(完整版)八种控制图应用实例(minitab).docx
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minitab的使用教材
minitab的使⽤教材第⼀节计量值控制图应⽤案例⼀、Xbar-R控制图应⽤案例某公司SPC⼩组对A产品注塑过程的⼀个关键尺⼨的分布离散过⼤的问题进⾏改进,在控制阶段,他们选⽤了X-R控制图对该尺⼨进⾏监控,应⽤流程如下:1.确定需要控制的过程:本例选定的需控制过程为A产品注塑成型过程。
2.确定需控制的项⽬:A产品的⼀个关键尺⼨规格为5.50+0.05mm3.定义测量系统:因为该过程采⽤3班⽣产,因此项⽬组确定的测量系统为3班各⼀位检验员,共⽤同⼀把卡尺,及各班⽣产的产品.4.量测系统分析:经⼩组分析认为该测量系统可接受5.消除明显过程偏差经过⼩组DMAI各阶段已将注塑成型过程的偏差降⾄最低6.确定抽样数及频率每⼩时⼀次,每次5PCS抽取样本数如下表:表17.计算控制界限:(1)计算X和RbarX=5.501 Rbar=0.031(2)计算X bar图控制界限:UCL=X+A2 R bar =5.501+0.58×0.031=5.519LCL=X-A2 R bar =5.5.01-0.58×0.03=5.483CL= X=5.501(3)计算R图控制界限:UCL=D4 R bar =2.11×0.031=0.065LCL= D3 R bar (⽆)CL=R bar =0.0318.根据作图:图,根据准则未发现异常.9.分析Rbar10分析X图:异常总结如下:bar(1)第6、10、11、26、超过控制界限(2)第3、7、27、28点排列呈⼀定的规律性，因为在这些点上，连续3个点中中⼼线⼀侧有2点超过2ó，即靠近控制界限的点太多。
11、计算过程能⼒：因为处于⾮受控状态，故⽆法计算过程能⼒。
12、Minitab在作X bar-R图中的运⽤：步骤如下：第⼀步：将表中的数据输⼊Minitab⼯作表中如下图：（图1-1）第⼆步：在minitab的下拉菜单中选择stat>control charts>Xbar-R,格⼯如下图（图1-2）第三步选中后出现的对话框出现如下信息：如(图1-3).（图1-3）第四步，点选TEST选项作测试选项选择：见（图1-4）（图1-4）各选项含义如下：超出3sigma的规格点；连续9点出现在中⼼线的⼀侧；连续14点交替上升或下降；中⼼线的⼀侧连续3个点中有2个超过2sigma;中⼼线的⼀侧连续5个点中有4个超出1sigma;连续15点位于1sigma规格内；连续8点超过1sigma规格；第五步：点击Options,输⼊sigma⽔平和控制图标题图1-5 第六步：点击“OK”⽣产我们所需的控制图：如下：图1-6第七步⼯作表输出结果如下：⼆、案例X bar-S控制图案例某公司最近接到⼀批机加⼯订单，因客户对产品的某个关键尺⼨“孔径A”要求极为严格，该公司决定⽤控制图平对该尺⼨的加⼯过程进⾏控制，为了对“孔径A”的分布状态有较为详细-S图对“孔径A”进⾏控制，控制流程如下：的了解，品质⼯程部⼯程师决定⽤Xbar1．确定需控制的过程及项⽬。
MiNitab作控制图的方法
1 控制图的选择1、1 计量值特性凡产品的品质特性以实际量测方式取得的特性称为计量特性,例如重量、厚度等。
此类数据选用“均植与极差值X－R”控制图。
1、2 计数值特性凡产品的品质特性不连续,不易或不能以实际量测方式取得,只能间断取值的特性,例如不合格数、不良品率等。
此类数据选用“P”控制图。
2 X-R控制图绘制步骤2、1 决定须控制的特性。
2、2 收集25组数据。
2、3 使用MiniTab软件绘制控制图1) 数据录入MiniTab工作表,如图1所示;图1 MiniTab工作表2) 选择Xbar-R菜单,如图2所示图2 Xbar-R菜单 3) 根据会话窗口输入相应数据,如图3所示图3 Xbar-R会话窗口 4) 绘制X-R控制图,如图4所示S a m p l eS a m p l e M e a n5432126242220__X=22.221UCL=25.459LCL=18.984S a m p l eS a m p l e R a n g e543211612840_R=6.70UCL=13.42LCL=01Xbar-R Chart of C12图4 X-R 控制图2、4 检查就是否有超出控制界限的点,如图4中第5组数据。
2、5 将超出控制界限的数据剔除并重复“2、4”。
3 生产现场X-R 控制图的使用3、1 生产现场依据规定的抽样频率及抽样数,记录数据,所得数据录入MiniTab 工作表。
3、2 根据历史计算出的“均值”、“标准差”,绘制生产现场实时X-R 控制图。
历史统计值输入窗口如图5所示。
图5 控制参数输入窗口4 控制图判读原则及异常控制图的纠正/预防措施4、1 正常之控制图其各点的动态1) 多数的点集中在中心线附近。
2) 少数的点落在控制界限附近(但未超出控制界限)。
3) 各点的分布呈随机状态。
4、2 异常控制图的判读1) 任何超出控制限的点2) 连续7个点在中心线之上或之下3) 连续7个点上升或下降4) 任何其它明显的非随机图形,如2/3的描点应落在控制限1/3的中间区域,描点成规则形状。
MiNitab作控制图的方法.doc
1 控制图的选择1.1 计量值特性凡产品的品质特性以实际量测方式取得的特性称为计量特性，例如重量、厚度等。
此类数据选用“均植和极差值X－R”控制图。
1.2 计数值特性凡产品的品质特性不连续，不易或不能以实际量测方式取得，只能间断取值的特性，例如不合格数、不良品率等。
此类数据选用“P”控制图。
2 X-R控制图绘制步骤2.1 决定须控制的特性。
2.2 收集25组数据。
2.3 使用MiniTab软件绘制控制图1) 数据录入MiniTab工作表，如图1所示；图1 MiniTab工作表2) 选择Xbar-R菜单，如图2所示图2 Xbar-R菜单 3) 根据会话窗口输入相应数据，如图3所示图3 Xbar-R会话窗口4) 绘制X-R控制图，如图4所示S a m p l eS a m p l e M e a n5432126242220__X=22.221UCL=25.459LCL=18.984S a m p l eS a m p l e R a n g e543211612840_R=6.70UCL=13.42LCL=01Xbar-R Chart of C12图4 X-R 控制图2.4 检查是否有超出控制界限的点，如图4中第5组数据。
2.5 将超出控制界限的数据剔除并重复“2.4”。
3 生产现场X-R 控制图的使用3.1 生产现场依据规定的抽样频率及抽样数，记录数据，所得数据录入MiniTab 工作表。
3.2 根据历史计算出的“均值”、“标准差”，绘制生产现场实时X-R 控制图。
历史统计值输入窗口如图5所示。
图5 控制参数输入窗口4 控制图判读原则及异常控制图的纠正/预防措施4.1 正常之控制图其各点的动态1) 多数的点集中在中心线附近。
2) 少数的点落在控制界限附近（但未超出控制界限）。
3) 各点的分布呈随机状态。
4.2 异常控制图的判读1) 任何超出控制限的点2) 连续7个点在中心线之上或之下3) 连续7个点上升或下降4) 任何其它明显的非随机图形，如2/3的描点应落在控制限1/3的中间区域，描点成规则形状。
Minitab控制图
• 单位缺陷数控制图。
Minitab
• 计量值控制图一般适用于以计量值为控制对象的
场合。 • 计量值控制图对工序中存在的系统性原因反应敏 感，所以具有及时查明并消除异常的明显作用。 计量值控制图经常用来预防、分析和控制工序加 工质量，特别是几种控制图的联合使用。
Minitab
• 属性控制图 则用于以属性值为控制对象的场合。
3σ 2σ
● ●
●
● ● ●
●
μ
Minitab
b）连续7点中有3点在警戒区内；
3σ 2σ
● ● ● ● ● ● ●
μ
c）
10点中有4点在警戒区内。
Minitab
• 说明：μ ±2σ —μ ±3σ 的概率为0.0428
μ ±2σ ——0.9545； μ ±3σ ——0.9973
• 连续3点有2点在2σ — 3σ 区间
Box-Cox变换—原理
y , 0 y1 , y 2 ,, y m z z1 , z 2 ,, z m ln y, 0 Montgomery 指出： 的极大似然估计就是使 z1 , z 2 ,, z m 的偏 n 差平方和 Q( ) ( z i z ) 2 达到最小的 ．
3σ
● ● ● ● ● ● ● ●
μ
●
-3σ
Minitab
在一侧出现连续7点的概率为
0.9973 7 p7 ( ) 0.00766 2
b 连续11点中有10点在中心线一侧；
p
c
k 1
11
k 11
(0.9973) (0.9973)
k
11 k
0.0059
ห้องสมุดไป่ตู้
Minitab
• 计量值控制图一般适用于以计量值为控制对象的
场合。 • 计量值控制图对工序中存在的系统性原因反应敏 感，所以具有及时查明并消除异常的明显作用。 计量值控制图经常用来预防、分析和控制工序加 工质量，特别是几种控制图的联合使用。
Minitab
• 属性控制图 则用于以属性值为控制对象的场合。
3σ 2σ
● ●
●
● ● ●
●
μ
Minitab
b）连续7点中有3点在警戒区内；
3σ 2σ
● ● ● ● ● ● ●
μ
c）
10点中有4点在警戒区内。
Minitab
• 说明：μ ±2σ —μ ±3σ 的概率为0.0428
μ ±2σ ——0.9545； μ ±3σ ——0.9973
• 连续3点有2点在2σ — 3σ 区间
Box-Cox变换—原理
y , 0 y1 , y 2 ,, y m z z1 , z 2 ,, z m ln y, 0 Montgomery 指出： 的极大似然估计就是使 z1 , z 2 ,, z m 的偏 n 差平方和 Q( ) ( z i z ) 2 达到最小的 ．
3σ
● ● ● ● ● ● ● ●
μ
●
-3σ
Minitab
在一侧出现连续7点的概率为
0.9973 7 p7 ( ) 0.00766 2
b 连续11点中有10点在中心线一侧；
p
c
k 1
11
k 11
(0.9973) (0.9973)
k
11 k
0.0059
ห้องสมุดไป่ตู้
minitab应用实例
PIVs
客户经理 经验 每月工作时间 客户类型 销售区域
KPOV
} 每周销售拜访数量
小结一下这个“研究”是为了确保收集到正确的数据!
如何测量拜访次数?
收集数据前...
• 记录销售拜访的指导方针:
-与客户面对面 -至少有30分钟 -讨论客户的问题，新产品报价，客户产品需求，促销等。
•测量系统分析:
•说明客户的交互作用 •要求销售员给一些情形分类，用“销售拜访”或“无” •培训所有客户经理直到他们能100% 正确分类 •销售员用数据收集表记录调查结果
抽取样本!
抽样
起草项目数据收集计划
建立数据 收集目标
决定 测量对象
决定 如何测量
观察少数 . . . 以估计总体
第1步
起草项目数据收集计划
建立数据 收集目标
决定 测量对象
决定 如何测量
收集数据的目标或期望结果是什么? 一般来讲，为了达到目的需要收集什么数据? 为收集数据，你将监测什么过程和产品？
• 数据来源: 销售拜访登记簿
• 问题的具体化:
– 情况: 根据客户调查，销售拜访在月初时很少，且间隔很长；而在月末时戏剧性地 增加很多。
– 程度: 至少有3个客户由于LLC缺乏与他们的联系而降低了交易量，并主要由此原 因将生意转给了其竞争对手。
– 现状: 测量单位是每周的拜访数量。以前我们只有来自客户经理们关于每周拜访数 的估计。这样，我们将需要收集数据以了解每周实际拜访数。
销售l 拜访
是否达到销售拜访的目标 (35个/周)?
•• •• •
时间序列图或趋势图
为什么使用? • 研究一段时间内的数据是否有一定的趋势
如何使用? • 随着时间变化的线图. • 图形可能反映出过程的变化.
八种控制图应用实例(minitab)
1、试作均值极差控制图
2、试作均值极差控制图、中位数极差控制图和均值标准差控制图
3、试作移动极差控制图
4、试作样本大小n 相等时的p
控制图
5、试作样本大小n 相等时的pn
控制图
6. 试作样本大小n不相等时的p控制图
〔案例〕
某电机厂生产洗衣机用小型电机，构成交验批的批量各不相等，现每隔1
小时抽取一个样本，共25批，经检验将不合格品数及不合格品率记入数据
表，试作分析用控制图。
7. 试作C控制图
某电线生产过程中，每隔一定时间对100m导线进行检查，检查的结果如表所示，试作C控制图。
8. 试作U控制图
某电子产品检查的结果如表所示，试作U控制图。
Minitab质量分析图表控制图
质量管理学
Xbar-R控制图-制作与分析
供应商 2 的 Xba r- R 控制图
1
602
1
UCL=602.474
样本均值
600
_ _ X =600.23
598 1 3 5 7 9 11 样本 13 15 17 19
LCL=597.986
8 6
UCL=8.225
样本极差
4 2 0 1 3 5 7 9 11 样本 13 15 17 19
质量管理学
单值X控制图-绘制与分析
• • • • • • • • 输出结果分析： 检验 1。1 个点，距离中心线超过 3.00 个标准差。 检验出下列点不合格: 14, 23, 30, 31, 44, 45
检验 2。连续 9 点在中心线同一侧。 检验出下列点不合格: 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 33, 34, 35, 36 检验 5。3 点中有 2 点，距离中心线超过 2 个标准差（在中心线的同一侧） 检验出下列点不合格: 24, 30, 31, 45
质量管理学
极差R 控制图-制作与分析
AB 间距 的 R 控制图
18 16 14 12 UCL=15.98
样本极差
10 8 6 4 2 0 1 3 5 7 9 11 13 样本 15 17 19 21 23 25 LCL=0 _ R=7.56
• 解释结果 这些点随机分布在各控制限制之间，表明这是稳定过程。此外，比较相同 数据在 R 控制图上的点与在 X 控制图上的点也很重要。比较Xbar控制 图，Xbar基本稳定，而且点的分布同R不相同，再次表明这是稳定过程。 质量管理学
质量管理学
Minitab教程-控制图
Minitab教程-控制图
特殊原因检验
• 特殊原因检验评估标绘点是否随机分布在控制限之内。
检验 1：点距离中心线超过 3σ
检验 2：中心线同一侧行内连续 9 点
检验 3：行内 6 点，全部递增或全部递减
检验 4：行内连续 14 个点上下交错
Minitab教程-控制图
检验 5：2 个（共 3 个）距离中心线超过 2σ 的点（同一侧）
Minitab教程-控制图
适用场合
• 当你希望对过程输出的变化范围进行预测时； • 当你判断一个过程是否稳定（处于统计受控状态）时； • 当你分析过程变异来源是随机性还是非随机性时； • 当你决定怎样完成一个质量改进项目时——防止特殊问题的出现，或对
过程进行基础性的改变；
• 当你希望控制当前过程，问题出现时能觉察并对其采取补救措施时。
对于每个产品项有多个缺陷的情况，可使用 C 控制图 监视缺陷数。只有当子组大小相同时 才应使用 C 控制图。使用此控制图可以监视过程在一段时间内的稳定性，以便您可以标识 和更正过程中的不稳定性。
例如，一家 LCD 制造商 希望监视 17 英寸 LCD 液晶屏上的缺陷。技术 人员以 10 个屏幕为一 个子组，记录每小时的 坏点数，并使用 C 控制 图来监视坏点数量。
Minitab教程-控制图
在这些结果中，移动极差控制图 稳定，因此您可以解释单值控制 图。单值控制图上有 9 个点不受 控制。过程随时间变化不稳定。
• 步骤 3：确定在每个检验中失败的点
调查未通过特殊原因检验的任何观测值。默认情况下，Minitab 只执行检验 1，该检 验将检测超出控制限的点。但是，如果执行其他检验，点可能无法通过多个检验。 当同时使用多个检验时，控制图的敏感度也会增加。但是，误警报率也会增加，这 可能使您对检验结果做出不必要的反应。
特殊原因检验
• 特殊原因检验评估标绘点是否随机分布在控制限之内。
检验 1：点距离中心线超过 3σ
检验 2：中心线同一侧行内连续 9 点
检验 3：行内 6 点，全部递增或全部递减
检验 4：行内连续 14 个点上下交错
Minitab教程-控制图
检验 5：2 个（共 3 个）距离中心线超过 2σ 的点（同一侧）
Minitab教程-控制图
适用场合
• 当你希望对过程输出的变化范围进行预测时； • 当你判断一个过程是否稳定（处于统计受控状态）时； • 当你分析过程变异来源是随机性还是非随机性时； • 当你决定怎样完成一个质量改进项目时——防止特殊问题的出现，或对
过程进行基础性的改变；
• 当你希望控制当前过程，问题出现时能觉察并对其采取补救措施时。
对于每个产品项有多个缺陷的情况，可使用 C 控制图 监视缺陷数。只有当子组大小相同时 才应使用 C 控制图。使用此控制图可以监视过程在一段时间内的稳定性，以便您可以标识 和更正过程中的不稳定性。
例如，一家 LCD 制造商 希望监视 17 英寸 LCD 液晶屏上的缺陷。技术 人员以 10 个屏幕为一 个子组，记录每小时的 坏点数，并使用 C 控制 图来监视坏点数量。
Minitab教程-控制图
在这些结果中，移动极差控制图 稳定，因此您可以解释单值控制 图。单值控制图上有 9 个点不受 控制。过程随时间变化不稳定。
• 步骤 3：确定在每个检验中失败的点
调查未通过特殊原因检验的任何观测值。默认情况下，Minitab 只执行检验 1，该检 验将检测超出控制限的点。但是，如果执行其他检验，点可能无法通过多个检验。 当同时使用多个检验时，控制图的敏感度也会增加。但是，误警报率也会增加，这 可能使您对检验结果做出不必要的反应。
MiNitab作控制图的方法
1 控制图得选择1、1 计量值特性凡产品得品质特性以实际量测方式取得得特性称为计量特性，例如重量、厚度等.此类数据选用“均植与极差值X—Ｒ”控制图.1、2 计数值特性凡产品得品质特性不连续，不易或不能以实际量测方式取得，只能间断取值得特性，例如不合格数、不良品率等.此类数据选用“P”控制图。
2 X—R控制图绘制步骤2、1 决定须控制得特性。
2、2 收集2５组数据。
2、３使用MiniTaｂ软件绘制控制图１）数据录入MiniTab工作表,如图1所示；图1 MiｎiTab工作表2）选择Ｘbar-R菜单，如图2所示图2 Ｘb ａｒ-Ｒ菜单３） 根据会话窗口输入相应数据,如图3所示图3 Xba ｒ－R 会话窗口4) 绘制X －R 控制图,如图4所示S a m p l eS a m p l e M e a n5432126242220__X=22.221UCL=25.459LCL=18.984S a m p l eS a m p l e R a n g e543211612840_R=6.70UCL=13.42LCL=01Xbar-R Chart of C12图4 Ｘ—R 控制图2、4 检查就是否有超出控制界限得点，如图4中第5组数据。
2、5 将超出控制界限得数据剔除并重复“２、4”。
３ 生产现场X-R 控制图得使用3、１生产现场依据规定得抽样频率及抽样数,记录数据,所得数据录入ＭｉniＴａb工作表.3、2 根据历史计算出得“均值"、“标准差"，绘制生产现场实时X—R控制图.历史统计值输入窗口如图5所示。
图5 控制参数输入窗口4 控制图判读原则及异常控制图得纠正/预防措施4、1 正常之控制图其各点得动态1) 多数得点集中在中心线附近。
2）少数得点落在控制界限附近(但未超出控制界限）。
3) 各点得分布呈随机状态.4、2 异常控制图得判读1）任何超出控制限得点２）连续7个点在中心线之上或之下3) 连续7个点上升或下降4) 任何其它明显得非随机图形,如2/3得描点应落在控制限１/３得中间区域,描点成规则形状。
控制图在MINITAB中的运用例
重庆泰利福汽车零部件有限公司
Chongqing Teleflex Automotive Parts Co.,Ltd.
控制图的选择
控制图的选定
数据成正 态分布 n≧2 计量型 资料性质 样本大小 “n”=1 n≧2 数据二 项分布 中位数 不良件数 不良数或 缺陷点数 缺陷点数 数据泊 松分布 计数型
重庆泰利福汽车零部件有限公司
Chongqing Teleflex Automotive Parts Co.,Ltd.
分析用与控制手控制图
3、应用控制图需要考虑的问题
1)对于任何过程，凡需要对质量进行控制的场合都可以应用控制图。 但还要求对于所确定的控制对象应能够定量，这样才能够应用计量控制 图。如果只有定性的描述而不能够定量，那就只能应用计数控制图。 2)所控制的过程必须具有重复性，即具有统计规律。对于只有一次 性或少数几次的过程，显然难于应用控制图进行控制。 3)一个过程往往具有各种各样的特性，在使用控制图时应选择能够 真正代表过程的主要指标作为控制对象。例如，假定某产品在强度方面 有问题，就应该选择强度作为控制对象。在发动机装配车间，如果对于 机轴的尺寸要求很高，这就需要把机轴直径作为控制对象。 4)选择控制图首先根据所控制质量指标的数据性质来进行选择，如 数据为计量型的应选择；XbarR图，； XbarS图等；数据为计件值的应选 择p或np图；数据为计点值的应选择c或u图。最后，还需要考虑其他要 求。如抽取样本取得数据的难易与是否经济等。
重庆泰利福汽车零部件有限公司
Chongqing Teleflex Automotive Parts Co.,Ltd.
计量型分析图形选用
类型 分析要求 数据分布 选用图形 平均值－极差图 平均值－标准差图 分析数据是否受控,是否处 正态分布 于稳定状态 中位数－极差图 单值－移动极差图 分析数据分布状态 管制特性规格改善状态 计 量 型 分 析 图 比较过程与规格间的关系 直方图 规格推移图 标准差分析图 常态曲线综合分析图 标准差分析图 Cpk推移图 过程能力指数分析 N/A 分析两特性之间关系 多产品多特性同步分析 小批量图形分析 Cpk分析报表 Cpk综合建议 散步图 多质量通用图 短制程控制图 不良推移图 计量值不良分析 不良柏拉图 异常分析图 不良统计表 直方图 推移图 分布图 曲线图 控制图 推移图 报表 分析图 散步图 控制图 控制图 推移图 排列图 排列图 分析图 计量值控制图 分析类型 选取用原因 1＜子组样本＜10 子组样本＞10 子组样本不能方便计算 子组样本=1 与公差界限比较分析 特性规变化的波动曲线分析 规格分析、过程分析 不同层别间的质量比较分析 规格标准差与过程标准差比较 时间为序Cpk走势 多产品多特性Cpk分析 提供合理的品质指标 正相关、负相关、不相关 平均值分析、单值分析 多种控制图形式 对超规格不良统计以时间推移 多种分析项目层阶式跟踪展开 发生原因、解决措施分析统计 超规格不良状况分析
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1、试作均值极差控制图
Xbar-R Chart of C1
UCL=45.11
n 40
a
e
_
M
30
e X=29.76
l
p
m
a
20
S
LCL=14.41 10
135791113151719
Sa mp l e
60
UCL=56.26
e
45
g
n
a
R
30_
e
R=26.61 l
p
m
15
a
S
0LCL=0 135791113151719
Sa mp l e
2、试作均值极差控制图、中位数极差控制图和均值标准差控制图
Xbar-R Chart of C1
UCL=45.27
n 40
a
e _
M
30
e
X=29.86
l p
m
a
20
S
LCL=14.46
10
1
3
5
7
9
11
13 15
17
19
21
23
25
Sa mp l e
60
UCL=56.47
e
45
g n
a
R
30
_
e
R=26.70
l p m
15
a
S
LCL=0
1
3
5
7
9
11
13 15
17
19
21
23
25
Sa mp l e
Xbar-S Chart of C1
UCL=45.27
n 40
a
e _
M
30
e
X=29.86
l p
m
a
20
S
LCL=14.46
10
1
3
5
7
9
11
13 15
17
19
21
23
25
Sa mp l e
UCL=22.54
v 20
e D
15
t
S
_
e
10
S=10.79
l
p
m a 5
S
LCL=0
1
3
5
7
9
11
13 15
17
19
21
23
25
Sa mp l e
3、试作移动极差控制图
I-MR Chart of C1
68.01
e
UCL=67.657 u
l
67.5
a
V
_ l
a
67.0X=67.036
u
d
i
v
i
66.5
d
LCL=66.416 n
I
66.01
135791113151719212325
Ob s e r v a t i o n
1111
0.8UCL=0.7624
e
g
0.6
n
a
R
g
0.4
n
i
__ v
o MR=0.2333 M 0.2
0.0LCL=0
135791113151719212325
Ob s e r v a t i o n
4、试作样本大小n 相等时的 p 控制图
0.30
0.25 n0.20
o
i
t
r
o 0.15 p
o
r
P
0.10
0.05
0.00
P Chart of C1
UCL=0.3009
_
P=0.1496
LCL=0
135791113151719212325
Sample
5、试作样本大小n 相等时的 pn 控制图
NP Chart of C6
10
UCL=9.49 8
t
n6
u
o
C
e
l__
p
4
m
NP=3.76 a
S
2
0LCL=0 135791113151719212325
Sample
6.试作样本大小 n 不相等时的 p 控制图
〔案例〕
某电机厂生产洗衣机用小型电机，构成交验批的批量各不相等，现每隔1 小时抽取一个样本，共 25 批，经检验将不合格品数及不合格品率记入数据表，试作分析用控制图。
P Chart of C4 0.06
0.05 n0.04
o
i
t
r
o 0.03 p
o
r
P
0.02
0.01
0.00
UCL=0.05033
_
P=0.024
LCL=0
135791113151719212325
Sample
Tests performed with unequal sample sizes
7.试作 C 控制图
某电线生产过程中，每隔一定时间对 100m 导线进行检查，检查的结果如表所示，试作 C 控制图。
10
8
t
n
u6 o
C
e
l
p
m4 a
S
2
C Chart of C8
UCL=9.43
_
C=3.68
LCL=0
135791113151719212325
Sample
8.试作 U 控制图
某电子产品检查的结果如表所示，试作U 控制图。
U Chart of C12
8
7
t
UCL=6.221 i6
n
U
r
5
e
P
t
4
n
u
o
3
C_
e
U=2.415 l
p
2
m
a
S
1
0LCL=0 135791113151719
Sample
Tests performed with unequal sample sizes。