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第 36 卷第 3 期2023 年6 月振 动 工 程 学 报Journal of Vibration EngineeringVol. 36 No. 3Jun. 2023多重滚动碰撞式调谐质量阻尼器及其减振性能研究李书进1，范沛然1，孔凡2，张远进3，王雷冲4（1.武汉理工大学土木工程与建筑学院，湖北武汉430070； 2.合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥230009； 3.武汉理工大学安全科学与应急管理学院，湖北武汉430070；4.中山市武汉理工大学先进工程技术研究院，广东中山528403）摘要: 在以往滚动碰撞式调谐质量阻尼器（PTRMD）的研究基础上，提出了一种能分散布设在空腔楼板预制腔体内的多重滚动碰撞式调谐质量阻尼装置（MPTRMD）。
该方式隐藏了控制装置，不额外占用建筑的使用空间，不影响结构的布置和使用功能，且布置灵活，可根据优化情况在结构平面和高度方向上按需设置。
同时，该装置将振子质量分散到多个阻尼器，使其在不影响减振性能的情况下做到控制装置小型化，从而对有大附加质量需求的质量阻尼器在技术上提供了可能。
推导了设有该装置的受控系统动力学方程，并对其减振性能进行了研究。
结果表明，所提多重滚动碰撞式调谐质量阻尼装置在不同布置方式下均能有效减小结构的动力响应，具有很强的耗能能力。
对于阻尼器拆分数量的分析表明，将PTRMD的振子拆分后，在开始个数不多时阻尼器的控制效果快速提升，但随着数量进一步增多，达到一定程度后，其提升能力趋缓并出现下降趋势，存有一个最优区间。
关键词: 振动控制；滚动碰撞式调谐质量阻尼器；多重调谐质量阻尼器；减振性能；空腔楼板结构中图分类号: TB535； TU973.3 文献标志码: A 文章编号: 1004-4523（2023）03-0796-08DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2023.03.022引言随着现代工业技术的发展，装配式建筑在中国得到全面推广，空腔楼板因既能减轻构件重量又能体现装配化建造方式，在工程中得到广泛应用［1⁃3］。
光伏跟踪支架阻尼器原理English: The principle of a solar tracker damping mechanism is to reduce the vibrations and oscillations that occur in the photovoltaic tracking system. This is achieved by using a system of dampers or shock absorbers that are strategically placed within the tracking mechanism. When the solar panels are subjected to external forces such as wind or environmental disturbances, the dampers work to absorb and dissipate the energy, thereby minimizing the impact of these forces on the tracking system. By doing so, the damping mechanism helps to maintain the stability and accuracy of the solar panels’ orientation towards the sun, ultimately optimizing their energy output. Additionally, the damping mechanism also helps to prolong the lifespan of the tracking system by reducing the wear and tear caused by continuous movements and vibrations.中文翻译: 光伏跟踪支架阻尼器的原理是减少光伏跟踪系统中发生的振动和震荡。
一种U形阻尼器力学性能分析徐增武;杨应华【摘要】地震作用下,合理安装阻尼器可以提高结构的抗震性能.首先对一种U形阻尼器的力学性能及对U形阻尼器抗拉刚度、抗压刚度以及极限荷载的影响因素进行了分析,依据力学模型用解析分析方法导出了相应的公式,对9个不同规格的U 形阻尼器通过Abaqus有限元分析软件进行了单调加载分析,并与理论分析结果进行比较,表明:按理论公式计算得出的荷载位移曲线与有限元分析的荷载位移曲线有较高的吻合度,说明本文理论分析公式可以作为U形阻尼器的工程计算的一种简化方法.【期刊名称】《结构工程师》【年(卷),期】2015(031)003【总页数】8页(P106-113)【关键词】U形阻尼器;刚度;极限荷载;性能分析【作者】徐增武;杨应华【作者单位】长沙有色冶金设计研究院,长沙410011;西安建筑科技大学土木工程学院,西安710055【正文语种】中文1 引言自1972年Kelly等［1］首次提出利用金属耗能减少结构的地震反应以来，金属耗能减震技术的研究与应用日趋成熟。
金属耗能器是利用金属进入塑性状态后具有良好的滞回特性并在塑性滞回变形过程中吸收大量能量的原理制造出来的。
国内外学者对金属耗能器进行了大量的研究，开发出众多阻尼器，主要为三大类:钢耗能器、铅耗能器和形状记忆合金耗能器。
其中，钢耗能器具有形状设计自由、加工容易、维护成本低等优点，因此诸多学者对其深入研究并开发出各式阻尼器。
从钢阻尼器耗能时主要受力状态可将其划分为四类:(1)扭转型:Kelly 和 Skinner［2］研究的扭转梁属于扭转型，由于产生较大的扭转变形需要的尺寸过大，经济性差，此类产品较少。
(2)剪切型:Seki等［3］研究的剪切钢板耗能器属于剪切型，Yasumasa等［3］对剪切钢板耗能器进行了反复加载试验研究，试验结果表明:在循环荷载作用下，滞回特性很稳定，且具有较高的阻尼比。
(3)拉压型:Wakabayashi［4］在 1973 年研制的约束钢构件耗能器属于拉压型，Wakabayashi对该型阻尼器进行了拉压试验，试验结果同样表明，它具有较强的耗能能力、滞回曲线饱满，并对不同的无黏结材料进行了对比分析。
悬索桥粘滞阻尼器参数优化研究浦丽;李庆达;杨宇;张晓杰【摘要】本文通过对悬索桥工程实例进行建模计算分析,选取7组地震波平均值,采用非线性时程分析方法,选取42种不同阻尼系数、速度指数的工况进行计算,分析对地震作用下桥梁结构的影响,为阻尼器的参数优化选取提供依据.%Based on the modeling, calculation and analysis of the suspension bridge engineering example, seven groups of seismic wave average are selected, and the nonlinear time history analysis method is used, the influence of 42 kind of working condition with different damping coefficient and velocity index on the bridge structure under earthquake action is analyzed, which provides the basis for the optimization of the parameters of the damper.【期刊名称】《价值工程》【年(卷),期】2017(036)020【总页数】3页(P102-104)【关键词】悬索桥;粘滞阻尼器;参数优化【作者】浦丽;李庆达;杨宇;张晓杰【作者单位】云南云岭高速公路建设集团有限公司,昆明650224;云南龙江特大桥建设指挥部,昆明650228;云南云岭高速公路建设集团有限公司,昆明650224;云南云岭高速公路建设集团有限公司,昆明650224【正文语种】中文【中图分类】U448.25悬索桥属柔性体系，运营过程中桥面系产生位移较大，导致其主桥伸缩缝及各部位结构反应较大。
第 37 卷第 2 期2024 年2 月振 动 工 程 学 报Journal of Vibration EngineeringVol. 37 No. 2Feb. 2024多自由度结构‑串并联调谐质量阻尼器减震性能王振洲，安子凡，曹黎媛，李春祥（上海大学力学与工程科学学院，上海 200444）摘要: 针对提出的串并联调谐质量阻尼器（TTMD）减震系统，采用粒子群算法，在频域内对多自由度结构⁃TTMD 系统进行优化分析。
建立多自由度结构⁃TTMD系统减震控制仿真分析模型，分别考虑不同类型实际地震记录，在时域内研究了TTMD对结构地震响应的控制效率，并与相同总质量比的调谐质量阻尼器（TMD）进行比较。
进一步考虑了结构刚度发生10%和30%退化的情况，分析了TTMD系统对刚度退化结构的减震效果。
数值结果表明，TTMD系统减震性能和鲁棒性能优于TMD系统，且具有阻尼需求小、安装简单、易于实现等优势，是一种增强型减震系统。
关键词: 结构振动控制；串并联调谐质量阻尼器；刚度退化；动力时程分析；减震鲁棒性中图分类号: TU352.1 文献标志码: A 文章编号: 1004-4523（2024）02-0318-08DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2024.02.014引言调谐质量阻尼器（Tuned Mass Damper， TMD）［1］减振体系，通常由弹簧或吊索、质量块、阻尼装置组成，安装于结构的特定位置，比如高层建筑的顶部，通过技术手段将其固有振动频率与结构的受控振型频率进行调谐。
结构发生振动时，TMD的惯性质量与结构的受控振型谐振，以吸收结构受控振型的振动能量，从而达到抑制整个受控结构振动的目的。
TMD在超高层建筑［2］、大跨空间结构［3］、大跨桥梁［4］的风振控制中已得到了广泛应用。
然而，值得注意的是，只有当TMD频率被调谐至结构受控频率且外激励覆盖这个频率成分时才能充分发挥其控制的有效性［5］。
调谐质量阻尼器(ＴMD）在高层抗震中的应用摘要:随着经济的发展，高层建筑大量涌现，TMD系统被广泛应用。
越来越多的学者对ＴMＤ系统进行研究和改进。
本文介绍了TMD系统的基本工作原理，总结了其各种新形式,分析了它的研究现状,并指出了两个新的研究方向等。
关键词：ＴMD系统高层建筑抗震原理发展应用The use of the tｕｎeｄｍass dａmper in ｔhe seisｍic resistａnｃｅof the high－risｅｂuｉlｄｉｎg Abstｒａｃt：Ｗｉth thｅｅconｏmic dｅｖelopmｅnt, the ｈiｇｈ—riｓe buil ｄings ｓpring ｕp, tｈeｎ，thｅｔuｎｅd maｓｓdａｍpers arｅｅｘｔensi ｖely used。
Ｍoｒe and more scholars researｃｈａnd imprｏｖe ｔhe tｕneｄｍass daｍpｅｒ。
This theｓis iｎtrｏducｅs thｅｏperａtｉng ｐriｎcｉple of tｈｅtｕneｄmａss dａmper,summarizeｓｍany neｗfｏrms ｏf the ｔｕnｅｄｍaｓs ｄａmper, analyzes iｔs resｅarch sｔatus and eｖｅn ｐoints out two ｎeｗｒeseａrch ｄiｒｅcｔions．Kｅyword:thｅtuｎed ｍass daｍｐerｔhe ｈiｇh-rise builｄing sｅiｓmiｃreｓｉstａnce prｉnｃiplｅdevelopment usｅ１。
引言随着社会经济的快速发展，城市人口密度不断增长，城市建筑用地日益紧张,高层建筑成为城市化发展的必然趋势［１—３］。
高层及超高层建筑的不断涌现，加上建筑物的高度和高宽比的增加以及轻质高强材料的应用,导致结构刚度和阻尼不断下降。
黏滞阻尼器耗能增效减震系统理论及试验研究作者：何文福黄祥博张强许浩刘文光来源：《振动工程学报》2021年第05期摘要：鑒于传统消能减震系统在层间位移较小时耗能效率有限，介绍了一种带位移放大装置的黏滞阻尼器增效减震系统，可通过放大阻尼器的相对变形提升系统耗能能力。
基于该系统变形受力特性构建了其耗能增效及高阶效应力学模型，发现在阻尼器拉伸和压缩变形过程中存在不对称现象，进一步讨论了模型参数对力学性能的影响规律。
设计制作了试验模型，并完成了在正弦荷载的作用下的往复加载试验。
通过对比试验结果与理论曲线验证了理论力学模型的正确性，并通过试验探讨了频率相关性与疲劳性能。
最后针对某框架⁃剪力墙减震结构进行地震响应分析，结果表明较少数量的带位移放大装置的黏滞阻尼器增效减震系统可实现数倍普通阻尼器的增效减震效果。
关键词：耗能减震结构; 黏滞阻尼器; 位移放大; 性能试验; 地震响应中图分类号： TU352.11; TU398+.2 文献标志码： A 文章编号： 1004-4523（2021）05-0879-10DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2021.05.001引言地震作为一种常见的自然灾害，给人类带来了巨大的人身和财产损失。
地震中建筑物的破坏与倒塌，是造成损失的最主要原因[1]，因此结构抗震研究对减少地震灾害有着重要意义。
传统抗震通过结构自身性能抵御地震作用，不具备调节与控制作用，无法适应多变的地震荷载。
为解决这一弊端，结构振动控制技术应运而生，其通过在结构上设置控制机构，使结构的动力反应减小，是一种有效的结构抗震手段。
其中，被动振动控制因其构造简单、减震机理明确、造价低、易于维护且无需外界能源支持等优点而被大量应用[2⁃4]。
消能减震作为一种被动控制手段，将输入结构的地震能量引向附加设置的机构和元件加以吸收和耗散，从而能够保护主体结构的安全。
其常用的耗能元件[5]包括：黏弹性阻尼器[6]、黏滞阻尼器[7]、金属阻尼器、摩擦阻尼器等。
SAP2000PROGRAM NAME:REVISION NO.:算例 6-007连接单元–具有非线性速度指数的SUNY B UFFALO阻尼器问题描述本问题源于Scheller and Constantinou 1999一书 (“SUNY Buffalo 报告”)的第5节。
本例是一个二维三层抗弯框架，对角线位置设置有流体粘滞阻尼器，该阻尼器的力-速度特性为线性。
该模型承受水平地震激励，采用1940El Centro 记录的S00E部分（参见本例后面的“地震记录”部分）。
将SAP2000的振型周期、层间侧移率和层间力-变形关系与振动台实验结果进行了比较。
该实验结果记录于 SUNY Buffalo 报告中。
下一页的图中绘出了SAP2000的模型。
代表各层重量（包括从属梁柱的重量）的质量集中于梁柱节点。
这些质量大小为2.39 N-sec2/cm，只作用于X方向。
另外，为阻尼单元指定了一个小的质量，0.002 N-sec2/cm。
这个小的质量可以帮助非线性时程分析解收敛。
在各层上施加了刚性隔板约束。
梁和柱作为框架单元模拟，指定了端部长度偏移和刚性区系数。
刚性区系数取为典型的0.6，端部长度偏移如图所示。
假定将阻尼底端连接到一层和二层梁的框架单元为刚性的。
这一点可以通过在SAP2000中将这些单元的刚度设为比其它单元高几个数量级的截面属性。
参见本例后面的“框架单元属性”，可获得更多信息。
阻尼器模拟为两节点，阻尼类型的连接单元。
在该模型中进行了线性和非线性分析，所以提供了阻尼的线性和非线性属性。
参见本例后面的“阻尼属性”和“Discussion of Nonlinear Damper StiffnessUsed in SUNY BuffaloReport”，可获得更多信息。
该问题采用了线性模态时程分析和非线性直接积分时程分析。
参见本例后面的“采用的分析工况”，可获得更多信息。
SAP2000PROGRAM NAME:REVISION NO.:几何特性和属性SAP2000PROGRAM NAME:REVISION NO.:在1、2和3节点刚性隔板数位0.62.39 N-s ec2/cm节点 3, 4, 5, 6, 7它们只在XSAP2000PROGRAM NAME:REVISION NO.:Levels 1, 2, and 32.39 N-sec2框架单元属性PROGRAM NAME: SAP2000 REVISION NO.: 0SAP2000中的框架单元具有如下的材料属性： E =21,000,000 N/cm 2ν = 0.3SAP2000中的框架单元具有如下的截面属性：1STCOL A =9.01 cm 2I = 14.614 cm 4A v = 4.42 cm 2ST2X385A = 6.61 cm 2 I = 5.95 cm 4 A v = 2.02 cm 22XST2X3 A = 13.22 cm 2 I = 11.9 cm 4 A v = 2.02 cm 2STIFFA = 10,000 cm 2 I = 100,000 cm 4A v = 0 cm 2 (不考虑剪切变形)PROGRAM NAME: SAP2000 REVISION NO.: 0阻尼器属性SAP2000中的阻尼单元具有如下的属性：线性 (k 与 c 并联) k =0 N/mm c = 0 N-sec/mm非线性 (k 与 c 串连) k =2,000 N/mm c = 220 N-sec/mm at Level 3 = 235 N-sec/mm at Level 2 = 300 N-sec/mm at Level 1 exp = 0.5阻尼系数按照按Scheller and Constantinou 1999一书的实验取值。
参见本例后面的“SUNY Buffalo 报告中采用的非线性阻尼刚度”，可获得更多信息。
SUNY Buffalo 报告中采用的非线性阻尼刚度SAP2000中用到的SUNY Buffalo 报告(Scheller and Constantinou 1999)明显地低估了层间位移。
我们相信这个明显的差异是由于SAP2000的SUNY Buffalo report (Scheller and Constantinou 1999) 模型与实际实验模型不符。
我们相信SAP 的SUNY Buffalo SAP 模型中的非线性刚度k 不合适。
将k 值设置为100,000 N/mm 和25,000 N/mm 分别运行SAP2000的SUNY Buffalo 模型。
这些阻尼刚度大约比本例中用到的2000 N/mm 刚度大10到50倍。
本节将描述为什么我们相信刚度为2,000 N/mm 是更合适的值。
SUNY B UFFALO 报告给出了几个阻尼力-速度关系。
这些关系表明这些阻尼经测试其性能可以描述为：)(5.0v sign vC F =PROGRAM NAME: SAP2000 REVISION NO.: 0除了大约15 mm/sec 速度以下，力-速度关系基本是线性的。
在前面的方程中，如果v < 0，sign(v) = -1；如果v > 0，sign(v) = +1；如果v = 0， sign(v) = 0。
下图绘出了一个阻尼的力-速度关系，该阻尼的c = 220 N-(sec/mm)0.5，速度指数为0.5，阻尼刚度k 值为变化量。
对于 c = 235 N-(sec/mm)0.5 和 c = 300 N-(sec/mm)0.5的阻尼可以绘出类似的图。
0200400120014001600180051015202530354045505560Velocity (mm/sec)如果该图是基于阻尼速度线性增加得出。
这是采用了位移时程得到的。
该时程中定义了阻尼器一端的单位位移以及和时间值平方成正比的函数。
采用了名为Example 6-007 Damper Study 的模型以获取图像的数据。
速度SAP2000PROGRAM NAME:REVISION NO.:在图中，F=cv0.5线是k取无限大的情况。
k=10,000 N/mm 线和F=cv0.5线本质上是一致的。
因此，对于10,000 N/mm或更大的刚度，用F=cv0.5即可很好地模拟阻尼器。
SAP2000的SUNY Buffalo报告模型采用的k值为100,000 N/mm和25,000 N/mm。
这两个模型与实验中得到的阻尼特性不一致，因为它们的力-速度关系在15 mm/sec速度以下从F线偏移。
在本例中，我们选择了阻尼刚度k为2,000 N/mm。
该值在15 mm/sec速度以下可使力-速度关系从F=cv0.5线偏移，在15 mm/sec速度以上与F=cv0.5线吻合的很好。
参见本例后面的“与阻尼刚度相关的结果敏感性研究”部分，可获得更多信息。
采用的分析工况本例中运行了三个分析工况。
如下表所示。
分析工况描述MODAL 针对里兹向量的模态分析。
要求取99个振型。
程序将自动计算出最多取10个振型即可，并将振型数减少为10个。
初始向量是加速度U x和所有的连接单元非线性自由度。
NLMHIST1 采用MODAL分析工况模态的线性模态时程非线性工况，该工况包括振型1、2、3中的模态阻尼。
NLDHIST1 非线性直接积分时程分析工况。
该工况包括成比例的阻尼。
对振型1、2、3的模态时程分析分别采用2.71%、1.02% 、 1.04%的模态阻尼。
如Scheller and Constantinou 1999一书所述，这些模态阻尼是由无阻尼器框架实验得到的。
地震记录下图表示了本例中所用的地震记录。
如Scheller and Constantinou 1999一书所述，这是按比例系数2进行时间压缩的1940 El Centro 记录的S00E 部分。
之所以进行压缩是为了满足振动台实验中用到的四分之一尺寸模型的相似性要求。
文件EQ6-007.txt 中提供了该地震记录。
该文件每行有一个加速度值，单位为g 。
按照0.01秒的等间距给出了加速度值。
-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30510152025303540Time (sec)A c c e l e r a t i o n (c m /s e c 2)0.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5Period (sec)周期（秒）加速度 （c m /s e c 2）时间（秒）PROGRAM NAME: SAP2000 REVISION NO.: 0所测试的SAP2000技术要点：¾ 非线性速度指数的阻尼连接 ¾ 框架端部长度偏移 ¾ 节点质量指定 ¾里兹向量振型分析¾ 非线性模态时程分析¾ 非线性直接积分时程分析 ¾ 广义位移结果比较本例的独立结果是Scheller and Constantinou 1999一书的第5节61到73页给出的实验结果。
下表列出了SAP2000和实验得到的振型周期。
振型周期 分析工况 SAP2000 独立实验差值百分比振型1 sec 0.438 0.439 0% 振型2 sec 0.135 0.133 +2% 振型3 secMODAL0.074 0.070 +6%下面的三个图绘出了NLDHIST1分析工况下SAP2000分析结果和实验结果中的三个层的层侧移-时间关系。
对其它时程分析工况也给出了类似的结果。
将节点5的位移减去节点7的位移并除以楼层高度76.2cm ，再乘以100转换为百分值，就得到了楼层3的层间侧移率。
类似地，将节点2的位移减去节点3的位移并除以楼层高度76.2cm ，再乘以100转换为百分值，就得到了楼层2的层间侧移率。
将节点3的位移除以非刚性楼层高度81.3cm ，再乘以100转换为百分值，就得到了楼层1的层间侧移率。
SAP2000的层间侧移率由其广义位移得到。
PROGRAM NAME: SAP2000 REVISION NO.: 0-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.82468101214161820Time (sec)L e v e l 3 S t o r y D r i f t(%)-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8L e v e l 2 S t o r y D r i f t (%)-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.82468101214161820Time (sec)L e v e l 1 S t o r y D r i f t (%)楼层3侧移（%） 时间（秒） 楼层2侧移（%）楼层1侧移（%） 时间（秒）PROGRAM NAME: SAP2000 REVISION NO.: 0下表比较了两种时程分析工况下SAP2000和实验得到的各楼层的最大和最小层间侧移率。
