立足数学课堂提升思维能力

立足数学课堂提升思维能力
[摘要l思维是智力的核心，也是素质教育的基础、课堂教学是对学生进行思维训练的主要场所，文章结合多年的课堂教学实践，从组织实践、观察思考，放手操作、强化感知，创设环境、留足空间，加强训练、克服定势，大胆想象、运用策略等几个方面阐述了如何培养和提升学生的思维能力，进而提高数学教学质量、
[关键词]思维能力；情境；思维训练
一、组织实践、观察思考，培养直觉思维能力
数学源于生活，生活中充满数学：从具体的感观材料向抽象的理性思考，是小学生逻辑思维的显著特征，随着小学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也逐渐加强。

因此，教学中教师必须为学生提供充分的感观材料，并组织好他们对感观材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新概念。

如苏教版六年级（上册）数学第18页第9题：学校科技馆大门前有5级台阶，每级台阶长6米，宽0.3米，高0.2米。

(1)5级台阶一共占地多少平方米？(2)给这些台阶铺上地砖，至少需要铺多少平方米地砖？这是学生学习了长方体和正方体的表面积后，要求学生运用知识解决的实际问题，由于这方面的知识本身就比较抽象，加上小学生的空间观念还比较薄弱，简单的草图不能让学生理解，大部分学生对解决这个问题有一定的困难。

于是，笔者就带领学生去观察教学楼的楼梯，引导学生思考，帮助学生理解题意：台阶占地面积应为各级台阶的上面的面积之和，即0.3x6x5=9（平方米），铺地砖的面积
则是各级台阶的上面和前面的面积总和，即9+0.2x6x5=15（平方米），这样学生借助于具体的感官材料，进行分析、思考，从而找到了解决问题的方法。

这种借助实物的思维，完全依赖于“观察——思考”过程的精密组织。

经常引导学生从不同角度去思维，不但使学生的思维能力得到了锻炼，而且也拓宽了学生的思路，培养了学生的直觉思维能力。

二、放手操作、强化感知，培养抽象思维能力
小学儿童心理学指出，儿童思维的发展分为：个阶段：动作思维阶段、具体形象思维阶段和抽象逻辑思维阶段。

数学本身具有逻辑性和抽象性的特点，因此它对于儿童抽象逻辑思维能力的发展，具有独特的促进作用。

小学生思维以具体形象为主，教材为学生提供了许多实践操作的机会，教师要重视学生操作，真正放手让学生操作。

操作要到位，不能流于形式，让操作与思维联系起来，让操作成为培养学生创新思维的源泉。

让新知识在学生操作中产生，让创新思维在操作中萌发。

例如：教学苏教版六年级数学上册第12页例3时，笔者向学生提出操作要求后，给学生充分的操作时间，结果在集体交流时得到了正方体的11种展开图。

这样的操作活动能满足学生的求知愿望和表现欲望，有利于挖掘学生的创新潜能，同时也加快了学生南形象思维向逻辑思维过渡的过程。

实践证明：让学生动手操作，强化了感知，在头脑中形成表象，
有助于把抽象的数学知识形象化、具体化，易于学生接受；有助于调动学生学习的积极性，使学生成为学习的主人。

三、创设环境、留足空间，培养逻辑思维能力
（一）给学生创设思维情境，留给学生思维的空间
大家知道，要使课堂真正成为师生探索真理的场所，必须重视教学情境的创设，创设有价值的疑难和问题。

而创设疑难和问题并非是教师与学生之间进行简单的一问一答，而应是一种有目的、有方向的思维引导；借助创设的情景，让学生通过观察去发现问题，并学会解决问题-这样一来学生可以把注意力集中到课堂中，同时调动学生对数学的学习兴趣，积极地投入到课堂当中，更重要的是教师的设问，适时、合理的设问能使课堂开展进行得水到渠成，同时激发学生的数学思维力的发展、
如：教学苏教版六年级数学（1册）第19页例6——认识体积时，教师做了三个层次的示范操作，引导学生概括：①物体是占有一定的空间的；②物体所占的空间是有大小的；③物体所占空间的大小叫做物体的体积从中学生也懂得了测量不规则的小物体的体积：如土豆、石块等，可以先在水杯里放些水，然后把要测量的物体放在杯中，水升高部分形成的物体的体积就是不规则物体的体积这时笔者追问：如果要测量一张很薄的纸的体积，能否用这种办法？显然不能，怎么办？经过学生讨论，终于想出了一个办法：将很多同样的纸摞在一起组成一个长方体，先求出长方体的体积，然后再除以张数，就能求出一张纸的体积了。

这样，高难度的题目让学生轻而易举地解决了。

所以，在课堂教学中，教师应当相信学生的潜能所在，勇于创设，尽可能实现开放式的新教学，才能培养学生的思维能力。

（二）设计开放性题目，扩大学生思维空间
课堂开放性是《数学课程标准》对教学改革的主要标志。

开放性试题可以促进学生更深层地思考所学知识，有利于扩大学生思维空间。

新教材很注重开放性题日的编排，如例题既让学生填出过程又让学生说出不同的想法和算法，非常注重学生求异思维的培养。

如：用27个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大正方体，如果从中拿掉一块，剩下的形体的表面积是多少？（如图）这一类问题具有现实意义！可以从正方体的特征想：正方体有六个面、八个顶点、十二条棱，那么可以从面、棱、顶点上分别拿，就会出现三种不同的答案，分别是：(1) 3×3 ×6 =54(cm2)(2) 3×3×6+1×1×2=56(cm2) (3) 3×3×6+1×1×4=58 (cm2)通过讨论，学生从不同的角度思考，得出不同的结果。

通过练习，也培养学生思维的灵活性、广阔性。

四、加强训练、克服定势，培养逆向思维能力
逻辑思维具有多向性，教师要善于指导学生认识思维的方向。

正向思维是直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。

逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法：
瑞土心理学家皮亚杰认为：小学阶段学生的认知发展水平处于前运算阶段和具体运算阶段-这一时期儿童的一个显著特点，就是思维
的不可逆性，易受定势影响。

他们往往习惯于正向思维，而不善于逆向思维，常造成正逆混淆的错误或障碍：为此，教师必须重视设计互逆性的问题，加强学生逆向思维的训练。

利用互逆因素，加强逆向思维的训练。

心理学家曾做过研究，经常进行逆向思维训练的儿童，往往创造性思维能力较强。

学有余力的学生，逆向思维能力也特别强、教材中的例题如果引导学生逆向思维，可以从中发现一些新的联系、新的构想，从而培养学生的思维能力，
如笔者在教学长方体和正方体的体积后，设计这样一道题日：如图，有长方体容器A、B，A空着，B中有18厘米深的水、要将容器B中的水倒入一部分给A，使两容器内水深相等，这时水深是多少？（单位：厘米）在这道题中，已知体积，求高：
实际上就是体积和长、宽、高之间的互逆的过程。

教师加强这方面知识的教学，不但有助于学生快捷、正确地进行计算，有助于沟通数学知识的内在联系，同时也可以在顺逆交互的过程中培养学生思维的流畅性。

所以，我们在教学中应注重训练学生多方思维的好习惯，这样学生才能面对各种题型游刃有余，应该“授之以渔而不是授之以鱼”！要教学生如何思考，而不是只会解答某一道题。

在逆向思维的训练的同时，培养了思维的创造性。

经常进行这种训练，有利于学生不同于已有的思维定势，思维也就灵活了。

五、大胆想象、运用策略，培养创造思维能力
爱因斯坦曾说“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而
想象力概括着世界上的一切”！想象是一种积极的思维活动，在教学中要有意识地引导学生围绕某一问题展开想象，培养他们独特的直觉思维能力。

例如：做一对不带盖的长方体水桶，底面是边长3分米的正方形，高是4分米，至少需要多少平方分米的铁皮？常规做法是先求出一只不带盖的长方体水桶的总面积（表面积减去一个上面），再乘以2：(1)(3×4×2+3×4×2+3×3) ×2=114 (dm2) (2) (3×4×4+3×3) ×2=114 (dm2)。

这道题还可以这样想：将一对不带盖的长方体水桶（盖与盖合在一起）叠放起来，组戍一个大长方体，这个大长方体的表面积就是做这对不带盖的长方体水桶的铁皮的面积。

算式是：3×(4×2) ×4+3×3×2=114（平方分米）。

这样，学生在对条件进行想象时，既运用了直觉思维能力，加深对学过知识的理解，又能使学生在解题时能灵活运用转化策略，提高了解题能力，同时也培养了学生的创造思维能力；
当然，在小学数学教学中，培养学生思维能力的途径和方法还有很多。

学生效学思维能力的发展是一个长期不断累积的过程，科学地、经常地、多渠道地培养学生各方面的思维能力，为他们的思维发展提供基点，就能发展学生的思维，就能让数学思维能力在课堂得以提升，就能提高数学教学的质量。