2018-2019学年山东省济南市槐荫区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小照，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（4分）下列各数中，最小的数是（）A．﹣2B．0C．D．﹣π2．（4分）如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．（4分）为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．在这四种调查方案中，最合理的是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四4．（4分）下列选项中，表示点P在点O十点钟方向正确的是（）A．B．C．D．5．（4分）下列说法中正确的是（）A．0不是单项式B．6πx3的系数为6C．3x﹣6y+5不是多项式D．2ah的次数26．（4分）已知如图，则下列叙述不正确的是（）A．点O不在直线AC上B．射线AB与射线BC是指同一条射线C．图中共有5条线段D．直线AB与直线CA是指同一条直线7．（4分）下列各项去括号正确的是（）A．﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m+3n﹣mnB．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2C．ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣3D．x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x﹣2y+48．（4分）“享受光影文化，感受城市魅力”，2018年4月15～22日第八届北京国际电影节顺利举办．如面的统计图反映了北京国际电影节参展影片的有关情况：根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（）A．两届相比较，所占比例最稳定的是动作类影片B．两届相比较，所占比例增长最多的是剧情类影片C．第八届悬疑类影片数量比第七届的2倍还多D．在第七届中，所占比例居前三位的类型是悬疑类、剧情类和爱情类9．（4分）甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（）A．100﹣x＝2（68+x）B．2（100﹣x）＝68+xC．100+x＝2（68﹣x）D．2（100+x）＝68﹣x10．（4分）如图，线段AB＝20，C为AB的中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB＝3，则CD等于（）A．10B．6C．4D．211．（4分）如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b 的值为（）A．6B．8C．9D．1212．（4分）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的﹣2019所对应的点与圆周上字母（）所对应的点重合．A．A B．B C．C D．D二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．）13．（4分）计算：|﹣3|﹣1＝．14．（4分）将代数式4a2b+3ab2﹣2b3+a3按a的升幂排列的是．15．（4分）若x+2与﹣5互为相反数，则x的值为．16．（4分）如图，是一种数值转换机的运算程序．若输入的数为5，则第100次输出的数是．17．（4分）在直线l上有四个点A、B、C、D，已知AB＝24，AC＝6，点D是BC的中点，则线段AD＝．18．（4分）如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2019次相遇在边上（填AB，BC，CD或AD）．三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：（1）8+（﹣3）2×（﹣2）；（2）﹣×（﹣+）．20．（6分）解方程：（1）﹣2x+4＝0；（2）6﹣3（x+）＝．21．（6分）（1）如图1，已知三点A，B，C，按要求画图：画直线AB；画射线AC；画线段BC．（2）如图2，用适当的语句表述点A，P与直线l的关系．22．（8分）如图，在一张边长为10的正方形的纸片上，剪去两个完全一样的小直角三角形和一个长方形，得到一个形如“囧”字的图案（阴影部分），其面积是S．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示S，并将结果化简；（2）当x＝3，y＝2时，求S的值．23．（8分）若“ω”是新规定的某种运算符号，设aωb＝3a﹣2b，（1）计算：（x2+y）ω（x2﹣y）（2）若x＝﹣2，y＝2，求出（x2+y）ω（x2﹣y）的值．24．（10分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B 级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生，α＝%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？25．（10分）计算：已知|x|＝3，|y|＝2，（1）当xy＜0时，求x+y的值（2）求x﹣y的最大值26．（12分）A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行20千米．（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？27．（12分）如图，OC是∠AOB内一条射线，OD、OE别是∠AOC和∠BOC的平分线．（1）如图①，当∠AOB＝80°时，则∠DOE的度数为°；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠BOE、∠EOD、∠DOA三角之间有怎样的数量关系？并说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外如图③所示位置时，（2）中三个角：∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系的结论是否还成立？给出结论并说明理由；（4）当射线OC在∠AOB外如图④所示位置时，∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是．2018-2019学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小照，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．【解答】解：|﹣|＝，则|﹣|＞0＞﹣2＞﹣π，故最小的数是：﹣π．故选：D．2．【解答】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体，且长方形靠左．故选：A．3．【解答】解：为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查400名游客．故选：D．4．【解答】解：∵点P在点O十点钟方向，而10点与12点相隔2格，每格30°，∴表示点P在点O十点钟方向的图形为：故选：B．5．【解答】解：（A）0是单项式，故A错误；（B）6πx3的系数为6π，故B错误；（C）3x﹣6y+5是多项式，故C错误；故选：D．6．【解答】解：A、点O不在直线AC上，故A说法正确，不符合题意；B、射线AB与射线BC不是指同一条射线，故B错误，符合题意；C、图中有线段AB、AC、BC、OB、OC，共5条，故C说法正确，不符合题意；D、直线AB与直线CA是指同一条直线，故D正确，不符合题意．故选：B．7．【解答】解：A、﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m﹣3n﹣mn，错误，故本选项不符合题意；B、﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2，正确，故本选项符合题意；C、ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣15，错误，故本选项不符合题意；D、x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x+2y﹣4，错误，故本选项不符合题意；故选：B．8．【解答】解：两届相比较，所占比例最稳定的是动作类影片，故选项A合理，两届相比较，所占比例增长最多的是悬疑类，故选项B不合理，第八届悬疑类影片所占的比例比第七届的2倍还多，故选项C不合理，在第七届中，所占比例居前三位的类型是剧情类、爱情类、科幻类，故选项D不合理，故选：A．9．【解答】解：设需要从乙队调x辆汽车到甲队，由题意得100+x＝2（68﹣x），故选：C．10．【解答】解：∵E为DB的中点，且EB＝3，∴BD＝2BE＝6，∵线段AB＝20，C为AB的中点，∴CB＝AC＝10，∵CD＝BC﹣BD∴CD＝4故选：C．11．【解答】解：设重叠部分的面积为c，则a﹣b＝（a+c）﹣（b+c）＝35﹣23＝12，故选：D．12．【解答】解：1﹣（﹣2019）＝2020，2020÷4＝505（周），所以应该与字母A所对应的点重合．故选：A．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．）13．【解答】解：原式＝3﹣1＝2．故答案为：214．【解答】解：多项式4a2b+3ab2﹣2b2+a3的各项为4a2b，3ab2，﹣2b2，a3．按字母a升幂排列为：﹣2b3+3ab2+4a2b+a3．故答案为：﹣2b3+3ab2+4a2b+a3．15．【解答】解：根据题意可得：x+2＝5，解得：x＝3，故答案为；316．【解答】解：当第1次输入的数为x＝5时，第一次输出5+3＝8，第二次输出8×＝4，第三次输出4×＝2，第四次输出2×＝1，第五次输出1+3＝4，除去前1次，以4，2，1循环，三个一循环，则第100次输出的数为1；故答案为：1．17．【解答】解：如图1，当C在线段AB的反向延长向上时，由线段的和差，得BC＝AB+AC＝24+6＝30，由线段中点的性质，得CD＝BC＝×30＝15，AD＝CD﹣AC15﹣6＝9；如图2，当C在线段AB上时，由线段的和差，得BC＝AB﹣AC＝24﹣6＝18，由线段中点的性质，得CD＝BC＝×18＝9，AD＝AC+CD＝6+9＝15．故答案为：9或15．18．【解答】解：根据题意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，故第1次相遇，甲走了正方形周长的×＝；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的，从第2次相遇起，5次一个循环．因此可得：从第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，点C，CB，BA，AD；依次循环．（2019﹣1）÷5＝403…3，故它们第2019次相遇位置与第三次相同，在边BC上．故答案为BC．三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19．【解答】解：（1）原式＝8+9×（﹣2）＝8﹣18＝﹣10；（2）原式＝﹣×+×﹣×＝﹣4+3﹣2＝﹣2．20．【解答】解：（1）移项合并得：﹣2x＝﹣4，解得：x＝2；（2）去括号得：6﹣3x﹣2＝，去分母得：18﹣9x﹣6＝2，移项合并得：﹣9x＝﹣10，解得：x＝．21．【解答】解：（1）如图所示：（2）点A在直线l上，点P在直线l外．22．【解答】解：（1）根据题意得：S＝100﹣xy﹣xy﹣xy＝100﹣2xy；（2）当x＝3，y＝2时，原式＝100﹣12＝88．23．【解答】解：（x2+y）ω（x2﹣y）＝3（x2+y）﹣2（x2﹣y）＝3x2+3y﹣2x2+2y＝x2+5y；（2）将x＝﹣2，y＝2代入得：原式＝（﹣2）2+5×2＝2+20＝14．24．【解答】解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：＝50（人），a＝×100%＝24%；故答案为：50，24；（2）等级为C的人数是：50﹣12﹣24﹣4＝10（人），补图如下：（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°＝72°；故答案为：72；（4）根据题意得：2000×＝160（人），答：该校D级学生有160人．25．【解答】解：由题意知：x＝±3，y＝±2，（1）∵xy＜0，∴x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，∴x+y＝±1，（2）当x＝3，y＝2时，x﹣y＝3﹣2＝1；当x＝3，y＝﹣2时，x﹣y＝3﹣（﹣2）＝5；当x＝﹣3，y＝2时，x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5；当x＝﹣3，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，所以x﹣y的最大值是526．【解答】解：（1）设经过x小时两人相遇，15x+20x＝70，解得，x＝2，答：经过2小时两人相遇；（2）设经过a小时，乙超过甲10千米，20a＝15a+70+10，解得，a＝16，答：经过16小时，乙超过甲10千米；（3）设b小时后两人相距10千米，|15b+20b﹣70|＝10，解得，b1＝，b2＝，答：小时或小时后两人相距10千米．27．【解答】解：当射线OC在∠AOB的内部时，∵OD，OE分别为∠AOC，∠BOC的角平分线，∴∠DOC＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，∴∠DOE＝∠DOC+∠EOC＝（∠AOC+∠BOC）＝AOB，（1）若∠AOB＝80°，则∠DOE的度数为40°．故答案为：40；（2）∠DOE＝∠DOC+∠EOC＝∠AOC+∠BOC＝∠BOE+∠DOA．（3）当射线OC在∠AOB的外部时（1）中的结论不成立．理由是：∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线∴∠COD＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，∠DOE＝∠COD﹣∠EOC，＝∠AOC﹣∠BOC，＝∠AOD﹣∠BOE．（4）∵OD，OE分别为∠AOC，∠BOC的角平分线，∴∠DOC＝∠AOD，∠EOC＝∠BOE，∴∠DOE＝∠DOC+∠EOC＝∠BOE+∠DOA．故∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是∠DOE＝∠BOE+∠DOA．故答案为：∠DOE＝∠BOE+∠DOA．。

2018—2019学年度第一学期期中考试七年级数学试题一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不得分) 题号 12345678910 11 12 答案1．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是 A ．4cm 、7cm 、3cm B ．7cm 、3cm 、8cm C ．5cm 、6cm 、7cm D ．2cm 、4cm 、5cm2．京剧是我国的国粹，下列京剧脸谱是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．若直角三角形的两直角边长分别为5cm ，12cm ，则这个直角三角形的斜边长是 A ．169cm B ．12cm C ．13cm D ．不能确定 4．如图，△ABC ≌△ADE ，若∠B =80°，∠C =30°，则∠EAD 的度数为 A ．80° B ．75° C ．60° D ．70°第4题图 第5题图 第6题图5．如图，已知∠1=∠2，则下列条件中，不能使△ABC ≌△DBC 成立的是 A ．AB =CD B ．AC =BD C ．∠A =∠D D ．∠ABC =∠DCB6．如图，图中所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，已知正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为12、16、9、12，那么图中正方形E 的面积为 A ．144 B ．147 C ．49 D ．1487．如图△ABC 中，已知D 、E 、F 分别是BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC =4，那么阴影部分的面积等于A ．2B ．1C ． 1 2D ． 148．一等腰三角形的周长为20，两条边的比为1：2，那么其底边长为A ．10B ．4C ．4或10D ．5或89．在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H 是BE和CF的交点，∠EHF的度数是A．50°B．40°C．130°D．120°第7题图第9题图第11题图10．现有两根木棒的长度分别为40厘米和50厘米，若要钉成一个直角三角形框架，那么所需木棒的长一定为A．30厘米B．40厘米C．50厘米D．以上都不对11．如图，已知AB∥DC，AD∥BC，BE=DF，则图中全等的三角形有A．6对B．5对C．4对D．3对12．如图，在小方格中画与△ABC成轴对称的三角形（不与△ABC重合），这样的三角形能画出A．1个B．2个C．3个D．4个D EAC B第12题图第13题图第14题图二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13. 如图，CD=BD，要使△ACD≌△ABD，则还需要添加一个条件：．（不再添加其它图形和字母，只要写出一个正确答案即可）14．如图，在△ABC中，∠C=90°，线段AB的垂直平分线DE交BC于D，垂足为E，若∠CAB=65°，则∠CAD= °．15．若直角三角形的斜边长为25cm，一条直角边长为20cm，则斜边上的高为cm．16．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是全等三角形的相等．判定三角形全等的方法是．第16题图第17题图第18题图17．如图，在△ABC中，∠A、∠B的平分线相交于点I，若∠C=70°，则∠AIB= 度，若∠AIB=155°，则∠C= 度．18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，按图中方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则C′D的长为．三、解答题（共8小题，共78分）19．如图，点B，D，C，F在一条直线上，AB=EF，∠ABC=∠EFD，BD=CF．请判断线段AC与DE的数量关系，并说明理由.20．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标．21．如图，小亮将升旗的绳子沿旗杆拉直，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，请你求出旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=2∠A，BD平分∠ABC．请找出图中其他的等腰三角形，并选择其中的一个说明理由．23．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．请说明：∠DBC=∠DCB．24．如图，在△ABC中，AB=AC，点D，点E分别是BC，AC上一点，且DE⊥AD．若∠BAD=55°，∠B=50°，求∠DEC的度数．25．学校广场有一块如图所示的草坪，已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米；且AB⊥BC，求这块草坪的面积．26．已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和理由）；（2）作AB的中点E（要求同（1））；（3）连接DE，请说明△ADE≌△BDC的理由．C2018—2019学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 AB CDA C BB DD AC 二、填空题：(每小题4分,共24分)题号 1314 15 16 17 18 答案∠1=∠2或∠ADC =∠ADB 或AC =AB4012对应角，边边边125，1303三、解答题：（共8小题，共78分）19．答：AC =DE . 理由：……………………1分 ∵BD =CF ，∴BD +CD =CF +CD ，即BC =FD ，……………………………………3分 在△ABC 和△EFD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝EF ，∠ABC ＝∠EFD ， BC ＝FD ．∴△ABC ≌△EFD （SAS ），∴AC =DE ．………………………………………7分20．解：（1）如图所示：△ABC 的面积： 12 ×3×5=7.5；………………2分（2）如图所示：…………………………………………………………4分 （3）A 1（1，5），B 1（1，0），C 1（4，3）．………………………7分21．解：设旗杆高度为x ，则AC =AD =x ，AB =（x -2）m ，BC =8m ，………………3分 在Rt △ABC 中，AB 2+BC 2=AC 2，即（x -2）2+82=x 2，…………………………………7分 解得：x =17，即旗杆的高度为17米．…………………………………………………………………10分22．解：△ABD 、△BCD ．理由：∵在△ABC 中，AB =AC ，∠C =2∠A ，∴∠ABC =∠C =2∠A ，………………………………………………2分 ∵∠A +∠ABC +∠C =180°， ∴∠A +2∠A +2∠A =180°， 解得：∠A =36°，……………………………………………………5分 ∴∠ABC =∠C =72°， ∵BD 平分∠ABC ， ∴∠ABD =∠DBC =36°， ∴∠A =∠ABD =36°，∠BDC =∠C =72°，∴△ABD 与△BCD 是等腰三角形．………………………………10分 23．证明：∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD =∠CAD ．……………………………………2分 ∴在△ACD 和△ABD 中⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAD ， AD ＝AD ．， ∴△ABD ≌△ACD （SAS ），…………………………6分 ∴BD =CD ，∴∠DBC =∠DCB ．……………………………………10分 24．解：∵AB =AC ， ∴∠B =∠C ， ∵∠B =50°， ∴∠C =50°，………………………………3分 ∴∠BAC =180°-50°-50°=80°， ∵∠BAD =55°， ∴∠DAE =25°，…………………………6分 ∵DE ⊥AD ， ∴∠ADE =90°， ∴∠AED =90°-25°=65°， ∴∠DEC =180°-65°=115°．………………10分答：这块草坪的面积是36平方米．…………………………………………12分26．（1）解：如图，BD 为所作；…………………………3分 （2）解：如图，点E 为所作；………………………………6分（3）理由：∵BD 为角平分线，∴∠CBD =∠ABD = 1 2 ∠ABC = 12 ×60°=30°，∴∠CBD =∠ABD =∠A =30°，∴AD =BDRt △ABC 中，∠C =90°，∠A =30° ∴BC = 1 2AB∵E 是AB 中点，AD =BD ∴AE = 12 AB ，DE ⊥AB∴AE =BC ，∠AED =∠C =90° 在△ADE 和△BDC 中⎩⎪⎨⎪⎧∠CBD =∠A ， AE =BC ，∠AED =∠C ．， ∴△ADE ≌△BDC ．…………………………………………12分。

山东省济南市槐荫区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1. 在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（ ）A . ﹣4B . 2C . ﹣1D . 32. 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（ ） A . B . C . D .3. 2019 年 11 月 27 日下午槐荫区数学文化年闭幕式暨“槐荫区第二届‘勾股数学’杯初中校际联赛”隆重举行，全市各初中学校代表、家长代表、学生代表共计 500 人现场观摩了比赛， 其中数字 500 用科学记数法可表示为（ ）A . 0.5´10B . 5´10C . 5´10D . 50 ´104. 下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）A . 对我国初中学生视力状况的调查B . 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C . 对一批节能灯管使用寿命的调查D . 对“最强大脑”节目收视率的调查5. 以下说法中正确是（ ）A . 延长射线 AB B . 延长直线 ABC . 画直线 AB 直线等于1cmD . 延长线段 AB 到C6. 若-5a b 与b a 是同类项，则m+n=（ ）A . 2B . 3C . 4D . 67. 若关于x 的一元一次方程2x+a=4的解是x=3，则a 的值是（ ）A . 2B . -2C . 4D . 108. 若a-b=1，则代数式2b-2a-3的值是（ ）A . 1B . -1C . 5D . -59. 某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为 元，根据题意，下面所列的方程正确是（ ） A . B . C . D . 10.某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（ ）A . 30，40B . 45，60C . 30，60D . 45，4011. 如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部点E 处，若FH平分∠BFE ，则∠GFH 的度数α是（ ）4322m 3-n 4A . 0°＜α＜90°B . α＝90°C . 90°＜α＜180°D . α随折痕GF 位置的变化而变化12.已知整数…满足下列条件： , ， , …依次类推，则 的值为（ ）A . -1007 B . -1009 C . -1010 D . -2020二、填空题13. －6的相反数是 ．14. 单项式 的系数是________15. 如图，这是一个正方体的展开图，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是________.16. 下午12:20 分，钟表上时针与分针所夹角的度数为________度（所求夹角小于180°）．17. 已知 a 、b、c 的位置如图：则 =________18. 一动点 P 从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以每前进 5 个单位，后退 3 个单位的程序运动，已知 P 每秒前进或后退 1 个单位，设 xn 表示第 n 秒点 P 在数轴的位置所对应的的数，例如x =4,x =5,x =4,则x =________三、解答题19. 计算：（1） (-3)×2+(-24)÷4-(-3)（2） (-3)²×20. 如图：线段，是上一点，且，是的中点，求线段 的长度．21.（1） 化简：4a+2(a-b)（2）先化简，再求值，其中22.（1） 解方程：3(x-4)=12（2） 解方程: 23. 某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：品名猕猴桃芒果批发价 元 千克2040零售价 元 千克 2650（1） 他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？（2） 如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？24. 某农户承包荒山若干亩，今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a 元，在果园每千克售b 元（b<a ），该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．（1） 分别用a ，b 表示两种方式出售水果的收入；4562020（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．25. 为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对该年级部分学生进行了一分钟跳绳次数的测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．（1）参加测试的学生有多少人？（2）求，的值，并把频数直方图补充完整．（3）若该年级共有名学生，估计该年级学生一分钟跳绳次数不少于次的人数．26. 甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时．（1）乙队追上甲队需要多长时间？（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？27. 如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM＝度（答案直接填写在答题卡的横线上）；在图2中，OM是否平分∠CON?请说明理由；（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，请你直接写出t的值为多少．参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. πC. √-16D. √22. 已知a=2，b=-3，则a+b的值是（）A. 5B. -1C. -5D. 13. 下列图形中，轴对称图形是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形4. 下列等式中，正确的是（）A. 3x + 2 = 5x - 1B. 2(x + 3) = 2x + 6C. 3(x - 2) = 3x - 4D. 4(x + 2) = 4x + 85. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是（）A. 26cmB. 24cmC. 28cmD. 30cm二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a=5，b=-3，则a-b的值是________。

7. 若x=2，那么x+3的值是________。

8. 若一个数的平方等于4，则这个数是________。

9. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是________cm。

10. 若x+y=7，x-y=3，则x的值是________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：2(x-3) + 4 = 3(x+2)。

12. 某班有学生50人，男生人数是女生人数的1.5倍，求男生和女生各有多少人。

13. 一辆汽车从甲地开往乙地，已知甲地到乙地的距离是240km，汽车以60km/h的速度行驶，求汽车从甲地到乙地需要多少小时。

四、应用题（15分）14. 小明家养了x只鸡，y只鸭，鸡和鸭的总数是25只，鸡比鸭多5只。

请列出方程组并求解。

方程组：① _________② _________15. 某商店原价销售一件商品，打八折后的售价为80元，求这件商品的原价。

五、附加题（20分）16. 已知函数f(x) = 2x - 3，求f(-1)的值。

17. 某商品原价为m元，售价降低了10%，求降价后的售价。

18. 一个长方形的长是宽的2倍，若长方形的周长是24cm，求长方形的长和宽。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…（无限循环小数）D. √-12. 若a，b是方程2x²-5x+2=0的两根，则a+b的值为（）A. 2B. 5C. 1D. 43. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x²B. y=2x-3C. y=3/xD. y=2x+35. 下列等式中，正确的是（）A. a²+b²=c²（a，b，c是任意实数）B. (a+b)²=a²+2ab+b²C. (a-b)²=a²-2ab+b²D. (a+b)²=a²-b²二、填空题（每题5分，共20分）6. （-5）×（-3）×（-2）= ______7. 若x=3，则x²-4x+4= ______8. 2x-3=7的解为：x= ______9. 下列数中，有最小值的是：______（写出一个即可）A. -√2B. 0C. √2三、解答题（每题10分，共30分）10. （1）计算：-3²×（-2）+4÷2-√9（2）若m=-2，求m²-4m+4的值11. （1）解方程：2x²-5x+2=0（2）若x是方程2x²-5x+2=0的根，求x²-3x的值12. （1）在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-2），求线段AB的中点坐标（2）若点P（x，y）在直线y=x+1上，求点P到原点O的距离四、应用题（每题15分，共30分）13. 学校要组织一次植树活动，共需植树100棵。

已知第一天植树30棵，第二天植树40棵，剩下的两天每天植树数量相同。

2018～2019学年度第一学期槐荫区七年级数学调研测试题(2019.1)本试题分试卷和答题卡两部分．第1卷共2页，满分为48分；第1I 卷共4页，满分为 102分．本试题共6页，满分为150分，考试时间为120分钟，第1卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m ，－15m ，－10m ，那么最高的地方比最低的地方高A ．5mB ．10mC ．25mD ．35m 2．下列说法错误的是A ．－2的相反数是2B ．3的倒数13C ．（一3）一（一5）＝2D ．－11，0，4这三个数中最小的数是03．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学圮数法表示为 A ．1.94×l010 B ．0.194×1010 C ．19.4×l09 D ．1.94×109 4．如图是一个长方体包装盒，它的平面展开图是5．下列运算中，正确的是A ．3a ＋2b ＝5abB ．2a 3＋3a 2＝5a 5C ．5a 2―4a 2＝1D ．3a 2b ―3ba 2＝0 6．在下列调查中，适宜采用普查的是A ．了解我省中学生的视力情况B ．了解九(1)班学生校服的尺码情况C ．检测一批电灯泡的使用寿命D ．调查某电视台《全民新闻》栏目的收视率 7．12点15分，钟表上时针与分针所夹角的度数为A ．90°B ．67.5°C ．82.5°D ．60°8．从一个n 边形的一个顶点出发，分别连接该顶点与其它不相邻的各顶点，把这个多边形分 成6个三角形，则n 的值是A ．6B ．7C ．8D ．99．若方程2x ＝8和方程ax ＋2x ＝4的解相同，则a 的值为A ．1B ． －1C ．士1D ． 0 10．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a －b |十a 的结果为 A ．6 B ．－b C ．－2a －b D ．2a －b10题图11．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是 A ．96＋x ＝13(72一x ） B ．13(96＋x )＝72一xC ．13(96－x )＝72－xD ．13×96＋x ＝72一x12．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4……满足下列条件：a 1＝0，a 2＝－|a 1＋１| a 3＝－|a 2＋2|， a 4＝－|a 3＋3|……依次类推，则a 2017的值为A ．－1009B ．－1008C ．－2017D ．－2016第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．） 13．如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是_________________．14．已知代数式6x －12与4＋2x 的值互为相反数，那么x 的值等于_________ 15．若(1―m )2＋ | n ＋2| ＝0，则m ＋n 的值为______________16．如果单项式5a m ＋1b n ＋5与a 2m ＋1b 2n ＋3是同类项，则m ＝_________，n ＝___________ 17．34．37°＝34°____′_____″．18．平面上任意两点确定一条直线，任意三点最多可确定3条直线，若平面上任意n 个点最多可确定28条直线，则n 的值是________________________三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19．（本小题满分6分）计算：(1) －8×2－(－10) (2)一9÷3一(12一23)×12—3220．（本小题满分6分）己知：四点A 、B 、C 、D 的位置如图所示，根据下列语句，画出图形． (1)画直线AD 、直线BC 相交于点O ; (2)画射线AB ．21．（本小题满分6分）(1)化简：3x 2－5x 一6－7x 2－6x ＋15(2)先化简，再求值：－2x 2－2[3y 2－2(x 2－ y 2)＋6]，其中x ＝－1，y ＝－2． 22．（本小题满分8分）解下列方程： (1)4－x ＝7x ＋6(2)2x －13－x ＋14＝423．（本小题满分8分）(1)如图1，线段AC ＝6cm ，线段BC ＝15cm ，点M 是AC 的中点，在CB 上取一点N ，使得CN ：NB ＝1：2，求MN 的长．(2)如图2，∠BOE ＝2∠AOE ，OF 平分∠AOB ，∠EOF ＝20°．求∠AOB ．24．（本小题满分14分）列方程解应用题(1)在“十一”期间，小明等同学随家长共15人到游乐园游玩，成人门票每张50元，学生门票是6折优惠．他们购票共花了650元，求一共去了几个家长、几个学生？(2)甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是每小时17.5千米，乙的速度是每小时15千米，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？25．（本小题满分8分）某商场今年1～5月每个月的销售总额如图甲，商场服装部每个月销售额占商场当月销售总额的百分比如图乙．(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图甲中的统计图补充完整；(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？(3)小刚观察图乙后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由．26．(本小题满分10分)请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)－个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由，27．(本小题满分12分)如图，数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．(l)点B表示的数为______，点P表示的数为_______（用含t的式子表示）；(2)动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P,H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H?七年级数学试题参考答案与评分标准一、选择题 二、填空13． 两点之间，线段最短 14． 1 15． －1 16． 0，2 17． 22，12 18． 8 三、解答题 19．解：(1)－8×2 －(－10)=－16+10 ·························································································· 1分 =－6 ································································································ 2分 (2) －9÷3－ (12－23)×12 －32;=－3－（6－8） －9 ······································································ 3分 =－3－（－2） －9 ········································································ 4分 =－3+2－9 ···················································································· 5分 =－10 ·························································································· 6分 20．(1)画图正确 ················································································· 2分 结论 ································································································ 3分 (2)画图正确 ······················································································· 5分 结论 ································································································ 6分 21．解：(1) 3x 2－5x –6－7x 2－6x +15=（3－7）x 2+（－5－6）x +（－6+15） ········································ 1分= －4x 2－11 x +9 ······································································ 2分 (2) －2x 2－2[3y 2－2(x 2－y 2)＋6]=－2x 2－2[3y 2－2x 2 + 2y 2＋6] ························································ 3分 =－2x 2－6y 2 + 4x 2 －4y 2－12 ··························································· 4分 =2x 2－10y 2 －12 ········································································· 5分 当x ＝－1，y ＝－2时原式=2×（－1）2－10×（－2）2－12=2×1－10×4－12=2－40－12=－50························································································· 6分 22． 解：(1) 4－x ＝7x + 6－x －7x = 6－4 ········································································ 1分 －8x=2 ·············································································· 2分 x=14-··········································································· 3分 (2)211434x x -+-= 4(2 x －1)－3(x+1) = 48 ································································ 4分 8x －4－3x －3=48 ································································ 5分 8 x －3 x=48+4+3 ························································· 6分 5 x=55 ································································· 7分 x= 11 ································································ 8分23(1)解：∵M 是AC 的中点，AC ＝6，∴MC ＝12AC ＝6×12＝3， ······································································· 1分又因为CN ∶NB ＝1∶2，BC ＝15，∴CN ＝15×13＝5， ·············································································· 3分∴MN ＝MC ＋CN ＝3＋5＝8，∴MN 的长为8 cm ······································································································ 4分 (2)解：∵∠BOE ＝2∠AOE ，∠AOB =∠BOE +∠AOE ，∴∠BOE =23∠AOB ， ·········································································· 5分 ∵OF 平分∠AOB ， ∴∠BOF =12∠AOB ， ·········································································· 6分 ∴∠EOF =∠BOE －∠BOF =16∠AOF ， ··················································· 7分 ∵∠EOF ＝20°， ∴∠AOB =120°． ·············································································· 8分 24．(1)解：设一共去了x 个家长，则去了(15－x )个学生， ·························· 1分根据题意得50x ＋50×0．6(15－x )＝650， ·········································· 3分 解得x ＝10， ··············································································· 4分15－10＝5，················································································ 5分答：一共去了10个家长、5个学生． ····················································· 6分(2)解：设经过x小时，甲、乙两人相距32．5千米···································· 7分17．5x+15x = 65－32．5或17．5x+15x = 65+32．5 ·································11分解方程(1)得x=1，解方程(2)得x=3 ························································13分答：经过1小时或3小时，甲、乙两人相距32．5千米．··························14分25解(1)410－100－90－65－80＝75(万元) ················································ 1分图略 ································································································ 2分(2)∵商场5月份销售额为80万元，∴5月份的销售额为80×16%=12．8(万元) ·············································· 4分(3)不同意他的看法．··········································································· 6分∵商场服装部4月份销售额为75×17%=12．75(万元)，····························· 7分12．75＜12．8，所以不同意他的看法 ··········································································· 8分26．解：(1)设一个水瓶是x元，则一个水杯是(48－x)元， ·························· 1分由题意得3x＋4(48－x)＝152 ································································· 3分解得x＝40 ························································································ 4分48－x＝8 ·························································································· 5分答：一个水瓶40元，一个水杯8元． ···················································· 6分(2)在甲商场购买：5×40×0．8＋20×8×0．8＝288(元)；·························· 7分在乙商场购买：5×40＋8×(20－5×2)＝280(元)， ···································· 8分因为288＞280， ················································································ 9分所以在乙商场购买更合算． ·································································10分27．(1)－6，8－5t············································································· 4分(第一空1分，第二空3分)(2)设P运动x秒时追上点H， ······························································ 5分则3x＋14＝5x···················································································· 9分3x－5x=14，解得x＝7 ········································································11分答：点P运动7秒时追上点H．···························································12分。

一、选择题（共15题，每题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C． D．﹣2．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．43．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零C．负数 D．都有可能4．下列各式，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）﹣（﹣3）B．（﹣2）×（﹣3）C．﹣32D．（﹣3）25．如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体的是（）A．B．C．D．6．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间B．调查某班学生的视力情况C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D．调查伦敦奥运会女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况7．下列运算中，正确的是（）A．（﹣6）÷（﹣2）=﹣3 B．C．2a+3b=5ab D．3a﹣a=28．下列说法中，正确的是（）A．直线AB和直线BA表示的是两条直线B．射线比直线短C．连接两点的线段叫做这两点间的距离D．过六边形的一个顶点作对角线，可以将这个六边形分成4个三角形9．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（）A．﹣10 B．7 C．﹣9 D．810．下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（﹣3pq）2=6p2q2C．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=﹣b2c2D．4×2n×2n﹣1=22n+111．在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是（）A．4 B．33 C．51 D．2712．如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）A．8cm B．2cm C．4cm D．不能确定13．若m﹣n=4，m2﹣n2=12，则（m+n）2的值是（）A．20 B．16 C．12 D．914．小明解方程﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘6，因而求出的解为x=﹣2，那么原方程正确的解为（）A．x=5 B．x=﹣7 C．x=﹣13 D．x=115．将边长为1的正方形纸片如图1所示的方法进行对折，记第一次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2…，第n次对折后得到的图形面积为S n，请根据图2化简S1+S2+S3…S2018=（）A．1﹣ B．C．1﹣D．二、填空题（共6题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）16．有资料表示，地球上的森林正在以每年15000000公倾的速度从地球上消失，每年森林的消失量15000000用科学记数法可表示为．17．若单项式﹣的系数是m，次数是n，则mn的值等于．18．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=80°，则∠B′OG的度数为．19．若|a|=3，b是2的相反数，a b=．20．36x2﹣axy+81y2是一个完全平方式，则a=．21．观察下列各式，探索发现规律：22﹣1=1×3；42﹣1=15=3×5；62﹣1=35=5×7；82﹣1=63=7×9；102﹣1=99=9×11；…用含正整数n的等式表示你所发现的规律为．三、解答题（本大题共7题，共57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．计算：（1）﹣14+16÷（﹣2）3+|﹣3﹣1|；（2）（﹣4）2018×0.252018﹣（π﹣3）0．23．（1）化简：（2a﹣5b）﹣2（﹣a+3b）（2）先化简再求值：[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x，其中x=2，y=﹣3．24．（1）如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请你在方格中画出这个几何体的主视图和左视图：（2）解方程：x﹣﹣3．25．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．26．小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一类服装．为了缓解资金压力，小张决定将这类服装打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）请你算一算每件服装的标价和进价各是多少元？（2）该服装改款后，小张又以同样的进价进货500件，若标价不变，按标价销售了300件后，剩下的进行甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利2万元，请你告诉小张最低能打几折？27．我县各学校2019届九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试项目，王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角度数为°；（4）若全校有3000名学生，请估算出全校“其他”部分的学生人数．28．沿图1中的虚线将原长方形平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的正方形的边长可表示为；（2）观察图2请你写出代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式；（3）根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=﹣7，xy=5，求（x﹣y）2的值；（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2，试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．山东省济南外国语学校2018～2018学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15题，每题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C． D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义求解．【解答】解：﹣6的倒数是﹣．故选D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】同类项．【分析】本题根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，列出关于m的方程，求解．【解答】解：根据同类项的定义，得3m=3，解得m=1．故选A．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点．3．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零C．负数 D．都有可能【考点】数轴；有理数的加法．【专题】数形结合．【分析】首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．【解答】解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．【点评】本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想．4．下列各式，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）﹣（﹣3）B．（﹣2）×（﹣3）C．﹣32D．（﹣3）2【考点】有理数的乘方；有理数的减法；有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】利用有理数的减法，乘方，以及乘法法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=2+3=5，不合题意；B、原式=6，不合题意；C、原式=﹣9，符合题意；D、原式=9，不合题意．故选C．【点评】此题考查了有理数的乘方，有理数的乘法，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及无盖正方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和底面的特征可知，ABD可以拼成无盖的正方体，而C拼成的是上下都无底，且有一面重合的立体图形．故一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的是C．故选：C．【点评】此题主要考查了正方形侧面展开图的应用，解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形．6．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间B．调查某班学生的视力情况C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D．调查伦敦奥运会女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间，人是众多，意义不大，应采用抽样调查；B、调查某班学生的视力情况，人数较少，应采用普查；C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量，意义重大，应采用普查；D、调查伦敦奥运会女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况，意义重大，应采用普查；故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．下列运算中，正确的是（）A．（﹣6）÷（﹣2）=﹣3 B．C．2a+3b=5ab D．3a﹣a=2【考点】合并同类项；有理数的除法；有理数的乘方．【分析】根据有理数的除法，可判断A，根据有理数的乘方，可判断B，根据合并同类项，可判断C、D．【解答】解：A（﹣6）÷（﹣2）=3，故A错误；B =，故B正确；C 2a+3b=2a+3b，故C错误；D 3a﹣a=2a，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并．8．下列说法中，正确的是（）A．直线AB和直线BA表示的是两条直线B．射线比直线短C．连接两点的线段叫做这两点间的距离D．过六边形的一个顶点作对角线，可以将这个六边形分成4个三角形【考点】直线、射线、线段；两点间的距离；多边形的对角线．【专题】探究型．【分析】根据选项，将错误的选项举出反例即可本题．【解答】解：直线AB和直线BA表示的是同一条直线，故选项A错误；射线和直线都无法测量长度，故选项B错误；连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，故选项C错误；过六边形的一个顶点作对角线，可以将这个六边形分成6﹣2=4个三角形，故选项D正确；故选D．【点评】本题考查直线、射线、线段，两点间的距离，多边形的对角线，解题的关键是明确它们各自的含义．9．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（）A．﹣10 B．7 C．﹣9 D．8【考点】一元一次方程的解．【分析】根据解方程，可得方程的解，再根据方程的解满足方程，可得关于k的一元一次方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：5x+3=0，解得x=﹣0.6，把x=﹣0.6代入5x+3k=21，得5×（﹣0.6）+3k=21，解得k=8，故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用了解一元一次方程的方法．10．下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（﹣3pq）2=6p2q2C．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=﹣b2c2D．4×2n×2n﹣1=22n+1【考点】整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项、积的乘方、整式的除法和整式的乘法进行计算即可．【解答】解：A、x2+x3=x2+x3，错误；B、（﹣3pq）2=9p2q2，错误；C、（﹣bc）4÷（﹣bc）2=b2c2，错误；D、×2n×2n﹣1=22n+1，正确．故选D．【点评】此题考查合并同类项、积的乘方、整式的除法和整式的乘法，关键是根据合并同类项、积的乘方、整式的除法和整式的乘法的法则进行解答．11．在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是（）A．4 B．33 C．51 D．27【考点】列代数式．【分析】因为挂历上同一列的数都相对于前一个数相差7，所以设第一个数为x，则第二个数、第三个数分别为x+7、x+14，求出三数之和，发现其和为3的倍数，对照四选项即可求解．【解答】解：设圈出的第一个数为x，则第二数为x+7，第三个数为x+14，∴三个数的和为：x+（x+7）+（x+14）=3（x+7）∴三个数的和为3的倍数由四个选项可知只有A不是3的倍数，故选A．【点评】此题主要考查了列代数式，解决此题的关键是找出三数的关系，然后根据三数之和与选项对照求解．12．如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）A．8cm B．2cm C．4cm D．不能确定【考点】两点间的距离．【专题】计算题．【分析】（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论；（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能即不能确定；【解答】解：（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B 之间两种情况讨论．①点B在A、C之间时，AC=AB+BC=5+3=8cm；②点C在A、B之间时，AC=AB﹣BC=5﹣3=2cm．所以A、C两点间的距离是8cm或2cm．（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能即不能确定；故选D．【点评】本题考查了两点间的距离，属于基础题，关键是分类讨论A，B，C三点是否在一条直线上时．13．若m﹣n=4，m2﹣n2=12，则（m+n）2的值是（）A．20 B．16 C．12 D．9【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式公式，即可解答．【解答】解：m2﹣n2=12（m+n）（m﹣n）=124（m+n）=12m+n=3，则（m+n）2=9．故选：D．【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．14．小明解方程﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘6，因而求出的解为x=﹣2，那么原方程正确的解为（）A．x=5 B．x=﹣7 C．x=﹣13 D．x=1【考点】解一元一次方程．【分析】﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘6，则所得的方程是2（2x﹣1）=3（x+a）﹣1，把x=﹣2代入即可求得a的值，然后把a的值代入原方程，解方程即可．【解答】解：﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘6，则所得的方程是2（2x﹣1）=3（x+a）﹣1，把x=﹣2代入方程得2（﹣4﹣1）=3（﹣2+a）﹣1，解得：a=﹣1．把a=﹣1代入方程，得．去分母，得2（2x﹣1）=3（x﹣1）﹣6，去括号，得4x﹣2=3x﹣3﹣6，移项，得4x﹣3x=﹣3﹣6+2，合并同类项，得x=﹣7．故选B．【点评】本题立意新颖，借助解方程时出现的错误，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．15．将边长为1的正方形纸片如图1所示的方法进行对折，记第一次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2…，第n次对折后得到的图形面积为S n，请根据图2化简S1+S2+S3…S2018=（）A．1﹣ B．C．1﹣D．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形的变化发现每次折叠后的面积与正方形的关系，从而写出面积和的通项公式．【解答】解：观察发现S1+S2+S3+…+S2018=+++…+=1﹣，故选C【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化，并找到图形的变化规律．二、填空题（共6题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）16．有资料表示，地球上的森林正在以每年15000000公倾的速度从地球上消失，每年森林的消失量15000000用科学记数法可表示为 1.5×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于15000000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．【解答】解：15 000 000=1.5×107．故答案为：1.5×107．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．17．若单项式﹣的系数是m，次数是n，则mn的值等于﹣2．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．然后求出m和n的值，相乘即可，m=﹣，n=3，mn=﹣2．【解答】解：∵单项式﹣的系数是m，次数是n，∴m=﹣，n=3，mn=﹣2．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．18．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=80°，则∠B′OG的度数为50°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】求出∠B′OB=100°，根据折叠求出∠B′OG=∠BOG，即可求出答案．【解答】解：∵∠AOB′=80°，∴∠B′OB=180°﹣80°=100°，∵把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，∴∠B′OG=∠BOG=∠BOB′=50°，故答案为：50°．【点评】本题考查了折叠的性质和平行线的性质的应用，能求出∠B′OG=∠BOG是解此题的关键．19．若|a|=3，b是2的相反数，a b=．【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【专题】推理填空题．【分析】根据|a|=3，b是2的相反数，可以得到a、b的值，从而可以解答本题．【解答】解：∵若|a|=3，b是2的相反数，∴a=±3，b=﹣2，∴a=3，b=﹣2时，，a=﹣3，b=﹣2时，，故答案为：．【点评】本题考查有理数的乘方、相反数、绝对值，解题的关键是明确有理数的乘方的计算方法，明确什么是相反数、什么是绝对值．20．36x2﹣axy+81y2是一个完全平方式，则a=±108．【考点】完全平方式．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．【解答】解：∵36x2﹣axy+81y2是一个完全平方式，∴﹣axy=±2•6x•9y，∴a=±108．故答案为：±108．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．21．观察下列各式，探索发现规律：22﹣1=1×3；42﹣1=15=3×5；62﹣1=35=5×7；82﹣1=63=7×9；102﹣1=99=9×11；…用含正整数n的等式表示你所发现的规律为（2n）2﹣1=（2n﹣1）（2n+1）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】等式的左边2，4，6，8，10为等差数列可表示为（2n）2﹣1；等式右边的整式中：1、3、5、7、9和3、5、7、9、11，可以看出是等差数列可分别表示为（2n﹣1），（2n+1），然后两数列公式相乘．【解答】解：左边：4n2﹣1=（2n）2﹣1，右边：两个等差数列分别是：2n﹣1，2n+1，即（2n﹣1）（2n+1），∴规律为（2n）2﹣1=（2n﹣1）（2n+1）．【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键找到是等号左边是偶数的平方与1的差，等式右边是与该偶数相邻的两个奇数的乘积．三、解答题（本大题共7题，共57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．计算：（1）﹣14+16÷（﹣2）3+|﹣3﹣1|；（2）（﹣4）2018×0.252018﹣（π﹣3）0．【考点】实数的运算；零指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用积的乘方，零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣2+4=1；（2）原式=（﹣4×0.25）2018×（﹣4）﹣1=﹣4﹣1=﹣5．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）化简：（2a﹣5b）﹣2（﹣a+3b）（2）先化简再求值：[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x，其中x=2，y=﹣3．【考点】整式的混合运算—化简求值；整式的加减．【分析】（1）首先去括号，然后合并同类项即可求解；（2）首先利用完全平方公式以及单项式与多项式的乘法法则计算括号内的式子，然后对括号内的式子合并同类项，进行多项式与单项式的除法计算，然后代入数值计算即可．【解答】解：（1）原式=2a﹣5b+2a﹣6b=4a﹣11b；（2）原式=【4x2+4xy+y2﹣y2﹣4xy﹣8xy】÷2x=【4x2﹣8xy】÷2x=2x﹣4y．当x=2，y=﹣3时，原式=4+12=16．【点评】本题主要考查整式的混合运算，理解完全平方公式，熟记公式并灵活运用是解题的关键．24．（1）如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请你在方格中画出这个几何体的主视图和左视图：（2）解方程：x﹣﹣3．【考点】作图-三视图；解一元一次方程．【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3．据此可画出图形．（2）首先方程两边同时乘以15去分母，然后再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）去分母得：15x﹣3（x﹣2）=5（2x﹣5）﹣45，去括号得：15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45，移项得：15x﹣3x﹣10x=﹣25﹣45﹣6，合并同类项得：2x=﹣76，把x的系数化为1得：x=﹣38．【点评】此题主要考查了画三视图，以及解一元一次方程，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．25．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】由已知∠FOC=90°，∠1=40°结合平角的定义，可得∠3的度数，又因为∠3与∠AOD 互为邻补角，可求出∠AOD的度数，又由OE平分∠AOD可求出∠2．【解答】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°．∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°﹣∠3=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【点评】本题主要考查邻补角的概念以及角平分线的定义．26．小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一类服装．为了缓解资金压力，小张决定将这类服装打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）请你算一算每件服装的标价和进价各是多少元？（2）该服装改款后，小张又以同样的进价进货500件，若标价不变，按标价销售了300件后，剩下的进行甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利2万元，请你告诉小张最低能打几折？【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】（1）设每件服饰的标价为a元，进价为b元，根据题意列出关于a与b的方程组，求出方程组的解即可得到结果；（2）设小张最低打x折，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：（1）设每件服饰的标价为a元，进价为b元，根据题意得：，解得：a=200，b=120，则每件服饰的标价为200元，进价为120元；（2）设小张最低能打x折，根据题意得：300×200+200×200×﹣500×120=20000，解得：x=5，则小张最低能打5折．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．27．我县各学校2019届九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试项目，王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有30名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角度数为115.2°；（4）若全校有3000名学生，请估算出全校“其他”部分的学生人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据条形图可得跳绳人数为15人，根据扇形图可得跳绳人数占30%，然后利用15÷30%可得总人数；（2）首先计算出跳远人数和其它人数，然后再补全图形即可；（3）利用360°乘以“排球”部分在总体中所占的比例即可；（4）利用样本估计总体的方法，用3000乘以调查的“其他”部分的人数所占百分比．【解答】解：（1）15÷30%=50（名）．故答案为：30；（2）跳远人数：50×18%=9（名），其它人数：50﹣15﹣16﹣9=10（名）．如图所示：（3）“排球”部分所对应的圆心角度数为：360°×=115.2°．故答案为：115.2°；（4）3000×=600（人）．答：全校“其他”部分的学生人数为600人．【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．28．沿图1中的虚线将原长方形平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的正方形的边长可表示为（m﹣n）2；（2）观察图2请你写出代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；（3）根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=﹣7，xy=5，求（x﹣y）2的值；（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2，试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）可直接用正方形的面积公式得到；（2）掌握完全平方公式，并掌握和与差的区别；（3）结合完全平方公式进而将原式变形求出即可；（4）可参照图3进而画出符合题意的图形．【解答】解：（1）阴影部分的边长为（m﹣n），阴影部分的面积为（m﹣n）2；故答案为：（m﹣n）2；（2）由题意可得：（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；故答案为：（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；（3）∵x+y=﹣7，xy=5，∴（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=（﹣7）2﹣20=29；（4）答案不唯一：它的面积为：m2+4mn+3n2．．【点评】本题考查了因式分解的应用，解题关键是认真观察题中给出的图示，用不同的形式去表示面积，熟练掌握完全平方公式，并能进行变形．。

济南市槐荫区七年级上期末试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．李白出生于公元701年，我们记作＋701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作（ ）A ．259B ．－960C ．－259D ．442 2．若x ＝－13，y ＝4则代数式的值为（ ）A ．0B ．－6C ．2D ．6 3．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A ．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B ．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C ．对某校九年级三班学生视力情况的调查D ．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查4.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是A. B.C. D.5.如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是A ．B ．C ．D ．6.下列说法错误的是A.2x 2－3xy －1是二次三项式B.－x ＋1不是单项式C.－22xab 2的次数是6D.－23πxy 2的系数是－23π7.对于命题“若a 2＞b 2，则a ＞b ”，下列四组关于a 、b 的值中，能说明这个命题是假命题的是A.a ＝－3，b ＝2 B.a ＝3，b ＝2 C.a ＝3，b ＝－1 D.a ＝－1,b ＝38.钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间形成的角（小于平角）的度数为 A.120° B.90° C.100° D.105° 9.如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝33°，那么∠2为A.330B.57°C.67°D.60°10.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套和两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个.若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是A.2×22x＝16(27－x)B.16x＝22（27－x)C.2×16x＝22（27－x)D.22x＝16（27－x)11.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果│a│＞│b│＞│c│，那么该数轴的原点O的位置应该在A.点A与点B之间B.点B与点C之间C.点B与点C之间（靠近点C）D.点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边12.将正偶数按表1排成5列：将正偶数按表1排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行 2 4 6 8第2行16 14 12 10第3行18 20 22 24第4行32 30 28 26………………根据上面的排列规律，2018应在（）A．第252行，第1列B．第252行，第4列C．第253行，第2列D．第253行，第5列第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题（本大题共6个小题。

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（1-10每小题3分,10-16每小题3分,共42分,)1．（3分）如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为（）A．25cm B．20cm C．15cm D．10cm2．（3分）把10°36″用度表示为（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°3．（3分）如图是甲乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，两公司近年的销售收入增长速度较快的是（）A．甲公司B．乙公司C．甲乙公司一样快D．不能确定4．（3分）如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．（3分）下列运算结果为正数的是（）A ．﹣32B ．﹣3÷2C ．﹣1+2D ．0×（﹣2018） 6．（3分）若方程（a ﹣3）x |a |﹣2﹣1=5是关于x 的一元一次方程，则a 的值为（ ） A ．±2 B ．3 C ．±3 D ．﹣37．（3分）“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ ） A ．两点确定一条直线B ．直线比曲线短C ．两点之间直线最短D ．两点之间线段最短8．（3分）下列解方程变形正确的是（ ）A ．若5x ﹣6=7，那么5x=7﹣6B ．若，那么2（x ﹣1）+3（x +1）=1C ．若﹣3x=5，那么x=﹣D ．若﹣，那么x=﹣39．（3分）若3a 2+m b 3和（n ﹣2）a 4b 3是同类项，且它们的和为0，则mn 的值是（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．2D ．110．（3分）若x=4是关于x 的方程2x +a=1的解，则a 的值是（ ）A ．﹣4B ．﹣7C ．7D ．﹣911．（2分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2018厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数有（ ） A ．2018或2019 B ．2017或2018 C ．2016或2017 D ．2019或202012．（2分）已知（b +1）4与|3﹣a |互为相反数，则b a 的值是（ ）A ．﹣3B ．3C ．﹣1D ．113．（2分）若x=2时，代数式ax 4+bx 2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax 4+bx 2+7的值为（ ）A ．﹣3B ．3C ．5D ．714．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x 颗，则可得方程为（ ）A ．B ．2x +8=3x ﹣12C ．D ． =15．（2分）如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则a ﹣b 的值为（ ）A．6B．8C．9D．1216．（2分）一组数按图中规律从左到右依次排列，则第2018个图中a﹣b+c的值为（）A．4038B．2018C．2019D．0二、填空题（17~18小题各3分,19小题有两个空,每空2分,共10分)17．（3分）比较大小：1.1×1020189.9×102017．18．（3分）若点C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，BD=3cm，则AD=．19．（4分）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，如此下去，利用图中示的规律计算=；=．三、解答题（共7小题，满分68分）20．（12分）（1）13+（﹣9）﹣（﹣2）﹣7（2）﹣12018﹣（1﹣0.5）÷×[5﹣（﹣3）2]（3）2x+18=﹣3x﹣2（4）=﹣121．（8分）按要求作图（1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段CD=2a+b．（2）如图，在平面上有A、B、C三点．①画直线AC，线段BC，射线AB；②在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD．22．（8分）化简求值：5x2y﹣[3xy2+7（x2y﹣xy2）]，其中x=﹣1，y=2．23．（9分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度数．24．（10分）列一元一次方程解应用题某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？25．（11分）探究规律在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O．对于两个不同点M和N，若点M 和点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中MO=NO=2，则点M和点N互为基准变换点．发现：（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．①若a=0，则b=；若a=4，则b=；②用含a的式子表示b，则b=；应用：（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换，则点A表示的数是多少？探究：（3）点P是数轴上任意一点，对应的数为m，对P点做如下操作：P点沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到点P3，点P4为P3的基准变换点，“…依次顺序不断的重复，得到P6…，求出数轴上点P2018表示的数是多少？（用含m的代数式表示）26．（10分）某校对九年级学生进行随机抽样调查，被抽到的学生从物理、化学、生物、地理、历史和政治这六科中选出自己最喜欢的科目，将调查数据汇总整理后，绘制了两幅不同的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？求出地理学科所在扇形的圆心角；（2）将折线统计图补充完整；（3）若该校九年级学生约2000人请你估算喜欢物理学科的人数．一、选择题（1-10每小题3分,10-16每小题3分,共42分,)1．（3分）如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为（）A．25cm B．20cm C．15cm D．10cm【分析】从图可知长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条，再把它们的长度相加即可．【解答】解：因为长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条．所以图中所有线段长度之和为：1×4+2×3+3×2+4×1=20（厘米）．故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离，关键是能够数出1cm，2cm，3cm，4cm的线段的条数，从而求得解．2．（3分）把10°36″用度表示为（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒解答即可．【解答】解：10°36″用度表示为10.01°，故选：C．【点评】考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．3．（3分）如图是甲乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，两公司近年的销售收入增长速度较快的是（）A．甲公司B．乙公司C．甲乙公司一样快D．不能确定【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案．【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为90万元，则从2013～2017年甲公司增长了90﹣50=40万元；乙公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为70万元，则从2013～2017年乙公司增长了70﹣50=20万元．则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快．故选：A．【点评】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．4．（3分）如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从几何体左面看得到的平面图形即可．【解答】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体．故选：C．【点评】此题主要考查了三视图的相关知识；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键．5．（3分）下列运算结果为正数的是（）A．﹣32B．﹣3÷2C．﹣1+2D．0×（﹣2018）【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出相应的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵﹣32=﹣9，﹣3÷2=﹣，﹣1+2=1，0×（﹣2018）=0，∴选项C中的结果为正数，故选：C．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6．（3分）若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±2B．3C．±3D．﹣3【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程，∴|a|﹣2=1，a﹣3≠0，解得：a=﹣3．故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．7．（3分）“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点之间线段最短【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选：D．【点评】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．8．（3分）下列解方程变形正确的是（）A．若5x﹣6=7，那么5x=7﹣6B．若，那么2（x﹣1）+3（x+1）=1C．若﹣3x=5，那么x=﹣D．若﹣，那么x=﹣3【分析】A、运用移项的法则可以求出结论；B、根据等式的性质2去分母可以得出结论；C、运用等式的性质2化系数为1可以得出结论；D、运用等式的性质2化系数为1可以得出结论；【解答】解：A、∵5x﹣6=7，移项，得5x=7+6，故选项错误；B、∵，去分母，得2（x﹣1）+3（x+1）=6，故选项错误；C、∵﹣3x=5，化系数为1，得x=﹣，故选项错误；D、∵﹣，化系数为1，得x=﹣3，故选项正确．故选：D．【点评】本题考查了解方程步骤的运用，去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的过程的运用．9．（3分）若3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．1【分析】由同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m的值；根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得n的值；再计算mn，可得答案．【解答】解：由3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，得2+m=4，解得m=2．由它们的和为0，得3a4b3+（n﹣2）a4b3=（n﹣2+3）a4b3=0，解得n=﹣1．mn=﹣2，故选：A．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．10．（3分）若x=4是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值是（）A．﹣4B．﹣7C．7D．﹣9【分析】把x=4代入已知方程后，列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．【解答】解：∵x=4是关于x的方程2x+a=1的解，∴2×4+a=1，解得a=﹣7．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．11．（2分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2018厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数有（）A．2018或2019B．2017或2018C．2016或2017D．2019或2020【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．【解答】解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．∵2018+1=2019，∴2018厘米的线段AB盖住2018或2019个整点．故选：A．【点评】本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为n（n为正整数）的线段盖住n或n+1个整点．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键．12．（2分）已知（b+1）4与|3﹣a|互为相反数，则b a的值是（）A．﹣3B．3C．﹣1D．1【分析】根据相反数的概念列出算式，根据非负数的性质求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得（b+1）4+|3﹣a|=0，则3﹣a=0，b+1=0，解得a=3，b=﹣1，则b a=﹣1，故选：C．【点评】本题考查的是非负数的性质和相反数，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13．（2分）若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（）A．﹣3B．3C．5D．7【分析】将x=2代入ax4+bx2+5=3得16a+4b=﹣2，据此将其代入x=﹣2时ax4+bx2+7=16a+4b+7中计算可得．【解答】解：将x=2代入ax4+bx2+5=3，得：16a+4b+5=3，则16a+4b=﹣2，所以当x=﹣2时，ax4+bx2+7=16a+4b+7=﹣2+7=5，故选：C．【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握代数式的求值及整体代入思想的运用．14．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A．B．2x+8=3x﹣12C．D．=【分析】设有糖果x颗，根据该幼儿园小朋友的人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有糖果x颗，根据题意得：=．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．（2分）如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为（）A．6B．8C．9D．12【分析】设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个长方形面积的差．【解答】解：设重叠部分的面积为c，则a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=35﹣23=12，故选：D．【点评】本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．16．（2分）一组数按图中规律从左到右依次排列，则第2018个图中a﹣b+c的值为（）A．4038B．2018C．2019D．0【分析】根据题意可知：a是从1开始到序数的连续整数的和，c是序数与1的和，而b 是a与c的和，据此可得．【解答】解：由图可知，a=1+2+3+ (2018)c=2019，则b=a+c=1+2+3+……+2018+2019，∴a﹣b+c=1+2+3+……+2018﹣（1+2+3+……+2018+2019）+2019=0，故选：D．【点评】本题考查数字和图形的变化类，解题的关键是明确题意，找出数字的变化规律．二、填空题（17~18小题各3分,19小题有两个空,每空2分,共10分)17．（3分）比较大小：1.1×102018＞9.9×102017．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：∵1.1×102018=11×102017，由11＞9.9，∴1.1×102018＞9.9×102017．故答案为：＞．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．（3分）若点C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，BD=3cm，则AD=9cm．【分析】根据题意求出BC，根据线段中点的性质解答即可．【解答】解：∵点D是线段BC的中点，若BD=3cm，∴BC=2BD=2×3=6cm，∵点C是线段AB的中点，∴AC=CB=6cm，∴AD=AC+CD=6+3=9cm，故答案为：9cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．19．（4分）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，如此下去，利用图中示的规律计算=；=1﹣．【分析】分析数据和图象可知，利用正方形的面积减去最后的一个小长方形的面积来求解面积和即可．=1﹣；=1﹣；【解答】解：故答案为：；1﹣．【点评】本题主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律是解答此题的关键．三、解答题（共7小题，满分68分）20．（12分）（1）13+（﹣9）﹣（﹣2）﹣7（2）﹣12018﹣（1﹣0.5）÷×[5﹣（﹣3）2]（3）2x+18=﹣3x﹣2（4）=﹣1【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（3）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式=13﹣9+2﹣7=15﹣16=﹣1；（2）原式=﹣1﹣×3×（﹣4）=﹣1+6=5；（3）方程移项合并得：5x=﹣20，解得：x=﹣4；（4）方程去分母得：4x﹣2+x﹣5=﹣6，移项合并得：5x=1，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）按要求作图（1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段CD=2a+b．（2）如图，在平面上有A、B、C三点．①画直线AC，线段BC，射线AB；②在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD．【分析】（1）在射线CP上延长截取CM=MN=a，ND=b，则CD满足条件；（2）根据几何语言画出对应的几何图形即可．【解答】解：（1）如图1，CD为所作；（2）①如图2，直线AC，线段BC，射线AB为所作；②线段AD为所作．22．（8分）化简求值：5x2y﹣[3xy2+7（x2y﹣xy2）]，其中x=﹣1，y=2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5x2y﹣3xy2﹣7x2y+2xy2=﹣2x2y﹣xy2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣4+4=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（9分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度数．【分析】设∠AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算．【解答】解：设∠AOC=x，则∠BOC=2x．∴∠AOB=3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD=1.5x．∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=20°．∴x=40°∴∠AOC=40°．【点评】本题考查了角平分线的定义，要设恰当的未知数，用同一个未知数表示相关的角，根据已知的角列方程进行计算是解此题的关键．24．（10分）列一元一次方程解应用题某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得每件衬衫降价多少元．【解答】解：设每件衬衫降价x元，（180﹣120）×400+（500﹣400）（180﹣x﹣120）=120×500×42%解得，x=48，答：每件衬衫降价48元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．25．（11分）探究规律在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O．对于两个不同点M和N，若点M 和点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中MO=NO=2，则点M和点N互为基准变换点．发现：（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．①若a=0，则b=2；若a=4，则b=﹣2；②用含a的式子表示b，则b=2﹣a；应用：（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换，则点A表示的数是多少？探究：（3）点P是数轴上任意一点，对应的数为m，对P点做如下操作：P点沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到点P3，点P4为P3的基准变换点，“…依次顺序不断的重复，得到P6…，求出数轴上点P2018表示的数是多少？（用含m的代数式表示）26．（10分）某校对九年级学生进行随机抽样调查，被抽到的学生从物理、化学、生物、地理、历史和政治这六科中选出自己最喜欢的科目，将调查数据汇总整理后，绘制了两幅不同的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？求出地理学科所在扇形的圆心角；（2）将折线统计图补充完整；（3）若该校九年级学生约2000人请你估算喜欢物理学科的人数．【分析】（1）根据政治科目的人数及其所占百分比可得总人数，依据地理学科的人数所占的百分比，即可得到其所在扇形的圆心角；（2）总人数乘以历史科目的百分比可得其人数，从而补全折线图；（3）总人数乘以样本中物理科目人数所占比例即可得．【解答】解：（1）由图知把政治作为首选的324人，占全校总人数的百分比为36%，全校总人数为：324÷36%=900人，地理学科所在扇形的圆心角=360°×=18°；答：被抽查的学生共有900人，地理学科所在扇形的圆心角为18°．（2）本次调查中，首选历史科目的人数为900×6%=54人，补全折线图如下：（3）2000×=400，答：估计喜欢物理学科的人数为400人．【点评】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．【分析】（1）①根据互为基准变换点的定义可得出a+b=2，代入数据即可得出结论；②根据a+b=2，变换后即可得出结论；（2）设点A表示的数为x，根据点A的运动找出点B，结合互为基准变换点的定义即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由于点P表示的数为m，根据题意，用含m的代数式分别表示出P1、P2、P3、P4、P5表示的数，从而发现4个一循环的规律，进而得出点P2018表示的数与点P2表示的数相同．【解答】解：（1）①∵点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点，∵a+b=2，当a=0时，b=2；当a=4时，b=﹣2．故答案为：2；﹣2．②∵a+b=2，∴b=2﹣a．故答案为：2﹣a；（2）设点A表示的数为x，根据题意得：x﹣3+x=2，解得：x=2．故点A表示的数是2；（3）设点P表示的数为m，由题意可知：P1表示的数为m+k，P2表示的数为2﹣（m+k），P3表示的数为2﹣m，P4表示的数为m，P5表示的数为m+k，…由此可分析，4个一循环，∵2018÷4=504…2，∴点P2018表示的数与点P2表示的数相同，即点P2018表示的数为2﹣（m+k）．【点评】本题考查了规律型中图形的变化类、数轴以及列代数式，根据互为基准变换点的定义找出a+b=2是解题的关键．。