小学六年级《数的认识》整理和复习建议共29页

《数的认识》整理复习教学设计教学目标：1、通过对整数、分数、小数、百分数的整理复习，构建数的概念的 知识网络。

2、通过复习，进一步让学生掌握整数、分数、小数、百分数的意义。

3、利用数的概念，解决生活中的实际问题。

4、在整理数之间的联系与区别过程中，进一步加强学生对数的概念的理解。

重点：理解整数、分数、小数、百分数的意义。

难点：1、理解整数、分数、小数、百分数的意义。

2、数与数之间的内在联系。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：一、创设情境，引入新课。

经过六年的学习，我们学习了很多数学知识，但以往所学知识都是孤立的、零散的，所学知识有很多板块，今天我们对数的认识进行系统化整理。

板书：数的认识。

二、整理知识网络。

课件出示数：3243 0.3 80% 60% 28 89 0 —20.5858…… —25 3.41 2.4163163……这么多零乱的数，我们能否把它们进行一下分类，把你认为是同一类的放到一起 32 28 43 89 0.3 3.41 0 0.285936…… －2 －25 分数 0.5858……2.4163163……整数80% 60%小数百分数【设计意图：提供一些数据，让学生进行观察、对比，分类整理。

】1、理解整数的意义（1）、整数的意义；（2）、负数的意义；（3）、负整数的意义；（4）、正数的意义；（5）、正整数的意义；0.285936……（6）、0的意义；（7）、自然数的意义；【设计意图：借助数轴，让学生理解整数，正整数、负整数、0、自然数的意义，并对整数进行分类，形成知识网络。

】板书：负整数整数自然数正整数2、理解分数的意义。

（1）、单位“1”的理解；（2）、分数意义的理解；（3）、真分数、假分数的理解；（4）、分数的分类。

板书：真分数＜1分数假分数≥ 1【设计意图：借助分苹果让学生回顾分数的产生，分数、真分数、假分数的意义强化，对单位“1”的理解，并整理形成知识网络】3、理解小数的意义。

六年级数学下册教案：数的认识整理与复习（一）人教版教学目标本节课是针对人教版六年级数学下册《数的认识》章节的复习与整理，旨在帮助学生巩固和深化对数的概念、性质及运算规律的理解，提升学生的数学思维能力，培养学生的数学素养。

具体教学目标如下：1. 知识目标：复习和巩固整数、小数、分数的概念及其性质，以及数的运算规律，特别是乘除法的基本性质和运算律。

2. 能力目标：通过整理与复习，提高学生运用数的知识解决实际问题的能力，加强逻辑思维和运算技能。

3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。

教学内容1. 数的概念：复习整数、小数、分数的定义和性质，重点理解它们之间的关系。

2. 数的运算：回顾和巩固加、减、乘、除四则运算的规则，特别是乘除法的基本性质和运算律。

3. 数的应用：通过解决实际问题，使学生能够将数的知识灵活运用到生活实际中。

教学步骤第一部分：数的概念复习（30分钟）1. 导入（5分钟）- 利用多媒体展示生活中的数字实例，引导学生回顾数的概念。

- 提问：“你们对整数、小数、分数有什么了解？它们之间有什么联系和区别？”2. 整数复习（10分钟）- 教师带领学生回顾整数的定义、性质，以及整数的分类（正整数、零、负整数）。

- 通过例题讲解，强调整数的运算规则和性质。

3. 小数复习（10分钟）- 介绍小数的定义，讲解小数的性质，如小数的位数、小数的近似表示等。

- 通过例题讲解小数的运算规则，特别是小数的加减乘除运算。

4. 分数复习（5分钟）- 引导学生回顾分数的定义，讲解分数的表示方法、性质和分类（真分数、假分数、带分数）。

- 通过例题讲解分数的运算规则，特别是分数的加减乘除运算。

第二部分：数的运算复习（40分钟）1. 四则运算规则复习（20分钟）- 教师带领学生回顾四则运算的基本规则，特别是乘除法的基本性质和运算律。

- 通过例题讲解，强调运算顺序和运算律的应用。

2. 混合运算练习（20分钟）- 学生进行混合运算练习，包括整数、小数、分数的四则混合运算。

数的认识（整理和复习）教学目标：1、使学生进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。

2、通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中形成知识网络，掌握复习方法，提高综合运用能力。

3、结合教学，渗透人文主义教育和事物之间是互相联系的辩证唯物主义启蒙教育。

教学重点：进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通联系，形成知识网络。

教学难点：数的分类整理教具准备：课件、黑板条。

教学过程一、谈话导入：同学们，六年的学习，让我们掌握了许多数学知识，今天我们将围绕数的认识进行整理与复习。

[板书课题：数的认识]回忆一下，我们生活中哪些地方用到了数，谁能举个例子？（非常好！）他刚才提到了小数，谁能再说一个不一样的数？（真不错还有吗？）除了这些数，我们小学阶段我们学过哪些数？（学生说到就贴出来）这些数的形成可是经过一个漫长的历程，我们一起来看看。

数因生活、运算的需要产生了，了解数的意义是认识数的起点。

二、理解数的意义：师： [出示主题图]你知道百分数的含义吗？ 40%百分数表示一个数占另一个数的百分之几。

它表示的是两个数之间的关系。

三、数学家华罗庚说过：数形结合百般好。

我们结合数轴来研究。

这是数轴的原点，用自然数0表示。

这是1，这有几个1，用数几来表示，两个1表示（），5在哪儿？像0、1、2、3、4、5、这样的数我们把它叫做自然数。

观察数轴，最小的自然数是（），你能找一个比它大的自然数吗？如果这儿有一个很大很大的自然数N，你能不能说一个更大的数，你能找到最大的自然数吗？自然数的个数是无限的。

数轴上的每一个点都表示一个数。

0右边的数都比0大，像这样的数我们把它叫做正数，正数前面常有“+”通常可以省略不写。

0左边的都比0小，这样的数我们把它叫做负数，负数在书写注意加一个“-”。

比0大的是正数，比0小的是负数，哪0呢？正数和负数表示一对相反意义的量。

和3相反的是（），它在数轴上哪个位置？-1呢？生活中也常用正数和负数表示相反意义的量，你能举一个例子吗？清楚了吗？考考你！小明向南走50米，记作50米，向西走20米记作-20米对吗？如果飞机上升500米记作+500米，那么，飞机下降800米应记作。

3
9
5、3 ÷5= 5
=( 1Байду номын сангаас) ÷20=
=(0.6 )(填小数)=（ 60 ）%
15
6、一件衣服八折出售，现价比原价降低了（ 20 ）％。
三、说说下面各数中的“2”所表示的含义。
３２ 0.52
2 203.7 3
四、判断，对的打∨，错的打×。
1、大于 3 而小于 5 的分数只有 4 。( )
二、填空。
1、最小的自然数是（ 0 ），最大的负整数是（ -1 ）。
2、35里面有（ 35 ）个一 。 836.９由（ 8 ）个百、（ 3 ）个十、６个（ 1 ）、9个(0.1) 组成。
3、分数单位 1 是的最大真分数与最小假分数的和是（ 1 6 ）。
7
7
4、把3.27的小数点向左移动两位，再向右移动三位后是（32.7 ）。
7
7
7
2、分数的分子、分母同时加上或减去一个数，大小不变。( )
3、在小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。( )
4、13.5959……精确到百分位是13.60.
()
5、小明喝了50%千克的水。
()
6、9.80与9.8的大小相等，计数单位也相同。( )
课前预习
一、阅读以下数学教材内容： 1、四年级（下）五单元“小数的意义和性质”。 2、五年级（上）125页“自然数”。 3、五年级（下）一单元“分数”。 4、六年级（上）七单元“负数的认识“。 5、六年级（下）一单元“百分数”.
二、思考以下问题： 1、什么是自然数、整数？ 2、什么是分数、百分数？分数的基本性质是什么？ 3、什么是小数？小数的基本性质是什么？小数点的位 置移动引起小数的大小怎样变化？ 4、说出整数、小数的数位顺序表，以及各个数位上的 计数单位。

“数的认识〞总复习建议“数的认识〞包含数的意义、数的读法和写法、数的改写、数的大小比拟、数的整除、分数和小数的根本性质六个方面的知识。

这局部内容概念多，又比拟抽象，而且是分散在几个年级学习的，间隔时间长，简单遗忘。

要使学生牢固地掌握这些知识，教师应结合课本（整理和复习）的内容，既要注意全面系统的复习，又要注意突出重点，有针对性地依据学生实际掌握知识的情况安排复习。

下面就这局部内容提几点建议，供总复习时参考。

一、归类整理，形成系统数学知识具有严密的系统性，每一概念与邻近概念之间都是纵向开展、横向联系着的。

复习时，要在学生掌握概念意义的根底上，引导学生归类整理，发觉和把握知识纵向开展、横向联系的脉络，使之系统化，从而更深刻地理解和掌握概念。

例如，小学阶段学习的数概念，可复习整理成下表：〔附图（图）〕复习时，首先复习自然数。

人们数物体的时候，表示物体个数的1、2、3……叫做自然数，自然数的个数是无限的。

然后复习0，明确自然数和0都是整数〔还有小于0的整数以后学习〕；接着复习自然数的单位是1，由把单位;1;平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数引出分数，并进一步说明两个数相除的商可以用分数表示，以显现出分数和整数的关系；然后从分数与小数的联系出发，复习小数的意义；最后复习百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

这样，就把数的开展的来龙去脉显现在学生面前，学生得到的是前后联系着的整块知识。

又如，数的整除这局部知识整个儿就是一个前衔后接、联系紧密的概念系统。

复习时要在理解概念意义的根底上，抓住概念之间的内部联系和开展，整理成下表：〔附图（图）〕其中，整除是这一块知识的根底。

从整除出发，引出倍数、约数、能被2、5、3整除的数的特征三条线索。

从倍数到公倍数到最小公倍数；从约数到公约数到最大公约数，从含有约数的个数和特点引出质数和合数，从质数引出质因数，从合数引出分解质因数，从两个数含有公约数的个数和特点引出互质数；从能被2整除的数的特征中引出偶数和奇数。

小学六年级是学习数学的重要时期，其中《数的认识》是非常基础的一部分。

通过学习《数的认识》，学生将了解数字的含义、大小比较、数的顺序、数列等概念。

同时也会学习加、减、乘、除等基本运算，为以后的数学学习打下坚实的基础。

以下是对《数的认识》的复习建议。

一、数字的认识数字是数学的基础，了解数字的含义和性质对于学习数学非常重要。

可以通过以下方法进行复习：1.数字的命名和写法：让学生复习数字0-9的名称，以及如何正确书写数字。

2.数字的大小比较：设计一些游戏或练习题，让学生根据数字的大小进行排序或比较大小。

3.数字的分解：通过分解数字，让学生了解数字的构成和组合。

4.数字的应用：引导学生发现数字在日常生活中的应用场景，如购物、计算时间等。

二、数的顺序数的顺序是数学学习的基础，也是理解数字大小关系的重要概念。

可以通过以下方法进行复习：1.数字的自然顺序：让学生复习数字的自然顺序，即逐个增加1的规律。

2.数字的逆序：设计一些游戏或练习题，让学生根据数字的逆序进行排序或比较大小。

3.数字的间隔：让学生通过填空或找规律，找出数字的间隔关系，如2、5、8、11……。

三、加减运算在《数的认识》中，加减运算是重要的基本运算之一、学生需要掌握加法和减法的运算方法，以及解决实际问题的应用。

可以通过以下方法进行复习：1.计算方法：梳理加法和减法的运算步骤，并通过练习题来巩固运算技巧。

2.实际应用：设计一些与实际情境相关的问题，让学生运用加减法解决问题，提高运算能力和思维能力。

四、乘除运算乘除运算是《数的认识》中较复杂的内容，学生需要理解乘法和除法的概念和方法。

可以通过以下方法进行复习：1.概念的理解：讲解乘法和除法的概念，让学生了解乘法是加法的重复，除法是减法的逆运算。

2.运算方法：梳理乘法和除法的运算步骤，并通过练习题来巩固运算技巧。

3.实际应用：设计一些实际问题，要求学生运用乘除法解决问题，培养学生的应用能力和逻辑思维能力。

小学六年级数学《数的认识》知识点复习一、整数和小数1、自然数、0、整数（1）数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数.（2）一个物体也没有用0表示. 0也是自然数.（3）0和自然数都是整数.注：但不能说整数只包括0和自然数。

2、十进制计数法（1）一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.（2）10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.3、整数的读法和写法读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名. 684528563读作: 六亿八千四百五十二万八千五百六十三。

读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0. 8000406000读作：八十亿零四十万六千。

写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。

4.四舍五入法求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1. 5.整数大小的比较比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大; 如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……6.小数把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示.小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。

小数部分有几个数位,就叫做几位小数.7.小数的读法和写法读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字.写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.8.小数的性质小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.如：3.5=3.50也可以把小数化简.3.500=3.59.小数点数位移动引起小数大小的变化小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足。

六年级数学数的认识++知识点复习一、数与代数▲数的认识●整数1、整数的意义：自然数和0都是整数。

2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0是最小的自然数。

3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除：（1）整除、倍数、约数：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a 的约数（或a的因数）。

倍数和约数是相互依存的。

例如因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

例如：10的约数有1、 2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

（2）能被2、3、5整除的数的特征：能被2整除的数：个位上是0、2、4、6、8的数能被3整除的数：各位上数字的和能被3整除.能被5整除的数：个位上是“0”或是“5”的数。

（3）奇偶性：能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。

自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

（4）质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、 59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。

是-1，没有最小的负整数。
小数
1
=0.1
10
1
=0.01
100
整数部分是否为0
小数
1
=0.001 ……
1000
纯小数
带小数
小数部分的位 有限小数
无限不循环小数
数是否有限
无限小数
纯循环小数
循环小数
混循环小数
分数
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。
分数单位
真分数
分数
假分数
分子比分母小
在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍
数的数叫做奇数。
奇数和偶数的运算性质：
奇数＋奇数＝偶数；奇数－奇数＝偶数；
偶数＋偶数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；
奇数×奇数＝奇数；偶数×偶数＝偶数；
偶数×奇数＝偶数。
质因数和分解质因数。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每
个质数都是这个合数的质因数。把一个合数用几个质数
分子比分母大
分子和分母相等
百分数（百分率、百分比）
真分数＜1
假分数＞1
假分数=1
十进制计数法、计数单位、数位、位数：
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下表，
数位顺序表
你能提出什么问题？
小
数
点
整数部分
数的分级
…
亿
级
千 百 十
千
数
亿
… 亿 亿 亿
万
位
位
位 位 位
位
万
级
级
百 十 万 千 百 十
5的倍数特征是:个位上是0或5
3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数

小学数的认识知识点整理在小学数学教学中，数的认识是非常重要的一个知识点。

数的认识主要包括数的读法、数的大小比较、数的大小顺序、数的分类等方面。

下面，我们将系统地整理小学数的认识知识点，以供教师、家长和学生参考。

一、数的读法1. 数的读法是指正确读出数字的各位数位所代表的数量，并且要注意读数的单位。

例子：1）324读作“三百二十四”。

2）2749读作“两千七百四十九”。

3）20读作“二十”，不是读作“二十零”。

2. 数的读法中有一个特殊的读法，即“零”的读法。

例子：1）404读作“四百零四”。

2）100读作“一百零”。

3）102读作“一百零二”。

3. 数的读法中还要注意一些读音问题，如“一”和“十一”之类的问题。

例子：1）11读作“十一”，不是读作“一十一”。

2）21读作“二十一”，不是读作“二一”。

二、数的大小比较1. 数的大小比较是指将两个或多个数进行比较，确定谁大谁小。

例子：1）1<2，2>1。

2）16>9，9<16。

3）10=10，10≠11。

2. 数的大小比较有一些规律及一些需要注意的点，如基数法则、末位数相同比较法则等。

例子：1）基数法则：在同一个数位上，数值大的数大。

2）末位数相同比较法则：数的末位相同，数位少的数小。

三、数的大小顺序1. 数的大小顺序是指将一系列有序数按从小到大或从大到小的顺序排列。

例子：1）15, 21, 27, 30从小到大排列为15, 21, 27, 30。

2）41, 25, 33, 12从大到小排列为41, 33, 25, 12。

2. 数的大小顺序有一些规律及一些需要注意的点，如数的位数多少、数的大小比较等。

例子：1）数的位数多的数一般大于数的位数少的数。

2）需要比较大小的数，一定要将它们转化为同一数量级的数进行比较。

四、数的分类1. 数的分类是指将一串数的同类数位进行分类，通常有个位数、十位数、百位数等分类。

例子：1）数10的个位数是0，十位数是1。

数的认识六年级知识点总结六年级是学习数学知识的重要阶段，数的认识是其中的关键内容。

在这里，我将为大家总结六年级数学学习中的数的认识知识点，帮助大家更好地掌握数的概念和运算规则。

一、整数整数包括自然数、零和负整数。

在六年级，我们需要熟练掌握整数的加减法，并能够解决与整数相关的实际问题。

下面是一些相关的知识点：1. 整数的加法和减法运算规则：- 整数加整数，同号相加，异号相减，保留同号，绝对值相加。

- 整数减整数，加上减数的相反数。

2. 解决整数运算实际问题的方法：可以通过数轴，或者整数的相反数来解决问题。

二、分数系。

六年级需要掌握分数的基本概念、分数的加减法和比较大小等知识点。

以下是一些关键内容：1. 分数的基本概念：- 分子与分母的含义：分子表示被分的份数，分母表示将整体分成的份数。

- 真分数与假分数：分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数。

2. 分数的加减法运算规则：- 分母相同的分数相加减：分子相加减，分母保持不变。

- 分母不同的分数相加减：通分后，分子相加减，分母保持不变。

3. 分数的比较大小：当分母相同时，分子较大的分数较大；当分母不同时，可以通过通分后的分子进行比较。

三、小数系。

在六年级，我们需要掌握小数的概念、小数的加减法和转化为分数的方法。

以下是一些相关知识点：1. 小数的基本概念：- 小数点的作用：小数点将整数和小数部分分开，整数部分表示整数位，小数部分表示小数位。

- 小数位数的意义：小数点后第n位表示数值中的1/10的n次方。

2. 小数的加减法运算规则：- 小数的加减法和整数的加减法类似，对齐小数点，按位相加减即可。

3. 小数转化为分数的方法：将小数的数值写作分子，小数位数对应的10、100、1000等写作分母，然后化简即可。

四、十进制计数法在日常生活中，我们使用的是十进制计数法。

六年级需要掌握数字在十进制计数法中的意义和应用。

以下是一些相关知识点：1. 数字的位权和数值：数字的每一位都有其对应的位权，位权由右至左依次为个位、十位、百位等；数值是各位与位权的乘积之和。

《数的认识》整理和复习-----六年级数学教学设计一、教学内容本课时的内容是人教版《义务教育课程标准实验教科书》六年级下册第72-73页数的认识整理和复习。

二、教学目标：1.使学生进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。

2.通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中形成知识网络，掌握整理复习的方法。

3.培养学生的数感，提高学生综合运用知识的能力。

4.渗透人文主义教育和事物之间是互相联系的辩证唯物主义启蒙教育。

教学重点：进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通联系，形成知识网络。

教学难点：数的分类整理。

教学准备：字卡、学生学习袋等。

三、教学过程：（一）谈话导入：学习数学，研究数学，一定离不开——数。

这节课，我们就一起来整理数的有关知识，复习数的认识。

同学们，请看，出示数字卡片4，它是什么数呢？像这样的数还有吗？数得完吗？这些都是什么数？（自然数）还少了一个特别的自然数？（0）当自然数已不能满足我们要准确表示数量的需要时，就产生了什么数？（分数）后来我们又学会了用什么数来表示生活中的不足和亏欠等现象呢？（负数）随着生产生活的需要，数的范围在逐渐的扩大，我们所学习的数也越来越多，这节课我们就一起来对小学阶段学过的数进行一个系统的整理和复习。

（板书课题：数的认识整理和复习）（二）动手实践，构建数的知识网络（出示卡片：数卡包）它是什么数？（整数、正数、自然数、合数、偶数）（出示卡片：0.6、27）这个呢？在你们的手中也各有一张数字卡片，像这样同桌互相说说它们各是什么数？（分数、假分数、小数、奇数、偶数、合数、自然数、有限小数、无限小数、循环小数、不循环小数、正整数、负整数）你们刚才说了那么多，这么多数的名称一下子都呈现在我们眼前，是不是有点乱啊？其实一点都不乱。

根据它们的特点和之间的联系，经过我们的整理，就会清晰的展现在我们眼前。

你们想不想试一试？请听清要求：从中选择你感兴趣的那种数，分类整理。