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第九章刚体的平面运动刚体的平面运动是工程机械中较为常见的一种刚体运动，它可以看作为平移与转动的合成，也可以看作为绕不断运动的轴的转动。
在运动中，刚体上的任意一点与某一固定平面始终保持相等的距离。
平面运动刚体上的各点都在平行于某一固定平面的平面内运动。
注意与平移区别()Oϕ'--基点，转角，Oxy--定系用一个平面图形代表作平面运动的刚体；用平面内的任意线段的位置来确定平面图形的位置；用线段上任意点0′的坐标和一个夹角来确定该线段的位置。
平面图形的运动方程对于任意的平面运动，可在平面图形上任取一点O′，称为基点。
在这一点假想地安上一个平移参考系O’x’y’，平面图形运动时，动坐标轴方向始终保持不变，可令其分别平行于定坐标轴Ox和Oy，平面的平面运动可看成为随同基点的平移和绕基点转动这两部分运动的合成。
平移坐标系-'''y x O平移-----牵连运动转动-----相对运动四、重要结论：平面运动可取任意基点而分解为平移和转动。
其中平移的速度和加速度与基点的选择有关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择无关.任何平面图形的运动可分解为两个运动(1)牵连运动，即随同基点O′的平移；(2)相对运动，即绕基点O′的转动。
平面图形内任一点M的运动也是两个运动的合成，因此可用速度合成定理来求它的速度，这种方法称为基点法。
注意：此处动点、动系、基点在同一个刚体上。
但属于刚体上的不同点。
点M 的牵连速度v v点M的相对速度v vω'M O v v v v 'ωv v AB v v ω结论：平面图形内任一点的速度等于基点的速度与该点随图形绕基点转动速度的矢量和。
平面图形内任意两点A 和B 的速度确定基点A ，一般应使V A 为已知条件。
O’M 上速度分布图角速度与相对速度有关AABAABBAvlABvωϕ=v v v应使V B位于平行四边形的对角线上V BA=AB·ω，此处ω是尺AB的角速度3、角速度分析例9-2图所示平面机构中，AB=BD=DE=l=300mm。
移动转动理力所研究
11
此公理表明了最简单力系简化规律，它是复杂力系简化的基础。
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要条件
②对变形体来说，上面的条件只是必要条件（或多体中）
此公理是讨论力系平衡的基础。
讨论静力学的基础。
它是复杂力系简化的基础。
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因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线
线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同
一点，且三力的作用线共面。
情况下，力在无穷远处汇交
推论2：三力平衡汇交定理
使用的地方：在一个平衡的物体上受三个力，已知二个力的方向，第三个力的的方向可由推论A
刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
公理1 力的平等四边形规则公理3．加减平衡力系原理论1：力的可传性原理18
G
研究对象：受到地面与墙壁的作
用，运动受到限制。
所以，地面与墙壁就构成了园轮的约束受到地面与墙壁的作用，运动受到限制。
G 所以，地面与墙壁就构成了园轮的约束20
G
G
G N 1
N 2
非自由体的约束反力。
是约束施加给21,N N 21
G
G N 1
N 2
22
沿公法线，指向受力物体
N
P N A
N B
G
P
P
T
S 1S'1
S'
2
S 2 静力学基本公理和物体的受力分析
27
3.光滑圆柱铰链约束
A
XA
Y A
A
'
A Y '
A
X T 2
T 不受约束的方向因此，在不受约束方向上是不受力的。
约束反力的方向：沿着接触面的公法线方向，指向不定。
B
N 活动铰支座（辊轴支座）的简化图形
静力学基本公理和物体的受力分析
A
B
6．止推轴承约束
此类轴承除限制轴的径向位AZ
F
[例3] 画出下列各构件的受力图，DE 杆放在BC 杆上。
说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。
解：1）折杆AB AB 为二力杆
A 、
B 两点的约束反力沿两点的连线。
2）杆DE
3）杆BCD
．杆DE ，先画重力
．由杆水平面来决定D 点的力．最后画E 点的力
CY
N CX
N 40
例4]尖点问题
应去掉约束
Q
N A
B
C
D
41
画出下列各构件的受力图Q
A
O B
C
D E 第一章静力学基本公理和物体的受力分析
42
Q
A
O
B
C
D E
43
Q
A
O
B
C
D E 44
静力学基本公理和物体的受力分析。
