【四清导航】2015-2016学年九年级数学上册4.6+相似多边形课件+新浙教版
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4.6 相似多边形一、选择题(共10小题;共50分)1. 小张用手机拍摄得到甲图,经放大后得到乙图,甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是( )A. FGB. FHC. EHD. EF2. 有个花园占地面积约为800000平方米,若按比例尺1:2000缩小后,其面积大约相当于( )A. 一个篮球场的面积B. 一张乒乓球台台面的面积C. 《钱江晚报》一个版面的面积D. 《数学》课本封面的面积3. 如图,有两个形状相同的星星图案,则x的值为( )A. 15B. 12C. 10D. 84. 如图所示,一般书本的纸张是由原纸张多次对开得到的.矩形ABCD沿EF对开后,再把矩形EFCD沿MN对开,依此类推.若各种开本的矩形都相似,那么AB等于( )ADC. √2D. 2A. 0.618B. √225. 如图,把一个长方形划分成三个全等的小长方形,若要使每一个小长方形与原长方形相似,则原长方形长和宽之比为( )A. 3:1B. √3:1C. 2:1D. √2:16. 在两个相似五边形中,一个五边形各边长分别为1,2,3,4,5,另一个五边形最大边长为15,则后一个五边形的最小边长为( )A. 2B. 3C. 4D. 57. 下列说法中正确的是( )①在两个边数相同的多边形中,如果对应边成比例,那么这两个多边形相似;②如果两个矩形有一组邻边对应成比例,那么这两个矩形相似;③有一个角对应相等的平行四边形都相似;④有一个角对应相等的菱形都相似.A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④8. 一个矩形的长为a,宽为b(a>b),如果把这个矩形截去一个最大的正方形后余下的矩形与原矩形相似,则a,b应满足的表达式为( )A. a2+ab−b2=0B. a2+ab+b2=0C. a2−ab−b2=0D. a2−ab+b2=09. 如图,一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的,矩形ABCD沿EF对开后,再把矩形EFCD沿MN对开,依次类推,若各种开本的矩形都相似,那么AB等于( )ADC. √2D. 2A. 0.618B. √2210. 如图所示,在长为8 cm,宽为 6 cm的矩形中,截出一个矩形(图中阴影部分),如果剩下的矩形与原矩形相似,那么剩下矩形的面积是( )A. 28 cm2B. 27 cm2C. 21 cm2D. 20 cm2二、填空题(共10小题;共50分)11. 相似多边形称为相似比,当相似比为1时,相似的两个图形,若甲多边形与乙多边形的相似比为k,则乙多边形与甲多边形的相似比为.12. 如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似.则矩形DMNC与矩形ABCD的长与宽之比是.13. 要使两个菱形相似,只需填上一个条件:.14. 如图,在长为8 cm,宽为 4 cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是.15. 已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点.若四边形ECDF与矩形ABCD相似,则AD=.16. 把标准纸一次又一次对开,可以得到均相似的“开纸”.现在我们在长为2√2、宽为1的矩形纸片中,画两个小矩形,使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行,或小矩形的边在原矩形的边上,且每个小矩形均与原矩形纸相似,然后将它们剪下,则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是.17. 五边形ABCDE∽五边形AʹBʹCʹDʹEʹ,∠A=120∘,∠Bʹ=130∘,∠C=105∘,∠Dʹ=85∘,则∠E=.18. 如图,以点O为位似中心,把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍,得五边形A1B1C1D1E1,则OD:OD1=.19. 在梯形ABCD中,AB∥DC,AB=18 cm,DC=8 cm,E,F分别是腰AD,BC上的点,且EF∥AB,若梯形DEFC∽梯形EABF,那么EF=cm.20. 一张矩形纸片对折后得到的矩形与原矩形相似,原矩形纸片的长与宽的比是.三、解答题(共5小题;共65分)21. 公路上我们常见如图所示的标志,边框的宽度是一样的.Ⅰ里面的三角形边框与外面的三角形边框相似吗?Ⅱ如果标志牌是一个正方形呢?菱形呢?22. 已知四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1,AB=15 cm,A1B1=10 cm,∠A=∠A1=80∘,∠B=∠B1=90∘,∠C=70∘.又BC=20 cm,C1D1=12 cm,AD=16 cm,试求∠C1,∠D,∠D1,CD,B1C1,A1D1的值.23. 已知a,b,c为△ABC的三边,并且a+b+c=60 cm,a3=b4=c5,试求△ABC的三边的长.24. 如图所示,在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=8 cm,点E是BC上的一个动点,过点E作直线EF⊥BC,交AD于F,若点E以 1 cm/s的速度从B向C运动,当与C重合时,停止运动.若运动时间为t s,则当t为多少时,矩形ABEF与原矩形相似?当t为多少时,矩形ECDF 与原矩形相似?25. 对于两个相似三角形,如果对应顶点沿边界按相同方向顺序环绕,那么称这两个三角形互为同相似,如图 1,△A1B1C1∽△ABC,则称△A1B1C1与△ABC互为同相似;如果对应顶点沿边界按相反方向顺序环绕,那么称这两个三角形互为异相似,如图 2,△A2B2C2∽△ABC,则称△A2B2C2与△ABC互为异相似.Ⅰ在图 3、图 4 和图 5 中,△ADE∽△ABC,△HXG∽△HGF,△OPQ∽△OMN,其中△ADE 与△ABC互为相似,△HXG与△HGF互为相似,△OPQ与△OMN互为相似;Ⅱ在锐角△ABC中,∠A<∠B<∠C,点P为AC边上一定点(不与点A,C重合),过这个定点P画直线截△ABC,使截得的一个三角形与△ABC互为异相似,符合条件的直线有条.答案第一部分1. D2. C3. D4. B5. B6. B7. D8. C9. B 10. B第二部分11. 对应边的比;全等;1k12. √2:113. 有一对内角相等14. 8 cm215. √5+1216. 4√2+15417. 100∘18. 1:219. 1220. √2第三部分21. (1)相似.(2)都相似.22. 在四边形ABCD中,∠D=360∘−∠A−∠B−∠C=360∘−80∘−90∘−70∘=120∘,由四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1,得∠C1=∠C=70∘,∠D1=∠D=120∘,且ABA1B1=BCB1C1=CDC1D1=ADA1D1.又AB=15 cm,A1B1=10 cm,BC=20 cm,C1D1=12 cm,AD=16 cm,所以1510=20B1C1=CD12=16A1D1.解得CD=12×1510=18(cm),B1C1=10×2015=403(cm),A1D1=10×1615=323(cm).23. ∵a3=b4=c5,∴a+b+c3+4+5=a3,即6012=a3,∴a=15.同理:6012=b4,6012=c5,∴b=20,c=25.∴三角形三边长为15 cm,20 cm,25 cm.24. ∵矩形ABEF与矩形ABCD相似,∴BEAB =EFBC,即t6=68.解得t=92.∵矩形ECDF与矩形ABCD相似,∴ECAB =EFBC,即8−t6=68.解得t=72.25. (1)同;异;同(2)1或2初中数学试卷。