2016年人教版四年级数学上册第五单元平行四边形和梯形教学设计及教学反思
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《平行四边形和梯形》教学反思7篇教学目标知识与技能:1.使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
2.使学生了解学过的所有四边形之间的关系,并会用集合图表示。
过程与方法:通过操作活动,使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程,掌握它们的特征。
情感态度和价值观:通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。
重点理解平行四边形和梯形的概念及特征。
了解学过的所有四边形之间的关系,并会用集合图表示。
难点理解平行四边形和梯形的概念及特征。
用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
教具图形,剪子,七巧板教学过程教师导学一、创设情景感知图形1.出示例1,我们认识过平行四边形,你能说出哪些地方见过平行四边形?(64页)2.在我们美丽的校园中,你能找到哪些四边形?梯子的侧面-梯形3.画出你喜欢的一个四边形。
说一说什么样的图形是四边形?展示学生画出的四边形,请学生标出它们的名称。
长方形平行四边形梯形正方形4.小组交流:从四边形的特点来看,四边形可以分成几类?学生讨论交流二、探究新知1.归纳平行四边形和梯形的概念有什么特点的图形是平行四边形?两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
强调说明:只要四边形的每组对边分别平行,就能确定它的每组对边相等。
因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。
提问:①生活中你见过这样的图形吗?它们的外形像什么?②这些图形有几条边?几个角?是什么图形?③这几个四边形有边有什么特点?④它是平行四边形吗?⑤你们在量这些图形时,是否发现它们都有一个共同的特点?如果有,是什么?只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
5.现在你有什么问题吗?长方形和正方形是平行四边形吗?为什么?6.用集合图表示四边形之间的关系。
我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形,你能用这个集合圈来表示他们的关系吗?《平行四边形和梯形》教学反思(篇2)本单元教学平行四边形和梯形的特点以及它们的高。
人教版数学四年级上册第五单元平行四边形和梯形-教案一、教学目标知识与能力1.能够正确识别平行四边形和梯形;2.能够运用所学知识解决与平行四边形和梯形相关的问题;3.能够掌握平行四边形和梯形的特点与性质。
过程与方法1.通过观察、讨论、练习等方式培养学生的观察和分析能力;2.推崇让学生以小组合作的方式完成任务,培养学生的合作意识和团队精神;3.引导学生灵活运用所学知识,发挥创造性思维。
二、教学重点1.能够正确区分平行四边形和梯形的不同之处;2.掌握平行四边形和梯形的性质与特点。
三、教学难点1.将平行四边形和梯形的性质运用于解决问题;2.让学生灵活应用所学知识。
四、教学准备1.教学课件;2.学生练习册;3.黑板、粉笔;4.教学案例和练习题。
五、教学流程第一节:引入1.师生互动,介绍本节课要学的内容:平行四边形和梯形;2.让学生观察教室中是否有平行四边形和梯形的物体,引起学生兴趣。
第二节:概念讲解1.介绍平行四边形和梯形的定义,并进行比较;2.讲解平行四边形和梯形的性质和特点。
第三节:实例讲解1.带领学生进行例题讲解,让学生体会平行四边形和梯形的应用;2.指导学生如何分析问题,运用所学知识解决问题。
第四节:练习与巩固1.学生个人练习;2.小组合作练习;3.整体讲评,帮助学生巩固所学知识。
第五节:作业布置1.留作业:完成练习册上关于平行四边形和梯形的练习;2.布置课后习题,以巩固学生对平行四边形和梯形的理解。
六、教学反思通过本节课的教学,发现学生对平行四边形和梯形的认识还存在一些模糊之处,后续需要更多的练习和引导,帮助学生牢固掌握知识。
同时,学生在小组合作中表现出色,团队意识增强,需要加强这方面的培养。
以上是本节课的教案内容,希望学生在本节课中能学有所得,巩固所学知识。
第5单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直【教学内容】教材P56~57例1。
【教学目标】1.通过自主探究活动,能理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认识平行线和垂线。
2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动,积累操作和思考的活动经验,发展学生的空间观念,初步渗透分类的数学思想。
3.使学生建立符号意识,能正确表达平行和垂直的关系,体会符号的简洁性。
【重点难点】重点:正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
难点:理解平行与垂直概念的本质特征。
【教学过程】一、复习导入师:前面我们已经认识了直线,直线有什么特征呢?同学们还记得吗?【学情预设】直线可以无限延伸,并且没有端点。
师:如果让你在这张长方形纸上画一条直线,你会画吗?咱们先不画,一起来想象一下。
如果画两条呢?你还能画吗?你的头脑中出现这两条直线了吗?想一想,这两条直线的位置关系可能是怎样的?想好了,就把你刚才想的画在一张白纸上,咱们比比看谁画得快。
师:同学们都画得很好,可以想一想你们画的两条直线是什么样的位置关系,接下来我们将对这一问题进行探讨。
(板书课题:平行与垂直)二、探究新知1.观察分类,感受特征。
(1)展示交流。
老师把具有代表性的作品展示到黑板上(选出能呈现出各种情况的典型作品)(2)尝试分类。
师:大家看,这是同学们刚刚画的作品,老师选择了其中的几幅展示在了黑板上。
教师将作品有序地贴在黑板上并标上序号。
师:仔细观察这些作品中两条直线的位置关系,如果让大家将它们进行分类,你们想怎么分呢?你们为什么要这样分?先在小组内互相说一说,再在全班交流。
【学情预设】(1)(2)分为一类,它们没有交叉;(3)(4)分为一类,它们交叉在一起。
师补充:在数学中,我们把两条直线交叉这种情况叫“相交”。
师追问:把没有相交的两条直线再画长一些会怎样?教师用课件演示把不相交的两条直线延长,让学生继续观察,引导学生认识:在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。
人教版数学四年级上册教案:第5单元平行四边形和梯形一. 教材分析《人教版数学四年级上册》第5单元“平行四边形和梯形”是小学数学中比较重要的内容,主要让学生掌握平行四边形和梯形的概念、性质和分类。
通过这一单元的学习,让学生能够识别和判断各种平面图形,进一步理解图形的特征,提高他们的空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本单元之前,已经掌握了三角形、四边形等基本图形的知识,对图形的分类和特征有一定的了解。
但四年级学生的抽象思维能力仍处于发展阶段,对于一些概念的理解和图形的判断还需要借助具体的事物和操作。
三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形和梯形的概念,了解它们的性质和分类。
2.培养学生观察、操作、分析和解决问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力,提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点:平行四边形和梯形的概念、性质和分类。
2.难点:平行四边形和梯形的判定,以及实际问题的解决。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法,通过引导学生观察、操作、思考,激发学生的学习兴趣,培养学生的自主学习能力。
同时,结合小组合作学习,让学生在交流中思考,在思考中成长。
六. 教学准备1.教学课件:平行四边形和梯形的图片、视频等。
2.学具:平行四边形和梯形的模型、卡片等。
3.练习题:针对本节课内容的练习题和拓展题。
七. 教学过程导入(5分钟)利用课件展示一些生活中常见的平行四边形和梯形,如电梯、滑梯等,让学生观察并说出它们的名称。
引导学生思考:这些图形有什么特点?它们之间有什么联系和区别?呈现(10分钟)1.平行四边形的定义:介绍平行四边形的定义和性质,如对边平行、对角相等等。
2.梯形的定义:介绍梯形的定义和性质,如一组对边平行、一组对角相等等。
操练(15分钟)1.让学生分组操作,用学具制作平行四边形和梯形。
2.每组选出一个代表,展示他们制作的图形,并讲解图形的性质。
巩固(10分钟)1.让学生独立完成练习题,检测他们对平行四边形和梯形的理解和掌握。
人教版四年级数学上册教学反思(五)平行四边形和梯形1、认识平行和垂直本节课的重点是帮助学生理解“平行与垂直”的概念,继而灵活应用概念判断同一平面内两条直线的位置关系。
本节课中,主要结合学生的生活情境来教学,整体呈现、逐步建构。
新知的探究紧紧抓住“以分类为主线”展开活动。
首先让学生画图初步感知同一平面内两条直线的位置关系,再引导学生观察分类,通过操作、验证使学生逐步认识到:在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况,而相交中又有成直角和不成直角两种情况,最后顺水推舟揭示概念。
关于平行的概念,教材上给出的是“在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行”,个人认为这里更应该突出一个“永不相交”,因为直线具有可延伸的特点,只有在平面无限扩大,直线无限延伸也不相交的情况下的两条直线才能成为平行线。
在这个概念当中需要给学生讲清的有两个地方:一是在同一平面内,二是永不相交。
在讲授前者时可以先给学生铺垫一下什么是同一平面,如我们的桌面、墙面、地面等等都是一个平面,而桌面和墙面就不是同一平面,在桌面和墙面上分别画一条直线,虽然不相交,但它们也不平行(在同一个截面上除外);在讲授后者时可以通过让学生亲自延伸,教师再在多媒体上进行演示两条平行线延伸的过程,让学生有更直观的认识。
2、画垂线学习不仅仅是简单的知识积累,而是新旧知识经验的冲突而引发认识结构重组。
教学中,教师应从学生的认知发展水平和已有的知识经验出发,充分发挥学生的主体作用,组织探索“画垂线”的方法。
在教学设计中,让学生说一说、画一画、想一想,通过学习自己所亲身实践,掌握如何画垂线。
3、认识垂线性质本节课认识垂线的性质,教材通过引导学生把直线外一点A和直线上任一点连起来,经过实际测量得出:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
在教学中充分发挥学生的主体性,先让学生观察长方形的特点,然后放手让学生独立画图,最后通过画垂线的方法画出长方形。
人教版四年数学上册第五单元《平行四边形和梯形5.梯形的认识》教案一. 教材分析《平行四边形和梯形 5.梯形的认识》是人教版四年级数学上册第五单元的内容。
本节课主要让学生认识梯形,掌握梯形的特征,学会用直尺和圆规画梯形,并能够区分平行四边形和梯形。
教材通过生活实例引入梯形的概念,让学生在观察、操作、思考的过程中,体会梯形的特征,培养学生的空间观念和几何思维。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了平行四边形的特征,对图形的认识有一定的基础。
但在空间观念和几何思维方面,还需进一步培养。
在导入环节,我会利用学生已知的平行四边形知识,激发他们对梯形的好奇心,让学生在已有知识的基础上,自主探究梯形的特征。
三. 教学目标1.让学生认识梯形,了解梯形的特征。
2.学会用直尺和圆规画梯形。
3.能够区分平行四边形和梯形。
4.培养学生的空间观念和几何思维。
四. 教学重难点1.教学重点:认识梯形,掌握梯形的特征,学会用直尺和圆规画梯形。
2.教学难点:理解梯形的概念,能够区分平行四边形和梯形。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入梯形,让学生在实际情境中感受梯形的特点。
2.动手操作法:让学生动手画梯形,培养学生的实践能力。
3.讨论法:分组讨论,让学生在交流中理解梯形的特征。
4.对比法:引导学生对比平行四边形和梯形的区别,加深对梯形特征的理解。
六. 教学准备1.准备梯形的模型或图片,用于展示和引导学生观察。
2.准备直尺、圆规等画图工具,供学生画梯形使用。
3.准备练习题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例,如楼梯、梯子等,引导学生回顾平行四边形的特征。
然后提出问题:“同学们,你们认为梯形和平行四边形有什么区别呢?”让学生思考,激发他们对梯形的好奇心。
2.呈现(10分钟)展示梯形的模型或图片,引导学生观察。
提问:“请大家观察一下,梯形有哪些特征呢?”让学生结合已有知识,思考并回答问题。
3.操练(10分钟)让学生用直尺和圆规画梯形,实践操作。
人教新课标四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》教案一. 教材分析人教新课标四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》是小学数学的重要内容,主要让学生掌握平行四边形和梯形的概念、性质和判定方法。
通过本节课的学习,学生能够理解平行四边形和梯形的特征,学会用相关知识解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的图形知识,具备一定的观察、思考和动手操作能力。
但学生在学习过程中,可能会对平行四边形和梯形的概念和性质产生混淆,因此需要教师在教学中进行针对性引导。
三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形和梯形的概念、性质和判定方法。
2.培养学生观察、思考、动手操作和解决问题的能力。
3.培养学生的空间观念,提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.平行四边形和梯形的概念及其性质。
2.平行四边形和梯形的判定方法。
3.运用平行四边形和梯形的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法,激发学生的学习兴趣。
2.运用直观演示法,让学生清晰地了解平行四边形和梯形的特征。
3.采用合作学习法,培养学生的团队精神和沟通能力。
4.运用练习法,巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件、图片和实物模型。
2.准备平行四边形和梯形的判定方法的教学卡片。
3.准备一些实际问题,用于课堂练习和拓展。
七. 教学过程导入(5分钟)教师通过展示一些生活中的平行四边形和梯形图片,引导学生观察和思考,让学生举例说明生活中遇到的平行四边形和梯形。
然后提问:“你们知道平行四边形和梯形有什么特征吗?”从而引出本节课的主题。
呈现(10分钟)1.教师通过课件展示平行四边形和梯形的定义,让学生明确两者的概念。
2.教师讲解平行四边形和梯形的性质,如对边平行、对角相等等。
3.教师演示如何用直尺和三角板判断一个四边形是平行四边形还是梯形。
操练(10分钟)1.学生分组进行练习,用教师提供的教学卡片判断平行四边形和梯形。
2.教师选取一些学生的作业进行点评,纠正错误并讲解原因。
人教版数学四年级上册说课稿:第5单元平行四边形和梯形一. 教材分析人教版数学四年级上册第5单元“平行四边形和梯形”是本册教材中的重要内容,旨在让学生掌握平行四边形和梯形的概念、性质和分类。
通过本单元的学习,学生能够理解平行四边形和梯形的特征,能够识别和判断各种平行四边形和梯形,并能够运用所学知识解决实际问题。
本单元的学习内容主要包括:平行四边形的定义和性质、梯形的定义和性质、平行四边形和梯形的分类、平行四边形和梯形的应用等。
通过学习,学生能够掌握平行四边形和梯形的基本概念,理解它们的性质和特点,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析在四年级学生的认知发展水平上,他们已经具备了一定的图形认知能力和空间想象能力,能够理解和掌握一些基本的图形概念和性质。
但在本单元的学习中,学生需要进一步加深对平行四边形和梯形概念的理解,以及能够运用所学知识解决实际问题。
在学生的学习兴趣方面,平行四边形和梯形的学习内容相对抽象,需要通过具体的操作和实践来加深理解。
因此,在教学过程中,教师需要注重激发学生的学习兴趣,通过丰富的教学资源和教学手段,激发学生的学习积极性和主动性。
三. 说教学目标根据教材内容和学情分析,本单元的教学目标主要包括:1.知识与技能:使学生掌握平行四边形和梯形的基本概念和性质,能够识别和判断各种平行四边形和梯形。
2.过程与方法:通过观察、操作和思考,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学学习的兴趣,培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点本单元的教学重难点主要包括:1.平行四边形和梯形的基本概念和性质的理解。
2.能够运用所学知识解决实际问题,如判断给定的图形是否为平行四边形或梯形,计算平行四边形和梯形的面积等。
五. 说教学方法与手段本单元的教学方法主要包括:1.观察与操作:通过观察实物和图形,让学生亲自动手操作,加深对平行四边形和梯形概念的理解。
第五单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直【教学内容】:教材第56~57页例1。
【教学目标】:理解垂直与平行这两种直线的位置关系、认识平行线和垂线的概念。
【重点难点】:重点:认识平行与垂直的特点。
难点:对平行与垂直两种位置关系的描述。
【教学过程】:一、创设情境1.教师将两根小棒随意丢在讲台上。
提问:想一想这两根小棒落在讲台上会形成哪些图形呢?你能把这些图形画出来吗?2.引导学生先独立思考,并在纸上画一画,然后在小组中交流。
二、探究新知1.教师参与到学生的交流中,了解情况。
2.选择其中一个小组画出的图形,展示出来。
3.讨论探究。
(1)你能对这些图形进行分类吗?你分类的标准是什么?让学生根据自己的观察说一说,发表自己的意见。
学生可能会按以下几种情况来分类:①②③④(2)把不相交的两条直线再画长一些会怎样?量一量两条相交直线所组成的角分别是多少度。
教师用课件演示把不相交的两条直线延长,让学生继续观察,引导学生认识:在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。
(板书:相交、不相交)4.构建新知。
(1)在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
课件出示三组平行线图:图中直线a与b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b。
(2)找一找日常生活中的平行线。
让学生先在小组中议一议,相互说一说,然后分小组举例说一说生活中平行的例子。
如:电线、窗子、栅栏、门两侧、轨道两边等等。
(3)在同一平面内相交的两条直线所组成的角会是多少度?(90°或不是90°)如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
课件出示:上图中直线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b。
(4)找一找日常生活中的垂线。
三、实践应用1.教材第57页“做一做”。
同桌或小组中说一说,集体订正。
2.教材“练习十”第一题。
小组中互相说一说,指名上台指一指。
人教版小学四年级上册数学平行四边形和梯形优秀教学设计和反思教材分析教材直接用一幅图说明用直尺和三角尺画平行线的方法,没有出示文字说明,接着要求学生用画平行线的方法检验两条直线是否平行,然后通过在两条平行线间画几条与平行线垂直的线的线段并量出长度,让学生初步体会平行线间的距离处处相等的性质。
教学画长方形和正方形的方法是画垂线和平行线的综合应用。
学情分析平行四边形和梯形都是特殊的四边形,教材一开始就呈现了一副情景图,旨在为平行四边形和梯形的教学现实背景,例题要求学生画出形状和大小不同的四边形,标出知道的图形名称,并进行分类。
然后从众多的四边形中整理出长方形、正方形、平行四边形和梯形,概括出平行四边形和梯形的定义。
接着引导学生探讨四边形之间的关系。
学生可能知道平行四边形和梯形这两个图形的名称,这是进行教学的有利方面,但是学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱,这是进行教学的不利因素。
教学目标1、认识平行四边形和梯形,了解平行四边形和梯形的特征。
2、使学生了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。
3、使学生逐步形成空间观念。
教学重点和难点教学重点:1、使学生认识长方形、正方形、平行四边形和梯形并了解其特征。
2、掌握四种图形之间的关系。
3、了解四种图形在我们的生活的运用教学难点:让学在生动手操作时,感受四边形,辨别出四种图形。
教学过程:一、回顾旧知,引入新课。
师:我们以前已学过很多图形了,请认真观察下面图形它们是由几条边围成的?(课件出示)生:四条。
师:你观察得真仔细。
由四条边围成的这些图形叫四边形。
师:在这些四边形中,你最熟悉的是什么图形?生:长方形,正方形。
师:长方形、正方形的边和角各有什么特点?生:长方形的对边相等,对边平行,四个角都是直角。
(板书)生:正方形的四条边都相等,对边平行,四个角都是直角。
(板书)师:看来同学们对以前的知识掌握得真牢固!正方形是长方形吗?生:是。
师:正方形是特殊的长方形,我们也可以说长方形包含正方形。
人教新课标四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》教案一、教学目标1.知识与技能:能够认识和掌握平行四边形和梯形的概念,以及它们的性质和特点。
2.过程与方法:通过多种教学方法和途径,引导学生主动参与,培养他们的数学思维和解决问题的能力。
3.情感态度价值观:激发学生对数学的兴趣,培养他们的观察力、思考力和合作精神。
二、教学重点和难点1. 重点1.认识平行四边形和梯形的基本定义。
2.掌握平行四边形和梯形的性质和特点。
3.运用数学知识解决问题。
2. 难点1.区分并理解平行四边形和梯形这两种特殊的四边形。
2.利用平行四边形和梯形的性质解决实际问题。
三、教学准备1.教材:人教新课标四年级上册数学教材。
2.工具:黑板、彩色粉笔、教学PPT。
3.教具:图形卡片、实物模型等。
四、教学过程第一课时1. 导入(5分钟)利用图形卡片展示不同的四边形,引导学生讨论并找出平行四边形和梯形的共同特点。
2. 讲解(15分钟)通过PPT介绍平行四边形和梯形的定义,并讲解它们的性质和特点,帮助学生理解概念。
3. 案例分析(20分钟)教师出示具体案例,让学生分析并判断哪些是平行四边形,哪些是梯形,引导学生发现性质和特点。
4. 练习(15分钟)布置练习题目,让学生在课堂上完成,巩固所学知识。
第二课时1. 复习(10分钟)通过复习上节课的知识点,检查学生对平行四边形和梯形的掌握情况。
2. 深入讨论(20分钟)教师提出一些拓展问题,帮助学生进一步理解和应用平行四边形和梯形的性质。
3. 实践演练(20分钟)让学生使用尺子、量角器等工具,实际测量和绘制平行四边形和梯形,加深对概念的理解。
4. 总结(10分钟)回顾本节课的内容,各自分析和总结平行四边形和梯形的性质和特点。
五、课堂拓展鼓励学生以小组形式合作,设计一些关于平行四边形和梯形的实际场景问题,让其他小组进行解答,促进学生之间的交流和合作。
六、作业布置布置练习题目,要求学生课后认真完成,并思考一些拓展性问题,以巩固所学知识。
人教新课标四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》教学设计一. 教材分析《平行四边形和梯形》是人教新课标四年级上册数学第五单元的内容。
本节课主要让学生认识平行四边形和梯形,了解它们的特点,学会区分这两种四边形。
教材通过生动的图片和生活实例,引导学生探索平行四边形和梯形的性质,培养学生的观察、思考和动手操作能力。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了三角形、四边形等基本图形的认识,对图形的特性有一定的了解。
但是,对于平行四边形和梯形的认识,学生还比较陌生。
通过本节课的学习,学生将能够在已有知识的基础上,进一步认识和理解这两种四边形。
三. 教学目标1.让学生了解平行四边形和梯形的定义,掌握它们的特点。
2.培养学生观察、思考和动手操作的能力,提高学生的空间想象力。
3.培养学生合作学习的精神,提高学生的沟通表达能力。
四. 教学重难点1.重点:平行四边形和梯形的定义及其特点。
2.难点:平行四边形和梯形的判定,以及它们在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.采用情境教学法,以生活实例引入平行四边形和梯形,激发学生的学习兴趣。
2.采用探究式学习法,引导学生通过观察、操作、思考,自主发现平行四边形和梯形的性质。
3.采用合作学习法,让学生在小组内讨论、交流,提高学生的沟通能力。
4.采用启发式教学法,教师提问引导学生思考,提高学生的思维能力。
六. 教学准备1.准备平行四边形和梯形的图片、实物模型,用于展示和引导学生观察。
2.准备投影仪、白板等教学设备,用于展示教学内容。
3.准备练习题和作业,巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示生活中常见的平行四边形和梯形,如电梯、书本等,引导学生关注这些图形,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)教师讲解平行四边形和梯形的定义,通过示例让学生了解这两种四边形的特征。
同时,引导学生观察、思考,发现平行四边形和梯形之间的联系与区别。
3.操练(10分钟)学生分组讨论,每组找出一些生活中的平行四边形和梯形,并用彩笔在纸上画出来。
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》教学反思1 平行与垂直教学反思1.以谈话形式引入新课,让学生用一双“生活数学”的眼睛,捕捉生活中的数学现象,唤起学生浓浓的学习兴趣,初步感知两直线的位置关系。
师生间形成了积极有效的互动,体现了学生的主体地位和老师的主导作用,在学生把摆的两根小棒看作直线画下来时,通过小组合作,先对所画的两条直线进行初步分类。
由于此时学生只是从感观上对其进行分类,再通过让学生延长所画的直线,然后重新进行分类,此时学生能很直观地从自己所画的图形中,准确地把所画的两条直线分为“相交”或“不相交”两类。
学生通过自主探究形成了新的知识,课堂真正成了培养学生自学能力和创新精神的载体,进而得出在同一平面内任意画两条直线会出现“相交”或“不相交”两种情况。
2.通过老师的演示操作,发展了学生的空间观念,激发了学生的好奇心和求知欲。
3.由生活中的垂直与平行的现象上升到几何图形中的垂直与平行,既加深了对垂直与平行的理解和掌握,又体现了生活与数学的紧密联系。
2 垂线、平行线的画法(一)教学反思1.本节课用三角尺画已知直线的垂线,是小学数学中重要的作图技能。
我先演示过直线上一点画已知直线的垂线的方法,同时介绍作图步骤,然后放手让学生画过直线外一点画已知直线的垂线。
大家通过交流、动手操作等合作学习方法,积极主动地投入到垂线画法的探究过程中去,利于培养学生操作技能的形成和实践能力的培养。
2.在教学中感到个别学生在作图时,特别是画已知直线的垂线时,学生摆弄着三角尺就是找不到正确的位置,显然是画不出标准的垂线,还要进一步加强熟悉自己的三角尺。
另外在过直线外一点画已知直线的垂线时,有很多学生更是无从下手,对于其性质无法理解。
3 垂线、平行线的画法(二)教学反思1.找准学生的认知起点,为学生的探究学习提供有力的支撑。
影响学生学习的唯一重要因素,就是学习者已经知道了什么。
在教学实践中,为了加深学生对平行线的认识,可以设计用窗户作平移运动,窗户的竖框平移前后所在的两条直线,构成了一组平行线。
人教版数学四年级上册第五单元平行四边形和梯形-教学设计一. 教材分析人教版数学四年级上册第五单元“平行四边形和梯形”是小学数学中的重要内容。
本单元主要让学生掌握平行四边形和梯形的定义、性质和判定方法,培养学生观察、思考、解决问题的能力。
教材内容丰富,包括平行四边形和梯形的图形识别、性质探究、应用拓展等方面,既有基础知识的学习,也有实践操作的练习,有助于学生全面掌握本单元的知识。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的几何图形认知基础,对平行四边形和梯形有一定的感性认识。
但在数学逻辑推理、空间想象能力方面还有待提高。
因此,在教学过程中,要注重引导学生观察、思考,激发学生的学习兴趣,培养学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握平行四边形和梯形的定义、性质和判定方法,能够正确识别和画出平行四边形和梯形。
2.过程与方法:培养学生观察、思考、解决问题的能力,提高空间想象能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作精神,使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点:平行四边形和梯形的定义、性质和判定方法。
2.难点:平行四边形和梯形的性质探究和应用拓展。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入平行四边形和梯形的概念,激发学生的学习兴趣。
2.直观教学法:利用实物、模型等直观教具,帮助学生形象地理解平行四边形和梯形的性质。
3.小组合作学习:引导学生分组讨论,培养学生的团队合作精神和沟通能力。
4.练习法:通过适量、多层次的练习,巩固所学知识,提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.教具准备:平行四边形和梯形的模型、图片、练习题等。
2.教学课件:制作精美的课件,辅助教学。
3.学具准备:学生每人一份平行四边形和梯形的练习纸。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例引入平行四边形和梯形的概念,如教室的窗户、楼梯等,让学生观察并思考:这些图形有什么共同特点?引导学生发现平行四边形和梯形的特征。
1.本单元是在学生学习了角的度量,已经直观认识了平行四边形,初步掌握了长方形、正方形和三角形的特征的基础上,较为系统地认识平行四边形和梯形,掌握它们的基本特征。
2.本单元学习的内容主要包括:一是同一平面内两条直线的特殊位置关系,即平行与垂直(具体包括:认识平行与垂直,画垂线的方法与认识点到直线的距离及画法,画平行线的方法);二是对平行四边形和梯形的认识。
3.学生在前面已经学习了有关四边形的知识,对平行四边形也有了初步的认识,这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。
通过观察、操作、合作交流等具体的活动,引导学生自主探索平行四边形的基本特征,认识平行四边形的底和高。
梯形在这是第一次正式出现,继续通过具体的活动,引导学生自主探索梯形的基本特征,认识梯形的底和高。
4.教材除教学梯形的特征外,还注意说明与平行四边形的联系和区别。
主要是通过生活中常见的实例,激活学生已有的知识和生活经验;通过具体的操作活动,引导学生自主探索平行四边形和梯形的特征;通过图形的变换,引导学生感受平面图形之间的联系。
学生在前面已经初步认识了四边形的知识,在头脑中已初步建立了四边形的表象,这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。
但是小学生的空间想象能力不够丰富,对平行四边形与长方形和正方形的关系认识有一定的困难。
因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识,让学生通过观察、操作、画图、推理等手段来掌握平行四边形和梯形的特征,了解平行四边形与长方形和正方形的关系。
1.使学生理解垂直与平行的概念,会用直尺和三角尺画垂线和平行线。
2.使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3.进行多种活动,使学生逐步形成空间观念。
1.关注学生已有的生活经验和知识基础,把握教学的重点和难点。
教学的任务是解决学生现有的认知水平与教育要求之间的矛盾。
为学习而设计教学,是教学设计的出发点,也是归宿。
这一单元中涉及的知识点有:平行与垂直,平行四边形与梯形等知识点。
四年级数学《平行四边形和梯形》教学反思教学反思:四年级数学《平行四边形和梯形》在这次的数学课中,我教授了四年级学生关于平行四边形和梯形的知识。
通过对课堂教学的观察和反思,我将总结和分析课堂教学的效果、存在的问题以及改进的方法,以提高教学质量和学生的学习效果。
首先,课前我通过讲解课堂目标和知识内容的准备,引起学生的兴趣。
我使用了一些图片和实例来介绍平行四边形和梯形的特点,以便学生更好地理解和记忆。
这样的教学方法可以调动学生的积极性和主动性,使得他们对新知识更感兴趣。
其次,在课堂教学过程中,我注重启发式教学,通过提问学生来激发他们思考和探索的能力。
例如,我给学生出了一个问题:“如何判断一个四边形是平行四边形?”学生积极思考并给出了自己的答案,这样不仅增加了学生的参与度,也培养了学生的思维能力。
另外,我在课堂上还设计了一些小组合作的活动,让学生在小组内互相讨论和合作。
这样的学习方式可以促进学生之间的交流和合作,培养他们的团队合作精神。
然而,尽管教学方法得到了学生的积极性和参与度,但我也发现一些问题存在。
首先,有些学生在理解和掌握平行四边形和梯形的概念方面存在困难。
他们对于这两个概念的记忆和理解比较模糊,导致在后续的习题解答中出现了困惑。
这可能是因为我在讲解概念时没有很好地引导学生,没有给予足够的例子和练习。
下次在教学中,我会更注重概念的讲解和举例,帮助学生更好地理解和记忆。
其次,部分学生在解题过程中出现了思路混乱和错误的情况。
他们不清楚如何运用所学到的知识解决实际问题。
这可能是由于我没有给学生提供足够的实际例子来练习。
下次在教学中,我会多设计一些实际的问题,让学生能够更好地运用所学知识解决实际问题。
另外,有些学生在小组合作时存在分工不均、合作不积极的情况。
他们没有充分发挥小组合作的优势,导致合作效果不理想。
这可能是因为我没有具体规定好小组合作的任务和角色分工。
下次在教学中,我会更好地规定小组合作的任务和角色分工,让学生都能主动参与合作。
四年级上册数学《平行四边形和梯形》教学反思(通用14篇)四年级上册数学《平行四边形和梯形》教学反思(通用14篇)在我们平凡的日常里,教学是重要的任务之一,反思指回头、反过来思考的意思。
那么应当如何写反思呢?以下是小编为大家收集的四年级上册数学《平行四边形和梯形》教学反思,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
四年级上册数学《平行四边形和梯形》教学反思篇1《平行四边形和梯形》这一单元的教学内容包括:垂直与平行,平行四边形和梯形。
垂直与平行中先讨论了同一平面内两直线的位置关系,引出垂直与平行的概念,再学习掌握垂线和平行线的画法。
平行四边形和梯形中先通过画一画,比较观察,认识平行四边形和梯形的特点,以及几种四边形的之间的关系,再探讨平行四边形和梯形的各部分的名称,认识等腰梯形。
学习这一单元之前,学生应经掌握了直线、线段和射线的联系与区别,认识了角,长方形,正方形,对一般的图形都有了一定的认识基础。
第二,这一单元的知识对学生来说比较抽象,教学中要注意调动孩子的感性经验。
通过动手操作,小组合作探究,加深对几何图形的认识和理解。
我在教学这一部分内容时,注意到学生动手操作能力比较差,运用三角板、尺的技巧比较欠缺,所以特别注重了加强学生作图能力的训练和指导,重视作图能力的培养,同时尽力培养学生观察和思考的习惯。
通过让学生验证平行、判断平行,归纳出各种类型的四边形,从而学生能够用图表表示各种四边形的区别和联系。
因为平行四边形和梯形的特征是教学中的一个重点,一定要掌握两种图形的联系与区别,所以让学生通过自己动手做一做,想一想,联系具体实例来加深对平行四边形和梯形认识。
通过教学“平行四边形和梯形”使我更深地认识到:教学中培养学生的动手操作能力,既能充分发展学生的空间观念及空间想象能力,又能加深学生对图形的特点及相互关系的理解,同时也为发展学生的创新意识提供了有利的条件。
四年级上册数学《平行四边形和梯形》教学反思篇2平行四边形和梯形一课例1的教学重点是引导学生发现平行四边形和梯形的特征,从而抽象出他们各自的定义。
四年级数学《平行四边形和梯形》教学反思在本次《平行四边形和梯形》的数学教学中,我主要通过讲解、示范和练习等方式,帮助学生全面了解平行四边形和梯形的特点和性质,并提升他们的解题能力。
通过本次教学,我有以下几点反思与总结:一、教学目标设计不够明确在课前的教学目标设计中,我没有清晰明确地描述学生应该达到的具体目标,导致了课堂教学的方向不够明确。
下一步,我将详细规划每一个目标,并确保它们符合学生的年级特点和教学内容。
二、激发学生的学习兴趣在教学中,我发现学生对平行四边形和梯形的概念理解不深,对解题方法了解不多,对概念的记忆也不牢固。
这可能与教学内容的陈述方式和教材的教学方法不够吸引学生的注意力有关。
在接下来的教学中,我将引入一些生动有趣的案例,激发学生的学习兴趣,提高他们对概念的理解和记忆。
三、注重问题解决能力的培养在解题环节中,有部分学生只会机械地使用公式或方法,缺乏独立思考和解决问题的能力。
这可能是因为在之前的教学中,对于问题解决的训练不够充分。
因此,下一步,我将加强学生的问题解决能力的培养,引导他们主动思考解决问题的方法,培养他们的逻辑思维能力。
四、组织活动的安排有待加强在本次教学中,我组织了一些小组活动和小组竞赛,以增强学生的合作意识和团队精神。
然而,在组织活动的过程中,我没有充分考虑到每个学生的参与程度,导致一些学生参与度较低。
在今后的教学中,我将更注重学生个体差异的考虑,合理安排活动,确保每个学生都能积极参与。
五、强化板书的设计在教学中,我的板书内容比较简单,对于重点知识和要点没有突出强调,给学生的授课导向比较弱。
下一步,在板书设计中,我将重点标注知识点,突出重点和难点,使学生更加明确课堂的内容和目标。
六、及时反馈和评价在课堂教学中,我没有及时给学生反馈和评价,缺乏及时指导和纠正的环节。
下一步,我将在教学过程中设置适当的反馈和评价环节,及时纠正学生的错误,及时给予肯定和鼓励,帮助学生更好地理解和掌握知识。
1.本单元是在学生学习了角的度量,已经直观认识了平行四边形,初步掌握了长方形、正方形和三角形的特征的基础上,较为系统地认识平行四边形和梯形,掌握它们的基本特征。
2.本单元学习的内容主要包括:一是同一平面内两条直线的特殊位臵关系,即平行与垂直(具体包括:认识平行与垂直,画垂线的方法与认识点到直线的距离及画法,画平行线的方法);二是对平行四边形和梯形的认识。
3.学生在前面已经学习了有关四边形的知识,对平行四边形也有了初步的认识,这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。
通过观察、操作、合作交流等具体的活动,引导学生自主探索平行四边形的基本特征,认识平行四边形的底和高。
梯形在这是第一次正式出现,继续通过具体的活动,引导学生自主探索梯形的基本特征,认识梯形的底和高。
4.教材除教学梯形的特征外,还注意说明与平行四边形的联系和区别。
主要是通过生活中常见的实例,激活学生已有的知识和生活经验;通过具体的操作活动,引导学生自主探索平行四边形和梯形的特征;通过图形的变换,引导学生感受平面图形之间的联系。
学生在前面已经初步认识了四边形的知识,在头脑中已初步建立了四边形的表象,这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。
但是小学生的空间想象能力不够丰富,对平行四边形与长方形和正方形的关系认识有一定的困难。
因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识,让学生通过观察、操作、画图、推理等手段来掌握平行四边形和梯形的特征,了解平行四边形与长方形和正方形的关系。
1.使学生理解垂直与平行的概念,会用直尺和三角尺画垂线和平行线。
2.使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3.进行多种活动,使学生逐步形成空间观念。
1.关注学生已有的生活经验和知识基础,把握教学的重点和难点。
教学的任务是解决学生现有的认知水平与教育要求之间的矛盾。
为学习而设计教学,是教学设计的出发点,也是归宿。
这一单元中涉及的知识点有:平行与垂直,平行四边形与梯形等知识点。
一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛,学生头脑中已经积累了许多表象;另一方面,经过三年的数学学习,也具备了一定的知识基础。
这些都是影响学生学习新知最重要的因素。
为此,老师必须关注学生已有的生活经验和知识基础,从学生出发,把握教学的起点和难点,根据学生的实际情况,增加或补充一些内容。
2.理清知识之间的内在联系,突出教学的重点。
数学知识的系统性和严密的逻辑性,决定了旧知识中孕育着新内容,新知识又是原有知识的扩展。
教学时,要善于理清知识间的联系,根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点,有机地联系单元、全册,乃至对整个年级、整个学段的教学内容加以研究。
如果把“平行与垂直”这一内容放到整个教材体系中,就不难发现它的学习既需要以直线及角的知识作基础,同时又是认识平行四边形和梯形的基础。
3.注重学用结合,就地取材,充实教材内容。
尽管教材在素材的选择上尽可能地提供了一些现实背景,设计了一些学以致用的习题,如借助运动场里的一些活动器材引出垂直与平行的内容,要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样修路最近等。
但由于教材的容量有限,还需要老师在教学过程中做必要的充实和拓展,使学生理解和认识数学知识的发生和发展过程,进一步认识和体会数学知识的重要用途,增强应用意识。
4.加强作图的训练和指导,重视作图能力的培养。
这一单元涉及许多作图的内容,如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等。
对四年级的学生来说,这些都有一定的难度,教学时要加强作图的训练和指导,重视对学生作图能力的培养。
1平行与垂直............................................................1课时2垂线、平行线的画法(一).................................................1课时3垂线、平行线的画法(二).................................................1课时4平行四边形和梯形.......................................................1课时平行与垂直。
(教材第56、第57页)1.使学生初步理解垂直与平行是在同一个平面内两条直线的两种特殊的位臵关系。
2.初步认识垂线和平行线。
3.培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
重点:理解平行与垂直的概念。
难点:理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。
课件、直尺或三角尺。
1.口答。
直线有什么特点?2.谈话。
了解学生平时吃饭所用的工具。
想一想:两根筷子在手中可能会形成什么图形呢?请同学们拿出两根小棒,在手中或桌面上摆一摆。
学生相互交流启发,摆出两根小棒构成的各种位臵关系的图形。
【设计意图:以生活中常见的筷子、小棒等可能形成图形的实物引入新课,让学生用一双“生活数学”的眼睛,捕捉生活中的数学现象,唤起学生浓浓的学习兴趣,初步感知两直线的位臵关系】1.学习平行线。
(1)展示学生的不同摆法。
(2)展开讨论,认真观察,不同的图形可以怎样分类,为什么这样分?①②③④⑤生1:①、②属于两根小棒相交。
生2:③、④属于两根小棒不相交。
老师延长两根小棒,然后提问:延长后相交了吗?(仍然不相交)生3:⑤属于延长后可相交。
(3)提示平行意义。
请同学们给不相交的这种直线之间的关系起个名字。
板书:平行(4)举例。
学生列举生活中平行的例子。
如:黑板的上、下边线、课桌桌面上相对的两条边线……(5)提问。
平行线有什么特点?两条直线;不相交。
具有这样的特点就一定是平行线吗?投影出示:图一图二这两条直线是平行线吗?你是怎么看出来的?老师折一下纸。
这两条直线还是平行线吗?为什么?(6)引导学生对比、讨论。
(7)汇报结果。
图一的两条直线在同一个平面内,它们是平行线;图二的两条直线不在同一个平面内,所以这两条直线不是平行线。
提问:平行线还应具备什么特点呢?板书:在同一个平面内(8)完整概括平行线的概念。
板书:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
提问:怎样理解互相平行?(9)质疑。
三条或更多条直线不相交,是否也叫做平行线?2.学习垂直。
(1)老师演示操作。
老师拿一段毛线,把它拉直,表示一条直线,贴在黑板上。
老师再拿一段毛线,把它拉直,表示另一条直线,与第一条相交。
(2)提问。
两条直线相交成几个角?(3)观察一下各是什么角。
师:两条直线的交点不动,转动其中的一条直线,使∠1变成直角。
提问:这时∠2、∠3、∠4变成什么角?为什么?讲述:在同一平面内,如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。
(4)练习。
观察下面几个图形,哪个图形中的两条直线互相垂直?指名回答。
(5)小结。
师:由此可见在同一平面内,两条直线互相垂直要具备两个条件:①两条直线要相交。
②相交所形成的角一定是直角。
这两个条件缺一不可。
两条直线垂直是互相的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
不能独立地说哪条直线是垂线。
这两条直线的交点叫做垂足。
(6)举例。
教室里有没有两条直线是互相垂直的呢?找一找周围还有哪些物体的边也是互相垂直的?3.发现两条平行线间的距离处处相等。
(1)在平行线间画出几条垂直线段。
(2)观察、度量这些垂直线段的长度,有什么发现?(3)汇报,通过度量,我们发现这些垂线段长度都相等,也可以说,同一平面内两条平行线间的距离处处相等。
【设计意图:结合学生自己动手操作的结果,直观反映出“平行线”“垂线”的定义,通过让学生对“平行线”“垂线”定义的理解,结合主题图进行理解“同一平面内”,从而得出判断互相平行、互相垂直的两个必要条件,使主题图的作用真正发挥起来】师:我们不能孤立地说某一条直线是平行线或者说是垂线,平行与垂直是直线之间的相互关系。
利用今天所学的数学知识画一幅漂亮的图吧!A类找一找生活中平行和垂直的例子,跟同学说一说。
(考查知识点:平行与垂直;能力要求:认识生活中与平行和垂直有关的现象)B类在这个长方体纸盒中,你能找出几组平行线?(考查知识点:平行与垂直;能力要求:理解平行的定义)课堂作业新设计A类略B类略教材习题教材第57页“做一做”第二组互相平行;第三组互相垂直。
垂直与平行平行:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
平行垂直:在同一平面内,如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
1.以谈话形式引入新课,让学生用一双“生活数学”的眼睛,捕捉生活中的数学现象,唤起学生浓浓的学习兴趣,初步感知两直线的位臵关系。
师生间形成了积极有效的互动,体现了学生的主体地位和老师的主导作用,在学生把摆的两根小棒看作直线画下来时,通过小组合作,先对所画的两条直线进行初步分类。
由于此时学生只是从感观上对其进行分类,再通过让学生延长所画的直线,然后重新进行分类,此时学生能很直观地从自己所画的图形中,准确地把所画的两条直线分为“相交”或“不相交”两类。
学生通过自主探究形成了新的知识,课堂真正成了培养学生自学能力和创新精神的载体,进而得出在同一平面内任意画两条直线会出现“相交”或“不相交”两种情况。
2.通过老师的演示操作,发展了学生的空间观念,激发了学生的好奇心和求知欲。
3.由生活中的垂直与平行的现象上升到几何图形中的垂直与平行,既加深了对垂直与平行的理解和掌握,又体现了生活与数学的紧密联系。
垂线、平行线的画法。
(教材第58、第59页)1.掌握垂线的画法。
2.能用垂线的性质解决一些实际问题。
重点:正确画出垂线。
使学生初步认识到在线外一点到直线的距离中,垂线段最短。
难点:正确运用三角尺画出垂线。
课件、三角尺。
师:我们前面已经学习了什么叫做垂线,谁能说说什么叫做垂线?生:两条直线相交形成直角,就说这两条直线互相垂直。
师:今天这节课我们就来学习如何画垂线。
1.教学例2。
师:你觉得要画垂线需要什么工具呢?为什么?生:应该是用三角尺或量角器。
因为在同一平面内相交成直角的两条直线互相垂直,三角尺上有直角,用量角器也可以画出直角。
师:我们可以用三角尺画垂线。
具体该怎样操作呢?请同学们先阅读下面的内容。
(课件出示:教材第58页例2下面的内容1)学生进行阅读。
师:说说怎样过直线上一点,画已知直线的垂线。
生:三角尺的一条直角边和已知直线重合,移动三角尺使三角尺的顶点和直线上的点重合,沿着三角尺的另一条直角边画垂线。
这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。
师:现在老师又要交给你们一个新的任务,大家一起来看看是什么任务吧。
(课件出示:教材第58页例2下面的内容2)分组讨论:过直线外一点,画已知直线的垂线;教师巡视了解情况。