江苏省盐城市射阳县中考数学一模试卷(含解析)

2022年江苏省盐城市中考数学一模试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知锐角α、β，tan α=2，4sin 5β=，则α、β的大小关系是（ ） A ．α>βB ．α=βC ．α<βD ．无法确定 2．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c （a ≠0）的图象经过点（1，0）和（0，－1），顶点在第三象限，则a －b ＋c 的取值范围是（ ）A ．－1<a －b+c ＜1B ．－2<a －b+c<－1C ．－1<a －b ＋c<0D ．－2<a －b+c<0 3．□ABCD 的周长为20 cm ，两邻边之比为3：2，则较长边为（ ） A ．6 cmB ．4 cmC ．2 cmD ．3 cm 4．函数11y k x b =+与22y k x =的图象的交点为（-1，2），且k 1>0，k 2<0，则当y l <y 2时，x 的取值范围是（ ）A ．x<-1B ．x>-1C ．x>2D ．x<2 5．函数11y x =+中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠-l B ．x>-1 C ．x=-l D ．x<-16．小明将若干个苹果向若干只篮子里分放，若每只篮子分 4个苹果，还剩 20个未分完；若每只篮子里分放 8个苹果，则还有一只篮子没有放，那么小明共有苹果的个数为（ ）A ．44个B ． 42个C ． 40个D ． 38个 7．在一个直角三角形中，有两边长为6和8，下列说法正确的是（ ） A ．第三边一定为10B ．三角形周长为25C ．三角形面积为48D ．第三边可能为108．如图，小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B 处，又沿北偏西20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）A ．右转80°B ．左传80°C ．右转100°D ．左传100° 9．计算结果等于10a 的式子是（ ）A ．52a a ⋅B ．55a a +C ．52()aD ．202a a ÷ 10．下列计算中，正确的是（ ） A ．a 3÷a 3=a 3－3=a 0=1 B ．x 2m+3÷x 2m －3=x 0=1C ．（－a ）3÷（－a ）=-a 2D ．（－a ）5÷（－a ）3×（－a ）2=1 11．2007年10月，“欧洽会”在浙江上虞举行，总投资额累计达8700万欧元. 总投资额用记数法表示（ ）A ．38.710⨯欧元B ．78.710⨯欧元C ．38710⨯ 欧元D ．48.710⨯欧元12．将长为1m 的绳子，截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，若余下的绳子长不足1cm ，则至少．．需截几次（ ） A ．6次 B ．7次 C ．8次 D ．9次 二、填空题如图，5个边长为1cm 的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为 2cm ．14．如图，已知在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB=CD ，求证：AD ∥BC分析：连结AC ，要证AD ∥BC ，只要证∠3= ，只要证△ABC ≌ ，已有两个条件AB=CD ，AC=CA ，只需证∠1= ，易由 证得．15．代数式84x -的值不小于代数式35x +的值，则x 的取值范围是 . 16．用不等式表示“7与m 的3倍的和是正数”就是 .17．已知2246130x y x y ++-+=，那么y x = .18．a 3·a 3+（a 3）2=________． 19．填空：(1)温度由 t ℃下降2℃后是 ； (2)今年李华 m 岁，去年李华 岁；5年后李华 岁；(3)a 的15%减去 70 可以表示为 ；(4)某商店上月收入为 a 元，本月的收入比上月的 2 倍还多 10 元，本月的收入是元；(5)明明用 t(s)走了s(m)，那么他的速度是 m/s.20．若2(2)30a b ++-= ，则a b = .21．方程x 2－2x －4＝0的根是 ．三、解答题22．田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强……( 1 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？ ( 2 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）23．如图所示，一根 4m 的竹竿斜靠在墙上．(1)如果竹竿与地面 60°角，那么竹竿下湍离墙角有多远？(2)如果竹竿上端顺墙下滑到高度为2. 3 m处停止，那么此时竹竿与地面所成的锐角的大小是多少？24．如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1）填空：∠ABC= °，BC= ；(2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.25．如图，在半径等于5㎝的圆0内有长为53㎝的弦 AB，求此弦所对的圆周角的度数.26．现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图①、②、③).分别在图①、图②、图③中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形.要求如下(1)在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；(2)裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；(3)所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.27．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=3，AB=4，CD =13，求BC的长．28．海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的联系. 下面是某港口从0时到 12时的水深情况统计图.(1)6时水深 米，12时水深 米；(2)大约 时港口的水最深，深度约是 米；(3)大约 时港口的水最浅，深度约是 米；(4)根据该折线统计图，说一说这个港口从 0时到12时水深的变化情况.29．如果球的半径是 r ，那么球的体积用公式343V r π=来计算，当体积 V= 500cm 3 时，半径 r 是多少？(π 取 3.14，结果精确到 0.01 cm)30．在数轴上-7 与 37 之间插入三个数，使这五个数的每相邻两个点之间的距离相等. 求插入的三个数.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．2．D3．A4．A5．A6．A7．D8．A9．C10．A11．B12．B二、填空题13．16 cm 214．∠4，△CDA ，∠2，AB ∥CD15．1213x <16． 7+3m>017．-8.18．2a 619．(1) (t-2) (2)m-1，m+5 (3)15%a- 70 (4)2a+10 (5)s t20．-821．51±三、解答题22．（1）田忌按下上中的顺序出阵比赛才能获胜；（2）P=61 23．(1)如图，AB= 4 , ∠B =60° ,∠ACB=90°,01cos602BC AB ==,∴BC=2 m (2)如图， 2.3A C '=,4A B ''=,∴ 2.3sin 4A B C ''∠=,∴35559o A B C '''''∠≈ 24．（1）∠ABC= 135 °, BC=22 ；(2）能判断△ABC 与△DEF 相似（或△ABC ∽△DEF ）这是因为∠ABC =∠DEF = 135 ° ,2==EF BC DE AB ，∴△ABC ∽△DEF. 25．连结 AO 、BO ，过0作 OC ⊥AB ，交 AB 于C ，∵OC ⊥AB 且平分AB ，∴AC=532，△AOC 为直角三角形，∴∠AOC= 60° ,∵∠AOC=∠BOC,∴∠AOB= 120° , ∴AB 所对圆周角为 60°或 120°.26．略27．1228．(1) 5,5； (2) 3,8； (3) 9,2；(4)午夜，0时至3时海水上涨，从3时至9时海水连续下降(退潮)，从9时至 12时海水又上涨29．4.92cm30．4，15，26。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3.14D. 2.0012. 已知函数f(x) = 2x - 1，则f(-1)的值为（）A. 1B. 0C. -1D. -23. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形对边相等B. 直角三角形两锐角互余C. 相似三角形的面积比等于相似比的平方D. 等腰三角形的底角相等4. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7B. 2, 4, 8, 16C. 3, 6, 9, 12D. 4, 6, 8, 105. 已知a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 2bB. a - b > 2aC. a - b < 2bD. a + b < 2a6. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y = -x^2B. y = 2x + 1C. y = |x|D. y = √x7. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-1, 4)，则线段AB的中点坐标是（）A. (1, 3.5)B. (1, 2.5)C. (3, 4)D. (2, 3.5)8. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，BC = 6cm，则底边BC上的高AD的长是（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm9. 下列图形中，是正多边形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 平行四边形10. 已知a、b、c、d是等差数列的前四项，且a + c = 10，b + d = 20，则该等差数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 若|a| = 5，则a的值为______。

12. 若sinα = 0.6，则cosα的值为______。

13. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C = ______。

2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（）A．32πB．43πC．4 D．2+32π2．如图，⊙O 是等边△ABC 的外接圆，其半径为3，图中阴影部分的面积是（）A．πB．32πC．2πD．3π3．－sin60°的倒数为( )A．－2 B．12C．－33D．－2334．如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（）A ．BO=OHB ．DF=CEC ．DH=CGD ．AB=AE5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列说法正确的是（ ）A ．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B ．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是2=0.4S 甲，2=0.6S 乙，则甲的射击成绩较稳定C ．“明天降雨的概率为12”，表示明天有半天都在降雨 D ．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式76 的相反数是 （ ）A ．6B 6C 6D 6-8．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x 人，物品价值y 元，则所列方程组正确的是( )A ．8374y x y x +=⎧⎨-=⎩B ．8374x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．8374x y x y -=⎧⎨+=⎩D ．8374y x y x-=⎧⎨+=⎩ 9．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A ．27B ．51C ．69D ．7210．如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED ，从办公大楼顶端A 测得旗杆顶端E 的俯角α是45°，旗杆低端D 到大楼前梯砍底边的距离DC 是20米，梯坎坡长BC 是12米，梯坎坡度i=1:3，则大楼AB 的高度约为（ ）（精确到0.1米，参考数据：2 1.413 1.736 2.45≈≈≈，，）A ．30.6米B ．32.1 米C ．37.9米D ．39.4米11．若等式（-5）□5=–1成立，则□内的运算符号为（ ）A ．+B ．–C ．×D ．÷12．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC 和BD 交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC ，OB=3OD ），然后张开两脚，使A ，B 两个尖端分别在线段a 的两个端点上，当CD=1.8cm 时，则AB 的长为（ ）A ．7.2 cmB ．5.4 cmC ．3.6 cmD ．0.6 cm二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，在四边形ABCD 中，点E 、F 分别是边AB 、AD 的中点，BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50°，则∠ADC 的度数为_____．14．如果把抛物线y=2x 2﹣1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是_____．15．如图，在菱形ABCD 中，AE DC ⊥于E ，AE 8cm =，2sinD 3=，则菱形ABCD 的面积是______．16．如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数k y x=经过正方形AOBC 对角线的交点，半径为(422-)的圆内切于△ABC ，则k 的值为________．17．12019的相反数是_____． 18．计算（﹣12a 2b ）3=__． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，⊙O 的直径DF 与弦AB 交于点E ，C 为⊙O 外一点，CB ⊥AB ，G 是直线CD 上一点，∠ADG ＝∠ABD ． 求证：AD •CE ＝DE •DF ；说明：(1)如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路过程写出来(要求至少写3步)；(2)在你经历说明(1)的过程之后，可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．①∠CDB ＝∠CEB ；②AD ∥EC ；③∠DEC ＝∠ADF ，且∠CDE ＝90°．20．（6分）已知：二次函数C1：y1＝ax2+2ax+a﹣1(a≠0)把二次函数C1的表达式化成y＝a(x﹣h)2+b(a≠0)的形式，并写出顶点坐标；已知二次函数C1的图象经过点A(﹣3，1)．①求a的值；②点B在二次函数C1的图象上，点A，B关于对称轴对称，连接AB．二次函数C2：y2＝kx2+kx(k≠0)的图象，与线段AB只有一个交点，求k的取值范围．21．（6分）春节期间，收发微信红包已经成为各类人群进行交流联系、增强感情的一部分，小王在年春节共收到红包元，年春节共收到红包元，求小王在这两年春节收到红包的年平均增长率.22．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝1．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）当方程有一个根为1时，求k的值．23．（8分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A 微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：本次一共调查了多少名购买者？请补全条形统计图；在扇形统计图中A 种支付方式所对应的圆心角为度．若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？24．（10分）如图1，一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标有数字，，，，，，如图2，正方形的顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子朝上的那面上的数字是几，就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 如果一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的面积是（）A. 32cm²B. 40cm²C. 48cm²D. 64cm²答案：C解析：由于是等腰三角形，底边长为8cm，腰长为10cm，所以底边上的高可以通过勾股定理计算得到，即h = √(10² - 4²) = √(100 - 16) = √84 = 2√21。

三角形的面积S = 1/2 底高= 1/2 8 2√21 = 8√21 cm²。

2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2.5C. 0D. 1答案：C解析：绝对值是指一个数去掉符号的值，所以绝对值最小的是0。

3. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，a² + b² + c² = 36，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 10答案：B解析：由等差数列的性质可知，a + b + c = 3b = 12，解得b = 4。

再由a² + b² + c² = (a + b + c)² - 2ab - 2bc - 2ac，代入b的值得到36 = 16 - 2ab -2bc - 2ac，因为a、b、c是等差数列，所以a + c = 2b，代入上式得到36 = 16 - 8b，解得b = 6。

4. 已知函数f(x) = 2x + 1，那么f(3)的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 10答案：A解析：将x = 3代入函数f(x) = 2x + 1，得到f(3) = 2 3 + 1 = 7。

5. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于x轴的对称点坐标是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, -3)答案：A解析：点P(2, 3)关于x轴的对称点坐标是横坐标不变，纵坐标取相反数，所以对称点坐标是(2, -3)。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，是正整数的是（）A. -3.5B. 0.01C. 3/2D. -12. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x^2B. y=2x+3C. y=1/xD. y=x^33. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，角B=45°，则角C的度数是（）A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°4. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. 1/3D. 无理数5. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的值是（）A. 1B. -1C. 2D. -2二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，则b的值为______。

7. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为______。

8. 已知一元二次方程x^2-3x+2=0，则该方程的两个根之和为______。

9. 已知正方形的边长为4，则其对角线的长度为______。

10. 已知函数y=2x+1的图象经过点（1，3），则该函数的解析式为______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，角B=60°，求角A的度数。

12. （10分）已知一元二次方程x^2-5x+6=0，求该方程的两个根。

13. （10分）已知正方形的边长为6，求该正方形的对角线长度。

四、附加题（10分）14. （10分）已知函数y=3x^2-4x+1，求该函数的对称轴方程。

答案：一、选择题：1.C 2.C 3.C 4.C 5.C二、填空题：6.4 7.（-2，3）8.5 9.8√2 10.y=2x+1三、解答题：11.角A的度数为60°。

12.方程的两个根为x=2和x=3。

13.正方形的对角线长度为8√2。

四、附加题：14.对称轴方程为x=2/3。

2022年江苏省盐城市中考数学一模试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知∠B 为锐角，且13sin 22B <<，则B 的范围是（ ） A ．0°<∠B <30° B ．30°<∠B<60° C. 60°<∠B<90° D ．30°<∠B<45°2．如图，CD 是平面镜，光线从A 点出发经CD 上的点E 反射后到B 点．若入射角为α（入射角等于反射角），AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，垂足分别为C 、D ，且AC ＝3，BD ＝6，CD ＝11，则tan α值为（ ）A ．113B ．311C ．911D ．1193．下列语句中，属于命题的是（ ）A ．任何一元二次方程都有实数解B ．作直线AB 的平行线C ．1与2相等吗D ．若229a =，求a 的值 4．在函数233y x x =-+,212y x x =-+,221y x x π=-+-，1(53)2y x x =-中，以 x 为自变量的二次函数有（ ）A ．4 个B ．3 个C ．2 个D ．1 5．一只小猫在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A ．154 B ．31 C ．51 D ．152 6．如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB 、DC 重合，则所围成的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列各方程中，属于一元一次方程的是（ ） A ． 22x x -= B ． 53x y += C ．125x x += D ．112x x += 8．若x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，小明想用 x 、 y 来组成一个四位数，且把 x 放在 y 的右边．．，你认为下列表达式中哪一个是正确的（ ）A ．yxB ．x+yC ．100x+yD ．100y+x二、填空题9．含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽．不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25％，那么其中扑克牌花色是红心的大约有_________张．10．圆锥的轴截面是正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为 度． 180 11．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD ，设AB 边长为x 米，则菜园的面积y （单位：米2）与x （单位：米）的函数关系式为 (不要求写出自变量x 的取值范围）．12．已知函数y=(m-1)x 2+2x+m,当m= 时，图象是一条直线；当m 时，图象是抛物线；当m 时，抛物线过坐标原点.m ＝1；m ≠1；m ＝013．一元二次方程(x+6)2=5可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是x+6= 5 ，则另一个一次方程是 ．14．判断题(对的打“√”，错的打“×”(1）二次根式5a 中字母a 的取值范围是15a ≥；（ ） (2）当0a ≥时，21a +才有意义；（ ）(3）当2a =-时，2a -的值为0；（ ）(4）二次根式32x -中字母x 的取值范围为：23x ≤ ( ） 15．轿车的油箱中有油30L ，如果每一百公里耗油6L ，那么油箱中剩余油量y （L)和行驶路程x (公里)之间的函数解析式是 ，自变量x 必须满足 ．16．如图，∠1 = 120°，∠2= 60°，则直线 a 与b 的位置关系是 ．17． 世界上最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005 g ，用科学记数法表示3只卵蜂的质量是 g.18．甲、乙两人分别从相距S 千米的A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲的速度是每小时m 千米，乙的速度是每小时n 千米，则经过 小时两人相遇．19．已知ab=1,则20061111a b ⎛⎫+ ⎪++⎝⎭= .20．“普通纸放在火上，•纸被点燃”是 事件；“月球绕着地球转”是 事件；“石狮子在天上飞”是 事件（填“必然”或“不确定”或“不可能”）．三、解答题21．在△ABC 中,∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c.(1）如果b=15，∠A=600，你能求出a 的值吗？试一试．(2）如果，b=20，∠B=450，请你求出c 的长．22．已知：a 是有理数，且a=0，b 是无理数，求证：ab 是无理数．23．己知一元二次方程2x 3x m 10-+-=．⑴若方程有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围；⑵若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．24．已知y 与2x +成正比例，且1x =时，6y =-．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若点（a ，2）在上述函数的图象上，求a 的值．25．“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷，某服装厂原有 4条成衣生产线和 5条童装生产线，工厂决定转产，计划用了天时间赶制 1000顶帐篷支援灾区，若启用 1条成衣生产线和 2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用 2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶.(1)每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？(2)工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？26．阅读：()()()()a b c d a c d b c d ac ad bc bd ++=+++=+++，反过来，就得到()()()()ac ad bc bd a c d b c d a b c d +++=+++=++.这样多项式 ac ad bc bd +++就变形成()()a b c d ++.请你根据以上的材料把下列多项式分解因式：(1）2a ab ac bc -+-； (2）22x y ax ay -++27．如图，E 是BC 的中点，∠1=∠2，AE=DE ．求证：AB=DC ．28．根据图给出的信息，求每件T 恤衫和每瓶矿泉水的价格．29．合并同类项：（1） 1-(2a-1)-(3a+3 ) （2） -(5m+n)-7(m-3n)30．无论x 取何值，代数式2233x mx nx x -++-+的值总是 3，试求m 、n 的值．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．A4．B5．B6．D7．C8．D二、填空题9．910．11．x x y 15212+-= 12． 13．x+6=－ 514．（1）× （2）× （3）× （4）×15．30-006y x =.,0500x ≤≤16．a ∥b17．51.510-⨯18．nm S + 19． 120．必然，必然，不可能三、解答题21．(1）315；(2）220．22．假设ab 是有理数．设ab=q ，则q b a=，∵q ，a 都是有理数，∴b 是有理数．这与已知相矛盾，假设不成立，ab 是无理数 23．解：⑴∵方程有两个不相的等的实数根，∴0∆>，解得13m 4<．⑵∵方程有两个相的等的实数根，∴0∆=，123x x 2∴=== 24．（1）24y x =--；（2）3a =-25．(1)凌每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷分别为x 顶、y 顶.210523178x y x y +=⎧⎨+=⎩，解这个方程组4132x y =⎧⎨=⎩，经检验，这个解是原方程组的解，且符合题意. 答：每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷分别为 41顶、32顶.(2)由 3×(4×41+5×32)=972<1000，可知即使工厂满负荷全面转产也不可能如期完成任务. 作为厂长可以安排加班生产、改进技术等，进一步挖掘自已厂的生产潜力，或动员其他厂家支援，想办法尽早完成生产任务，为灾区人民多作贡献.26．(1)()()a b a c -+ (2)()()x y x y a +-+27．证明：∵ E 是BC 的中点 ，∴ BE=CE在△ABE 和△DCE 中，∵ BE=CE ，∠1=∠2，AE=DE∴ △ABE ≌△DCE ，∴AB=DC ． 证明：∵ E 是BC 的中点 ，∴ BE=CE在△ABE 和△DCE 中，∵ BE=CE ，∠1=∠2，AE=DE28．T 恤衫每件 20 元，矿泉水每瓶 2 元29．(1)51a --；(2)1220m n -+30．m=1, n =3。

2024届江苏省盐城射阳县联考中考一模数学试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，已知点 P 是双曲线 y ＝2x 上的一个动点，连结 OP ，若将线段OP 绕点 O 逆时针旋转 90°得到线段 OQ ，则经过点 Q 的双曲线的表达式为（ ）A ．y ＝ 3xB ．y ＝﹣ 13xC ．y ＝ 13xD ．y ＝﹣3x2．点A （－2,5）关于原点对称的点的坐标是 ( )A ．（2,5）B ．（2,－5）C ．（－2,－5）D ．（－5,－2）3．下列计算正确的是( )A ．2223x x x +=B ．623x x x ÷=C ．235(2)2x x x =D ．222(3)6x x =4．如图，已知AB ∥CD ，AD ＝CD ，∠1＝40°，则∠2的度数为（ ）A ．60°B ．65°C ．70°D ．75°5．由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的左视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方形的个数最少是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．76．已知抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，顶点为（4，6），则下列说法错误的是（ ）A．b2＞4ac B．ax2+bx+c≤6 C．若点（2，m）（5，n）在抛物线上，则m＞n D．8a+b=07．若关于x的不等式组324x ax a<+⎧⎨>-⎩无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥38．如图,扇形AOB 中,半径OA＝2，∠AOB＝120°，C 是弧AB的中点,连接AC、BC,则图中阴影部分面积是( )A．4233π-B．2233π-C．433π-D．233π-9．矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（）A．1 B．23C．22D．5210．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）A．4.995×1011B．49.95×1010C．0.4995×1011D．4.995×101011．已知x=2﹣，则代数式（7+4）x2+（2+）x+ 的值是（）A．0 B．C．2+D．2﹣12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（）A．B．1 C．D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，在每个小正方形边长为1的网格中，ABC△的顶点A，B，C均在格点上，D为AC边上的一点.线段AC的值为______________;在如图所示的网格中，AM是ABC△的角平分线，在AM上求一点P，使CP DP+的值最小，请用无刻度的直尺，画出AM和点P，并简要说明AM和点P的位置是如何找到的（不要求证明）___________.14．抛物线y＝3x2﹣6x+a 与x 轴只有一个公共点，则 a 的值为_____．15．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线3(0)y xx=>与此正方形的边有交点，则a的取值范围是________．16．关于x的分式方程3111mx x+=--的解为正数，则m的取值范围是___________．171x-﹣2018)2＝0，则x﹣2+y0＝_____．18．一个扇形的圆心角为120°，弧长为2π米，则此扇形的半径是_____米．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图所示，已知CFE BDC 180,DEF B ︒∠+∠=∠=∠，试判断AED ∠与ACB ∠的大小关系，并说明理由.20．（6分）我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系，两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原点，如图1，经过平面内一点P 作坐标轴的平行线PM 和PN ，分别交x 轴和y 轴于点M ，N ．点M 、N 在x 轴和y 轴上所对应的数分别叫做P 点的x 坐标和y 坐标，有序实数对（x ，y ）称为点P 的斜坐标，记为P （x ，y ）．（1）如图2，ω＝45°，矩形OAB C 中的一边OA 在x 轴上，BC 与y 轴交于点D ，OA ＝2，OC ＝l ．①点A 、B 、C 在此斜坐标系内的坐标分别为A ，B ，C ．②设点P （x ，y ）在经过O 、B 两点的直线上，则y 与x 之间满足的关系为 ．③设点Q （x ，y ）在经过A 、D 两点的直线上，则y 与x 之间满足的关系为 ．（2）若ω＝120°，O 为坐标原点．①如图3，圆M 与y 轴相切原点O ，被x 轴截得的弦长OA ＝43 ，求圆M 的半径及圆心M 的斜坐标．②如图4，圆M 的圆心斜坐标为M （2，2），若圆上恰有两个点到y 轴的距离为1，则圆M 的半径r 的取值范围是 ．21．（6分）已知：如图所示，在ABC ∆中，AB AD DC ==，26BAD ∠=︒，求B 和C ∠的度数.22．（8分）如图，A，B，C 三个粮仓的位置如图所示，A 粮仓在 B 粮仓北偏东26°，180 千米处；C 粮仓在 B 粮仓的正东方，A 粮仓的正南方．已知A，B两个粮仓原有存粮共450 吨，根据灾情需要，现从 A 粮仓运出该粮仓存粮的35支援 C 粮仓，从B 粮仓运出该粮仓存粮的25支援 C 粮仓，这时A，B 两处粮仓的存粮吨数相等．（tan26°＝0.44，cos26°＝0.90，tan26°＝0.49）（1）A，B 两处粮仓原有存粮各多少吨？（2）C 粮仓至少需要支援200 吨粮食，问此调拨计划能满足 C 粮仓的需求吗？（3）由于气象条件恶劣，从 B 处出发到 C 处的车队来回都限速以每小时35 公里的速度匀速行驶，而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶 4 小时，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到 B 地？请你说明理由．23．（8分）下面是“作三角形一边上的高”的尺规作图过程．已知：△ABC．求作：△ABC的边BC上的高AD．作法：如图2，（1）分别以点B和点C为圆心，BA，CA为半径作弧，两弧相交于点E；（2）作直线AE交BC边于点D．所以线段AD就是所求作的高．请回答：该尺规作图的依据是______．24．（10分）某校七年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，七年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少度？（3）如果该校七年级共有1200名考生，请估计选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名？25．（10分）由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3∶2，两队共同施工6天可以完成．(1)求两队单独完成此项工程各需多少天？(2)此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后，学校付给他们4000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各应得到多少元？26．（12分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：2017年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图．根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果．27．（12分）如图，建筑物AB的高为6cm，在其正东方向有个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点在一条直线上）处测得建筑物顶端A、塔项C的仰角分别为37°和60°，在A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高度．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.753，精确到0.1m）参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、D【解题分析】过P ，Q 分别作PM ⊥x 轴，QN ⊥x 轴，利用AAS 得到两三角形全等，由全等三角形对应边相等及反比例函数k 的几何意义确定出所求即可．【题目详解】过P ，Q 分别作PM ⊥x 轴，QN ⊥x 轴，∵∠POQ=90°，∴∠QON+∠POM=90°，∵∠QON+∠OQN=90°，∴∠POM=∠OQN ，由旋转可得OP=OQ ，在△QON 和△OPM 中，90QNO OMP OQN POMOQ OP ＝＝＝＝∠∠︒⎧⎪∠∠⎨⎪⎩，∴△QON ≌△OPM （AAS ），∴ON=PM ，QN=OM ，设P （a ，b ），则有Q （-b ，a ），由点P 在y=3x上，得到ab=3，可得-ab=-3， 则点Q 在y=-3x 上． 故选D ．【题目点拨】此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，以及坐标与图形变化，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．2、B【解题分析】根据平面直角坐标系中任意一点P （x ，y ），关于原点的对称点是（-x ，-y ）．【题目详解】根据中心对称的性质，得点P (−2,5)关于原点对称点的点的坐标是(2, −5).故选:B.【题目点拨】考查关于原点对称的点的坐标特征，平面直角坐标系中任意一点P （x ，y ），关于原点的对称点是（-x ，-y ）． 3、C【解题分析】根据同类项的定义、同底数幂的除法、单项式乘单项式法则和积的乘方逐一判断即可．【题目详解】A 、2x 与2x 不是同类项，不能合并，此选项错误；B 、66422x x x x -÷==，此选项错误；C 、235(2)2x x x =，此选项正确；D 、224(3)9x x =，此选项错误．故选：C ．【题目点拨】此题考查的是整式的运算，掌握同类项的定义、同底数幂的除法、单项式乘单项式法则和积的乘方是解决此题的关键．4、C【解题分析】由等腰三角形的性质可求∠ACD ＝70°，由平行线的性质可求解．【题目详解】∵AD ＝CD ，∠1＝40°，∴∠ACD ＝70°，∵AB ∥CD ，∴∠2＝∠ACD ＝70°，故选：C ．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，是基础题．5、C【解题分析】试题分析：由题中所给出的左视图知物体共两层，每一层都是两个小正方体；从俯视图可以可以看出最底层的个数 所以图中的小正方体最少2+4=1．故选C ．6、C【解题分析】观察可得，抛物线与x 轴有两个交点，可得240b ac - ，即24b ac > ，选项A 正确；抛物线开口向下且顶点为（4，6）可得抛物线的最大值为6，即26ax bx c ++≤，选项B 正确；由题意可知抛物线的对称轴为x=4，因为4-2=2，5-4=1，且1<2，所以可得m<n ，选项C 错误； 因对称轴42b x a =-= ，即可得8a+b=0，选项D 正确，故选C.点睛：本题主要考查了二次函数y=ax 2+bx+c 图象与系数的关系，解决本题的关键是从图象中获取信息，利用数形结合思想解决问题，本题难度适中．7、A【解题分析】【分析】利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a 的取值范围即可．【题目详解】∵不等式组324x a x a <+⎧⎨>-⎩无解， ∴a ﹣4≥3a+2，解得：a≤﹣3，故选A ．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的解集，熟知一元一次不等式组的解集的确定方法“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找”是解题的关键.8、A【解题分析】试题分析：连接AB、OC，AB⊥OC，所以可将四边形AOBC分成三角形ABC、和三角形AOB，进行求面积，求得四边形面积是23，扇形面积是S=13πr2=43π,所以阴影部分面积是扇形面积减去四边形面积即4233π-.故选A.9、C【解题分析】分析：延长GH交AD于点P，先证△APH≌△FGH得AP=GF=1，GH=PH=12PG，再利用勾股定理求得PG=2，从而得出答案．详解：如图，延长GH交AD于点P，∵四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=2、GF=CE=1，∴AD∥GF，∴∠GFH=∠PAH，又∵H是AF的中点，∴AH=FH，在△APH和△FGH中，∵PAH GFH AH FHAHP FHG∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△APH≌△FGH（ASA），∴AP=GF=1，GH=PH=12 PG，∴PD=AD﹣AP=1，∵CG=2、CD=1，∴DG=1，则GH=12PG=12×22PD DG=22，故选：C．点睛：本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点．10、D【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】将499.5亿用科学记数法表示为：4.995×1．故选D．【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11、C【解题分析】把x的值代入代数式，运用完全平方公式和平方差公式计算即可【题目详解】解：当x=2﹣时，（7+4）x2+（2+）x+＝（7+4）（2﹣）2+（2+）（2﹣）+＝（7+4）（7-4）+1+＝49-48+1+＝2+故选：C.【题目点拨】此题考查二次根式的化简求值，关键是代入后利用完全平方公式和平方差公式进行计算．12、B【解题分析】根据题意求出AB的值，由D是AB中点求出CD的值，再由题意可得出EF是△ACD的中位线即可求出.【题目详解】∠ACB=90°，∠A=30°，BC=AB.BC=2,AB=2BC=22=4,D是AB的中点,CD=AB=4=2.E,F分别为AC,AD的中点,EF是△ACD的中位线.EF=CD=2=1.故答案选B.【题目点拨】本题考查的知识点是三角形中位线定理，解题的关键是熟练的掌握三角形中位线定理.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13、（Ⅰ）5（Ⅱ）如图，取格点E、F，连接AE与BC交于点M，连接DF与AM交于点P.【解题分析】（Ⅰ）根据勾股定理进行计算即可.（Ⅱ）根据菱形的每一条对角线平分每一组对角，构造边长为1的菱形ABEC，连接AE交BC于M，即可得出AM 是ABC的角平分线，再取点F使AF=1，则根据等腰三角形的性质得出点C与F关于AM对称，连接DF交AM于+的值最小．点P，此时CP DP【题目详解】（Ⅰ）根据勾股定理得22+=；345故答案为：1．（Ⅱ）如图，如图，取格点E、F，连接AE与BC交于点M，连接DF与AM交于点P，则点P即为所求．说明：构造边长为1的菱形ABEC，连接AE交BC于M，则AM即为所求的ABC的角平分线，在AB上取点F，使AF=AC=1，则AM垂直平分CF，点C与F关于AM对称，连接DF交AM于点P，则点P即为所求．【题目点拨】本题考查作图-应用与设计，涉及勾股定理、菱形的判定和性质、几何变换轴对称—最短距离等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用数形结合的思想解决问题．14、3【解题分析】根据抛物线与x轴只有一个公共交点，则判别式等于0，据此即可求解．【题目详解】∵抛物线y=3x2﹣6x+a与x轴只有一个公共点，∴判别式Δ=36-12a=0，解得：a=3，故答案为3【题目点拨】本题考查了二次函数图象与x轴的公共点的个数的判定方法，如果△＞0，则抛物线与x轴有两个不同的交点；如果△=0，与x轴有一个交点；如果△＜0，与x轴无交点.153－3【解题分析】根据题意得出C点的坐标（a-1，a-1），然后分别把A、C的坐标代入求得a的值，即可求得a的取值范围．【题目详解】解:反比例函数经过点A和点C．当反比例函数经过点A时，即2a=3，解得：a=±3；当反比例函数经过点C 时，即2(1)a -=3，解得：，．故答案为:【题目点拨】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握反比例函数y=k x （k 为常数，k≠0）的图象上的点（x ，y ）的横纵坐标的积是定值k ，即xy=k ．16、2?m >且3m ≠.【解题分析】方程两边同乘以x-1，化为整数方程，求得x ，再列不等式得出m 的取值范围．【题目详解】方程两边同乘以x-1，得，m-1=x-1，解得x=m-2， ∵分式方程3111m x x+=--的解为正数， ∴x=m-2＞0且x-1≠0，即m-2＞0且m-2-1≠0，∴m ＞2且m≠1，故答案为m ＞2且m≠1．17、1【解题分析】直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．【题目详解】﹣1018)1＝0，∴x ﹣1＝0，y ﹣1018＝0，解得：x ＝1，y ＝1018，则x ﹣1+y 0＝1﹣1+10180＝1+1＝1．故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x ，y 的值是解题关键．18、1【解题分析】根据弧长公式l＝，可得r＝，再将数据代入计算即可．【题目详解】解：∵l＝，∴r＝＝＝1．故答案为：1．【题目点拨】考查了弧长的计算，解答本题的关键是掌握弧长公式：l＝（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r）．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．∠=∠.19、AED ACB【解题分析】首先判断∠AED与∠ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DE∥BC，得出两角相等．【题目详解】解：∠AED=∠ACB．理由：如图，分别标记∠1，∠2，∠3，∠1.∵∠1+∠1=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．∴∠2=∠1．∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE（等量代换）．∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．∴∠AED=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．【题目点拨】本题重点考查平行线的性质和判定，难度适中．20、（1）①（2，0），（1，2），（﹣1，2）；②y=2x；③ y=2x，y=﹣22x+2；（2）①半径为4，M（833，433）；②3﹣1＜r＜3+1．【解题分析】（1）①如图2-1中，作BE∥OD交OA于E，CF∥OD交x轴于F．求出OE、OF、CF、OD、BE即可解决问题；②如图2-2中，作BE∥OD交OA于E，作PM∥OD交OA于M．利用平行线分线段成比例定理即可解决问题；③如图3-3中，作QM∥OA交OD于M．利用平行线分线段成比例定理即可解决问题；（2）①如图3中，作MF⊥OA于F，作MN∥y轴交OA于N．解直角三角形即可解决问题；②如图4中，连接OM，作MK∥x轴交y轴于K，作MN⊥OK于N交⊙M于E、F．求出FN=NE=1时，⊙M的半径即可解决问题.【题目详解】（1）①如图2﹣1中，作BE∥OD交OA于E，CF∥OD交x轴于F，由题意OC=CD=1，OA=BC=2，∴BD=OE=1，OD=CF=BE=2，∴A（2，0），B（1，2），C（﹣1，2），故答案为（2，0），（1，2），（﹣1，2）；②如图2﹣2中，作BE∥OD交OA于E，作PM∥OD交OA于M，∵OD∥BE，OD∥PM，∴BE∥PM，∴BEPM=OEOM，∴21y x=，∴y=2x；③如图2﹣3中，作QM∥OA交OD于M，则有MQ DM OA DO=，∴222x y-=，∴y=﹣22x+2，故答案为y=2x，y=﹣22x+2；（2）①如图3中，作MF⊥OA于F，作MN∥y轴交OA于N，∵ω=120°，OM⊥y轴，∴∠MOA=30°，∵MF⊥OA，OA=43，∴OF=FA=23，∴FM=2，OM=2FM=4，∵MN∥y轴，∴MN ⊥OM ，∴MN=433，ON=2MN=833， ∴M （833，433）； ②如图4中，连接OM ，作MK ∥x 轴交y 轴于K ，作MN ⊥OK 于N 交⊙M 于E 、F ．∵MK ∥x 轴，ω=120°，∴∠MKO=60°，∵MK=OK=2，∴△MKO 是等边三角形，∴3 当FN=1时，3﹣1，当EN=1时，3，观察图象可知当⊙M 的半径r 3﹣1＜r 3．31＜r 3．【题目点拨】本题考查圆综合题、平行线分线段成比例定理、等边三角形的判定和性质、平面直角坐标系等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考压轴题．21、77B ∠=︒，38.5C ∠=︒.【解题分析】根据等腰三角形的性质即可求出∠B ，再根据三角形外角定理即可求出∠C.【题目详解】在ABC ∆中，AB AD DC ==，∵AB AD =，在三角形ABD 中，()118026772B ADB ∠=∠=︒-︒⨯=︒， 又∵AD DC =，在三角形ADC 中， ∴117738.522C ADB ∠=∠=︒⨯=︒. 【题目点拨】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知等边对等角.22、（1）A 、B 两处粮仓原有存粮分别是 270，1 吨；（2）此次调拨能满足 C 粮仓需求；（3）小王途中须加油才能安全回到 B 地．【解题分析】（1）由题意可知要求A ，B 两处粮仓原有存粮各多少吨需找等量关系，即A 处存粮+B 处存粮=450吨，A 处存粮的五分之二=B 处存粮的五分之三，据等量关系列方程组求解即可；（2）分别求出A 处和B 处支援C 处的粮食，将其加起来与200吨比较即可；（3）由题意可知由已知可得△ABC 中∠A=26°∠ACB=90°且AB=1Km ，sin ∠BAC=BC AB，要求BC 的长，可以运用三角函数解直角三角形．【题目详解】（1）设A ，B 两处粮仓原有存粮x ，y 吨 根据题意得：45032(1)(1)55x y x y +⎧⎪⎨--⎪⎩＝＝ 解得：x=270，y=1．答：A ，B 两处粮仓原有存粮分别是270，1吨．（2）A 粮仓支援C 粮仓的粮食是35×270=162（吨）， B 粮仓支援C 粮仓的粮食是25×1=72（吨）， A ，B 两粮仓合计共支援C 粮仓粮食为162+72=234（吨）．∵234＞200，∴此次调拨能满足C 粮仓需求．（3）如图，根据题意知：∠A=26°，AB=1千米，∠ACB=90°．在Rt△ABC中，sin∠BAC=BC AB，∴BC=AB•sin∠BAC=1×0.44=79.2．∵此车最多可行驶4×35=140（千米）＜2×79.2，∴小王途中须加油才能安全回到B地．【题目点拨】求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．23、到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；三角形的高的定义；两点确定一条直线【解题分析】利用作法和线段垂直平分线定理的逆定理可得到BC垂直平分AE,然后根据三角形高的定义得到AD为高【题目详解】解：由作法得BC垂直平分AE，所以该尺规作图的依据为到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；三角形的高的定义；两点确定一条直线．故答案为到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；三角形的高的定义；两点确定一条直线．【题目点拨】此题考查三角形高的定义，解题的关键在于利用线段垂直平分线定理的逆定理求解.24、（1）条形统计图如图所示，见解析；（2）选择“爱国”主题所对应的圆心角是144°；（3）估计选择以“友善”为主题的七年级学生有360名.【解题分析】（1）根据诚信的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，用总人数乘以友善所占的百分比，即可补全统计图；（2）用360°乘以爱国所占的百分比，即可求出圆心角的度数；（3）用该校七年级的总人数乘以“友善”所占的百分比，即可得出答案．【题目详解】解：（1）本次调查共抽取的学生有36%50÷=（名）选择“友善”的人数有5030%15⨯=（名）∴条形统计图如图所示：（2）∵选择“爱国”主题所对应的百分比为205040%÷=，∴选择“爱国”主题所对应的圆心角是40%360144⨯︒=︒；（3）该校七年级共有1200名学生，估计选择以“友善”为主题的七年级学生有120030%360⨯=名.故答案为：（1）条形统计图如图所示，见解析；（2）选择“爱国”主题所对应的圆心角是144°；（3）估计选择以“友善”为主题的七年级学生有360名.【题目点拨】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．25、（1）甲队单独完成此项工程需要15天，乙队单独完成此项工程需要1天；（2）甲队应得的报酬为1600元，乙队应得的报酬为2400元．【解题分析】（1）设甲队单独完成此项工程需要3x天，则乙队单独完成此项工程需要2x天，根据两队共同施工6天可以完成该工程，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论；（2）根据甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比可得出两队每日完成的工作量之比，再结合总报酬为4000元即可求出结论．【题目详解】（1）设甲队单独完成此项工程需要3x天，则乙队单独完成此项工程需要2x天，根据题意得：661, 32x x+=解得：x=5，经检验，x=5是所列分式方程的解且符合题意．∴3x=15，2x=1．答：甲队单独完成此项工程需要15天，乙队单独完成此项工程需要1天．（2）∵甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3：2，∴甲、乙两队每日完成的工作量之比是2：3，∴甲队应得的报酬为24000160023⨯=+（元），乙队应得的报酬为4000﹣1600=2400（元）．答：甲队应得的报酬为1600元，乙队应得的报酬为2400元．【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．26、（1）50,108°，补图见解析；（2）9.6；（3）13．【解题分析】（1）根据A景点的人数以及百分表进行计算即可得到该市周边景点共接待游客数；先求得A景点所对应的圆心角的度数，再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°进行计算即可；根据B景点接待游客数补全条形统计图；（2）根据E景点接待游客数所占的百分比，即可估计2018年“五•一”节选择去E景点旅游的人数；（3）根据甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中各选择一个景点，画出树状图，根据概率公式进行计算，即可得到同时选择去同一景点的概率．【题目详解】解：（1）该市周边景点共接待游客数为：15÷30%=50（万人），A景点所对应的圆心角的度数是：30%×360°=108°，B景点接待游客数为：50×24%=12（万人），补全条形统计图如下：（2）∵E景点接待游客数所占的百分比为：650×100%=12%，∴2018年“五•一”节选择去E景点旅游的人数约为：80×12%=9.6（万人）；（3）画树状图可得：∵共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种，∴同时选择去同一个景点的概率=3193=． 【题目点拨】本题考查列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．27、通信塔CD 的高度约为15.9cm ．【解题分析】过点A 作AE ⊥CD 于E ，设CE=xm ，解直角三角形求出AE ，解直角三角形求出BM 、DM ，即可得出关于x 的方程，求出方程的解即可．【题目详解】过点A 作AE ⊥CD 于E ，则四边形ABDE 是矩形，设CE=xcm ，在Rt △AEC 中，∠AEC=90°，∠CAE=30°，所以AE=330CE tan =︒xcm ， 在Rt △CDM 中，CD=CE+DE=CE+AB=（x+6）cm ， DM=)36603x CD tan +=︒cm ， 在Rt △ABM 中，BM=63737AB tan tan =︒︒cm ， ∵AE=BD ，)3663373x x tan +=+︒， 解得：33，+9≈15.9（cm），∴CD=CE+ED=tan37答：通信塔CD的高度约为15.9cm．【题目点拨】本题考查了解直角三角形，能通过解直角三角形求出AE、BM的长度是解此题的关键．。

2024届江苏省盐城市射阳实验中学中考一模数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．已知一次函数3y kx =-且y 随x 的增大而增大，那么它的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量， 对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,1．对于这组数据，下列说法错误的是（ ） A ．平均数是15 B ．众数是10 C ．中位数是17 D ．方差是4433．下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．一、单选题如图中的小正方形边长都相等，若△MNP ≌△MEQ ，则点Q 可能是图中的（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D5．一次函数y kx b =+满足0kb <，且y 随x 的增大而减小，则此函数的图像一定不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，一个斜坡长130m ，坡顶离水平地面的距离为50m ，那么这个斜坡的坡度为（ ）A．512B．1213C．513D．13127．下列说法中，错误的是（）A．两个全等三角形一定是相似形B．两个等腰三角形一定相似C．两个等边三角形一定相似D．两个等腰直角三角形一定相似8．已知3a﹣2b=1，则代数式5﹣6a+4b的值是（）A．4 B．3 C．﹣1 D．﹣39．点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m的取值范围是（）A．m＞12B．m＞4C．m＜4 D．12＜m＜410．若正比例函数y＝mx（m是常数，m≠0）的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m等于（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，线段AB 的长为4，C 为AB 上一个动点，分别以AC、BC 为斜边在AB 的同侧作两个等腰直角三角形ACD 和BCE，连结DE，则DE 长的最小值是_____．12．关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两根为x1＝1，x2＝2，则x2+bx+c分解因式的结果为_____．13．一个n边形的每个内角都为144°，则边数n为______．14．如图，已知，第一象限内的点A在反比例函数y＝2x的图象上，第四象限内的点B在反比例函数y＝kx的图象上．且OA⊥OB，∠OAB＝60°，则k的值为_________．15．计算：12+3=_______． 16．如图，ΔABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C 为旋转中心顺时针旋转后得到ΔA′B′C′,且点A 在A′B′上,则旋转角为________________°.17．如图，在△ABC 中，AD 、BE 分别是边BC 、AC 上的中线，AB=AC=5，cos ∠C=45，那么GE=_______．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）先化简，再求值：（1+211x -）÷2221x x x ++，其中x=2+1． 19．（5分）如图，在▱ABCD 中，AB=4，AD=5，tanA=43，点P 从点A 出发，沿折线AB ﹣BC 以每秒1个单位长度的速度向中点C 运动，过点P 作PQ ⊥AB ，交折线AD ﹣DC 于点Q ，将线段PQ 绕点P 顺时针旋转90°，得到线段PR ，连接QR ．设△PQR 与▱ABCD 重叠部分图形的面积为S （平方单位），点P 运动的时间为t （秒）．（1）当点R 与点B 重合时，求t 的值；（2）当点P 在BC 边上运动时，求线段PQ 的长（用含有t 的代数式表示）；（3）当点R 落在▱ABCD 的外部时，求S 与t 的函数关系式；（4）直接写出点P 运动过程中，△PCD 是等腰三角形时所有的t 值．20．（8分）“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”，合肥市某区不断推进“园林城市”建设，今春种植了四类花苗，园林部门从种植的这批花苗中随机抽取了2000株，将四类花苗的种植株数绘制成扇形统计图，将四类花苗的成活株数绘制成条形统图.经统计这批2000株的花苗总成活率为90%，其中玉兰和月季的成活率较高，根据图表中的信息解答下列问题：扇形统计图中玉兰所对的圆心角为 ，并补全条形统计图；该区今年共种植月季8000株，成活了约 株；园林部门决定明年从这四类花苗中选两类种植，请用列表法或画树状图求恰好选到成活率较高的两类花苗的概率.21．（10分）已知如图①Rt △ABC 和Rt △EDC 中，∠ACB=∠ECD=90°，A,C,D 在同一条直线上，点M,N,F 分别为AB ，ED ，AD 的中点，∠B=∠EDC=45°，（1）求证MF=NF（2）当∠B=∠EDC=30°，A,C,D 在同一条直线上或不在同一条直线上，如图②，图③这两种情况时，请猜想线段MF ，NF 之间的数量关系．（不必证明）22．（10分）（1）计算：20161033(1)9(cos 60)(20162015)8(0.125)---++-+⨯-；（2）化简2112()111x x x x+÷+--，然后选一个合适的数代入求值． 23．（12分）如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，点O 在边AB 上，以点O 为圆心，OA 为半径的圆经过点C ，过点C 作直线MN ，使∠BCM=2∠A ．判断直线MN 与⊙O 的位置关系，并说明理由；若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．24．（14分）某化工材料经销公司购进一种化工材料若干千克，价格为每千克40元，物价部门规定其销售单价不高于每千克70元，不低于每千克40元．经市场调查发现，日销量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x ＝70时，y ＝80；x ＝60时，y ＝1．在销售过程中，每天还要支付其他费用350元．求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解题分析】根据一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小，进行解答即可．【题目详解】解：∵一次函数y=kx-3且y随x的增大而增大，∴它的图象经过一、三、四象限，∴不经过第二象限，故选：B．【题目点拨】本题考查了一次函数的性质，掌握一次函数所经过的象限与k、b的值有关是解题的关键.2、C【解题分析】解：中位数应该是15和17的平均数16，故C选项错误，其他选择正确．故选C．【题目点拨】本题考查求中位数，众数，方差，理解相关概念是本题的解题关键.3、C【解题分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．【题目详解】第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形；第二、三、四个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；故选：C．【题目点拨】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4、D【解题分析】根据全等三角形的性质和已知图形得出即可．【题目详解】解：∵△MNP≌△MEQ，∴点Q应是图中的D点，如图，故选：D．【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．5、C【解题分析】y随x的增大而减小，可得一次函数y=kx+b单调递减，k＜0，又满足kb<0，可得b>0，由此即可得出答案．【题目详解】∵y随x的增大而减小，∴一次函数y=kx+b单调递减，∴k＜0，∵kb<0，∴b>0，∴直线经过第二、一、四象限，不经过第三象限，故选C．【题目点拨】本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数y=kx+b(k≠0，k、b是常数)的图象和性质是解题的关键.6、A【解题分析】试题解析：∵一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，，∴这个斜坡的坡度为：50：10=5：1．故选A．点睛：本题考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是明确坡度的定义．坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常写成i=1：m的形式．7、B【解题分析】根据相似图形的定义，结合选项中提到的图形，对选项一一分析，选出正确答案．【题目详解】解：A、两个全等的三角形一定相似，正确；B、两个等腰三角形一定相似，错误，等腰三角形的形状不一定相同；C、两个等边三角形一定相似；正确，等边三角形形状相同，只是大小不同；D、两个等腰直角三角形一定相似，正确，等腰直角三角形形状相同，只是大小不同.故选B．【题目点拨】本题考查的是相似形的定义，联系图形，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换．特别注意，本题是选择错误的，一定要看清楚题．8、B【解题分析】先变形，再整体代入，即可求出答案．【题目详解】∵3a﹣2b=1，∴5﹣6a+4b=5﹣2（3a﹣2b）=5﹣2×1=3，故选：B．【题目点拨】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．9、B【解题分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．【题目详解】解：∵点A（m-1，1-2m）在第四象限，∴40120mm-⎧⎨-⎩＞①，＜②解不等式①得，m＞1，解不等式②得，m＞1 2所以，不等式组的解集是m＞1，即m的取值范围是m＞1．故选B．【题目点拨】本题考查各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、B【解题分析】利用待定系数法求出m，再结合函数的性质即可解决问题．【题目详解】解：∵y＝mx（m是常数，m≠0）的图象经过点A（m，4），∴m2＝4，∴m＝±2，∵y的值随x值的增大而减小，∴m＜0，∴m＝﹣2，故选：B．【题目点拨】本题考查待定系数法，一次函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、2【解题分析】试题分析：由题意得，；C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，AD=CD；CE=BE；由勾股定理得，解得；而AC+BC=AB=4，，∵=16；，∴，，得出考点：不等式的性质点评：本题考查不等式的性质，会用勾股定理，完全平方公式，不等关系等知识，它们是解决本题的关键12、(x﹣1)(x﹣2)【解题分析】根据方程的两根，可以将方程化为：a（x﹣x1）（x﹣x2）＝0（a≠0）的形式，对比原方程即可得到所求代数式的因式分解的结果．【题目详解】解：已知方程的两根为：x1＝1，x2＝2，可得：（x﹣1）（x﹣2）＝0，∴x2+bx+c＝（x﹣1）（x﹣2），故答案为：（x﹣1）（x﹣2）.【题目点拨】一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a、b、c是常数），若方程的两根是x1和x2，则ax2+bx+c＝a（x﹣x1）（x﹣x2）13、10【解题分析】解：因为正多边形的每个内角都相等，每个外角都相等，根据相邻两个内角和外角关系互补，可以求出这个多边形的每个外角等于36°，因为多边形的外角和是360°，所以这个多边形的边数等于360°÷36°=10，故答案为：1014、-6【解题分析】如图，作AC⊥x轴，BD⊥x轴，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠OAC+∠AOC=90°，∠AOC+∠BOD=90°，∴∠OAC=∠BOD，∴△ACO∽△ODB，∴OA OC AC OB BD OD==，∵∠OAB=60°，∴33 OAOB，设A（x，2x ），∴BD=3OC=3x，OD=3AC=23x，∴B（3x，-23x），把点B代入y=kx得，-23x=3kx，解得k=-6，故答案为-6.15、3【解题分析】12化成23.【题目详解】原式3+3=33故答案为33【题目点拨】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行然后合并同类二次根式．16、50度【解题分析】由将△ACB绕点C顺时针旋转得到△A′B′C′，即可得△ACB≌△A′B′C′，则可得∠A'=∠BAC，△AA'C是等腰三角形，又由△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，即可求得∠A'、∠B'AB的度数，即可求得∠ACB'的度数，继而求得∠B'CB的度数．【题目详解】∵将△ACB 绕点C 顺时针旋转得到A B C '''∆，∴△ACB ≌A B C '''∆，∴∠A ′=∠BAC ，AC=CA′，∴∠BAC=∠CAA′，∵△ACB 中,∠ACB=90°,∠ABC=25°，∴∠BAC=90∘−∠ABC=65°，∴∠BAC=∠CAA′=65°，∴∠B′AB=180°−65°−65°=50°，∴∠ACB′=180°−25°−50°−65°=40°，∴∠B′CB=90°−40°=50°.故答案为50.【题目点拨】此题考查了旋转的性质、直角三角形的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．17、172【解题分析】过点E 作EF ⊥BC 交BC 于点F ，分别求得AD=3，BD=CD=4，EF=32，DF=2，BF=6，再结合△BGD ∽△BEF 即可. 【题目详解】过点E 作EF ⊥BC 交BC 于点F.∵AB=AC ， AD 为BC 的中线 ∴AD ⊥BC ∴EF 为△ADC 的中位线.又∵cos ∠C=45，AB=AC=5，∴AD=3，BD=CD=4，EF=32，DF=2 ∴BF=6∴在Rt △BEF 中22BF EF +317， 又∵△BGD ∽△BEF∴BG BD =BE BF，即.. 【题目点拨】本题考查的知识点是三角形的相似，解题的关键是熟练的掌握三角形的相似.三、解答题（共7小题，满分69分）18、11x x +-， 【解题分析】运用公式化简，再代入求值.【题目详解】原式=2222211(1)()?11x x x x x-++-- ＝222(1)•(1)(1)x x x x x +-+ ＝11x x +- ，当+1时，原式1=+ 【题目点拨】考查分式的化简求值、整式的化简求值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．19、（1）127；（2）45（9﹣t ）；（3）①S =﹣23t 2+163t ﹣327；②S=﹣27t 2+1．③S=24175（9﹣t ）2;（3）3或215或4或173． 【解题分析】（1）根据题意点R 与点B 重合时t+43t=3，即可求出t 的值； （2）根据题意运用t 表示出PQ 即可；（3）当点R 落在□ABCD 的外部时可得出t 的取值范围，再根据等量关系列出函数关系式；（3）根据等腰三角形的性质即可得出结论.【题目详解】解：（1）∵将线段PQ绕点P顺时针旋转90°，得到线段PR，∴PQ=PR，∠QPR=90°，∴△QPR为等腰直角三角形．当运动时间为t秒时，AP=t，PQ=PQ=AP•tanA=43t．∵点R 与点B重合，∴AP+PR=t+43t=AB=3，解得：t=127．（2）当点P在BC边上时，3≤t≤9，CP=9﹣t，∵tanA=43，∴tanC=43，sinC=45，∴PQ=CP•sinC=45（9﹣t）．（3）①如图1中，当127＜t≤3时，重叠部分是四边形PQKB．作KM⊥AR于M．∵△KBR∽△QAR，∴KMQP=BRAR，∴KM4t3=74373tt，∴KM=47（73t﹣3）=43t﹣167，∴S=S△PQR﹣S△KBR=12×（43t）2﹣12×（73t﹣3）（43t﹣167）=﹣23t2+163t﹣327．②如图2中，当3＜t≤3时，重叠部分是四边形PQKB．S=S△PQR﹣S△KBR=12×3×3﹣12×t×47t=﹣27t2+1．③如图3中，当3＜t＜9时，重叠部分是△PQK．S=47•S△PQC=47×12×35（9﹣t）•45（9﹣t）=24175（9﹣t）2．（3）如图3中，①当DC=DP1=3时，易知AP1=3，t=3．②当DC=DP2时，CP2=2•CD•324=55，∴BP2=15，∴t=3+121=55． ③当CD=CP 3时，t=4． ④当CP 3=DP 3时，CP 3=2÷310=53， ∴t=9﹣103=173． 综上所述，满足条件的t 的值为3或215或4或173． 【题目点拨】本题考查四边形综合题、动点问题、平行四边形的性质、多边形的面积、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．20、 (1)72°，见解析；(2)7280；(3).【解题分析】（1）根据题意列式计算，补全条形统计图即可；（2）根据题意列式计算即可；（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出选到成活率较高的两类树苗的情况数，即可求出所求的概率．【题目详解】(1)扇形统计图中玉兰所对的圆心角为360°×(1-40%-15%-25%)=72°月季的株数为2000×90%-380-422-270=728(株)， 补全条形统计图如图所示：(2)月季的成活率为所以月季成活株数为8000×91%=7280(株). 故答案为：7280.(3)由题意知，成活率较高的两类花苗是玉兰和月季，玉兰、月季、桂花、腊梅分别用A 、B 、C 、D 表示，画树状图如下：所有等可能的情况有12种，其中恰好选到成活率较高的两类花苗有2种.∴P(恰好选到成活率较高的两类花苗)【题目点拨】此题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的应用，根据统计图得出正确信息是解题关键．21、（1）见解析；（2）MF=3 NF.【解题分析】（1）连接AE,BD ，先证明△ACE 和△BCD 全等，然后得到AE=BD ，然后再通过三角形中位线证明即可. （2）根据图（2）（3）进行合理猜想即可.【题目详解】解：（1）连接AE,BD在△ACE 和△BCD 中AC BC ACE BCD CE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACE ≌△BCD∴AE=BD又∵点M,N,F 分别为AB ，ED ，AD 的中点∴MF=12BD,NF=12AE ∴MF=NF3NF.方法同上.【题目点拨】本题考查了三角形全等的判定和性质以及三角形中位线的知识，做出辅助线和合理猜想是解答本题的关键.22、（1）0；（2）122x -+，答案不唯一，只要x≠±1，0即可，当x=10时，122-． 【解题分析】（1）根据有理数的乘方法则、零次幂的性质、特殊角的三角函数值计算即可；（2）先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分，再根据分式有意义的条件把x=10代入计算即可．【题目详解】解：（1）原式=13113()112--++-=1﹣3+2+1﹣1=0；（2）原式=11(1)(1)(1)2x x x x x-+--⋅+- =122x -+ 由题意可知，x≠1∴当x=10时，原式=12102-⨯+ =122-． 【题目点拨】本题考查实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值；分式的化简求值，掌握计算法则正确计算是本题的解题关键．23、（1）相切；（2）163π- 【解题分析】试题分析：（1）MN 是⊙O 切线，只要证明∠OCM=90°即可．（2）求出∠AOC 以及BC ，根据S 阴=S 扇形OAC ﹣S △OAC 计算即可．试题解析：（1）MN 是⊙O 切线．理由：连接OC ．∵OA=OC ，∴∠OAC=∠OCA ，∵∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A，∠BCM=2∠A，∴∠BCM=∠BOC，∵∠B=90°，∴∠BOC+∠BCO=90°，∴∠BCM+∠BCO=90°，∴OC⊥MN，∴MN是⊙O切线．（2）由（1）可知∠BOC=∠BCM=60°，∴∠AOC=120°，在RT△BCO中，OC=OA=4，∠BCO=30°，∴BO=12OC=2，BC=23∴S阴=S扇形OAC﹣S△OAC=2120411642343 36023ππ-⨯⨯=-．考点：直线与圆的位置关系；扇形面积的计算．24、(1) y＝﹣2x+220(40≤x≤70)；(2) w＝﹣2x2+300x﹣9150；(3) 当销售单价为70元时，该公司日获利最大，为2050元．【解题分析】（1）根据y与x成一次函数解析式，设为y＝kx+b（k≠0），把x与y的两对值代入求出k与b的值，即可确定出y 与x的解析式，并求出x的范围即可；（2）根据利润＝单价×销售量，列出w关于x的二次函数解析式即可；（3）利用二次函数的性质求出w的最大值，以及此时x的值即可．【题目详解】(1)设y＝kx+b(k≠0)，根据题意得7080 60100k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得：k＝﹣2，b＝220，∴y＝﹣2x+220(40≤x≤70)；(2)w＝(x﹣40)(﹣2x+220)﹣350＝﹣2x2+300x﹣9150＝﹣2(x﹣75)2+21；(3)w＝﹣2(x﹣75)2+21，∵40≤x≤70，∴x＝70时，w有最大值为w＝﹣2×25+21＝2050元，∴当销售单价为70元时，该公司日获利最大，为2050元．【题目点拨】此题考查了二次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键．。

2023年江苏省盐城市射阳县中考数学一模试卷一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）1．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，在数轴上表示实数√13的点可能是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q3．分别从正面、左面和上面三个方向看下面哪个几何体，能得到如图所示的平面图形（）A．B．C．D．4．据报道，2023年1月研究人员通过研究获得了XBB.1.5病毒毒株，该毒株体积很小，呈颗粒圆形或椭圆形，直径大概为85nm，已知1nm＝10﹣9m，则85nm用科学记数法表示为（）A．0.085×10﹣6m B．0.85×10﹣7mC．8.5×10﹣8m D．85×10﹣9m5．下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．（a2b3）3＝a5b6D．（a2）3＝a66．某班男同学身高情况如下表，则其中数据167cm（）A ．是平均数B ．是众数但不是中位数C ．是中位数但不是众数D ．是众数也是中位数7．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a +b ＜0B ．|a |＜|b |C ．ab ＞0D ．ab ＞08．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ＝x 2+bx +c 与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），点A （﹣1，0）与y 轴相交于点C （0，﹣3），下列结论：①b ＝﹣2；②B 点坐标为（3，0）；③抛物线的顶点坐标为（1，﹣3）；④直线y ＝m 与抛物线交于点D 、E ，若DE ＜2，则m 的取值范围是﹣4＜m ＜﹣3；⑤在抛物线的对称轴上存在一点P ，使△P AC 的周长最小，则P 点坐标为（1，﹣2）．其中正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．函数y =1x+5中，自变量x 的取值范围是 ． 10．分解因式：2ax ﹣6ay ＝ ．11．如图是三角形数阵7＝2×3+1，12＝2×5+2，则：若x ，y 相等，则用含x 的式子表示m ，m ＝ ．12．在五张卡片上分别写有√8，227，0，π，﹣6五个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是 ． 13．方程x x−1=32x−2的解是 ．14．如图，AB ∥CD ，直线l 平分∠AOE ，∠1＝50°，则∠2＝ 度．15．如图，用一个圆心角为150°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为2cm ，则这个扇形的半径是 cm ．16．如图，点D （﹣5，m ）在双曲线y =−30x （x ＜0）上，点B 在双曲线y =12x（x ＜0）上，点A 在y 轴的正半轴上，若A 、B 、C 、D 构成的四边形为正方形，则对角线AC 的长是 ．三、解答题（共11小题，满分102分） 17．计算：(1−√2)0+(−1)2023−√3tan60°． 18．解不等式x−23＜7−x 2，并把它的解集表示在数轴上．19．（8分）先化简，再求值：（x ﹣3）2+（x +2）（x ﹣2）+3x （2﹣x ），其中x ＝﹣2． 20．（8分）如图，在△ABC 中，点D 为BC 边上一点，连接AD ．（1）尺规作图：作射线BF ，使得∠CBF ＝∠C ，且射线BF 交AD 的延长线于点E （不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接CE ，若BD ＝DC ，求证：四边形ABEC 为平行四边形．21．（8分）2022年的世界杯在卡塔尔举行，该届世界杯闭幕式和决赛在卢塞尔体育场进行决赛中阿根廷队通过点球大战取胜法国队，赢得“大力神杯”．某高校抽取部分学生就你是否喜欢“法国队”进行了问卷调查，其统计结果如表：（1）确定统计表中a ，b ，c 的值：a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ； （2）在统计图中，“喜欢”部分所对应扇形的圆心角度数为 ； （3）根据调查结果估计该校10000名学生中，“非常喜欢”法国队的学生人数；（4）在不喜欢“法国队”的学生中，有2名男生，2名女生．现从这4名学生中随机抽取2名学生了解“不喜欢”法国队原因，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．22．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数y =kx (x ＞0)的图象经过点A ，四边形OABC 是菱形，点C 在y 轴正半轴上，点B 的坐标是（12，18）． （1）求反比例函数的解析式； （2）点D 在边BC 上，且CD DB=32，过点D 作DE ∥x 轴，交反比例函数的图象于点E ，求点E 的坐标．23．（10分）如图，BC 为⊙O 的直径，A 为⊙O 上一点，点E 为BC 的延长线上一点，连接AB 、AC 、AE ，且∠CAE＝∠B．（1）求证：AE为⊙O的切线；（2）若∠E＝30°，⊙O的半径r＝1，求阴影部分的面积．24．（10分）小玲和小亮很想知道法门寺合十舍利塔的高度AB，于是，他们带着测量工具来到合十舍利塔进行测量，测量方案如下：如图，首先，小玲在C处放置一平面镜，她从点C沿BC后退，当退行1.2米到E处时，恰好在镜子中看到塔顶A的像，此时测得小玲眼睛到地面的距离DE为1.6米；然后，小玲沿BC的延长线继续后退到点G，用测倾器测得舍利塔的顶端A的仰角为45°，此时，测得EG＝34.2米，测量器的高度FG＝1.6米．已知点B、C、E、G在同一水平直线上，且AB、DE、FG均垂直于BG．求合十舍利塔的高度AB．25．（12分）我县安徒生童话乐园门票价格如图所示，甲、乙两校，计划在“国庆”黄金周期间组织员工及家属到该景点游玩．两校组织游玩人数之和为90人，乙校组织游玩人数不超过40人，设甲校组织游玩人数为x人．如果甲、乙两校分别购买门票，两校门票款之和为W元．（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若甲校人数不超过80人，请说明甲、乙两校联合购票比分别购票最多可节约多少钱？（3）“国庆”黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过40人时，门票价格不变；人数超过40人但不超过80人时，每张门票降价a元；人数超过80人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两校“国庆”黄金周之后去游玩，最多可节约3500元，求a的值．26．（12分）定义：若四边形中某个顶点与其它三个顶点距离相等，则这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点．（1）判断：一个内角为60°的菱形 等距四边形；（填“是”或“不是”）（2）如图2，在5×5的网格图中有A 、B 两点，请在给出的两个网格图上各找出C 、D 两个格点，使得以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形以A 为等距点的“等距四边形”，画出相应的“等距四边形”（互不全等），并写出该等距四边形的端点均为非等距点的对角线长．端点均为非等距点的对角线长为 ； （3）如图，在海上A ，B 两处执行任务的两艘巡逻艇，根据接到指令A ，B 两艇同时出发，A 艇直接回到驻地O ，B 艇到C 岛执行某项任务后回到驻地O （在C 岛执行任务的时间忽略不计），已知A ，B ，C 三点到O 点的距离相等，AO ∥BC ，BC ＝100km ，tanA =32，若A 艇速度为65km /h ，试问B 艇的速度是多少时，才可以和A 艇同时回到驻地？27．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y =−14x 2+bx +c 与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，其中OC ＝4，2b ﹣c ＝﹣1．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，若点P 为第一象限的抛物线上一点，连接PB ，使∠PBC ＝∠CBO ，求点P 坐标； （3）如图3，点D 是第一象限内抛物线上的动点，连接OD 交BC 于点E ，当S △DBE S △OBE的值最大时，求出此时点D 的坐标并求出S △DBE S △OBE的最大值．2023年江苏省盐城市射阳县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）1．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．解：选项A、B、C的图形都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项D能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．故选：D．2．如图，在数轴上表示实数√13的点可能是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q解：∵9＜13＜16∴√9＜√13＜√16即：3＜√13＜4故选：A．3．分别从正面、左面和上面三个方向看下面哪个几何体，能得到如图所示的平面图形（）A．B．C．D．解：由主视图和左视图发现，该几何体的侧面均为矩形．再由俯视图可知，该几何体的底面是三角形，由这些特征即可判断该几何体是三棱柱．故选：D．4．据报道，2023年1月研究人员通过研究获得了XBB .1.5病毒毒株，该毒株体积很小，呈颗粒圆形或椭圆形，直径大概为85nm ，已知1nm ＝10﹣9m ，则85nm 用科学记数法表示为（ ）A ．0.085×10﹣6mB ．0.85×10﹣7mC ．8.5×10﹣8mD ．85×10﹣9m解：85nm ＝85×10﹣9m ＝8.5×10﹣8m ． 故选：C ．5．下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 3＝a 5 B ．a 2•a 3＝a 6C ．（a 2b 3）3＝a 5b 6D ．（a 2）3＝a 6解：A 、a 2与a 3不是同类项不能合并，故本选项错误； B 、应为a 2•a 3＝a 5，故本选项错误； C 、应为（a 2b 3）3＝a 6b 9，故本选项错误； D 、（a 2）3＝a 6，正确； 故选：D ．6．某班男同学身高情况如下表，则其中数据167cm （ ）A ．是平均数B ．是众数但不是中位数C ．是中位数但不是众数D ．是众数也是中位数解：由表格可得， 这组数据的平均数是：170×1+169×2+168×5+167×8+166×6+165×3+164×3+163×21+2+5+8+6+3+3+2≈166.4，中位数是167，众数是167， 故选：D ．7．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a +b ＜0B ．|a |＜|b |C ．ab ＞0D ．ab ＞0解：由图可知：﹣1＜a ＜0＜1＜b ， A 、a +b ＞0，故A 不正确，不符合题意； B 、|a |＜|b |，故B 正确，符合题意； C 、ab ＜0，故C 不正确，不符合题意；D 、ab＜0，故D 不正确，不符合题意；故选：B ．8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ＝x 2+bx +c 与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），点A （﹣1，0）与y 轴相交于点C （0，﹣3），下列结论：①b ＝﹣2；②B 点坐标为（3，0）；③抛物线的顶点坐标为（1，﹣3）；④直线y ＝m 与抛物线交于点D 、E ，若DE ＜2，则m 的取值范围是﹣4＜m ＜﹣3；⑤在抛物线的对称轴上存在一点P ，使△P AC 的周长最小，则P 点坐标为（1，﹣2）．其中正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个解：①将A （﹣1，0）、C （0，﹣3）代入y ＝x 2+bx +c 中， {1−b +c =0c =−3，解得{b =−2c =−3，∴结论①正确； ②∵y ＝x 2﹣2x ﹣3＝（x ﹣3）（x +1）， ∴点B 的坐标为（3，0），结论②正确； ③∵y ＝x 2﹣2x ﹣3＝（x ﹣1）2﹣4，∴抛物线的顶点坐标为（1，﹣4），结论③不正确； ④∵C （0，﹣3），抛物线的对称轴为x ＝1， ∴C 关于直线x ＝1的对称点为（2，﹣3）， ∵抛物线的顶点坐标为（1，﹣4），∴直线y ＝m 与抛物线交于点D 、E ，若DE ＜2，则m 的取值范围是﹣4＜m ＜﹣3，结论④正确； ⑤连接BC ，交抛物线的对称轴于点P ，此时△P AC 的周长最小，如图所示． 设直线BC 的解析式为y ＝ax +b ，将B （3，0）、C （0，﹣3）代入y ＝ax +b 中， {3a +b =0b =−3，解得{a =1b =−3，∴直线BC 的解析式为y ＝x ﹣3． 当x ＝1时，y ＝x ﹣3＝﹣2，∴当△P AC 的周长最小时，P 点坐标为（1，﹣2），结论⑤正确． 故选：A ．二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．函数y =1x+5中，自变量x 的取值范围是 x ≠﹣5 ． 解：根据题意得：x +5≠0，解得：x ≠﹣5． 故答案为：x ≠﹣510．分解因式：2ax ﹣6ay ＝ 2a （x ﹣3y ） ． 解：2ax ﹣6ay ＝2a （x ﹣3y ）． 故答案为：2a （x ﹣3y ）．11．如图是三角形数阵7＝2×3+1，12＝2×5+2，则：若x ，y 相等，则用含x 的式子表示m ，m ＝3x ．解：∵前边两个三角形数阵中右下角的数字等于左下角数字的2倍再加上上面的数字， ∴第三个数阵中三个字母之间的关系为：m ＝2y +x ， 又∵x ，y 相等， ∴m ＝2x +x ＝3x ． 故答案为：3x ．12．在五张卡片上分别写有√8，227，0，π，﹣6五个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是25．解：∵从中任意抽取一张共有5种等可能结果，其中卡片上的数为无理数的有2种结果， ∴从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率为25，故答案为：25．13．方程xx−1=32x−2的解是 x =32 ．解：xx−1=32x−2，x x−1=32(x−1)，方程两边都乘2（x﹣1），得2x＝3，解得：x=3 2，检验：当x=32时，2（x﹣1）≠0，所以分式方程的解是x=3 2．故答案为：x=3 2．14．如图，AB∥CD，直线l平分∠AOE，∠1＝50°，则∠2＝65度．解：如图：∵AB∥CD，∴∠AOF＝∠1＝50°，∴∠AOE＝180°﹣∠AOF＝180°﹣50°＝130°，∵直线l平分∠AOE，∴∠3=12∠AOE=12×130°＝65°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠3＝65°，故答案为：65°．15．如图，用一个圆心角为150°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为2cm，则这个扇形的半径是245cm．解：设这个扇形的半径为R cm，根据题意得2π×2=150×π×R180， 解得R =245，即这个扇形的半径为245cm ．故答案为：245．16．如图，点D （﹣5，m ）在双曲线y =−30x （x ＜0）上，点B 在双曲线y =12x （x ＜0）上，点A 在y 轴的正半轴上，若A 、B 、C 、D 构成的四边形为正方形，则对角线AC 的长是 √82 ．解：如图，过点B 、点D 分别作y 轴的垂线，垂足分别为N 、M ， ∵四边形ABCD 是正方形， ∴AD ＝AB ，∠BAD ＝90°， ∴∠BAN +∠DAM ＝90°， 又∵∠BAN +∠ABN ＝90°， ∴∠ABN ＝∠DAM ， ∵∠AMD ＝∠BAN ， ∴△AMD ≌△BAN （AAS ）， ∴AM ＝BN ，AN ＝DM ， ∵点D （﹣5，m ）在双曲线y =−30x（x ＜0）上， ∴m =−30−5=6， ∴D （﹣5，6），即DM ＝5＝AN ，OM ＝6，设AM ＝m ，则BN ＝m ，ON ＝AN ﹣OA ＝5﹣（6﹣m ）＝m ﹣1， ∴点B （﹣m ，1﹣m ），∵点B （﹣m ，1﹣m ）在反比例函数y =12x 的图象上，∴﹣m （1﹣m ）＝12， 解得m ＝4或m ＝﹣3（舍去）， 即AM ＝4，∴AD 2＝AM 2+DM 2＝41，∴AC =√AD 2+AB 2=√41+41=√82， 故答案为：√82．三、解答题（共11小题，满分102分） 17．计算：(1−√2)0+(−1)2023−√3tan60°．解：(1−√2)0+(−1)2023−√3tan60°=1+(−1)−√3×√3 ＝1﹣1﹣3＝﹣3． 18．解不等式x−23＜7−x 2，并把它的解集表示在数轴上．解：x−23＜7−x2，去分母，得：2（x ﹣2）＜3（7﹣x ）， 去括号，得：2x ﹣4＜21﹣3x ， 移项，得：2x +3x ＜21+4， 合并同类项，得：5x ＜25， 系数化为1，得：x ＜5． 解集表示在数轴上为：．19．（8分）先化简，再求值：（x ﹣3）2+（x +2）（x ﹣2）+3x （2﹣x ），其中x ＝﹣2． 解：（x ﹣3）2+（x +2）（x ﹣2）+3x （2﹣x ）＝x 2﹣6x +9+x 2﹣4+6x ﹣3x 2＝﹣x 2+5， 当x ＝﹣2时，原式＝﹣（﹣2）2+5＝﹣4+5＝1．20．（8分）如图，在△ABC 中，点D 为BC 边上一点，连接AD ．（1）尺规作图：作射线BF ，使得∠CBF ＝∠C ，且射线BF 交AD 的延长线于点E （不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接CE ，若BD ＝DC ，求证：四边形ABEC 为平行四边形．（1）解：图形如图所示．（2）证明：在△ADC 和△EDB 中，{∠ACD =∠EBDDC =DB ∠ADC =∠EDB， ∴△ADC ≌△EDB （ASA ）， ∴AC ＝BE ， ∵AC ∥BE ，∴四边形ABEC 是平行四边形．21．（8分）2022年的世界杯在卡塔尔举行，该届世界杯闭幕式和决赛在卢塞尔体育场进行决赛中阿根廷队通过点球大战取胜法国队，赢得“大力神杯”．某高校抽取部分学生就你是否喜欢“法国队”进行了问卷调查，其统计结果如表：（1）确定统计表中a ，b ，c 的值：a ＝ 86 ，b ＝ 0.4 ，c ＝ 0.02 ； （2）在统计图中，“喜欢”部分所对应扇形的圆心角度数为 154.8° ；（3）根据调查结果估计该校10000名学生中，“非常喜欢”法国队的学生人数；（4）在不喜欢“法国队”的学生中，有2名男生，2名女生．现从这4名学生中随机抽取2名学生了解“不喜欢”法国队原因，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．解：（1）30÷0.15＝200（人）， a ＝200×0.43＝86， b ＝80÷200＝0.4， c ＝4÷200＝0.02，故答案为：86 0.40 0.02； （2）∵“喜欢”一组的频率为0.43，∴“喜欢”部分所对应扇形的圆心角度数为360°×0.43＝154.8°， 故答案为：154.8°；（3）10000×0.40＝4000（人），答：估计“非常喜欢”法国队的学生人数为4000人； （4）画树状图为：共有12种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果为8种， ∴所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率为812=23．22．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数y =kx(x ＞0)的图象经过点A ，四边形OABC 是菱形，点C 在y 轴正半轴上，点B 的坐标是（12，18）． （1）求反比例函数的解析式；（2）点D 在边BC 上，且CDDB=32，过点D 作DE ∥x 轴，交反比例函数的图象于点E ，求点E 的坐标．解：（1）根据题意，过点B 作BF ⊥y 轴，垂足为F ，如图： ∵四边形OABC 是菱形， 设点C 为（0，m ）， ∴OC ＝BC ＝AB ＝m ， ∵点B 为（12，18）， ∴BF ＝12，AH ＝FO ＝18， ∴CF ＝18﹣m ，在直角△BCF 中，由勾股定理得BC 2＝BF 2+CF 2，即m 2＝122+（18﹣m ）2， 解得：m ＝13， ∴OC ＝BC ＝AB ＝13， ∴AH ＝5，∴点A 的坐标为（12，5），把点A 代入y =kx ，得k ＝12×5＝60， ∴反比例函数的解析式为y =60x（x ＞0）； （2）作DG ⊥x 轴，CH ⊥x 轴，垂足分别为G 、H ，如图， ∵CD BD =32，∴CD CB=35，∵DG ∥BH ，∴四边形COMD 是平行四边形，MG ∥AH ， ∴△OMG ∽△OAH ，CD ＝OM ，DM ＝OC ＝13， ∴MG AH=OM OA=CD CB=35，∵点A 的坐标为（12，5），∴AH ＝5， ∴MG 5=35，∴MG ＝3，∴DG ＝DM +MG ＝16， ∴点D 的纵坐标为16， ∵DE ∥x 轴，∴点E 的纵坐标为16， ∵点E 在双曲线y =60x 上， ∴16=60x ， 解得x =154， ∴点E 的坐标为（154，16）．23．（10分）如图，BC 为⊙O 的直径，A 为⊙O 上一点，点E 为BC 的延长线上一点，连接AB 、AC 、AE ，且∠CAE ＝∠B ．（1）求证：AE 为⊙O 的切线；（2）若∠E ＝30°，⊙O 的半径r ＝1，求阴影部分的面积．（1）证明：连接OA ，如图， ∵BC 为⊙O 的直径， ∴∠BAC ＝90°， 即∠BAO +∠OAC ＝90°， ∵OA ＝OB ，∴∠BAO＝∠B，∵∠CAE＝∠B，∴∠CAE＝∠BAO，∴∠CAE+∠OAC＝90°，即∠OAE＝90°，∴OA⊥AE，∵OA为⊙O的半径，∴AE为⊙O的切线；（2）解：∵∠OAE＝90°，∠E＝30°，∴∠AOC＝60°，∠AOB＝90°+30°＝120°，∵OA＝OC，∴△OAC为等边三角形，∴阴影部分的面积＝S扇形AOB﹣S△AOB＝S扇形AOB﹣S△AOC=120×π×12360−√34×12=13π−√34．24．（10分）小玲和小亮很想知道法门寺合十舍利塔的高度AB，于是，他们带着测量工具来到合十舍利塔进行测量，测量方案如下：如图，首先，小玲在C处放置一平面镜，她从点C沿BC后退，当退行1.2米到E处时，恰好在镜子中看到塔顶A的像，此时测得小玲眼睛到地面的距离DE为1.6米；然后，小玲沿BC的延长线继续后退到点G，用测倾器测得舍利塔的顶端A的仰角为45°，此时，测得EG＝34.2米，测量器的高度FG＝1.6米．已知点B、C、E、G在同一水平直线上，且AB、DE、FG均垂直于BG．求合十舍利塔的高度AB．解：如图，设FH⊥AB于点H，根据题意可知：DE＝FG＝1.6米，CE＝1.2米，EG＝34.2米，∠AFD＝45°，HF＝BG，∴AH＝HF，设AH＝HF＝x米，∴BC＝BG﹣CE﹣EG＝x﹣1.2﹣34.2＝（x﹣35.4）米，AB＝（x+1.6）米，根据题意可知：∠DEC＝∠ABC＝90°，∠DCE＝∠ACB，∴△DCE∽△ACB，∴CEBC =DEAB，∴1.2x−35.4=1.6x+1.6，∴x＝146.4，∴AH＝146.4（米），∴AB＝146.4+1.6＝148（米）答：合十舍利塔的高度AB为148米．25．（12分）我县安徒生童话乐园门票价格如图所示，甲、乙两校，计划在“国庆”黄金周期间组织员工及家属到该景点游玩．两校组织游玩人数之和为90人，乙校组织游玩人数不超过40人，设甲校组织游玩人数为x人．如果甲、乙两校分别购买门票，两校门票款之和为W元．（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若甲校人数不超过80人，请说明甲、乙两校联合购票比分别购票最多可节约多少钱？（3）“国庆”黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过40人时，门票价格不变；人数超过40人但不超过80人时，每张门票降价a元；人数超过80人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两校“国庆”黄金周之后去游玩，最多可节约3500元，求a的值．解：（1）∵两校组织游玩人数之和为90人，乙校组织游玩人数不超过40人，∴50≤x＜90，当50≤x ≤80时，W ＝90x +100（90﹣x ）＝﹣10x +9000； 当80＜x ＜90时，W ＝70x +100（90﹣x ）＝﹣30x +9000； ∴W ={−10x +9000(50≤x ≤80)−30x +9000(80＜x ＜90)；（2）甲、乙两校联合购票需90×70＝6300（元）， ∵甲校人数不超过80人， ∴50≤x ≤80，由（1）可得甲、乙两校分别购票需W ＝（﹣10x +9000）元， 当x ＝50时，W 最大＝8500， ∵8500﹣6300＝2200（元）， ∴最多可节约2200元； （3）∵最多可节约3500元， ∴同（2）知此时x ＝50，根据题意得：50（90﹣a ）+100×（90﹣50）﹣90（70﹣2a ）＝3500， 解得：a ＝10， ∴a 的值是10．26．（12分）定义：若四边形中某个顶点与其它三个顶点距离相等，则这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点．（1）判断：一个内角为60°的菱形 是 等距四边形；（填“是”或“不是”）（2）如图2，在5×5的网格图中有A 、B 两点，请在给出的两个网格图上各找出C 、D 两个格点，使得以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形以A 为等距点的“等距四边形”，画出相应的“等距四边形”（互不全等），并写出该等距四边形的端点均为非等距点的对角线长．端点均为非等距点的对角线长为 2√5或4√2 ；（3）如图，在海上A ，B 两处执行任务的两艘巡逻艇，根据接到指令A ，B 两艇同时出发，A 艇直接回到驻地O ，B 艇到C 岛执行某项任务后回到驻地O （在C 岛执行任务的时间忽略不计），已知A ，B ，C 三点到O 点的距离相等，AO ∥BC ，BC ＝100km ，tanA =32，若A 艇速度为65km /h ，试问B 艇的速度是多少时，才可以和A 艇同时回到驻地？解：（1）菱形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，当∠A＝60°时，△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，∴CA＝CB＝CD，∴一个内角为60°的菱形是等距四边形．故答案为：是．（2）如图①，AB=√32+1=√10，AB＝AC＝AD=√10，BD=√22+42=√20=2√5．如图②AC＝AB＝AD=√10，CD=√42+42=√32=4√2．∴端点均为非等距点的对角线长为2√5或4√2．故答案为：2√5或4√2．（3）如图③作OE⊥BC于E，BF⊥AO于F．∵AO∥BC，BC＝100km，∴∠OFB＝∠OEB＝∠FBE＝90°，∴四边形OEBF是矩形．∴BF＝OE，OF＝BE．∵△BOC中，OB＝OC，OE⊥BC，∴BE＝EC=12BC＝50．∴OF＝BE＝50，∴OA＝OB＝OC＝AF+OF．设AF＝2x，∵tanA=3 2，∴BF＝3x，有Rt △BOF 中：OF 2+BF 2＝OB 2，’502+（3x ）2＝（50+2x ）2，解得：x ＝40．∴OA ＝130（km ），130÷65＝2（h ）．∴BC +OC ＝100+130＝230（km ），230÷2＝115（km /h ）．答：B 艇的速度是115km /h 时，才可以和A 艇同时回到驻地．27．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y =−14x 2+bx +c 与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，其中OC ＝4，2b ﹣c ＝﹣1．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，若点P 为第一象限的抛物线上一点，连接PB ，使∠PBC ＝∠CBO ，求点P 坐标；（3）如图3，点D 是第一象限内抛物线上的动点，连接OD 交BC 于点E ，当S △DBE S △OBE 的值最大时，求出此时点D 的坐标并求出S △DBE S △OBE 的最大值．解：（1）∵OC ＝4，∴C （4，0），把C （4，0）代入y =−14x 2+bx +c 得：c ＝4，∵2b ﹣c ＝﹣1，∴2b ﹣4＝﹣1，解得：b =32，∴抛物线的解析式为y =−14x 2+32x +4；（2）过C 作CQ ∥BP 交x 轴于点Q ，如图：∴∠PBC ＝∠BCQ ，∵∠PBC ＝∠CBO ，∴∠BCQ ＝∠QBC ，∴CQ ＝BQ ，设Q （m ，0），在y =−14x 2+32x +4中，令y ＝0得x ＝8或x ＝﹣2， ∴A （﹣2，0），B （8，0），∵C （0，4），∴m 2+16＝（m ﹣8）2，解得：m ＝3，∴Q （3，0），由Q （3，0），C （0，4）可得直线CQ 解析式为y =−43x +4， 设直线BP 解析式为y =−43x +n ，把B （8，0）代入得：−323+n ＝0， ∴n =323， ∴直线BP 解析式为y =−43x +323，由{y =−14x 2+32x +4y =−43x +323得：x ＝8或x =103， ∴P （103，569）；（3）过D 作DH ∥y 轴交BC 于H ，如图：由B （8，0），C （0，4）得直线BC 解析式为y =−12x +4， 设D （t ，−14t 2+32t +4），则H （t ，−12t +4）， ∴DH =−14t 2+32t +4﹣（−12t +4）=−14t 2+2t ，∵DH ∥OC ，∴DE OE =DH OC =−14t 2+2t 4=−116t 2+12t ， ∴S △DBE S △OBE =DE OE =−116t 2+12t =−116（t ﹣4）2+1， ∵−116＜0，∴当t ＝4时，S △DBE S △OBE取最大值，最大值为1， 此时D 的坐标为（4，6）．。

2020年江苏省盐城市射阳县中考数学一模试卷一．选择题（共8小题）1．实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（）A．a B．b C．c D．d2．下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．今年以来，人们对全国多地大范围持续的雾霾天气记忆犹新，“细颗粒物PM2.5”遂成为显示度最高的热词之一．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米（即2.5微米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．把0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．2.5×10﹣5C．2.5×10﹣6D．25×10﹣74．如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）A．①③②B．②①③C．③①②D．①②③5．圆的直径是8cm，若圆心与直线的距离是4cm，则该直线和圆的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相交或相切6．下列运算正确的是（）A．3x﹣2x＝x B．3x+2x＝5x2C．3x•2x＝6x D．3x÷2x＝7．若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则k+b的值为（）A．﹣1B．1C．﹣7D．78．如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为90°．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以8m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示，结合题目信息，下列说法错误的是（）A．立交桥总长为168 mB．从F口出比从G口出多行驶48mC．甲车在立交桥上共行驶11 sD．甲车从F口出，乙车从G口出二．填空题（共8小题）9．二次根式有意义，则x的取值范围是．10．9的平方根是．11．在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是．12．分解因式：9x2﹣y2＝．13．小华5次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9．其方差为3.2，如果他再射击1次，命中8环，那么他的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）14．在半径为2cm的⊙O中，用刻度尺（单位：cm）测得弦AB的长如图所示，则劣弧的长为cm．15．如图，△ABC中，D，E两点分别在AB、BC上，若BD：BA＝BE：BC＝1：3，则△DBE的面积：△ADC的面积＝．16．如图，点A在双曲线y＝（k＜0）上，连接OA，分别以点O和点A为圆心，大于OA 的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，直线DE交x轴于点B，交y轴于点C（0，3），连接AB．若AB＝1，则k的值为．三．解答题（共11小题）17．计算（﹣3）0+﹣2sin30°﹣|﹣2|．18．先化简，再求值：÷（﹣），其中x是满足不等式组的最大整数．19．节假日期间向、某商场组织游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，A、B、C分别表示一位家长，他们的孩子分别对应的是a，b，c．若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏．（1）若已选中家长A，则恰好选中孩子的概率是．（2）请用画树状图或列表法求出被选中的恰好是同一家庭成员的概率．20．关于x的一次函数y1＝﹣2x+m和反比例函数y2＝的图象都经过点A（﹣2，1）．求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）若一次函数和反比例函数图象的另一个交点B的坐标为（，﹣4），请结合图象直接写出y1＞y2的x取值范围．21．2020贺岁片《囧妈》提档大年三十网络首播、“乐调查”平台为了全面了解观众对《囧妈》的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的观众共有人；（2）扇形统计图中，扇形C的圆心角度数是；（3）请补全条形统计图；（4）“乐调查”平台调查了春节期间观看《囧妈》的观众约5000人，请估计观众对该电影的满意（A、B、C类视为满意）的人数．22．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以AD，OD为邻边作平行四边形ADOE，连接BE．（1）求证：四边形AOBE是菱形；（2）若∠EAO+∠DCO＝180°，DC＝3，求四边形ADOE的面积．23．如图，在三角形ABC中，AB＝10，AC＝BC＝13，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF⊥AC，于点F，交CB的延长线于点E．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）求cos∠ADF的值．24．“全民防控新冠病毒”期间某公司推出一款消毒产品，成本价8元/千克，经过市场调查，该产品的日销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，该产品的日销售量与销售单价几组对应值如表：销售单价x（元/千克）12162024日销售量y（千克）220180140m （注：日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价）（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）；（2）根据以上信息，填空：①m＝千克；②当销售价格x＝元时，日销售利润W最大，最大值是元；（3）该公司决定从每天的销售利润中捐赠100元给“精准扶贫”对象，为了保证捐赠后每天的剩余利润不低于1500元，试确定该产品销售单价的范围．25．随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起，高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式，如图A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道由A地到O地，再由O地到B地可大大缩短路程、∠OAC ＝45°，∠OBC＝60°，∠ACB＝90°，AC＝540公里，BC＝400公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：≈1.7，≈1.4，≈2.4）26．已知如图1，四边形ABCD是正方形，E，F分别在边BC、CD上，且∠EAF＝45°，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法．（1）在图1中，连接EF，为了证明结论“EF＝BE+DF“，小亮将△ADF绕点A顺时针旋转90°后解答了这个问题，请按小亮的思路写出证明过程；（2）如图2，当∠EAF绕点A旋转到图2位置时，试探究EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？（3）如图3，如果四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠EAF＝45°，且BC＝7，DC＝13，CF＝5，求BE的长．27．如图，二次函数y＝﹣x2+2（m﹣2）x+3的图象与x、y轴交于A、B、C三点，其中A （3，0），抛物线的顶点为D．（1）求m的值及顶点D的坐标；（2）如图1，若动点P在第一象限内的抛物线上，动点N在对称轴1上，当P A⊥NA，且P A＝NA时，求此时点P的坐标；（3）如图2，若点Q是二次函数图象上对称轴右侧一点，设点Q到直线BC的距离为d，到抛物线的对称轴的距离为d1，当|d﹣d1|＝2时，请求出点Q的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（）A．a B．b C．c D．d【分析】根据数轴上某个数与原点的距离的大小确定结论．【解答】解：由图可知：c到原点O的距离最短，所以在这四个数中，绝对值最小的数是c；故选：C．2．下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念和扑克牌的花色特点求解．【解答】解：根据中心对称图形的概念，知A、B、C都是中心对称图形；D、旋转180°后，中间的花色发生了变化，不是中心对称图形．故选：D．3．今年以来，人们对全国多地大范围持续的雾霾天气记忆犹新，“细颗粒物PM2.5”遂成为显示度最高的热词之一．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米（即2.5微米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．把0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．2.5×10﹣5C．2.5×10﹣6D．25×10﹣7【分析】根据科学记数法和负整数指数的意义求解．【解答】解：0.0000025＝2.5×10﹣6．故选：C．4．如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）A．①③②B．②①③C．③①②D．①②③【分析】根据简单几何体的三视图，可得答案．【解答】解：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，故选：A．5．圆的直径是8cm，若圆心与直线的距离是4cm，则该直线和圆的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相交或相切【分析】由⊙O的直径为8cm，得出圆的半径是4cm，圆心O到直线l的距离为4cm，即d＝4cm，得出d＝r，即可得出直线l与⊙O的位置关系是相切．【解答】解：∵⊙O的直径为8cm，∴r＝4cm，∵d＝4cm，∴d＝r，∴直线l与⊙O的位置关系是相切．故选：B．6．下列运算正确的是（）A．3x﹣2x＝x B．3x+2x＝5x2C．3x•2x＝6x D．3x÷2x＝【分析】先根据合并同类项法则，单项式乘以单项式和单项式除以单项式进行计算，再判断即可．【解答】解：A、结果是x，故本选项符合题意；B、结果是5x，故本选项不符合题意；C、结果是6x2，故本选项不符合题意；D、结果是，故本选项不符合题意；故选：A．7．若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则k+b的值为（）A．﹣1B．1C．﹣7D．7【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出k与b的值，即可求出所求．【解答】解：由题意得：x2+kx+b＝（x﹣1）（x﹣3）＝x2﹣4x+3，∴k＝﹣4，b＝3，则k+b＝﹣4+3＝﹣1．故选：A．8．如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为90°．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以8m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示，结合题目信息，下列说法错误的是（）A．立交桥总长为168 mB．从F口出比从G口出多行驶48mC．甲车在立交桥上共行驶11 sD．甲车从F口出，乙车从G口出【分析】根据题意、结合图象问题可得．【解答】解：由图象可知，两车通过，，弧时每段所用时间均为3s，通过直行道AB，CG，EF时，每段用时为4s．因此，甲车所用时间为4+3+4＝11s，故C正确；根据两车运行路线，从F口驶出比从G口多走，弧长之和，用时为6s，则多走48m，故B正确；根据两车运行时间，可知甲先驶出，应从G口驶出，故D错误；根据题意立交桥总长为（3×3+4×3）×8＝168m，故A正确；故选：D．二．填空题（共8小题）9．二次根式有意义，则x的取值范围是x≥3．【分析】二次根式的被开方数x﹣3≥0．【解答】解：根据题意，得x﹣3≥0，解得，x≥3；故答案为：x≥3．10．9的平方根是±3．【分析】直接利用平方根的定义计算即可．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．11．在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，﹣1）．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．【解答】解：点（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，﹣1），故答案为：（2，﹣1）．12．分解因式：9x2﹣y2＝（3x+y）（3x﹣y）．【分析】利用平方差公式进行分解即可．【解答】解：原式＝（3x+y）（3x﹣y），故答案为：（3x+y）（3x﹣y）．13．小华5次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9．其方差为3.2，如果他再射击1次，命中8环，那么他的射击成绩的方差变小．（填“变大”、“变小”或“不变”）【分析】根据方差公式求出小华6次的方差，再进行比较即可．【解答】解：（5+9+7+10+9）÷5＝8（环），∵前5次小华的方差是3.2，小华再射击1次，分别命中8环，∴小华这六次射击成绩的方差是×[3.2×5+（8﹣8）2]＝2.67，∵2.67＜3.2，∴小华这六次射击成绩的方差会变小；故答案为：变小．14．在半径为2cm的⊙O中，用刻度尺（单位：cm）测得弦AB的长如图所示，则劣弧的长为cm．【分析】连接OA，OB，过点O作OD⊥AB于点D，根据已知条件得到△OAB是等边三角形，求得∠AOB＝60°，根据弧长公式即可得到结论．【解答】解：连接OA，OB，过点O作OD⊥AB于点D，∵OA＝OB＝2cm，AB＝2cm，∴∴△OAB是等边三角形，∴∠AOB＝60°，∴劣弧的长＝＝π，故答案为：．15．如图，△ABC中，D，E两点分别在AB、BC上，若BD：BA＝BE：BC＝1：3，则△DBE的面积：△ADC的面积＝1：6．【分析】先证△BED与△BCA相似，求出△BED与△BCA的相似比，进一步求出其面积比，然后分别过点B，D作AC的垂线BM，DN，求出DN与BM的比值，推出△DCA 与△BCA的面积比，结合△BED与△BCA的面积比即可求出最终结果．【解答】解：∵BD：BA＝BE：BC＝1：3，又∵∠DBE＝∠ABC，∴△BED∽△BCA，∴，分别过点B，D作AC的垂线BM，DN，则DN∥BM，∴△ADN∽△ABM，∴，∵S△ADC＝AC•DN，S△BCA＝AC•BM，∴，∴，故答案为：1：6．16．如图，点A在双曲线y＝（k＜0）上，连接OA，分别以点O和点A为圆心，大于OA 的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，直线DE交x轴于点B，交y轴于点C（0，3），连接AB．若AB＝1，则k的值为﹣．【分析】BC交OA于H，如图，利用基本作图得到CB垂直平分OA，则BO＝BA＝1，AH＝OH，在Rt△OCB中先利用勾股定理计算出CB，再利用面积法计算出OH＝，则OA＝，设A（m，n），根据•两点间的距离公式得到（m+1）2+n2＝12，m2+n2＝（）2，解关于m、n的方程组得到A（﹣，），然后利用反比例函数图象上点的坐标特征求k的值．【解答】解：BC交OA于H，如图，由作法得CB垂直平分OA，∴BO＝BA＝1，AH＝OH，∠OBH＝90°，∴B（﹣1，0），在Rt△OCB中，∵C（0，3），∴OC＝3，∴CB＝＝，∵×OH×BC＝×OB×OC，∴OH＝＝，∴OA＝2OH＝，设A（m，n），则（m+1）2+n2＝12，m2+n2＝（）2，解得m＝﹣，n＝，∴A（﹣，），把A（﹣，）代入y＝得k＝﹣×＝﹣．故答案为﹣．三．解答题（共11小题）17．计算（﹣3）0+﹣2sin30°﹣|﹣2|．【分析】原式利用零指数幂法则，算术平方根定义，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】解：原式＝1+3﹣2×﹣2＝4﹣1﹣2＝1．18．先化简，再求值：÷（﹣），其中x是满足不等式组的最大整数．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据x是满足不等式组的最大整数，可以求得x的值，然后代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：÷（﹣）＝＝＝，由不等式组，得x＜，∵x是满足不等式组的最大整数，∴x＝0，当x＝0时，原式＝＝0．19．节假日期间向、某商场组织游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，A、B、C分别表示一位家长，他们的孩子分别对应的是a，b，c．若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏．（1）若已选中家长A，则恰好选中孩子的概率是．（2）请用画树状图或列表法求出被选中的恰好是同一家庭成员的概率．【分析】（1）根据概率公式直接得出答案即可；（2）先画出树状图，得出所有等情况数和恰好是同一家庭成员的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）∵有三位孩子，分别是a，b，c，∴家长A恰好选中孩子的概率是；故答案为：．（2）画树状图如下：∵共有9种等情况数，恰好是同一家庭成员的有3种情况数，∴被选中的恰好是同一家庭成员的概率是＝．20．关于x的一次函数y1＝﹣2x+m和反比例函数y2＝的图象都经过点A（﹣2，1）．求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）若一次函数和反比例函数图象的另一个交点B的坐标为（，﹣4），请结合图象直接写出y1＞y2的x取值范围．【分析】（1）把两函数的交点A的坐标分别代入y1＝﹣2x+m和y2＝中求出m、n即可得到两函数解析式；（2）先大致画出两函数图象，利用函数图象，写出直线在反比例函数图象上方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：（1）把A（﹣2，1）代入y1＝﹣2x+m得4+m＝1，解得m＝﹣3，∴一次函数解析式为y1＝﹣2x﹣3；把A（2，﹣1）代入y2＝得n+1＝2×（﹣1）＝﹣2，∴反比例函数的解析式为y2＝﹣；（2）如图，当x＜﹣2或0＜x＜时，y1＞y2．21．2020贺岁片《囧妈》提档大年三十网络首播、“乐调查”平台为了全面了解观众对《囧妈》的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的观众共有100人；（2）扇形统计图中，扇形C的圆心角度数是54°；（3）请补全条形统计图；（4）“乐调查”平台调查了春节期间观看《囧妈》的观众约5000人，请估计观众对该电影的满意（A、B、C类视为满意）的人数．【分析】（1）利用B的人数除以B所占百分比可得答案；（2）用360°乘以C所占比例可得扇形C的圆心角度数；（3）用总人数减去B、C、D三类人数可得A类人数，再补图即可；（4）利用样本估计总体的方法计算即可．【解答】解：（1）本次接受调查的观众：25÷25%＝100（人），故答案为：100；（2）扇形C的圆心角度数是：360°×＝54°故答案为：54°；（3）A类别的人数：100﹣25﹣15﹣10＝50（人），如图所示；（4）5000×＝4500（人），答：估计观众对该电影的满意（A、B、C类视为满意）的人数为4500人．22．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以AD，OD为邻边作平行四边形ADOE，连接BE．（1）求证：四边形AOBE是菱形；（2）若∠EAO+∠DCO＝180°，DC＝3，求四边形ADOE的面积．【分析】（1）先证明四边形AOBE是平行四边形，再证明AB⊥OE即可；（2）根据∠EAO+∠DCO＝180°，以及矩形性质可求得∠EAO＝120°，求出△AEO面积，利用四边形ADOE的面积等于△AEO面积的2倍即可求解．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴DO＝BO．∵四边形ADOE是平行四边形，∴AE∥DO，AE＝DO，AD∥OE．∴AE∥BO，AE＝BO．∴四边形AOBE是平行四边形．∵AD⊥AB，AD∥OE，∴AB⊥OE．∴四边形AOBE是菱形；（2）设AB与EO交点为M．∵AB∥CD，∴∠DCO＝∠BAO．∵四边形AOBE是菱形，∴∠EAO＝2∠BAO．∵∠EAO+∠DCO＝180°，∴∠BAO＝120°，∠EAM＝60°．又AM＝AB＝，∴EM＝．∴EO＝3，∴△AEO面积为×3×＝，∴四边形ADOE面积＝．23．如图，在三角形ABC中，AB＝10，AC＝BC＝13，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF⊥AC，于点F，交CB的延长线于点E．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）求cos∠ADF的值．【分析】（1）连接OD和CD，根据圆周角定理求出∠BDC＝90°，根据等腰三角形的性质求出AD＝BD，根据三角形的中位线求出OD∥AC，求出OD⊥EF，根据切线的判定得出即可；（2）根据余角的性质得到∠ADF＝∠ODC，等量代换得到∠ADF＝∠ODC，根据勾股定理得到CD＝12，根据三角函数的定义即可得到结论．【解答】（1）证明：连接OD，CD，∵BC为⊙O的直径，∴∠BDC＝90°，即CD⊥AB，∵AC＝BC，AB＝10，∴AD＝BD＝5，∵O为BC中点，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴OD⊥EF，∵OD过O，∴直线DF是⊙O的切线；（2）∵∠ADC＝∠BDC＝90°，∠ODF＝90°，∴∠ADF＝∠ODC，∴OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD，∴∠ADF＝∠ODC，∵BD＝5，BC＝13，∴CD＝12，∴cos∠ADF＝cos∠BCD＝＝．24．“全民防控新冠病毒”期间某公司推出一款消毒产品，成本价8元/千克，经过市场调查，该产品的日销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，该产品的日销售量与销售单价几组对应值如表：销售单价x（元/千克）12162024日销售量y（千克）220180140m （注：日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价）（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）；（2）根据以上信息，填空：①m＝100千克；②当销售价格x＝21元时，日销售利润W最大，最大值是1690元；（3）该公司决定从每天的销售利润中捐赠100元给“精准扶贫”对象，为了保证捐赠后每天的剩余利润不低于1500元，试确定该产品销售单价的范围．【分析】（1）设y关于x的函数解析式为y＝kx+b，由待定系数法求解即可；（2）①将x＝24代入一次函数解析式，计算即可得出m的值；②根据日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价）写出函数关系式，并将其配方，写成顶点式，按照二次函数的性质可得答案；（3）根据题意，W＝﹣10x2+420x﹣2720﹣100≥1500，变形得出关于x的二次不等式，然后解一元二次方程，再根据二次函数的性质可得答案．【解答】解：（1）设y关于x的函数解析式为y＝kx+b，将（12，220），（16，180）代入得：，解得：．∴y＝﹣10x+340；（2）①∵当x＝24时，y＝﹣10×24+340＝100，∴m＝100．故答案为：100；②由题意得：W＝（﹣10x+340）（x﹣8）＝﹣10x2+420x﹣2720＝﹣10（x﹣21）2+1690，∵﹣10＜0，∴当x＝21时，W有最大值为1690元．故答案为：21，1690；（3）由题意得：W＝﹣10x2+420x﹣2720﹣100≥1500，∴x2﹣42x+432≤0，当x2﹣42x+432＝0时，解得：x1＝18，x2＝24，∵函数y＝x2﹣42x+432的二次项系数为正，图象开口向上，∴18≤x≤24，∴该产品销售单价的范围为18≤x≤24．25．随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起，高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式，如图A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道由A地到O地，再由O地到B地可大大缩短路程、∠OAC ＝45°，∠OBC＝60°，∠ACB＝90°，AC＝540公里，BC＝400公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：≈1.7，≈1.4，≈2.4）【分析】过点O作OD⊥AC于点D，OE⊥BC于点E，设BE＝x公里，通过解直角三角形，用x表示CD和AD，由AC的长度列出x的方程，求得x，进而由勾股定理求得OA 与OB，便可计算出结果．【解答】解：过点O作OD⊥AC于点D，OE⊥BC于点E，设BE＝x公里，则OD＝CE＝400﹣x（公里），∴CD＝OE＝BE•tan∠OBE＝x•tan60°＝x，AD＝，∵AD+CD＝AC＝540，∴x+400﹣x＝540，∴x＝70+70，∴BE＝70+70，OE＝70+210，AD＝OD＝330﹣70，∴AO＝，OB＝，∴AO+OB＝330﹣70+140+140＝672，AC+CB＝540+400＝940，940﹣672＝268，答：隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短268公里．26．已知如图1，四边形ABCD是正方形，E，F分别在边BC、CD上，且∠EAF＝45°，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法．（1）在图1中，连接EF，为了证明结论“EF＝BE+DF“，小亮将△ADF绕点A顺时针旋转90°后解答了这个问题，请按小亮的思路写出证明过程；（2）如图2，当∠EAF绕点A旋转到图2位置时，试探究EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？（3）如图3，如果四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠EAF＝45°，且BC＝7，DC＝13，CF＝5，求BE的长．【分析】（1）利用旋转的性质，证明△AGE≌△AFE即可；（2）把△ABE绕点A逆时针旋转90°到AD，交CD于点G，证明△AEF≌△AGF即可求得EF＝DF﹣BE．（3）如图3中，在DC上取一点G，使得DG＝BE，证明△ABE≌△ADG（SAS），推出AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，证明△AFE≌△AFG（SAS），推出EF＝FG，设BE＝x，则CG＝13﹣x，EF＝FG＝18﹣x，在Rt△ECF中，根据EF2＝EC2+CF2，构建方程求出x 即可解决问题．【解答】（1）证明：如图1中，由旋转可得GB＝DF，AF＝AG，∠BAG＝∠DAF，∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAD＝90°，∵∠EAF＝45°，∴∠BAE+∠DAF＝45°，∴∠BAG+∠BAE＝45°＝∠EAF，在△AGE和△AFE中，，∴△AGE≌△AFE（SAS），∴GE＝EF，∵GE＝GB+BE＝BE+DF，∴EF＝BE+DF．（2）解：结论：EF＝DF﹣BE，理由：如图2中，把△ABE绕点A逆时针旋转90°到AD，交CD于点G，同（1）可证得△AEF≌△AGF（SAS），∴EF＝GF，且DG＝BE，∴EF＝DF﹣DG＝DF﹣BE．（3）解：如图3中，在DC上取一点G，使得DG＝BE，∵∠BAD＝∠BCD＝90°，∴∠ABC+∠D＝180°，∠ABE+∠ABC＝180°，∴∠ABE＝∠D，∵AB＝AD，BE＝DG，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，∵∠EAF＝45°，∴∠EAB+∠BAF＝∠DAG+∠BAF＝45°，∵∠BAD＝90°，∴∠F AG＝∠F AE＝45°，∵AE＝AG，AF＝AF，∴△AFE≌△AFG（SAS），∴EF＝FG，设BE＝x，则EC＝EB+BC＝x+7，EF＝FG＝18﹣x，在Rt△ECF中，∵EF2＝EC2+CF2，∴52+（7+x）2＝（18﹣x）2，∴x＝5，∴BE＝5．27．如图，二次函数y＝﹣x2+2（m﹣2）x+3的图象与x、y轴交于A、B、C三点，其中A （3，0），抛物线的顶点为D．（1）求m的值及顶点D的坐标；（2）如图1，若动点P在第一象限内的抛物线上，动点N在对称轴1上，当P A⊥NA，且P A＝NA时，求此时点P的坐标；（3）如图2，若点Q是二次函数图象上对称轴右侧一点，设点Q到直线BC的距离为d，到抛物线的对称轴的距离为d1，当|d﹣d1|＝2时，请求出点Q的坐标．【分析】（1）将点A的坐标代入函数表达式，即可求解；（2）证明△NMA≌△AHP（AAS），则AN＝MN＝3﹣1＝2，即y P＝2＝﹣x2+2x+3，即可求解；（3）则d＝DH＝MQ sin M＝[（3t+3）﹣（﹣t2+2t+3）]，d1＝t﹣1，即可求解．【解答】解：（1）将点A的坐标代入函数表达式得：0＝﹣32+2（m﹣2）×3+3，解得：m＝3，故抛物线的表达式为：y＝﹣x2+2x+3，故点D的坐标为：（1，4）；（2）过点A作y轴的平行线交过点N与x轴的平行线于点M，交过点P与x轴的平行线于点H，∵∠NAM+∠P AH＝90°，∠NAM+∠ANM＝90°，∴∠P AH＝∠ANM，∵∠NMA＝∠AHP＝90°，AP＝NP，∴△NMA≌△AHP（AAS），∴AN＝MN＝3﹣1＝2，即y P＝2＝﹣x2+2x+3，解得：x＝1（舍去负值），故点P（1，2）；（3）设直线BC的表达式为：y＝kx+b，则，解得：，由点B、C的表达式为：y＝3x+3，如图2，过点Q作y轴的平行线交BC于点M，交x轴于点N，则MN∥y轴，∴∠BCO＝∠M，而tan∠BCO＝＝，则sin∠BCO＝＝sin M，过点Q作QH⊥BM，设点Q（t，﹣t2+2t+3），则点M（t，3t+3），则d＝DH＝MQ sin M＝[（3t+3）﹣（﹣t2+2t+3）]，d1＝t﹣1，∵|d﹣d1|＝2，即[（3t+3）﹣（﹣t2+2t+3）]﹣（t﹣1）＝±2，解得：t＝或﹣1（舍去﹣1），故点Q的坐标为：（，2﹣7）．。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -5B. √9C. πD. 0.252. 已知a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则b=（）A. 0B. -1C. 1D. 无解3. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C=（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°4. 已知函数f(x)=x^2-2x+1，则f(-1)=（）A. 0B. 1C. 2D. 35. 若a+b=5，ab=6，则a^2+b^2=（）A. 25B. 26C. 27D. 286. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为（）A. (3,2)B. (2,3)C. (3,3)D. (2,2)7. 已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第4项a4=（）A. 18B. 24C. 27D. 308. 已知函数f(x)=2x-3，若f(x)≥0，则x的取值范围是（）A. x≤1B. x≥1C. x≤3D. x≥39. 在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则△ABC是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形10. 已知函数f(x)=x^3-3x，则f(-1)=（）A. -2B. 2C. 0D. 3二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x^2+2x+1=0，则x=__________。

12. 在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，则第10项a10=__________。

13. 在△ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，则sinC=__________。

14. 已知函数f(x)=x^2-4x+4，则f(2)=__________。

15. 若a+b=5，ab=6，则a^2+2ab+b^2=__________。

三、解答题（共45分）16. （10分）已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求该数列的前5项和。

江苏省盐城市中考数学第一次模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是 ．（ ）2．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m ，他在地面上的影长为2.1m ．若小芳比爸爸矮0.3m ，则她的影长为（ ） A ．1.3mB ．1.65mC ．1.75mD ．1.8m3．下列说法中，不正确的是（ ） A ．两圆有且只有两个公共点，这两圆相交 B ．两圆有唯一公共点，这两圆相切 C ．两圆有无数公共点，这两圆重合 D ．两圆没有公共点，这两圆外离 4．下列计算中正确的是（ ）A ．2 3 ＋3 2 ＝5 5B ． （－4）×（－4） ＝－9 ×－4 ＝（－3）×（－2）＝6C ． 6 ÷（ 3 －1）＝ 6 ÷ 3 － 6 ÷1＝ 2 － 6D ．（10 ＋3）2（10 －3）＝10 ＋35．函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．1x < B ．1x > C ．1x ≥D ．1x ≠ 6．下列运算中正确的是（ ）A ．(5)5L -=-B ．2(5)5-=-C ．2(5)5--=D ．2(5)5-=7．如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在等边△ABC 中，BD 、CE 分别是AC 、AB 上的高，它们相交于点0，则∠BOC 等于（ ） A ．100°B ．ll0°C ．120°D ．130°9．下列计算结果正确的是（ ） A ．（mn ）6÷（mn ）3=mn 3 B ．（x+y ）6÷（x+y ）2·（x+y ）3=x+y C ．x 10÷x 10=0D ．（m-2n ）3÷（-m+2n ）3=-1 10．三角形的一边长为（3a b +）cm ，这条边上的高为2a cm ，这个三角形的面积为（ ） A ．5a b + cm 2 B ． 262a ab + cm 2 C ． 23a ab + cm 2 D ． 232a ab + cm 2 11．用科学记数法表示430000是（ ）A ．43×104B ． 4．3×l05C ．4．3×104D ．4．3×10612．根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p （p a ）与它的体积v （m 3）的乘积是一个常数k ，即pv ＝k （k 为常数，k ＞0），下列图象能正确反映p 与v 之间函数关系的是（ ）二、填空题13．某校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为30，90BCA ∠=，台阶的高BC 为2米，那么请你帮忙算一算需要米长的地毯恰好能铺好台阶．（结果精确到0.1m ）14．如图所示，一人拿着一把刻有厘米刻度的小尺，他站在距电线杆 30m 的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直看到尺上 12 cm 恰好遮住电线杆，已知臂长 60 cm ，则电线杆的高为 ．15．若y是关于x的反比例函数，当x=-3 时，y=4，则y关于x的函数解析式为．16．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数6，•第二组与第五组的频数和为20，那么第三组与第四组的频数和为__ ____．17．为了解某地初中三年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取容量为60的样本(60名学生的身高，单位：厘米)，分组情况如下：则a＝、m＝．18．已知菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的对角线长为8 cm，则这个菱形的周长为．19．用x、y分别表示 2辆三轮车和3辆卡车一次运货的吨数，那么5辆三轮车和4辆卡车共能运货24吨所表示的数量关系式是 .20．在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为________m.21．在 Rt△ABC 中，C= 90°，CD⊥AB，BC=3，若以 C为圆心，以 2 为半径作⊙C，则点A 在⊙C ，点B在⊙C ，点 D在⊙C ．三、解答题22．小明和小乐做摸球游戏，一只不透明的口袋里放有 3 个红球和 5 个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球，小明得 3 分，若是绿球，小乐得 2 分，游戏结束时得分多者获胜.(1)你认为这个游戏对双方公平吗？(2)若你认为公平，请说明理由；：若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则. 使该游戏对双方公平.，都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如23．有两个可以自由转动的均匀转盘A B图所示，规则如下：，；②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等份线①分别转动转盘A B上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）．(1）用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是．．方程2560x x -+=的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是．．．方程2560x x -+=的解”的概率； (2）王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是．．2560x x -+=的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是．．．2560x x -+=的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？若认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平．24．(1)化简：216(3)8--(结果保留根号)；(2)计算：26227⨯-25．如图，已知点E 为正方形ABCD 的边BC 上一点，连结AE ，过点D 作DG ⊥AE ，垂足为G ，延长DG 交AB 于点F ． 求证：BF=CE ．26．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，D 为AB 边的中点，DE ⊥AC 于E ，DF ⊥BC 于F ，连结EF ，求证：EF=12AB ．27．如图，△ABC是等边三角形，D是AC中点，EC⊥BC，且EC=BD．求证：△AEC≌△ADB．28．阅读材料：为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－l＝y，则(x2－1)2＝y2，原方程化为y2－5y＋4＝0．①解得y1＝1，y2＝4当y＝1时，x2－1＝1．∴x2＝2．∴x＝±2；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±5。