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七年级数学上册4.2直线、射线、线段第二课时课件

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直线射线线段第二课时课件.ppt

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C
D
练习1：判断线段AB和CD的大小.
A(C)
B D A(C)
DB
图1
图2
A(C) B(D) 图3
（1）如图1，线段AB和CD的大小关系是AB （2）如图2，线段AB和CD的大小关系是AB （3）如图3，线段AB和CD的大小关系是AB
＜ CD； ＞ CD； ＝ CD.
三、线段的和，差
如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？ 请你写出图中线段的和、差关系吗？
练习：如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线 段AC的中点，完成下列填空：
（1）AB= _2_ BC ，BC= _2_ AD （2）BD= _3_ AD
A DC
B
例1如图
（1）如果点P是AB的中点，
则AP=
_
1
2_
AB
A
CPD B
（2）如果点C，1D三等分AB，则 AC=CD= D_ B_ = _3_ AB
（3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不 同的表示？
（4）现在告诉你CP=1.5cm，求线段AB的长。
四、猜想验证，拓展新知
问题6: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之 外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能， 请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.
A
B
1. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短.
A
BC
(1) AB＜AC
(2) AC－AB＝BC AC－BC＝AB BC＋AB＝AC
问题4: 如图，已知线段a和线段b，怎样
通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？
a
a
b
b a
A
B CP A
人教版七年级上册数学课件：4.2-直线、射线、线段(共2课时)(共56张PPT)

人教版七年级上册数学课件：4.2-直线、射线、线段(共2课时)(共56张PPT)

直线:(1)用它上面任意两点的大写字母表示; (2)用一个小写字母表示.
射线:用它的端点和射线上的另一点来表示 (表示端点的字母必须写在前面)
怎样用数学符号表示直线?
l
A
B
p
l
l l 点p在直线 外（直线 不经过点 p）
点O在直线 l上（直线 l经过 点 O）
一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点。 点在一条直线外，也可以说直线不经过这个点。
植树时，只要定出两个树坑的位置就 能确定同一行的树坑所在的直线。
两点确定一条直线的应用：
1、植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同 一行的树坑所在的直线。
• 建筑工人在砌墙时经常在两个墙脚的位置分 别插一根木桩，然后拉一条直的参照线, 根据 两点确定一条直线的 道理.
线段:(1)用表示端点的两个大写字母表示； (2)用一个小写字母表示.
看一看
这个漂亮的图案是由什么组成的？
看一看 这个漂亮的图案是由什么组成的？ 线段
看一看 探照灯射出的光给我们以什么形象？ 射线
看一看 伸向远方的火车铁轨给我们以什么形象？直线
4.2 直线、射线、线段(1)
绷紧的琴弦、人行横道都可以近 似地看做线段。
将线段向一个方向无限延长就形 成了射线。
将线段向两个方向无限延长就形 成了直线。
l
表示：直线 l
A
B 表示：线段 AB(或线段BA)
a
表示：线段 a
O
A
表示：射线 OA
l
表示：射线 l
注意问题：（1）线段、直线表示与字母顺序无关 （2）射线表示有方向性，端点在前，射线上任意一点在后
(2)直线、射线、线段的联系与区别
a
七年级上册数学课件4.2.线、射线、线段课件 (2)

七年级上册数学课件4.2.线、射线、线段课件 (2)

∵AB=CD ∴AB+BC=CD+BC (等式的性质1) ∵AC=AB+BC
BD=CD+BC ∴AC=BD （等量代换）
典例精析
例1 若 AB = 6cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D
是线段 CB 的中点，求：线段 AD 的长是多少?
A
C DB
解：∵ C 是线段 AB 的中点，
∴
AC
=
CB
第二课时
线段的和、差、倍、分
直线公理 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
（两点确定一条直线。）
直线、线段、射线的表示 用两个大写字母表示； 用一个小写字母表示。
直线的表示
A
B
直线AB
线段的表示
A
B
线段AB
射线的表示
OA 射线OA
l
直线l
a
线段a l
射线l
谁最高？
姚明
思考 :怎样比较两个同学的高矮？ 比较两个同学高矮的方法：
如图所示：线段a、b(a>b)
请你作一条线段，使它等于a-b；
a
b
AC B
P
解：（1）作射线__A__P__； （2）在射线_A__P_上，截__取__AB＝a， （3）在__线段_AB上反__向__截取_B_C_＝b， 线段_A_C_就是要求作的线段。
线段c的长度是线段a,b的长度的 和，我们就说线段c是线段a,b的和， 记做c=a+b；
2、如图，线段AB = 6cm，C是它的 一个三等分点，点D是它的中点， 则CD = cm。
解：∵点D是线段AB的中点，AB=6cm
∴AD BD 1 AB 1 6 3(cm)
2
2
4.2 直线、射线、线段(第2课时)(课件)七年级数学上册(人教版)

4.2 直线、射线、线段(第2课时)(课件)七年级数学上册(人教版)


间,那么AB___CD.
＜
那么AB=CD.
上,那么AB ___
> CD.
如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.
解：作图步骤如下：
A
B
➢ (1)作射线A'C'；
➢ (2)以点A′为圆心，以线段
AB的长度为半径画弧，交射
线A′C′于点B'.使A'B'=AB.
A'
B'
C'
∴线段A'B'即为所求.
段分别等于a，a和b.
解：作图步骤如下：
(1)作射线AM；
A
(2)在AM上顺次截取AB1＝a，
B1B2＝a，B2B＝b，则线段
AB＝2a＋b.
a
a
B1
b
B2
B
M
知识点二 线段的和、差、倍、分
线段的和与差：
a
b
A
B
a
A
D b B
a
C
b
记作：AC=a+b
记作：AD=a-b
在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端
为什么大家都喜欢走捷径呢？
绿地里本没有路，走的人多了… …
知识点一 线段长短的比较
生活中我们常常会比较两个物体的长短。如图两支铅笔
谁长?
我们可以把两支铅笔看成两条线段，这样我们就把实际
问题转化为了几何问题.
概念归纳
思考：怎样比较两条线段的长短?？
A
a
B
C
b
D
(2) 叠合法
(1)度量法
将其中一条线段“移动”，
三个区在一条直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，
人教版七年级数学上册4.2 直线、射线、线段(第2课时)课件

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第三种方法是：叠合法 先把两条线段的一端重合，另一 端落在同侧，根据另一端落下的位 置，来比较
C E M
学.科.网
D F N B B B AB＞CD AB=EF AB＜MN
①A
②A ③A
可用圆规？
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度 量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们 的长短？ ① 观察法
画一条线段等于已知线段a
a
A
B
C
也可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段。
例1 如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条 线段使它等于2a.
线段AC=2a为所求
a
A
B
C
（三）、典型解析 例1、如图①，AD＝AB－ ＝AC＋ 。
例2、如图②，下列说法不能判断点C是线段 的中点的是（ ） A、AC＝CB B、AB＝2AC C、AC＋CB＝AB D、CB＝AB 图①
1 AB 3
A
M
N
P
B
1 AM MN NP PB AB 4
练习
4cm A D
1、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB， 10 若D为AB的中点，则线段DC 的长为 cm 。
8cm
B 2cm 2cm + 8cm = 10cm C
2、 如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC 的中点，求线段AC，AD的长.
A M B
1 AB 2
因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM= （反过来说也是成立的。）
zxxk
② 借助于某一物体，如铅笔、小木棒等
2024年秋新沪科版七年级上册数学教学课件 4.2 线段、射线、直线 第2课时 直线的基本事实

2024年秋新沪科版七年级上册数学教学课件 4.2 线段、射线、直线 第2课时 直线的基本事实


c
如图所示
B
a
bA
C
课堂小结
1. 两点确定一条直线 2.两条直线相交只有一个交点
课后作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
这个公共点叫作它们的交点.
m 直线 l 和直线 m 相交，
o
l 点 О 是它们的交点.

注意： （1）直线的基本事实包含两层含义，“有一 条”说明存在一条直线，“只有一条”说明这 条直线是“唯一”的. （2）经过一点的直线有无数条.
思考
两条不同的直线能有两个公共点吗？
l
Om
两条直线相交只有一个交点
练习
【教材P146 练习 第1题】
1. 举一个实际的例子，说明“经过两点有一条 直线，并且只有一条直线”的应用.
解：①当木工师傅锯木板时，他会用墨盒在木板 上弹出墨线，这样会使木板沿直线锯下; ②在正常情况下，射击时只要保证瞄准的一只眼 在两个准星确定的直线上，就能射中目标.
【教材P146 练习 第2题】
3. （1）如图，将甲、乙两把尺子拼在一起， 两端重合，如果甲尺经校订是直的，那么乙 尺__不__是____（填“是”或“不是”）直的， 判断依据是_两__点__确__定__一__条__直__线____.
（2）根据下列语句画出图形：直线a，b相
交于点A，直线b，c相交于点B，直线a，c相
交于点C.
第4章 几何图形初步 4.2 线段、射线、直线
第2课时 直线的 基本事实
沪 科 版 ·七 年 级 数 学 上 册
新课导入
建筑工人在砌墙时，为了使砌出的墙是直的， 会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间 拉一条绳子，定出一条直的参照线.这是为什么呢？
人教版七年级数学上册教学课件-4.2直线、射线和线段_2优秀课件PPT

人教版七年级数学上册教学课件-4.2直线、射线和线段_2优秀课件PPT


如何作出线段a+2b?
线段2a+3b?
A
B
பைடு நூலகம்
C
M
则线段AC就是所求作的线段。
随堂练习
1.已知：线段m、n。（如图）
求作：线段AC，使AC = m - n。
作法：（1）作射线AM；
m
（2）在射线AM上截取AB = m。
n
（3）在线段AB上截取BC = n。
AC
B
M
则线段AC就是所求作的线段。
例2. 已知:如图，线段a,b,c, 求作：线段 AD,使AD=a+2b-c a b c
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
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第二种：叠合法 先把两线段的一端重合，另一 端落在同侧，根据另一端端点 的位置来比较.
Company Logo
看下面这2幅图片谁高谁矮？你是依 据什么判断的 ？
Company Logo
怎样画一条线段等于已知线段？
画一条线段AB=线段a。
a
尺规作图
作法：（1）作射线AC； （2）在射线AC上截取AB = a。 则线段AB就是所求作的线段。
§4.2直线，射线，线段（2）
线段的比较大小
思考：
怎样比较两根细木条的长短?
你能判断吗?
观察下列三组图形，你能看出每组图
形中线段a与b的长短吗?
b
a
b
(1)
a
a (2) b
(3)
知识点1.线段的比较大小 第一种方法： 度量法 用一把尺子量出两线段的长度，再进行比较.
人教版初中七年级(上册)数学《4.2直线、射线、线段第2课时》ppt课件

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A． B． c
a
b
随堂练习
已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若 D为AB的中点，则线段DC 的长为 10 cm。
4cm
8cm
AD B
C
2cm 2cm + 8cm = 10cm
活动四：探究线段的和、差、中点及其它等分点
已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的
中点，则AC=__3___cm,CD=___1__cm.
随堂练习一 2、看图说话
a
O
b
直线a和直线b相交于点O
当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称 两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点.
例2.指出下图中线段、射线、直线分别有 多少条？
解：有10条线段分别是：
线段AB、AC、AD、AE、BC、 BD、BE、CD、 CE、DE.
A
有8条射线
只有1条直线，是直线BC
A CD B
练习
1、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB， 若D为AB的中点，则线段DC 的长为 cm1。0
4cm AD B
8cm C
2cm 2cm + 8cm = 10cm
2、 如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC 的中点，求线段AC，AD的长.
答：AC长为3cm，AD长为1.5cm.
l
表示：直线 l
A
B 表示：线段 AB(或线段BA)
a
表示：线段 a
O
A
表示：射线 OA
A
B
l 表示：射线 l 或射线AB
注意问题：（1）线段、直线表示与字母顺序无关 （2）射线表示有方向性，端点在前，射线上任意一点在后
人教版七年级数学上册4.2直线、射线、线段 课件(共28张PPT)

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a
表示：用一个小写 字母表示 ， 线段 a
你会按下列语句画出图形吗？
（1）直线EF经过点C
你会按下列语句画出图形吗？
（2）经过点O的三条线段a、b、c c a a
o
b
c
b
点A在直线 l 外
A l
点A在直线 l 上
A
l
点A在直线 l 外 l A
线段AB、CD相交于点B
D A B
C
A
1、如图，已知三点A、B、C，
l
表示：② 用一个小写英文 字母表示 ， 直线 l
两点确定一条直线的应用：
植树时，只要定出两个树坑的位置就 能确定同一行的树坑所在的直线。
排队
绷紧的琴弦、人行横道都可以近 似地看做线段。 将线段向一个方向无限延长就形 成了射线。
将线段向两个方向无限延长就形 成了直线。
想一想：线段、射线、直线 之间有何区别？
想一想
指出直线、射线、线段三者的区别与联系：
类型 直线 射线 线段 端点数 延伸 向两个方向无限 延伸 向一个方向无限 延伸 度量 图形
无端点
1个
不可度量
不可度量
2个
不向任何方向延伸
可度量
射线、线段都是直线的一部分。直线、射线、 线段的表示方法如下：
我们可以用下列方式表示直线、射线、线段：
A B
（1）画直线AB （2）画射线AC （3）画线段BC
B
C
答案：
2、如图 （1）过点A画几条直线？ （2）过点A、B画几条直线？ （3）过点A、B、C画几条直线？
答案（1）无数条
（2）一条
A
B
（3）0条
C
3、如图所示，下列说法正确的是 （ ） A 直线OM与直线MN是同一直线 B 射线MO与射线MN是同一射线 C 射线OM与射线MN是同一射线 D 射线NO与射线MO是同一射线 答案：A O
七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段(第2课时)课件 (新版)新人教版

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不可度量
联系： 线段向一端无限延长形成射线，
向两端无限延长形成直线
最新中小学教案、试题、试卷、课 件 11
三、线段、射线、 直线的表示法
图 形 表 示 方 法
A
B
线段
线段 AB、线段BA
a
O A A
(字母 a 放在线段中央)
线段 a
射线 直线
B
射线 OA ( 端点的字母 O 写在首位 ) (点A、B不能取在线尽头。 ) 直线AB(直线BA)
数学思想及方法: • 分类思想，转化思想,有序思考。
最新中小学教案、试题、试卷、课 件 18
比一比看谁的反应快
1、下列说法正确的是（ ） A.两点确定两条直线 B.三点确定一条直线 C.过一点只能作一条直线 D.过一点可以作无数条直线
答案：D
最新中小学教案、试题、试卷、课 件 19
2、如图所示的直线、射线、线段能相交 的是（ ） C D D A B A C B D A B A C C D B
m
(字母m标在线的一旁) 直线 m
在射线的表示法中，要注意两点： 12 最新中小学教案、试题、试卷、课 ①端点的字母 O 写在首位； ② 两个字母不能调换位置 ;
件
针对训练
判断：
1、射线是直线的一部分。
2、线段是射线的一部分。 3、画一条射线，使它的长度为3cm。 4、线段AB和线段BA是同一条线段。 5、射线OP和射线PO是同一条射线。 6、如图，画一条线段ab。
4
生活中有哪些事物可以作为直线、射线、 线段的原型?试举例说明.
线段：灯管、桌子的边沿……. 射线：把灯泡看成一点，光线射向远方……..
直线：笔直的公路、数轴…….
最新中小学教案、试题、试卷、课 件
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C
比一比 看谁快
你如何确定一条线段的中点
1 、 如 图 AB=8cm ， 点 C 是 AB 的 中 点 ， 点 D 是 6 CB的中点，则AD=____cm
A
C
D
B
2、如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是 A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB
(C )
1 D、CB= AB 2
B
A
C
活动四：探究线段的和、差、中点及其它等分点
3a 2.(1) 如图,线段AB=_______. A
．a
．a ．
B
3a a
a
B ．
a+b-c (2) 如图,线段AB=_______.
A
c
b
活动四：探究线段的和、差、中点及其它等分点
已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的 中点，则AC=_____cm, CD=_____cm. 3 1
几何语言：∵M是线段AB的中点 1 ∴AM=MB = 2 AB （或AB=2AM=2MB）
反过来：已知点A、B、M三点在同一直线上，且AM=MB 几何语言：∵AM=MB ∴M是线段AB的中点
活动四：探究线段的和、差、中点及其它等分点
1.如图，点C是线段AB的中点
若AB=8cm，则AC=
4
B
cm.
A
A
M
N
P
B
活动四：探究线段的和、差、中点及其它等分点
．
A
．
M
． B
中点(二等分点):
AM=MB=_____AB 2 (或AB = __AM=__MB). 2
点M、N是线段 AB的三等分点:
A
1 AM=MN=NB=___ 3 AB
M
N
B
3 3 MN=__NB) (或AB =__AM=__ 3
学以致用 a A M a B
议一议 试比较线段AB、CD的长短。
a A B C b D
(1) 度量法
用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长4.5cm，
所以线段AB比线段CD短。（记作AB＜CD 或 CD ＞AB）
(2) 叠合法
将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一 端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。 b A a B C F
n m
A
B
C
M
则线段AC就是所求作的线段。
变式二
已知：线段m、n。（如图）
m
n
求作：线段AC，使AC = m - n。 （1）作射线AM； 作法： （2）在射线AM上截取AB = m。 （3）在线段AB上截取BC = n。
A
C
B
M
则线段AC就是所求作的线段。
用同样方式做一做变式三，相信你一定能行
已知：线段a, 画一条线段AM=a, 再画一条线段MB=a a a A M B F 观察：点M在AB的什么位置？ 结论：点M是线段AB的中点 类似地：如图2中的点M、N在线段AB的什么位置？ 如图3中的M、N、P在线段AB的什么位置？ a a a A M N B a a a a
AD AC CD 3 1.5 4.5(cm)
巩固与提高 如图，线段AC=4cm,点C是AB的中点，点D在CB上， 且DB=1.5cm,求线段AD的长度.
.
A
.
C
. .
D
B
解：∵C是线段AB的中点
AB 2AC 2 4 8
DB 1.5
AD AB DB 8 1.5 6.5(cm )
做一做 已知：线段a,
作一条线段等于已知线段
作一条线段AB，使AB=a a
方法一： 先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。 方法二： 尺规作图：
作法： （1）作射线AC；
（2）在射线AC上截取AB = a。
则线段AB就是所求作的线段。
A
B
C
相信自己！ 你一定行！
合作交流
资源共享
A C D B
挑战困难！ 例：若AB = 6cm,点C是线段AB的中点，点D是线段CB 的中点, 求：线段AD的长是多少?
A
解：∵C是线段AB的中点
C
D
B
1 1 AC CB AB 6 3 2 2 ∵D是线段CB的中点
1 1 CD CB 3 1.5 2 2
新人教版七年级数学上册
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段（2）
贵州省罗甸县木引中学
李贵武
谁最高？
姚明
线段的长短比较
思考 ：怎样比较两支铅笔的长短? 怎样比较两个同学的高矮？ 比较两个同学高矮的方法： ① 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两 人的头顶，直接比出高矮； ——叠合法. ② 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的 数值进行比较。 ——度量法.
变式1、已知:线段a, 线段b, 画一条线段AB，使AB=a+b 变式2、已知：线段a, 线段b, (a﹥b)画一条线段AB，使AB=a-b 变式3、如图，已知线段a、b,画一条线段AB，使AB=2a-b a b
变式一
已知：线段m、n。（如图） 求作：线段AC，使AC = m + n。 作法：（1）作射线AM； （2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n。
活动三：探究比较两条线段的长短方法
叠合法 如何比较两条线段的长短？
A C(A)BAB NhomakorabeaA
B
B D C(A)
D (B) C(A)
D B
1.若点A与点C重 2.若点A与点C重 3.若点A与点C 重合 那 重合,点B落在CD 合,点B落在C、D之 合,点B与点D___, 间,那么AB___CD. 么AB=CD. ＜ 的延长线上,那么 AB ___ ＞ CD.