1.1.3-2集合的基本运算二

2019-2020年高中数学必修一1.1.3《集合的基本运算（2）》Word 精讲精析学习目标展示1. 能熟练地进行集全的并、并、补运算2. 理解补集的性质及其应用3. 能够进行集合的运算与性质的综合应用衔接性知识1. 已知全集，集合，求：（1），，，（2），解：（1），，（2），所以，2．观察上题的结果，你能猜想得到什么结论？解：从上题结果可猜想结论， [()]()[()]A B B A B A B A B =C C典例精讲剖析例1．已知全集，集合，，，求集合解：全集，例2. 设全集，，，求解：，由题且，解之或.例3. 设全集，，求、.解：将1、2、3、4代入中，或，当m = 4时，，即A = {1，4}，又当m = 6时，，即A = {2，3}.故满足条件： = {1，4}，m = 4； = {2，3}，m = 6例4．设，集合，；若，求的值解：，由，得而2{|(1)0}{|(1)()0}B x x m x m x x x m =+++==++=当时，，符合；当时，，而，∴，即∴或精练部分A 类试题（普通班用）1. 已知全集{}{}5,42,13,0,2U R A x x B x x P x x x ⎧⎫==-≤<=-<≤=≤≥⎨⎬⎩⎭或求 解：，，2. 已知，，，试用列举法写出集合解：∵，，∴而}，∴3.设全集，方程有实数根，方程有实数根，求解：当时，，即；当时，，解得∴而对于，即，∴从而4. 全集，，如果求实数解：，∴从而实数的值为5. 已知全集{5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5}I =-----，集合，，其中，若，求解：，，，考查集合若，则，此时，，，，与已知矛盾.若，则，此时，，，，与已知相符.，所以B 类试题（尖子班用）1. 设全集，集合，集合，则（ ）A ．B ．C ．D ．解：，，选C2. 设全集，，，那么（ ）A ．B ．C ．D ． 解：3{(,)|1}{(,)|1,2}2y M x y x y y x x x -====+≠-， ，，选B3. 下列命题之中，U 为全集时，不正确的是（ B ） A ．若，则 B ．若，则=或=C ．若，则D ．若，则解：B 不正确，如，，则，但，4．已知全集{}{}5,42,13,0,2U R A x x B x x P x x x ⎧⎫==-≤<=-<≤=≤≥⎨⎬⎩⎭或那么 解：，，5．已知集合，，那么集合 ， ，解：或；；或6. 已知，，，试用列举法写出集合解：∵，，∴而}，∴7.设全集，方程有实数根，方程有实数根，求解：当时，，即；当时，，解得∴而对于，即，∴从而8. 全集，，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由 解：设满足条件的实数存在，则，∴，解得从而存在实数，满足已知条件9. 已知全集{5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5}I =-----，集合，，其中，若，求解：，，，考查集合若，则，此时，，，，与已知矛盾.若，则，此时，，，，与已知相符.，所以10. 设全集，集合，，且，求实数、的值。

1.1.3集合的基本运算（二）一、三维目标：知识与目标：（1）掌握交集与并集的区别，了解全集、补集的意义；（2）正确理解补集的概念，正确理解符号“U C A ”的含义；（3）会求已知全集的补集，并能正确应用它们解决一些具体问题。

过程与方法：通过观察和类比，借助图理解集合补集的含义和集合的基本运算。

情感态度与价值观：体会直观图示对理解抽象概念的作用，培养数形结合的思想。

二、学习重、难点：重点：补集的有关运算及数轴的应用。

难点：对补集概念的理解。

三、学法指导：研读学习目标，了解本章重难点，精读教材，独立完成学案，通过小组学习解决部分疑难问题，再通过课堂各小组展示及质疑对抗，共同提高，完成学习任务。

四、知识链接：1．什么叫子集、真子集、集合相等？符号分别是怎样的？2．什么叫交集、并集？符号语言如何表示？3．已知A ＝{x|x ＋3>0}，B ＝{x|x ≤－3}，则A 、B 与R 有何关系？五、学习过程：思考1． U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学}，则U 、A 、B 有何关系？全集、补集概念及性质1.全集的定义：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集,记作U ，全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念。

2.补集的定义：对于一个集合A ， ，叫作集合A 相对于全集U 的补集，记作：读作：“A 在U 中的补集”，即{},U C A x x U x A =∈∉且用Venn 图表示：（阴影部分即为A 在全集U 中的补集）讨论：集合A 与U C A 之间有什么关系？→借助Venn 图分析。

,(),U U U U U U A C A A C A U C C A AC U C U ⋂=∅⋃===∅∅=巩固练习①．U={2,3,4}，A={4,3}，B=φ，则U C A = ，U C B = ；②．设U ＝{x|x<8，且x ∈N}，A ＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则U C A ＝ ； ③．设U ＝{三角形}，A ＝{锐角三角形}，则U C A ＝ 。

1.1.3集合的基本运算第2课时 全集与补集【学习目标】1.知道全集与补集的含义,能借助Venn 图或数轴理解集合的基本运算.2.体会数形结合、集合的思想.【学习重点】全集与补集的概念.【学习难点】理解全集与补集的概念,以及符号之间的区别和联系.【使用说明及学法指导】带着教材助读设置的问题，阅读并探究课本PP -1110的内容（15min ）,完成学案自主学习部分（15min ）,将预习中不能解决的问题标记出来,并写到后面“我的疑问”处.自主学习一、教材助读问题1：全集的定义是什么？全集是实数集R 吗？问题2：补集的定义是什么？它该怎样表示？问题3：补集如何用符号和图形表示？问题4：补集有什么运算性质？二、自学检测1：设集合}5,4,3,2,1{=U ,}4,2,1{=A , }2{=B ,则B C A u 等于 （ ）A.}5,4,3,2,1{B.}4,1{C.}4,2,1{D.}5,3{2：已知集合}83|{<≤=x x A ,则=A C R . 3：若设全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,5},B={2,4,5},请计算集合,,B C A C u u B A ,B A .合作探究我的疑问：基础知识梳理1.全集：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的 ,那么就称这个集合为全集,通常记作U.2.补集：对于一个集合A,由全集U 中 集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集,简称为集合A 的补集,记作 ,即 .3.性质:U A C A ⋂＝ ；U A C A⋃＝ ；()U C A B ⋃= ； ()U C A B ⋂= ；=)(A C C u u.探究一：已知全集}4|{≤=x x U ,集合}32|{<<-=x x A ,集合}23|{≤≤-=x x B . 求(1).,,B C A C B A u u(2)B A C u )(,)(B C A u ,).()(B C A C u u规律方法总结：探究二：设全集为U ,集合},,3,1{x A =B=},1{2x ,若}9{)(=B A C u ,求x 的值.规律方法总结：当堂检测：（见多媒体课件）反馈练习1.若A 为全体正实数的集合,}2,1,1,2{--=B , 则下列结论正确的是 （ ）A.}1,2{--=B AB.}1,2{)(--=B A C RC.}2,1,1,2{--=B AD.}1,2{)(--=B A C R2.已知全集,R U =集合}32|{≤≤-=x x A ,1|{-<=x x B 或}4>x ,那么集合A )(BC u 等于 （ ）A.}42|{<≤-x x B.3|{≤x x 或}4≥xC.}12|{-<≤-x x D.}31|{≤≤-x x3.如果}3,2,1{},6|{=<∈=A x N x U ,B},5,4,2{=那么)()(B C A C u u 等于（ ）A.}5,4,3,1,0{B.}5,4,3,1{C.}5,4,3,2,1{D.}0{4.设集合A 、B 都是}4,3,2,1{=U 的子集,已知)()(B C A C u u =},2{)(A C u B =}1{,则=A .5.设集合}3,2,1{},5,4,3,2,1{==A U ,B= }4,3,2{,则)(B A C u 等于 （ ） A.}3,2{ B.}5,4,1{C.}5,4{D.}5,1{课堂小结：。

1.1.3 集合的基本运算（第二课时）(胡琦)一、教学目标（一）核心素养通过这节课的学习，理解全集与补集的概念，理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集，能使用Venn图表达集合的运算，体会直观想象对理解抽象概念的作用，培养学生的应用意识与创新意识．（二）学习目标1．理解集合全集的概念．2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．3．能使用Venn图表达集合的关系及运算．（三）学习重点1．全集与补集的概念．2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义．（四）学习难点1．会求给定子集的补集．2．对Venn图表达集合的关系及运算的正确使用．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务（1）读一读：阅读教材第10页至第11页．（2）练一练：全集的定义：如果集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看成一个全集，全集通常用符号U表示．补集的三种语言：①文字语言：设U是一个集合，A是U的一个子集(即A⊆U)，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做U中子集A的补集．②符号语言：C A＝{x|x∈U，且x∉A}．U③图形语言：2．预习自测（1）设U={1，2，3}，A ={2，3}，求U C A ＝（ ）A ．{1}B ．{2}C ．{2，3}D ．{1，2，3}【答案】A ．（2）设U={1，2，3，4}，A ={2，3}，B ={3，4，5}，求()U C A B I ＝（ ）A ．{1，2，3}B ．{4，5}C ．{1，2，4}D ．{1，4，5}，【答案】C ．（3）设U={1，2，3，4，5}，A ={2，3}，B ={3，4，5}，求()U C A B U ＝（ ）A ．{1，2}B ．{4，5}C ．{1}D ．{4，5}， 【答案】C ． (二)课堂设计1．知识回顾（1）元素与集合的关系：如果a 是集合A 中的元素，就说a 属于集合A ，记作a ∈A ；如果a 不是集合A 中的元素，就说a 不属于集合A ，记作a ∉A ．（2）集合间的基本关系：如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A 为集合B 的子集，记作A ⊆B ；若集合A 与集合B 的元素是一样的，称集合A 与集合B 相等；若集合A 是集合B 的子集，且集合A 不等于集合B ，则集合A 是集合B 的真子集； 把不含任何元素的集合叫做空集．（3）由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A 与B 的并集，记为A ∪B ；由所有属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A 与B 的交集，记为A ∩B ．。