下载文档原格式
平移旧知链接平行线的相关知识：什么是平行线？平行线的判定方法有几种？平行线的性质有哪些？学习主题理解并掌握图形的平移及图形平移的性质，会画平移后的图形流程内容自研随堂笔记（成果记录·知识生成）一、认真自研课本P28——30页内容。
根据课文内容思考：1.把一个图形整体沿某方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的和、完全相同2．新图形中的每一个点，都是由中的某一点移动后得到的，这两个点是连接各组对应点的线段图形的这种移动叫做平移的要素是和。
等级评定组研在小组长的带领下，检测自研部分问题完成情况，讨论自研中的疑难问题。
组研结束时上报未解决问题。
展研根据课件内容，小组内合理安排展示。
升研“巩固达标训练题”自评：师评：基础题：1、下列现象中不属于平移的一项是（）A、运动中电梯上和乘客B、火车在笔直的轨道上行驶C：随手抛出的小石子 D、急刹车时汽车在地面上滑行2、经过平移，图形上的每个点都沿同一个方向移动了一段距离，则下列说法正确的是（）A、不同的点移动的距离不同B、不同的点移动的距离相同C、不同的点移动的距离可能相同，也可能不同D、无法确定3、将一个直角三角形平移后得到的图形是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、任意三角形4、将长度为6cm的线段向下平移4㎝，所得线段的长度是（）A、10㎝B、6㎝C、4㎝D、无法确定5、平移变换不改变图形的和，只改变图形的6、把鱼往左平移8cm.(假设每小格是1cm2)7、如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为_____．8、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为（）A 6B 8C 10D 12。
平移学习目标 1.能按要求作出简单的平面图形平移后的图形；2.灵活运用平移的相关知识进行图案设计，增强审美意识。
重点能按要求作出简单的平面图形平移后的图形； 难点利用平移知识解决具体问题 旧知链接： 1.在平面内，将一个图形沿某个方向＿＿＿一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的＿＿＿＿＿。
2.图形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿决定的。
②平移的方向不一定水平。
3.平移性质：①平移不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。
②经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿自研自探环节1、下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（ ）A B C D2、三角形ABC 从一个位置平移到另一个位置，则下列说法不正确的是（ ）A 、AB=A ′B ′ B 、AB//A ′B ′ A A ′C 、四边形BC B ′C ′为平行四边形D 、AA ′>BB ′>CC ′ B C B ′ C ′3、一个长方形ABCD 沿PQ 对折，A 点落到A ′位置，则（ ）A 、∠APQ ≠∠A ′PQB 、A ′P > A ′Q D CC 、PQ 有可能平分∠A ′QA A ′D 、三角形 APQ 和三角形APQ 的面积相等 PA Q B4、所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=•____度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.5已知12+=x y ，当1=x 时，3=y ；当x 表示的数在1的基础上向左移动100个单位以后，y 对应的值是（ ）A 、201B 、199C 、199-D 、197-提高题：6、一只小燕鱼正在自由的游动，它起始的位置如图所示：65 4 3 2 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13（1）请将组成小燕鱼轮廓的点的数对（x ，y ）填写在下面：A （ ， ）B （ ， ）C （ ， ）D （ ， ）E （ ， ）F （ ， ）BCF ADE。
旧知链接回顾相交线的相关概念学习主题通过自研，理解平行线的意义，会画已知直线的平行线2、掌握平行公理及其推论，并能在实际问题中正确应用流程内容自研学法指导（内容·学法）【概念导析】1、同一平面内，两条直线的位置关系有：2、平行线的定义及表示法：3、平行公理：4、平行公理的推论：组研阅读教材，找出教材中表示作图的语句。
展研展示以下内容过直线外一点作已知直线的平行线A.画出图，写出推理。
已知：a∥b,b∥c,求a与c的位置关系升研1、判断下列说法是否正确○1过直线AB外一点P画AB的平行线可以画无数条○2在同一平面内平行于AB的直线只有一条○3过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行读下列语句，并画出图形点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E。
（3）过三角形ABC内一点P，分别画AB、BC、CA的平行线。
课后作业基础题：1、过一点画已知直线的平行线，则（）有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.不存在或只有一条2、下列语句中,正确的个数是( )①不相交的两条直线叫作平行线②同一平面内,两直线的位置关系有两种:相交或平行③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD ④若a ∥b,b∥c,则a ∥c.A、1个B、2个C、3个D、4个3、若a ∥b，b∥c,则a∥c的依据是（）A、平行公理B、等量代换C、平行于同一直线的两条直线平行D、以上都不对4、在同一平面内,两条直线有和两种位置关系.5、如果直线L1∥L2，L2∥L3，那么L1与L3位置关系是，根据是6、在同一平面内有三条直线，如果其中有且只有两条直线平行，那么它们有个交点发展题7、直线L同侧有A、BC三点，若过A、B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A、B、C三点，理由是8、下列说法中正确的是（）①在同一平面内的线段AB和CD，如果它们没有公共点，则两条线段AB和CD平行。
5.3.2命题、定理、证明课型新授单位主备人教学目标：1．理解命题、定理、证明的概念，能区分命题的题设和结论；2．会判断命题的真假，能写出简单的推理过程．重点、难点：教学重点：命题的概念和区分命题的题设与结论.教学难点：表述推理过程．教学准备：PPT课件和微课等。
教学过程一、情景引入问题：下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些不是？1. 对顶角相等；2. 画一个角等于已知角；3. 两直线平行，同位角相等；4. a、b两条直线平行吗？5. 温柔的小莉；6. 玫瑰花是动物；7. 若a2＝4，求a的值；8. 若a2＝b2，则a＝b.概念：像这样判断一件事情的语句，叫做命题.追问：你能举出一些命题的例子吗？二、合作探究观察下面命题：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；问题1：命题是由几部分组成的？命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．数学命题表达：“如果……那么……”的形式试一试：请将下列命题改为：“如果……那么……”的形式：（1）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）对顶角相等．答：（1）两条平行线被第三条直线所截，如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；（2）如果两个角是对顶角相等，那么这两个角相等．情境回顾：问题：下面的命题，哪些是正确的，哪些是错误的？1. 对顶角相等；3. 两直线平行，同位角相等；6. 玫瑰花是动物；8. 若a2＝b2，则a＝b.答案：√，√，×，×真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．追问：你能再举出真命题和假命题的例子吗？探究真命题：（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线．定理：上面命题正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理．※定理也可以作为继续推理的依据．追问：你能说几个学习过的定理吗？三、释疑解难例：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.问题：这是一个真命题，你说一说理由吗？已知：b∥c，a⊥b．求证：a⊥c．证明：∵a⊥b（已知），又∵b∥c（已知），∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）.∴∠2＝∠1＝90º（等量代换）．∴∠1＝90º（垂直的定义）．∴a⊥c（垂直的定义）．证明：一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明.注意：判断一个命题是假命题，也可举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.举反例说明：“相等的角是对顶角”是假命题解：如图所示，OC是∠AOB的平分线∴∠1＝∠2但∠1和∠2不是对顶角∴“相等的角是对顶角”是假命题四、巩固训练，能力提高1、判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；( )（2）请画出两条互相平行的直线； ( )（3）过直线外一点作已知直线的垂线；( )（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余.( )答案：是，不是，不是，是2、判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果 |a|＝|b|，那么a＝b；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线．答：真命题，假命题，假命题，真命题，真命题3、命题：“同位角相等”是真命题吗？如果是，请说明理由；如果不是，请用反例说明.答：假命题，理由如下如图所示，∵∠1、∠2是直线a、b被直线c所截形成的同位角且∠1≠∠2∴“同位角相等”是假命题4、在下面的括号里，填上推理的依据.已知：如图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：EG∥FH．证明：∵∠1＝∠2（已知）∠AEF＝∠1 （对顶角相等）；∴∠AEF＝∠2 （等量代换）．∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF＝∠CFE（两直线平行，内错角相等）．∵∠3＝∠4（已知）；∴∠BEF－∠4＝∠CFE－∠3．即∠GEF＝∠HFE（等式性质）．∴EG∥FH（内错角相等，两直线平行）．五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1. 什么叫做命题？命题是由哪两部分组成的？2. 举例说明什么是真命题，什么是假命题．如何判断一个命题的真假？3. 谈一谈你对证明的理解.六、板书设计:命题、定理、证明命题定理证明概念：判断一件事情的语句经过推理证实的真命题例题例题真命题、假命题。
人教版数学七年级下册《5-3-2命题、定理、证明》教案一. 教材分析《5-3-2命题、定理、证明》是人教版数学七年级下册的一章内容。
本章主要介绍命题、定理和证明的概念，要求学生理解命题的真假判断，了解定理的定义和证明过程，能够运用证明方法解决一些简单的数学问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了整数、分数、代数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生对于抽象的概念理解起来可能存在一定的困难，需要通过具体的例题和实践活动来加深理解。
三. 教学目标1.了解命题、定理的概念，理解命题的真假判断，掌握定理的定义和证明过程。
2.培养学生运用证明方法解决数学问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.命题、定理的概念及命题的真假判断。
2.证明方法的应用。
五. 教学方法1.讲授法：讲解命题、定理的概念，演示证明过程。
2.案例分析法：分析具体例题，引导学生运用证明方法解决问题。
3.小组合作法：分组讨论，共同完成证明任务。
六. 教学准备1.教材、PPT课件。
2.相关例题和练习题。
3.教学工具：黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些日常生活中的命题，如“明天会下雨”、“今天是星期天”等，引导学生思考这些命题的真假判断。
2.呈现（10分钟）讲解命题、定理的概念，解释命题的真假判断，通过PPT课件展示定理的定义和证明过程。
3.操练（10分钟）给出几个简单的例题，让学生尝试运用证明方法解决问题。
引导学生思考证明过程中的关键步骤，培养学生的逻辑思维能力。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，共同完成一个证明任务。
教师巡回指导，解答学生疑问。
5.拓展（10分钟）给出一个较复杂的证明题目，让学生独立完成。
鼓励学生运用所学知识，解决问题。
6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调命题、定理和证明的概念，以及证明方法的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关命题、定理和证明的练习题，要求学生回家后独立完成。
5.3.2 命题、定理、证明（第1课时）学习目标：1.掌握命题的概念，并能分清命题的题设和结论.2.经历判断命题真假的过程，对命题的真假有初步的了解.01自主学习案1、阅读思考：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行；（2）过点A画一条直线；（3）对顶角相等；（4）如果两条直线平行，那么同位角不相等.这些句子哪些是对事物作出判断，哪些不是对事物作出判断的？2、预习课本P20，思考：什么是命题？02课堂探究案自主探究：1、预习课本P20，知道命题的定义、构造、分类2、练习：下列语句，哪些是命题？哪些不是？（1）过直线外一点P，作AB的平行线（2）过直线外一点P，可以作一条直线与AB平行吗？（3）过直线外一点P，可以作一条直线与AB平行.请再举一些例子3、命题构成许多命题由____和____两部分构成.____是已知事项，____是已知事项推出的事项.命题常写成“如果……那么……”的形式，“如果”后接的部分是____，“那么”后接的部分是____.4、命题的分类真命题： .假命题： .合作探究1、指出下列的题设和结论：（1）如果两个数互为相反数，那么这两个数的商为-1；（2）两直线平行，同旁内角互补；（3）同旁内角互补，两直线平行；（4）等式两边乘同一个数，结果仍是等式；（5）绝对值相等的两个数相等；（6）如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°.2、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式：（1）互补的两个角不可能都是锐角： . （2）垂直于同一条直线的两条直线平行： . （3）对顶角相等： .3、判断下列命题是否正确：(1)同位角相等(2)如果两个角是邻补角，这两个角互补；(3)如果两个角互补，这两个角是邻补角.应用尝试：课本P21练习（自主完成，师生共同点评）03随堂达标1．如果a+b=0，那么a=0且b=0的题设是________，结论是________.2．命题“对顶角相等”中，题设是________，结论是________，将它改写为“如果……那么……”的形式是：_______________________________________________.3．两数之差一定小于两数之和是_____命题4．下列命题中，是真命题的是（）A.内错角相等B.同位角互补，两直线平行C.一个角的余角不等于其自身D.在同一平面内，过一点能作且只能作一条直线与已知直线垂直.5.下列四个命题，其中假命题有（）A.如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是0B.如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是1C.如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是1或0D.如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数04 课堂小结1、命题的定义：___________________________________________________________2、命题的构成：___________________________________________________________3、真命题定义：___________________________________________________________4、假命题定义：___________________________________________________________05收获平台：5.3.2 命题、定理、证明（第2课时）学习目标：1.理解什么是定理和证明.(重点）2.了解证明的意义.（难点）01自主学习案1.知识回顾把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出命题的题设和结论.（1）同位角相等.（2）同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.2、预习课本P21页上述命题是真命题还是假命题，你知道怎样来说明它的真假吗？02课堂探究案自主探究问题：请同学们判断下列命题哪些是基本事实？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条. （2）如果两个角互补，那么他们是邻补角.（3）如果|a|=|b|，那么a=b.（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.（5）两点确定一条直线.你还知道哪些基本事实？合作探究1、小组讨论什么叫做定理，什么叫做证明？一个命题，它的正确性是经过证实的，这样的真命题叫做 .在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个叫做 .2、证明的过程中每一步推理都要有，这些根据可以是，也可以是已学过的，， .3、如图所示，若∠E=∠F，则 // ，根据_________ ；若∠A=∠FBC,则___//___，根据________ ；若∠C+∠ABC=180︒,则___//___，根据________ .应用探究1证明命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”.思路导航：先画出符合题意的图形，再根据命题的题设和结论分别写出已知和求证，然后写出证明过程.已知：直线b// c,a⊥ b。
人教版七下数学《5.3.2命题、定理、证明》的说课稿我说课的内容是人教版九年义务教育七年级教科书数学下册第五章第三节第二课时《5.3.2命题、定理、证明》。
本次讲课从六大方面讲解：一．教材分析1．教材的地位与作用作为总体目标提出了对学生“数学思考”的要求：“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
”在学段目标中，进一步指出：在探索图形性质、与他人合作交流等活动中，发展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达。
而命题是数学教学的基本依据，经过推理证实的命题如定理可以作为继续推理的依据，所以认识命题的定义、结构、真假是数学学习的重要任务之一。
而正确找出命题的题设和结论，是基础，特别是题设和结论不明显的命题和难以判断真假的命题是学习的重点。
本节课将通过一些具体的例子来了解基本概念，不必深究，不钻难题，所以学习本节课特别重要，是后面学习定理和证明的前提和基础，具有承上启下的作用。
2．教学目标根据上述教材结构与分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下目标：①了解定义、命题的意义。
②会区分命题的条件和结论,会判断命题的真假。
③让学生在学习的过程中感受到数学语言的严谨性和逻辑性，体会合理化思想。
3．教学重点：了解定义、命题的含义。
4．教学难点：会区分命题的条件和结论,会判断命题的真假。
二．学生情况学生在此之前已经学习了平行线的判定等内容，对命题已经有了初步的认识，这位顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于命题、真假命题的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
5.3.2 命题、定理、证明一、教学目标1．了解“证明”的必要性和推理过程中要步步有据．2．了解综合法证明的格式和步骤．3．通过一些简单命题的证明，初步训练学生的逻辑推理能力．4．通过证明步骤中由命题画出图形，写出已知、求证的过程，继续训练学生由几何语句正确画出几何图形的能力．5．通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法．二、学法引导1．教师教法：尝试指导，引导发现与讨论相结合．2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现．三、重点·难点及解决办法（－）重点证明的步骤和格式是本节重点．（二）难点理解命题，分清其题设和结论，正确对照命题画出图形，写出已知、求证．（三）解决办法通过学生分组讨论，教师归纳得出证明的步骤和格式，再以练习加以巩固，解决重点、难点及疑点．四、课时安排l课时五、教具学具准备投影仪、三角板、自制胶片．六、师生互动活动设计1．通过引例创设情境，点题，引入新课．2．通过情境教学，学生分组讨论，归纳总结及练习巩固等手段完成新授．3．通过提问的形式完成小结．七、教学步骤（－）明确目标使学生严密推理过程，掌握推理格式，提高推理能力。
（二）整体感知以情境设计，引出课题，引导讨论，例题示范讲解新知，以练习巩固新知．（三）教学过程创设情境，引出课题师：上节课我们学习了定理与证明，了解了这两个概念．并以证明“两直线平行，内错角相等”来说明什么是证明．我们再看这一命题的证明（投影出示）．例1 已知：如图1，，是截线，求证：．证明：∵（已知），∴（两直线平行，同位角相等）．∵（对项角相等），∴（等量代换）．这节课我们分析这一命题的证明过程，学习命题证明的步骤和格式．［板书］2.9 定理与证明探究新知1．命题证明步骤学生活动：由学生分组讨论以上命题的证明过程，按自己的理解说出证明一个命题都需要哪几步．【教法说明】根据上一节“两直线平行，内错角相等”这一命题的证明过程让学生讨论、分析、归纳命题证明的一般步骤，一是可以加深对命题证明的理解，二是培养学生归纳总结能力。
七年级下册数学《5.3.2命题与定理》说课稿（一）本学期担任一年教学工作：学生开始学习比较惰性：不爱写字：自主学习不强：独立思考能力不强：有些学生对学生较散漫，没有上进心，但有个别学生有感兴趣。
1、学习能力、习惯：有夺数学生学习习惯不好，像课前的准备工作，课后的巩固都没有到位：学习比较散漫、懒惰：对学习感到累：学习能力较差：自觉性，自主性较差。
这种习惯会对学习产生很大的影响。
2、学习方法：有些学生学习方法不对路。
虽然说时间花费很多，但效果不时最佳的：学习方法很重要，要养成良好的学习方法，才能有所上升。
【教学目标】：1、了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论：奠定推理论证的基础；2、初步体会合理化思想：使学生明确什么定理及其意义。
【重点难点】：1、重点：定义、命题、公理、定理的概念；2、难点：判定什么定义、命题、定理、公理，及找出命题的题设和结论。
【教学过程】：一、创设问题情境引入情境1：小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》小亮：“哈!这个黑客终于被逮住了。
”小刚：“是的，现在英特网广泛运用于我们的生活中，给我带来了方便：但……”坐在旁边的两个人一边听着他的谈话，一边也在悄悄议论着。
“这个黑客是个小偷吗?”“可能是喜欢穿黑衣服的贼。
”“那因特网肯定是一张很大的网。
”“估计可能是英国造的特殊的网。
”你听完这则片段故事：有何想法?同学们各抒己见后：老师给予同学的各种回答评价后，发表自己的看法：在日常生活中：我们会遇到许多概念，假如不对这些概念下定义，别人就无法理解这引起概念，以致无法进行正常的交流。
同样：在数学学习中：要进行严格的论证，也必须首先对所涉及的概念下定义。
本节我们就一起来学习--624.3命题与证明的第一节定义、命题与定理。
练习：课本P93练习1二、共同探索获得新知1、试一试：得出定义你是如何找出图中的平行四边形呢?“有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这句话说明平行四边形的含义以及区别于其他图形的特征。
平面直角坐标系学习主题1、掌握坐标系内不同象限内点坐标的特点，能根据坐标特点确定点的位置2、能根据实际情况，建立适当的坐标系，找出相应点的坐标课前自研教材P67——68内容；流程内容自研随堂笔记一、建立坐标系，在坐标系内描出以下各点：A(2,4);B(3.5,1);C(-3,-5);D(4,-1)E(-3,2.5);F(-2,-5);G(3,-2);M(-1,5)⑵指出以上各点,分别在哪个象限.观察同一象限内点的坐标,你发现什么特点?第一象限第二象限第三象限第四象限横轴竖轴x的符号y的符号二、我们知道，数轴上的点与是一一对应的。
我们还可以得出:对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对（x,y）和它对应；反过来，对于任意一对有序实数（x,y）,在坐标平面内都有唯一的 M和它对应。
也就是说，和是一一对应的。
三、自研以下例题,试独立完成:⑴如果点A(,ab1)在第一象限内,那么点B(-a2,a b)在第几象限?⑵若点A的坐标满足()0122=-++yx,试指出点A在哪个象限组研在小组长的带领下，讨论出现的疑难问题。
展研根据课件中内容，安排展示升研“巩固达标训练题”1、指出下列各点所在的象限或坐标轴。
点A（5，3）在；点B（-2，-1）在；C（0，-3）在；点D（4，0）在；点E（0，0）在。
2．已知点A的坐标是（-2，3）则它在第几象限。
3．在平面直角坐标系中，下列点中位于第三象的是（）A（0，-1） B（1，-2） C（-1，-2） D（-1，2）4．如果点A（x,y）在第三象限，则点B（-x,y-1）在第象限5.如图，已知长方形ABCD的边长AB=2，BC=4，建立适当的平面直角坐标系，求点A，B，C，D的坐标。
6.已知长方形ABCD中，A（-4，1）、B（0，1）、C（0，3）求D点坐标。
A DB C（第5题图）。
平行线学习目标1.进一步理解平行线的性质；2.能正确使用平行线的性质和判定去解决一些问题重点：能正确运用平行线的性质和判定解决问题具体内容一、学前准备通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？⑴平行线的定义：⑵平行线的传递性：⑶平行线的判定公理：⑷平行线的判定定理1：⑸平行线的判定定理2：⑹平行线的判定推论：通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗？⑴根据平行线的定义：⑵平行线的性质公理：⑶平行线的性质定理1：⑷平行线的性质定理2：⑸平行线间的距离．二、探索思考练习：让我先试试，相信我能行.1．如图1，若∠1=∠2，那么_____∥______，根据___ __．若a∥b，•那么∠3=_____，根据___ __．(图1) (图2) (图3) （图4）2．如图2，∵∠1=∠2，∴_______∥_______，根据___ _____．∴∠B=______，根据___ _____．3．如图3，若AB∥CD，那么________=•_______；•若∠1=•∠2，•那么_____•∥_____；若BC∥AD，那么_______=_______；若∠A+∠ABC=180°，那么______∥_____4．如图4，•一条公路两次拐弯后，•和原来的方向相同，•如果第一次拐的角是136°（即∠ABC），那么第二次拐的角（∠BCD）是度，根据___ ．5．如图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射∠1=∠2，∠3=∠4，请你解释为什么开始进入潜望镜的光线和最后离开潜望镜的光线是平行的．达标测评1．已知如图1，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1=74°，那么吸管与易拉罐下部夹角∠2=_______．2．已知如图2，边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=40°，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（）． A．60° B．80° C．100° D．120°（图1）（图2）（图3）3．如图3，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．4．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=44°,∠C=85°.⑴求∠DAB的度数；⑵求∠EAC 的度数；⑶求∠BAC的度数；⑷通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是180°吗？学习反思:本节课你有哪些收获？AD EB C。
平行线性质学习目标1．理解平行线的性质和判定的区别．2．掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理【学习重点】平行线的三个性质．具体内容学法指导或学生学记【自主学习】旧知链接：（1）说出平行线的三条判定定理：（2）已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．运用学过的平行线的性质1可得 = ；运用学过的平行线的性质2可得 = ；新知探究：1、根据性质2的推理方法，请推出“两直线平行，同旁内角互补”已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°．（要求写出过程）3.例题【合作交流】认真研读教材，根据导学案的引导完成自主学习内容。
重点识记：判定方法1的内容。
等级评定：1．如图，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面A，B 同时开工，•在A处测得洞的走向是北偏东76°12′，那么在B处应按什么方向开口，才能使山洞准确接通，请说明其中的道理．2．如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°．4、如图7，已知AB∥CD，CE∥BF，则∠B+∠C=___________6 1 a b2 5 4 873321DC B A【达标测评】 自评： 师评： 1、如图1，若m ∥n ，∠1 = 105°，则∠2 =（ ） A ．55° B ．60° C ．65° D ．75°12m n(图1) (图2)2、如图2，下列条件中不能得出a ∥b 是A ．∠2=∠6 B. ∠3+∠1=1800C. ∠4=∠6D.∠2=∠8 3、如图3，AB ∥CD ，∠1=∠2，若∠3=60°，则∠1=_________。
________。
5、，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 在BC 上， 且∠A +∠1=180°，则AB ∥DE ，理由如下： ∵AD ∥BC （__________）∴∠_________ + ∠B=180°（ ）. 又∵∠A+∠1=180°（ ） ∴∠B=∠1∴_____∥_____（ ）1你的培辅要求是： 学后反思：A B E CD。
平面直角坐标系展示课（时段：新授课）一、学习目标①掌握坐标系内不同象限内点坐标的特点，能根据坐标特点确定点的位置②能根据实际情况，建立适当的坐标系，找出相应点的坐标二、定向导学·互动展示展示总体要求：1、面向全体2、声音清晰3、语言精准4、姿态端正5、书写规范6、格式严谨7、其他小组认真倾听，及时补充、质疑、评价自研自探环节合作探究环节展示提升·质疑评价环节总结归纳环节自学指导（内容、学法）互动策略（内容、形式）展示方案（内容、方式）随堂笔记（成果记录、知识生成、同步演练）【导学一·归纳总结】：自研课本P67-68“思考”以下内容。
⑴建立坐标系，在坐标系内描出以下各点：A(2,4);B(3.5,1);C(-3,-5);D(4,-1)E(-3,2.5);F(-2,-5);G(3 ,-2);M(-1,5)⑵指出以上各点,分别在哪个象限.观察同一象限内点的坐标,你发现什么特点?⑶试以表格形式,归纳各象限与坐标轴上点坐标的正负情况【导学二·能力拓展提升】自研以下例题,试独立完成:⑴如果点A(,ab1)在第一象限内,那么点B(-a2,ab)在第几象限?⑵若点A的坐标满足()0122=-++yx,试指出1、二人对子检查自研成果，用红笔批阅对错并评定等级,并把小组成员的错误记录在自己的导学稿上2、针对自学中的疑难问题,展开小组交流,帮助解决3、确定本组的任务(教师给出抽签顺序)，组长带领成员做好准备：（展示组上大黑板准备好展示内容；补充质疑组在小黑板上准备好补充内容）(4min)展示方案提示：1、方案一：可组成员依次分工展示方案二：例题展示，⑴注意剖析思路⑵注意解题格式方案三：作图展示展示不同的设计方案2、全班完成同类演练展示总体要求：1、面向全体2、声音清晰3、语言精准4、姿态端正5、书写规范6、格式严谨7、其他小组认真倾听，及时补充、质疑、评价同类演练：如图：建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为（0，0）和（4，0），写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限。
5.3.2 命题、定理、证明一、教学目标【知识与技能】1.理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设和结论.2.会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用.3.理解证明要步步有据，培养学生养成科学严谨的学习态度. 【过程与方法】经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解. 【情感态度与价值观】初步培养学生不同几何语言相互转化的能力.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】命题的概念和区分命题的题设与结论.【教学难点】区分命题的题设和结论.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）让学生阅读课件中的两个例子，讨论句子含义。
（二）探索新知1.出示课件4-5，探究命题的概念教师出示问题：完成下列问题：请同学读出下列语句：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．这些句子有何特点？学生答：都对事情做出了判定.教师问：这样的句子叫做命题.什么叫做命题？学生答：像这样判断一件事情的语句，叫做命题.总结点拨：（出示课件5）教师强调：1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题.如：相等的角是对顶角.2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.如：画线段AB=CD.考点1：命题的识别判断下列四个语句中，哪个是命题，哪个不是命题？并说明理由：（1）对顶角相等吗？（2）画一条线段AB=2cm;（3）两条直线平行，同位角相等；（4）相等的两个角，一定是对顶角.（出示课件6）师生共同讨论解答如下：解：（3）（4）是命题，（1）（2）不是命题.理由如下：（1）是问句，故不是命题；（2）是做一件事情，也不是命题.总结点拨：①命题必须是一个完整的句子，而且必须做出肯定或否定的判断．疑问句、感叹句、作图过程的叙述都不是命题；②命题常见的关键词有“是”“不是”“相等”“不相等”“如果……那么……”．出示课件7，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件8-10，命题的构成教师问：观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流.（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；（3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.学生答：都是“如果……那么……”的形式.教师问：命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.1.“如果”后接的部分是题设,2.“那么”后接的部分是结论.如命题：熊猫没有翅膀.改写为：“如果……那么……”的形式.学生答：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.师生一起总结：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套.总结点拨：（出示课件10）命题的组成：题设——已知事项命题结论——由已知事项推出的事项两直线平行，同位角相等题设（条件）考点2：命题表述形式的变换分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式.(1)两点确定一条直线；(2)等角的补角相等；(3)内错角相等. （出示课件11）学生独立思考后，师生共同分析解答.教师依次展示学生解答过程：学生1解：(1)如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线；学生2解：(2)如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等；学生3解：(3)如果两个角是内错角，那么这两个角相等.总结点拨：把命题写成“如果……那么……”的形式时，应添加适当的词语，使语句通顺．出示课件12，学生自主练习后口答，教师订正.3.出示课件13，探究真假命题的概念.教师问：有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立. 如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”是条件也成立，结论也成立吗？学生答：如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”是条件也成立，结论也成立.教师问：上面的命题：条件也成立，结论也成立.这样的命题是正确命题. 如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”是一个正确的命题吗？学生答：是一个正确的命题.教师问：有些命题题设成立时，结论不一定成立.这样的命题是错误的命题.如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个怎样的命题呢？学生答：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题.教师问：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题.则命题“内错角相等，两直线平行”是真命题还是假命题？学生答：是真命题.教师问：怎样确定定一个命题真假呢？师生一起解答：确定一个命题真假的方法：利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法.考点3：真假命题的识别下列命题哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．学生独立思考后，师生共同解答.解：真命题有（2）、（3）、（5）；假命题有（1）、（4）.总结点拨：判断一个命题是真命题还是假命题，就是判断一个命题是否正确，即由条件能否得出结论．如果命题正确，就是真命题；如果命题不正确，就是假命题．出示课件15，学生自主练习后口答，教师订正.4.出示课件16-19，探究证明和反证法（举反例）教师出示问题：一天早上，张老汉来到公安局里告状说：王五刚刚在他地里偷了一袋子苹果.公安局长立即派干警将王五传唤到公安局审讯:公安局长问张老汉：“你怎知是王五偷了你的苹果?”“因为早上我发现王五从苹果园那边过来，把一袋东西背回家，还发现我果园的苹果被人偷了，我知道王五家没有苹果树.所以我家苹果肯定是王五偷的.”张老汉想证明什么？他是怎么证明的？学生答：张老汉想证明偷了他的苹果，王五从他家的苹果园那边经过，把一袋东西背回家.教师问：根据张老汉的证明，你能断定苹果是王五偷的吗？你觉得有疑点吗？学生答：根据张老汉的证明，不能断定苹果是王五偷的，有疑点：因为只是经过，张老汉的推断太牵强.总结点拨：（出示课件16）这种从已知条件出发（列出理由），推断出结论的证明方法，叫综合法.综合法是最常用的证明方法.教师出示问题：公安局长一时拿不定主意，就问旁边的梁副局长：“梁局长，你怎么看？”梁局长会如何回答呢？学生答：梁局长说“这事要证明是王五干的，还得弄清那袋子里装的是不是刚摘的苹果，还要看看地里的脚印是不是王五的才行.如果袋子里装的是刚摘的苹果，且地里的脚印是王五的，那就一定是他偷的.”总结点拨：（出示课件17）从结论出发，逆着寻找所需要的条件的思考过程，叫分析.在分析的过程中，如果发现所需要的条件，都已具备或可从已知条件中推得.那么证明就很容易了.总结点拨：（出示课件18）证明的概念在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.教师强调：证明的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等.教师问：如何判定一个命题是假命题呢？学生答：举一个反例即可.教师问：例如，要判定命题“相等的角是对顶角”是假命题如何证明？师生一起解答：可以举出如下反例：如图，OC是∠AOB的平分线，∠1=∠2，但它们不是对顶角.总结点拨：（出示课件19）确定一个命题是假命题的方法：只要举出一个例子（反例）：它符合命题的题设，但不满足结论即可.考点4：利用证明推理解决问题如图，∠1=∠2，试说明直线AB，CD平行.（出示课件20）师生共同分析：要证明AB，CD平行，就需要同位角相等的条件，图中∠1与∠3就是同位角.我们只要找到：能说明它们相等的条件就行了.从图中，我们可以发现：∠2与∠3是对顶角，所以∠3=∠2.这样我们就找到了∠1与∠3相等的确切条件了.学生独立思考后，师生共同解答.证明：∵∠2与∠3是对顶角，∴∠3=∠2.又∵∠1=∠2,∴∠1=∠3.∴AB∥CD.出示课件21，学生自主练习，教师给出答案。
平行线学习目标1.知道平行线的概念、平面内两条直线的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.2.会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.【学习重点】应用平行公理及其推论.具 体 内 容学法指导或学生学记 【自主学习】 旧知链接：回顾相交线的相关概念。
新知自研：认真自研课本P2---3练习以上内容。
完成下列内容： 1.两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系? 2，在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?实际生活中有这样的例子吗？ 3．把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可能性？ 4．自我演示. 顺时针转动木条b 两圈,然后思考:把a 、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b 时,直线b 与直线a 的交点位置将发生什么变化?在这个过程中, 有没有直线b 与a 不相交的位置? 5.同学交流并形成共识. 转动b 时,直线b 与c 的交点从在直线a 上A 点向左边距离A 点很远的点逐步接近A 点,并垂合于A 点,然后交点变为在A 点的右边,逐步远离A 点.继续转动下去,b 与a 的交点就会从A 点的右边又转动A 点的左边……可以想象一定存在一个直线b 的位置,它与直线a 左右两旁都 如下图 【自主学习】平行线定义、表示法 1.结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识: ①平行线是同一 的两条直线 ②平行线是 交点的两条直线 2．尝试用数学语言描述平行定义特别注意：直线a 与b 是平行线,记作“ ”,这里“ ”是平行符号.思考： 如何确定两条直线的位置关系？.重点识记：两条直线的位置关系：平行线的定义：。
平行公理：。
等级评定：c b aB Acb a【合作交流】 ----画图、观察、探索平行公理及平行公理推论 1.在转动教具木条b 的过程中,有几个位置能使b 与a 平行? 2.用直线和三角尺画平行线。
平行线与相交线学习目标复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用学习重点垂直、平行的性质和判定的综合应用导学流程【知识网】本章知识梳理：1.邻补角的定义：对顶角的定义：．对顶角的性质：邻补角的性质：2.当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫，它们的交点叫．如图，用几何语言表示：方式⑴∵∠AOC=90°∴ AB_____CD，垂足是_____方式⑵∵ AB⊥CD于O ∴∠AOC=______3.在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．注意：垂线是，垂线段是一条，是图形.点到直线的距离是的长度，是一个数量，不能说“垂线段”是距离.4.识别同位角、内错角、同旁内角的关键是要抓住“三线八角”，只有“三线”出现且必须是两线被第三线所截才能出现这三类角；5. 现在所说的两条直线的位置关系，是两条直线在“”的前提下提出来的，它们的位置关系只有两种：一是（有一个公共点），二是（没有公共点）.6.平行线的定义：在同一平面内，的两条直线叫做平行线.平行公理：经过直线外一点，一条直线与这条直线平行.平行线的传递性：平行于同一直线的两直线 .7.两条直线平行的判定方法：⑴平行线的定义，⑵平行线的传递性，（3）平行线的判定定理1：（4）平行线的判定定理2：（5）平行线的判定定理3：8.两条直线平行的性质：⑴根据平行线的定义⑵平行线的性质定理1：⑶平行线的性质定理2：abcC DABO⑷平行线的性质定理3：⑸平行线间的距离．9.命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题.每个命题都是由_______和______组成.每个命题都可以写成.“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部份是，用“那么”开始的部份是，正确的命题叫做______，错误的命题叫做______.从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做，通过正确的推理得出的真命题叫做 .10.平移的特征：(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小；(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是；(3)连接各组对应的线段 .即，在平面内，将一个图形沿移动一定的，图形的这种移动，叫做平移变换，简称 .图形平移的方向，不一定是水平的.图形经过平移后，_______图形的位置，________图形的形状，________图形的大小.(填“改变”或“不改变”【合作探究】1.如图1，直线a，b相交于点O，若∠1=40°，•则∠2 等于_______．2.如图2，直线a∥b，∠1=125°，则∠2=______．3.如图3，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=_____．4.如图4，AB∥CD，∠E=40°，∠C=65°，则∠EAB的度数为（）A．65° B．75° C．105° D．115°图5 图65.如图5，直线L1与L2相交于点O，OM⊥L1，若α=44°，则β为（• ）A．56° B．46° C．45° D．44°6.如图6，AB∥CD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG•是∠EFD的平分线，交AB于点G，若∠FEG=40°，那么∠FG B等于（）A．80° B．100° C．110° D．120°7.如图AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA.(1)判断CD与AB的位置关系;(2)BE与DF平行吗?为什么?8、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
福建省南平市浦城县七年级数学下册《5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明》导学案（无答案）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（福建省南平市浦城县七年级数学下册《5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明》导学案（无答案）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为福建省南平市浦城县七年级数学下册《5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明》导学案（无答案）（新版）新人教版的全部内容。
命题、定理学习目标1、掌握命题的概念，并能分清命题的组成部分.2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。
3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。
重难点区分命题的题设和结论一、自主学习1、预习疑难：。
2、填空：①平行线的3个判定方法的共同点是。
②平行线的判定和性质的区别是。
(一)命题：1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行；②等式两边都加同一个数,结果仍是等式；③对顶角相等;④如果两条直线不平行，那么同位角不相等。
这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断2、定义：的语句，叫做命题3、练习:下列语句,哪些是命题？哪些不是？(1）过直线AB外一点P，作AB的平行线.(2）过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗？（3）经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行。
请你再举出一些例子。
（二）命题的构成：1、许多命题都由和两部分组成。
是已知事项，是由已知事项推出的事项。
2、命题常写成"如果……那么……”的形式，这时，"如果”后接的部分．．．．．是 ,"那么"后接的的部分．．．．．．是 .（三)命题的分类真命题：。
