cA B CD（第7题）七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、选择题（每小题3分，共 30 分）1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）ABC D121212122、如图AB ∥CD 可以得到（ ）A 、∠1＝∠2B 、∠2＝∠3C 、∠1＝∠4D 、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ）A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）BD7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ）A 、3：4B 、5：8C 、9：16D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（ ）① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走A 、③B 、②③C 、①②④D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ）A 、有且只有一条直线与已知直线平行B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

同步练习参考答案第五章相交线与平行线11．公共，反向延长线．2．公共，反向延长线．3．对顶角相等．4．略．5．(1)∠BOC，∠AOD；(2)∠AOE；(3)∠AOC，∠BOD；(4)137°43′，90°，47°43′．6．A．7．D．8．B．9．D．10．×，11．×，12．×，13．√，14．√，15．×．16．∠2＝60°．17．∠4＝43°．18．120°．提示：设∠DOE＝x°，由∠AOB＝∠AOD＋∠DOB＝6x＝180°，可得x＝30°，∠AOF ＝4x＝120°．19．只要延长BO(或AO)至C，测出∠AOB的邻补角∠AOC(或∠BOC)的大小后，就可知道∠AOB的度数．20．∠AOC与∠BOD是对顶角，说理提示：只要说明A，O，B三点共线．证明：∵射线OA的端点在直线CD上，∴∠AOC与∠AOD互为邻补角，即∠AOC＋∠AOD＝180°，又∵∠BOD＝∠AOC，从而∠BOD＋∠AOD＝180°，∴∠AOB是平角，从而A，O，B三点共线．∴∠AOC与∠BOD是对顶角．21．(1)有6对对顶角，12对邻补角．(2)有12对对顶角，24对邻补角．(3)有m(m－1)对对顶角，2m(m－1)对邻补角．21．互相垂直，垂，垂足．2．有且只有一条直线，所有线段，垂线段．3．垂线段的长度．4．AB⊥CD；AB⊥CD，垂足是O(或简写成AB⊥CD于O)；P；CD；线段MO的长度．5～8．略．9．√，10．√，11．×，12．√，13．√，14．√，15．×，16．√．17．B．18．B．19．D．20．C．21．D．22．30°或150°．23．55°．24．如图所示，不同的垂足为三个或两个或一个．这是因为：(1)当A，B，C三点中任何两点的连线都不与直线m垂直时，则分别过A，B，C三点作直线m的垂线时，有三个不同的垂足．(2)当A，B，C三点中有且只有两点的连线与直线m垂直时，则分别过A，B，C三点作直线m的垂线时，有两个不同的垂足．(3)当A，B，C三点共线，且该线与直线m垂直时，则只有一个垂足．25．以点M为圆心，以R＝1.5cm长为半径画圆M，在圆M上任取四点A，B，C，D，依次连接AM，BM，CM，DM，再分别过A，B，C，D点作半径AM，BM，CM，DM的垂线l1，l2，l3，l4，则这四条直线为所求．26．相等或互补．27．提示：如图，,9073,9075 ⨯=∠⨯=∠FOC AOE.90710,9072 ⨯=∠⨯=∠∴BOC AOB .90712⨯=∠+∠∴BOC AOB∴是712倍． 31．(1)邻补角，(2)对顶角，(3)同位角，(4)内错角， (5)同旁内角，(6)同位角，(7)内错角，(8)同旁内角， (9)同位角，(10)同位角．2．同位角有：∠3与∠7、∠4与∠6、∠2与∠8；内错角有：∠1与∠4、∠3与∠5、∠2与∠6、∠4与∠8； 同旁内角有：∠2与∠4、∠2与∠5、∠4与∠5、∠3与∠6． 3．(1)BD ，同位． (2)AB ，CE ，AC ，内错．4．(1)ED ，BC ，AB ，同位；(2)ED ，BC ，BD ，内错；(3)ED ，BC ，AC ，同旁内． 5．C ． 6．D ． 7．B ． 8．D ．9．6对对顶角，12对邻补角，12对同位角，6对内错角，6对同旁内角．41．不相交，a ∥b ． 2．相交、平行．3．经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． 4．第三条直线平行，互相平行，a ∥c . 5．略．6．(1)EF ∥DC ，内错角相等，两直线平行． (2)AB ∥EF ，同位角相等，两直线平行． (3)AD ∥BC ，同旁内角互补，两直线平行． (4)AB ∥DC ，内错角相等，两直线平行． (5)AB ∥DC ，同旁内角互补，两直线平行． (6)AD ∥BC ，同位角相等，两直线平行． 7．(1)AB ，EC ，同位角相等，两直线平行．(2)AC，ED，同位角相等，两直线平行．(3)AB，EC，内错角相等，两直线平行．(4)AB，EC，同旁内角互补，两直线平行．8．略．9．略．10．略．11．同位角相等，两直线平行．12．略．13．略．14．略．51．(1)两条平行线，相等，平行，相等．(2)被第三条直线所截，内错角，两直线平行，内错角相等．(3)两条平行线被第三条直线所截，互补．两直线平行，同旁内角互补．2．垂直于，线段的长度．3．(1)∠5，两直线平行，内错角相等．(2)∠1，两直线平行，同位角相等．(3)180°，两直线平行，同旁内角互补．(4)120°，两直线平行，同位角相等．4．(1)已知，∠5，两直线平行，内错角相等．(2)已知，∠B，两直线平行，同位角相等．(3)已知，∠2，两直线平行，同旁内角互补．5～12．略．13．30°．14．(1)(2)均是相等或互补．15．95°．16．提示：这是一道结论开放的探究性问题，由于E点位置的不确定性，可引起对E点不同位置的分类讨论．本题可分为AB，CD之间或之外．如：结论：①∠AEC＝∠A＋∠C②∠AEC＋∠A＋∠C＝360°③∠AEC＝∠C－∠A④∠AEC＝∠A－∠C⑤∠AEC＝∠A－∠C⑥∠AEC＝∠C－∠A．61．判断、语句．2．题设，结论，已知事项，由已知事项推出的事项．3．题设，结论．4．一定成立，总是成立．5．题设是两条直线垂直于同一条直线；结论是这两条直线平行．6．题设是同位角相等；结论是两条直线平行．7．题设是两条直线平行；结论是同位角相等．8．题设是两个角是对顶角；结论是这两个角相等．9．如果一个角是90°，那么这个角是直角．10．如果一个整数的末位数字是零，那么这个整数能被5整除．11．如果有几个角相等，那么它们的余角相等．12．两直线被第三条直线截得的同旁内角互补，那么这两条直线平行．13．是，14．是，15．不是，16．不是，17．不是，18．是．19．√，20．√，21．×，22．×，23．√，24．√，25．×，26．×，27．√，28．√，29．×，30．×．31．正确的命题例如：(1)在四边形ABCD中，如果AB∥CD，BC∥AD，那么∠A＝∠C．(2)在四边形ABCD中，如果AB∥CD，BC∥AD，那么AD＝BC(3)在四边形ABCD中，如果AD∥BC，∠A＝∠C，那么AB∥DC．32．已知：如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别交于M，N，MQ平分∠AMN，NH平分∠END．求证：MQ∥NH．证明：略．71．LM，KJ，HI．2．(1)某一方向，相等，AB∥A1B1∥A2B2∥A3B3或在一条直线上，AB＝A1B1＝A2B2＝A3B3．(2)平行或共线，相等．3．(1)某一方向，形状、大小．(2)相等，平行或共线．4～7．略．8．B9．利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知：AC＋CD＋DB＝(ED＋DB)＋CD＝EB＋CD．而CD的长度又是平行线PQ与MN之间的距离，所以AC＋CD＋DB最短．10．提示：正方形③的面积＝正方形①的面积＋正方形②的面积．AB2＝AC2＋BC2．第六章实数6.11、算术平方根a根号a被开方数2、2.23613、0.54、0或15、B6、两个，互为相反数，0，没有平方根7、±0.6，平方根8、算术，负的 9、±2 10、C11、312、0.25 413、x=2．14、∵4=16，∴15 < 4∵25>22>1,∴215-=2125->1-0.5>0.5 , ∴215->0.5 15、22.361500071.750 2361.25 7071.05.0====（2）被开方数扩大或缩小100倍，算术平方根扩大或缩小10倍 16、90.424≈ 60.19490.4=⨯ 周长大约是19.60厘米 17、（1）12 （2）410 （3）6 （4）151118、B 19、计算；①=±=±91697134±②=-=--81404122-9 ③0.4220、解方程：① x=±43 ② x=217-± ③()25142=+x ④()()223324-=+x125251425)1(2-±=±=+=+x x x 3232233249)32(2-±=±=+=+x x x X=-3.5或1.5 2x=-1.5或-4.5 X=-0.75或-2.2521、解：x=±11，因为被开方数大于等于零，算术平方根大于等于零，所以y-2=0，y=2 故xy=±2222、解；因为一个数的两个平方根互为相反数，所以（2a-3）+（4-a ）=0，得a=-1，即2a-3=-5故这个数的负的平方根是-523、解：由题意得⎩⎨⎧=-+=-1613912b a a ，解得⎩⎨⎧==25b a ，所以392252==⨯+=+b a24、①25x 052-≥≥+即x ②3-2x ≥0且2x-3≥0，解得x=1.5③5+x ≥0且x+2≠0，解得x ≥-5且x ≠-2 6.21．D 2．D 3．C 4．C1． B 6． B 7． B 8．D 9．Ｃ 10. A11．8± 4 12．27 9 13.3m 14.-6 -0.008 15．-3 133 16. ±517.-1. 518. ⑴ -2 ⑵ 0.4 ⑶ 25- ⑷ 9⑴0.01 0.1 1 10 100⑵被开方数小数点向左（或右）移动三位，它的立方根的小数点向左（或右）移动一位. ⑶ ① 14.42 0.144221、解析：正方体 113=， 球体1 4313433<⇒=⇒=R R R ππ,所以甲不符合要求，乙符合要求。

人教版七年级下册数学第五章知识点归纳及相应练习题和答案第五章：相交线与平行线1.两条相交的直线所成的四个角中，有一条公共边，而另一条边互为反向延长线。

具有这种关系的两个角互为邻角。

2.两条相交的直线所成的四个角中，有一个公共顶点，而一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线。

具有这种关系的两个角互为对顶角。

对顶角的性质是它们的度数相等。

3.两条相交的直线所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。

垂线的性质是：⑴过一点作一条直线与已知直线垂直；⑵连结直线外一点与直线上各点的所在线段中，与作垂线的直线所成的角是直角。

4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，称为这个点到直线的距离。

5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角。

在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一侧，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做内错角；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做同旁内角；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一侧，具有这种关系的一对角叫做同旁外角。

6.在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。

同一平面内的两条直线的位置关系只有平行和相交两种。

7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

8.平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：同位角相等，则直线平行。

⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：内错角相等，则直线平行。

⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

简单说成：同旁内角互补，则直线平行。

9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相垂直。

10.平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，即对应角相等。

参考答案：第五章Ａ１：一、1。

360，1440； 2。

∠BOD，∠BOC； 3。

相交、平行；4。

两直线平行，内错角相等；5。

垂线段最短；6。

1100；7。

AB∥CD；8。

90； 9。

620； 10。

∠FAC，AC，BC，FB；二、11B 12C 13A 14C 15A 16A 17C 18B 19C 20D 三、21。

略；22 略；23。

∠2=720，∠3=180，∠BOE=1620； 24。

因为AB∥CD，所以∠D+∠A=1800（两直线平行，同旁内角互补）因为AD∥BC，所以∠B+∠A=1800（两直线平行，同旁内角互补）所以∠B=∠D ；25 。

AB>BC>CD 垂线段最短第五章Ａ2：一、1A 2A 3A 4C 5C 6C 7B 二、8。

同旁内角互补，两直线平行；9。

∠BOC，∠AOD；∠BOC；500，1300，；10。

∥，⊥，⊥，∥；11。

540，1260，540； 12。

两个角是相同角，余角相等；13。

∠COD，∠BOE，120； 14。

略三、 15。

略；16。

略； 17。

1150；180。

18 。

①18，②平行，AB∥CD ；19。

略； 20。

略。

第五章Ｂ１一、BDBCBCBD 二、9。

145； 10。

144； 11。

35，145； 12。

45，135；13。

3； 14。

略；15。

略；四、16。

60； 17。

已知：a∥b,b∥c结论a∥c 已知：b∥c,a ⊥b,结论a⊥c已知：a∥b,a∥c,结论b∥c。

已知：b∥c,a∥c结论a∥b。

已知:b∥c,a⊥c,结论a⊥b。

已知：a⊥b,a⊥c结论b⊥c。

第五章Ｂ２ 1C 2C 3C 4B 5D 6C 7C 8C 9C 10D 二、11。

1150，650； 12。

770； 13. (2n-1)1800 ; 14. 520; 15.略；四、17。

600； 18。

平行， 19 略； 20。

略。

第六章平面直角坐标A 卷：1 B，2 B，3 C，4 D，5 D，6 C，7 A )4( B（3）C（0）D（5）E（-2）；8略；9四、三、二、一、x轴、y轴；10（0，0），纵，横。