概率随机变量均值方差独立性正态分布早练专题练习(六)带答案人教版高中数学高考真题汇编

高中数学专题复习《概率随机变量均值方差独立性正态分布》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．（汇编年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WOR D 版含答案））设357log 6,log 10,log 14a b c ===,则 （ ）A ．c b a >>B ．b c a >>C ．a c b >>D ．a b c >>2．(汇编安徽理)设两个正态分布2111()(0)N μσσ>，和2222()(0)N μσσ>，的密度函数图像如图所示。

则有（ ）A ．1212,μμσσ<<B ．1212,μμσσ<>C ．1212,μμσσ><D ．1212,μμσσ>>3．(汇编福建理)某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为45,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是A.16625B.96625C.192625D.2566254．(汇编湖南理)设随机变量ζ服从正态分布N (2,9) ,若P (ζ＞c+1)=P (ζ＜c －)1,则c = A.1 B.2 C.3D.4(B )5．(汇编山东理) 10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是 （A ）310 (B ) 112 (C ) 12 (D)11126．（汇编年浙江理5）已知随机变量ξ服从正态分布2(2)N σ，，(4)0.84P ξ=≤，则(0)P ξ=≤（ ） A ．0.16B ．0.32C ．0.68D ，0.84答案 A7．（汇编重庆卷文）（本小题满分13分，（Ⅰ）问7分，（Ⅱ）问6分） 某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为56和45，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：（Ⅰ）至少有1株成活的概率； （Ⅱ）两种大树各成活1株的概率．解 设k A 表示第k 株甲种大树成活, 1,2k = ; 设l B 表示第l 株乙种大树成活,1,2l =则1212,,,A A B B 独立,且121254()(),()()65P A P A P B P B ==== （Ⅰ）至少有1株成活的概率为:2212121212118991()1()()()()1()()65900P A A B B P A P A P B P B -⋅⋅⋅=-⋅⋅⋅=-=（Ⅱ）由独立重复试验中事件发生的概率公式知,两种大树各成活1株的概率为:1122514110846655362545P C C =⋅=⨯=8．若事件E 与F 相互独立，且()()14P E P F ==，则()P E F I 的值等于 （A ）0 （B ）116 （C ）14 （D ）12（汇编上海理）9．如图，用K 、A 1、A 2三类不同的元件连成一个系统.当K 正常工作且A 1、A 2至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知K 、A 1、A 2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为 A.0.960B.0.864C.0.720D.0.576(汇编年高考湖北卷理科7)10．假如每次射击命中目标的概率为p ，现在完全相同的条件下，接连进行n 次射击，则命中目标的概率为---------------------------------------------------------------------------------------------（ ） (A)np(B)(1)n p - (C)1np -(D)1(1)np -- 11．1．事件A B 、互斥，则下列等式成立的是----------------------------------------------------------（ ）(A)()1()P A P B =- (B)()1P A B += (C)()1P A B += (D )()1P A B += 12．甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是1P ，乙解决这个问题的概率是2P ，那么其中至少1人解决这个问题的概率是---------------------------------------------------（ ）(A)12P P + (B)12P P (C)121PP -(D)121(1)(1)P P ---第II 卷（非选择题）请点击修改第I I 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题13．（汇编年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD 版含答案））从n 个正整数1,2,n …中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于5的概率为114,则n =________. 14．2．同时掷两颗大小不同的骰子，则点数和为5的概率是__________15．同时掷两枚骰子，点数之和在2~12点间的事件是_____事件，点数之和为12点的事件是_______事件，点数之和小于2或大于12的事件是_____事件；将一枚骰子连掷两次，点数之差为5点的事件是______事件，点数之差为6点的事件是_______事件。

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从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于（A ）27 （B ）38 （C ）37 （D ）9283．以平行六面体D C B A ABCD ''''-的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率p 为A ．385367B ．385376C ．385192D ．38518(汇编湖北理)4．（汇编年浙江理5）已知随机变量ξ服从正态分布2(2)N σ，，(4)0.84P ξ=≤，则(0)P ξ=≤（ ） A ．0.16B ．0.32C ．0.68D ，0.84答案 A5．（汇编湖北理数）4.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A ,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A ，B 中至少有一件发生的概率是 A512 B 12 C 712 D 346．若事件E 与F 相互独立，且()()14P E P F ==，则()P E F I 的值等于 （A ）0 （B ）116 （C ）14 （D ）12（汇编上海理） 7．1．事件A B 、互斥，则下列等式成立的是----------------------------------------------------------（ ）(A)()1()P A P B =- (B)()1P A B += (C)()1P A B += (D )()1P A B += 8．一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有--------------------------------------------（ ）(A)（男 女），（男 男），（女 女） (B)（男 女），（女 男）(C)（男男），（男女），（女男），（女女）(D)（男男），（女女）9．2．若A与B相互独立，则下面不相互独立的事件是---------------------------------------------（）(A)A与A(B)A与B(C)A与B(D)A与B10．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是[答]（）(A)．5216(B)25216．(C)31216．(D)91216．11．口袋中放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列{}n a，1,1,nnna-⎧=⎨⎩第次摸到白球第次摸到红球,,如果nS为数列的前n项和，那么73S=的概率为（）A．34371233C⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B．34372133C⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C．25572133C⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D．25571233C⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12．设离散型随机变量X的概率分布如下：则p的值为（）A．12B．16C．13D．14 X 1 2 3 4P161316p第II 卷（非选择题）请点击修改第I I 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题13．在正三角形ABC 中，D 是BC 上的点，3,1AB BD ==，则AB AD ⋅= 。

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《概率随机变量均值方差独立性正态分布》单元
过关检测
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人
得分 一、选择题
1．(汇编湖南理)设随机变量ζ服从正态分布N (2,9)
,若P (ζ＞c+1)=P (ζ＜c
－)1,则c =
A.1
B.2
C.3
D.4 (B) 2．(汇编江西理)将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组 2 人，不同的分组数为a ，甲、乙分到同一组的概率为p ，则a 、p 的值分别为（ A ）
A ． a =105 p=
521 B.a=105 p=421 C.a=210 p=521 D.a=210 p=421
3．(汇编天津理)(汇编天津理)某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（ ）
(A)
12581 (B)12554 (C)12536 (D)12527。

评卷人
得分
三、解答题
19．设⊙O上有 个等分点 ，以这些点为顶点作三角形，
（1）当 时，求其中钝角三角形的概率；
（2）对于 ，求其中钝角三角形的概率
20．某大学的校乒乓球队与数学系乒乓球队举行对抗赛，校队的实力比系队强，当一个校队队员与系队队员比赛时，校队队员获胜的概率为0.6，现在在校、系双方商量对抗赛的方法，提出三种方案：
4．(汇编山东理) 10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是
（A） (B) (C) (D)
5．（汇编湖北理数）4.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是
A B C D
6．甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得 冠军的概率为（）
17．在 的二项展开式中任取 项， 表示取出的 项中有 项系数 为奇数的概率.若用随机变量 表示取出的 项中系数为奇数的项数 ，则随机变量 的数学期望 .
18．一个均匀小正方体的 个面中，三个面上标以数 ，两个面上标以数 ，一个面上标以数 。将这个小正方体抛掷 次，则向上的数之积的数学期望是______。
0.16
0.14
1.求年降水量在［100,200）（㎜）范围内的概率；
2.求年降水量在［150,300）（mm)范围内的概率
22．袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回的抽三次，求基本事件的个数，写出所有基本事件的全集，并计算下列事件的概率：
（1）三次颜色恰有两次同色；
（2）三次颜色全相同；
（3）三次抽取的红球多于白球。

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接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。

若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是（A ）454 （B ）361（C ）154 （D ）158 6．若事件E 与F 相互独立，且()()14P E P F ==，则()P E F I 的值等于信号源（A ）0 （B ）116 （C ）14 （D ）12（汇编上海理）7．甲乙两人一起去“汇编西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是 （A ）136 （B ）19 （C ）536（D ）16(汇编年高考陕西卷理科10)8．①口袋里有伍分、壹角、壹元硬币若干枚，随机的摸出一枚是壹角； ②在标准大气压下，水在90C 沸腾； ③射击运动员射击一次命中10环；④同时掷两颗骰子，出现点数之和不超过12。

(A) (B) (C) (D)
12．
．某射手甲击中目标的概率是 ，某射手乙击中目标的概率是 ，他们各连续射击4次，且各次射击是否击中相互之间没有影响，那么，他们射击结束后，一次都没有击中目标的概率为-------------------------------------------------------------------------------------------------------------（）
A． B． C． D．
2．（汇编年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））设 ,则（ ）
A． B． C． D．
3．(汇编广东理)一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是( )
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第I卷（选择题）
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评卷人
得分
一、选择题
1．（汇编年高考湖北卷（理））如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成125个同样大小的小正方体.经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的涂油漆面数为 ,则 的均值为 （ ）
(1)求袋中原有白球的个数；
(2)求随机变量X的概率分布及数学期望 ．
21．在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作，假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率。

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第I卷（选择题）
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评卷人得分
一、选择题
1．(汇编江西文)袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（A）
Ａ．
1234
481216
10
40
C C C C
C
Ｂ．
2134
481216
10
40
C C C C
C
Ｃ．
2314
481216
10
40
C C C C
C
Ｄ．
1342
481216
10
40
C C C C
C
2．(汇编江苏)（10）右图中有一个信号源和五个接收器。

接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。

若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接。

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第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．(汇编安徽理)设两个正态分布2111()(0)N μσσ>，和2222()(0)N μσσ>，的密度函数图
像如图所示。

则有（ ）
A ． 1212,μμσσ<<
B ．1212,μμσσ<>
C ．1212,μμσσ><
D ．1212,μμσσ>>
2．（汇编安徽理）以)(x φ表示标准正态总体在区间（x ,∞-）内取值的概率，若随机变量ξ服从正态分布),(2σμN ，则概率)(σμξ<-P 等于。

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第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．(汇编江西理)将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2 人，不同的分组数为a ，甲、乙分到同一组的概率为p ，则a 、p 的值分别为（ A ）
A ． a=105 p=
521 B.a=105 p=421 C.a=210 p=521 D.a=210 p=421
2．(汇编广东理)一台X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是 ( )
A.0.1536
B. 0.1808
C. 0.5632
D. 0.9728
3．（汇编年浙江理5）
已知随机变量ξ服从正态分布2(2)N σ，，(4)0.84P ξ=≤，则(0)P ξ=≤（ ）。

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第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．1 ．（汇编年高考陕西卷（理））如图, 在矩形区域ABCD 的A , C 两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF (该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无．
信号的概率是 （ ） A ．14π
- B ．12π
- C ．22π
- D ．4
π 2．(汇编江西文)袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（A ） 1
2D A
C
B E
F。

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得分 一、选择题
1．1 ．（汇编年高考陕西卷（理））如图, 在矩形区域ABCD 的A , C 两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF (该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无．
信号的概率是 （ ） A ．14π
- B ．12π
- C ．22π
- D ．4π 1
2D A
C
B E
F。

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第I卷（选择题）
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评卷人得分
一、选择题
1．（汇编年高考湖北卷（理））如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成
125个同样大小的小正方体.经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的涂油
漆面数为X,则X的均值为()
E X=（）
A．126
125
B．
6
5
C．
168
125
D．
7
5
2．(汇编福建理)在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同。

从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于
（A）2
7
（B）
3
8
（C）
3
7
（D）
9
28。

高中数学专题复习《概率随机变量均值方差独立性正态分布》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题1．1 ．（汇编年高考陕西卷（理））如图, 在矩形区域ABCD 的A , C 两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF (该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无．信号的概率是（ ） A ．14π- B ．12π- C ．22π- D ．4π 2．(汇编江西理)将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2人，不同的分组数为a ，甲、乙分到同一组的概率为p ，则a 、p 的值分别为（ A ）12D ACB EFA ．a=105 p=521 B.a=105 p=421 C.a =210 p=521 D.a=210 p=4213．(汇编天津理)(汇编天津理)某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（ ） (A)12581 (B)12554 (C)12536 (D)12527 4．(汇编山东理) 10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是（A ） 310 (B ) 112 (C ) 12 (D)11125．甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（ ） A.12 B.35 C.23 D.34 (汇编年高考广东卷理科6)6．甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为A ．16 B ．14 C ．13 D ．12（汇编江西文）7．2．小红随意的从她的钱包中取出两硬币，已知她的钱包中有2枚“壹分”、2枚“贰分”、3枚“伍分”。

高中数学专题复习《概率随机变量均值方差独立性正态分布》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．(汇编安徽理)设两个正态分布2111()(0)N μσσ>，和2222()(0)N μσσ>，的密度函数图像如图所示。

则有（ ）A ．1212,μμσσ<<B ．1212,μμσσ<>C ．1212,μμσσ><D ．1212,μμσσ>>2．(汇编福建理)某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为45,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是 A.16625B.96625C.192625D.2566253．(汇编江西文)袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（A ）Ａ．12344812161040C C C C CＢ．21344812161040C C C C CＣ．23144812161040C C C C CＤ．13424812161040C C C C C4．(汇编江西理)将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2 人，不同的分组数为a ，甲、乙分到同一组的概率为p ，则a 、p 的值分别为（ A ） A ． a=105 p=521 B.a=105 p=421 C.a =210 p=521D.a=210 p=4215．以平行六面体D C B A ABCD ''''-的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率p 为 A ．385367 B ．385376 C ．385192 D ．38518(汇编湖北理)6．（汇编辽宁理数）（3）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 （A ）12 (B )512(C)14 (D)167．集合12{,,,}(6)n A a a a n =≥的五元素子集中恰好含有12,a a 中二者之一的概率为（ ）(A )425n n C C - (B )4252n n C C - (C )3252n nC C -(D)4152n nC C - 8．先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是-------------------------------------（ ） (A)18 (B) 38 (C) 78(D) 589．1．在一次试验中，事件A 发生的概率为p ，则在n 次独立重复试验中，A 至少发生()k k n ≤次的概率为______________________________________________________.（要求只列出算式10．设12345,,,,A A A A A 是空间中给定的5个不同的点，则使123450MA MA MA MA MA ++++=成立的点M 的个数为 （ ）A ．0B ．1C ．5D ．10 (汇编年高考上海卷理科17) 【答案】B11．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是[答]（ ） (A)．5216 (B) 25216． (C) 31216． (D) 91216．12．考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于学科网（A ）175 （B ） 275 （C ）375 （D ）475第II 卷（非选择题）请点击修改第I I 卷的文字说明二、填空题13．（汇编年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WOR D 版含附加题））现在某类病毒记作n m Y X ,其中正整数m ,n (7≤m ,9≤n )可以任意选取,则n m ，都取到奇数的概率为____________. 14．2．（汇编年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WOR D 版））某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲.乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为23,中将可以获得2分;方案乙的中奖率为25,中将可以得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中将与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为,X Y ,求3X ≤的概率;(2)若小明.小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计的得分的数学期望较大?15．随机抽取9个同学中，至少有2个同学在同一月出生的概率是 （默认每月天数相同，结果精确到0.001）。