2018秋九年级数学上册 实际问题与二次函数第2课时二次函数与利润问题习题课件

22.3实际问题与二次函数第2课时二次函数与最大利润问题【知识网络】典案二导学设计一、阅读课本：二、学习目标：1．懂得商品经济等问题中的相等关系的寻找方法；2．会应用二次函数的性质解决问题．三、探索新知某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，用怎样的等量关系呢？解：（1）设每件涨价x元，则每星期少卖_________件，实际卖出_________件，设商品的利润为y元．（2）设每件降价x元，则每星期多卖_________件，实际卖出__________件．四、课堂训练1．某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100－x）件，应如何定价才能使利润最大？2．蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x上市时间x/（月份） 1 2 3 4 5 6市场售价P（元/千克）10.5 9 7.5 6 4.5 3这个函数的图象是抛物线的一段（如图）．（1）写出上表中表示的市场售价P（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式；（2）若图中抛物线过A、B、C三点，写出抛物线对应的函数关系式；（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益＝市场售价－种植成本）五、目标检测某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加x元，求：（1）房间每天入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式；（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式，当每个房间的定价为多少元时，w有最大值？最大值是多少？。

22.3 实际问题与二次函数（2）-利润问题3.某种商品每件的进价为20元，售价为每星期可卖出300件，市场调查反映：思考：这是一个什么函数？自变量取值范围是什么？这个函数有最大值吗？问题2：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？分析：设每件 x 元，用含有x 的式子填写列表格问题3：某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件；每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件．已知商品的进价为每件 40元，如何定价才能使利润最大？ 三、巩固训练1.某商品成本为20元，售价为30元，卖出200件，①若价格每上涨1元，销售量减少10件，现售价定为x元,则销售量为件，则利润为y与x的函数关系式为。

当售价= 时，利润y最大= ；②若价格每下降1元，销售量增加20件，现价格下降x元，,则销售量为件，则利润为y与x的函数关系式为，当降价x= 时，利润y最大= ；2.某超市经销一种销售成本为每件40元的商品。

据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件。

设销售单价为x元(x≥50)，一周的销售量为y件。

(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围)；(2)设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，求出S的最大值,并确定当单价在什么范围内变化时，利润随单价的增大而增大？(3)若超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？四、拓展延伸1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利50元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存．．．．．．，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，每件衬衫应降价多少时平均每天盈利最大？2.某宾馆有50个房客供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满,当每个房间的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少时,宾馆利润最大?五、课堂小结__________________________________。

人教版九年级数学上册22.3实际问题与二次函数第2课时《销售利润问题》教案一. 教材分析本节课是人教版九年级数学上册第22.3节实际问题与二次函数的第2课时，主要内容是销售利润问题。

教材通过引入实际问题，让学生理解和掌握二次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣和积极性。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对于二次函数的图像和性质有一定的了解。

但是，将二次函数应用于实际问题的解决上，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生运用二次函数解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解销售利润问题的背景和意义，掌握销售利润问题的解决方法。

2.能够将二次函数知识应用于解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的团队协作能力和问题解决能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：掌握销售利润问题的解决方法，能够将二次函数应用于实际问题的解决。

2.难点：如何引导学生将二次函数与实际问题相结合，提高学生的问题解决能力。

五. 教学方法本节课采用问题驱动的教学方法，通过引入实际问题，引导学生运用二次函数知识进行解决。

同时，采用小组合作学习的方式，鼓励学生积极参与讨论，提高学生的团队协作能力和问题解决能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生进行思考和讨论。

2.准备教学课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的销售利润问题，如商品打折、促销活动等，引导学生关注销售利润问题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现一个具体的销售利润问题，如某商品原价为100元，售价为80元，求商品的利润。

引导学生运用二次函数知识进行解决。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个销售利润问题进行解决。

教师巡回指导，解答学生的问题，引导学生运用二次函数知识进行解决。

26.3.1实际问题与二次函数（二次函数与最大利润问题） 学习目标：1．懂得商品经济等问题中的相等关系的寻找方法；2．会应用二次函数的性质解决问题；3.体会数学知识的现实价值，提高学习数学的兴趣。

学习重难点：能用二次函数解决实际中的利润问题。

学习过程：一、复习旧知，预习导学1、二次函数y ＝a(x －h)2＋k 的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 。

2、二次函数 的对称轴是 ， 顶点坐标是 ，当x= 时，y 的最 值是 。

3、二次函数 的对称轴是 ,顶点坐标是 ，当x= 时，y 的最 值是 。

4、二次函数 的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 。

当a>0时，开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 。

当a<0时，开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 。

5、二次函数 的对称轴是 ,顶点坐标是 ，当x= 时，y 的最 值是 。

6、关于销售问题的一些等量关系：（单件商品）利润=售价—进价 总利润=单件商品利润×销售量7、填空：某商品成本为20元，售价为30元，卖出200件，则利润为 元， ①若价格上涨x 元，则利润为 元；②若价格下降x 元，则利润为 元；③若价格每上涨1元，销售量减少10件，现价格上涨x 元，则销售量为 件，利润为 元； ④若价格每下降1元，销售量增加20件，现价格下降x 元，则销售量为 件，利润为 元； 22(3)5y x =-+23(3)1y x =-+-2y ax bx c =++2289y x x =-+二、探究在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。

如繁华的商业城中很多人在买卖东西。

如果你去买商品，你会选买哪一家的？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？问题一：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，用怎样的等量关系呢？解：（1）设每件涨价x元，则每星期少卖_________件，实际卖出_________件，设商品的利润为y元，所得利润y=根据上面的函数，填空：当x= 时，y最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价元，即定价元时，利润最大，最大利润是。

人教版九年级数学上册22.3实际问题与二次函数第2课时《销售利润问题》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第22.3节实际问题与二次函数第2课时《销售利润问题》，主要让学生通过解决实际问题，掌握二次函数在销售利润中的应用。

教材通过引入一个具体的销售利润问题，让学生探究利润与销售数量、销售价格之间的关系，引导学生利用二次函数模型解决问题，培养学生的数学建模能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对二次函数的图像和性质有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，可能会对将实际问题转化为数学模型感到困难，对利润、成本等概念在实际问题中的运用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要帮助学生建立数学与实际问题之间的联系，提高学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解销售利润问题的实际背景，掌握利用二次函数解决销售利润问题的方法。

2.能够将实际问题转化为二次函数模型，提高数学建模能力。

3.培养学生的数据分析、逻辑推理和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解销售利润问题的实际背景，掌握利用二次函数解决销售利润问题的方法。

2.难点：将实际问题转化为二次函数模型，求解最优化问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入一个具体的销售利润问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.案例分析法：分析具体案例，让学生了解销售利润问题在实际生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。

3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关案例材料，用于引导学生分析实际问题。

2.准备多媒体教学设备，用于展示案例和教学过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个实际的销售利润问题，引导学生思考利润与销售数量、销售价格之间的关系。

2.呈现（10分钟）呈现具体案例，让学生分析利润与销售数量、销售价格之间的关系。

引导学生运用二次函数模型解决问题。

22.3实际问题与二次函数第二课时 二次函数与最大利润问题一、 教学目标知识与技能：通过探究实际问题与二次函数的关系，让学生掌握利用顶点坐标解决最大值(或最小值)问题的方法。

过程与方法：通过研究生活中实际问题，让学生体会建立数学建模的思想；通过学习和探究“销售利润”问题，渗透转化及分类的数学思想方法。

情感态度与价值观：通过将“二次函数的最大值”的知识灵活用于实际，让学生亲自体会到学习数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣。

二、 教学重点及难点教学重点：用二次函数的知识分析解决有关利润的实际问题。

教学难点：通过问题中的数量变化关系列出函数解析式。

三、学情分析我班学生已经学习了二次函数的定义、图象和性质，在此之前也学习了列代数式、列方程解应用题，所以学生具备了一定的建模能力，但我班学生的理解能力较弱，对应用题具有恐惧感，然而应用二次函数的知识解决实际问题需要很强的灵活应用能力，对学生而言建模难度很大。

三、 教学过程（一） 复习引入 (1)商家进了一批杯子，进货价是10元/个 ，以a 元/个的价格售出，则商家所获利润为()10a -元。

（2）某种商品的进价是400元，标价为600元，卖出3x 件，为了减少库存，商家采取打八折促销，卖出了(65)x +件，则商家所获利润为(1080400)x +元 。

利润问题主要用到的关系式是：利润=售价-进价 总利润=单件利润 ⨯ 销售数量(二)创设情境问题（合作交流）童装的进价40元/件，售价60元/件，每星期可卖出300件。

如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。

要想获得7200元的利润，该商品应定价为多少元？分析：没调价之前商场一周的利润为 6000 元；设销售单价上调了x 元，那么每件商品的利润可表示为 (60-40+x ) 元，每周的销售量可表示为(300-10x ) 件，一周的利润可表示为(60-40+x )(300-10x )元，要想获得6090元利润可列方程 (60-40+x)(300-10x)=7200 。